11. 1. 1图形的平移(1) 同步练习 （无答案）青岛八年级下册数学

11. 1. 1图形的平移(1)
旧知链接
(1)轴对称的概念是什么
(2)轴对称变换的性质是什么
(3)生活中常见的平移现象有哪些 请举例说一说 . 新知速递
(1)下列现象中 ,属于平移的是( ) .
A. 树叶从树上落下 B. 电梯从底楼升到顶楼
C. 碟片在光驱中运行 D. 卫星绕地球运动
1
(2)下列图形中 ,能够通过图
图 11-1-15
11-1-15平移得到的是(
A
) .
B
C
D
(3)如图 11-1-16所示 ,将 △ABC向右平移得到 △DEF,请用线段 、角填空 .
①AB= ,BC= ,AC= .
②∠BAC= , ∠ABC= , ∠ACB= .
③AB∥ ,BC∥ ,AC∥ .
④AD∥ ∥ .
图 11-1-16 图 11-1-17
(4)如图 11-1-17所示 ,在 △ABC中 ,AB= 4,BC= 6, ∠B= 60°,将 △ABC 沿射线 BC方向平移 2 个单 位得到 △A'B'C',连接 A'C,则 △A'B'C 的周长为 .
(1)汉字 “人 、木 、直 、手 、月 ”中 ,通过平移能组成一个新汉字的有( )个 .
A.1 B.2 C.3 D.4
(2)如图 11-1-18所示 ,将 △ABC沿 BC 方向向右平移得到 △A'B'C',则 △ABC移动的距离是( ) .
A. 线段 BC的长 B. 线段 BC'的长 C. 线段 BB'的长 D. 线段 CB'的长
图 11-1-18 图 11-1-19
(3)如图 11-1-19所示 ,将四边形 ABCD 平移得到四边形 EFGH. 已知 AB= 1. 5 cm ,CD= 2. 8 cm , ∠D = 60°, ∠B= 120°,则 EF= cm , HG= cm , ∠H= °, ∠F= °,AE= = = .
(
图
11-1-20
)(4)如图 11-1-20所 示 , △ABC 是 等 边 三 角 形 . 将 一 块 含 30°角 的直角三角板 DEF如图放置 ,让 △ABC在 BC 所在的直线 l上向左 平移 . 当点 B与点 E 重合时 , 点 A 恰好落在三角板斜边 DF 上的点 M 处 ,C点在点 N 位置上(假定 AB,AC与三角板斜边的交点为 G, H) .
①在 △ABC平移过程 中 , 通 过 测 量 CH ,CF 的 长 度 , 猜 想 CH , CF满足的数量关系 ;
②在 △ABC平移过程中 ,通过测量 BE,AH 的长度 ,猜想 BE,AH 满足的数量关系 ;
③证明 ②中你的猜想 . (证明过程不得含有图中未标示的字母)
基础训练
(1)下列现象中 ,属于平移的是( ) .
①打气筒活塞的轮复运动 ; ②直梯的上下运动 ; ③钟摆的摆动 ; ④门的转动 ; ⑤汽车在一条笔直的马路 上行驶 .
A.③ B.②③ C.①②④ D.①②⑤
(2)将长度为 3 cm 的线段向上平移 20 cm ,所得线段的长度是( ) .
A.3 cm B.23 cm C.20 cm D.17 cm
(3)下列关于平移的说法中 ,正确的是( ) .
A. 平移后对应线段相等 B. 平移后对应角可能会改变
C. 平移后对应点所连的线段不相等 D. 平移后图形会改变
(4)将如图 11-1-21所示的图形进行平移 ,能得到的图形是( ) .
图 11-1-21 A B C D
拓展提高
(1)如图 11-1-22所示 ,将等边 △ABC沿 BC 方向向右平移得到 △DCE,连接 AD,BD. 下列结论中 ,正 确的有( )个 .
①AD=BC;②BD,AC互相平分 ; ③四边形 ACED 是菱形 .
A.0 B.1 C.2 D.3
图 11-1-22 图 11-1-23
(2)如图 11-1-23所示 ,将 △ABC沿 BC 方向向右平移得到 △DEF. 若 BC= 6,EC= 2,则平移的距离是
.
(3)下列说法中 ,正确的有 . (填序号)
①△ABC在平移过程中 ,对应线段一定相等 ; ②△ABC在平移过程中 ,对应线段一定平行 ; ③△ABC 在平移过程中 ,周长不变 ; ④△ABC在平移过程中 ,面积不变 .
(4)如图 11-1-24所示 ,在 △ABC中 , 已知∠A ∶ ∠C ∶ ∠ABC= 1∶1∶2,AB= BC= 9 cm. 现将 △ABC 沿所在的直线向右平移4 cm 得到 △A'B'C',BC于 A'C'相交于点D. 若CD= 4 cm ,则阴影部分的面积为 cm2 .
图 11-1-24 图 11-1-25
(5)如图 11-1-25所示 ,在矩形 ABCD 中 ,对角线 AC,BD 相交于点 O.
①△AOB是 三角形 .
②将 △AOB沿 BD 方向平移 , 当点 B移动到点 D 时 ,记点 A的对应点为 A1 ,点 O的对应点为 O1 . 画出 △AOB平移后的图形 ;连接 AA1 ,试判断四边形 AA1O1O的形状 ,并说明理由 .
发散思维
两个全等的 △ABC和 △DEF重叠在一起 , 已知 △ABC的面积为 3,且 AB= CB, 固定 △ABC不动 ,将 △DEF进行如下操作 .
①如图 11-1-26①所示 ,将 △DEF沿 线 段 AB 方 向向 右 平 移(即 D 点 在 线 段 AB 内 移 动) , 连 接 DC, CF,FB, 四边形 CDBF的形状在不断地变化 ,但它的面积不变化 ,请求出其面积.
②如图 11-1-26②所示 , 当点 D 向右平移到点 B 时 ,试判断 CE与 BF 的位置关系 ,并说明理由 .
③在 ②的条件下 ,若 ∠AEC= 15°,求 AB的长 .
图 11-1-26
3