11. 1. 1图形的平移(2) 同步练习 （无答案）青岛八年级下册数学

11. 1. 2图形的平移(2)
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(1)平移的概念是什么
(2)平移的基本性质是什么
(3)在直角坐标系中 ,如何用坐标表示点 新知速递
(1)在直角坐标系中 ,要得到点 A'(2, -1) ,需将点 A( -2,1)( ) . A. 先向左平移 4个单位长度 ,再向上平移 2个单位长度
B. 先向左平移 4个单位长度 ,再向下平移 2个单位长度 C. 先向右平移 4个单位长度 ,再向上平移 2个单位长度 D. 先向右平移 4个单位长度 ,再向下平移 2个单位长度
(2)将点 A( -3, -5)先向上平移 4 个单位长度 ,再向右平移 3 个单位长度得到 点 B,则点 B 的坐标是( ) .
A.(0, -1) B.(1, -8)
C.( -7, -1) D.(1, -2)
(
图
11-1-33
)(3)一条线段 AB两个端点的坐标分别为 A(m,2) ,B(3,5) . 将线段 AB平移后得 到线段 A'B',其中点 A'的坐标为(0,3) ,点 B 的坐标为'(6,n) ,则线段 AB 上的点 C ( -1,3)平移后的坐标是 .
(4)如图 11-1-33所示 , 已知 Rt△ACB在直角坐标系中 ,A,B两点的坐标分别为 A(0,3) ,B(5,0) , ∠C = 90°. 将 △ACB平移到另一处后 ,点 C的坐标为( -1, -1) ,求此时点 A,B 的坐标 .
(1)将点 A(0,2)向右平移 2个单位长度得到对应点 A1 ,则点 A1 的坐标是( ) .
A.(2,2) B.(2,4) C.( -2,2) D.(2, -2)
图 11-1-34 图 11-1-35
(2)如图 11-1-34所示 ,在 10×6的网格中 ,要使 △DEF是 △ABC平移后的图形 ,需将 △ABC( ) .
A. 先向左平移 4个单位长度 ,再向下平移 1个单位长度 B. 先向右平移 4个单位长度 ,再向上平移 1个单位长度 C. 先向左平移 1个单位长度 ,再向下平移 4个单位长度 D. 先向右平移 4个单位长度 ,再向下平移 1个单位长度
(3)已知点 M 的坐标为(a-1,5) ,将点M 先向右平移 3个单位长度 ,再向上平移 4个单位长度 ,得到点 N(2,b-1) ,则 a= ,b= .
(4)线段 A'B'是由线段 AB平移得到的 ,点 A( -1, -4)的对应点为点 A'(1, -1) ,点 B(1, 1) 的对应点 B'的坐标为 .
(5)在如图 11-1-35所示的直角坐标系中 ,△ABC的顶点坐标分别为 A(0,0) ,B(7,1) ,C(4,5) .
①如果将 △ABC向上平移 1个单位长度 ,再向右平移 2 个单位长度 ,得到 △A1B1C1 ,则点 A1 的坐标为 ;点 B1 的坐标为 .
②求线段 BC扫过的面积.
基础训练
(1)将 △ABC各顶点 的 横 坐 标 分 别 加 3, 纵 坐 标 不 变 , 连 接 三 个 新 的 点 , 所 组 成 的 三 角 形 是 由 △ABC ( ) .
A. 向左平移 3个单位长度得到的 B. 向右平平移 3个单位长度得到的
C. 向上平移 3个单位长度得到的 D. 向下平移 3个单位长度得到的
(2)将点 A( -2, -3)向右平移 3个单位长度 ,得到点 B,则点 B所处的象限是( ) .
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
(3)将点 P(2, -3)向左平移 3个单位长度 ,得到点 P',则点 P'的坐标为 .
(4)小华将直角坐标系中猫的图案向右平移了 3个单位长度 ,平移前一只猫眼的坐标为( -4,3) ,平移后 这只猫眼的坐标为 .
拓展提高
(1)将某点先向右 平 移 5 个 单 位 长 度 , 再 向 下 平 移 3 个 单 位 长 度 后 到 达 原 点 , 则 该 点 原 来 的 坐 标 为
.
(2)线段 CD 是由线段 AB平移得到的 ,点 A(1, -3) 的对应点是点 C(3, -2) ,则点B(3, -1) 的对应点 D 的坐标是 .
(3)将点 P(1, -m)先向右平移 2个单位长度 ,再向上平移 1个单位长度 ,得到点 Q(n,3) ,则点K(m,n) 的坐标为 .
(4)在直角坐标系中 , 已知点 O(0,0) ,A(1,3) ,将线段 OA向右平移 3个单位长度 ,得到线段 O1A1 ,则点 O1 的坐标是 ,点 A1 的坐标是 .
(5)如图 11-1-36所示 ,在直角坐标系中 ,线段 AB两个端点的坐标分别为 A( -3,0) ,B(0,4) .
①画出线段 AB先向右平移 3个单位长度 ,再向下平移 4个单位长度得到的线段 CD,并写出点 A 的对 应点 D 的坐标 ,点 B 的对应点 C 的坐标 .
②连接 AD,BC,判断所得图形的形状 . (直接回答 , 不必证明)
图 11 1 36
发散思维
操作与探究 .
①对数轴上的点 P 进行如下操作:先把点 P 表示的数乘以 ,再把所得数对应的点向右平移 1 个单位
长度 ,得到点 P 的对应点 P'. 点 A,B 在数轴上 ,对线段 AB 上的每个点进行上述操作后得到线段 A'B',其中 点 A,B 的对应点分别为点 A',B'. 如图 11-1-37所示 ,若点 A 表示的数是 -3,则点 A'表示的数是 ;若点 B 表示的数是 2,则点 B'表示的数是 . 已知线段 AB 上的点 E 经过上述操作后得到的对应点 E'与点 E 重合 ,则点 E 表示的数是 .
②如图 11-1-38所示 ,在直角坐标系 xOy中 ,对正方形ABCD 及其内部的每个点进行如下操作:把每 个点的横 、纵坐标都乘以同一个实数 a,将得到的点先向右平移 m 个单位长度 ,再向上平移 n个单位长度(m >0,n>0) ,得到正方形 A'B'C'D'及其内部的点 ,其中点 A,B 的对应点分别为点 A',B'. 已知正方形 ABCD 内部的一个点 F 经过上述操作后得到的对应点 F'与点 F 重合 ,求点 F 的坐标 .
图 11-1-37 图 11-1-38
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