11. 3. 2图形的中心对称(2) 同步练习 （无答案）青岛八年级下册数学

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11. 3. 2 图形的中心对称(2)
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(1)中心对称的定义及性质是什么
(2)什么是轴对称图形 它有什么性质 新知速递
(1)下列四个图形中 ,不是中心对称图形的是( ).
A B C D
(2)下列图形中 ,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ).
A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 菱形
(3)如图 11-3-49所示 ,点 O是 ABCD 的对称中心 ,将直线 DB绕点 O 按 顺时针方向旋转 ,分别交 DC,AB于点 E,F.
①求证 :△DEO≌△BFO;
②若DB=2,AD= 1,AB=5,当DB绕点O按顺时针方向旋转 45°时 ,试 判断四边形AECF的形状 ,并说明理由 .
图 11-3-49
(4)阅读下面操作过程 ,回答后面的问题 .
在一次数学实践探究活动中 ,如 图 11-3-50①所 示 ,李 小 明 同 学 过 AB,CD 的 中 点 画 直 线 EF,把 矩 形 ABCD分割成 a,b两部分 ;如图 11-3-50②所示 ,王小刚同学过 A,C两点画直线 AC,把矩形ABCD分割成 c,d两部分 .
①a,b,c,d的面积关系是 Sa Sb Sc Sd.
②根据这两位同学的分割原理 ,你能探索出多少种分割方法 请写出你的推理结果或猜想 ,并任意画 出一种 ;
③由上述操作过程 ,你能发现什么规律
图 11-3-50
(1)下列图形中 ,既不是轴对称图形 ,又不是中心对称图形的是( ).
A B C D
(2)下列图标是天气预报中使用的图标 ,从左往右分别代表“霾 ”“浮尘”“扬沙 ”和“阴 ”,其中是中心对称 图形的是( ).
A B C D
(3)下列图形中 ,绕某个点旋转 180°后能与自身重合的有( )个 .
①正方形 ; ②矩形 ; ③等边三角形 ; ④线段 ; ⑤角 ; ⑥平行四边形
A.5 B.2 C.3 D.4
(4)若点 O是 ABCD对角线 AC的中点 ,EF⊥AC于点 O,分别交 AD,BC于点 E,F,则线段 DE关于 O的对称线段为 .
(5)轴对称图形的对称轴将图形面积二等分 ,中心对称图形过对称中心的直线将图形面积二 等分 ,请用 学过的知识将如图 11-3-53所示的图形面积分成相等的两部分 .
① ②
图 11-3-53
基础训练
(1)如图 11-3-54所示 ,下列 4个图案中 ,属于中心对称图形的有( )个 .
图 11-3-54
A.1 B.2 C.3 D.4
(2)在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这 4个图形中 ,属于中心对称图形的有( )个 .
A.1 B.2 C.3 D.4
(3)下列英文大写字母中 ,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).
A.E B.M C.N D.H
拓展提高
(1)将一张正方形纸片沿图 11-3-55 中虚线剪开后 ,能拼成下列 4个图形 ,其中是中心对称图形 的 是 ( ).
图 11-3-55 A B C D
(2)如图 11-3-55所示 ,菱形花坛 ABCD 的边长为 6 m, ∠B= 60°,在两个正六边形组成的图形部分种 花 ,则种花部分图形的周长(粗线部分)为 m.
图 11-3-56 图 11-3-57
发散思维
图 11-3-57①②分 别 是 6 × 6 正 方 形 网 格 上 的 两 个 轴 对 称 图 形( 阴 影 部 分) ,其 面 积 分 别 为 SA ,SB (网 格 中 最 小 的 正 方 形 面 积 为 一 个 平 方 单 位) ,请 观 察 图 形 并 解 答 下 列 问 题 .
①SA ∶SB 的值是 ;
②请在图 11-3-57③的网格中画出一个面积为 8个平方单位的中心对称图形 .
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