第11章 图形的平移与旋转 评估检测题 单元练习(无答案）)青岛八年级下册数学

第 11章评估检测题
(时间 :120分钟 总分:100分)
1. 选择题(把正确答案的序号填在括号里) (每题 3 分 ,共 30分)
(1)下列现象中 ,属于平移的是( ) .
①钟面上时针的走动 ; ②打气筒打气时 ,活塞的运动 ; ③钟摆的摆动 ; ④传送带上瓶装饮料的移动 .
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
(2)下列选项中 ,能通过图 11-1平移得到的是( ) .
图 11-1 A B C D
(3)图 11-2是一个旋转对称图形 ,要使它旋转后能与自身重合 , 至少应将它绕中心点 旋转( ) .
A.30° B.60° C.120° D.180° (4)下列图标中 ,不属于中心对称图形的是( ) .
图 11-2
A B C D
(5)如图 11-3所示 ,将 △ABC经过平移得到 △DEF,下列 4个说法中正确的有( )个 .
①AB∥DE,AB=DE;②AD∥BE∥CF,AD=BE=CF;③AC∥DF,AC=DF;④BC∥EF,BC=EF.
(
A.1
)D.4
图 11-4
(6)如图 11-4所示 ,将 △ABC绕点 A 旋转后得到 △ADE,则旋转方式是( ) .
A. 顺时针旋转 90° B. 逆时针旋转 90°
C. 顺时针旋转 45° D. 逆时针旋转 45°
(7)一个图形无论经过平移变换 ,还是经过旋转变换 ,下列说法中都正确的是( ) .
①对应线段平行 ; ②对应线段相等 ; ③图形的形状和大小都没有发生变化 ; ④对应角相等 .
A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④
(8)如图 11-5所 示 , △ABC 是 等 边 三 角 形 , D 为 BC 边 上 的 点 , ∠BAD= 15°, △ABD 经 旋 转 后 到 达 △ACE的位置 ,则 △ABD 旋转了( ) .
A.75° B.60° C.45° D.15°
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图 11-5 图 11-6 图 11-7
(9)如图 11-6所示 ,△ABC和 △BDE都是等边三角形 ,点 A,B,D 在同一条直线上 ,且 AB= BD. 由 一 个三角形变换到另一个三角形( ) .
A. 仅能由平移得到 B. 仅能由旋转得到
C. 既能由平移得到 ,也能由旋转得到 D. 既不能由平移得到 ,也不能由旋转得到
(10)如图 11-7所示 ,在 △ABC和 △FDE中 ,一个三角形经过平移可得到另一个三角形 ,则下列说法中 不正确的是( ) .
A.AB∥FD,AB=FD B.∠ACB= ∠FED
C.BD=CE D. 平移距离为线段 CD 的长度
2. 填空题(每题 3 分 ,共 24分)
(1)钟表的分针匀速旋转一周需要 60分钟 ,它的旋转中心是 ,经过 20分钟 ,分针旋转了 度 .
(2)如图 11-8所示 ,Rt△AOB按顺时针方向旋转后与 △COD 重合 . 若 ∠AOD= 127°,则旋转角是 度 .
图 11-8 图 11-9 图 11-10
(3)如图 11-9所示 , 已知 ∠EAD= 30°, △ADE 绕 点 A 按 逆 时 针 方 向 旋 转 50°后 能 与 △ABC 重 合 , 则 ∠BAE= 度 .
(4)如图 11-10所示 ,将四边形 ABCD 平移到四边形 A'B'C'D'的位置 ,这时可把四边形 A'B'C'D'看作 将四边形 ABCD先向右平移 格 ,再向下平移 2格 .
(5)将等腰直角 △ABC绕直角顶点 A 按逆时针方向旋转 60°后 ,使点C与点 E 重合 ,点 B与点 D 重合 , 得到 △ADE,且 AB= 1,则 EC的长是 .
(6)若将甲图向上平移 2个单位得到乙图 ,将乙图向左平移 2个单位得到丙图 ,将丙图向下平移 2个单位 得到丁图 ,那么将丁图向 平移 个单位可以得到甲图.
(7)如图 11-11所示 ,△ABC,△ADE均是顶角为 40°的等腰三角形 ,BC,DE分别是底边. 图中 △ACE可看 作是由△ABD以点 A 为旋转中心 ,逆时针旋转 度而得到的.
图 11-11 图 11-12
(8)聪聪和亮亮玩一种游戏 ,他们要将图 11-12①和图 11-12②中的三角形通过水平或竖直平移的方法 得到图 11-12③. 平移的过程中 ,每次只能水平或竖直平移 1格 ,先拼完的为胜 . 聪聪选择了图 11-12① ,亮亮 选择了图 11-12② ,那么 (填 “聪聪 ”或 “亮亮 ”) 先获胜 .
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3. 解答题(共 46分)
(1)在直角坐标系中 , 已知 △OAB,A(0, -3) ,B( -2,0) . (8分)
①在图 11-13中 ,画出 △OAB以点 P(1,0)为旋转中心按顺时针方向旋转 90°后的 △O1A1B1 ,且点 A的 对应点 A1 的坐标是 .
②在图 11-13中 ,画出将 △OAB先 向 右 平 移 3 个 单 位 长 度 , 再 向 下 平 移 1 个 单 位 长 度 得 到 的 △O2A2 B2 ,且点 A的对应点 A2 的坐标是 .
③△O2A2B2 能否由 △O1A1B1 经过一次变换直接得到 ,若能 ,请写出变换过程 .
图 11-13
(2)如图 11-14所示 ,△ABO和 △CDO关于点 O 中心对称 , 点 E,F 在线段 AC 上 ,且 AF= CE. 求证 : FD=BE. (8分)
图 11-14
(3)如图 11-15所示 ,正方形 ABCD 的边 BC在正方形 BEFG 的边 BG 上 ,连接 CE,AG. (10分)
①观察猜想图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形 若存在 ,请说明旋转过程 ,若不存在 , 请说明理由 .
②观察猜想 CE与 AG 之间的数量关系 ,并说明理由 .
图 11-15
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(4)阅读下面材料 , 回答下列问题 . (10分)
如图 11-16①所示 ,把 △ABC沿直线 BC平行移动线段 BC 的长度得到 △ECD;如图 11-16②所示 , 以 BC为 轴 , 把 △ABC翻 折 180°得 到 △DBC;如 图 11-16③所 示 , 以 点 A 为 中 心 , 把 △ABC 旋 转 180°得 到 △AED. 像这样 ,其中一个三角形是由另一个三角形 按 平 行 移 动 、翻 折 、旋 转 等 方 法 得 到 的 . 这 种 只 改 变 位 置 ,不改变形状和大小的图形变换 , 叫做三角形的全等变换 .
①在图 11-16④中 ,可以通 过 平 行 移 动 、翻 折 、旋 转 中 的 哪一 种 方 法 怎 样 变 化 , 使 △ABE到 △ADF的
位置 ;
②指出图中线段 BE 与 DF之间的关系 ,并说明理由 .
图 11-16
(5)如图 11-17①所示 ,在 Rt△ABC中 , ∠ACB= 90°,CD⊥AB,垂足为 D.AF 平分 ∠CAB,交 CD 于点 E,交 CB 于点 F. (10分)
①求证 :CE=CF.
②将图 ①中的 △ADE 沿 AB方向向右平移到 △A'D'E'的位置 ,使点 E'落在 BC边上 ,其他条件不变 , 如图 11-17②所示 . 试猜想 BE'与 CF有怎样的数量关系 请证明你的结论 .
图 11-17
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