第七章 运动和力 专题6　速度的图像及计算 （含答案）2024-2025学年物理沪粤版八年级下册

专题6　速度的图像及计算
类型运动和图像的简单结合
1．图1是A、B两物体运动的s－t图像。下列四个v－t图像中，与其相对应的是(　　)
思路点拨　解答运动图像信息题的思路：
2．图2是甲、乙两物体运动时的s－t图像，其中甲为曲线，乙为直线，t＝5 s时两线相交。请完成下列对图像的分析。
图2
(1)甲做__________运动，乙做__________运动。(均选填“匀速”或“变速”)
(2)前5 s内，甲的平均速度__________(选填“大于”“小于”或“等于”)乙的平均速度。
(3)第6 s时，乙车的速度为__________m/s。
3．甲、乙、丙三辆小车同时同地同向开始运动，它们运动的s－t、v－t图像如图3所示。
图3
(1)由图像可知，速度相等的是__________和__________。以乙为参照物，丙__________(选填“向前”或“向后”)运动。
(2)若甲和乙运动相同的路程，则甲和乙所用的时间之比为__________。
(3)若乙和丙运动相同的时间，则乙和丙运动的路程之比为__________。
(4)10 s后，甲与乙相距__________m。
4．甲、乙两同学沿平直路面步行，他们运动的路程随时间变化的图像如图4所示，下列说法错误的是(　　)
图4
A．甲同学比乙同学晚出发4 s
B．4～8 s内，甲、乙两同学都在做匀速直线运动
C．0～8 s内，甲、乙两同学通过的路程相等
D．第8 s时，甲、乙两同学的速度相等
5．图5是甲、乙两车做直线运动时的v－t图像，由图像可知(　　)
图5
A．甲车做变速运动，乙车做匀速运动
B．甲、乙两车都由静止开始运动
C．0～3 s内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程
D．第3 s时，甲、乙两车相遇
6．(2024广州期中改编)运动员从高空竖直向下跳伞，其下落过程中的速度随时间变化的图像如图6所示。已知运动员在前50 s内下落了2 100 m，在第50 s时距离地面的高度为180 m，则
图6
(1)运动员在前50 s内的平均速度是多少？
(2)运动员在20～30 s内下落的高度是多少？
(3)运动员从开始到落地的总时间是多少？
类型速度计算的实际应用
7．(时刻信息表问题)国庆节期间，小诺一家驾车到西安北站，然后乘高铁去北京游玩。开车途中，小诺在路边看到如图7所示的交通标志牌，此时是上午11：30，小诺通过手机查询到的列车时刻表如下表所示。
图7
　
列车时刻表
车次 出发站 出发时间 终点站 到站时间 里程
G430 西安北 12：00 北京西 17：15 1 200 km
G872 西安北 12：16 北京西 16：34 1 200 km
G660 西安北 13：04 北京西 18：48 1 200 km
(1)在交通情况正常且不违反交通规则的情况下，依据以上信息通过计算说明小诺一家最快能赶上哪一车次。(高铁一般在发车前15分钟开始检票)
(2)该趟高铁从西安北站行驶到北京西站的平均速度是多少千米每小时？(结果保留到整数)
8．(过桥、隧道问题)如图8所示，小明乘坐火车以20 m/s的速度匀速通过一座大桥时，测得自己通过该大桥的时间为120 s，则这座大桥长__________m；若火车完全通过该大桥所用的时间为130 s，则火车的长度为__________m。
图8
9．(2023汕头期末)图9所示是CRH380BL型动车组，其车身的总长度为400 m。该动车组正在匀速行驶，一名观察者站在路基旁的安全位置测得整列动车完全通过他所用的时间为8 s。
图9
(1)这列动车的速度为多少？
(2)已知普宁站到深圳北站的距离约为270 km，若这列动车保持这个速度行驶，则从普宁站到深圳北站需用多少小时？
(3)若动车以这个速度穿越全长为12 600 m的大南山隧道，则该动车完全通过该隧道需要多长时间？
10．(反应时间问题)“开车不喝酒，喝酒不开车”，司机饮酒后，其反应时间是平时的2倍。某司机在未饮酒状态下在直线道路上匀速前行，某时刻他发现正前方50 m处突发事故，经0.5 s的反应时间后踩下刹车，刹车后车继续向前滑行4 s，最终在事故点前8 m的位置停下，该过程中汽车运动的速度随时间变化的关系图像如图10所示。
图10
(1)求汽车在司机的反应时间内通过的路程。
(2)求从司机踩下刹车到车最终停下，汽车的平均速度。
(3)若该司机酒后驾车，请通过计算判断他能否在事故点前停车。
11．(区间测速问题)(2024深圳期中)图11所示是某高速路上的某区间测速路段的相关标识，区间测速的基本原理：通过监控摄像头获取车辆到达区间测速起点的时间、车辆到达区间测速终点的时间，从而得出该车辆通过该测速区间的时间，并结合区间距离计算平均车速，从而判定车辆是否超速。假设某车辆以70 km/h的速度进入如图所示的区间测速路段，行驶了一段距离后，又以100 km/h的速度行驶了0.2 h，然后再以70 km/h的速度继续行驶直至离开该区间测速路段。
图11
(1)求汽车以100 km/h的速度行驶的路程。
(2)求汽车前后以70 km/h的速度行驶的总时间。
(3)请通过计算说明：该汽车的平均速度是否超出该区间测速路段的限定速度。
12．(超声测速问题)为了督促司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了固定测速仪，如图12－甲。测速仪的测速原理是前后两次发出超声波信号，再根据两次接收到被测车反射回来的信号的时间差，测出车速。某次测速中，测速仪发出与接收超声波信号的情况如图12－乙所示，纵轴表示超声波信号与测速仪之间的距离。假设超声波的速度为340 m/s且保持不变，求：
图12
(1)汽车第一次接收到信号时，距测速仪的距离；
(2)汽车第二次接收到信号时，距测速仪的距离；
(3)汽车从第一次接收到信号到第二次接收到信号的过程中行驶的距离；
(4)被测汽车的速度(结果保留一位小数)。
专题6　速度的图像及计算
1．D
2．(1)变速　匀速　(2)等于　(3)0.6
3．(1)甲　丙　向后　(2)3∶2　(3)3∶2　(4)20
4．D　【解析】A.由图像可知，甲同学在第4 s时才开始行走，他比乙同学晚出发4 s，故A正确；BD.4～8 s内，甲、乙两同学的s－t图像都是一条直线，表明他们都在做匀速直线运动，甲同学从第4 s开始行走，到第8 s末行走了5 m，用时4 s，则甲的速度v甲＝＝＝1.25 m/s，乙同学从第0 s开始行走，到8 s末行走了5 m，用时8 s，则乙的速度v乙＝＝＝0.625 m/s，故第8 s时两人的速度不相等，故B正确，D错误；C.0～8 s内，甲、乙两同学通过的路程都是5 m，故C正确；故选D。
5．C　【解析】A.由图像可知，甲车的速度不随时间发生变化，即甲车做匀速运动，乙车的速度随时间的增大而增大，即乙车做变速运动，故A错误；B.由图像可知，时间为0时，乙车的速度为0，即乙车是从静止开始运动的，而时间为0时，甲车的速度不为0，即甲车不是从静止开始运动的，故B错误；C.由图像可知，0～3 s内，甲车做匀速直线运动，速度为15 m/s，乙车的平均速度小于15 m/s，故相同时间内乙车通过的路程小于甲车通过的路程，故C正确；D.第3 s时，甲、乙两车的速度相等，但不一定相遇，故D错误；故选C。
6．解：(1)运动员在前50 s内的平均速度：
v＝＝＝42 m/s
(2)由图像可知，运动员在20～30 s这段时间内速度不变，根据速度公式可知该时间段运动员下落的高度：
s′＝v′t′＝60 m/s×10 s＝600 m
(3)由图像可知，第50 s后运动员以10 m/s的速度做匀速直线运动，从此时到落地的时间t″＝＝＝18 s
运动员从开始到落地的总时间t总＝t＋t″＝50 s＋18 s＝68 s
7．解：(1)由v＝可得，小诺一家到达西安北站还需要经过的时间：t＝＝＝0.5 h＝30 min
小诺一家到达西安北站的时间为12：00，比G872次列车开始检票的时间12：01提前1 min，故小明一家最快能赶上G872次列车。
(2)G872次列车从西安北站行驶到北京西站需要的时间：
t′＝4 h 18 min＝4.3 h
G872次列车从西安北站行驶到北京西站的平均速度：
v′＝＝＝279 km/h
8．2__400　200　【解析】人过桥的时间是120 s，人的速度与车速相同，即v人＝20 m/s。由v＝可得，人通过的路程即为桥长，则桥长s＝v人t＝20 m/s×120 s＝2 400 m；火车完全通过该大桥时的路程：s′＝vt′＝20 m/s×130 s＝2 600 m，又因s′＝L桥＋L火车，则火车的长度：L火车＝2 600 m－2 400 m＝200 m。
9．解：(1)这列动车的速度：v＝＝＝50 m/s
(2)动车的速度：v＝50 m/s＝180 km/h
动车从普宁站到深圳北站所用的时间：
t2＝＝＝1.5 h
(3)动车完全通过该隧道的路程：
s总＝s车＋s隧道＝400 m＋12 600 m＝13 000 m
完全通过该隧道需要的时间：t3＝＝＝260 s
10．解：(1)由图像可知：汽车在直线道路上匀速前行的速度：
v＝20 m/s，由v＝可得，汽车在司机的反应时间内通过的路程：
s1＝vt1＝20 m/s×0.5 s＝10 m
(2)由题意可知，从司机踩下刹车到车最终停下，汽车通过的路程：
s2＝s－s1－s3＝50 m－10 m－8 m＝32 m
由v＝可得，汽车的平均速度：v2＝＝＝8 m/s
(3)若该司机酒后驾车，其反应时间：
t1′＝2t1＝2×0.5 s＝1 s
汽车在该反应时间内通过的路程：
s1′＝vt1′＝20 m/s×1 s＝20 m
在酒后驾车整个过程中，汽车通过的路程：s′＝s1′＋s2＝20 m＋32 m＝52 m＞50 m，因此若该司机酒后驾车，他不能在事故点前停车。
11．解：(1)根据v＝可得，汽车以100 km/h的速度行驶的路程：
s1＝v1t1＝100 km/h×0.2 h＝20 km
(2)由标志牌可知，区间距离s＝34 km，则汽车以70 km/h的速度行驶的总路程：
s2＝s－s1＝34 km－20 km＝14 km
根据v＝可得，汽车前后以70 km/h的速度行驶的总时间：t2＝＝＝0.2 h
(3)汽车行驶的总时间t＝t1＋t2＝0.2 h＋0.2 h＝0.4 h
汽车在该区间测速路段的平均速度：
v＝＝＝85 km/h
由题图可知，该区间测速路段的限定速度为80 km/h，该车超速。
12．解：(1)由题图知，t＝0.3 s时汽车第一次接收到信号。由v＝可得，此时汽车距测速仪的距离：
s1＝v波t1＝340 m/s×0.3 s＝102 m
(2)由题图知，汽车第二次接收到信号时，距测速仪的距离：
s2＝v波t2＝340 m/s×0.2 s＝68 m
(3)汽车从第一次接收到信号到第二次接收到信号的过程中行驶的距离：
Δs＝s1－s2＝102 m－68 m＝34 m
(4)汽车两次接收到信号的时间差：
Δt＝1.6 s－0.3 s＝1.3 s
汽车的速度：v车＝＝＝26.2 m/s