9.2 平移
1.图形的平移
课时学习目标 素养目标达成
1.理解平移的概念及决定因素 模型观念、几何直观
2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段 几何直观、推理能力
基础主干落实 夯基筑本 积厚成势
新知要点 对点小练
1.平移:平面图形在它所在的平面上的 平行 移动. 1.下列物体运动中,属于平移的是(B) A.钟摆的摆动 B.抽屉的拉开 C.电扇扇叶转动 D.荡秋千
2.平移由移动的 方向 和 距离 所决定. 2.如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC(A) A.沿射线EC的方向移动DB长 B.沿射线CE的方向移动DB长 C.沿射线EC的方向移动CD长 D.沿射线BD的方向移动BD长
重点典例研析 循道而行 方能致远
【重点1】平移(模型观念、推理能力)
【典例1】如图为山西省第八次旅游发展大会的吉祥物“盐精灵”,下列由该图平移得到的是(C)
【举一反三】
1.下列四个图形中,不能通过基本图形平移得到的是(C)
2.如图,△ABC、△BDE、△BCE、△CEF为等边三角形,边长都为2 cm.△ABC平移到△BDE,平移的距离为 2 cm ,△ABC平移到△CEF,点A的对应点为 点C ,AC的对应线段为 CF ,∠A的对应角是 ∠ECF .
【重点2】平移的应用(应用意识、推理能力)
【典例2】(教材再开发·P130补充例题)比较图甲中折线A→D→E→F→…→C与线段AB+BC的长,如果AB=20米,BC=12米.
(1)已知在△ABC中,∠B=90°,你能求出折线A→D→E→…→C的长吗
(2)你能比较图乙中,中间的小正方形的周长和与大正方形周长的大小吗
【自主解答】(1)∵在△ABC中,∠B=90°,
∴折线A→D→E→…→C的长=AB+BC=20+12=32(米);
(2)中间的小正方形的周长=大正方形的周长.
【举一反三】
1.如图,有一块长为12 m,宽为8 m的长方形地,中间的阴影部分是一条小路,空白部分为花圃.如果小路的宽度为2 m,那么花圃的面积为 80 m2.
2.如图,粗线①A→C→B和细线②A→D→E→F→G→H→B是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线.
(1)判断两条线的长短:粗线① 细线②.(填“>”“<”或“=”)
(2)小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A,假设出租车的收费标准为起步价8元,3千米以后按每千米2.6元计费,用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程s(s>3)千米之间的关系.
(3)如果(2)中的这段路程长5千米,小丽身上的13元钱够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢 请说明理由.
【解析】(1)
如图所示:
根据平移可得:粗线A→C→B和细线A→D→E→F→G→H→B的长相等;
答案:=
(2)根据题意得:m=8+2.6(s-3)=2.6s+0.2(元);
(3)不能.理由如下:当s=5时,m=2.6×5+0.2=13.2>13,∴13元钱不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫.
素养当堂测评 (10分钟·20分)
1.(4分·模型观念)甲骨文是中华优秀传统文化的根脉.下列甲骨文中,能用其中一部分平移得到的是(D)
2.(4分·应用意识)某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥,若荷塘中小桥的总长为80 m,则荷塘的周长为 160 m.
3.(4分·推理能力、应用意识)如图,在用平移作画的活动中,小辰仿照书上的例子(图1)设计了一幅画(图2).首先他画出很多边长是5 cm的小正方形,然后画出图2中的曲线,并沿着正方形的边向上或者向右平移相应曲线,得到“飞马”的样子,请你计算一匹“飞马”的面积为 25 cm2.
4.(8分·抽象能力、推理能力)中国历史上有名的军师诸葛亮,曾率精兵与司马懿对阵.诸葛亮一挥扇子,军阵瞬时由甲图变为乙图,其实他只移动了其中的3颗棋子(3个三角形),请你指出其中的奥秘.
【解析】甲图变为乙图,其实他只移动了其中的3颗棋子(3个三角形),
按如图所示的方式移动三角形即可.
训练升级,请使用 “课时过程性评价 二十七”9.2 平移
1.图形的平移
课时学习目标 素养目标达成
1.理解平移的概念及决定因素 模型观念、几何直观
2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段 几何直观、推理能力
基础主干落实 夯基筑本 积厚成势
新知要点 对点小练
1.平移:平面图形在它所在的平面上的 移动. 1.下列物体运动中,属于平移的是( ) A.钟摆的摆动 B.抽屉的拉开 C.电扇扇叶转动 D.荡秋千
2.平移由移动的 和 所决定. 2.如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC( ) A.沿射线EC的方向移动DB长 B.沿射线CE的方向移动DB长 C.沿射线EC的方向移动CD长 D.沿射线BD的方向移动BD长
重点典例研析 循道而行 方能致远
【重点1】平移(模型观念、推理能力)
【典例1】如图为山西省第八次旅游发展大会的吉祥物“盐精灵”,下列由该图平移得到的是( )
【举一反三】
1.下列四个图形中,不能通过基本图形平移得到的是( )
2.如图,△ABC、△BDE、△BCE、△CEF为等边三角形,边长都为2 cm.△ABC平移到△BDE,平移的距离为 ,△ABC平移到△CEF,点A的对应点为 ,AC的对应线段为 ,∠A的对应角是 .
【重点2】平移的应用(应用意识、推理能力)
【典例2】(教材再开发·P130补充例题)比较图甲中折线A→D→E→F→…→C与线段AB+BC的长,如果AB=20米,BC=12米.
(1)已知在△ABC中,∠B=90°,你能求出折线A→D→E→…→C的长吗
(2)你能比较图乙中,中间的小正方形的周长和与大正方形周长的大小吗
【自主解答】(1)∵在△ABC中,∠B=90°,
∴折线A→D→E→…→C的长=AB+BC=20+12=32(米);
(2)中间的小正方形的周长=大正方形的周长.
【举一反三】
1.如图,有一块长为12 m,宽为8 m的长方形地,中间的阴影部分是一条小路,空白部分为花圃.如果小路的宽度为2 m,那么花圃的面积为 m2.
2.如图,粗线①A→C→B和细线②A→D→E→F→G→H→B是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线.
(1)判断两条线的长短:粗线① 细线②.(填“>”“<”或“=”)
(2)小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A,假设出租车的收费标准为起步价8元,3千米以后按每千米2.6元计费,用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程s(s>3)千米之间的关系.
(3)如果(2)中的这段路程长5千米,小丽身上的13元钱够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢 请说明理由.
素养当堂测评 (10分钟·20分)
1.(4分·模型观念)甲骨文是中华优秀传统文化的根脉.下列甲骨文中,能用其中一部分平移得到的是( )
2.(4分·应用意识)某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥,若荷塘中小桥的总长为80 m,则荷塘的周长为 m.
3.(4分·推理能力、应用意识)如图,在用平移作画的活动中,小辰仿照书上的例子(图1)设计了一幅画(图2).首先他画出很多边长是5 cm的小正方形,然后画出图2中的曲线,并沿着正方形的边向上或者向右平移相应曲线,得到“飞马”的样子,请你计算一匹“飞马”的面积为 cm2.
4.(8分·抽象能力、推理能力)中国历史上有名的军师诸葛亮,曾率精兵与司马懿对阵.诸葛亮一挥扇子,军阵瞬时由甲图变为乙图,其实他只移动了其中的3颗棋子(3个三角形),请你指出其中的奥秘.
