第二十二章二次函数 单元测试卷（无答案）人教版2024—2025学年九年级上册

第二十二章二次函数单元测试卷人教版2024—2025学年九年级上册
一．选择题（共8小题，每小题4分，共32分）
1．下列函数表达式中，一定为二次函数的是（　　）
A．y＝-+5 B．y＝ C．y＝ D．y＝
2．在函数①，②，③中，图象开口大小顺序用序号表示应为（　　）
A．①＞②＞③ B．①＞③＞② C．②＞③＞① D．②＞①＞③
3．抛物线的顶点坐标是（　　）
A．（2，-6） B．（﹣2，-6） C．（﹣2，6） D．（-6，-2）
4．抛物线y＝2（x-3）（x﹣1）的对称轴是（　　）
A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝1
5．已知二次函数y＝-x2+2x+m的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为（　　）
A．-1 B．1 C．0 D．﹣2
6．已知抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式2m2﹣2m+2024的值为（　　）
A．2024 B．2025 C．2026 D．2027
7．如图，直线y＝mx+n与抛物线y＝ax2+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q）两点．则关于x的不等式mx+nA．x＞﹣1 B．x＞4 C．﹣1＜x＜4 D．x＜﹣1或x＞4
8．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，以下结论正确的是（　　）
x … ﹣1 0 1 2 3 …
y … 0 2 4 M 0 …
A．抛物线y＝ax2+bx+c的开口向上
B．当x＜3时，y随x增大而增大
C．当y＞0时，x的取值范围是-1≤x＜3
D．方程ax2+bx+c＝0的根为-1 和3
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
9．函数是二次函数，则m＝　 　．
10.若抛物线（为常数）开口向上，则 的取值范围是　 　．
11．已知二次函数y＝-x2+4x+m的最大值为4，那么m的值等于　 　．
12．将抛物线y＝（x-2）2﹣1向上平移两个单位长度，再向左平移两个单位长度后，得到的抛物线解析式是　 　．
13.若方程在内有解，则的取值范围是 　．
14．如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝1．直线y＝﹣x+c与抛物线y＝ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：
①abc＞0； ②>4ac； ③2a+b=0； ④a<﹣1．
其中正确的有　 　．
（第7题图） （第14题图）
三.解答题（共4小题，共44分）
15.（8分）已知二次函数y＝x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（﹣2，5），对称轴为直线．
（1）求二次函数的表达式；
（2）若点B（1，7）向上平移2个单位长度，向左平移m（m＞0）个单位长度后，恰好落在y＝x2+bx+c的图象上，求m的值；
16.（12分）已知二次函数
（1）求它的对称轴和顶点坐标；
（2）写出它关于轴对称的函数图象解析式；
（3）求的最大值和最小值。
17.（12分）某商场销售一种小商品，每件进货价为80元，调查发现，当销售价为100元时，平均每天能销售12件；当销售价每降低2元时，平均每天就能多销售6件．
（1）设每件小商品降价x元，每天的销售总利润为w元，求w与x之间的函数关系式；
（2）商场要想使这种小商品平均每天的销售利润达到384元，求每件小商品的销售价应定为多少元？
（3）每件小商品降价多少元时，每天的总利润最大？最大利润是多少？
18.（12分） 已知：抛物线（b，c为常数），抛物线与y轴交于点C,与x轴交于A,B．
（1）求A,B,C点坐标；
（2）点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，当△PBC的面积最大时，求点P的坐标；
（3）设点M是该抛物线对称轴上的一个动点，求三角形AMC周长最小时M的坐标及周长的最小值．