第二十二章二次函数单元测试（无答案）人教版2024—2025学年九年级上册

第二十二章二次函数单元测试人教版2024—2025学年九年级上册
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题（36分）
1.下列函数属于二次函数的是（　　）
A．y=2x﹣1 B．y=x2+2x﹣3 C．y=+3 D．y=
2.对于二次函数y=﹣x2﹣1的二次项系数a，一次项系数b，常数项c描述正确的是（　　）
A．a=﹣1，b=﹣1，c=0 B．a=﹣1，b=0，c=1
C．a=﹣1，b=0，c=﹣1 D．a=1，b=0，c=﹣1
3.函数y=x2+2x﹣2写成y=a（x﹣h）2+k的形式是（　　）
A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x﹣1）2+1 C．y=（x+1）2﹣3 D．y=（x+2）2﹣1
4．抛物线y=﹣2（x﹣3）2+5的顶点坐标是（　　）
A．（3，﹣5） B．（﹣3，5） C．（3，5） D．（﹣3，﹣5）
5.将抛物线y=x2向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线（ ）
A．y=(x－2) 2+1 B．y=(x－2) 2－1 C．y=(x+2) 2+1 D．y=(x+2) 2－1
6.已知，，是抛物线上的点，则（ ）
B． C． D．
7.抛物线y=x2﹣2x﹣8与y轴的交点的坐标是（　　）
A．（4，0） B．（﹣8，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣8）
8.二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（　　）
A．x=4 B．x=﹣4 C．x=2 D．x=﹣2
9.若二次函数y=（a﹣1）x2+3x+a2﹣1的图象经过原点，则a的值必为 （　　）
A．1或﹣1 B．1 C．﹣1 D．0
10.二次函数y=﹣x2+2x+4的最大值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
11.二次函数y=x2﹣2x﹣2与坐标轴的交点个数是（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
12.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：
①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．
其中所有正确结论的序号是（　　）
A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③
填空（18分）
13.抛物线y=ax2经过点（3，5），则a=________．
14.已知抛物线与x轴交点的横坐标为，则=_________.
15. 抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为______ .
16.二次函数y=（k+1）x2的图象如图所示，则k的取值范围为　 　
17.若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为　 　
18.抛物线y=x2﹣8x+m的顶点在x轴上，则m等于　 　
一、选择题答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
二、填空题答案
13.　 　 14.　 　 15　 　
16.　 　 17.　 　 18　 　
三、解答题 （46分）
19.（6分）一个二次函数,它的对称轴是y轴,顶点是原点,且经过点(1,-3)。
(1)写出这个二次函数的解析式；
(2)图象在对称轴右侧部分,y随x的增大怎样变化
(3)指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值。
20.（6分）已知函数的图象经过点（3，2）.
（1）求这个函数的解析式；
（2）当时，求使y≥2的x的取值范围.
21.（8分）已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1．
（1）求证：2a+b=0；
（2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根．
22.（8分）已知：抛物线的解析式为。
（1）求证：此抛物线与轴必有两个不同的交点；
（2）若此抛物线与直线的一个交点在轴上，求的值。
23.（8分）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程的两个根．　
（2）写出不等式的解集．　
（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围．　
（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．　
（10分）已知:如图,二次函数的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为,点,另抛物线经过点,M为它的顶点.
求抛物线的解析式;
求直线的解析式;
(3)求的面积.