北师大版六年级数学下册第四单元 正比例与反比例 应用题专项练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级数学下册第四单元 正比例与反比例 应用题专项练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-09 08:06:56 | ||
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文档简介
北师大版六年级数学下册第四单元《正比例与反比例》应用题专项练习
一、应用题
1．王师傅每小时做30个零件，2小时、3小时……各做多少个？
（1）完成下表。
工作时间/时 1 2 3 4 5 …
工作总量/个 30
（2）工作时间与工作总量成正比例吗？
（3）根据表先在图中描出各点，再顺次连接各点，你发现了什么？
（4）点（8，240）在这条直线上吗？这一点表示什么？
2．下表是李老师在数学周购买奖品时记录的奖品数与总钱数的相关数据。
奖品数/个 50 100 150 200 250 …
总钱数/元 200 400 600 800 1000 …
（1）奖品数和总钱数成（ ）比例。
（2）根据表中的数据，在图中描出相对应的点，再连接起来。
3．某运输公司为灾区抢运360吨救灾物资，如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表：
载重量/吨 4 6 9 12
车辆数/辆 90 60
（1）请把表格填写完整。
（2）车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？
（3）如果用载重量为18吨的卡车来运，一共需要多少辆卡车？
4．打一篇稿子，每分打字个数与所需的时间如下表。
（1）每分打字个数和所需时间成什么比例关系？为什么？
每分打字个数（个） 120 100 75 60
所需时间（分） 25 30 40 50
（2）如果每分打150个字，打完这篇稿子需要多少分？
5．某小学装修多媒体教室，计划用边长是50厘米的方砖铺地，需要800块。如果改用每块边长为2分米的方砖，需要多少块？（用比例方程解）
6．给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如表。
每块地砖的面积/dm2 0.9 2.4 3 3.6
所需地砖的数量/块 8000 3000 2400 2000
（1）每块地砖的面积与所需地砖的数量成反比例吗？为什么？
（2）如果采用边长为4分米的方砖铺这间教室，需要多少块？
7．下面的图像表示甲车和乙车行驶的路程和时间的关系。
（1）从图像上看两车行驶的路程和时间成（ ）比例，（ ）车行驶得快。
（2）已知甲、乙两地的距离是900千米。如果甲乙两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？
8．手机积分是通过消费话费金额来获得的，通信公司为了回馈广大用户，开展了手机积分兑换话费的活动，1800积分可换30元话费，2400积分可换40元话费，以此类推。王阿姨共有3300积分，可兑换多少话费呢？（用比例解答）
9．如图反映的是一辆汽车从A地出发，到达B地行驶路程和所用时间的关系。
（1）当汽车行驶120千米时，用了（ ）时。
（2）如果用t表示汽车行驶的时间，s表示汽车行驶的路程。t与s成什么比例关系？写出这个关系式。
（3）如果汽车从A地行驶到B地用了3.5时，A，B两地的路程是多少？
10．2022年某地发生特大旱灾，某慈善机构需要把一批物资一次全部运往灾区，每辆汽车的载质量与所需汽车的辆数如下表。
每辆汽车的载质量/吨 4.5 5 7.5 9 …
所需汽车的辆数 100 90 60 50 …
（1）如果用t表示每辆汽车的载质量，a表示所需汽车的辆数，t与a成什么比例关系？请你写出这个关系式。
（2）如果全部用载质量为15吨的汽车运，需要多少辆汽车？
11．李婷走进校园，每天都能看到校园里的教学楼，李婷想：这幢教学楼有多高呢？于是她和同学们合作：在同一时间、同一地点测量了3个数据：李婷的身高1.5米，李婷的影长1.8米，教学楼的影长14.4米。请你帮李婷计算这幢教学楼的高度。
12．磁悬浮列车匀速行驶，时间和路程的关系如下表。
时间/分 1 2 3 4 5 6 7 8 9
路程/千米 7 14 21 28 35
（1）补充表格，然后在如图中描点，再顺次连接。
（2）时间和路程成什么比例？为什么？
（3）列车行驶4分半时，所行路程是多少千米？
13．一辆汽车行驶的时间与路程关系如下：
行驶的路（千米） 40 80 120 …… 280
时间（时） 1 2 3 …… 7
（1）汽车行驶的路程与所用的时间成什么比例？说明理由。
（2）画图。根据上表从（0，0）开始描点并顺次连接。
（3）汽车行200千米需要多少小时？在如表中找到这一点的位置画“”。
14．给学校会议室的地面铺地砖，如果用边长为80厘米的方砖，需要72块。
（1）如果改用边长120厘米的方砖，需要多少块？
（2）如果一共用了128块地砖，所用的地砖每块面积是多大？
15．输液时，一瓶葡萄糖液均匀滴落，每分钟滴数与所需时间的关系如表。
每分滴数/滴 30 40 48 50 60
时间/分 40 30 25 24 20
（1）每分钟的滴数与时间成反比例吗？为什么？
（2）如果这瓶葡萄糖液需要15分钟滴完，平均每分钟滴多少滴？
16．一种花布的长度和总价如下表。
长度/m 1 2 3 4 5 6 7 …
总价/元 8 16 24 32 40 48 56 …
（1）表中的总价和长度成正比例关系吗？为什么？
（2）在下图中描出表示长度和对应总价的点，然后把它们连起来，并说说图象的特点。
（3）买2.5米花布需要多少元？68元能买多少米花布？
17．“神舟十五号”，是中国发射载人航天工程的第十五艘飞船，是中国载人航天工程2022年的第六次飞行任务，也是中国空间站建造阶段最后一次飞行任务，它运行的路程与时间如下表。
时间/秒 1 2 3 4 5 6
速度/千米 7.9 15.8 23.7 31.6 39.5 47.4
（1）观察表中数据，运行的时间和路程成（ ）比例。
理由：
（2）看了以上数据，奇思问妙想：“你知道当‘神舟十五号’运行到276.5千米时，它运行了多长时间吗？”（用比例知识解答）
18．购买水杯的个数与应付金额如下表。
（1）填一填。
个数/个 0 1 2 3 4 5 6 …
应付金额/元 0 3 6 9 12 …
（2）判断应付金额与水杯个数是否成正比例，并说明理由。
（3）把上表中个数和应付金额所对应的点描在方格纸上，再顺次链接。
（4）买8个这种水杯应付（ ）元。
（5）晶晶买这种水杯的个数是青青的4倍，她花的钱是青青的（ ）倍。
19．一个工程队修路的时间与修路的米数的情况如下表。
修路的时间/天 0 l 2 3 4 5 …
修路的米数/米 0 60 120 300 …
（1）将上面的表格填写完整。
（2）判断工程队修路的时间与修路的米数是否成正比例，并说明理由。
（3）根据表中数据，在下图中描出修路的时间和修路的米数所对应的点，再把这些点依次连接起来。
（4）如果该工程队修路的时间为8天，那么修路的米数为 米。
20．龙龙制作了一个摩天轮模型，高度是50厘米，摩天轮的模型高度与实际高度的比是，摩天轮的实际高度是多少米？
21．阳光小学参加“小手拉大手，共创卫生城”活动，大队辅导员计划带领36名学生志愿者清理街道、路边张贴的小广告，每名志愿者要清理15处，活动当天6人因有事没有参加此次活动，那么剩下的志愿者每人需清理多少处小广告？（用比例解）
22．小明看一本500页的故事书，前3天看了150页，照这样计算，他看完这本故事书还要多少天？（用比例解）
23．礼泉小河御梨又称小河梨、小河酥梨，具有“皮薄核小渣细糖度高”等优点，果肉白色，质皮酥脆、汁多、味甜、品质上等。某食品公司将礼泉小河御梨包装成礼品盒进行销售，购买礼盒小河御梨的数量和总价的关系如下表。
数量/箱 0 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0 40 80 120 160 200 240 …
（1）判断购买礼泉小河御梨的数量和总价是否成正比例？并说明理由。
（2）把上表中购买礼泉小河御梨的数量和总价所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。
24．笑笑和同学用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度的关系如下表。
所称物体的质量/g 0 200 400 600 800 1000
皮筋伸长的长度/cm 0 2 4 6 8 10
（1）判断用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度是否成正比例？并说明理由。
（2）把上表中用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度所对应的点描在方格纸上，再次连接。
（3）若笑笑用这根皮筋称一个物体，皮筋伸长15厘米，这个物体的质量是多少千克？
25．某工厂生产一批零件，每天生产的零件个数与需要的天数如表：
每天生产的零件个数/个 200 300 400 600
需要的天数 36 24 18 12
（1）该工厂每天生产的零件个数与需要的天数成反比例关系吗？为什么？
（2）如果该工厂需要9天生产完这批零件，每天要生产多少个零件？
/ 让教学更有效 高效备课
试卷第10页，共10页
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参考答案
1．（1）60；90；120；150（2）正比例（3）略（4）在；略
2．（1）正（2）略
3．（1）40；30；（2）成反比例，原因略（3）20辆
4．（1）反比例；原因略（2）20分
5．5000块
6．（1）成反比例关系；原因略（2）450块
7．（1）正；甲；（2）7.5小时
8．55元
9．（1）1.5（2）正比例关系；（3）280千米
10．（1）反比例；at＝450（2）30辆
11．12米
12．（1）略（2）正比例关系，理由略（3）31.5千米
13．（1）成正比例；略；（2）略；（3）5小时；略
14．（1）32块（3）3600平方厘米
15．（1）成反比例，因为每分钟的滴数与时间的乘积一定，所以每分钟的滴数与时间成反比例；
（2）80滴
16．（1）成正比例关系；理由：总价和长度的比值一定。（2）略（3）20元；8.5米
17．（1）正；理由略（2）35小时
18．（1）15；18（2）成正比例；理由略（3）图略（4）24（5）4
19．（1）180，240；（2）成正比例，略；（3）略；（4）480
20．20米
21．18
22．7天
23．（1）成正比例；理由略（2）图略
24．（1）成正比例；理由略（2）略（3）1500千克
25．（1）该工厂每天生产的零件个数与需要的天数成反比例关系，理由如下：
因为200×36＝300×24＝400×18＝600×12＝7200，即每天生产的零件个数×需要的天数＝零件总个数（一定），所以每天生产的辆数和所需的天数成反比例关系。（2）800个
答案第2页，共2页
答案第1页，共1页
一、应用题
1．王师傅每小时做30个零件，2小时、3小时……各做多少个？
（1）完成下表。
工作时间/时 1 2 3 4 5 …
工作总量/个 30
（2）工作时间与工作总量成正比例吗？
（3）根据表先在图中描出各点，再顺次连接各点，你发现了什么？
（4）点（8，240）在这条直线上吗？这一点表示什么？
2．下表是李老师在数学周购买奖品时记录的奖品数与总钱数的相关数据。
奖品数/个 50 100 150 200 250 …
总钱数/元 200 400 600 800 1000 …
（1）奖品数和总钱数成（ ）比例。
（2）根据表中的数据，在图中描出相对应的点，再连接起来。
3．某运输公司为灾区抢运360吨救灾物资，如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表：
载重量/吨 4 6 9 12
车辆数/辆 90 60
（1）请把表格填写完整。
（2）车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？
（3）如果用载重量为18吨的卡车来运，一共需要多少辆卡车？
4．打一篇稿子，每分打字个数与所需的时间如下表。
（1）每分打字个数和所需时间成什么比例关系？为什么？
每分打字个数（个） 120 100 75 60
所需时间（分） 25 30 40 50
（2）如果每分打150个字，打完这篇稿子需要多少分？
5．某小学装修多媒体教室，计划用边长是50厘米的方砖铺地，需要800块。如果改用每块边长为2分米的方砖，需要多少块？（用比例方程解）
6．给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如表。
每块地砖的面积/dm2 0.9 2.4 3 3.6
所需地砖的数量/块 8000 3000 2400 2000
（1）每块地砖的面积与所需地砖的数量成反比例吗？为什么？
（2）如果采用边长为4分米的方砖铺这间教室，需要多少块？
7．下面的图像表示甲车和乙车行驶的路程和时间的关系。
（1）从图像上看两车行驶的路程和时间成（ ）比例，（ ）车行驶得快。
（2）已知甲、乙两地的距离是900千米。如果甲乙两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？
8．手机积分是通过消费话费金额来获得的，通信公司为了回馈广大用户，开展了手机积分兑换话费的活动，1800积分可换30元话费，2400积分可换40元话费，以此类推。王阿姨共有3300积分，可兑换多少话费呢？（用比例解答）
9．如图反映的是一辆汽车从A地出发，到达B地行驶路程和所用时间的关系。
（1）当汽车行驶120千米时，用了（ ）时。
（2）如果用t表示汽车行驶的时间，s表示汽车行驶的路程。t与s成什么比例关系？写出这个关系式。
（3）如果汽车从A地行驶到B地用了3.5时，A，B两地的路程是多少？
10．2022年某地发生特大旱灾，某慈善机构需要把一批物资一次全部运往灾区，每辆汽车的载质量与所需汽车的辆数如下表。
每辆汽车的载质量/吨 4.5 5 7.5 9 …
所需汽车的辆数 100 90 60 50 …
（1）如果用t表示每辆汽车的载质量，a表示所需汽车的辆数，t与a成什么比例关系？请你写出这个关系式。
（2）如果全部用载质量为15吨的汽车运，需要多少辆汽车？
11．李婷走进校园，每天都能看到校园里的教学楼，李婷想：这幢教学楼有多高呢？于是她和同学们合作：在同一时间、同一地点测量了3个数据：李婷的身高1.5米，李婷的影长1.8米，教学楼的影长14.4米。请你帮李婷计算这幢教学楼的高度。
12．磁悬浮列车匀速行驶，时间和路程的关系如下表。
时间/分 1 2 3 4 5 6 7 8 9
路程/千米 7 14 21 28 35
（1）补充表格，然后在如图中描点，再顺次连接。
（2）时间和路程成什么比例？为什么？
（3）列车行驶4分半时，所行路程是多少千米？
13．一辆汽车行驶的时间与路程关系如下：
行驶的路（千米） 40 80 120 …… 280
时间（时） 1 2 3 …… 7
（1）汽车行驶的路程与所用的时间成什么比例？说明理由。
（2）画图。根据上表从（0，0）开始描点并顺次连接。
（3）汽车行200千米需要多少小时？在如表中找到这一点的位置画“”。
14．给学校会议室的地面铺地砖，如果用边长为80厘米的方砖，需要72块。
（1）如果改用边长120厘米的方砖，需要多少块？
（2）如果一共用了128块地砖，所用的地砖每块面积是多大？
15．输液时，一瓶葡萄糖液均匀滴落，每分钟滴数与所需时间的关系如表。
每分滴数/滴 30 40 48 50 60
时间/分 40 30 25 24 20
（1）每分钟的滴数与时间成反比例吗？为什么？
（2）如果这瓶葡萄糖液需要15分钟滴完，平均每分钟滴多少滴？
16．一种花布的长度和总价如下表。
长度/m 1 2 3 4 5 6 7 …
总价/元 8 16 24 32 40 48 56 …
（1）表中的总价和长度成正比例关系吗？为什么？
（2）在下图中描出表示长度和对应总价的点，然后把它们连起来，并说说图象的特点。
（3）买2.5米花布需要多少元？68元能买多少米花布？
17．“神舟十五号”，是中国发射载人航天工程的第十五艘飞船，是中国载人航天工程2022年的第六次飞行任务，也是中国空间站建造阶段最后一次飞行任务，它运行的路程与时间如下表。
时间/秒 1 2 3 4 5 6
速度/千米 7.9 15.8 23.7 31.6 39.5 47.4
（1）观察表中数据，运行的时间和路程成（ ）比例。
理由：
（2）看了以上数据，奇思问妙想：“你知道当‘神舟十五号’运行到276.5千米时，它运行了多长时间吗？”（用比例知识解答）
18．购买水杯的个数与应付金额如下表。
（1）填一填。
个数/个 0 1 2 3 4 5 6 …
应付金额/元 0 3 6 9 12 …
（2）判断应付金额与水杯个数是否成正比例，并说明理由。
（3）把上表中个数和应付金额所对应的点描在方格纸上，再顺次链接。
（4）买8个这种水杯应付（ ）元。
（5）晶晶买这种水杯的个数是青青的4倍，她花的钱是青青的（ ）倍。
19．一个工程队修路的时间与修路的米数的情况如下表。
修路的时间/天 0 l 2 3 4 5 …
修路的米数/米 0 60 120 300 …
（1）将上面的表格填写完整。
（2）判断工程队修路的时间与修路的米数是否成正比例，并说明理由。
（3）根据表中数据，在下图中描出修路的时间和修路的米数所对应的点，再把这些点依次连接起来。
（4）如果该工程队修路的时间为8天，那么修路的米数为 米。
20．龙龙制作了一个摩天轮模型，高度是50厘米，摩天轮的模型高度与实际高度的比是，摩天轮的实际高度是多少米？
21．阳光小学参加“小手拉大手，共创卫生城”活动，大队辅导员计划带领36名学生志愿者清理街道、路边张贴的小广告，每名志愿者要清理15处，活动当天6人因有事没有参加此次活动，那么剩下的志愿者每人需清理多少处小广告？（用比例解）
22．小明看一本500页的故事书，前3天看了150页，照这样计算，他看完这本故事书还要多少天？（用比例解）
23．礼泉小河御梨又称小河梨、小河酥梨，具有“皮薄核小渣细糖度高”等优点，果肉白色，质皮酥脆、汁多、味甜、品质上等。某食品公司将礼泉小河御梨包装成礼品盒进行销售，购买礼盒小河御梨的数量和总价的关系如下表。
数量/箱 0 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0 40 80 120 160 200 240 …
（1）判断购买礼泉小河御梨的数量和总价是否成正比例？并说明理由。
（2）把上表中购买礼泉小河御梨的数量和总价所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。
24．笑笑和同学用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度的关系如下表。
所称物体的质量/g 0 200 400 600 800 1000
皮筋伸长的长度/cm 0 2 4 6 8 10
（1）判断用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度是否成正比例？并说明理由。
（2）把上表中用自制的皮筋称量物体的质量与皮筋伸长的长度所对应的点描在方格纸上，再次连接。
（3）若笑笑用这根皮筋称一个物体，皮筋伸长15厘米，这个物体的质量是多少千克？
25．某工厂生产一批零件，每天生产的零件个数与需要的天数如表：
每天生产的零件个数/个 200 300 400 600
需要的天数 36 24 18 12
（1）该工厂每天生产的零件个数与需要的天数成反比例关系吗？为什么？
（2）如果该工厂需要9天生产完这批零件，每天要生产多少个零件？
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参考答案
1．（1）60；90；120；150（2）正比例（3）略（4）在；略
2．（1）正（2）略
3．（1）40；30；（2）成反比例，原因略（3）20辆
4．（1）反比例；原因略（2）20分
5．5000块
6．（1）成反比例关系；原因略（2）450块
7．（1）正；甲；（2）7.5小时
8．55元
9．（1）1.5（2）正比例关系；（3）280千米
10．（1）反比例；at＝450（2）30辆
11．12米
12．（1）略（2）正比例关系，理由略（3）31.5千米
13．（1）成正比例；略；（2）略；（3）5小时；略
14．（1）32块（3）3600平方厘米
15．（1）成反比例，因为每分钟的滴数与时间的乘积一定，所以每分钟的滴数与时间成反比例；
（2）80滴
16．（1）成正比例关系；理由：总价和长度的比值一定。（2）略（3）20元；8.5米
17．（1）正；理由略（2）35小时
18．（1）15；18（2）成正比例；理由略（3）图略（4）24（5）4
19．（1）180，240；（2）成正比例，略；（3）略；（4）480
20．20米
21．18
22．7天
23．（1）成正比例；理由略（2）图略
24．（1）成正比例；理由略（2）略（3）1500千克
25．（1）该工厂每天生产的零件个数与需要的天数成反比例关系，理由如下：
因为200×36＝300×24＝400×18＝600×12＝7200，即每天生产的零件个数×需要的天数＝零件总个数（一定），所以每天生产的辆数和所需的天数成反比例关系。（2）800个
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