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【50道单选题·专项集训】
北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组
1．如图所示，不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
2．不等式4（x﹣2）＜2（3x+5）的非正整数解的个数为（ ）
A．1个 B．8个 C．9个 D．10个
3．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
4．如果，那么下列结论一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．关于的不等式组解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组可以是
A． B． C． D．
6．已知关于x的不等式2x－a>－3的解在数轴上表示如图，则a的值为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．－1
7．若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a一定为（ ）
A．a＞0 B．ａ＜0 C．ａ≥0 D．a≤0
8．已知一次函数的图象与的图象交于点．则对于不等式，下列说法正确的是（ ）
A．当时， B．当时，
C．当且时， D．当且时，
9．已知关于x的不等式组的解集是，且m为正整数，若以3，4，m为边长能组成一个三角形，则m的值不可能为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A（﹣3，1），B（1，2），若直线y＝kx﹣1与线段AB有交点，则k的值不能是（ ）
A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4
12．估计-2的值在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
13．若a＜0＜b，则（ ）
A．1﹣a＜1﹣b B．a＋1＜b﹣1 C．a2＜b2 D．a3＜a2b
14．若不等式组 的解集是x＞2，则m的取值范围是（ ）
A．m＜2 B．m＞2 C．m≤2 D．m≥2
15．某商场促销，小鱼将促销信息告诉了妈妈，假设某一商品的定价为 ，并列出不等式为 ，那么小鱼告诉妈妈的信息是（ ）
A．买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到1000元
B．买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1000元
C．买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1000元
D．买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1000元
16．如果，那么下列不等式中一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
17．如图，直线y＝kx+b与直线y＝3x﹣2相交于点（，﹣），则不等式3x﹣2＜kx+b的解为（ ）
A．x＞ B．x＜ C．x＞﹣ D．x＜﹣
18．已知实数a＜b，则下列结论中，不正确的是（ ）
A．4a＜4b B．a+4＜b+4 C．﹣4a＜﹣4b D．a﹣4＜b﹣4
19．如图所示的不等式的解集是（ ）
A．a＞2 B．a＜2 C．a≥2 D．a≤2
20．关于x的方程2a-x=6的解是非负数，那么a满足的条件是 ( )
A．a＞3 B．a≤3 C．a＜3 D．a≥3
21．若关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
22．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A．4＞1 B．3x﹣2＜4
C． <2 D．4x﹣3＜2y﹣7
23．对于实数定义运算“”：，例如，．当时，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
24．若关于x的不等式组 有且只有四个整数解，且一次函数 的图象不经过第三象限，则符合题意的整数k的和为（ ）
A． B． C． D．
25．韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车道到球场为中国队加油，现有A，B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排剩A队的车，每辆5人，车不够，每辆坐 6人，有的车未坐满，若全部安排B队的车，每辆坐4人不够，每辆坐5人不满，则A队有出租车( )
A．11辆 B．10辆 C．9辆 D．8辆
26．如图，已知函数y =3x+b和y =ax 3的图象交于点P( 2， 5)，则不等式3x+b>ax 3的解集为（ ）
A．x＞－2 B．x≤－2 C．0≤x≤2 D．－1≤x≤1
27．一个关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（ ）
A． B． C． D．
28．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
29．晓明家到学校的路程是3500米，晓明每天早上7：30离家步行去上学，在8：10（含8：10）至8：20（含8：20）之间到达学校．如果设晓明步行的速度为x米/分，则晓明步行的速度范围是（ ）
A．70≤x≤87.5 B．x≤70或x≥87.5
C．x≤70 D．x≥87.5
30．若方程组 的解满足 ，则m的取值范围是（ ）
A．m>－6 B．m<6
C．m<－6 D．m>6
31．不等式3x+2＜2x+3的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
32．若一次函数 的图象如图所示，则不等式 的解集为（ ）
A． B． C． D．
33．若，则下列各式中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
34．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C． D．m2＞n2
35．已知，对多项式任意添加绝对值运算（不可添加为单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值的情况）后仍只含减法运算，称这种操作为“绝对领域”，例如：，等，下列相关说法正确的数是（ ）
①一定存在一种“绝对领域”操作使得操作后的式子化简的结果为非负数；
②一定存在一种“绝对领域”操作使得操作后的式子化简的结果与原式的和为0；
③进行“绝对领域”操作后的式子化简的结果可能有9种结果．
A．0 B．1 C．2 D．3
36．若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）
A．x﹣3＞y﹣3 B．x+3＞y+3 C．x＞y D．﹣3x＞﹣3y
37．表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT手机与搭配一个门号的两种方案．此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下：若通话费超过月租费，只收通话费；若通话费不超过月租费，只收月租费．若小洁每个月的通话费均为x元，x为400到600之间的整数，则在不考虑其他费用并使用两年的情况下，x至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜？（ ）
甲方案 乙方案
门号的月租费（元） 400 600
MAT手机价格（元） 15000 13000
注意事项：以上方案两年内不可变更月租费
A．500 B．516 C．517 D．600
38．不等式组 的整数解是（ ）
A．﹣1 B．﹣1，1，2 C．﹣1，0，1 D．0，1，2
39．关于x的不等式组 只有5个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．3＜a＜ B．3≤a＜ C．3＜a≤ D．3≤a≤
40．已知直线与直线的交点的横坐标是下列结论：；；方程的解是；不等式的解集是其中所有正确结论的序号是( )
A． B． C． D．
41．关于的不等式组的整数解只有个，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
42．不等式组的解集是（ ）
A．﹣4≤x≤2 B．x≤﹣2 C．x≥2 D．x≤﹣4
43．不等式组 的解集是（ ）
A．x＞1 B．x＜3 C．1＜x＜3 D．无解
44．点P（m+3，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围为（ ）
A．﹣3＜m＜1 B．m＞1 C．m＜﹣3 D．m＞﹣3
45．若关于 的不等式组 有解，且关于x的方程 有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（ ）
A．-5 B．-9 C．-12 D．-16
46．已知a，b为实数，则解集可以为-2
A． B． C． D．
47．关于的不等式组的最小整数解为1，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．或
48．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
49．已知三个实数a，b，c满足，，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
50．若不等式组无解，则k的取值范围是( )
A． B． C． D．
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【50道单选题·专项集训】
北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组
1．如图所示，不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】在利用数轴表示不等式的解集时，向右画表示大于，实心圆点代表有等号，
所以不等式的解集为：
故答案为：B．
【分析】根据数轴表示不等式的解集时向右画表示大于，实心圆点代表有等号即可得出答案．
2．不等式4（x﹣2）＜2（3x+5）的非正整数解的个数为（ ）
A．1个 B．8个 C．9个 D．10个
【答案】C
【解析】【解答】解：去括号得：4x﹣8＜6x+10，
移项得：4x﹣6x＜10+8，
合并同类项得：﹣2x＜18，
系数化为1得：x＞﹣9，
∴不等式的非正整数解有﹣8、﹣7、﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0共9个；
故选：C．
【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到非正整数解．
3．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
4．如果，那么下列结论一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
5．关于的不等式组解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组可以是
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】由数轴可知，该不等式组可以为，
故选：．
【分析】本题考查根据数轴表示的解判定不等式组的取值．根据不等式组的取值方法，可找出数轴表示的不等式组．
6．已知关于x的不等式2x－a>－3的解在数轴上表示如图，则a的值为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．－1
【答案】D
【解析】【解答】解不等式2x－a>－3得
x> ，
由数轴可知不等式的解集为：x>-2，
所以， =-2，
解得：a=-1，
故答案为：D．
【分析】先利用解不等式的方法解不等式，再根据数轴列出方程求a的值即可。
7．若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a一定为（ ）
A．a＞0 B．ａ＜0 C．ａ≥0 D．a≤0
【答案】A
【解析】【分析】根据不等式的基本性质即可得到结果。
【解答】∵x＞ｙ，ax＞ay
∴a＞0
故选A.
【点评】解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减)同一个数（或式子)，不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以)同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式两边乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
8．已知一次函数的图象与的图象交于点．则对于不等式，下列说法正确的是（ ）
A．当时， B．当时，
C．当且时， D．当且时，
【答案】D
【解析】【解答】解：∵点（m，-4）在直线y=-2x上，
∴-2m=-4，
解之：m=2，
∴两函数图象的交点坐标为（2，-4），
∵y=-2x关于原点成中心对称，且y=kx+b与y=kx-b关于原点成中心对称，
∴直线y=kx-b与y=-2x的交点坐标为（-2，4），
将点（-2，4）代入直线y=kx-b得
-2k-b=4，
解之：b=-2k-4，
∴y=kx+2k+4=（k+2）x+4，
当2k+4＞0且k＜0时，
解之：-2＜k＜0，
如图，图象在直线x=-2的左侧部分满足不等式kx-b＜-2x，
∴此时x的取值范围为x＜-2；
当2k+4＜0且k＜0时，
解之：k＜-2，
如图
图象在直线x=-2右侧部分满足不等式kx-b＜-2x，
当x＞-2时kx-b＜-2x；
当k＞0时，
图象在直线x=-2右侧部分满足不等式kx-b＜-2x，
此时x的取值范围为x＜-2，
∴x的取值范围是k＞-2且k≠0，x＜-2
故A，B，C不符合题意，D符合题意；
故答案为：D
【分析】将点（m，-4）代入直线y=-2x，可求出m的值，两端的两函数图象的交点坐标为（2，-4），再根据y=-2x关于原点成中心对称，且y=kx+b与y=kx-b关于原点成中心对称，可得到直线y=kx-b与y=-2x的交点坐标为（-2，4），将点（-2，4）代入y=kx-b，可得到b=-2k-4，据此可得到y=kx+2k+4，分情况讨论：当2k+4＞0且k＜0时，观察图象可知此时x的取值范围为x＜-2；当2k+4＜0且k＜0时，观察图象可知当x＞-2时kx-b＜-2x；当k＞0时，利用函数图象可知此时x的取值范围为x＜-2，综上所述可得到x的取值范围是k＞-2且k≠0，x＜-2，即可求解.
9．已知关于x的不等式组的解集是，且m为正整数，若以3，4，m为边长能组成一个三角形，则m的值不可能为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【解析】【解答】解：x的不等式组的解集是，
，
m为正整数，
的可能取值为：1，2，3，4，
若以3，4，m为边长能组成一个三角形，
，
即，
故m的值不可能为1，
故答案为：A．
【分析】根据“同大取大”及解集是，可得m＜5，从而求出m的整数解，再根据三角形三边关系求出m范围，即得结论.
10．把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：解不等式3x+3>0得x>-1，
解不等式x-5≤1-2x得x≤2，
不等式的解集为-1＜x≤2，
在数轴上表示为：
故答案为：C．
【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集并在数轴上画出解集即可。
11．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A（﹣3，1），B（1，2），若直线y＝kx﹣1与线段AB有交点，则k的值不能是（ ）
A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4
【答案】A
12．估计-2的值在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
【答案】C
【解析】【解答】解：∵6<<7，
∴4<-2<5，
即-2在4和5之间.
故答案为：C.
【分析】根据估算无理数大小的方法可得6<<7，利用不等式的性质求出-2的范围，据此解答.
13．若a＜0＜b，则（ ）
A．1﹣a＜1﹣b B．a＋1＜b﹣1 C．a2＜b2 D．a3＜a2b
【答案】D
【解析】【解答】解：A.∵a＜0＜b，
∴﹣a＞﹣b，
∴1﹣a＞1﹣b，故A错误.
B.当a＝﹣1，b＝1时，
∴a＋1＝0，b﹣1＝0，
即a＋1＝b﹣1，故B错误.
C.当a＝﹣3，b＝1时，
∴a2＝9，b2＝1，
即a2＞b2，故C错误.
D.∵a＜0＜b，
∴a2＞0，a﹣b＜0
∴a3﹣a2b＝a2（a﹣b）＜0，故D正确.
故答案为：D.
【分析】根据不等式的性质即可求出答案；同时也可以根据已知条件，假设特殊数值解析判断.
14．若不等式组 的解集是x＞2，则m的取值范围是（ ）
A．m＜2 B．m＞2 C．m≤2 D．m≥2
【答案】C
【解析】【解答】解：
∵解不等式②得：x＞2.
又∵不等式组 的解集是x＞2，∴m≤2.
故答案为：C.
【分析】解不等式②得x＞2，由于不等式组的解集是x＞2，根据同大取大，可得m≤2.
15．某商场促销，小鱼将促销信息告诉了妈妈，假设某一商品的定价为 ，并列出不等式为 ，那么小鱼告诉妈妈的信息是（ ）
A．买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到1000元
B．买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1000元
C．买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1000元
D．买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1000元
【答案】C
【解析】【解答】解：A、买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到1000元
所列的方程为：0.3（2x-100）＜1000，故A不符合题意；
B、买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1000元
所列的方程为：0.3×2x-100＜1000，故B不符合题意；
C、买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1000元
所列的方程为：0.7（2x-100）＜1000，故C符合题意；
D、买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1000元
所列的方程为：0.7×2x-100＜1000，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】利用打折后的售价＜1000，分别列出各选项中的不等式，可得出判断。
16．如果，那么下列不等式中一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵，∴，故不符合题意；
B、∵，∴， 故不符合题意；
C、∵，
∴，
∴， 故符合题意；
D、∵，∴， 故不符合题意；
故答案为：C.
【分析】不等式的基本性质①不等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），不等号方向不变；②不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；③不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变；据此判断即可.
17．如图，直线y＝kx+b与直线y＝3x﹣2相交于点（，﹣），则不等式3x﹣2＜kx+b的解为（ ）
A．x＞ B．x＜ C．x＞﹣ D．x＜﹣
【答案】B
18．已知实数a＜b，则下列结论中，不正确的是（ ）
A．4a＜4b B．a+4＜b+4 C．﹣4a＜﹣4b D．a﹣4＜b﹣4
【答案】C
【解析】【解答】解：A、不等式两边都乘以4，不等号的方向不变，故A选项正确；
B、不等式的两边都加上4，不等号的方向不变，故B选项正确；
C、不等式两边都乘以﹣4，不等号的方向要改变，而此选项没有改变，故B选项错误；
D、不等式的两边都减去4，不等号的方向不变，故D选项正确．
故选：C．
【分析】根据不等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
19．如图所示的不等式的解集是（ ）
A．a＞2 B．a＜2 C．a≥2 D．a≤2
【答案】D
【解析】【解答】解：∵数轴上2处是实心原点，且折线向左，
∴不等式的解集是a≤2．
故选D．
【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法解答即可．
20．关于x的方程2a-x=6的解是非负数，那么a满足的条件是 ( )
A．a＞3 B．a≤3 C．a＜3 D．a≥3
【答案】D
【解析】【分析】求出方程的解，根据已知得出2a-6≥0，求出即可．
【解答】2a-x=6，
x=2a-6，
∵关于x的方程2a-x=6的解是非负数，
∴x=2a-6≥0，
a≥3，
故选D．
21．若关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】∵不等式组无解，
∴a+1≥3a-5，
∴
故答案为：C.
【分析】根据不等式组无解可得a+1≥3a-5，再求出a的取值范围即可。
22．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A．4＞1 B．3x﹣2＜4
C． <2 D．4x﹣3＜2y﹣7
【答案】B
【解析】【解答】解：A、是不等式，故A错误；
B、是一元一次不等式，故B正确；
C、是分式不等式，故C错误；
D、是二元一次不等式，故D错误；
故选：B．
【分析】根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1，可得答案．
23．对于实数定义运算“”：，例如，．当时，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
24．若关于x的不等式组 有且只有四个整数解，且一次函数 的图象不经过第三象限，则符合题意的整数k的和为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解不等式组 得， ，
不等式组有且只有四个整数解，
其整数解为： ，0，1，2，
，即 ．
一次函数 的图象不经过第三象限，
，解得 ，
，
的整数解有 ， ， ．
符合题意的整数k的和为 ，
故选：C．
【分析】根据关于x不等式组 有且只有四个整数解得出k的取值范围，再由一次函数 的图象不经过第三象限得出k取值范围，再找出其公共解集即可．
25．韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车道到球场为中国队加油，现有A，B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排剩A队的车，每辆5人，车不够，每辆坐 6人，有的车未坐满，若全部安排B队的车，每辆坐4人不够，每辆坐5人不满，则A队有出租车( )
A．11辆 B．10辆 C．9辆 D．8辆
【答案】B
【解析】【解答】设a队有X辆车，b队有X+3辆车
乘A队车得到不等式5x<56 6x>56
乘B队车得到不等式5(x+3)>56 4(x+3)<56
联立解得9.33x为整数，故x=10。所以A队有10辆出租车。
26．如图，已知函数y =3x+b和y =ax 3的图象交于点P( 2， 5)，则不等式3x+b>ax 3的解集为（ ）
A．x＞－2 B．x≤－2 C．0≤x≤2 D．－1≤x≤1
【答案】A
【解析】【解答】解：从图象得到，当x> 2时，y1=3x+b的图象在函数y2=ax 3的图象上面，
∴不等式3x+b>ax 3的解集为：x> 2.
故答案为：A.
【分析】函数y1=3x+b和y2=ax-3的图象交于点P（-2，-5），求不等式3x+b>ax-3的解集，就是看函数在什么范围内y1=3x+b的图象在函数y2=ax-3的图象上面.
27．一个关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：由数轴可得不等式组的解集是： 3故答案为：C.
【分析】根据不等式解集的数轴表示法可以解答.
28．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】【解答】解：，
解①得x＜1，
解②得x≤4．
∴不等式组解集为x＜1，
不等式①②的解集在数轴上可表示为：
故答案为：A．
【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集并在数轴上画出解集即可。
29．晓明家到学校的路程是3500米，晓明每天早上7：30离家步行去上学，在8：10（含8：10）至8：20（含8：20）之间到达学校．如果设晓明步行的速度为x米/分，则晓明步行的速度范围是（ ）
A．70≤x≤87.5 B．x≤70或x≥87.5
C．x≤70 D．x≥87.5
【答案】A
【解析】【解答】解：晓明到学校所用的时间为40分到50分之间，路程为3500米，设晓明步行的速度为x米/分，
≤x≤ ，
解得：70≤x≤87.5．
【分析】先计算出晓明从家到学校所用的时间，再根据v= 分别求出在8：10（含8：10）至8：20（含8：20）之间到达学校的速度表达式，再列出不等式组即可．
30．若方程组 的解满足 ，则m的取值范围是（ ）
A．m>－6 B．m<6
C．m<－6 D．m>6
【答案】A
【解析】【解答】 ，
①×3得，9x＋6y＝3m＋3③，
②×2得，8x＋6y＝2m 2④，
③ ④得，x＝m＋5，
把x＝m＋5代入①得，3（m＋5）＋2y＝m＋1，
解得y＝ m 7，
所以，方程组的解是
，
∵x＞y，
∴m＋5＞ m 7，
解得m＞ 6．
故答案为：A．
【分析】解二元一次方程组，用m表示x和y的解，并结合x>y得出m的取值范围。
31．不等式3x+2＜2x+3的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：3x+2＜2x+3
移项及合并同类项，得
x＜1，
故选D．
【分析】根据解不等式的方法可以求得不等式3x+2＜2x+3的解集，从而可知哪个选项是正确的．本题考查解一元一次不等式、在数轴上表示一元一次不等式的解集，解题的关键是明确解不等式的方法．
32．若一次函数 的图象如图所示，则不等式 的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】由图像可知，不等式 的解集为：
故答案为：C
【分析】直接根据图像在x轴上方时所对应的x的取值范围进行解答即可.
33．若，则下列各式中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
34．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C． D．m2＞n2
【答案】D
【解析】【解答】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；
B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；
C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；
D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；
故选：D．
【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B、C；根据不等式的性质3，可判断D．
35．已知，对多项式任意添加绝对值运算（不可添加为单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值的情况）后仍只含减法运算，称这种操作为“绝对领域”，例如：，等，下列相关说法正确的数是（ ）
①一定存在一种“绝对领域”操作使得操作后的式子化简的结果为非负数；
②一定存在一种“绝对领域”操作使得操作后的式子化简的结果与原式的和为0；
③进行“绝对领域”操作后的式子化简的结果可能有9种结果．
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【解析】【解答】解：，
只需，减去，，，，结果一定是非负数，
例如：，故①正确；
的相反数为，
，
加绝对值无法将变为，即不存在与原式互为相反数的可能，故②错误；
由，可得：与的符号不变，，，的符号会发生变化，
列举法得到化简后的结果为：，，，，，，，，共八种，故③错误．
综上，正确的说法有①，共1个．
故答案为：B
【分析】根据不等式的性质得到只需，减去，，，，结果一定是非负数，进而即可判断①；根据相反数结合题意即可判断②；根据整式的混合运算结合题意化简即可判断③.
36．若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）
A．x﹣3＞y﹣3 B．x+3＞y+3 C．x＞y D．﹣3x＞﹣3y
【答案】D
【解析】【解答】解：A、不等式的两边都减3，不等号的方向不变，故A正确；
B、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故B正确；
C、不等式的两边都乘以 ，不等号的方向不变，故C正确；
D、不等式的两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故D错误；
故选：D．
【分析】根据不等式的性质1，可判断A、B；根据不等式的性质2，可判断C；根据不等式的性质3，可判断D．
37．表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT手机与搭配一个门号的两种方案．此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下：若通话费超过月租费，只收通话费；若通话费不超过月租费，只收月租费．若小洁每个月的通话费均为x元，x为400到600之间的整数，则在不考虑其他费用并使用两年的情况下，x至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜？（ ）
甲方案 乙方案
门号的月租费（元） 400 600
MAT手机价格（元） 15000 13000
注意事项：以上方案两年内不可变更月租费
A．500 B．516 C．517 D．600
【答案】C
【解析】【解答】解：∵x为400到600之间的整数，
∴若小洁选择甲方案，需以通话费计算，若小洁选择乙方案，需以月租费计算，
甲方案使用两年总花费=24x+15000；乙方案使用两年总花费=24×600+13000=27400．
由已知得：24x+15000＞27400，
解得：x＞516 ，即x至少为517．
故选C．
【分析】由x的取值范围，结合题意找出甲、乙两种方案下两年的总花费各是多少，再由乙方案比甲方案便宜得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是结合题意找出关于x的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出不等式（方程或方程组）是关键．
38．不等式组 的整数解是（ ）
A．﹣1 B．﹣1，1，2 C．﹣1，0，1 D．0，1，2
【答案】C
【解析】【解答】由（1）得，x，由（2）得x<2，即-1，整数解为-1，0，1．
【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分，在此范围内找出整数解.
39．关于x的不等式组 只有5个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．3＜a＜ B．3≤a＜ C．3＜a≤ D．3≤a≤
【答案】B
【解析】【解答】解： ，
解不等式①得，x＜2，
解不等式②得，x≥3﹣2a，
所以，不等式组的解集是3﹣2a≤x＜2，
∵不等式组有5个整数解，
∴整数解为1、0、﹣1、﹣2、﹣3，
∴﹣4＜3﹣2a≤﹣3，
解得3≤a＜ ．
故选B．
【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后根据整数解的个数确定a的取值范围即可．
40．已知直线与直线的交点的横坐标是下列结论：；；方程的解是；不等式的解集是其中所有正确结论的序号是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：如图1中，a＞0，k＜0，不等式kx+3＞ax+6的解集是x＜-3，方程kx+3=ax+6的解是x=-3；
如图2中，a＞0，k＞0，不等式kx+3＞ax+6的解集是x＜-3，方程kx+3=ax+6的解是x=-3；
如图3中，a＜0，k＜0，不等式kx+3＞ax+6的解集是x＜-3，方程kx+3=ax+6的解是x=-3；
综上所述，正确结论为③④；
故答案为：C．
【分析】根据题目要求画出直线y=kx+3与直线y=ax+6在同一平面直角坐标系中的图象，观察图象即可得出答案。
41．关于的不等式组的整数解只有个，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，，
∴，且，
∴不等式组的解集为：.
∵不等式组的整数解只有4个，
∴不等式组的整数解为：-1，0，1，2.
∴.
故答案为：C.
【分析】先求出不等式组的解集，利用不等式组的特殊解求出不等式组的整数解，根据不等式组的整数解即可求出m的取值范围.
42．不等式组的解集是（ ）
A．﹣4≤x≤2 B．x≤﹣2 C．x≥2 D．x≤﹣4
【答案】B
【解析】【解答】解：
由①得，x≤﹣2；
由②得，x≤2；
所以不等式组的解集为x≤﹣2．
故选B．
【分析】先求出两个不等式的解集，再求不等式组的公共解．
43．不等式组 的解集是（ ）
A．x＞1 B．x＜3 C．1＜x＜3 D．无解
【答案】C
【解析】【解答】解：解不等式x﹣1＞0，得：x＞1，
解不等式x﹣3＜0，得：x＜3，
∴不等式组的解集为：1＜x＜3，
故选：C．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
44．点P（m+3，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围为（ ）
A．﹣3＜m＜1 B．m＞1 C．m＜﹣3 D．m＞﹣3
【答案】A
【解析】【解答】解：∵点P（m+3，m﹣1）在第四象限，
∴ ，
解得：﹣3＜m＜1，
故选：A．
【分析】根据第四象限内点的坐标特点列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可．
45．若关于 的不等式组 有解，且关于x的方程 有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（ ）
A．-5 B．-9 C．-12 D．-16
【答案】B
【解析】【解答】解： ，
解①得：x≥1+4k，
解②得：x≤6+5k，
∴不等式组的解集为：1+4k≤x≤6+5k，
1+4k≤6+5k，
k≥-5，
解关于x的方程kx=2（x-2）-（3x+2）得，x=- ，
因为关于x的方程kx=2（x-2）-（3x+2）有非负整数解，
当k=-4时，x=2，
当k=-3时，x=3，
当k=-2时，x=6，
∴-4-3-2=-9；
故答案为：B.
【分析】先根据不等式组有解得k的取值，利用方程有非负整数解，将k的取值代入，找出符合条件的k值，并相加.
46．已知a，b为实数，则解集可以为-2A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、所给不等式组的解集为-2＜x＜2，那么a，b为一正一负，设a＞0，则b＜0，解得x＞ ，x＜ ，∴原不等式组无解，同理得到把2个数的符号全部改变后也无解，故错误，不符合题意；
B、所给不等式组的解集为-2＜x＜2，那么a，b同号，设a＞0，则b＞0，解得x＞ ，x＜ ，解集都是正数；若同为负数可得到解集都是负数；故错误，不符合题意；
C、理由同上，故错误，不符合题意；
D、所给不等式组的解集为-2＜x＜2，那么a，b为一正一负，设a＞0，则b＜0，解得x＜ ，x＞ ，∴原不等式组有解，可能为-2＜x＜2，把2个数的符号全部改变后也如此，故正确，符合题意。
故答案为：D。
【分析】所给不等式组的解集为-2＜x＜2，那么a，b为一正一负，设a＞0，则b＜0，然后根据不等式组的解法，分别解出四个选项中，各个不等式组的解集情况即可做出判断得出答案。
47．关于的不等式组的最小整数解为1，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．或
【答案】B
【解析】【解答】解： 当2m≥m-3时，m≥-3，
不等式组的解集为：x＞2m，
因为不等式组的最小整数解为1，
所以0≤2m＜1，
解得；
当2m＜m-3时，m＜-3，
不等式组的解集为：x≥m-3，
因为不等式组的最小整数解为1，
解得0＜m-1≤1，
∴1＜m≤2；
∵m＜-3，
∴不存在m.
综上所述的取值范围是.
故答案为：B.
【分析】根据同大取大分“2m≥m-3”和“2m＜m-3”两种情况，由该不等式组的最小整数解为1列出关于字母m的不等式组，求解可得答案.
48．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】
解：由原不等式组可得：
当1-a=a-2时，a=1.5，此时，此不等式组无解。
当1-a＞a-2时，a＜1.5，此时不等式组无解。
当1-a1.5，此时不等式组的解集是1-a≤x综上，当a≤1.5时，不等式组无解。
故答案为：D.
【分析】先化简不等式组，再分三种情形进行分析。
49．已知三个实数a，b，c满足，，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案为：B
【分析】先变形得b的表达式，根据完全平方公式计算b2，再计算b2+ac并分解因式，根据完全平方式的非负性和不等式的性质求解即可。
50．若不等式组无解，则k的取值范围是( )
A． B． C． D．
【答案】C
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