2.1两条直线的位置关系 课件(共13张PPT) 2024-2025学年北师版数学七年级下册

(共13张PPT)
2.1 两条直线的位置关系（1）
第二章 相交线与平行线
新课导入
情境引入
请同学们观察下列图片，在同一平面内，两条直线有哪些位置关系？
总结：在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种。
若两条直线 ，我们称这两条直线为相交线。
同一平面内， 的两条直线为平行线。
相交
平行
只有一个公共点
不相交
新课导入
例1 下列说法正确的是(　　)
A．不相交的两条直线是平行线
B．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
C．在同一平面内，两条直线不相交就重合
D．在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线
D
新课讲授
探究一：对顶角的概念与性质
新课讲授
探究一：对顶角的概念与性质
如图，直线AB,CD相交于点O.
(1)∠1和∠2的位置有什么关系
(2)图中∠1和∠2的大小有什么关系？你能说明理由吗？与同伴进行交流.
(3)图3中，还有其余的角也具备类似的位置关系和数量关系吗？
总结：有 ，并且它们的两边 ，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角；
对顶角的性质：对顶角 。
公共顶点
互为反向延长线
相等
新课讲授
探究一：对顶角的概念与性质
例2（1） 下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
D
新课讲授
探究一：对顶角的概念与性质
例2（2）如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件圆心角的度数为 。
40°
新课讲授
探究二：补角的概念与性质
如图，直线AB与CD 相交于点O。
(1)∠1与∠3有什么数量关系呢？
(2)图中还有其他的角也具备这样的数量关系吗？
总结：一般地，如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为 。
180°
补角
新课讲授
探究二：补角的概念与性质
我们发现：同角（或等角）的 相等
注意：“同角”指的是同一个角，“等角”指的是相等的角.
补角
新课讲授
探究二：补角的概念与性质
例3（1）如图所示，直线AB，CD，EF 相交于点O，则∠AOC 的对顶角是 ，∠AOC 的补角是 ；
若∠AOC＝50°，则∠BOD＝ ，∠COB＝ ．
（2）一个角的补角比这个角的6倍还大5°，则这个角的大小为 。
∠BOD
∠BOC，∠AOD
50°
130°
25°
新课讲授
探究三：余角的概念与性质
如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为余角。
结论：同角（或等角）的 相等
操作 交流
尝试将一副直角三角板的直角顶点重合，如何摆放三角板可以得到“同角的余角相等”？
90°
余角
课堂小结
两条直线的位置关系1
相交线与平行线
同一平面内两条直线的位置关系：相交和平行.
若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为相交线.在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线.
对顶角
如果两个角有公共顶点,并且它们的两边互为反向延长线,那么这两个角做对顶角.
性质：对顶角相等.
余角和补角
如果两个角的和为180°,那么称这两个角互为补角;
如果两个角的和为90°,那么称这两个角互为余角.
性质：同角或等角的补角相等，
同角或等角的余角相等.
作业
习题2.1 第1、4、5、9题