第三单元长方体和正方体（提升卷）（含解析）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（人教版）
文档属性
| 名称 | 第三单元长方体和正方体（提升卷）（含解析）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（人教版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 240.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-09 14:13:35 | ||
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文档简介
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第三单元长方体和正方体
2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果一个长方体有4个面的形状大小都相等，那么其余两个面一定是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．长方形或正方形
2．一个棱长2米的正方体鱼池，占地（ ）平方米。
A．4 B．8 C．12 D．24
3．一个铁桶可以装水100升，这个桶的（ ）就是100升。
A．体积 B．容积 C．重量
4．做一个长方体抽屉，需要（ ）块长方形木板。
A．4 B．5 C．6
5．一个棱长2厘米的正方体切成两个长方体，表面积增加了（ ）平方厘米．
A．4 B．6 C．8
6．左图是一个长方体的3条按（单位：cm）。从以下图形中选择6个面图出这个长方体，正确的选择是（ ）。21*cnjy*com
A．2个①、2个②、2个③ B．2个②、2个③、2个⑤
C．4个⑤、2个⑧ D．6个⑥
二、填空题
7．火柴盒的形状是( )；魔方的形状是( )。
8．长方体每个面一般都是( )形，也可能有两个相对的面是( )形，( )的面的面积相等，( )的棱的长度相等．【版权所有：21教育】
9．体积单位。
(1)棱长是( )cm的正方体，体积是1cm3，一个手指尖的体积大约是( )cm3。
(2)棱长是( )dm的正方体，体积是1dm3，粉笔盒的体积大约是( )dm3。
(3)棱长是( )m的正方体，体积是( )m3。
10．把一个实心球完全浸没在一个盛满水的量杯里，有水溢出。把实心球取出来，量杯里的水减少了15毫升。实心球的体积是( )立方厘米。21*cnjy*com
11．相邻两个面积单位间的进率是( ),相邻两个体积单位间的进率是( )．
12．3.2立方米＝( )立方分米 500000厘米＝( )千米
13．下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少
（1）长=( )cm，宽=( )cm，高=( )cm
（2）长=( )cm，宽=( )cm，高=( )cm
14．计算下面立体图形的表面积和体积．（单位：厘米）
表面积：( )． 表面积：( )．
体积：( )． 体积：( )．
15．一个长方体盒子，从里面量长5 dm，宽4 dm，深3 dm，放入棱长为1 dm的正方体小木块可以放( )块．【来源：21cnj*y.co*m】
16．如果一个小正方体木块的表面积是60平方厘米，那么由1000个同样的小正方体堆成的大正方体的表面积是( )．
三、判断题
17．形状不规则的物体，它们的体积无法求出。( )
18．把一个长方体木料截成两段，它们的表面积和体积都不变． ( )
19．用8个1立方厘米的正方体拼成的每一个图形，它们的体积都是8立方厘米。( )
20．从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。( )
21．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50厘米、宽40厘米、高30厘米。做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米。( )21教育名师原创作品
四、计算题
22．求下面各立方体的表面积和体积。（单位：厘米）
五、作图题
23．如图所示的长方体。底面是边长为5厘米的正方形，高为8厘米，将长方体右边的展开图补充完整，并标出各边数据。
六、解答题
24．把一块棱长为20厘米的正方体钢块，锻造成宽5厘米，高4厘米的长方体钢材，这个钢材长是多少米？
25．鱼缸里原来有16升水，先抽出8500毫升水，又加入9300毫升水，现在鱼缸里有多少水？
26．一台冰柜，从外面量，长1米，宽0.6米，高1米；从里面量，长9分米，宽4.5分米，深6分米。这台冰柜的容积是多少？【出处：21教育名师】
27．一个长方体包装盒，它的前面、左面和上面的面积分别是90cm2、48cm2和120cm2，这个包装盒的表面积是多少cm2？
28．把一个不规则的石块全部放入在一个底面长30厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体水箱中，水面上升了1.5厘米。这个石块的体积是多少立方厘米？
29．学校开展爱鸟护鸟活动．小明给一只受伤的小鸟做了一间长方体小房子，小房子长米，宽米，高米，你能算出这间小房子的空间有多大吗？
30．一个长方体，它的高减少5厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来减少100平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？
31．2023年春季，在市政府和广大网民的推动下，“淄博烧烤”火爆全网，提高了淄博市的知名度，带动了区域经济的发展。王叔叔开的烧烤店定做了50个长方体的环保无盖烧烤炉。烧烤炉的长是50厘米，宽20厘米，高25厘米。制作这些烧烤炉需要多少平方米的铁板？（厚度不计）
《第三单元长方体和正方体（提升卷）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（人教版）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A A B B C B
1．A
【分析】如果长方体前后左右四个面形状大小都相等，说明这个长方体的长和宽相等，那么上下两面就一定是正方形。同样的道理，长方体中任取四个面的形状大小都相等，都能判断出剩余两个面是正方形。21世纪教育网版权所有
【详解】如图所示的长方体，前后左右四个面都是长为8厘米，宽为5厘米的长方形，它的上下两面就都是边长为5厘米的正方形。21教育网
故答案为：A。
【点睛】本题考查长方体的认识。
2．A
【分析】求正方体鱼池的占地面积，也就是求它的底面积，根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式解答即可。
【详解】2×2=4（平方米），
答：占地4平方米。
故选A。
3．B
【分析】正确区分体积和容积：物体所占空间的大小为体积；容器能容纳物体的体积，指的是容积；由此理解得出结论。
【详解】一个铁桶可以装水100升，这个桶容就是100升；
故选B。
【点睛】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键。
4．B
【详解】一个长方体总共有6个面，但是抽屉是没有顶的，要去掉一个面，所以，需要5块长方形木板。
5．C
【详解】略
6．B
【分析】根据长方体的特征：长方体有12条棱，其中4条长，4条宽，4条高；长、宽、高相交于一点，4条长互相平行且相等；4条宽互相平行且相等；4条高互相平行且相等；根据图可知，这个长方体的长是9cm，宽是7cm，高是4cm，由此可知，长方体有两个长是9cm，宽是7cm的面，即2个②；有两个长是9cm，宽是4cm的面，即2个③；有两个长是7cm，宽是4cm的面，即2个⑤，据此解答。
【详解】
根据分析可知，左图是一个长方体的3条按（单位：cm）。选择6个面图出这个长方体，正确的选择是2个②、2个③、2个⑤。
故答案为：B
7． 长方体 正方体
【分析】长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形；在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长相等；
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。
【详解】根据长方体的特征可知，火柴盒的形状是长方体。
根据正方体的特征可知，魔方的形状是正方体。
【点睛】掌握长方体、正方体的特征是解题的关键。
8． 长方 正方 相对 相对
【详解】考点：长方体的特征．
分析：根据长方体的特征：有6个面，12条棱，8个顶点；长方体相对的面的面积相等，长方体的6个面都是长方形，相对的棱的长度相等．
解答：长方体每个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等．
9．(1) 1 1
(2) 1 1
(3) 1 1
【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。立方厘米用字母表示是cm3，立方分米用字母表示是dm3，立方米用字母表示是m3。棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长1米的正方体，体积是1立方米。
【详解】（1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3，一个手指尖的体积大约是1cm3。
（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3，粉笔盒的体积大约是1dm3。
（3）棱长是1m的正方体，体积是1m3。
【点睛】本题考查了体积单位，对常见的体积单位有一定认识是解题关键。
10．15
【分析】根据题意，把一个实心球从盛满水的量杯里取出来，量杯里的水减少了15毫升，水减少的体积就是实心球的体积；根据进率“1毫升＝1立方厘米”换算单位即可。
【详解】15毫升＝15立方厘米
实心球的体积是15立方厘米。
11． 100 1000
【详解】略
12． 3200 5
【分析】1立方米＝1000立方分米，1千米＝100000厘米。大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。据此解题。www.21-cn-jy.com
【详解】3.2×1000＝3200（立方分米）
500000÷100000＝5（千米）
所以，3.2立方米＝3200立方分米；500000厘米＝5千米。
13． 2 1 3 4 2 1
【详解】略
14．202平方厘米，180立方厘米，294平方厘米，343立方厘米
【详解】试题分析：根据长方体、正方体的表面积和体积公式，列式计算即可．
解：长方体的表面积：
（9×4+9×5+4×5）×2，
=（36+45+20）×2，
=101×2，
=202（平方厘米）；
体积：9×4×5=180（立方厘米）；
正方体的表面积：7×7×6=294（平方厘米）；
体积：7×7×7=343（立方厘米）；
故答案为202平方厘米，180立方厘米，294平方厘米，343立方厘米．
点评：此题主要考查长方体、正方体的表面积和体积公式及其计算．
15．60
【详解】略
16．3600平方厘米
【详解】试题分析：（1）根据小正方体的表面积，可以求得小正方体的一个面的面积；
（2）1000个这样的小正方体可以拼成一个大正方体，这个大正方体的棱长就是10个小正方体的棱长之和；所以大正方体的一个面上就是有10×10=100个小正方体的面；由此求出大正方体的一个面的面积，再乘6即可解答．21·cn·jy·com
解：60÷6=6（平方厘米），
10×10×6×6，
=600×6，
=3600（平方厘米），
答：这个大正方体的表面积是3600平方厘米．
故答案为3600平方厘米．
点评：此题主要考查1000个小正方体可以拼成一个大正方体的方法，由此得出大正方体的一个面上有几个小正方体的面组成是解决本题的关键．2·1·c·n·j·y
17．×
【详解】在求不规则物体的体积时可以利用转化思想，将不规则物体转为求长方体、正方体、圆柱、圆锥等规则物体的体积，进而求得体积。www-2-1-cnjy-com
故答案是：×
18．错误
【分析】把长方体木料截成两段，表面积会增加两个截面的面积，而体积是不变的．
【详解】把一个长方体木料截成两段，它们的表面积变大，体积不变，原题说法错误．
故答案为错误
19．√
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。用8个1立方厘米的正方体拼成的每一个图形，无论拼成什么样的图形，它的体积都是8立方厘米。
【详解】根据分析可知：用8个1立方厘米的正方体拼成的每一个图形，无论拼成什么样的图形，它的体积都是8立方厘米。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解体积的意义。
20．√
【分析】正方体有12条棱，每条棱的长度相等，从一个顶点可以引出三条棱，长度是相等的。
【详解】由分析可知，本题的说法正确。
【点睛】正方体的特征：6个面完全相同都是正方形，有12条棱，8个顶点。
21．√
【分析】求玻璃的面积，就是求长方体5个面的面积，缺少上面，依据长方体的表面积公式：S＝2（ab＋ah＋bh）即可求解。
【详解】50×40＋（50×30＋40×30）×2
＝2000＋5400
＝7400（平方厘米）
7400平方厘米＝74平方分米
答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米。
题干的说法是正确的。
故答案为：√。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积的计算方法在实际生活中的应用。
22．长方体：312平方厘米；360立方厘米。
正方体：150平方厘米；125立方厘米。
【分析】已知题目里的长方体、正方体均为一般情形，故可直接套用公式计算。
S长方体＝（长×宽＋高×宽＋长×高）×2；
V长方体＝长×宽×高
S正方体＝棱长×棱长×6
V正方体＝棱长×棱长×棱长
【详解】（1）（10×6＋10×6＋6×6）×2
＝（60＋60＋36）×2
＝156×2
＝312（平方厘米）
10×6×6
＝60×6
＝360（立方厘米）
（2）5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
23．见详解
【分析】根据长方体的特征，相对的面的面积相等，形状相同，据此完成长方体的展开图。
【详解】展开图补充如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的展开图的特征及画法。
24．4米
【分析】根据题意，可知正方体钢块锻造成长方体钢材，它们的体积是相同的，用20×20×20求出长方体钢材的体积，再除以宽和高即可求出长是多少，最后要进行单位换算。
【详解】20×20×20÷5÷4
＝8000÷5÷4
＝400（厘米）；
400厘米＝4米；
答：这个钢材长是4米。
【点睛】熟练掌握正方体和长方体的体积计算公式是解答本题的关键。
25．16800毫升
【详解】试题分析：鱼缸里原来有16升即16000毫升水，先抽出8500毫升水，则此时还剩下16000﹣8500毫升，又加入9300毫升水，根据加法的意义，用剩下的加上又加入的即得现在鱼缸里有多少水．【来源：21·世纪·教育·网】
解：16升=16000毫升水，
16000﹣8500+9300，
=7500++9300，
=16800（毫升）；
答：现在鱼缸里有16800毫升水．
点评：本题考查了学生完成简单的整数加减法应用题的能力，完成本题要注意单位的换算．
26．243立方分米
【分析】在计算物体的体积或容积前一般要先测量长、宽、高，求物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。根据长方体的容积公式：V＝abh，代入数据即可求出这台冰柜的容积。21cnjy.com
【详解】9×4.5×6
＝40.5×6
＝243（立方分米）
答：这台冰柜的容积是243立方分米。
【点睛】此题主要考查长方体容积的认识以及计算方法。
27．516cm2
【分析】长方体有6个面，相对的面相同，即前后面、左右面、上下面这6个面的总面积，就是它的表面积。先把已知的前面、左面、上面的面积相加，再乘2，即可求出这个包装盒的表面积。2-1-c-n-j-y
【详解】（90＋48＋120）×2
＝258×2
＝516（cm2）
答：这个包装盒的表面积是516cm2。
【点睛】掌握长方体的特征以及灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。
28．450立方厘米
【分析】石块的体积等于水上升的体积，水上升的体积可以用长方体的体积＝长×宽×高来计算。
【详解】30×10×1.5
＝300×1.5
＝450（立方厘米）
答：这个石块的体积是450立方厘米。
29．立方米
【详解】试题分析：长方体的体积：V=abh，长米，宽米，高米，代入数据进行计算即可．
解：V=abh，
=××，
=（立方米）；
答：小房子的空间有立方米．
点评：本题主要考查了学生根据长方体的体积公式解答问题的能力．
30．250立方厘米
【分析】根据题意，长方体的高减少5厘米后，表面积减少100平方厘米，变成一个正方体，说明原来长方体的长、宽相等；减少的表面积是4个完全一样的长方形的面积，长方形的宽是5厘米，长是原来长方体的长或宽，用减少的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以5，即可求出原来长方体的长、宽；再用长方体的长或宽加上5厘米，即是原来长方体的高；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来长方体的体积。
【详解】原来长方体的长、宽：
100÷4÷5
＝25÷5
＝5（厘米）
原来长方体的高：
5＋5＝10（厘米）
原来长方体的体积：
5×5×10＝250（立方厘米）
答：原来的长方体的体积是250立方厘米。
【点睛】本题考查长方体表面积、体积公式的运用，关键是分析出减少的表面积是哪些面的面积，以此为突破口，求出原来长方体的长、宽、高是解题的关键。
31．22.5平方米
【分析】根据（长×宽＋长×高＋宽×高）×2－长×宽，代入数据求出一个长方体环保无盖烧烤炉的面积，进而求出50个长方体的环保无盖烧烤炉的面积，最后根据1平方米＝10000平方厘米换算单位。21·世纪*教育网
【详解】（50×20＋20×25＋50×25）×2－50×20
＝（1000＋500＋1250）×2－1000
＝（1500＋1250）×2－1000
＝2750×2－1000
＝5500－1000
＝4500（平方厘米）
4500×50＝225000（平方厘米）
225000平方厘米＝22.5平方米
答：制作这些烧烤炉需要22.5平方米的铁板。
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第三单元长方体和正方体
2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果一个长方体有4个面的形状大小都相等，那么其余两个面一定是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．长方形或正方形
2．一个棱长2米的正方体鱼池，占地（ ）平方米。
A．4 B．8 C．12 D．24
3．一个铁桶可以装水100升，这个桶的（ ）就是100升。
A．体积 B．容积 C．重量
4．做一个长方体抽屉，需要（ ）块长方形木板。
A．4 B．5 C．6
5．一个棱长2厘米的正方体切成两个长方体，表面积增加了（ ）平方厘米．
A．4 B．6 C．8
6．左图是一个长方体的3条按（单位：cm）。从以下图形中选择6个面图出这个长方体，正确的选择是（ ）。21*cnjy*com
A．2个①、2个②、2个③ B．2个②、2个③、2个⑤
C．4个⑤、2个⑧ D．6个⑥
二、填空题
7．火柴盒的形状是( )；魔方的形状是( )。
8．长方体每个面一般都是( )形，也可能有两个相对的面是( )形，( )的面的面积相等，( )的棱的长度相等．【版权所有：21教育】
9．体积单位。
(1)棱长是( )cm的正方体，体积是1cm3，一个手指尖的体积大约是( )cm3。
(2)棱长是( )dm的正方体，体积是1dm3，粉笔盒的体积大约是( )dm3。
(3)棱长是( )m的正方体，体积是( )m3。
10．把一个实心球完全浸没在一个盛满水的量杯里，有水溢出。把实心球取出来，量杯里的水减少了15毫升。实心球的体积是( )立方厘米。21*cnjy*com
11．相邻两个面积单位间的进率是( ),相邻两个体积单位间的进率是( )．
12．3.2立方米＝( )立方分米 500000厘米＝( )千米
13．下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少
（1）长=( )cm，宽=( )cm，高=( )cm
（2）长=( )cm，宽=( )cm，高=( )cm
14．计算下面立体图形的表面积和体积．（单位：厘米）
表面积：( )． 表面积：( )．
体积：( )． 体积：( )．
15．一个长方体盒子，从里面量长5 dm，宽4 dm，深3 dm，放入棱长为1 dm的正方体小木块可以放( )块．【来源：21cnj*y.co*m】
16．如果一个小正方体木块的表面积是60平方厘米，那么由1000个同样的小正方体堆成的大正方体的表面积是( )．
三、判断题
17．形状不规则的物体，它们的体积无法求出。( )
18．把一个长方体木料截成两段，它们的表面积和体积都不变． ( )
19．用8个1立方厘米的正方体拼成的每一个图形，它们的体积都是8立方厘米。( )
20．从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。( )
21．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50厘米、宽40厘米、高30厘米。做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米。( )21教育名师原创作品
四、计算题
22．求下面各立方体的表面积和体积。（单位：厘米）
五、作图题
23．如图所示的长方体。底面是边长为5厘米的正方形，高为8厘米，将长方体右边的展开图补充完整，并标出各边数据。
六、解答题
24．把一块棱长为20厘米的正方体钢块，锻造成宽5厘米，高4厘米的长方体钢材，这个钢材长是多少米？
25．鱼缸里原来有16升水，先抽出8500毫升水，又加入9300毫升水，现在鱼缸里有多少水？
26．一台冰柜，从外面量，长1米，宽0.6米，高1米；从里面量，长9分米，宽4.5分米，深6分米。这台冰柜的容积是多少？【出处：21教育名师】
27．一个长方体包装盒，它的前面、左面和上面的面积分别是90cm2、48cm2和120cm2，这个包装盒的表面积是多少cm2？
28．把一个不规则的石块全部放入在一个底面长30厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体水箱中，水面上升了1.5厘米。这个石块的体积是多少立方厘米？
29．学校开展爱鸟护鸟活动．小明给一只受伤的小鸟做了一间长方体小房子，小房子长米，宽米，高米，你能算出这间小房子的空间有多大吗？
30．一个长方体，它的高减少5厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来减少100平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？
31．2023年春季，在市政府和广大网民的推动下，“淄博烧烤”火爆全网，提高了淄博市的知名度，带动了区域经济的发展。王叔叔开的烧烤店定做了50个长方体的环保无盖烧烤炉。烧烤炉的长是50厘米，宽20厘米，高25厘米。制作这些烧烤炉需要多少平方米的铁板？（厚度不计）
《第三单元长方体和正方体（提升卷）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（人教版）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A A B B C B
1．A
【分析】如果长方体前后左右四个面形状大小都相等，说明这个长方体的长和宽相等，那么上下两面就一定是正方形。同样的道理，长方体中任取四个面的形状大小都相等，都能判断出剩余两个面是正方形。21世纪教育网版权所有
【详解】如图所示的长方体，前后左右四个面都是长为8厘米，宽为5厘米的长方形，它的上下两面就都是边长为5厘米的正方形。21教育网
故答案为：A。
【点睛】本题考查长方体的认识。
2．A
【分析】求正方体鱼池的占地面积，也就是求它的底面积，根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式解答即可。
【详解】2×2=4（平方米），
答：占地4平方米。
故选A。
3．B
【分析】正确区分体积和容积：物体所占空间的大小为体积；容器能容纳物体的体积，指的是容积；由此理解得出结论。
【详解】一个铁桶可以装水100升，这个桶容就是100升；
故选B。
【点睛】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键。
4．B
【详解】一个长方体总共有6个面，但是抽屉是没有顶的，要去掉一个面，所以，需要5块长方形木板。
5．C
【详解】略
6．B
【分析】根据长方体的特征：长方体有12条棱，其中4条长，4条宽，4条高；长、宽、高相交于一点，4条长互相平行且相等；4条宽互相平行且相等；4条高互相平行且相等；根据图可知，这个长方体的长是9cm，宽是7cm，高是4cm，由此可知，长方体有两个长是9cm，宽是7cm的面，即2个②；有两个长是9cm，宽是4cm的面，即2个③；有两个长是7cm，宽是4cm的面，即2个⑤，据此解答。
【详解】
根据分析可知，左图是一个长方体的3条按（单位：cm）。选择6个面图出这个长方体，正确的选择是2个②、2个③、2个⑤。
故答案为：B
7． 长方体 正方体
【分析】长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形；在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长相等；
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。
【详解】根据长方体的特征可知，火柴盒的形状是长方体。
根据正方体的特征可知，魔方的形状是正方体。
【点睛】掌握长方体、正方体的特征是解题的关键。
8． 长方 正方 相对 相对
【详解】考点：长方体的特征．
分析：根据长方体的特征：有6个面，12条棱，8个顶点；长方体相对的面的面积相等，长方体的6个面都是长方形，相对的棱的长度相等．
解答：长方体每个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等．
9．(1) 1 1
(2) 1 1
(3) 1 1
【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。立方厘米用字母表示是cm3，立方分米用字母表示是dm3，立方米用字母表示是m3。棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长1米的正方体，体积是1立方米。
【详解】（1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3，一个手指尖的体积大约是1cm3。
（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3，粉笔盒的体积大约是1dm3。
（3）棱长是1m的正方体，体积是1m3。
【点睛】本题考查了体积单位，对常见的体积单位有一定认识是解题关键。
10．15
【分析】根据题意，把一个实心球从盛满水的量杯里取出来，量杯里的水减少了15毫升，水减少的体积就是实心球的体积；根据进率“1毫升＝1立方厘米”换算单位即可。
【详解】15毫升＝15立方厘米
实心球的体积是15立方厘米。
11． 100 1000
【详解】略
12． 3200 5
【分析】1立方米＝1000立方分米，1千米＝100000厘米。大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。据此解题。www.21-cn-jy.com
【详解】3.2×1000＝3200（立方分米）
500000÷100000＝5（千米）
所以，3.2立方米＝3200立方分米；500000厘米＝5千米。
13． 2 1 3 4 2 1
【详解】略
14．202平方厘米，180立方厘米，294平方厘米，343立方厘米
【详解】试题分析：根据长方体、正方体的表面积和体积公式，列式计算即可．
解：长方体的表面积：
（9×4+9×5+4×5）×2，
=（36+45+20）×2，
=101×2，
=202（平方厘米）；
体积：9×4×5=180（立方厘米）；
正方体的表面积：7×7×6=294（平方厘米）；
体积：7×7×7=343（立方厘米）；
故答案为202平方厘米，180立方厘米，294平方厘米，343立方厘米．
点评：此题主要考查长方体、正方体的表面积和体积公式及其计算．
15．60
【详解】略
16．3600平方厘米
【详解】试题分析：（1）根据小正方体的表面积，可以求得小正方体的一个面的面积；
（2）1000个这样的小正方体可以拼成一个大正方体，这个大正方体的棱长就是10个小正方体的棱长之和；所以大正方体的一个面上就是有10×10=100个小正方体的面；由此求出大正方体的一个面的面积，再乘6即可解答．21·cn·jy·com
解：60÷6=6（平方厘米），
10×10×6×6，
=600×6，
=3600（平方厘米），
答：这个大正方体的表面积是3600平方厘米．
故答案为3600平方厘米．
点评：此题主要考查1000个小正方体可以拼成一个大正方体的方法，由此得出大正方体的一个面上有几个小正方体的面组成是解决本题的关键．2·1·c·n·j·y
17．×
【详解】在求不规则物体的体积时可以利用转化思想，将不规则物体转为求长方体、正方体、圆柱、圆锥等规则物体的体积，进而求得体积。www-2-1-cnjy-com
故答案是：×
18．错误
【分析】把长方体木料截成两段，表面积会增加两个截面的面积，而体积是不变的．
【详解】把一个长方体木料截成两段，它们的表面积变大，体积不变，原题说法错误．
故答案为错误
19．√
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。用8个1立方厘米的正方体拼成的每一个图形，无论拼成什么样的图形，它的体积都是8立方厘米。
【详解】根据分析可知：用8个1立方厘米的正方体拼成的每一个图形，无论拼成什么样的图形，它的体积都是8立方厘米。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解体积的意义。
20．√
【分析】正方体有12条棱，每条棱的长度相等，从一个顶点可以引出三条棱，长度是相等的。
【详解】由分析可知，本题的说法正确。
【点睛】正方体的特征：6个面完全相同都是正方形，有12条棱，8个顶点。
21．√
【分析】求玻璃的面积，就是求长方体5个面的面积，缺少上面，依据长方体的表面积公式：S＝2（ab＋ah＋bh）即可求解。
【详解】50×40＋（50×30＋40×30）×2
＝2000＋5400
＝7400（平方厘米）
7400平方厘米＝74平方分米
答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米。
题干的说法是正确的。
故答案为：√。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积的计算方法在实际生活中的应用。
22．长方体：312平方厘米；360立方厘米。
正方体：150平方厘米；125立方厘米。
【分析】已知题目里的长方体、正方体均为一般情形，故可直接套用公式计算。
S长方体＝（长×宽＋高×宽＋长×高）×2；
V长方体＝长×宽×高
S正方体＝棱长×棱长×6
V正方体＝棱长×棱长×棱长
【详解】（1）（10×6＋10×6＋6×6）×2
＝（60＋60＋36）×2
＝156×2
＝312（平方厘米）
10×6×6
＝60×6
＝360（立方厘米）
（2）5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
23．见详解
【分析】根据长方体的特征，相对的面的面积相等，形状相同，据此完成长方体的展开图。
【详解】展开图补充如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的展开图的特征及画法。
24．4米
【分析】根据题意，可知正方体钢块锻造成长方体钢材，它们的体积是相同的，用20×20×20求出长方体钢材的体积，再除以宽和高即可求出长是多少，最后要进行单位换算。
【详解】20×20×20÷5÷4
＝8000÷5÷4
＝400（厘米）；
400厘米＝4米；
答：这个钢材长是4米。
【点睛】熟练掌握正方体和长方体的体积计算公式是解答本题的关键。
25．16800毫升
【详解】试题分析：鱼缸里原来有16升即16000毫升水，先抽出8500毫升水，则此时还剩下16000﹣8500毫升，又加入9300毫升水，根据加法的意义，用剩下的加上又加入的即得现在鱼缸里有多少水．【来源：21·世纪·教育·网】
解：16升=16000毫升水，
16000﹣8500+9300，
=7500++9300，
=16800（毫升）；
答：现在鱼缸里有16800毫升水．
点评：本题考查了学生完成简单的整数加减法应用题的能力，完成本题要注意单位的换算．
26．243立方分米
【分析】在计算物体的体积或容积前一般要先测量长、宽、高，求物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。根据长方体的容积公式：V＝abh，代入数据即可求出这台冰柜的容积。21cnjy.com
【详解】9×4.5×6
＝40.5×6
＝243（立方分米）
答：这台冰柜的容积是243立方分米。
【点睛】此题主要考查长方体容积的认识以及计算方法。
27．516cm2
【分析】长方体有6个面，相对的面相同，即前后面、左右面、上下面这6个面的总面积，就是它的表面积。先把已知的前面、左面、上面的面积相加，再乘2，即可求出这个包装盒的表面积。2-1-c-n-j-y
【详解】（90＋48＋120）×2
＝258×2
＝516（cm2）
答：这个包装盒的表面积是516cm2。
【点睛】掌握长方体的特征以及灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。
28．450立方厘米
【分析】石块的体积等于水上升的体积，水上升的体积可以用长方体的体积＝长×宽×高来计算。
【详解】30×10×1.5
＝300×1.5
＝450（立方厘米）
答：这个石块的体积是450立方厘米。
29．立方米
【详解】试题分析：长方体的体积：V=abh，长米，宽米，高米，代入数据进行计算即可．
解：V=abh，
=××，
=（立方米）；
答：小房子的空间有立方米．
点评：本题主要考查了学生根据长方体的体积公式解答问题的能力．
30．250立方厘米
【分析】根据题意，长方体的高减少5厘米后，表面积减少100平方厘米，变成一个正方体，说明原来长方体的长、宽相等；减少的表面积是4个完全一样的长方形的面积，长方形的宽是5厘米，长是原来长方体的长或宽，用减少的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以5，即可求出原来长方体的长、宽；再用长方体的长或宽加上5厘米，即是原来长方体的高；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来长方体的体积。
【详解】原来长方体的长、宽：
100÷4÷5
＝25÷5
＝5（厘米）
原来长方体的高：
5＋5＝10（厘米）
原来长方体的体积：
5×5×10＝250（立方厘米）
答：原来的长方体的体积是250立方厘米。
【点睛】本题考查长方体表面积、体积公式的运用，关键是分析出减少的表面积是哪些面的面积，以此为突破口，求出原来长方体的长、宽、高是解题的关键。
31．22.5平方米
【分析】根据（长×宽＋长×高＋宽×高）×2－长×宽，代入数据求出一个长方体环保无盖烧烤炉的面积，进而求出50个长方体的环保无盖烧烤炉的面积，最后根据1平方米＝10000平方厘米换算单位。21·世纪*教育网
【详解】（50×20＋20×25＋50×25）×2－50×20
＝（1000＋500＋1250）×2－1000
＝（1500＋1250）×2－1000
＝2750×2－1000
＝5500－1000
＝4500（平方厘米）
4500×50＝225000（平方厘米）
225000平方厘米＝22.5平方米
答：制作这些烧烤炉需要22.5平方米的铁板。
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