第四单元分数的意义和性质（提升卷）（含解析）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（人教版）
文档属性
| 名称 | 第四单元分数的意义和性质（提升卷）（含解析）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（人教版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 585.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-09 14:14:39 | ||
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文档简介
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第四单元分数的意义和性质
2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．分母是7的真分数有（ ）个。
A．3 B．7 C．6
2．下列算式的得数中，最接近“1”的是（ ）。
A．0.35＋0.75 B．4.89－4.79 C．
3．的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加上12 B．扩大到原来的4倍 C．加上30
4．的分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该是（ ）。
A．2a＋b B．2b C．3b D．不变
5．要使是假分数，是真分数，x是（ ）。
A．13 B．14 C．15
二、填空题
6．分数单位为的最简真分数有( )。
7．把2m长的绳子平均分成6段，每段长( )m，每段长是全长的( )。
8．拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平均分，并涂上颜色。然后用分数表示出涂色部分的大小。
9．两个质数的和是20，积是91，它们分别是( )和( )。
10．下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？
真分数的是( )
假分数的是( )
11．已知A＝2×2×2×3×m，B＝2×n×3，如果A和B的最大公因数是12，最小公倍数是48，那么，m＝( )，n＝( )。21cnjy.com
12．一个分数，分子与分母的和是63，如果分母加上17，这个分数约分后是，原分数是( )。21·世纪*教育网
13．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
( ) ( ) 4( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
14．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是1。【出处：21教育名师】
15．五（2）班有男生27人，女生30人，男生人数是女生人数的( )，女生人数是全班人数的( )。（注意：要填最简分数哟！）
16．写出下面每组数的最小公倍数，并说一说你的发现。
(1)5和15( ) 8和16( ) 12和36( ) 9和27( )
(2)7和8( ) 9和10( ) 12和5( ) 11和3( )
(3)我发现：当两个数中较大数是较小数的( )时，这两个数的最小公倍数是( )；当两个数的最大公因数是( )时，这两个数的最小公倍数是( )。
三、判断题
17．假分数就是分子比分母大的分数。( )
18．真分数都比假分数小。( )
19．把10克盐放入100克水中，盐占盐水的。( )
20．一个分数的分子和分母同时加上6，分数的大小不变。( )
21．的分数单位比的分数单位大。( )
22．在一杯100克的水中加入20克糖，糖占糖水的。( )
四、计算题
23．把和化成分母是12而大小不变的分数。
五、作图题
24．把下面的分数在直线上找到相应的点。
六、解答题
25．王奶奶家养了10只鸡，养了7只鸭。鸭的数量是鸡的几分之几？
26．五（1）班有48人，五（2）班有54人，如果把两个班的学生分别分成若干个小组，要使每个小组的人数相同，每组最多有多少人？两个班一共分成几个小组？
27．有两根铁丝长度分别为18厘米和30厘米，现要把它们截成相等的小段，每根无剩余，每段最长多少厘米？【版权所有：21教育】
28．兄弟俩帮爸爸清理草坪，哥哥清理了全部草坪的，弟弟清理了全部草坪的。兄弟俩谁清理得多？
29．食品店有70多个松花蛋。如果把它们装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它们装进6个一排的蛋托中，也正好装完。一共有多少个松花蛋？21世纪教育网版权所有
30．五年级一共有160人，戴近视镜的有48人，其中五（1）班一共有45人，戴近视镜的有10人。五（1）班同学戴近视镜的情况和五年级总体情况相比怎么样？请你通过计算说明情况。
31．一个分数的分子与分母之和是26，分母增加4后得到一个新分数，把这个分数化为最简分数是，求原来的分数。
32．张老师带五（3）班部分学生去植树，如果这些学生2人一组则多1人，如果3人一组则差2人，如果4人一组则差3人，请问。张老师最少带了多少名学生？
《第四单元分数的意义和性质（提升卷）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（人教版）》参考答案
1．C
【分析】真分数的分子小于分母，由此写出所有分母是7的真分数，再确定个数即可。
【详解】分母是7的真分数有：、、、、、，一共有6个。
故答案为：C
【点睛】本题考查真分数，熟练掌握真分数的定义是解题的关键。
2．A
【分析】逐项计算出算式的值，看哪个值与1的差最小即可。
【详解】A．0.35＋0.73＝1.1，1.1－1＝0.1；
B．4.89－4.79＝0.1，1－0.1＝0.9；
C．＋＝＝1.5，1.5－1＝0.5。
0.1＜0.5＜0.9.所以0.35＋0.75最接近“1”。
故答案为：A
3．B
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
的分子加上12得16，相当于分子4乘4，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘4得36，再减去原来的分母，即是分母应该加上的数。
【详解】分子相当于乘：
（4＋12）÷4
＝16÷4
＝4
分母应乘4或者加上：
9×4－9
＝36－9
＝27
要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的4倍，或加上27。
故答案为：B
4．C
【分析】根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。
【详解】（a＋2a）÷a
＝3a÷a
＝3
b×3＝（3b）
的分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该是（3b）。
故答案为：C
5．A
【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数；分子小于分母的分数为真分数。由此可知，如果是假分数，是真分数，则13≤x＜14，即可求出x的值。
【详解】根据假分数和真分数的定义可知，要使是假分数，是真分数，
则13≤x＜14，
x＝13满足题意。
故答案为：A
【点睛】根据真分数与假分数的意义确定分子的取值范围是完成本题的关键。
6．、、、
【分析】最简真分数的意义：分子与分母互质并且分子小于分母的分数就是最真简分数，据此找出分数单位为的最简真分数即可。21·cn·jy·com
【详解】分数单位为的最简真分数有：、、、。
【点睛】根据最简分数的意义及分母确定分子的取值是完成本题的关键。
7．
【分析】求每段具体有多长，用总长度÷平均分的段数，根据分数与除法的关系表示结果即可；将这根绳子的长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷平均分的段数。
【详解】2÷6＝（米）
1÷6＝
把2m长的绳子平均分成6段，每段长m，每段长是全长的。
【点睛】本题考查了分数的意义和分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
8．；；
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份都可以用分数来表示。分子表示所取的份数，分母表示把单位“1”平均分成的总份数。据此解答即可。
【详解】把这个正方形看作单位“1”平均分成2份，表示这样的1份用分数表示是。
把这个正方形看作单位“1”平均分成4份，表示这样的2份用分数表示是。
把这个正方形看作单位“1”平均分成8份，表示这样的4份用分数表示是。
【点睛】明确分数的意义是解决此题的关键。
9． 7 13
【分析】将91分解质因数，找出合适的质数即可；据此解答。
【详解】91＝7×13
7＋13＝20
所以这两个质数分别是7和13。
10． 、 、、、、
【分析】分子小于分母的分数就是真分数；分子等于或大于分母的分数就是假分数；据此填空即可。
【详解】由分析可知：
真分数的是、
假分数的是、、、、
【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。
11． 2 2
【分析】两个合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。21教育网
已知A和B的最大公因数是12，而B＝2×n×3，B里已知的质因数乘积是2×3＝6，还没有达到最大公因数12，所以2×n×3＝12，求出n＝2；www.21-cn-jy.com
已知A和B的最小公倍数是48，是最大公因数12与A、B的独有质因数2m的乘积，所以48÷12÷2即是m的值。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】12÷2÷3
＝6÷3
＝2
48÷12÷2
＝4÷2
＝2
所以m＝2，n＝2。
【点睛】掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
12．
【分析】根据原分数分子与分母的和是63，如果分数的分母加上17，可知得到的新分数的分子与分母的和就是63＋17＝80；再根据分数的性质通分，找出分子与分母的和是80的分数，进而用逆推法把这个分数的分母减去17，即可求得原分数。2-1-c-n-j-y
【详解】63＋17＝80
20＋60＝80，符合题意。
60－17＝43
所以原分数是。
【点睛】利用分数的基本性质进行通分，并能根据题干描述进行简单的逻辑推理是解决问题的关键。
13． ＜ ＝ ＞ ＜ ＜ ＜ ＜ ＝
【分析】分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小。
异分母分数比较大小采用通分法，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。21*cnjy*com
真分数永远小于带分数。
【详解】，，，所以＜；
4＝，，所以4＞；
＜
＜
＜
真分数小于带分数，所以＜；
＝
【点睛】此题的解题关键是掌握分数比较大小的方法与技巧。
14． 4 5
【分析】分数的分数单位是以分母不变，分子为1的分数，分子是几就有几个分数单位，据此判断即可。
【详解】的分数单位是，它有4个这样的分数单位，再添上5个这样的分数单位就是1。
【点睛】本题考查分数单位，解答本题的关键是掌握分数单位的概念。
15．
【分析】由题意可知，五（2）班有男生27人，女生30人，则全班有（27＋30）人，用男生人数除以女生人数即可求出男生人数是女生人数的几分之几；用女生人数除以全班人数即可，最后再进行化简即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】27÷30＝
30÷（27＋30）
＝30÷57
＝
则男生人数是女生人数的，女生人数是全班人数的。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
16．(1) 15 16 36 27
(2) 56 90 60 33
(3) 倍数 较大数 1 两个数的乘积
【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数；两数互质，最小公倍数是两数的积，据此分析。
【详解】（1）15÷5＝3，5和15的最小公倍数是15；16÷8＝2，8和16的最小公倍数是16，36÷12＝3，12和36的最小公倍数是36，27÷9＝3，9和27的最小公倍数是27。
（2）7和8互质，7和8的最小公倍数是56；9和10互质，9和10的最小公倍数是90；12和5互质，12和5的最小公倍数是60；11和3互质，11和3的最小公倍数是33。
（3）当两个数中较大数是较小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是较大数；当两个数的最大公因数是1时，这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。21教育名师原创作品
17．×
【详解】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
如：、都是假分数。
故答案为：×
18．√
【分析】真分数是指分子小于分母的分数。真分数小于1。假分数是指分子比分母大或者分子和分母相等的分数。假分数大于1或者等于1；据此解答。21*cnjy*com
【详解】根据分析得，真分数小于1，而假分数大于1或者等于1，所以真分数一定比假分数小，原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，已知盐有10克，盐水有（10＋100）克，用盐的质量除以盐水的质量即可得解。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
即盐占盐水的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
20．×
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
【详解】一个分数的分子和分母同时乘上6，分数的大小不变。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用分数的基本性质进行解答，关键是熟记和灵活运用分数的基本性质。
21．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。分数比较大小：分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；据此可知，分母越大，分数单位越小；分母越小，分数单位越大。
【详解】的分数单位是，的分数单位也是，和的分数单位相同。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了分数单位的认识、分数比较大小的方法，掌握相应的知识点是解答本题的关键。
22．×
【分析】糖占糖水的分数为：糖÷（糖＋水），运用分数基本性质约分，即可判断本题正误。
【详解】糖占糖水的分数为：
。
题干中“糖占糖水的”与答案不符，故本题答案为：×。
【点睛】本题主要考查的是求出部分占全部的几分之几，解题的关键是糖水重量时糖和水重量之和，进而得出答案。2·1·c·n·j·y
23．（1）4；8
（2）÷；2；5；÷；2
【分析】这是一个关于分数通分的计算，根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，据此即可求解。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】（1）
（2）
24．见详解
【分析】真分数小于1，真分数都在0和1之间，带分数大于1，根据分数的分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定各分数相应的点。和先约分再确定相应的点，直线上0到1只有4份，是将1平均分成8份取1份，是0和的中间位置。
【详解】、
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握约分的方法。
25．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，商用分数表示即可。
【详解】7÷10＝
答：鸭的数量是鸡的。
26．6人；17个
【分析】要使每个小组的人数相同，求出48和54的最大公因数，所求最大公因数即为每组最多有多少人，再用两个班的总人数除以分得每组的人数，据此解答。
【详解】
48和54的最大公因数是
（个）
答：每组最多有6人，两个班一共分成17个小组。
【点睛】本题主要考查的是最大公因数的求法在实际问题中的应用。
27．6厘米
【分析】由题意知：把这两根长度为18厘米和30厘米的铁丝，截成相等的小段，每根无剩余，就是把两根铁丝平均分，则每段长度是就是18和30的公因数；
要求得每段最长多少厘米，就是求18和30的最大公因数。用短除法求得18、30的最大公因数，即是每段最长多少厘米。
【详解】
2×3＝6（厘米）
答：每段最长6厘米。
【点睛】此题主要考查学生应用求几个数的最大公因数的方法解决实际问题的能力。
28．兄弟俩清理得一样多。
【分析】根据题意可知，比较哥哥和弟弟清理草坪的分率，即可解答。
【详解】＝＝
＝，兄弟俩清理的一样多。
答：兄弟俩清理得一样多。
29．72个
【分析】装进4个一排的蛋托中正好装完；装进6个一排的蛋托中也正好装完。说明松花蛋的数量正好是4和6的公倍数，先根据求一个数的倍数的方法，分别求出4和6的倍数，再找出这两个数的公倍数，并且这个公倍数的大小要满足在70~80之间，据此解答。
【详解】4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60、64、68、72、76、80、84……
6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84……
4和6的公倍数有：12、24、36、48、60、72、84……
72在70~80之间
答：一共有72个松花蛋。
30．五（1）班戴近视镜的情况比五年级的总体情况要好一些
【分析】比较五年级近视人数占全年级人数的分率与出五（1）班近视人数占全班人数分率的大小即可求解。
【详解】由分析得，
48÷160＝
10÷45＝
因为＞
所以，五（1）班戴近视镜的情况比五年级的总体情况要好一些。
【点睛】此题属于分数除法应用题，掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法是解题关键。
31．
【分析】一个分数的分子与分母之和是26，分母增加4后得到一个新分数，新分数的分子与分母的和是（26＋4），最简分数是，说明分母是分子的5倍，分子与分母的和÷（倍数＋1）＝一份数，即新分数的分子，新分数的分子×5＝新分数的分母，新分数的分母－4＝原分数的分母，据此确定原来的分数。
【详解】（26＋4）÷（5＋1）
＝30÷6
＝5
5×5＝25
25－4＝21
答：原来的分数是。
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握和倍问题的解题方法。
32．13名
【分析】根据题意，“3人一组则差2人”可以理解为“3人一组则多1人”；“4人一组则差3人” 可以理解为“4人一组多1人”，则原题中最少带学生数量，就转化为求2、3、4的最小公倍数，再加一人即可。
【详解】4＝2×2，2、3、4的最小公倍数，2×3×2＝12
12＋1＝13（人）
答：张老师最少带了13名学生。
【点睛】能将条件理解并有效转化是解答本题的关键。注意掌握最小公倍数的求法。
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第四单元分数的意义和性质
2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．分母是7的真分数有（ ）个。
A．3 B．7 C．6
2．下列算式的得数中，最接近“1”的是（ ）。
A．0.35＋0.75 B．4.89－4.79 C．
3．的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加上12 B．扩大到原来的4倍 C．加上30
4．的分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该是（ ）。
A．2a＋b B．2b C．3b D．不变
5．要使是假分数，是真分数，x是（ ）。
A．13 B．14 C．15
二、填空题
6．分数单位为的最简真分数有( )。
7．把2m长的绳子平均分成6段，每段长( )m，每段长是全长的( )。
8．拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平均分，并涂上颜色。然后用分数表示出涂色部分的大小。
9．两个质数的和是20，积是91，它们分别是( )和( )。
10．下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？
真分数的是( )
假分数的是( )
11．已知A＝2×2×2×3×m，B＝2×n×3，如果A和B的最大公因数是12，最小公倍数是48，那么，m＝( )，n＝( )。21cnjy.com
12．一个分数，分子与分母的和是63，如果分母加上17，这个分数约分后是，原分数是( )。21·世纪*教育网
13．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
( ) ( ) 4( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
14．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是1。【出处：21教育名师】
15．五（2）班有男生27人，女生30人，男生人数是女生人数的( )，女生人数是全班人数的( )。（注意：要填最简分数哟！）
16．写出下面每组数的最小公倍数，并说一说你的发现。
(1)5和15( ) 8和16( ) 12和36( ) 9和27( )
(2)7和8( ) 9和10( ) 12和5( ) 11和3( )
(3)我发现：当两个数中较大数是较小数的( )时，这两个数的最小公倍数是( )；当两个数的最大公因数是( )时，这两个数的最小公倍数是( )。
三、判断题
17．假分数就是分子比分母大的分数。( )
18．真分数都比假分数小。( )
19．把10克盐放入100克水中，盐占盐水的。( )
20．一个分数的分子和分母同时加上6，分数的大小不变。( )
21．的分数单位比的分数单位大。( )
22．在一杯100克的水中加入20克糖，糖占糖水的。( )
四、计算题
23．把和化成分母是12而大小不变的分数。
五、作图题
24．把下面的分数在直线上找到相应的点。
六、解答题
25．王奶奶家养了10只鸡，养了7只鸭。鸭的数量是鸡的几分之几？
26．五（1）班有48人，五（2）班有54人，如果把两个班的学生分别分成若干个小组，要使每个小组的人数相同，每组最多有多少人？两个班一共分成几个小组？
27．有两根铁丝长度分别为18厘米和30厘米，现要把它们截成相等的小段，每根无剩余，每段最长多少厘米？【版权所有：21教育】
28．兄弟俩帮爸爸清理草坪，哥哥清理了全部草坪的，弟弟清理了全部草坪的。兄弟俩谁清理得多？
29．食品店有70多个松花蛋。如果把它们装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它们装进6个一排的蛋托中，也正好装完。一共有多少个松花蛋？21世纪教育网版权所有
30．五年级一共有160人，戴近视镜的有48人，其中五（1）班一共有45人，戴近视镜的有10人。五（1）班同学戴近视镜的情况和五年级总体情况相比怎么样？请你通过计算说明情况。
31．一个分数的分子与分母之和是26，分母增加4后得到一个新分数，把这个分数化为最简分数是，求原来的分数。
32．张老师带五（3）班部分学生去植树，如果这些学生2人一组则多1人，如果3人一组则差2人，如果4人一组则差3人，请问。张老师最少带了多少名学生？
《第四单元分数的意义和性质（提升卷）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（人教版）》参考答案
1．C
【分析】真分数的分子小于分母，由此写出所有分母是7的真分数，再确定个数即可。
【详解】分母是7的真分数有：、、、、、，一共有6个。
故答案为：C
【点睛】本题考查真分数，熟练掌握真分数的定义是解题的关键。
2．A
【分析】逐项计算出算式的值，看哪个值与1的差最小即可。
【详解】A．0.35＋0.73＝1.1，1.1－1＝0.1；
B．4.89－4.79＝0.1，1－0.1＝0.9；
C．＋＝＝1.5，1.5－1＝0.5。
0.1＜0.5＜0.9.所以0.35＋0.75最接近“1”。
故答案为：A
3．B
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
的分子加上12得16，相当于分子4乘4，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘4得36，再减去原来的分母，即是分母应该加上的数。
【详解】分子相当于乘：
（4＋12）÷4
＝16÷4
＝4
分母应乘4或者加上：
9×4－9
＝36－9
＝27
要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的4倍，或加上27。
故答案为：B
4．C
【分析】根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。
【详解】（a＋2a）÷a
＝3a÷a
＝3
b×3＝（3b）
的分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该是（3b）。
故答案为：C
5．A
【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数；分子小于分母的分数为真分数。由此可知，如果是假分数，是真分数，则13≤x＜14，即可求出x的值。
【详解】根据假分数和真分数的定义可知，要使是假分数，是真分数，
则13≤x＜14，
x＝13满足题意。
故答案为：A
【点睛】根据真分数与假分数的意义确定分子的取值范围是完成本题的关键。
6．、、、
【分析】最简真分数的意义：分子与分母互质并且分子小于分母的分数就是最真简分数，据此找出分数单位为的最简真分数即可。21·cn·jy·com
【详解】分数单位为的最简真分数有：、、、。
【点睛】根据最简分数的意义及分母确定分子的取值是完成本题的关键。
7．
【分析】求每段具体有多长，用总长度÷平均分的段数，根据分数与除法的关系表示结果即可；将这根绳子的长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷平均分的段数。
【详解】2÷6＝（米）
1÷6＝
把2m长的绳子平均分成6段，每段长m，每段长是全长的。
【点睛】本题考查了分数的意义和分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
8．；；
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份都可以用分数来表示。分子表示所取的份数，分母表示把单位“1”平均分成的总份数。据此解答即可。
【详解】把这个正方形看作单位“1”平均分成2份，表示这样的1份用分数表示是。
把这个正方形看作单位“1”平均分成4份，表示这样的2份用分数表示是。
把这个正方形看作单位“1”平均分成8份，表示这样的4份用分数表示是。
【点睛】明确分数的意义是解决此题的关键。
9． 7 13
【分析】将91分解质因数，找出合适的质数即可；据此解答。
【详解】91＝7×13
7＋13＝20
所以这两个质数分别是7和13。
10． 、 、、、、
【分析】分子小于分母的分数就是真分数；分子等于或大于分母的分数就是假分数；据此填空即可。
【详解】由分析可知：
真分数的是、
假分数的是、、、、
【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。
11． 2 2
【分析】两个合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。21教育网
已知A和B的最大公因数是12，而B＝2×n×3，B里已知的质因数乘积是2×3＝6，还没有达到最大公因数12，所以2×n×3＝12，求出n＝2；www.21-cn-jy.com
已知A和B的最小公倍数是48，是最大公因数12与A、B的独有质因数2m的乘积，所以48÷12÷2即是m的值。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】12÷2÷3
＝6÷3
＝2
48÷12÷2
＝4÷2
＝2
所以m＝2，n＝2。
【点睛】掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
12．
【分析】根据原分数分子与分母的和是63，如果分数的分母加上17，可知得到的新分数的分子与分母的和就是63＋17＝80；再根据分数的性质通分，找出分子与分母的和是80的分数，进而用逆推法把这个分数的分母减去17，即可求得原分数。2-1-c-n-j-y
【详解】63＋17＝80
20＋60＝80，符合题意。
60－17＝43
所以原分数是。
【点睛】利用分数的基本性质进行通分，并能根据题干描述进行简单的逻辑推理是解决问题的关键。
13． ＜ ＝ ＞ ＜ ＜ ＜ ＜ ＝
【分析】分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小。
异分母分数比较大小采用通分法，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。21*cnjy*com
真分数永远小于带分数。
【详解】，，，所以＜；
4＝，，所以4＞；
＜
＜
＜
真分数小于带分数，所以＜；
＝
【点睛】此题的解题关键是掌握分数比较大小的方法与技巧。
14． 4 5
【分析】分数的分数单位是以分母不变，分子为1的分数，分子是几就有几个分数单位，据此判断即可。
【详解】的分数单位是，它有4个这样的分数单位，再添上5个这样的分数单位就是1。
【点睛】本题考查分数单位，解答本题的关键是掌握分数单位的概念。
15．
【分析】由题意可知，五（2）班有男生27人，女生30人，则全班有（27＋30）人，用男生人数除以女生人数即可求出男生人数是女生人数的几分之几；用女生人数除以全班人数即可，最后再进行化简即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】27÷30＝
30÷（27＋30）
＝30÷57
＝
则男生人数是女生人数的，女生人数是全班人数的。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
16．(1) 15 16 36 27
(2) 56 90 60 33
(3) 倍数 较大数 1 两个数的乘积
【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数；两数互质，最小公倍数是两数的积，据此分析。
【详解】（1）15÷5＝3，5和15的最小公倍数是15；16÷8＝2，8和16的最小公倍数是16，36÷12＝3，12和36的最小公倍数是36，27÷9＝3，9和27的最小公倍数是27。
（2）7和8互质，7和8的最小公倍数是56；9和10互质，9和10的最小公倍数是90；12和5互质，12和5的最小公倍数是60；11和3互质，11和3的最小公倍数是33。
（3）当两个数中较大数是较小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是较大数；当两个数的最大公因数是1时，这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。21教育名师原创作品
17．×
【详解】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
如：、都是假分数。
故答案为：×
18．√
【分析】真分数是指分子小于分母的分数。真分数小于1。假分数是指分子比分母大或者分子和分母相等的分数。假分数大于1或者等于1；据此解答。21*cnjy*com
【详解】根据分析得，真分数小于1，而假分数大于1或者等于1，所以真分数一定比假分数小，原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，已知盐有10克，盐水有（10＋100）克，用盐的质量除以盐水的质量即可得解。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
即盐占盐水的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
20．×
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
【详解】一个分数的分子和分母同时乘上6，分数的大小不变。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用分数的基本性质进行解答，关键是熟记和灵活运用分数的基本性质。
21．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。分数比较大小：分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；据此可知，分母越大，分数单位越小；分母越小，分数单位越大。
【详解】的分数单位是，的分数单位也是，和的分数单位相同。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了分数单位的认识、分数比较大小的方法，掌握相应的知识点是解答本题的关键。
22．×
【分析】糖占糖水的分数为：糖÷（糖＋水），运用分数基本性质约分，即可判断本题正误。
【详解】糖占糖水的分数为：
。
题干中“糖占糖水的”与答案不符，故本题答案为：×。
【点睛】本题主要考查的是求出部分占全部的几分之几，解题的关键是糖水重量时糖和水重量之和，进而得出答案。2·1·c·n·j·y
23．（1）4；8
（2）÷；2；5；÷；2
【分析】这是一个关于分数通分的计算，根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，据此即可求解。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】（1）
（2）
24．见详解
【分析】真分数小于1，真分数都在0和1之间，带分数大于1，根据分数的分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定各分数相应的点。和先约分再确定相应的点，直线上0到1只有4份，是将1平均分成8份取1份，是0和的中间位置。
【详解】、
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握约分的方法。
25．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，商用分数表示即可。
【详解】7÷10＝
答：鸭的数量是鸡的。
26．6人；17个
【分析】要使每个小组的人数相同，求出48和54的最大公因数，所求最大公因数即为每组最多有多少人，再用两个班的总人数除以分得每组的人数，据此解答。
【详解】
48和54的最大公因数是
（个）
答：每组最多有6人，两个班一共分成17个小组。
【点睛】本题主要考查的是最大公因数的求法在实际问题中的应用。
27．6厘米
【分析】由题意知：把这两根长度为18厘米和30厘米的铁丝，截成相等的小段，每根无剩余，就是把两根铁丝平均分，则每段长度是就是18和30的公因数；
要求得每段最长多少厘米，就是求18和30的最大公因数。用短除法求得18、30的最大公因数，即是每段最长多少厘米。
【详解】
2×3＝6（厘米）
答：每段最长6厘米。
【点睛】此题主要考查学生应用求几个数的最大公因数的方法解决实际问题的能力。
28．兄弟俩清理得一样多。
【分析】根据题意可知，比较哥哥和弟弟清理草坪的分率，即可解答。
【详解】＝＝
＝，兄弟俩清理的一样多。
答：兄弟俩清理得一样多。
29．72个
【分析】装进4个一排的蛋托中正好装完；装进6个一排的蛋托中也正好装完。说明松花蛋的数量正好是4和6的公倍数，先根据求一个数的倍数的方法，分别求出4和6的倍数，再找出这两个数的公倍数，并且这个公倍数的大小要满足在70~80之间，据此解答。
【详解】4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60、64、68、72、76、80、84……
6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84……
4和6的公倍数有：12、24、36、48、60、72、84……
72在70~80之间
答：一共有72个松花蛋。
30．五（1）班戴近视镜的情况比五年级的总体情况要好一些
【分析】比较五年级近视人数占全年级人数的分率与出五（1）班近视人数占全班人数分率的大小即可求解。
【详解】由分析得，
48÷160＝
10÷45＝
因为＞
所以，五（1）班戴近视镜的情况比五年级的总体情况要好一些。
【点睛】此题属于分数除法应用题，掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法是解题关键。
31．
【分析】一个分数的分子与分母之和是26，分母增加4后得到一个新分数，新分数的分子与分母的和是（26＋4），最简分数是，说明分母是分子的5倍，分子与分母的和÷（倍数＋1）＝一份数，即新分数的分子，新分数的分子×5＝新分数的分母，新分数的分母－4＝原分数的分母，据此确定原来的分数。
【详解】（26＋4）÷（5＋1）
＝30÷6
＝5
5×5＝25
25－4＝21
答：原来的分数是。
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握和倍问题的解题方法。
32．13名
【分析】根据题意，“3人一组则差2人”可以理解为“3人一组则多1人”；“4人一组则差3人” 可以理解为“4人一组多1人”，则原题中最少带学生数量，就转化为求2、3、4的最小公倍数，再加一人即可。
【详解】4＝2×2，2、3、4的最小公倍数，2×3×2＝12
12＋1＝13（人）
答：张老师最少带了13名学生。
【点睛】能将条件理解并有效转化是解答本题的关键。注意掌握最小公倍数的求法。
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