23.2.3关于原点对称的点的坐标讲义及同步练习（无答案）人教版2024—2025学年九年级上册

23.2.3关于原点对称的点的坐标讲义及同步练习
人教版2024—2025学年九年级上册
【知识梳理】两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反，即点)关于原点对称点的坐标为
【例题讲解】
例1.在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）.
A.（2，3） B.（－2，－3）
C.（2，－3） D.（－3，2）
例2. .如图，四边形ABCD各顶点坐标分别为A(-5，0),B(-5，2),C(-3，3),D(-1，1)作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形四边形及各顶点坐标。
例3. 如图，直线AB与x轴、与y轴分别相交于A（-1,0）,B（0,2）两点，将直线AB绕点O顺时针旋转900得到直线。(1)画出直线，并写出的坐标；(2)求出直线的解析式；(3)试说出直线AB与直线的位置关系。
【变式练习】
1.平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是（　　）.
A.（－3，2） B.（3，－2）
C.（－2，3） D.（2，3）
2.点M（－2,0）关于原点的对称点N的坐标是（ ）
A.(－2,0) B.(2,0) C.(0,2) D.(0,－2)
3. 如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为
A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3），画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的顶点坐标.
6. 如图,(1)写出A，B的坐标；
(2)利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与线段AB关于原点对称的线段；
(3)求直线的解析式.
【闯关练习】
第一关
1. 已知点A(－1,2)，则点A
(1)关于x轴的对称点的坐标为 ；
(2)关于y轴的对称点的坐标为 ；
(3)关于原点对称点的坐标为 .
2. 点P(，－1)关于原点对称的点的坐标为 .
3. 若矩形ABCD的对称中心为坐标原点，且点B的坐标为(－2，－4)，则点D的坐标为 .
4. 如图，在正方形网中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A，B，C的坐标分别为
（-2，4），（-2，0），（-4，1），画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1. 并写出A1，B1，C1的坐标.
第二关
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（-1，1），
C（-1，3）.(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出点A1 、B1 、C1的坐标；
(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转900后得到的图形△A2B2C2.
若点P(x，-3)与点Q（4，y）关于原点对称，则x+y等于（ ）
A.1 B. -1 C. 7 D.-7
第三关
7. 如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则点P的坐标为 ．
8. A、B、C在小正方形的格点上，如图建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）将△ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（2）若将△ABC绕点（﹣1，0）顺时针旋转180°后得到△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，说明理由．
9.如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，,OA=2，将菱形OABC绕点O顺时针旋转至的位置，则点的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
如图，在平面直角坐标系中， Rt△ABC的三个顶点分别是
A（－3，2），B（0，4）， C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋 转后对应的△A1B1C1；平移△ABC，若A的对应点A２ 的坐标为（0，－4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2， 请直接写出旋转中心的坐标；（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小， 请直接写出点P的坐标．