(共31张PPT)
6.1.1平方根
第六章 实 数
人教版数学九年级下册
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
学习目标
了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根、算术平方根;
了解开方与乘方是互逆运算，会利用这种互逆关系求百以内整数的平方根、算术平方根，会进行简单的开平方运算;
通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会利用算术平方根解决平方根的问题;
互逆命题、互逆定理教案
一、教学目标
知识与技能目标
理解互逆命题、互逆定理的概念，能准确说出一个命题的逆命题。
会判断一个命题及它的逆命题的真假性，掌握证明命题真假的方法。
过程与方法目标
通过对命题、逆命题的分析，培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力。
经历探究互逆定理的过程，体会从特殊到一般的数学思想。
情感态度与价值观目标
培养学生积极参与数学活动，敢于质疑、勇于探索的精神。
让学生感受数学知识的严谨性和逻辑性，体会数学的应用价值。
二、教学重难点
重点
互逆命题、互逆定理的概念及命题真假的判断。
能正确写出一个命题的逆命题。
难点
判断一个命题的逆命题的真假性，理解原命题为真，其逆命题不一定为真。
用逻辑推理的方法证明命题的真假。
三、教学方法
讲授法、讨论法、练习法相结合
四、教学过程
（一）导入新课（5 分钟）
展示一些简单的命题，如 “如果两个角是对顶角，那么这两个角相等” ，“如果 a=b，那么 a =b ”。引导学生分析这些命题的题设和结论。
提问：能否交换这些命题的题设和结论，得到新的命题？新命题是否成立？从而引出本节课的课题 —— 互逆命题、互逆定理。
（二）讲授新课（25 分钟）
互逆命题
给出互逆命题的定义：在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。
举例说明：如原命题 “如果两个角是直角，那么这两个角相等”，它的逆命题是 “如果两个角相等，那么这两个角是直角” 。让学生进一步理解互逆命题的概念。
组织学生进行小组讨论，每个小组写出 3 - 5 个命题，并交换写出它们的逆命题。
命题真假的判断
引导学生思考如何判断一个命题的真假。对于真命题，需要通过推理证明；对于假命题，只需举一个反例即可。
以刚才的命题为例，分析原命题和逆命题的真假性。如 “如果两个角是直角，那么这两个角相等” 是真命题，而它的逆命题 “如果两个角相等，那么这两个角是直角” 是假命题，因为两个相等的角不一定是直角，还可能是锐角或钝角等。
让学生自己判断之前小组讨论中写出的命题及其逆命题的真假性，并在小组内交流。
互逆定理
给出互逆定理的定义：如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理叫做互逆定理，其中一个定理叫做另一个定理的逆定理。
举例说明：如 “两直线平行，同位角相等” 和 “同位角相等，两直线平行” 是互逆定理。
强调：并不是所有的定理都有逆定理，只有当定理的逆命题为真命题时，才有逆定理。
（三）例题讲解（15 分钟）
例 1：写出下列命题的逆命题，并判断其真假。
（1）如果 a = 0，那么 ab = 0。
（2）全等三角形的对应角相等。
（3）等腰三角形的两个底角相等。
分析：
（1）逆命题为 “如果 ab = 0，那么 a = 0”，这是假命题，因为当 b = 0 时，ab = 0，a 不一定为 0。
（2）逆命题为 “对应角相等的三角形是全等三角形”，这是假命题，因为对应角相等的三角形不一定全等，可能是相似三角形。
（3）逆命题为 “有两个角相等的三角形是等腰三角形”，这是真命题，它是等腰三角形的判定定理。
例 2：证明命题 “如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等” 是真命题。
分析：引导学生画出图形，写出已知、求证，然后进行证明。
已知：在△ABC 中，∠B = ∠C。
求证：AB = AC。
证明：作∠BAC 的平分线 AD，交 BC 于点 D。
因为 AD 平分∠BAC，所以∠BAD = ∠CAD。
在△ABD 和△ACD 中，
∠B = ∠C，
∠BAD = ∠CAD，
AD = AD（公共边），
所以△ABD≌△ACD（AAS）。
所以 AB = AC。
（四）课堂练习（10 分钟）
写出下列命题的逆命题，并判断真假。
（1）如果 x = 2，那么 x = 4。
（2）直角三角形的两个锐角互余。
（3）对顶角相等。
判断下列说法是否正确：
（1）每个命题都有逆命题。
（2）每个定理都有逆定理。
（3）真命题的逆命题一定是真命题。
（4）假命题的逆命题一定是假命题。
（五）课堂小结（5 分钟）
与学生一起回顾互逆命题、互逆定理的概念，以及如何判断命题的真假。
强调：原命题为真，逆命题不一定为真；原命题为假，逆命题也不一定为假。
（六）布置作业（5 分钟）
课本课后习题，要求学生认真书写解题过程，判断命题真假时要说明理由。
拓展作业：收集生活中或数学学习中至少两个互逆命题，并分析它们的真假性。
五、教学反思
在教学过程中，要注重引导学生积极思考、主动参与，通过实际例子帮助学生理解抽象的概念。对于学生在判断命题真假和写逆命题时容易出现的错误，要及时给予纠正和指导。在今后的教学中，可以进一步加强练习，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
9
布置作业
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
复习回顾
装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，这种地砖4块正好铺1m .如图所示，问这种地砖一块的边长是多少？
1
x
(单位：m)
解：设一块正方形地砖的边长为x m，根据题意，有
x =
这是已知一个数的平方，求这个数的问题
如果一个数的平方等于 ，这个数是多少？
合作探究
答：或
由于( ) =，那么这个数也可以是
合作探究
根据上面的研究过程填表：
x2 1 16 36 49
x
1或 1
4或 4
6或 6
7或 7
或
合作探究
一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根.这就是说，如果 x2=a，那么 x 叫做 a 的平方根.
例如，由于10 =100，( 10) =100，所以100的平方根是10和 10.
注意：一个正数有两个平方根，不要丢掉负的平方根.
交流
16的平方根是什么？
0的平方根是什么？
9有没有平方根？
49的平方根是7，是否正确？
2是4的一个平方根，是否正确？
±4
0
没有
想一想
1.正数有两个平方根，它们互为相反数.
2. 0 的平方根还是0.
3. 负数没有平方根.
正数的平方根有什么特点？0 的平方根是多少？负数有平方根吗？
正数 a 的平方根
表示正数 a 的算术平方根
表示正数 a 的负的平方根
a≥0
知道一个数的算术平方根，就可以立即写出它的负的平方根，
为什么？
正数有两个平方根，它们互为相反数
想一想
合作探究
1
4
9
已知一个数，求它的平方的运算，叫做平方运算.
+1
1
+2
2
+3
3
平方
合作探究
1
4
9
+1
1
+2
2
+3
3
反之，已知一个数的平方，求这个数的运算叫什么？
求一个数的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算.
典型例题
例1 判断下列各数是否有平方根，为什么？
(1) 25 ； (2) ； (3) 0.0169； (4) 64
解:(1)因为正数和零都有平方根，负数没有平方根，所以25，， 0.0169都有平方根； 64 没有平方根.
典型例题
例2 求下列各数的平方根和算术平方根：
(1) ； (2) ； (3) ； (4) ( 3)
解：(1) 因为( 1) 1，所以1的平方根是 1，即 1；1的算术平方根是1.
解：(2) 因为( 9) 81，所以81的平方根是 9，即 9；81的算术平方根是9.
典型例题
解：(4) 因为( 3) 9，所以9的平方根是 3，也就是( 3) 的平方根是 3，即 3；( 3) 的算术平方根是3.
解：(3) 因为( 8) 64，所以64的平方根是 8，即 8；64的算术平方根是8.
例2 求下列各数的平方根和算术平方根：
(3) (4) ( 3)
用计算器求下列各式的值：
(1) ； (2) （精确到 0.001）．
解：
(2) 依次按键 2
显示：1.414213562．
∴ ．
(1) 依次按键 3136
显示：56．
∴ ．
用计算器求平方根
例 随着“神舟”十三号的升空，中国人又走出了探索宇宙的一大步，但是你知道吗，要想围绕着地球旋转，飞船的速度必须达到“第一宇宙速度”，其计算公式是 (单位：km/s，其中 g = 0.0098 km/s2，为重力加速度，R 为 6370 km，为地球半径)，请你求出第一宇宙速度的值（结果精确到 0.01）.
解：
答：第一宇宙速度的值约为 7.90 km/s.
归纳
你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？
区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；
联系：正数的两个平方根中正的那个平方根就是它的算术平方根，0的平方根就是它的算术平方根.
知识点1 平方根与算术平方根
1. [2024内江] 16的平方根是( )
D
A. B. 4 C. 2 D.
2. [2024南京三模] 已知，则 的值为( )
B
A. 3 B. C. D.
返回
3. 以下是甲、乙、丙、丁四名同学对相关知识的描述，其中
描述错误的是( )
甲：16的平方根是. 乙： 的平方等于5.
丙：的平方根是 . 丁：4的算术平方根是2.
C
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【点拨】16的平方根是 ，故甲的描述正确；
的平方等于5，故乙的描述正确；
没有平方根，故丙的描述错误；
4的算术平方根是2，故丁的描述正确.
返回
4. 一个数的平方根与这个数的算术平方根相等，这个数是
( )
B
A. B. 0 C. 1 D. 0或1
5. [2024漳州期中] 若，则 不可以是( )
A
A. B. 0 C. 1 D. 2
返回
6. [2024合肥蜀山区模拟] 如图所示是一个数值转换器，若输
入某个正整数后，输出的值为4，则输入的 值可能为
( )
A
A. 10 B. 6 C. 4 D. 1
【点拨】A.当时，输出的 值为4，符合题意；
B.当时，输出的 值为3，不符合题意；
C.当时，输出的 值为2，不符合题意；
D.当时，输出的 值为1，不符合题意.
返回
7.一个正数的两个平方根是与 .
（1）____， ___；
9
【点拨】因为正数的平方根是与 ，所以
.
所以.所以 .
（2） 的平方根为____.
【点拨】因为， ，
所以 .
所以 ，
即的平方根为 .
返回
8.求下列各数的平方根、算术平方根.
（1） ;
【解】的平方根是 ，算术平方根是13.
（2） ;
的平方根是 ，算术平方根是0.12.
（3） .
的平方根是，算术平方根是 .
返回
知识点2 用计算器求平方根
9.用计算器求下列各式的值精确到 ：
（1） ；
【解】 .
（2） ；
.
（3） ；
.
概念：
平方根
性质：
正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.
一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根.这就是说，如果 x2=a，那么 x 叫做 a 的平方根.
0 的平方根还是0.
负数没有平方根.
平方根的概念
正数的平方根
负数的平方根
0 的平方根
正平方根
→
→
（不存在）
（就是 0 本身）
负平方根
算术平方根
→
完成教材上的课后习题
谢谢观看！(共33张PPT)
6.1.2立方根
第六章 实 数
人教版数学九年级下册
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
学习目标
了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；
了解立方与开立方互为逆运算，会用立方运算或计算器求某数的立方根；
经历用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能总结出平方根与立方根的异同，在教学过程中通过渗透类比转化的思想，让学生意识到数学中知识之间的紧密联系；
通过师生共同探索，体验独立思考与合作交流的学习过程，激发学生探索数学的热情和兴趣.
互逆命题、互逆定理教案
一、教学目标
知识与技能目标
理解互逆命题、互逆定理的概念，能准确说出一个命题的逆命题。
会判断一个命题及它的逆命题的真假性，掌握证明命题真假的方法。
过程与方法目标
通过对命题、逆命题的分析，培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力。
经历探究互逆定理的过程，体会从特殊到一般的数学思想。
情感态度与价值观目标
培养学生积极参与数学活动，敢于质疑、勇于探索的精神。
让学生感受数学知识的严谨性和逻辑性，体会数学的应用价值。
二、教学重难点
重点
互逆命题、互逆定理的概念及命题真假的判断。
能正确写出一个命题的逆命题。
难点
判断一个命题的逆命题的真假性，理解原命题为真，其逆命题不一定为真。
用逻辑推理的方法证明命题的真假。
三、教学方法
讲授法、讨论法、练习法相结合
四、教学过程
（一）导入新课（5 分钟）
展示一些简单的命题，如 “如果两个角是对顶角，那么这两个角相等” ，“如果 a=b，那么 a =b ”。引导学生分析这些命题的题设和结论。
提问：能否交换这些命题的题设和结论，得到新的命题？新命题是否成立？从而引出本节课的课题 —— 互逆命题、互逆定理。
（二）讲授新课（25 分钟）
互逆命题
给出互逆命题的定义：在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。
举例说明：如原命题 “如果两个角是直角，那么这两个角相等”，它的逆命题是 “如果两个角相等，那么这两个角是直角” 。让学生进一步理解互逆命题的概念。
组织学生进行小组讨论，每个小组写出 3 - 5 个命题，并交换写出它们的逆命题。
命题真假的判断
引导学生思考如何判断一个命题的真假。对于真命题，需要通过推理证明；对于假命题，只需举一个反例即可。
以刚才的命题为例，分析原命题和逆命题的真假性。如 “如果两个角是直角，那么这两个角相等” 是真命题，而它的逆命题 “如果两个角相等，那么这两个角是直角” 是假命题，因为两个相等的角不一定是直角，还可能是锐角或钝角等。
让学生自己判断之前小组讨论中写出的命题及其逆命题的真假性，并在小组内交流。
互逆定理
给出互逆定理的定义：如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理叫做互逆定理，其中一个定理叫做另一个定理的逆定理。
举例说明：如 “两直线平行，同位角相等” 和 “同位角相等，两直线平行” 是互逆定理。
强调：并不是所有的定理都有逆定理，只有当定理的逆命题为真命题时，才有逆定理。
（三）例题讲解（15 分钟）
例 1：写出下列命题的逆命题，并判断其真假。
（1）如果 a = 0，那么 ab = 0。
（2）全等三角形的对应角相等。
（3）等腰三角形的两个底角相等。
分析：
（1）逆命题为 “如果 ab = 0，那么 a = 0”，这是假命题，因为当 b = 0 时，ab = 0，a 不一定为 0。
（2）逆命题为 “对应角相等的三角形是全等三角形”，这是假命题，因为对应角相等的三角形不一定全等，可能是相似三角形。
（3）逆命题为 “有两个角相等的三角形是等腰三角形”，这是真命题，它是等腰三角形的判定定理。
例 2：证明命题 “如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等” 是真命题。
分析：引导学生画出图形，写出已知、求证，然后进行证明。
已知：在△ABC 中，∠B = ∠C。
求证：AB = AC。
证明：作∠BAC 的平分线 AD，交 BC 于点 D。
因为 AD 平分∠BAC，所以∠BAD = ∠CAD。
在△ABD 和△ACD 中，
∠B = ∠C，
∠BAD = ∠CAD，
AD = AD（公共边），
所以△ABD≌△ACD（AAS）。
所以 AB = AC。
（四）课堂练习（10 分钟）
写出下列命题的逆命题，并判断真假。
（1）如果 x = 2，那么 x = 4。
（2）直角三角形的两个锐角互余。
（3）对顶角相等。
判断下列说法是否正确：
（1）每个命题都有逆命题。
（2）每个定理都有逆定理。
（3）真命题的逆命题一定是真命题。
（4）假命题的逆命题一定是假命题。
（五）课堂小结（5 分钟）
与学生一起回顾互逆命题、互逆定理的概念，以及如何判断命题的真假。
强调：原命题为真，逆命题不一定为真；原命题为假，逆命题也不一定为假。
（六）布置作业（5 分钟）
课本课后习题，要求学生认真书写解题过程，判断命题真假时要说明理由。
拓展作业：收集生活中或数学学习中至少两个互逆命题，并分析它们的真假性。
五、教学反思
在教学过程中，要注重引导学生积极思考、主动参与，通过实际例子帮助学生理解抽象的概念。对于学生在判断命题真假和写逆命题时容易出现的错误，要及时给予纠正和指导。在今后的教学中，可以进一步加强练习，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
9
布置作业
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
复习回顾
1. 什么叫平方根？
正数 a 的平方根是：
如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根.
即，如果 x2=a，那么 x 叫做 a 的平方根.
2. 如何用符号表示数a(a≥0)的平方根？
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
复习回顾
3. 平方根具有什么特征？
(1) 正数有两个平方根，它们互为相反数.
(2) 0 的平方根还是 0.
(3) 负数没有平方根.
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
要制作一种容积为 27 m3 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？
解：设这种包装箱的棱长为 x m，则
x3=27.
因为33=27，所以 x=3.
因此这种包装箱的棱长应为 3 m.
这就是要求一个数，使它的立方等于27.
探究新知
创设情境
合作探究
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根，也叫做三次方根.
在上面的问题中，由于 33=27，所以 3 是 27 的立方根.
你能类比平方根的概念给出立方根的概念吗？
思考
如果 x3=a，那么 x 叫做 a 的立方根.
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫做开立方.
开立方与立方互为逆运算，可以利用开立方求一个数的立方根，也可以利用立方来检验一个数是不是某个数的立方根.
思考
-1
+1
-3
+3
-5
+5
立方
开立方
-1
1
-27
27
-125
125
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
合作探究
根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？
因为 23 =8，所以 8 的立方根是( )；
因为( )3 =0.064，所以 0.064 的立方根是( )；
因为( )3 ＝0，所以 0 的立方根是( )；
因为( )3 ＝ 8，所以 8 的立方根是( )；
因为( )3 ＝ ，所以 的立方根是( ).
0
2
2
0
2
0.4
0.4
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
注意：立方根是它本身的数有1， 1，0.
归纳
立方根的性质：
1.正数的立方根是正数.
2. 0 的立方根是 0.
3.负数的立方根是负数.
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
归纳
你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？
被开方数 平方根 立方根
正数
负数
0
2个，互为相反数
没有
1个，为0
1个
1个
1个，为0
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
合作探究
类似于平方根，一个数 a 的立方根，用符号“”表示，读作“三次根号a”.
根指数
被开方数
算术平方根的符号，实际上省略了中的根指数2.
因此，也可读作“二次根号a”.
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
合作探究
因为 = ， = ，
所以 ；
因为 = ， = ，
所以 .
2
2
=
3
3
=
请你再试几个不同的数 a，观察与是否仍相等.
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
合作探究
一般地，互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数. 即.
意义不同：
若＞0，表示的算术平方根的相反数，无意义.
若＜0，则无意义.
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
创设情境
典型例题
例1 求下列各数的立方根：
(1) 27； (2) 64 ； (3)0.
解：(1)因为3 =27，所以27的立方根是3，
即
(2)因为(-4) = -64，所以-64的立方根是-4 ，
即
(3)因为0 =0，所以0的立方根是0，
即
利用计算器可以求一个数的立方根或它的近似值.
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
创设情境
典型例题
例2 用计算器求下列各数的立方根(精确到0.01)：
(1) 2； (2) 7.797； (3) 17.456 ； (4)
解：(1)在计算器上依次按键：2ndf 2 =
显示结果是1.259 921 05，精确到0.01，得
(2)
(3)
(4)
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
随堂练习
创设情境
1. 判断是非：
3是27的立方根. ( )
64的立方根是±4. ( )
0的立方根是0. ( )
×
×
√
知识点1 立方根的概念及性质
1. 下列说法正确的是( )
D
A. 一个正数的立方根有两个，它们互为相反数
B. 负数没有立方根
C. 任何数的立方根都是非负数
D. 正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立
方根是0
返回
2. [2024宿州期末] 下列说法正确的是( )
D
A. 等于 B. 都是27的立方根
C. 的算术平方根是2 D. 的立方根是
3. 下列计算正确的是( )
B
A. B.
C. D.
返回
4. 若,则 的立方根是( )
A. B.
C. D.
A
返回
5.一个正数的两个平方根是 和，则 的立方
根为___.
2
【点拨】因为一个正数的两个平方根是和 ，所
以，解得.所以 .
所以.所以 .因为8的立方根为
2，所以 的立方根为2.
返回
6.若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是
______.
0或1
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知识点2 立方根的相关计算
7. 的立方根是___.
2
8. 小明在作业本上做了4道题：
； ；
； .
其中他做对的题目有( )
C
A. 1道 B. 2道 C. 3道 D. 4道
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9. 如果，那么与 的关系是( )
B
A. B.
C. D. 不能确定
10. [2024南宁期末] 如图，由27个完全相同的小
正方体组成的大正方体的体积为27，则小正方
体的棱长是( )
A
A. 1 B. 3 C. 9 D. 27
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11.[2024重庆沙坪坝区期中] 计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） .
原式 .
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知识点3 用计算器求一个数的立方根
12.用计算器进行计算，依次按键
的结果是___.
13. 利用计算器计算： _____
精确到 .
1
0.86
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易错点 考虑问题不全面而漏解
14.的算术平方根等于它的立方根，则 ___________
_____.
或
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15. [2024临沂模拟] 正整数，分别满足 ，
，则 ( )
A
A. 1 B. 2 C. D. 4
【点拨】因为正整数，分别满足 ，
，且， ，
所以，.所以， .
所以 .
16.已知的算术平方根是3，的立方根是2， 是
的整数部分.
（1）求，， 的值；
【解】因为，即 ，
所以的整数部分为2，即 .
因为 的算术平方根是3，
所以，解得 .
又因为 的立方根是2，
所以，解得 .
（2）求 的立方根.
【解】因为，， ，
所以 .
所以 的立方根为3.
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性质：
1.正数的立方根是正数.
2. 0 的立方根是 0.
3.负数的立方根是负数.
立方根关系式：
一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根.这就是说，如果 x3=a，那么 x 叫做 a 的立方根.
概念：
探究新知
应用新知
布置作业
巩固新知
课堂小结
创设情境
立方根
创设情境
探究新知
探究新知
应用新知
巩固新知
布置作业
课堂小结
完成教材上的课后习题
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