8.3频率与概率导学案（无答案）

课题：8.3频率与概率
学科：数学 课型：新授 执笔：王静 审核：桑传生 时间：12月 日
学习目标：
1. 知道随机事件发生的可能性有大有小.
2.了解概率的含义，必然事件和不可能事件发生的概率分别为1和0，随机事件发生的概率是0和1之间的一个数值.
3.通过试验，初步感受概率与频数的联系，体会探索的过程；交流探索得到的规律.
学习重点：必然事件和不可能事件发生的概率分别为1和0，随机事件发生的概率是0和1之间的一个数值.
学习难点：必然事件和不可能事件发生的概率分别为1和0，随机事件发生的概率是0和1之间的一个数值.
一、学前准备：
在不透明的袋子中装有3支彩色粉笔支和7白色粉笔，每支粉笔除颜色以外都相同.
你认为从中摸出1支粉笔，摸到哪种颜色粉笔的可能性比较大？
（2）4位同学为一组，每位同学从袋子中摸1支粉笔，记下所摸粉笔的颜色，然后放回并摇均匀；
（3）按(2)的方法将全班同学的结果填入下表中：
试验结果 各组频数 总计频数 频率
摸到白粉笔
摸到彩粉笔
预习疑难摘要：
.
二、探究活动：
探究方案1
在上述的实验中，每次摸到的粉笔的颜色是随机的.由于白色粉笔和彩色粉笔的数量不等，所以摸到白色粉笔与摸到彩色粉笔的可能性是不一样的.
一般地，随机事件发生的可能性有大有小.
想一想：随机事件发生的可能性在上面的表格中有体现吗？
应用尝试：
1.根据你的判断，下列事件发生的可能性哪个大，哪个小？并把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列.
从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球恰好是白球；
一副去掉大、小王的扑克牌中，随意抽取1张，抽到的牌是红色的；
调查商场中的一位顾客，他是闰年出生的；
随意遇到一位青年，他接受过九年制义务教育；
站在平地上抛一块小石头，石头会下落.
2.列出下列各事件发生的所有可能结果，并分别指出哪种结果出现的可能性最大.
(1) 如图，旋转下列各转盘；
(2) 如图，抛掷下列各个骰子
类似上面的问题在我们的日常生活中也经常遇到，例如：
投掷一枚均匀的硬币，正面朝上的可能性有多大？
……
归纳：1.随机事件发生的可能性有大 ( http: / / www.21cnjy.com )有小.而一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率.如果用A表示一个事件，那么我们就用P(A)表示事件A发生的概率.
2.对于一个随机事件，它发生的概率是由它自身决定的，概率是随机事件自身的属性.它反映这个随机事件发生的可能性大小。
3.通常我们规定，必然事件A发生的概率是1，记作P(A)=1；不可能事件A发生的概率为0，记作P(A)=0；随机事件A发生的概率P(A)是 0≤P(A) ≤1.
探究方案2
例1 . 抛掷一枚均匀的硬币，下面是小明同学抛掷硬币试验获得的数据以及绘制的折线统计图：
抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
正面朝上的频数 20 53 70 98 115 156 169 202 219 244
反面朝上的频数 0.4 0.53 0.47 0.49 0.46 0.52 0.48 0.51 0.49 0.49
观察折线统计图，当抛掷硬币次数很大时，正面朝上的频率是否比较稳定呢？正面朝上的概率估计值是多少？
例2．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得数据：
从上表看，“正面朝上”的频率总在附近波动，所以概率近似等于 .
归纳：我们发现，在充分多次试验中，一个随机事件的频率一般会在一个常数附近摆动，而且试验次数越多，摆动幅度越小.这个性质成为频率的稳定性.
一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率会稳定在某个常数附近摆动，这个常数就是事件A发生的概率P(A).
事实上，这类随机事件发生的概率的值是客观存在的，但我们无法确定它们的精确值，因而在实际工作中，人们常把试验次数很大的是事件发生的频率作为概率的近似值.
三、学习体会：
1. 预习时的疑难解决了吗？
2. 本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
3. 你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？
四、自我测试：
1.某地区从某年起几时年内的新生婴儿数及其中的男婴数如下表：
时间范围 10年内 20年内 30年内 40年内 50年内
新生婴儿数 55440 96070 135200 171900 211030
男婴数 28830 49700 69940 88920 109160
男婴出生率
（1）计算并填写表中的男婴出生率；
（2）画出男婴出生率的折线统计图；
（3）这一地区男婴出生的概率估计值是多少？
2.某射击手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数n 10 20 40 50 100 200 500 1000
击中靶心数m 8 19 33 44 91 179 454 905
击中靶心率
计算并填写表中靶心的频率？
这个射手射击1次，击中靶心的概率估计值是多少
E
X
M
X
M
M
X
M
红
黑
0
200
400
600
0.1
0.3
0.5
0.2
0.4
0.6