(共29张PPT)
9.1.1分式及其基本性质
第9章 分式
沪科版数学七年级下册
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
学习目标
1.了解分式的概念，能识别分式；能用分式表示数量关系.
2.会判断分式中的字母满足什么条件时分式有意义，分式值为零.
3.经历从分数到分式概念的形成过程，体会从特殊到一般、从一般到特殊的数学思想方法；通过从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，培养学生的符号感.
（一）情境引入（5 分钟）
展示问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 30 km/h，它沿江以最大航速顺流航行 90 km 所用时间，与以最大航速逆流航行 60 km 所用时间相等，江水的流速为多少？
引导学生分析：设江水的流速为
v
km/h，根据时间 = 路程 ÷ 速度，可得到顺流航行时间为
30+v
90
h，逆流航行时间为
30 v
60
h，从而列出方程
30+v
90
=
30 v
60
。
提问：式子
30+v
90
和
30 v
60
与我们以前学过的整式有什么不同？由此引出本节课要学习的分式。
（二）分式的概念（10 分钟）
给出一些类似的式子，如
x
2
，
x 1
x+1
，
m 2
3
等，让学生观察这些式子的共同特点。
引导学生归纳分式的概念：一般地，如果
A
、
B
表示两个整式，并且
B
中含有字母，那么式子
B
A
叫做分式。其中
A
叫做分子，
B
叫做分母。
强调分式的分母不能为
0
，因为分母为
0
时，分式无意义。
做一些简单判断练习，如判断
2
1
，
2
x
，
x
2
，
3
x+y
哪些是分式，巩固分式概念。
（三）分式有意义、无意义及值为零的条件（10 分钟）
思考讨论：对于分式
B
A
，什么时候有意义，什么时候无意义，什么时候值为零？
引导学生分析得出：
当
B
a
^
0
时，分式
B
A
有意义。
当
B=0
时，分式
B
A
无意义。
当
A=0
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
9
布置作业
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
问题1：下列各式哪些是整式？
回顾
整式
单个数、单个字母、数与字母的积，字母与字母的积.
几个单项式的和.
单项式
多项式
整式:
不是整式，那么它们是什么呢？
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
5÷3=________， 2 ÷ 3=________.
问题3：试用类似分数的形式表示下列两个整式相除：
(1) 90÷x 可以用式子 来表示.
(2) (x+3) ÷(x–6)可以用式子 来表示.
问题2：将下列两个整数相除表示成分数的形式：
创设情境
探究新知
两个整式相除也可以有类似地表示.
回顾
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
问题① 有两块稻田,第一块是4 hm2，每公顷收水稻10500kg；第二块是3hm2，每公顷收水稻9000kg ，这两块稻田平均每公顷收水稻_______________kg.
如果第一块是m hm2 ，每公顷收水稻a kg;第二块是n hm2 ，每公顷收水稻b kg ，则这两块稻田平均每公顷收水稻＿＿＿＿kg.
问题② 一个长方形的面积为s m2 ，如果它的长为a m,那么它的宽为_____m.
思考
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
思考
是分数
不是分数，它们是什么呢？
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
式子 有什么共同特征？与整式有什么不同？
思考
3. 它们是整式吗？
1. 它们与分数有什么相同点？
2. 它们与分数有什么不同点？
都不是整式(整式的分母不含字母).
与分数的形式相同，
都是 的形式.
整式.
整式.
(都含有字母).
提示
分数的分母为数，它们的分母含字母
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
式子 有什么共同特征？与整式有什么不同？
思考
1.它们的共同特征是分母中都含有字母.
2. 与整式不同，整式中分母不含有字母.
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
归纳
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．其中A叫做分式的分子，B叫做分式分母.
整式和分式统称为有理式.
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
归纳
1. 分式是不同于整式的另一类式子，两类式子的区别是分母是否含有字母.
2. 分式的分子A可以含有字母，也可以不含字母，分母B中必须含有字母.
3. 由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性.
仅表示2÷3的商，而分式 既可以表示2÷3，又可表示(– 5)÷2，8÷(– 9)等.
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
做一做
下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？
1. 判断时，注意含有π的式子，π是常数，不是字母.
整式
2. 式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式(如 ).
整式
整式
整式
分式
分式
分式
分式
整式
分式
分式
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
思考
我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？
提示
1. 分数 有意义吗？
没有意义
分数有意义的条件是分母不为0.
2. 类似地分式 有意义的条件是什么呢？
分式有意义的条件是分母b≠0.
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
归纳
分式 中，
当分母B=0时， 分式 无意义.
当分母B≠0时，分式 有意义.
(与分子A无关)
练习：当x取何值时，分式 有意义？
要使分式 有意义，则分母x –2≠0，即x ≠2.
当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义.
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
思考
提示
= ( )
在什么条件下，分式的值为0？
= ( )
0
0
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
归纳
当=0时，
a=0且b≠0
当x是什么数时，分式 的值是零？
要使分式 的值是零 ，则分子x+4= 0且分母2x –3≠0.
x+4= 0，即x= – 4.
2x –3≠0，即
综上所述，x= – 4时，分式 的值为零.
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
探究新知
应用新知
典型例题
(1)
(2)
(3)
(4)
解：（1）要使分式 有意义，
（2）要使分式 有意义，
（3）要使分式 有意义，
（4）要使分式 有意义，
则分母3x≠0，即x ≠ 0；
则分母x–1≠0，即x ≠ 1；
则分母5–3b≠0，即b ≠ ；
则分母x–y≠0，即x ≠ y.
知识点1 分式与有理式
1. 下列各式中：，，，， ，分式的个数是
( )
C
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
2. 给出下列代数式,,,，0, ，其中
是有理式的有( )
C
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
返回
知识点2 分式有、无意义的条件
3.[2024安徽] 若代数式有意义，则实数 的取值范围是
______.
4. 要使分式无意义，则 的取值范围是( )
B
A. B.
C. D.
返回
5. 不论 取何值，下列分式中一定有意义的
是( )
A. B. C. D.
C
返回
6. 若分式不论取任何数总有意义，则 的取值范围
是( )
B
A. B.
C. D.
【点拨】因为不论 取任何数分式总有意义，所以
.因为 ，所
以，即 ，故选B.
返回
知识点3 分式的值及分式值为零的条件
7. 若分式的值为0，则 的值是( )
A
A. B. 0 C. 2 D. 4
【点拨】因为分式 的值为0，
所以所以 ，故选A.
返回
8. 当时，分式 的值是( )
A
A. B. C. 3 D. 15
【点拨】原式 .
当时，原式 .
返回
9. [2024枣庄期末] 已知当时，分式 无意义；当
时，分式的值为0，则 的值为( )
D
A. 2 B. C. 1 D.
【点拨】因为当时，分式 无意义，
所以，解得 .
因为当 时，分式的值为0，
所以，解得 .
所以 .故选D.
返回
知识点4 用分式表示实际问题中的数量关系
10. [2024青岛期中] 甲、乙两地相距 千米，高速列车原计
划每小时行驶 千米，受天气影响，若实际每小时降速50千
米，则列车从甲地到乙地所需时间比原来增加( )
C
A. 小时 B. 小时
C. 小时 D. 小时
【点拨】因为甲、乙两地相距千米，原计划每小时行驶 千
米，
所以原计划所需时间为 小时.
因为实际每小时降速50千米，
所以实际每小时行驶 千米.
所以实际所需时间为 小时.
所以列车从甲地到乙地所需时间比原来增加 小时.
故选C.
返回
11.[2024郑州期末] 某班组织了公园一日游活动，他们共 人
租了一辆大巴车，租金为1 000元.出发时又增加了两人，如
果租金不变，那么实际平均每人需分摊的车费比计划平均每
人需分摊的车费少_ ____________元.
【点拨】计划平均每人需分摊的车费是 元，当增加了两
人时，实际平均每人需分摊的车费是 元，所以实际平均
每人需分摊的车费比计划平均每人需分摊的车费少
元.
返回
探究新知
应用新知
布置作业
巩固新知
课堂小结
创设情境
一般地，如果a，b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子 叫做分式．a叫做分子，b叫做分母.
分式 中，
当分母b=0时， 分式 无意义.
当分母b≠0时，分式 有意义.
(与分子a无关)
当a=0且b≠0时，分式 的值为零.
分式的概念
谢谢观看！(共26张PPT)
9.1.2分式及其基本性质
第9章 分式
沪科版数学七年级下册
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
学习目标
1.理解分式的基本性质.
2.能够运用分式的基本性质进行分式的变形.
3.通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法.
4.通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神.
（学生能够准确阐述分式的定义，清晰辨别分式与整式，深入理解分式有意义、无意义以及值为零的条件，并能熟练运用这些条件进行相关判断和计算。
透彻理解分式的基本性质，能够灵活运用该性质进行分式的约分、通分以及其他变形操作，熟练掌握分式的加、减、乘、除运算法则，准确进行分式的四则运算。
（二）过程与方法目标
通过观察、分析、归纳、类比等活动，培养学生的逻辑思维能力和自主探究能力，使其能够从具体实例中抽象出分式的相关概念和性质。
在分式运算的学习过程中，提升学生的运算能力和数学表达能力，让学生学会有条理地思考和解决问题，体会数学中的转化思想和类比思想。
（三）情感态度与价值观目标
营造积极活跃的课堂氛围，激发学生对分式学习的兴趣和探索欲望，培养学生勇于创新、敢于质疑的精神。
通过小组合作学习，增强学生的团队协作意识，让学生在交流与合作中体验成功的喜悦，提高学习数学的自信心，同时感受数学知识的严谨性和应用的广泛性。
二、教学重难点
（一）教学重点
分式的概念以及分式有意义、无意义、值为零的条件。
分式的基本性质，约分、通分的方法，以及分式的四则运算法则。
（二）教学难点
深刻理解分式的基本性质，尤其是在分式变形过程中，准确把握分子、分母同时乘以或除以同一个不为零的整式这一条件。
灵活运用分式的运算法则进行复杂分式的化简和运算，在运算过程中正确处理符号问题和运算顺序，避免出现错误。
三、教学方法
讲授法：系统讲解分式的概念、性质、运算法则等基础知识，确保学生建立清晰的知识框架，例如在讲解分式的定义时，明确指出分式与整式的区别。
讨论法：组织学生对分式学习中的重点、难点问题展开讨论，如讨论分式有意义条件的应用，促进学生之间的思维碰撞，加深对知识的理解。
探究法：创设问题情境，引导学生自主探究分式的性质和运算法则，比如通过探究分式的约分方法，让学生自己总结规律，培养学生的自主学习能力。
练习法：安排多样化的练习题，包括基础巩固、能力提升、拓展应用等不同层次，让学生在练习中巩固知识，提高运算能力和解题技巧，教师及时反馈练习情况，针对错误进行详细讲解。
四、教学过程
（一）情境引入（5 分钟）
展示问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 30 千米 / 小时，它沿江以最大航速顺流航行 90 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？（5 分钟）
展示问题：一艘轮船在A=0
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
9
布置作业
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
回顾
分数的基本性质是什么？
一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.
如果c≠0，
=
=
一般地，对于任意一个分数 ，有 、
(c≠0) ，其中a，b，c是正整数.
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.
分式的基本性质
归纳
式子表示
1. 分子，分母同乘（除以）同一个整式.
2.乘（除以）对象为非零整式.
式子表示:
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
填空：
解：(1)因为 的分母2xy除以x才能化为2y，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需要除以x，即
(2)同样地，因为 的分子a除以1才能得到a ，所以分母也需除以1 ，即
探究新知
应用新知
典型例题
看分母如何变化，想分子如何变化.
看分子如何变化，想分母如何变化.
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
填空：
解：(3)因为 的分子a+b除以a+b才能化为1，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分母也需要除以a+b ，即
(4)同样地，因为的分子a乘以2才能化为2a，所以分母也需乘以2，即
=.
探究新知
应用新知
典型例题
若分式的分子(分母) 是多项式，运用分式的基本性质时，要先用括号把分子(分母)括起来，再把分子和分母乘（或除以）同一个不为0的整式.
课堂小结
布置作业
创设情境
填空：
(1)
(2)
(3)
(4)
分析：解决分式的恒等变形有关的题目，一般从分子或分母的已知部分入手，先观察等号两边的分子（或分母）发生了怎样的变化，再通过对分母（或分子）作相同的变形求解.
探究新知
应用新知
巩固新知
练习1
随堂练习
课堂小结
布置作业
创设情境
(2)
(3)
(4)
探究新知
(1)
分母乘以a
分子乘以a
分母除以1 a
分子除以(1 a)
分母除以mn
分子除以mn
分母除以(x 1)
分子除以(x 1)
应用新知
巩固新知
随堂练习
知识点1 分式的基本性质
1.写出下列等式中所缺的分子或分母.
（1） ；
（2） ；
（3） .
返回
2. 若，则 应满足的条件是( )
C
A. B.
C. 且 D. 或
返回
3. [2024泉州期末] 下列等式从左到右的变形中，正确的是
( )
C
A. B.
C. D.
【点拨】A.，故本选项不符合题意；B. ，
故本选项不符合题意；C. ，故本选项符合题意；D.
，故本选项不符合题意.故选C.
返回
4. 当时， 代表的代数式是( )
B
A. B.
C. D.
【点拨】因为 ，所以
.
返回
5. [2024黄山校级月考] 若, 的值均扩大为原来的10倍，则
下列分式的值保持不变的是( )
B
A. B. C. D.
【点拨】A. ，不符合题意；
B. ，符合题意；
C. ，不符合题意；
D. ，不符合题意.
返回
6.利用分式的基本性质把下列各式的分子、分母中各项的系
数都变为整数.
（1） ；
【解】原式 .
（2） .
原式 .
返回
知识点2 分式的符号法则
7. 下列各式与分式 相等的是( )
B
A. B. C. D.
8. 根据分式的基本性质，分式 可变形为( )
A
A. B. C. D.
返回
9. 不改变分式的值，使分式 的分子、分母中的最高
次项的系数都是正数，则分式可化为( )
B
A. B.
C. D.
【点拨】 .
返回
易错点 在利用分式的基本性质变形时，因不能正确处
理符号而出错
10. 根据分式的基本性质，分式 可变形为( )
C
A. B. C. D.
返回
11.若，把分式中， 的值都扩大2倍，则扩大后
的分式的值为____.
20
【点拨】把分式中, 的值都扩大2倍，可得
.
因为 ，所以扩大后的分式的值为20.
返回
12.对分式 的变形，甲同学的做法是：
；乙同学的做法是：
.请根据分式的基
本性质，判断甲、乙两名同学的做法是否正确.
【解】甲同学将分式的分子、分母同时除以 ，而由所
给分式可知 ，所以甲同学的做法正确；乙同学将分
式的分子、分母同时乘，但 的值是否等于0是不
确定的，所以乙同学的做法是错误的.
返回
13. 已知 ，求代数式
的值.
【解】原式
.
因为，所以 .
所以原式 .
返回
14.[2024滨州期末] 阅读下面的材料，并解答问题：
分式 的最大值是多少？
解： .
因为，所以的最小值是2，所以 的最大值是2.
所以的最大值是4，即 的最大值是4.
根据上述方法，试求分式 的最小值.
【解】 .
因为 ，
所以 的最小值为2.
所以的最大值为 .
所以的最小值为 ，
即的最小值是 .
返回
分式的基本性质
探究新知
应用新知
布置作业
巩固新知
课堂小结
创设情境
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
分式的基本性质
(M≠0) ，其中A ， B， M是整式.
分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变.
用式子表示：
或
分式的符号法则
创设情境
探究新知
探究新知
应用新知
巩固新知
布置作业
课堂小结
完成教材上的课后习题
谢谢观看！(共23张PPT)
9.1.3分式及其基本性质
第9章 分式
沪科版数学七年级下册
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
学习目标
1.了解分式约分的意义，理解最简分式的概念；
2.掌握分式约分的方法和步骤，能够熟练计算；
3.经历了从分数的约分到分式的约分的过程，培养学生观察、类比、推理的数学思维能力；
（学生能够准确阐述分式的定义，清晰辨别分式与整式，深入理解分式有意义、无意义以及值为零的条件，并能熟练运用这些条件进行相关判断和计算。
透彻理解分式的基本性质，能够灵活运用该性质进行分式的约分、通分以及其他变形操作，熟练掌握分式的加、减、乘、除运算法则，准确进行分式的四则运算。
（二）过程与方法目标
通过观察、分析、归纳、类比等活动，培养学生的逻辑思维能力和自主探究能力，使其能够从具体实例中抽象出分式的相关概念和性质。
在分式运算的学习过程中，提升学生的运算能力和数学表达能力，让学生学会有条理地思考和解决问题，体会数学中的转化思想和类比思想。
（三）情感态度与价值观目标
营造积极活跃的课堂氛围，激发学生对分式学习的兴趣和探索欲望，培养学生勇于创新、敢于质疑的精神。
通过小组合作学习，增强学生的团队协作意识，让学生在交流与合作中体验成功的喜悦，提高学习数学的自信心，同时感受数学知识的严谨性和应用的广泛性。
二、教学重难点
（一）教学重点
分式的概念以及分式有意义、无意义、值为零的条件。
分式的基本性质，约分、通分的方法，以及分式的四则运算法则。
（二）教学难点
深刻理解分式的基本性质，尤其是在分式变形过程中，准确把握分子、分母同时乘以或除以同一个不为零的整式这一条件。
灵活运用分式的运算法则进行复杂分式的化简和运算，在运算过程中正确处理符号问题和运算顺序，避免出现错误。
三、教学方法
讲授法：系统讲解分式的概念、性质、运算法则等基础知识，确保学生建立清晰的知识框架，例如在讲解分式的定义时，明确指出分式与整式的区别。
讨论法：组织学生对分式学习中的重点、难点问题展开讨论，如讨论分式有意义条件的应用，促进学生之间的思维碰撞，加深对知识的理解。
探究法：创设问题情境，引导学生自主探究分式的性质和运算法则，比如通过探究分式的约分方法，让学生自己总结规律，培养学生的自主学习能力。
练习法：安排多样化的练习题，包括基础巩固、能力提升、拓展应用等不同层次，让学生在练习中巩固知识，提高运算能力和解题技巧，教师及时反馈练习情况，针对错误进行详细讲解。
四、教学过程
（一）情境引入（5 分钟）
展示问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 30 千米 / 小时，它沿江以最大航速顺流航行 90 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？（5 分钟）
展示问题：一艘轮船在A=0
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
9
布置作业
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
回顾
问题1：给下列的分数约分.
分数的约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值保持不变，这个过程叫做分数的约分.
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
回顾
问题2：根据分式的基本性质填空.
分母除以y
分子除以y
分母除以2x
分子除以2x
y2
2x
(1)
(2)
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
联想分数的约分，根据分式的基本性质，你能想出如何对下列分式进行约分吗？
思考
俩人一组
合作完成
分子、分母的公因式为x.
分子、分母的公因式为3x.
最简分式
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
归纳
根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去叫做分式的约分.
分式的约分
例如：
分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.
不是最简分式
若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式，即分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中的相同字母的最低次幂的乘积,使所得结果成为最简分式或者整式.
若分式的分子或分母含有多项式，应先分解因式，再确定公因式并约去.
使所得结果成为最简分式或者整式.
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约分：
解：
约分前，要先找出分子和分母的公因式.
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归纳
（1）若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式，即分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中的相同字母的最低次幂的乘积,使所得结果成为最简分式或者整式.
（2）若分式的分子或分母含有多项式，应先分解因式，再确定公因式并约去. 使所得结果成为最简分式或者整式.
分式的约分的一般方法
知识点1 约分
1. 要将 化成最简分式，应将分式的分子、分母同时约去
它们的公因式，这个公因式为( )
D
A. B. C. D.
【点拨】因为，所以将 化成最简分
式，应将分式的分子、分母同时约去 .故选D.
返回
2. 下列约分正确的是( )
C
A. B.
C. D.
【点拨】A. ，故本选项错误；
B. ，故本选项错误；
C. ，故本选项正确；
D. ，故本选项错误.故选C.
返回
3. 若，则 ( )
C
A. B.
C. D.
【点拨】因为 ，所以
返回
4.已知，则 ______.
【点拨】 .
因为，所以 .
所以原式 .
返回
知识点2 最简分式
5.分式 化成最简分式为___.
返回
6. 下列分式中，最简分式是( )
A
A. B.
C. D.
【点拨】选项A， 为最简分式；
选项B, ；
选项C, ；
选项D, .故选A.
返回
易错点 约分时因分解因式错误而致错
7. 化简 正确的是( )
C
A.
B.
C.
D.
【点拨】本题易出现的错误是 .分子可以利用平
方差公式因式分解，然后分子、分母约分即可.
返回
8.（1） 已知, ，求分式
的值；
【解】 .
因为，，所以原式 .
（2）已知，求分式 的值.
.
因为,所以 .
所以原式 .
返回
9. 观察下列式子： ，
，，， .你见过这样的约
分吗？面对这“荒谬”的约分，认真检验后，发现其结果竟然
是正确的.
我们可作如下猜想：
.这个式子正确吗？请说明理由.［友情提
示：
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根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去叫做分式的约分.
分式的约分
分子与分母只有公因式1的分式，叫做最简分式.
（1）约分的依据是分式的基本性质，约分的关键是确定分子和分母的公因式；
（2）约分是针对分式的分子和分母整体进行的，而不是针对其中的某些项，因此约分前一定要确认分子和分母都是乘积的形式；
（3）约分一定要彻底，即约分的结果必须是最简分式或整式.
约分的注意事项
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