10.4平移 同步课件(共23张PPT) 2024-2025学年沪科版七年级数学下册

(共23张PPT)
10.4　平移
第10章相交线、平行线与平移
沪科版数学七年级下册
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
学习目标
了解平移的概念及其性质.
能按要求作出简单的平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计.
经历操作、观察、分析等过程，探索认识平移的性质，进一步发展空间观念，增强审美意识.
（一）知识与技能目标
学生能准确识别相交线、平行线，理解对顶角、邻补角的概念，掌握对顶角相等、邻补角互补的性质。
理解垂线、垂线段的概念，掌握垂线的性质，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线，了解垂线段最短的性质，理解点到直线的距离的意义并能度量。
认识同位角、内错角、同旁内角，掌握平行线的判定方法和平行线的性质，能运用判定方法和性质进行简单的推理和计算。
了解平移的概念，理解平移的基本性质，能按要求作出简单平面图形平移后的图形，会利用平移进行图案设计。
（二）过程与方法目标
通过观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。
经历探索相交线、平行线与平移的性质和判定过程，体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思想方法。
（三）情感态度与价值观目标
让学生在自主探究与合作交流中感受数学学习的乐趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，增强学生应用数学的意识。
二、教学重难点
（一）教学重点
对顶角、邻补角的性质，垂线的性质，平行线的判定方法和平行线的性质。
平移的性质以及利用平移设计图案。
（二）教学难点
区分平行线的判定方法和平行线的性质，能正确运用它们进行推理和计算。
理解平移的性质，特别是图形平移前后对应点连线平行且相等的性质，并能运用平移解决实际问题。
三、教学方法
讲授法：系统讲解相交线、平行线与平移的基本概念、性质和判定方法，构建清晰的知识框架。
讨论法：组织学生对一些几何问题进行讨论，如平行线判定方法的证明思路，促进学生思维碰撞，加深对知识的理解。
探究法：设置探究活动，如探究垂线的性质、平移的性质等，引导学生自主探索，培养学生的自主学习能力。
直观演示法：利用多媒体、教具等直观手段，展示相交线、平行线和平移的动态过程，帮助学生理解抽象的几何概念。
练习法：通过针对性的练习题，巩固学生所学知识，提高学生解题能力和应用能力。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
9
布置作业
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移.
图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移.
问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？
思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
知识点一 平移的相关概念
平移在我们日常生活中是很常见的，你能举出生活中一些利用平移的例子吗？
抽屉的推拉.
行驶在笔直公路上的汽车.
传送带上的行李.
如图，在用直尺和三角尺画平行线时，三角尺的位置是怎么变化的？
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
合作探究
P
a
.
b
在平面内，三角形沿着一条直线平行移动.
如图，在硬纸板上剪下一个四边形纸片ABCD，再把直尺靠近边DC，将四边形纸片沿着直尺移动到另一位置，画出纸片移动后的图形A'B'C'D'.
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
合作探究
连接对应顶点 AA'，BB'，CC'，DD'，这些线段的位置、大小分别有怎样的关系？
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
合作探究
位置
AA'//BB'//CC''//DD'
长短
AA'=BB'=CC'=DD'
观察可得：
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
在平面内，一个图形整体沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变化叫做平移.
平移时，原图形上的一点 A 平移后成为点 A'，这样的两点叫做对应点.
平移的性质：
平移前后，连接对应点的线段互相平行（或在同一条直线上）且相等．
平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.
归纳
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
创设情境
　　　
典型例题
例1 如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的△A'B'C'.
A
B
C
A'
B'
C'
连接A'A；过点B，作 l∥AA'，在l上截取BB' =AA'
同理作CC'，连接A'B' ，B'C'，C'A'则△A'B'C'即为所求.
l
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
创设情境
典型例题
例2 如图，在△ ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=4，将
△ ABC 沿射线PQ的方向平移5个单位长度后得到△ A′B′C′．
（1）A′B′的长为_______；∠B′A′C′的度数为_______；
（2）A′A 与B′B有什么关系？
（3）四边形ABB′A′的周长为_______．
4
60°
平行且相等
18
知识点1 平移的定义
1. 在下列生活现象中，不是平移的是( )
A
A. 小亮荡秋千的运动 B. 拉开抽屉的运动
C. 电梯的运行过程 D. 列车的直线行驶过程
2. [2024芜湖无为市期中] 将图中的小兔进行平移
后，得到的图案是( )
C
A. B. C. D.
返回
知识点2 平移的性质
（第3题）
3. 如图，将三角形沿 向右平移得到
三角形,若,,则 的长是
( )
A
A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 5
返回
（第4题）
4. [2024马鞍山八中期末] 如图，将三角形
平移到三角形 的位置，则下列说法：
；； ；
④平移距离为线段 的长.
其中说法正确的有( )
D
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④
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5.如图，三角形的边长为，将三角形 平移
得到三角形，且 ，则阴影部分的面积为
___ .
8
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6.如图，在三角形 中，
， ,
，将三角形沿 方向
向右平移得到三角形 ，若
, .
（1） 的长为______；
【点拨】因为三角形沿方向向右平移得到三角形 ，
所以.因为， ，所以
.
（2）求四边形 的周长.
【解】因为三角形沿方向向右平移得到三角形 ，
所以，，所以四边形
的周长为
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知识点3 平移作图
7.[2024亳州期末] 如图，在 的正方
形网格中，每个小正方形的边长均为1个
单位，三角形 的顶点均在网格的格点
上（小正方形的顶点即为格点）.
（1）将三角形 先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，
点，，的对应点分别为，， ，请在网格图中画出
平移后的三角形；
【解】如图所示，三角形
即为所求.
（2）求三角形 的面积.
【解】三角形的面积为 .
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布置作业
创设情境
探究新知
探究新知
应用新知
巩固新知
课堂小结
平移：
在平面内，一个图形整体沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变化叫做平移.
平移时，原图形上的一点 A 平移后成为点 A'，这样的两点叫做对应点.
平移
平移的性质：
平移前后，连接对应点的线段互相平行（或在同一条直线上）且相等．
平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.
创设情境
探究新知
探究新知
应用新知
巩固新知
布置作业
课堂小结
完成教材上的课后习题
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