7.2不等式的基本性质 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
7.2不等式的基本性质
第7章 一元一次不等式
华东师大版（2024）数学七年级下册
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
学习目标
1.类比等式的基本性质，探索并掌握不等式的基本性质.
2.经历依据不等式的基本性质对不等式进行变形的过程，能进行与不等式有关的推理说明．
我会从教学目标、教学重难点、教学方法等方面入手，为你撰写一份完整的教案。
# 一元一次方程教案
## 一、教学目标
1. 知识与技能目标
- 理解一元一次方程的概念，能准确识别一元一次方程。
- 掌握一元一次方程的解法，能熟练求解简单的一元一次方程。
2. 过程与方法目标
- 通过观察、分析、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
- 经历从实际问题中建立一元一次方程模型的过程，体会方程是解决实际问题的重要数学工具。
3. 情感态度与价值观目标
- 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作交流意识和勇于探索的精神。
## 二、教学重难点
1. **重点**
- 一元一次方程的概念和方程的解的概念。
- 一元一次方程的解法，特别是移项法则的应用。
2. **难点**
- 从实际问题中抽象出一元一次方程模型，找出等量关系。
- 正确理解和运用移项法则解方程。
## 三、教学方法
讲授法、讨论法、练习法相结合
## 四、教学过程
1. **导入新课（5分钟）**
- 通过展示生活中的实际问题，如购物打折、行程问题等，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题，从而引出方程的概念。
2. **讲授新课（25分钟）**
- 一元一次方程的概念
- 展示一些方程，让学生观察它们的特点，引导学生归纳出一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。
- 方程的解的概念
- 给出一些方程，让学生尝试代入不同的值，看哪个值能使方程左右两边相等，从而引出方程的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
- 一元一次方程的解法
- 以简单的一元一次方程为例，如2x + 3 = 7，讲解移项法则：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。通过移项将方程化为ax = b（a≠0）的形式，然后求解x = b/a。
3. **课堂练习（15分钟）**
- 给出一些一元一次方程，让学生进行练习，巩固所学的解法。教师巡视指导，及时纠正学生的错误。
4. **课堂小结（5分钟）**
- 与学生一起回顾本节课所学的内容，包括一元一次方程的概念、方程的解的概念以及一元一次方程的解法。
5. **布置作业（5分钟）**
- 布置适量的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
## 五、教学反思
在教学过程中，要注重引导学生积极参与课堂活动，通过实际问题的引入，激发学生的学习兴趣。在讲解一元一次方程的解法时，要注重步骤的规范性和逻辑性，让学生理解每一步的依据。同时，要关注学生的练习情况，及时反馈和纠正学生的错误，确保学生掌握一元一次方程的解法。
这份教案你觉得怎么样？如果你对教学过程中的某个环节还有更具体的要求，比如导入新课的实际问题、课堂练习的题目类型等，都可以告诉我。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
9
布置作业
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
等式的基本性质2：
在等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），结果仍相等．
等式的这些性质适用于不等式吗？不等式有哪些性质呢？
等式的基本性质1：
在等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，结果仍相等．
知识点1 不等式的基本性质
（甲）
（乙）
100g
50g
结论： 10050
100+2050+20
12070
120－2070－20
根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的方向______.
不变
﹥
﹥
﹤
﹤
思考：用“”或“”填空，并总结其中的规律：
(1)53, 5+2___3+2 , 5－2___3－2 ;
(2)-13, -1+2___3+2 , -1－3___3－3 ;
(3) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×（-5）____2×（-5） ;
6÷2_____2÷2，6÷（-1）_____2÷（-1）.
(4)–23, (-2)×6___3×6 , (-2) ×（-6）___3×（-6）;
(-2)÷1____3÷1，(-2)÷(-1)____3÷(-1).
当不等式两边乘(或除)同一个正数时,不等号的方向_____;
而乘(或除)同一个负数时,不等号的方向_____.
改变
﹥
﹤
﹤
﹥
不变
﹤
﹤
﹥
﹥
+ C
－C
这就是说，不等式两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向不变.
概括 不等式的基本性质1：如果a＞b,那么
a+c＞b+c，a－c＞b－c.
这就是说，不等式两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变.
不等式的基本性质3：如果a＞b,并且c＜0，那么
ac＜bc，.
概括 不等式的基本性质2：如果a＞b,并且c＞0，那么
ac＞bc，＞.
1. [2024苏州] 若 ，则下列结论一定正确的是( )
D
A. B. C. D.
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2. [2024宜昌一模] 设●、 、 分别表示三种不同的物体，
现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、 、 这三种物
体按质量从大到小排列为( )
A
A. 、、● B. 、●、
C. 、●、 D. 、 、●
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3.阅读下面的解题过程，再解题.
已知，试比较与 的大小.
解：因为 ，①
所以 .②
所以 .③
（1）上述过程中，从第____步开始出现错误；
（2）错误的原因是什么？
【解】错误的原因：不等式的两边都乘以同一个负数，不等
号的方向没改变.
（3）请写出正确的解题过程.
因为，所以 .
所以 .
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4. [2024南充期末] 下列说法中不正确的是( )
B
A. 如果，那么
B. 如果，那么
C. 如果，那么
D. 如果，，，那么
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5.点，，在数轴上的位置如图所示，有理数，， 各
自对应着，，三个点中的某一点，且 ，
，，那么表示数 的点为___.
6.若，则，，三个数用“ ”连接起来为
_ ____________.
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7.已知实数，，满足：， ，
.试说明下列不等式的正确性.
（1） ；
【解】， ，
，
.
,即， .
（2） .
，， .
由（1）知， ,
又, .
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8. 【提出问题】已知，且 ，
，试确定 的取值范围.
【解决问题】解：， .
又， .
又， .①
易得 ，②
由，得 ，
即 .
的取值范围是 .
【尝试应用】已知，且，，求
的取值范围.
【解】， .
又， .
又， .①
易得 ，②
由得，即 .
的取值范围是 .
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不等式的基本性质1
不等式的性质
如果a＞b,那么a+c＞b+c，a－c＞b－c.
如果a＞b,并且c＞0，那么ac＞bc，＞.
不等式的基本性质2
不等式的基本性质3
如果a＞b,并且c＜0，那么ac＜bc，.
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