第三单元专项练习10：八种问题其六排水法求不规则物体的体积（含解析）-2024-2025学年六年级数学下册典型例题（人教版）
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| 名称 | 第三单元专项练习10：八种问题其六排水法求不规则物体的体积（含解析）-2024-2025学年六年级数学下册典型例题（人教版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1007.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-09 15:23:58 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第三单元专项练习10：
八种问题其六.排水法求不规则物体的体积
一、填空题
1．根据下图信息（单位：厘米），石块的体积是( )立方厘米。
2．把一块石头沉没在一个底面周长是62.8cm的圆柱形容器里，容器的水面上升了1.5cm，这个容器的底面积是( )cm2，这块石头的体积是( )cm3。21·cn·jy·com
3．将一块棱长为6cm的正方体铁块放入一个底面直径8cm、高10cm、水深7cm的圆柱形容器中，水溢出( )cm3。www-2-1-cnjy-com
4．一个底面面积为40cm2的圆柱形水箱中装有一些水，有一个石头完全浸没在水中，现在把石头拿出来，水面下降了5cm，这个石头的体积是( )cm3。
5．两个同样的量杯原来各盛有640mL水。现将两个等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，圆柱放入后量杯水面刻度如图①所示，那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是( )mL。2-1-c-n-j-y
6．一个装有水的圆柱形烧杯，底面直径是10cm，高是10cm。一块石头完全浸在水里，量得水深是9cm，将石头取出后，水深是7cm。这块石头的体积是（ ）cm3。
7．有四个完全相同的圆柱体容器，先装入同样多的水，再分别往容器②、③、④中放入大小不同的两种钢球，水面高度变化如下图所示。现在容器④中的水面高度是( )厘米。
8．一个底面直径为20厘米的圆柱形玻璃杯中装有一部分水，水中浸没着一个底面直径为6厘米，高为9厘米的圆锥形铅锤，如图所示。当铅锤取出后，杯中水面下降( )厘米。
二、解答题
9．如下图，玻璃杯中有5厘米高的水，将鸡蛋放入水中，再次测得水面的高度是6厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这个鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数）
10．一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少毫升？ 21cnjy.com
11．乐乐为了测出一个土豆的体积，做了如下一个实验：
①在一个底面直径是10厘米的圆柱形玻璃杯中倒入一定量的水，测得水的高度是8厘米。
②将土豆全部浸没在水中，再次测量水面的高度是10厘米。（水未溢出）
你能计算出这个土豆的体积吗？
12．一个底面直径为6分米、高为7.5分米的圆柱形水桶里装有4分米高的水，现放入一个石块全部没入水中，水面上升了2分米，这个石块的体积是多少立方分米？
13．把一块磁铁完全浸入一个底面半径为6厘米的盛水圆柱形容器中，水面上升了5厘米（水未溢出），这块磁铁的体积是多少立方厘米？【来源：21cnj*y.co*m】
14．一个圆柱形玻璃杯的底面半径是10厘米，里面装有水，水深12厘米。如图，把一个铁块浸没在水中，这时水深15厘米。这个铁块重多少克？（每立方厘米铁的质量按7.8克计算，得数保留整数）21教育名师原创作品
15．一个内底面直径为20厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水中浸没着一个底面直径为12厘米，高10厘米的圆锥形铅锤，当铅锤取出后，杯里的水面下降多少厘米？
16．一个长方体玻璃缸，从里面量长50厘米、宽30厘米，缸中水的高度是12厘米。当把一个底面积是900平方厘米的圆锥形零件完全浸没在水中时，水的高度是15厘米，这个零件的高度是多少厘米？
17．一个圆柱形容器，里面盛有一些水，有一个底面积为157平方厘米的圆锥形铁块浸没在容器内，把铁块从容器中拿出来后，水面下降了2厘米。如果这个容器底面半径是10厘米，那么这个圆锥形铁块的高是多少厘米？21*cnjy*com
18．如图，一个密封的饮料瓶里装了一些饮料，根据图中的数据，解决下列问题：
（1）这个饮料瓶容积是多少？
（2）将这些饮料倒入一个圆锥形杯子里，已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是1∶2，高是9厘米，这些饮料可以倒满几杯？【版权所有：21教育】
《第三单元专项练习10：八种问题其六 排水法求不规则物体的体积-2024-2025学年六年级数学下》参考答案
1．628
【分析】观察可知，放入小石块，水面上升了厘米，上升的水的体积就是小石块的体积，根据半径＝直径÷2，圆柱的体积公式，代入数据计算上升的水的体积，即可得解。
【详解】
（立方厘米）
石块的体积是628立方厘米。
2． 314 471
【分析】根据的逆运算，求出半径，再根据圆的面积公式，求出底面积，石头的体积等于上升的水的体积，即根据，代入数据计算即可得解。
【详解】
（cm）
（cm2）
（cm3）
这个容器的底面积是314cm2，这块石头的体积是471cm3。
3．65.28
【分析】根据题意可知，把这个正方体铁块放入装有水的圆柱形容器中，溢出水的体积等于这个正方体铁块的体积减去圆柱形容器中无水部分的体积，根据正方体的体积公式，圆柱体积公式，底面半径＝底面直径÷2，代入数据计算即可。
【详解】63－3.14×（8÷2）2×（10－7）
＝216－3.14×42×3
＝216－3.14×16×3
＝216－150.72
＝65.28（cm3）
因此，水溢出65.28cm3。
4．200
【分析】根据题意知道，圆柱形水箱中水面下降的5cm的水的体积就是石头的体积，由此根据圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据，列式解答即可。21世纪教育网版权所有
【详解】40×5＝200（cm3）
【点睛】把石头从水中拿出来，水面下降的部分的体积就是石头的体积，由此利用圆柱的体积公式列式计算是解答本题的关键。
5．720
【分析】由图①可得，880mL＝原来水640mL＋圆柱的体积，因此用880－640即可求出圆柱的体积。等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此用圆柱的体积除以3，求出圆锥的体积，最后用量杯原来的水的体积加圆锥的体积，可得出图②量杯水面刻度。
【详解】（880－640）÷3＋640
＝240÷3＋640
＝80＋640
＝720（mL）
所以图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是720mL。
6．157
【分析】根据题意，取出石头后，水面下降（9－7）cm，那么水面下降部分的体积等于这块石头的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这块石头的体积。
【详解】3.14×（10÷2）2×（9－7）
＝3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝157（cm3）
这块石头的体积是157cm3。
7．13
【分析】
由容器、可知，放入1个大球，水面上升了（12－8）厘米，由容器、可知，放入4个小球，水面上升的高度相当于放入1个大球水面上升的高度，那么只放入1个小球，水面上升的高度是放入1个大球水面上升高度的，所以用放入1个大球水面上升的高度除以4就是放入1个小球水面上升的高度，据此用容器水面的高度加上放入1个大球水面上升的高度，再加上放入1个小球水面上升的高度即可求解。21教育网
【详解】12－8＝4（厘米）
4÷4＝1（厘米）
8＋4＋1
＝12＋1
＝13（厘米）
所以现在容器④中的水面高度是13厘米。
8．0.27
【分析】当铅锤取出后，圆锥的体积就是水面下降的体积，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出铅锥体积，再根据圆柱的高＝体积÷底面积，即可求出水面下降的高度。
【详解】3.14×（6÷2）2×9÷3÷[3.14×（20÷2）2]
＝3.14×32×9÷3÷[3.14×102]
＝3.14×9×9÷3÷[3.14×100]
＝84.78÷314
＝0.27（厘米）
杯中水面下降0.27厘米。
9．79立方厘米
【分析】根据题意可知，物体的体积＝上升部分水的体积，上升部分水的体积＝底面积×上升的高度，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（10÷2）2×（6－5）即可求出鸡蛋的体积。
【详解】3.14×（10÷2）2×（6－5）
＝3.14×52×1
＝3.14×25×1
＝78.5（立方厘米）
78.5立方厘米≈79立方厘米
答：这个鸡蛋的体积大约是79立方厘米。
10．1256mL
【详解】由题可知，水的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是7cm的圆柱的体积，剩余部分的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是18cm的圆柱的体积。瓶子的容积＝两个圆柱的体积之和＝瓶子的底面积×高之和。21*cnjy*com
3.14×（8÷2）2×（7＋18）
＝3.14×16×25
＝50.24×25
＝1256（mL）
答：这个瓶子的容积是1256mL。
11．157立方厘米
【分析】根据物体的体积＝上升部分水的体积，圆柱的体积＝底面积×高，则土豆的体积＝底面积×上升部分的高度即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×（10－8）
＝3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（立方厘米）
答：这个土豆的体积157立方厘米。
12．56.52立方分米
【分析】一个石块全部没入水中，此时水面上升2分米，这部分上升的水的体积就等于这个石块的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入相应数值计算即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（立方分米）
答：这个石块的体积是56.52立方分米。
13．565.2立方厘米
【分析】根据题意，磁铁的体积就等于上升的水的体积（水未溢出），上升的水的体积就相当于一个底面半径是6厘米高是5厘米的圆柱的体积，圆柱的体积＝πr2h，据此代入数据计算即可。2·1·c·n·j·y
【详解】3.14×62×5
＝3.14×36×5
＝113.04×5
＝565.2（立方厘米）
答：这块磁铁的体积是565.2立方厘米。
14．7348克
【分析】水面上升的体积就是铁块的体积，水面上升的形状是圆柱，铁块体积＝圆柱形玻璃杯底面积×水面上升高度，铁块体积×每立方厘米质量＝这个铁块质量，据此列式解答。根据四舍五入法保留近似数。21·世纪*教育网
【详解】3.14×102×（15－12）×7.8
＝3.14×100×3×7.8
＝942×7.8
≈7348（克）
答：这个铁块重7348克。
15．1.2厘米
【分析】杯里的水面下降部分的体积等于圆锥形铅锤的体积，根据圆锥体积＝底面积×高，求出杯里的水面下降部分的体积，再用杯里的水面下降部分的体积除以圆柱的底面积，求出杯里的水面下降多少厘米即可。【出处：21教育名师】
【详解】下降水的体积：×3.14×（12÷2）2×10
＝×3.14×36×10
＝×36×3.14×10
＝12×3.14×10
＝12×31.4
＝376.8（立方厘米）
下降高度：376.8÷（3.14×102）
＝376.8÷（3.14×100）
＝376.8÷314
＝1.2（厘米）
答：杯里的水面下降1.2厘米。
16．15厘米
【分析】首先求出水面上升的体积，这个体积就是圆锥形零件的体积。然后根据圆锥的体积公式＝×圆锥的底面积×高，反推出圆锥的高度。www.21-cn-jy.com
【详解】玻璃缸底面积为：50×30＝1500（平方厘米）
水面上升的高度为：15－12＝3（厘米）
所以圆锥形零件的体积为：1500×3＝4500（立方厘米）
圆锥的高：h＝3V÷S＝3×4500÷900＝15（厘米）
答：这个零件的高度是15厘米。
17．12厘米
【分析】圆锥体铁块浸没在容器中，从容器中拿出来后，水面下降了2厘米，则圆锥的体积即下降的水的体积，根据圆柱的体积公式：，求出上升水的体积，再根据圆锥的体积公式：，变式求高：，代入数值计算即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】下降的水的体积为：
（立方厘米）
圆锥铁块的高为：
＝12（厘米）
答：这个圆锥体的高是12厘米。
18．（1）753.6毫升
（2）8杯
【分析】（1）瓶子正放或倒放时的容积与饮料的体积不变，则瓶子正放或倒放时瓶子里空气的体积相等，所以瓶子的容积＝左图中水的体积＋右图中空气的体积。圆柱的体积V＝πr2h，据此求出左图中水的体积，右图中空气的体积，再把二者加起来即可求出瓶子的容积。
（2）已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是1∶2，则这个圆锥底面积半径是这个饮料瓶的底面半径的，据此求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积V＝πr2h，求出圆锥形杯子的容积，再用这些饮料的容积除以圆锥形杯子的容积，如果有余数，根据“去尾法”即可求出可以倒满几杯；如果没有余数，商是几就是可以倒满几杯。
【详解】（1）8÷2＝4（厘米）
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
3.14×42×9
＝3.14×16×9
＝50.24×9
＝452.16（立方厘米）
301.44＋452.16＝753.6（立方厘米）
753.6立方厘米＝753.6毫升
答：这个饮料瓶容积是753.6毫升。
（2）4×＝2（厘米）
3.14×22×9×
＝3.14×4×9×
＝12.56×9×
＝37.68（立方厘米）
301.44÷37.68＝8（杯）
答：这些饮料可以倒满8杯。
【点睛】求不规则物体的体积或容积，可以利用转化思想将其转化成规则的物体进行计算。
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第三单元专项练习10：
八种问题其六.排水法求不规则物体的体积
一、填空题
1．根据下图信息（单位：厘米），石块的体积是( )立方厘米。
2．把一块石头沉没在一个底面周长是62.8cm的圆柱形容器里，容器的水面上升了1.5cm，这个容器的底面积是( )cm2，这块石头的体积是( )cm3。21·cn·jy·com
3．将一块棱长为6cm的正方体铁块放入一个底面直径8cm、高10cm、水深7cm的圆柱形容器中，水溢出( )cm3。www-2-1-cnjy-com
4．一个底面面积为40cm2的圆柱形水箱中装有一些水，有一个石头完全浸没在水中，现在把石头拿出来，水面下降了5cm，这个石头的体积是( )cm3。
5．两个同样的量杯原来各盛有640mL水。现将两个等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，圆柱放入后量杯水面刻度如图①所示，那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是( )mL。2-1-c-n-j-y
6．一个装有水的圆柱形烧杯，底面直径是10cm，高是10cm。一块石头完全浸在水里，量得水深是9cm，将石头取出后，水深是7cm。这块石头的体积是（ ）cm3。
7．有四个完全相同的圆柱体容器，先装入同样多的水，再分别往容器②、③、④中放入大小不同的两种钢球，水面高度变化如下图所示。现在容器④中的水面高度是( )厘米。
8．一个底面直径为20厘米的圆柱形玻璃杯中装有一部分水，水中浸没着一个底面直径为6厘米，高为9厘米的圆锥形铅锤，如图所示。当铅锤取出后，杯中水面下降( )厘米。
二、解答题
9．如下图，玻璃杯中有5厘米高的水，将鸡蛋放入水中，再次测得水面的高度是6厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这个鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数）
10．一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少毫升？ 21cnjy.com
11．乐乐为了测出一个土豆的体积，做了如下一个实验：
①在一个底面直径是10厘米的圆柱形玻璃杯中倒入一定量的水，测得水的高度是8厘米。
②将土豆全部浸没在水中，再次测量水面的高度是10厘米。（水未溢出）
你能计算出这个土豆的体积吗？
12．一个底面直径为6分米、高为7.5分米的圆柱形水桶里装有4分米高的水，现放入一个石块全部没入水中，水面上升了2分米，这个石块的体积是多少立方分米？
13．把一块磁铁完全浸入一个底面半径为6厘米的盛水圆柱形容器中，水面上升了5厘米（水未溢出），这块磁铁的体积是多少立方厘米？【来源：21cnj*y.co*m】
14．一个圆柱形玻璃杯的底面半径是10厘米，里面装有水，水深12厘米。如图，把一个铁块浸没在水中，这时水深15厘米。这个铁块重多少克？（每立方厘米铁的质量按7.8克计算，得数保留整数）21教育名师原创作品
15．一个内底面直径为20厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水中浸没着一个底面直径为12厘米，高10厘米的圆锥形铅锤，当铅锤取出后，杯里的水面下降多少厘米？
16．一个长方体玻璃缸，从里面量长50厘米、宽30厘米，缸中水的高度是12厘米。当把一个底面积是900平方厘米的圆锥形零件完全浸没在水中时，水的高度是15厘米，这个零件的高度是多少厘米？
17．一个圆柱形容器，里面盛有一些水，有一个底面积为157平方厘米的圆锥形铁块浸没在容器内，把铁块从容器中拿出来后，水面下降了2厘米。如果这个容器底面半径是10厘米，那么这个圆锥形铁块的高是多少厘米？21*cnjy*com
18．如图，一个密封的饮料瓶里装了一些饮料，根据图中的数据，解决下列问题：
（1）这个饮料瓶容积是多少？
（2）将这些饮料倒入一个圆锥形杯子里，已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是1∶2，高是9厘米，这些饮料可以倒满几杯？【版权所有：21教育】
《第三单元专项练习10：八种问题其六 排水法求不规则物体的体积-2024-2025学年六年级数学下》参考答案
1．628
【分析】观察可知，放入小石块，水面上升了厘米，上升的水的体积就是小石块的体积，根据半径＝直径÷2，圆柱的体积公式，代入数据计算上升的水的体积，即可得解。
【详解】
（立方厘米）
石块的体积是628立方厘米。
2． 314 471
【分析】根据的逆运算，求出半径，再根据圆的面积公式，求出底面积，石头的体积等于上升的水的体积，即根据，代入数据计算即可得解。
【详解】
（cm）
（cm2）
（cm3）
这个容器的底面积是314cm2，这块石头的体积是471cm3。
3．65.28
【分析】根据题意可知，把这个正方体铁块放入装有水的圆柱形容器中，溢出水的体积等于这个正方体铁块的体积减去圆柱形容器中无水部分的体积，根据正方体的体积公式，圆柱体积公式，底面半径＝底面直径÷2，代入数据计算即可。
【详解】63－3.14×（8÷2）2×（10－7）
＝216－3.14×42×3
＝216－3.14×16×3
＝216－150.72
＝65.28（cm3）
因此，水溢出65.28cm3。
4．200
【分析】根据题意知道，圆柱形水箱中水面下降的5cm的水的体积就是石头的体积，由此根据圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据，列式解答即可。21世纪教育网版权所有
【详解】40×5＝200（cm3）
【点睛】把石头从水中拿出来，水面下降的部分的体积就是石头的体积，由此利用圆柱的体积公式列式计算是解答本题的关键。
5．720
【分析】由图①可得，880mL＝原来水640mL＋圆柱的体积，因此用880－640即可求出圆柱的体积。等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此用圆柱的体积除以3，求出圆锥的体积，最后用量杯原来的水的体积加圆锥的体积，可得出图②量杯水面刻度。
【详解】（880－640）÷3＋640
＝240÷3＋640
＝80＋640
＝720（mL）
所以图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是720mL。
6．157
【分析】根据题意，取出石头后，水面下降（9－7）cm，那么水面下降部分的体积等于这块石头的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这块石头的体积。
【详解】3.14×（10÷2）2×（9－7）
＝3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝157（cm3）
这块石头的体积是157cm3。
7．13
【分析】
由容器、可知，放入1个大球，水面上升了（12－8）厘米，由容器、可知，放入4个小球，水面上升的高度相当于放入1个大球水面上升的高度，那么只放入1个小球，水面上升的高度是放入1个大球水面上升高度的，所以用放入1个大球水面上升的高度除以4就是放入1个小球水面上升的高度，据此用容器水面的高度加上放入1个大球水面上升的高度，再加上放入1个小球水面上升的高度即可求解。21教育网
【详解】12－8＝4（厘米）
4÷4＝1（厘米）
8＋4＋1
＝12＋1
＝13（厘米）
所以现在容器④中的水面高度是13厘米。
8．0.27
【分析】当铅锤取出后，圆锥的体积就是水面下降的体积，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出铅锥体积，再根据圆柱的高＝体积÷底面积，即可求出水面下降的高度。
【详解】3.14×（6÷2）2×9÷3÷[3.14×（20÷2）2]
＝3.14×32×9÷3÷[3.14×102]
＝3.14×9×9÷3÷[3.14×100]
＝84.78÷314
＝0.27（厘米）
杯中水面下降0.27厘米。
9．79立方厘米
【分析】根据题意可知，物体的体积＝上升部分水的体积，上升部分水的体积＝底面积×上升的高度，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（10÷2）2×（6－5）即可求出鸡蛋的体积。
【详解】3.14×（10÷2）2×（6－5）
＝3.14×52×1
＝3.14×25×1
＝78.5（立方厘米）
78.5立方厘米≈79立方厘米
答：这个鸡蛋的体积大约是79立方厘米。
10．1256mL
【详解】由题可知，水的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是7cm的圆柱的体积，剩余部分的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是18cm的圆柱的体积。瓶子的容积＝两个圆柱的体积之和＝瓶子的底面积×高之和。21*cnjy*com
3.14×（8÷2）2×（7＋18）
＝3.14×16×25
＝50.24×25
＝1256（mL）
答：这个瓶子的容积是1256mL。
11．157立方厘米
【分析】根据物体的体积＝上升部分水的体积，圆柱的体积＝底面积×高，则土豆的体积＝底面积×上升部分的高度即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×（10－8）
＝3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（立方厘米）
答：这个土豆的体积157立方厘米。
12．56.52立方分米
【分析】一个石块全部没入水中，此时水面上升2分米，这部分上升的水的体积就等于这个石块的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入相应数值计算即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（立方分米）
答：这个石块的体积是56.52立方分米。
13．565.2立方厘米
【分析】根据题意，磁铁的体积就等于上升的水的体积（水未溢出），上升的水的体积就相当于一个底面半径是6厘米高是5厘米的圆柱的体积，圆柱的体积＝πr2h，据此代入数据计算即可。2·1·c·n·j·y
【详解】3.14×62×5
＝3.14×36×5
＝113.04×5
＝565.2（立方厘米）
答：这块磁铁的体积是565.2立方厘米。
14．7348克
【分析】水面上升的体积就是铁块的体积，水面上升的形状是圆柱，铁块体积＝圆柱形玻璃杯底面积×水面上升高度，铁块体积×每立方厘米质量＝这个铁块质量，据此列式解答。根据四舍五入法保留近似数。21·世纪*教育网
【详解】3.14×102×（15－12）×7.8
＝3.14×100×3×7.8
＝942×7.8
≈7348（克）
答：这个铁块重7348克。
15．1.2厘米
【分析】杯里的水面下降部分的体积等于圆锥形铅锤的体积，根据圆锥体积＝底面积×高，求出杯里的水面下降部分的体积，再用杯里的水面下降部分的体积除以圆柱的底面积，求出杯里的水面下降多少厘米即可。【出处：21教育名师】
【详解】下降水的体积：×3.14×（12÷2）2×10
＝×3.14×36×10
＝×36×3.14×10
＝12×3.14×10
＝12×31.4
＝376.8（立方厘米）
下降高度：376.8÷（3.14×102）
＝376.8÷（3.14×100）
＝376.8÷314
＝1.2（厘米）
答：杯里的水面下降1.2厘米。
16．15厘米
【分析】首先求出水面上升的体积，这个体积就是圆锥形零件的体积。然后根据圆锥的体积公式＝×圆锥的底面积×高，反推出圆锥的高度。www.21-cn-jy.com
【详解】玻璃缸底面积为：50×30＝1500（平方厘米）
水面上升的高度为：15－12＝3（厘米）
所以圆锥形零件的体积为：1500×3＝4500（立方厘米）
圆锥的高：h＝3V÷S＝3×4500÷900＝15（厘米）
答：这个零件的高度是15厘米。
17．12厘米
【分析】圆锥体铁块浸没在容器中，从容器中拿出来后，水面下降了2厘米，则圆锥的体积即下降的水的体积，根据圆柱的体积公式：，求出上升水的体积，再根据圆锥的体积公式：，变式求高：，代入数值计算即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】下降的水的体积为：
（立方厘米）
圆锥铁块的高为：
＝12（厘米）
答：这个圆锥体的高是12厘米。
18．（1）753.6毫升
（2）8杯
【分析】（1）瓶子正放或倒放时的容积与饮料的体积不变，则瓶子正放或倒放时瓶子里空气的体积相等，所以瓶子的容积＝左图中水的体积＋右图中空气的体积。圆柱的体积V＝πr2h，据此求出左图中水的体积，右图中空气的体积，再把二者加起来即可求出瓶子的容积。
（2）已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是1∶2，则这个圆锥底面积半径是这个饮料瓶的底面半径的，据此求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积V＝πr2h，求出圆锥形杯子的容积，再用这些饮料的容积除以圆锥形杯子的容积，如果有余数，根据“去尾法”即可求出可以倒满几杯；如果没有余数，商是几就是可以倒满几杯。
【详解】（1）8÷2＝4（厘米）
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
3.14×42×9
＝3.14×16×9
＝50.24×9
＝452.16（立方厘米）
301.44＋452.16＝753.6（立方厘米）
753.6立方厘米＝753.6毫升
答：这个饮料瓶容积是753.6毫升。
（2）4×＝2（厘米）
3.14×22×9×
＝3.14×4×9×
＝12.56×9×
＝37.68（立方厘米）
301.44÷37.68＝8（杯）
答：这些饮料可以倒满8杯。
【点睛】求不规则物体的体积或容积，可以利用转化思想将其转化成规则的物体进行计算。
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