第三单元专项练习12：圆柱应用综合（含解析）-2024-2025学年六年级数学下册典型例题（人教版）
文档属性
| 名称 | 第三单元专项练习12：圆柱应用综合（含解析）-2024-2025学年六年级数学下册典型例题（人教版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 131.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-09 15:25:40 | ||
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文档简介
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第三单元专项练习12：圆柱应用综合
一、解答题
1．一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，高是多少？
2．一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5厘米，高是10厘米。这张商标纸的面积是多少？
3．把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的最大圆柱形纸筒．它的底面周长是多少厘米？高是多少厘米？21·世纪*教育网
4．把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸绕长边旋转一周（如下图），形成一个圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？【来源：21·世纪·教育·网】
5．祈年殿是北京天坛公园的主要建筑之一，殿中央有4根同样大小的圆柱形“龙井柱”。“龙井柱”的高是，底面直径是。如果把每根“龙井柱”的表面（只包含侧面）刷一层油漆，那么粉刷的面积约是多少平方米？（得数保留一位小数）21*cnjy*com
6．蔬菜基地做蔬菜大棚，大棚长20米，横截面是一个半径2米的半圆．
（1）做这个大棚，覆盖在大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
（2）大棚内的空间大约有多大？
7．转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说一说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的，底面半径和高分别是多少。
8．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径2m，高3m，如果每立方米玉米重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
9．一个圆柱形钢锭，底面积是6平方分米，高5分米，体积是多少？如果每立方分米重2千克，这个钢锭重多少千克？
10．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，从里面量底面半径是2分米，高是4.5分米．这个木桶的容积是多少？
11．贝贝家来了3位客人，贝贝拿出20ml浓缩果汁按1：50的比给客人冲果汁喝，用如下图的玻璃杯，果汁倒至处，贝贝和客人每人一杯够吗？
12．一根圆柱形木料的底面周长是6.28分米，高是5米．它的表面积和体积各是多少？
13．一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积增加6.28平方厘米，如果沿直径将其分成两半，这的表面积增加80平方厘米，求圆柱的表面积？
14．把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱，此圆柱的表面积是32.97平方厘米，底面直径与高的比是1：3，原长方体的表面积是多少平方厘米？
15．一个圆柱铁皮油桶内装满汽油，现在倒出汽油的 后，还剩12升汽油．如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？21教育网
16．一个圆柱原来高8厘米，圆柱的高截去4厘米，表面积就减少25.12平方厘米，原来的表面积是多少平方厘米？
17．一种圆柱形铁皮油桶，底面直径是6分米，高是10分米。
（1）做一个这种油桶至少要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）
（2）这种油桶能装油多少升？
18．一只长方体的玻璃缸，长6分米，宽5分米，高4分米，水深3.8分米。如果投入一块底面直径和高都是4分米的圆柱体铁块，缸里的水溢出多少升？www.21-cn-jy.com
《第三单元专项练习13：圆柱应用综合-2024-2025学年六年级数学下册》参考答案
1．12.56厘米
【详解】试题分析：由题意知，圆柱的侧面展开正好是一个正方形，也就是说，它的底面周长和高是相等的，要求圆柱的高，只要求出圆柱的底面周长是多少即可．
解：3.14×4=12.56（厘米）；
答：高是12.56厘米．
点评：此题是有关圆柱侧面的问题，圆柱的侧面展开图的长和宽分别是圆柱的底面周长和高．
2．314平方厘米
【分析】求的是商标纸的面积就是求这个圆柱形的侧面积。如果圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积＝2πrh。【版权所有：21教育】
【详解】2×3.14×5×10＝314（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是314平方厘米。
3．40、40
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，所以纸筒的底面周长和高相等，都等于正方形的边长，正方形的边长已知，从而问题得解．解：由圆柱的侧面展开图的特点可知，这个最大圆柱形纸筒的底面周长和高相等，都等于正方形的边长，即都等于40厘米；故填：40、40．
4．251.2立方厘米
【分析】根据题意可知，长方形纸旋转一周后，形成一个圆柱，圆柱的底面半径等于长方形的宽，圆柱的高等于长方形的长，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是251.2立方厘米。
5．289.4m2
【解析】先根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”求出一个圆柱的侧面积，再乘4，可得4根“龙井柱”粉刷油漆部分的面积。
【详解】3.14×1.2×19.2×4
＝3.768×19.2×4
＝72.3456×4
≈289.4（m2）
答：粉刷的面积约是289.4m2。
【分析】解答此题的关键是，根据题意知道给柱子涂漆实际是给柱子的侧面涂漆，由此根据柱子的侧面积公式解决问题。
6．（1）138平方米；（2）126立方米
【详解】试题分析：这个大棚的形状是底面是半圆的半个圆柱体．
（1）覆盖在大棚上的塑料薄膜约有多少平方米，就是求圆柱表面积的一半；
（2）求大棚内的空间大约有多大，就是求圆柱体积的一半．由此根据圆柱的表面积及体积公式，即可列式解答．21·cn·jy·com
解：（1）[2×2×3.14×20+3.14×22×2]÷2
=[251.2+25.12]÷2
=276.32÷2
=138.16
≈138（平方米）；
答：覆盖在大棚上的塑料薄膜约有138平方米．
（2）3.14×22×20÷2
=251.2÷2
=125.6
≈126（立方米）；
答：大棚内的空间大约是126立方米．
【难度】较易
7．见详解
【分析】根据面动成体，一个长方形绕长（或宽）为旋转轴转动一周，将得到一个以长（或宽）为高，宽（或长）为底面半径的圆柱。21cnjy.com
【详解】长方形ABCD以AB或CD边为轴旋转一周，生成圆柱（1），得到的圆柱底面半径为2厘米，高为1厘米；2·1·c·n·j·y
长方形ABCD以AD或BC为轴旋转一周，生成圆柱（2），得到的圆柱底面半径为1厘米，高为2厘米。
8．28.26吨
【分析】根据圆柱的体积公式：，代入数据计算出圆柱形粮囤的体积，再乘每立方米玉米的重量，换算单位后，即可求出这个粮囤能装多少吨玉米。
【详解】3.14×2×2×3×750
＝12.56×3×750
＝37.68×750
＝28260（千克）
＝28.26（吨）
答：这个粮囤能装28.26吨玉米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积公式来求解。
9．30立方分米；60千克
【分析】根据求出圆柱的体积即可；用圆柱的体积乘每立方分米的质量即可求出这个钢锭重多少千克。
【详解】6×5＝30（立方分米）；
30×2＝60（千克）；
答：体积是30立方分米，这个钢锭重60千克。
【点睛】熟练掌握圆柱的体积计算公式是解答本题的关键。
10．56.52立方分米
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，由此代入数据即可求出圆柱形水桶的容积．
解：3.14×22×4.5，
=3.14×4×4.5，
=56.52（立方分米）；
答：这个水桶的容积是56.52立方分米．
点评：此题主要考查了圆柱的体积公式的实际应用．
11．贝贝和客人每人一不杯够
【详解】试题分析：根据题意，求出20ml浓缩果汁按1：50，可配果汁多少，再利用圆柱的体积公式求出玻璃杯的体积，再进行比较即可．
解：果汁体积为20×50=1000（ml）=1000（立方厘米），
6÷2=3（厘米），
4个玻璃杯里果汁体积为π×32×15××4=1130.4（立方厘米），
1130.4＞1000.2；
答：贝贝和客人每人一不杯够．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．2-1-c-n-j-y
12．它的表面积是320.68平方分米，体积是157立方分米
【详解】试题分析：根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，把数据分别代入公式解答．www-2-1-cnjy-com
解：5米=50分米，
6.28×50+3.14×（6.28÷3.14÷2）2×2，
=314+3.14×12×2，
=314+3.14×1×2，
=314+6.28，
=320.68（平方分米）；
3.14×（6.28÷3.14÷2）2×50，
=3.14×12×50，
=3.14×1×50，
=157（立方分米）；
答：它的表面积是320.68平方分米，体积是157立方分米．
点评：此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用．
13．131.88平方厘米
【详解】试题分析：要求圆柱的表面积，需要知道它的底面积与侧面积，
（1）根据题干：截成两个小圆柱，它的表面积增加6.28平方厘米，则正好是增加了圆柱的两个底面积；
（2）侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高；沿直径将其分成两半，这的表面积增加80平方厘米，增加的部分是两个以圆柱的直径和高为边长的长方形的面积，即直径×高=80÷2=40平方厘米；所以圆柱的侧面积为：3.14×40=125.6平方厘米．21世纪教育网版权所有
解：根据题干分析可得，圆柱的表面积为：
6.28+3.14×（80÷2），
=6.28+3.14×40，
=6.28+125.6，
=131.88（平方厘米）；
答：圆柱的表面积为131.88平方厘米．
点评：根据圆柱的切割特点，分别得出圆柱的底面积和直径与高的积，是解决本题的关键．
14．42平方厘米
【详解】试题分析：长方体木料切削成一个最大的圆柱，则这个圆柱的底面直径等于横截面的边长，圆柱的高等于长方体的高，由此设长方体的横截面的边长为x厘米，则长方体的高为3x厘米，根据圆柱的表面积公式可得关于x的方程，求得x的值再利用长方体的表面积公式解答．
解：设长方体的横截面的边长为x厘米，则长方体的高为3x厘米，则最大圆柱的底面直径是x厘米，高是3x厘米，所以：
3.14××2+3.14x×3x=32.97，
1.57x2+9.42x2=32.97，
10.99x2=32.97，
x2=3；
则长方体的表面积为：（3x×x+3x×x+x×x）×2，
=（3x2+3x2+x2）×2，
=7x2×2，
=14x2，
=14×3，
=42（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是42平方厘米．
点评：抓住长方体内最大的圆柱的特点即可解答，此题中求出x2为等量代换的值是解决问题的关键．
15．3分米
【详解】试题分析：这个油桶的容积为单位“1”，12升汽油是油桶的容积的（1﹣），12升除以自己所占的分率可求油桶的容积，又知道这个油桶的内底面积，容积除以内底面积可得油桶的高．【来源：21cnj*y.co*m】
解：油桶的容积：12÷（1﹣）=30（升）=30立方分米，
油桶的高：30÷10=3（分米）．
答：油桶的高是3分米．
点评：此题综合考查分数除法应用题以及圆柱的体积，解题时注意分析好数量关系．
16．56.52平方厘米
【详解】试题分析：表面积减少的数除以高减少的数，得到圆柱的底面周长，由底面周长可求底面半径，进而可求底面积，底面周长乘高可得侧面积，两个底面积加侧面积得表面积．
解：底面周长：25.12÷4=6.28（厘米），
底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米），
两个底面积：3.14×12×2=6.28（平方厘米），
侧面积：6.28×8=50.24（平方厘米），
表面积：50.24+6.28=56.52（平方厘米）．
答：原来圆柱的表面积是56.52平方厘米．
点评：关键从高减少，表面积减少的是侧面的面积切入进行解答．
17．（1）3平方米
（2）282.6升
【分析】（1）首先要明确求做成这个油桶需要铁皮多少平方分米，是求圆柱的表面积。圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2；再根据1平方米＝100平方分米转换单位，最后的得数要保留整数，为保证铁皮足够制作这个油桶，应该用“进一法”取近似数。
（2）根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入即可求出油桶的体积，再根据1立方分米＝1升，转换单位即可。【出处：21教育名师】
【详解】（1）3.14×6×10＋3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×6×10＋3.14×9×2
＝188.4＋56.52
＝244.92（平方分米）
244.92平方分米＝2.4492平方米
2.4492平方米≈3平方米
答：做一个这种油桶至少要3平方米的铁皮。
（2）3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×90
＝282.6（立方分米）
282.6立方分米＝282.6升
答：这个油桶能装油282.6升。
【点睛】此题属于圆柱的表面积和体积（容积）的实际应用，解答此题除了把问题转换为求圆柱的表面积与体积，运用公式计算外，还要注意单位的换算。21教育名师原创作品
18．44.24升
【分析】已知长方体的玻璃缸没有装满水，无水部分是一个长6分米，宽5分米，高（4－3.8）分米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出玻璃缸无水部分的体积；
已知投入的圆柱体铁块的底面直径和高，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个铁块的体积；
把铁块投入未装满水的玻璃缸中，玻璃缸先涨满水，再溢出，所以溢出水的体积＝铁块的体积－玻璃缸无水部分的体积，然后根据进率：1立方分米＝1升，换算单位即可。
【详解】玻璃缸无水部分的体积：
6×5×（4－3.8）
＝6×5×0.2
＝6（立方分米）
铁块的体积：
3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
水溢出：50.24－6＝44.24（立方分米）
44.24立方分米＝44.24升
答：缸里的水溢出44.24升。
【点睛】本题考查长方体、圆柱体积公式的运用以及体积、容积单位之间的换算。明确溢出的水是由哪些体积相减得到，然后根据体积公式列式计算。21*cnjy*com
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第三单元专项练习12：圆柱应用综合
一、解答题
1．一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，高是多少？
2．一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5厘米，高是10厘米。这张商标纸的面积是多少？
3．把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的最大圆柱形纸筒．它的底面周长是多少厘米？高是多少厘米？21·世纪*教育网
4．把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸绕长边旋转一周（如下图），形成一个圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？【来源：21·世纪·教育·网】
5．祈年殿是北京天坛公园的主要建筑之一，殿中央有4根同样大小的圆柱形“龙井柱”。“龙井柱”的高是，底面直径是。如果把每根“龙井柱”的表面（只包含侧面）刷一层油漆，那么粉刷的面积约是多少平方米？（得数保留一位小数）21*cnjy*com
6．蔬菜基地做蔬菜大棚，大棚长20米，横截面是一个半径2米的半圆．
（1）做这个大棚，覆盖在大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
（2）大棚内的空间大约有多大？
7．转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说一说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的，底面半径和高分别是多少。
8．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径2m，高3m，如果每立方米玉米重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
9．一个圆柱形钢锭，底面积是6平方分米，高5分米，体积是多少？如果每立方分米重2千克，这个钢锭重多少千克？
10．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，从里面量底面半径是2分米，高是4.5分米．这个木桶的容积是多少？
11．贝贝家来了3位客人，贝贝拿出20ml浓缩果汁按1：50的比给客人冲果汁喝，用如下图的玻璃杯，果汁倒至处，贝贝和客人每人一杯够吗？
12．一根圆柱形木料的底面周长是6.28分米，高是5米．它的表面积和体积各是多少？
13．一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积增加6.28平方厘米，如果沿直径将其分成两半，这的表面积增加80平方厘米，求圆柱的表面积？
14．把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱，此圆柱的表面积是32.97平方厘米，底面直径与高的比是1：3，原长方体的表面积是多少平方厘米？
15．一个圆柱铁皮油桶内装满汽油，现在倒出汽油的 后，还剩12升汽油．如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？21教育网
16．一个圆柱原来高8厘米，圆柱的高截去4厘米，表面积就减少25.12平方厘米，原来的表面积是多少平方厘米？
17．一种圆柱形铁皮油桶，底面直径是6分米，高是10分米。
（1）做一个这种油桶至少要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）
（2）这种油桶能装油多少升？
18．一只长方体的玻璃缸，长6分米，宽5分米，高4分米，水深3.8分米。如果投入一块底面直径和高都是4分米的圆柱体铁块，缸里的水溢出多少升？www.21-cn-jy.com
《第三单元专项练习13：圆柱应用综合-2024-2025学年六年级数学下册》参考答案
1．12.56厘米
【详解】试题分析：由题意知，圆柱的侧面展开正好是一个正方形，也就是说，它的底面周长和高是相等的，要求圆柱的高，只要求出圆柱的底面周长是多少即可．
解：3.14×4=12.56（厘米）；
答：高是12.56厘米．
点评：此题是有关圆柱侧面的问题，圆柱的侧面展开图的长和宽分别是圆柱的底面周长和高．
2．314平方厘米
【分析】求的是商标纸的面积就是求这个圆柱形的侧面积。如果圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积＝2πrh。【版权所有：21教育】
【详解】2×3.14×5×10＝314（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是314平方厘米。
3．40、40
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，所以纸筒的底面周长和高相等，都等于正方形的边长，正方形的边长已知，从而问题得解．解：由圆柱的侧面展开图的特点可知，这个最大圆柱形纸筒的底面周长和高相等，都等于正方形的边长，即都等于40厘米；故填：40、40．
4．251.2立方厘米
【分析】根据题意可知，长方形纸旋转一周后，形成一个圆柱，圆柱的底面半径等于长方形的宽，圆柱的高等于长方形的长，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是251.2立方厘米。
5．289.4m2
【解析】先根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”求出一个圆柱的侧面积，再乘4，可得4根“龙井柱”粉刷油漆部分的面积。
【详解】3.14×1.2×19.2×4
＝3.768×19.2×4
＝72.3456×4
≈289.4（m2）
答：粉刷的面积约是289.4m2。
【分析】解答此题的关键是，根据题意知道给柱子涂漆实际是给柱子的侧面涂漆，由此根据柱子的侧面积公式解决问题。
6．（1）138平方米；（2）126立方米
【详解】试题分析：这个大棚的形状是底面是半圆的半个圆柱体．
（1）覆盖在大棚上的塑料薄膜约有多少平方米，就是求圆柱表面积的一半；
（2）求大棚内的空间大约有多大，就是求圆柱体积的一半．由此根据圆柱的表面积及体积公式，即可列式解答．21·cn·jy·com
解：（1）[2×2×3.14×20+3.14×22×2]÷2
=[251.2+25.12]÷2
=276.32÷2
=138.16
≈138（平方米）；
答：覆盖在大棚上的塑料薄膜约有138平方米．
（2）3.14×22×20÷2
=251.2÷2
=125.6
≈126（立方米）；
答：大棚内的空间大约是126立方米．
【难度】较易
7．见详解
【分析】根据面动成体，一个长方形绕长（或宽）为旋转轴转动一周，将得到一个以长（或宽）为高，宽（或长）为底面半径的圆柱。21cnjy.com
【详解】长方形ABCD以AB或CD边为轴旋转一周，生成圆柱（1），得到的圆柱底面半径为2厘米，高为1厘米；2·1·c·n·j·y
长方形ABCD以AD或BC为轴旋转一周，生成圆柱（2），得到的圆柱底面半径为1厘米，高为2厘米。
8．28.26吨
【分析】根据圆柱的体积公式：，代入数据计算出圆柱形粮囤的体积，再乘每立方米玉米的重量，换算单位后，即可求出这个粮囤能装多少吨玉米。
【详解】3.14×2×2×3×750
＝12.56×3×750
＝37.68×750
＝28260（千克）
＝28.26（吨）
答：这个粮囤能装28.26吨玉米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积公式来求解。
9．30立方分米；60千克
【分析】根据求出圆柱的体积即可；用圆柱的体积乘每立方分米的质量即可求出这个钢锭重多少千克。
【详解】6×5＝30（立方分米）；
30×2＝60（千克）；
答：体积是30立方分米，这个钢锭重60千克。
【点睛】熟练掌握圆柱的体积计算公式是解答本题的关键。
10．56.52立方分米
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，由此代入数据即可求出圆柱形水桶的容积．
解：3.14×22×4.5，
=3.14×4×4.5，
=56.52（立方分米）；
答：这个水桶的容积是56.52立方分米．
点评：此题主要考查了圆柱的体积公式的实际应用．
11．贝贝和客人每人一不杯够
【详解】试题分析：根据题意，求出20ml浓缩果汁按1：50，可配果汁多少，再利用圆柱的体积公式求出玻璃杯的体积，再进行比较即可．
解：果汁体积为20×50=1000（ml）=1000（立方厘米），
6÷2=3（厘米），
4个玻璃杯里果汁体积为π×32×15××4=1130.4（立方厘米），
1130.4＞1000.2；
答：贝贝和客人每人一不杯够．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．2-1-c-n-j-y
12．它的表面积是320.68平方分米，体积是157立方分米
【详解】试题分析：根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，把数据分别代入公式解答．www-2-1-cnjy-com
解：5米=50分米，
6.28×50+3.14×（6.28÷3.14÷2）2×2，
=314+3.14×12×2，
=314+3.14×1×2，
=314+6.28，
=320.68（平方分米）；
3.14×（6.28÷3.14÷2）2×50，
=3.14×12×50，
=3.14×1×50，
=157（立方分米）；
答：它的表面积是320.68平方分米，体积是157立方分米．
点评：此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用．
13．131.88平方厘米
【详解】试题分析：要求圆柱的表面积，需要知道它的底面积与侧面积，
（1）根据题干：截成两个小圆柱，它的表面积增加6.28平方厘米，则正好是增加了圆柱的两个底面积；
（2）侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高；沿直径将其分成两半，这的表面积增加80平方厘米，增加的部分是两个以圆柱的直径和高为边长的长方形的面积，即直径×高=80÷2=40平方厘米；所以圆柱的侧面积为：3.14×40=125.6平方厘米．21世纪教育网版权所有
解：根据题干分析可得，圆柱的表面积为：
6.28+3.14×（80÷2），
=6.28+3.14×40，
=6.28+125.6，
=131.88（平方厘米）；
答：圆柱的表面积为131.88平方厘米．
点评：根据圆柱的切割特点，分别得出圆柱的底面积和直径与高的积，是解决本题的关键．
14．42平方厘米
【详解】试题分析：长方体木料切削成一个最大的圆柱，则这个圆柱的底面直径等于横截面的边长，圆柱的高等于长方体的高，由此设长方体的横截面的边长为x厘米，则长方体的高为3x厘米，根据圆柱的表面积公式可得关于x的方程，求得x的值再利用长方体的表面积公式解答．
解：设长方体的横截面的边长为x厘米，则长方体的高为3x厘米，则最大圆柱的底面直径是x厘米，高是3x厘米，所以：
3.14××2+3.14x×3x=32.97，
1.57x2+9.42x2=32.97，
10.99x2=32.97，
x2=3；
则长方体的表面积为：（3x×x+3x×x+x×x）×2，
=（3x2+3x2+x2）×2，
=7x2×2，
=14x2，
=14×3，
=42（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是42平方厘米．
点评：抓住长方体内最大的圆柱的特点即可解答，此题中求出x2为等量代换的值是解决问题的关键．
15．3分米
【详解】试题分析：这个油桶的容积为单位“1”，12升汽油是油桶的容积的（1﹣），12升除以自己所占的分率可求油桶的容积，又知道这个油桶的内底面积，容积除以内底面积可得油桶的高．【来源：21cnj*y.co*m】
解：油桶的容积：12÷（1﹣）=30（升）=30立方分米，
油桶的高：30÷10=3（分米）．
答：油桶的高是3分米．
点评：此题综合考查分数除法应用题以及圆柱的体积，解题时注意分析好数量关系．
16．56.52平方厘米
【详解】试题分析：表面积减少的数除以高减少的数，得到圆柱的底面周长，由底面周长可求底面半径，进而可求底面积，底面周长乘高可得侧面积，两个底面积加侧面积得表面积．
解：底面周长：25.12÷4=6.28（厘米），
底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米），
两个底面积：3.14×12×2=6.28（平方厘米），
侧面积：6.28×8=50.24（平方厘米），
表面积：50.24+6.28=56.52（平方厘米）．
答：原来圆柱的表面积是56.52平方厘米．
点评：关键从高减少，表面积减少的是侧面的面积切入进行解答．
17．（1）3平方米
（2）282.6升
【分析】（1）首先要明确求做成这个油桶需要铁皮多少平方分米，是求圆柱的表面积。圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2；再根据1平方米＝100平方分米转换单位，最后的得数要保留整数，为保证铁皮足够制作这个油桶，应该用“进一法”取近似数。
（2）根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入即可求出油桶的体积，再根据1立方分米＝1升，转换单位即可。【出处：21教育名师】
【详解】（1）3.14×6×10＋3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×6×10＋3.14×9×2
＝188.4＋56.52
＝244.92（平方分米）
244.92平方分米＝2.4492平方米
2.4492平方米≈3平方米
答：做一个这种油桶至少要3平方米的铁皮。
（2）3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×90
＝282.6（立方分米）
282.6立方分米＝282.6升
答：这个油桶能装油282.6升。
【点睛】此题属于圆柱的表面积和体积（容积）的实际应用，解答此题除了把问题转换为求圆柱的表面积与体积，运用公式计算外，还要注意单位的换算。21教育名师原创作品
18．44.24升
【分析】已知长方体的玻璃缸没有装满水，无水部分是一个长6分米，宽5分米，高（4－3.8）分米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出玻璃缸无水部分的体积；
已知投入的圆柱体铁块的底面直径和高，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个铁块的体积；
把铁块投入未装满水的玻璃缸中，玻璃缸先涨满水，再溢出，所以溢出水的体积＝铁块的体积－玻璃缸无水部分的体积，然后根据进率：1立方分米＝1升，换算单位即可。
【详解】玻璃缸无水部分的体积：
6×5×（4－3.8）
＝6×5×0.2
＝6（立方分米）
铁块的体积：
3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
水溢出：50.24－6＝44.24（立方分米）
44.24立方分米＝44.24升
答：缸里的水溢出44.24升。
【点睛】本题考查长方体、圆柱体积公式的运用以及体积、容积单位之间的换算。明确溢出的水是由哪些体积相减得到，然后根据体积公式列式计算。21*cnjy*com
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