第三单元专项练习13：圆锥应用综合（含解析）-2024-2025学年六年级数学下册典型例题（人教版）
文档属性
| 名称 | 第三单元专项练习13：圆锥应用综合（含解析）-2024-2025学年六年级数学下册典型例题（人教版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 166.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-09 15:27:50 | ||
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文档简介
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第三单元专项练习13：圆锥应用综合
一、解答题
1．一个圆锥形沙堆，底面直径4米，高3米，这个圆锥形沙堆的体积是多少？
2．把棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，削下部分的体积是多少立方厘米？
3．小丽想准确量出圆锥的高，请你结合自己的经验说说自己的测量方法。（可以写出来，也可以画出来）
4．把一根底面周长是24厘米，长是18厘米的圆柱形钢材加工成与它等底等体积的圆锥形钢材，圆锥的高是多少？【出处：21教育名师】
5．一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
6．一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是6米，每立方米沙重2吨，如果用一辆载重量为4吨的汽车运，多少次可以运完这堆沙子？21·世纪*教育网
7．陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径是6厘米的木制陀螺（如图），这个陀螺的体积是多少立方厘米？
8．以下直角三角形的直角边AC为轴旋转一圈，所形成的立体图形的体积是多少立方厘米？
9．一个圆锥形稻谷堆的底面周长是15.7米，高1.5米，如果每立方米稻谷重720千克，这堆稻谷重多少千克？【版权所有：21教育】
10．有一个圆锥体的谷堆，测得底面直径为6米，高是底面直径的。如果每立方米的谷子约重600千克，这堆谷子约重多少吨？www.21-cn-jy.com
11．要将两个棱长是0.6米的正立方体冰块分别雕成最大的圆柱和圆锥．它们的体积各是多少立方分米？
12．一个长2米的圆柱形木材，底面半径是4分米，将它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？
13．工地上运来6堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84平方米，高是0.9米．这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？
14．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56m，高是1.5m，把这堆沙铺在一个沙坑里，这堆沙能铺多少厘米厚？
15．把一块长6厘米，宽4厘米，高5厘米的铁块熔铸成一个底面周长为18.84厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？（计算结果保留一位小数）
16．把一个底面直径是6厘米的圆柱体木料挖去一个最大的圆锥后，剩下部分的体积是94.2立方厘米，这个圆柱体木料的高是几厘米？
17．把一个底面半径是5厘米的圆锥形木块，从顶点处沿着高竖直把它切成两块完全相同的木块，这时表面积增加120平方厘米，求这个圆锥形木块的体积是多少立方厘米．
18．一个圆锥的底面周长是18.84厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原来增加了24平方厘米，求原圆锥的体积。21cnjy.com
19．一个底面半径5厘米、高18厘米的圆柱形玻璃容器里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤。把铅锤从水中取出后，水面下降了2厘米。
（1）这个圆锥形铅锤的体积是多少立方厘米？
（2）这个圆锥形铅锤的底面积约是多少平方厘米？（得数保留一位小数）
20．一个底面半径是6厘米的圆柱形容器里装有一些水，将一个高9厘米的圆锥形铅锤完全浸没于水中，水溢出10立方厘米。当将铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）21*cnjy*com
《第三单元专项练习14：圆锥应用综合-2024-2025学年六年级数学下册》参考答案
1．12.56立方米
【分析】底面直径是4米，先用直径除以2，求出半径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答即可。21世纪教育网版权所有
【详解】3.14×（4÷2）2×3×
＝3.14×22×3×
＝3.14×4×（3×）
＝12.56×1
＝12.56（立方米）
答：这个圆锥形沙堆的体积是12.56立方米。
2．159.48立方厘米
【分析】把棱长是6cm的正方体木块削成一个最大的圆锥，即削成的最大的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，削去的体积用正方体的体积减圆锥的体积，正方体的体积公式是v＝a3，圆锥的体积公式是v＝sh，由此列式解答。
【详解】×3.14×（6÷2）2×6
＝×3.14×9×6
＝56.52（立方厘米）；
6×6×6﹣56.52
＝216﹣56.52
＝159.48（立方厘米）
答：削下部分的体积是159.48立方厘米。
【点睛
此题主要考查正方体和圆锥的体积计算，直接根据它们的体积公式解答即可。
3．方法见详解
【分析】根据测量圆锥高的方法进行解答即可。
【详解】测量圆锥高的方法：
①先把圆锥的底面放平
②用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面
③竖直地量出平板和底面之间的距离
【点睛】此题考查了测量圆锥高的方法，应注意平时基础知识的积累。
4．54厘米
【分析】根据题意可知，把一个圆柱形钢材加工成与它等底等体积的圆锥形钢材，由圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是是圆柱高的3倍，据此解答。
【详解】18×3＝54（厘米）
答：圆锥的高是54厘米。
【点睛】掌握等体积等底的圆柱和圆锥的高之间的关系是解题的关键。
5．680
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。
【详解】×170×12
＝170×4
＝680（立方厘米）
答：这个零件的体积是680立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．29次
【分析】先根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积，，根据圆锥的体积求出沙子的重量，用沙子的重量除以每辆汽车的载重就求出了多少次可以运完这堆沙子。
【详解】2×（×3.14×32×6）÷4
＝
＝
＝（次）
28＋1＝29（次）
答：29次可以运完这堆沙子
【点睛】考查圆锥体积的相关知识，重点是掌握圆锥体积的计算方法。
7．113.04立方厘米
【分析】由题干可知，圆柱和圆锥是等底的，求圆柱和圆锥的体积之和就是陀螺的体积。分别利用圆柱和圆锥的体积公式求解即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】3.14×（6÷2）2×3＋×3.14×（6÷2）2×3
＝3.14×32×3＋×3×3.14×32
＝3.14×9×3＋3.14×9
＝84.78＋28.26
＝113.04（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是113.04立方厘米。
【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积公式的应用，熟记公式是解题关键。
8．401.92立方厘米
【详解】试题分析：如果以这个直角三角形的直角边AC为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为8cm，高为6cm的一个圆锥；根据圆锥的体积公式V=πr2h即可求出圆锥的体积．
解：×3.14×82×6，
=3.14×64×2，
=401.92（立方厘米），
答：形成的立体图形的体积是401.92立方厘米．
点评：本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算．
9．4710千克
【分析】先利用圆的周长公式求出小麦堆的底面半径，进而利用圆锥的体积V=Sh即可求出这堆小麦的体积，用这堆小麦的体积乘每立方米小麦的重量，就是这堆小麦的总重量。
【详解】底面半径：15.7÷（2×3.14）
=15.7÷6.28
=2.5（米）
这堆小麦的总重量：×3.14×2.52×1.5×720
=3.14×6.25×0.5×720
=19.625×0.5×720
=9.8125×720
=7065（千克）
答：这堆小麦约重7065千克。
10．11.304吨
【分析】圆锥体积＝×底面积×高，先求出谷堆的体积，再与每立方米谷子的重量相乘，即可求得这堆谷子的重量。21*cnjy*com
【详解】×3.14×（6÷2）×（6×）×600
＝9.42×2×600
＝11304（千克）
11304千克＝11.304吨
答：这堆谷子约重11.304吨。
【点睛】掌握圆锥的体积公式是解决本题的关键。
11．圆柱的体积是169.56立方分米，圆锥的体积是56.52立方分米
【详解】试题分析：棱长为0.6米的正方体内削出的最大圆柱的底面直径和高都等于0.6米，由此利用“圆柱的体积=πr2h”解答求出削成的圆柱的体积；棱长为0.6米的正方体内削出的最大圆锥的底面直径和高都等于0.6米，由此利用“圆锥的体积=πr2h”解答求出削成的圆锥的体积，由此解答即可．2-1-c-n-j-y
解：0.6米=6分米，
3.14×（6÷2）2×6，
=3.14×9×6，
=169.56（立方分米），
×3.14×（6÷2）2×6，
=×3.14×16×8，
=×169.56，
=56.52（立方分米），
答：圆柱的体积是169.56立方分米，圆锥的体积是56.52立方分米．
点评：此题还可以这样解答：棱长为0.6米的正方体内削出的最大圆柱的底面直径和高都等于0.6米，棱长为0.6米的正方体内削出的最大圆锥的底面直径和高都等于0.6米，即削成的圆柱和圆锥等底等高，根据等底等高的圆锥的体积等于圆柱体体积的，由此只要求出圆柱的体积，再除以3即可得出圆锥的体积．
12．立方分米
【分析】要加工成成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的底面半径与原来的圆柱的底面半径相同，是4分米，长也相同是2米，然后再根据圆锥的体积公式进行解答。
【详解】2米＝20分米
最大圆锥的体积是：
×3.14×42×20
＝×3.14×16×20
＝（立方分米）
答：这个圆锥的体积是立方分米。
【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的体积，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答，注意单位的换算。
13．33.912立方米，57.6504吨
【详解】已知圆锥的底面积和高，带入圆锥的体积公式即可求出一堆的体积，乘6可以得到：
V锥=V=Sh÷3=18.84×0.9÷3=5.652（立方米）
6堆总共的体积：5.652×6=33.912（立方米）
共重：33.912×1.7=57.6504（吨）
答：这些沙有33.912立方米，这些沙有57.6504吨．
14．41厘米厚
【详解】试题分析：由题意知，“沙”由圆锥体变为长方体，形状变了但体积没变，即V圆锥=V长方体，由此可利用它们的体积公式求能铺多厚．【来源：21cnj*y.co*m】
解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5×÷（5×3）×100，
=3.14×22×1.5×÷（5×3）×100，
=3.14××100，
=41（厘米）．
答：这堆沙能铺41厘米厚．
点评：此题考查了圆锥体积的求法和长方体底面积的求法，求圆锥体积时不要忘了乘．
15．12.7厘米
【详解】试题分析：首先要理解把长方体铁块熔铸成圆锥体，只是形状改变了，但体积不变．因此根据长方体的体积公式求出长方体铁块的体积；再根据底面周长求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式：v=sh，用体积乘3，再除以底面积，即可求出高．由此列式解答．
解：6×5×4×3÷[3.14×（18.84÷3.14÷2）2]，
=360÷28.26，
≈12.7（厘米），
答：这个圆锥体的高是12.7厘米．
点评：此题主要考查长方体和圆锥的体积计算方法，关键是理解把长方体铁块熔铸成圆锥体，只是形状改变了，但体积不变．根据正方体和圆锥的体积计算方法解决问题．
16．5厘米
【详解】试题分析：圆柱削成最大的圆锥，则这个圆锥的底面积和高就是这个圆柱的底面积和高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则剩下的体积就是圆锥的体积的2倍，据此可以求出圆锥的体积是94.2÷2=47.1立方厘米，再利用圆锥的体积公式可得：圆锥的高=体积×3÷底面积，代入数据求出圆锥的高，即圆柱的高即可解答．21教育名师原创作品
解：94.2÷2×3÷[3.14×（6÷2）2]，
=141.3÷[3.14×9]，
=141.3÷28.26，
=5（厘米），
答：这个圆柱体木料的高是5厘米．
点评：此题考查了圆柱削成最大圆锥的特点以及圆锥的体积公式的灵活应用．
17．314立方厘米
【详解】试题分析：由题意知，要求这个圆锥的体积，根据圆锥的体积=×底面积×高可知，必须先求出它的高；切开后的木块增加的表面积是两个三角形的面积，三角形的高就是这个圆锥的高，三角形的底就是这个圆锥的底面直径，已知三角形的面积是120平方厘米，可根据三角形面积公式求得三角形的高，即圆锥的高，进而求得圆锥形木块的体积．
解：120÷2=60（平方厘米），
60×2÷（5×2），
=120÷10，
=12（厘米），
，
=3.14×25×12，
=314（立方厘米），
答：这个圆锥形的木块的体积是314立方厘米．
点评：解答此题要明确，圆锥沿高线竖直切开后得到的是底等于底面直径，高等于圆锥的高的两个三角形．
18．37.68立方厘米
【分析】通过圆锥的底面周长求出圆锥的直径和半径，再运用三角形的面积公式求出圆锥的高，最后运用圆锥的体积公式求出圆锥的体积。21教育网
【详解】圆锥体的半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
直径：3×2＝6（厘米）
圆锥的高是；
24÷2÷6÷
＝2÷
＝4（厘米）
圆锥体的体积：
×3.14×32×4
＝3.14×3×4
＝37.68（立方厘米）
答：原圆锥的体积是37.68立方厘米。
【点睛】本题考查了三角形面积公式的运用，圆锥体积公式的运用，圆周长公式的运用，考查学生知识综合运用的能力。21·cn·jy·com
19．（1）157立方厘米；（2）52.3平方厘米
【分析】（1）根据下降部分水的体积等于物体的体积，下降部分水的体积＝底面积×下降的高度，则用3.14×52×2即可求出圆锥形铅锤的体积；2·1·c·n·j·y
（2）根据圆锥的体积公式：V＝Sh，用圆锥的体积×3÷9即可求出圆锥形的底面积。
【详解】（1）3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝157（立方厘米）
答：这个圆锥形铅锤的体积是157立方厘米。
（2）157×3÷9≈52.3（平方厘米）
答：这个圆锥形铅锤的底面积约是52.3平方厘米。
【点睛】本题主要考查了圆柱体积公式、圆锥体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
20．18.84平方厘米
【分析】水面下降0.5厘米的水的体积就是圆锥形铅锤的体积，水的体积＝圆柱的底面积×高＝πr2h；圆锥的体积＝底面积×高÷3，则圆锥的底面积＝圆锥的体积×3÷高，代入数据计算即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】圆锥的体积：
3.14×62×0.5
＝3.14×36×0.5
＝113.04×0.5
＝56.52（立方厘米）
圆锥的底面积：
56.52×3÷9
＝169.56÷9
＝18.84（平方厘米）
答：这个圆锥的底面积是18.84平方厘米。
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第三单元专项练习13：圆锥应用综合
一、解答题
1．一个圆锥形沙堆，底面直径4米，高3米，这个圆锥形沙堆的体积是多少？
2．把棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，削下部分的体积是多少立方厘米？
3．小丽想准确量出圆锥的高，请你结合自己的经验说说自己的测量方法。（可以写出来，也可以画出来）
4．把一根底面周长是24厘米，长是18厘米的圆柱形钢材加工成与它等底等体积的圆锥形钢材，圆锥的高是多少？【出处：21教育名师】
5．一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
6．一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是6米，每立方米沙重2吨，如果用一辆载重量为4吨的汽车运，多少次可以运完这堆沙子？21·世纪*教育网
7．陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径是6厘米的木制陀螺（如图），这个陀螺的体积是多少立方厘米？
8．以下直角三角形的直角边AC为轴旋转一圈，所形成的立体图形的体积是多少立方厘米？
9．一个圆锥形稻谷堆的底面周长是15.7米，高1.5米，如果每立方米稻谷重720千克，这堆稻谷重多少千克？【版权所有：21教育】
10．有一个圆锥体的谷堆，测得底面直径为6米，高是底面直径的。如果每立方米的谷子约重600千克，这堆谷子约重多少吨？www.21-cn-jy.com
11．要将两个棱长是0.6米的正立方体冰块分别雕成最大的圆柱和圆锥．它们的体积各是多少立方分米？
12．一个长2米的圆柱形木材，底面半径是4分米，将它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？
13．工地上运来6堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84平方米，高是0.9米．这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？
14．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56m，高是1.5m，把这堆沙铺在一个沙坑里，这堆沙能铺多少厘米厚？
15．把一块长6厘米，宽4厘米，高5厘米的铁块熔铸成一个底面周长为18.84厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？（计算结果保留一位小数）
16．把一个底面直径是6厘米的圆柱体木料挖去一个最大的圆锥后，剩下部分的体积是94.2立方厘米，这个圆柱体木料的高是几厘米？
17．把一个底面半径是5厘米的圆锥形木块，从顶点处沿着高竖直把它切成两块完全相同的木块，这时表面积增加120平方厘米，求这个圆锥形木块的体积是多少立方厘米．
18．一个圆锥的底面周长是18.84厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原来增加了24平方厘米，求原圆锥的体积。21cnjy.com
19．一个底面半径5厘米、高18厘米的圆柱形玻璃容器里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤。把铅锤从水中取出后，水面下降了2厘米。
（1）这个圆锥形铅锤的体积是多少立方厘米？
（2）这个圆锥形铅锤的底面积约是多少平方厘米？（得数保留一位小数）
20．一个底面半径是6厘米的圆柱形容器里装有一些水，将一个高9厘米的圆锥形铅锤完全浸没于水中，水溢出10立方厘米。当将铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）21*cnjy*com
《第三单元专项练习14：圆锥应用综合-2024-2025学年六年级数学下册》参考答案
1．12.56立方米
【分析】底面直径是4米，先用直径除以2，求出半径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答即可。21世纪教育网版权所有
【详解】3.14×（4÷2）2×3×
＝3.14×22×3×
＝3.14×4×（3×）
＝12.56×1
＝12.56（立方米）
答：这个圆锥形沙堆的体积是12.56立方米。
2．159.48立方厘米
【分析】把棱长是6cm的正方体木块削成一个最大的圆锥，即削成的最大的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，削去的体积用正方体的体积减圆锥的体积，正方体的体积公式是v＝a3，圆锥的体积公式是v＝sh，由此列式解答。
【详解】×3.14×（6÷2）2×6
＝×3.14×9×6
＝56.52（立方厘米）；
6×6×6﹣56.52
＝216﹣56.52
＝159.48（立方厘米）
答：削下部分的体积是159.48立方厘米。
【点睛
此题主要考查正方体和圆锥的体积计算，直接根据它们的体积公式解答即可。
3．方法见详解
【分析】根据测量圆锥高的方法进行解答即可。
【详解】测量圆锥高的方法：
①先把圆锥的底面放平
②用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面
③竖直地量出平板和底面之间的距离
【点睛】此题考查了测量圆锥高的方法，应注意平时基础知识的积累。
4．54厘米
【分析】根据题意可知，把一个圆柱形钢材加工成与它等底等体积的圆锥形钢材，由圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是是圆柱高的3倍，据此解答。
【详解】18×3＝54（厘米）
答：圆锥的高是54厘米。
【点睛】掌握等体积等底的圆柱和圆锥的高之间的关系是解题的关键。
5．680
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。
【详解】×170×12
＝170×4
＝680（立方厘米）
答：这个零件的体积是680立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．29次
【分析】先根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积，，根据圆锥的体积求出沙子的重量，用沙子的重量除以每辆汽车的载重就求出了多少次可以运完这堆沙子。
【详解】2×（×3.14×32×6）÷4
＝
＝
＝（次）
28＋1＝29（次）
答：29次可以运完这堆沙子
【点睛】考查圆锥体积的相关知识，重点是掌握圆锥体积的计算方法。
7．113.04立方厘米
【分析】由题干可知，圆柱和圆锥是等底的，求圆柱和圆锥的体积之和就是陀螺的体积。分别利用圆柱和圆锥的体积公式求解即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】3.14×（6÷2）2×3＋×3.14×（6÷2）2×3
＝3.14×32×3＋×3×3.14×32
＝3.14×9×3＋3.14×9
＝84.78＋28.26
＝113.04（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是113.04立方厘米。
【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积公式的应用，熟记公式是解题关键。
8．401.92立方厘米
【详解】试题分析：如果以这个直角三角形的直角边AC为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为8cm，高为6cm的一个圆锥；根据圆锥的体积公式V=πr2h即可求出圆锥的体积．
解：×3.14×82×6，
=3.14×64×2，
=401.92（立方厘米），
答：形成的立体图形的体积是401.92立方厘米．
点评：本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算．
9．4710千克
【分析】先利用圆的周长公式求出小麦堆的底面半径，进而利用圆锥的体积V=Sh即可求出这堆小麦的体积，用这堆小麦的体积乘每立方米小麦的重量，就是这堆小麦的总重量。
【详解】底面半径：15.7÷（2×3.14）
=15.7÷6.28
=2.5（米）
这堆小麦的总重量：×3.14×2.52×1.5×720
=3.14×6.25×0.5×720
=19.625×0.5×720
=9.8125×720
=7065（千克）
答：这堆小麦约重7065千克。
10．11.304吨
【分析】圆锥体积＝×底面积×高，先求出谷堆的体积，再与每立方米谷子的重量相乘，即可求得这堆谷子的重量。21*cnjy*com
【详解】×3.14×（6÷2）×（6×）×600
＝9.42×2×600
＝11304（千克）
11304千克＝11.304吨
答：这堆谷子约重11.304吨。
【点睛】掌握圆锥的体积公式是解决本题的关键。
11．圆柱的体积是169.56立方分米，圆锥的体积是56.52立方分米
【详解】试题分析：棱长为0.6米的正方体内削出的最大圆柱的底面直径和高都等于0.6米，由此利用“圆柱的体积=πr2h”解答求出削成的圆柱的体积；棱长为0.6米的正方体内削出的最大圆锥的底面直径和高都等于0.6米，由此利用“圆锥的体积=πr2h”解答求出削成的圆锥的体积，由此解答即可．2-1-c-n-j-y
解：0.6米=6分米，
3.14×（6÷2）2×6，
=3.14×9×6，
=169.56（立方分米），
×3.14×（6÷2）2×6，
=×3.14×16×8，
=×169.56，
=56.52（立方分米），
答：圆柱的体积是169.56立方分米，圆锥的体积是56.52立方分米．
点评：此题还可以这样解答：棱长为0.6米的正方体内削出的最大圆柱的底面直径和高都等于0.6米，棱长为0.6米的正方体内削出的最大圆锥的底面直径和高都等于0.6米，即削成的圆柱和圆锥等底等高，根据等底等高的圆锥的体积等于圆柱体体积的，由此只要求出圆柱的体积，再除以3即可得出圆锥的体积．
12．立方分米
【分析】要加工成成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的底面半径与原来的圆柱的底面半径相同，是4分米，长也相同是2米，然后再根据圆锥的体积公式进行解答。
【详解】2米＝20分米
最大圆锥的体积是：
×3.14×42×20
＝×3.14×16×20
＝（立方分米）
答：这个圆锥的体积是立方分米。
【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的体积，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答，注意单位的换算。
13．33.912立方米，57.6504吨
【详解】已知圆锥的底面积和高，带入圆锥的体积公式即可求出一堆的体积，乘6可以得到：
V锥=V=Sh÷3=18.84×0.9÷3=5.652（立方米）
6堆总共的体积：5.652×6=33.912（立方米）
共重：33.912×1.7=57.6504（吨）
答：这些沙有33.912立方米，这些沙有57.6504吨．
14．41厘米厚
【详解】试题分析：由题意知，“沙”由圆锥体变为长方体，形状变了但体积没变，即V圆锥=V长方体，由此可利用它们的体积公式求能铺多厚．【来源：21cnj*y.co*m】
解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5×÷（5×3）×100，
=3.14×22×1.5×÷（5×3）×100，
=3.14××100，
=41（厘米）．
答：这堆沙能铺41厘米厚．
点评：此题考查了圆锥体积的求法和长方体底面积的求法，求圆锥体积时不要忘了乘．
15．12.7厘米
【详解】试题分析：首先要理解把长方体铁块熔铸成圆锥体，只是形状改变了，但体积不变．因此根据长方体的体积公式求出长方体铁块的体积；再根据底面周长求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式：v=sh，用体积乘3，再除以底面积，即可求出高．由此列式解答．
解：6×5×4×3÷[3.14×（18.84÷3.14÷2）2]，
=360÷28.26，
≈12.7（厘米），
答：这个圆锥体的高是12.7厘米．
点评：此题主要考查长方体和圆锥的体积计算方法，关键是理解把长方体铁块熔铸成圆锥体，只是形状改变了，但体积不变．根据正方体和圆锥的体积计算方法解决问题．
16．5厘米
【详解】试题分析：圆柱削成最大的圆锥，则这个圆锥的底面积和高就是这个圆柱的底面积和高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则剩下的体积就是圆锥的体积的2倍，据此可以求出圆锥的体积是94.2÷2=47.1立方厘米，再利用圆锥的体积公式可得：圆锥的高=体积×3÷底面积，代入数据求出圆锥的高，即圆柱的高即可解答．21教育名师原创作品
解：94.2÷2×3÷[3.14×（6÷2）2]，
=141.3÷[3.14×9]，
=141.3÷28.26，
=5（厘米），
答：这个圆柱体木料的高是5厘米．
点评：此题考查了圆柱削成最大圆锥的特点以及圆锥的体积公式的灵活应用．
17．314立方厘米
【详解】试题分析：由题意知，要求这个圆锥的体积，根据圆锥的体积=×底面积×高可知，必须先求出它的高；切开后的木块增加的表面积是两个三角形的面积，三角形的高就是这个圆锥的高，三角形的底就是这个圆锥的底面直径，已知三角形的面积是120平方厘米，可根据三角形面积公式求得三角形的高，即圆锥的高，进而求得圆锥形木块的体积．
解：120÷2=60（平方厘米），
60×2÷（5×2），
=120÷10，
=12（厘米），
，
=3.14×25×12，
=314（立方厘米），
答：这个圆锥形的木块的体积是314立方厘米．
点评：解答此题要明确，圆锥沿高线竖直切开后得到的是底等于底面直径，高等于圆锥的高的两个三角形．
18．37.68立方厘米
【分析】通过圆锥的底面周长求出圆锥的直径和半径，再运用三角形的面积公式求出圆锥的高，最后运用圆锥的体积公式求出圆锥的体积。21教育网
【详解】圆锥体的半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
直径：3×2＝6（厘米）
圆锥的高是；
24÷2÷6÷
＝2÷
＝4（厘米）
圆锥体的体积：
×3.14×32×4
＝3.14×3×4
＝37.68（立方厘米）
答：原圆锥的体积是37.68立方厘米。
【点睛】本题考查了三角形面积公式的运用，圆锥体积公式的运用，圆周长公式的运用，考查学生知识综合运用的能力。21·cn·jy·com
19．（1）157立方厘米；（2）52.3平方厘米
【分析】（1）根据下降部分水的体积等于物体的体积，下降部分水的体积＝底面积×下降的高度，则用3.14×52×2即可求出圆锥形铅锤的体积；2·1·c·n·j·y
（2）根据圆锥的体积公式：V＝Sh，用圆锥的体积×3÷9即可求出圆锥形的底面积。
【详解】（1）3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝157（立方厘米）
答：这个圆锥形铅锤的体积是157立方厘米。
（2）157×3÷9≈52.3（平方厘米）
答：这个圆锥形铅锤的底面积约是52.3平方厘米。
【点睛】本题主要考查了圆柱体积公式、圆锥体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
20．18.84平方厘米
【分析】水面下降0.5厘米的水的体积就是圆锥形铅锤的体积，水的体积＝圆柱的底面积×高＝πr2h；圆锥的体积＝底面积×高÷3，则圆锥的底面积＝圆锥的体积×3÷高，代入数据计算即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】圆锥的体积：
3.14×62×0.5
＝3.14×36×0.5
＝113.04×0.5
＝56.52（立方厘米）
圆锥的底面积：
56.52×3÷9
＝169.56÷9
＝18.84（平方厘米）
答：这个圆锥的底面积是18.84平方厘米。
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