第四单元专项练习01：比例“小题狂练”（含解析）-2024-2025学年六年级数学下册 人教版
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| 名称 | 第四单元专项练习01：比例“小题狂练”（含解析）-2024-2025学年六年级数学下册 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 279.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-09 15:42:39 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第四单元专项练习01：比例“小题狂练”
一、填空题
1．求比例中的( )，叫做解比例。解比例是根据( )。
2．一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是8，另一个外项是( )。
3．通过预习，我知道了蹬一圈自行车行进的距离＝车轮的( )×（前轮齿数∶后轮齿数）。
4．写出两个比值是0.75的比：( )和( )，并组成比例是( )。
5．李阿姨要打一篇文章，每分钟打字个数和所需时间如下表。
每分钟打字个数 120 100 90
所需时间/分 15 18 20
由表可知，每分钟打字个数和所需时间成( )比例关系；如果需要9分钟完成，每分钟要打字( )个。【版权所有：21教育】
6．在比例尺为1∶20000000的地图上，测得西安到北京约为5.5厘米，则西安到北京的实际距离是( )千米。一辆客车和一辆货车同时从西安、北京两地相对开出，5.5小时后相遇，已知客车和货车的速度比是3∶2，则货车的速度是( )千米/时。
7．从家骑自行车到学校，车轮的直径和转动的圈数成( )比例关系，比值一定，比的前项和后项成( )比例关系。（均选填“正”或“反”）
8．甲、乙、丙三个数，已知甲∶（乙＋丙）＝4∶3，乙∶丙＝2∶7，则甲∶乙∶丙＝( )∶( )∶( )。
9．在一个比例里，两个外项的积是，其中一个内项是，另一个内项是( )。
10．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是2.5cm。甲地到乙地的实际距离是( )km。
11．在一个比例式中两个比的比值等于，而这两个比例的两个外项是10以内的相邻的两个合数，这个比例是( )和( )。
12．a，b是两种相关联的量，如果＝b，那么a与b成( )比例；如果＝b，那么a与b成( )比例。21*cnjy*com
二、选择题
13．在比例中，两个比的比值都是，第一个比的后项与第二个比的前项都是6，则这个比例是（ ）。
A． B．2∶6＝6∶18 C．18∶6＝6∶2
14．下面表示a和b成正比例的式子是（ ）。（a、b均不为0）
A．a＝b＋3 B．a＝5b C．b＝a－4
15．一个电子零件的实际长度是3mm，画在图纸上长6cm，这张图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶20 B．20∶1 C．1∶2
16．用四根木条制作一个平行四边形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，这个变化过程中平行四边形的面积和高（ ）。21世纪教育网版权所有
A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例
17．甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处。如果两人的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应后移（ ）米。
A．10 B．15 C．20 D．25
18．下列各数量关系中，成反比例关系的是（ ）。
A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 B．单价一定，买的数量和总价。
C．运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数。 D．圆的周长和它的半径。
19．把边长3厘米的正方形，按2∶1的比放大，放大后的面积是（ ）平方厘米。
A．6 B．12 C．36
20．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（ ）。
A． B．
C． D．
21．“五一”小长假，小华乘坐客车从盘州到贵阳去看望上大学的姐姐，汽车行驶的速度和所用时间（ ）。www-2-1-cnjy-com
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不能确定
22．下面两种相关联的量中，不成比例关系的是（ ）。
A．平行四边形的面积一定，它的底和高 B．分数值一定，分子和分母
C．一个人的身高和他的年龄 D．数量一定，超市某商品的单价和总价
23．一个精密零件4毫米，画在图纸上是12厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶30 B．1∶3 C．30∶1
24．把线段比例尺改成数值比例尺是（ ）。
A． B． C． D．
25．学校操场是一个长120米，宽80米的长方形，如果在作业本上画这个操场的平面图，选择（ ）的比例尺合适。2·1·c·n·j·y
A． B． C． D．
《第四单元专项练习01：比例“小题狂练”-2024-2025学年六年级数学下册》参考答案
1． 未知项 比例的基本性质
【详解】求比例中的未知项，叫做解比例。解比例是根据比例的基本性质。
例如：x∶30＝1∶10
解：10x＝30×1
10x＝30
x＝3
2．
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，已知两个内项互为倒数，互为倒数的两个数的乘积为1，所以两个外项的乘积也等于1，用1除以其中一个外项，即可得解。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】根据分析得，另一个外项是：1÷8＝。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质以及倒数的定义来求解。
3．周长
【详解】前、后齿轮转动的总齿数是相同的，所以只要用前轮的齿数除以后轮的齿数，就知道前轮转一圈，后轮转几圈了。用车轮的周长乘后轮转的圈数就是蹬一圈自行车行的距离。因此：蹬一圈自行车行进的距离＝车轮的周长×（前轮齿数∶后轮齿数）。
4． 3∶4 30∶40 3∶4＝30∶40
【分析】两个数的比表示两个数相除，例如：3÷4记作3∶4；比的前项除以后项，结果为比值，表示两个比相等的式子叫做比例。据此解答。【出处：21教育名师】
【详解】3÷4＝0.75
30÷40＝0.75
3∶4＝30∶40
写出两个比值是0.75的比：3∶4和30∶40，并组成比例是3∶4＝30∶40。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了比和比例的意义。
5． 反 200
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。21教育名师原创作品
根据表中数据可得出：每分钟打字个数×时间＝总字数（一定），积一定，则每分钟打字个数和所需时间成反比例关系。
如果需要9分钟完成，求每分钟要打字的个数，用总字数除以时间求解。
【详解】120×15＝1800（个）
100×18＝1800（个）
90×20＝1800（个）
积一定，则每分钟打字个数和所需时间成反比例关系。
1800÷9＝200（个）
如果需要9分钟完成，每分钟要打字200个。
6． 1100 80
【分析】已知西安到北京的图上距离和比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率：1千米＝100000厘米，求出西安到北京的实际距离。
根据“速度和＝相遇路程÷相遇时间”，求出客车和货车的速度和，又已知客车和货车的速度比是3∶2，即客车的速度占3份，货车的速度占2份，一共是（3＋2）份；用两车的速度和除以（3＋2）份，求出一份数，再用一份数乘货车速度的份数，即可求出货车的速度。
【详解】实际距离：
5.5÷
＝5.5×20000000
＝110000000（厘米）
110000000厘米＝1100千米
速度和：1100÷5.5＝200（千米/时）
一份数：
200÷（3＋2）
＝200÷5
＝40（千米/时）
货车的速度：40×2＝80（千米/时）
西安到北京的实际距离1100千米，货车的速度是80千米/时。
【点睛】本题考查比例尺的意义、行程问题和比的应用，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。21cnjy.com
7． 反 正
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定；如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】从家到学校的路程不变，车轮的直径××转动的圈数＝从家到学校的距离，则车轮的直径×转动的圈数＝从家到学校的距离÷（一定），因为乘积一定，所以从家骑自行车到学校，车轮的直径和转动的圈数成反比例关系；前项∶后项＝比值（一定），所以比值一定，比的前项和后项成正比例关系。
8． 12 2 7
【分析】已知乙∶丙＝2∶7，设乙为2，丙为7，则乙＋丙＝9；
已知甲∶（乙＋丙）＝4∶3，即甲∶9＝4∶3，据此解比例，求出甲的值；
根据比的意义得出甲、乙、丙三个数的比。
【详解】设乙为2，丙为7；
乙＋丙＝2＋7＝9
甲∶（乙＋丙）＝4∶3
甲∶9＝4∶3
解：3×甲＝9×4
3×甲＝36
甲＝36÷3
甲＝12
则甲∶乙∶丙＝12∶2∶7。
9．2
【分析】由“在一个比例里，两个外项的积是”，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是；再根据“其中一个内项是”，进而用两内项的积除以一个内项即可得到另一个内项的数值。21教育网
【详解】÷＝×＝2
在一个比例里，两个外项的积是，其中一个内项是，另一个内项是2。
10．100
【分析】已知地图的比例尺以及甲地到乙地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲地到乙地的实际距离，再根据进率“1km＝100000cm”换算单位即可。
【详解】2.5÷
＝2.5×4000000
＝10000000（cm）
10000000cm＝100km
甲地到乙地的实际距离是100km。
11． 8∶3.2＝22.5∶9 9∶3.6＝25∶10
【分析】10以内的相邻的两个合数分别是8和9、9和10，再根据题意，可知组成比例的两个比，前一个比缺少后项，后一个比缺少前项，进而根据比各部分之间的关系，分别求出两个比的后项或前项，再写出比例得解。21·世纪*教育网
【详解】当两个外项分别是8和9时，
前一个比的后项：8÷
＝8×
＝3.2
后一个比的前项：×9＝22.5
这个比例是8∶3.2＝22.5∶9
当两个外项分别是9和10时，
前一个比的后项：9÷
＝9×
＝3.6
后一个比的前项： ×10＝25
这个比例是9∶3.6＝25∶10
在一个比例式中两个比的比值等于，而这两个比例的两个外项是10以内的相邻的两个合数，这个比例是8∶3.2＝22.5∶9和9∶3.6＝25∶10。2-1-c-n-j-y
【点睛】此题主要考查比的前项＝比值×比的后项，比的前项÷比的后项＝比值的运用；也考查了合数的意义及比例的意义。【来源：21cnj*y.co*m】
12． 反 正
【分析】判断两种量成正比例还是成反比例，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【详解】a、b为两种相关联的量，因为，所以12＝ab，乘积一定，故a和b成反比例；因为，所以12＝a∶b，比值一定，故a与b成正比例。
所以，如果，那么a与b成反比例；如果，那么a与b成正比例。
13．B
【分析】因为两个数相除又叫做两个数的比，相除所得的商就是比值；表示两个比相等的式子叫做比例。据此找出符合条件的比及比例即可。
【详解】A．
第一个比的后项与第二个比的前项都不是6，不符合条件。
B．2∶6＝6∶18＝
第一个比的后项与第二个比的前项都是6，符合条件。
C．18∶6＝6∶2＝
第一个比的后项与第二个比的前项都是6，但比值不是。
故答案为：B
【点睛】
14．B
【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
【详解】A．a＝b＋3，则a－b＝3（一定），差一定，a和b不成正比例；
B．a＝5b，则a÷b＝5（一定），商一定，a和b成正比例；
C．b＝a－4，则a－b＝4（一定），差一定，a和b不成正比例。
故答案为：B
15．B
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。先要将单位换算成统一的单位，1cm＝10mm，高级单位转化为低级单位用乘法，则6cm＝60mm。再将两个数的比化简成为最简整数比。
【详解】6cm＝60mm
60∶3＝20∶1
这张图纸的比例尺是20∶1。
故答案为：B
16．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】因为在这个变化过程中平行四边形的底不变，根据平行四边形的面积÷高＝底（一定），它们的比值不变，所以平行四边形的面积和高成正比例。
故答案为：A
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
17．D
【分析】当甲到达终点时，乙距终点还有20米，也就是甲跑100米，乙才跑80米，则两人的速度比为100∶80＝5∶4，同样的时间里甲跑的距离和乙跑的距离比也是5∶4，设乙跑100米，求出甲跑的路程减去100即可解答。
【详解】解：设乙到达终点时，甲一共跑x米，由题意得：
5∶4＝x∶100
4x＝500
x＝125
因此甲的起跑点要向后移动：
125－100＝25（米）
故选：D
【点睛】此题考查了追及问题，掌握甲乙两人的速度保持不变，则速度之比就不变，相同时间内，路程之比就不变是解题关键。21*cnjy*com
18．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（一定），是和一定，不成比例；
B．总价÷买的数量＝单价（一定），是比值一定，则成正比例；
C．每天运的吨数×需要的天数＝一批货物的总重（一定），是乘积一定，则成反比例；
D．圆的周长公式：；当r变大时，C也随之变大；当r变小时，C也随之变小；所以C与r成正比例。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
19．C
【分析】根据题意，把边长3厘米的正方形，按2∶1的比放大，即正方形的边长放大到原来的2倍，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出放大后的面积。
【详解】3×2＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】明确图形的放大或缩小是指围成图形的每条线段按比例放大或缩小，以及掌握正方形的面积公式是解题的关键。
20．B
【分析】设乙每年缴纳养老保险为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x＋0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金18万元和12万元可知，18比上（x＋0.2）万元等于12比上x万元。
【详解】根据题意可列出比例为。
故答案为：B
21．B
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此解答。
【详解】因为汽车行驶的速度×所用时间＝总路程（一定），满足汽车行驶的速度和所用时间的乘积一定，所以它们成反比例关系。
“五一”小长假，小华乘坐客车从盘州到贵阳去看望上大学的姐姐，汽车行驶的速度和所用时间成反比例关系。
故答案为：B
22．C
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；如果这两种关系都不满足，则两个量不成比例，据此解答。
【详解】A．因为底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的面积一定时，它的底和高成反比例关系；
B．因为＝分数值（一定），所以分数值一定时，分子和分母成正比例关系；
C．一个人不是年龄越大，身高就越高，年龄和身高的比值不一定，所以一个人的身高和他的年龄不成比例；
D．因为＝数量（一定），所以数量一定时，超市某商品的单价和总价成正比例关系。
不成比例关系的是：一个人的身高和他的年龄。
故答案为：C
23．C
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。
【详解】12厘米∶4毫米＝120毫米∶4毫米＝（120÷4）∶（4÷4）＝30∶1
这幅图纸的比例尺是30∶1。
故答案为：C
24．C
【分析】
根据题意，线段比例尺表示：图上1cm相当于实际20km；
根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”以及进率“1km＝100000cm”，将其改写成数值比例尺。
【详解】1cm∶20km
＝1cm∶（20×100000）cm
＝1∶2000000
＝
把线段比例尺改成数值比例尺是。
故答案为：C
25．C
【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，分别求出各比例尺对应的长和宽的图上距离，再进行选择。
【详解】120米＝12000厘米
80米＝8000厘米
A．长：12000×＝600（厘米），宽：8000×＝400（厘米），画在作业本上数据太大，这个比例尺不合适；21·cn·jy·com
B．长：12000×＝60（厘米），宽：8000×＝40（厘米），画在作业本上数据太大，这个比例尺不合适；www.21-cn-jy.com
C．长：12000×＝6（厘米），宽：8000×＝4（厘米），画在作业本上数据大小合适，这个比例尺合适；
D．长：12000×＝150（厘米），宽：8000×＝100（厘米），画在作业本上数据太大，这个比例尺不合适。
故答案为：C
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第四单元专项练习01：比例“小题狂练”
一、填空题
1．求比例中的( )，叫做解比例。解比例是根据( )。
2．一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是8，另一个外项是( )。
3．通过预习，我知道了蹬一圈自行车行进的距离＝车轮的( )×（前轮齿数∶后轮齿数）。
4．写出两个比值是0.75的比：( )和( )，并组成比例是( )。
5．李阿姨要打一篇文章，每分钟打字个数和所需时间如下表。
每分钟打字个数 120 100 90
所需时间/分 15 18 20
由表可知，每分钟打字个数和所需时间成( )比例关系；如果需要9分钟完成，每分钟要打字( )个。【版权所有：21教育】
6．在比例尺为1∶20000000的地图上，测得西安到北京约为5.5厘米，则西安到北京的实际距离是( )千米。一辆客车和一辆货车同时从西安、北京两地相对开出，5.5小时后相遇，已知客车和货车的速度比是3∶2，则货车的速度是( )千米/时。
7．从家骑自行车到学校，车轮的直径和转动的圈数成( )比例关系，比值一定，比的前项和后项成( )比例关系。（均选填“正”或“反”）
8．甲、乙、丙三个数，已知甲∶（乙＋丙）＝4∶3，乙∶丙＝2∶7，则甲∶乙∶丙＝( )∶( )∶( )。
9．在一个比例里，两个外项的积是，其中一个内项是，另一个内项是( )。
10．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是2.5cm。甲地到乙地的实际距离是( )km。
11．在一个比例式中两个比的比值等于，而这两个比例的两个外项是10以内的相邻的两个合数，这个比例是( )和( )。
12．a，b是两种相关联的量，如果＝b，那么a与b成( )比例；如果＝b，那么a与b成( )比例。21*cnjy*com
二、选择题
13．在比例中，两个比的比值都是，第一个比的后项与第二个比的前项都是6，则这个比例是（ ）。
A． B．2∶6＝6∶18 C．18∶6＝6∶2
14．下面表示a和b成正比例的式子是（ ）。（a、b均不为0）
A．a＝b＋3 B．a＝5b C．b＝a－4
15．一个电子零件的实际长度是3mm，画在图纸上长6cm，这张图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶20 B．20∶1 C．1∶2
16．用四根木条制作一个平行四边形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，这个变化过程中平行四边形的面积和高（ ）。21世纪教育网版权所有
A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例
17．甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处。如果两人的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应后移（ ）米。
A．10 B．15 C．20 D．25
18．下列各数量关系中，成反比例关系的是（ ）。
A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 B．单价一定，买的数量和总价。
C．运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数。 D．圆的周长和它的半径。
19．把边长3厘米的正方形，按2∶1的比放大，放大后的面积是（ ）平方厘米。
A．6 B．12 C．36
20．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（ ）。
A． B．
C． D．
21．“五一”小长假，小华乘坐客车从盘州到贵阳去看望上大学的姐姐，汽车行驶的速度和所用时间（ ）。www-2-1-cnjy-com
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不能确定
22．下面两种相关联的量中，不成比例关系的是（ ）。
A．平行四边形的面积一定，它的底和高 B．分数值一定，分子和分母
C．一个人的身高和他的年龄 D．数量一定，超市某商品的单价和总价
23．一个精密零件4毫米，画在图纸上是12厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶30 B．1∶3 C．30∶1
24．把线段比例尺改成数值比例尺是（ ）。
A． B． C． D．
25．学校操场是一个长120米，宽80米的长方形，如果在作业本上画这个操场的平面图，选择（ ）的比例尺合适。2·1·c·n·j·y
A． B． C． D．
《第四单元专项练习01：比例“小题狂练”-2024-2025学年六年级数学下册》参考答案
1． 未知项 比例的基本性质
【详解】求比例中的未知项，叫做解比例。解比例是根据比例的基本性质。
例如：x∶30＝1∶10
解：10x＝30×1
10x＝30
x＝3
2．
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，已知两个内项互为倒数，互为倒数的两个数的乘积为1，所以两个外项的乘积也等于1，用1除以其中一个外项，即可得解。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】根据分析得，另一个外项是：1÷8＝。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质以及倒数的定义来求解。
3．周长
【详解】前、后齿轮转动的总齿数是相同的，所以只要用前轮的齿数除以后轮的齿数，就知道前轮转一圈，后轮转几圈了。用车轮的周长乘后轮转的圈数就是蹬一圈自行车行的距离。因此：蹬一圈自行车行进的距离＝车轮的周长×（前轮齿数∶后轮齿数）。
4． 3∶4 30∶40 3∶4＝30∶40
【分析】两个数的比表示两个数相除，例如：3÷4记作3∶4；比的前项除以后项，结果为比值，表示两个比相等的式子叫做比例。据此解答。【出处：21教育名师】
【详解】3÷4＝0.75
30÷40＝0.75
3∶4＝30∶40
写出两个比值是0.75的比：3∶4和30∶40，并组成比例是3∶4＝30∶40。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了比和比例的意义。
5． 反 200
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。21教育名师原创作品
根据表中数据可得出：每分钟打字个数×时间＝总字数（一定），积一定，则每分钟打字个数和所需时间成反比例关系。
如果需要9分钟完成，求每分钟要打字的个数，用总字数除以时间求解。
【详解】120×15＝1800（个）
100×18＝1800（个）
90×20＝1800（个）
积一定，则每分钟打字个数和所需时间成反比例关系。
1800÷9＝200（个）
如果需要9分钟完成，每分钟要打字200个。
6． 1100 80
【分析】已知西安到北京的图上距离和比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率：1千米＝100000厘米，求出西安到北京的实际距离。
根据“速度和＝相遇路程÷相遇时间”，求出客车和货车的速度和，又已知客车和货车的速度比是3∶2，即客车的速度占3份，货车的速度占2份，一共是（3＋2）份；用两车的速度和除以（3＋2）份，求出一份数，再用一份数乘货车速度的份数，即可求出货车的速度。
【详解】实际距离：
5.5÷
＝5.5×20000000
＝110000000（厘米）
110000000厘米＝1100千米
速度和：1100÷5.5＝200（千米/时）
一份数：
200÷（3＋2）
＝200÷5
＝40（千米/时）
货车的速度：40×2＝80（千米/时）
西安到北京的实际距离1100千米，货车的速度是80千米/时。
【点睛】本题考查比例尺的意义、行程问题和比的应用，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。21cnjy.com
7． 反 正
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定；如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】从家到学校的路程不变，车轮的直径××转动的圈数＝从家到学校的距离，则车轮的直径×转动的圈数＝从家到学校的距离÷（一定），因为乘积一定，所以从家骑自行车到学校，车轮的直径和转动的圈数成反比例关系；前项∶后项＝比值（一定），所以比值一定，比的前项和后项成正比例关系。
8． 12 2 7
【分析】已知乙∶丙＝2∶7，设乙为2，丙为7，则乙＋丙＝9；
已知甲∶（乙＋丙）＝4∶3，即甲∶9＝4∶3，据此解比例，求出甲的值；
根据比的意义得出甲、乙、丙三个数的比。
【详解】设乙为2，丙为7；
乙＋丙＝2＋7＝9
甲∶（乙＋丙）＝4∶3
甲∶9＝4∶3
解：3×甲＝9×4
3×甲＝36
甲＝36÷3
甲＝12
则甲∶乙∶丙＝12∶2∶7。
9．2
【分析】由“在一个比例里，两个外项的积是”，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是；再根据“其中一个内项是”，进而用两内项的积除以一个内项即可得到另一个内项的数值。21教育网
【详解】÷＝×＝2
在一个比例里，两个外项的积是，其中一个内项是，另一个内项是2。
10．100
【分析】已知地图的比例尺以及甲地到乙地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲地到乙地的实际距离，再根据进率“1km＝100000cm”换算单位即可。
【详解】2.5÷
＝2.5×4000000
＝10000000（cm）
10000000cm＝100km
甲地到乙地的实际距离是100km。
11． 8∶3.2＝22.5∶9 9∶3.6＝25∶10
【分析】10以内的相邻的两个合数分别是8和9、9和10，再根据题意，可知组成比例的两个比，前一个比缺少后项，后一个比缺少前项，进而根据比各部分之间的关系，分别求出两个比的后项或前项，再写出比例得解。21·世纪*教育网
【详解】当两个外项分别是8和9时，
前一个比的后项：8÷
＝8×
＝3.2
后一个比的前项：×9＝22.5
这个比例是8∶3.2＝22.5∶9
当两个外项分别是9和10时，
前一个比的后项：9÷
＝9×
＝3.6
后一个比的前项： ×10＝25
这个比例是9∶3.6＝25∶10
在一个比例式中两个比的比值等于，而这两个比例的两个外项是10以内的相邻的两个合数，这个比例是8∶3.2＝22.5∶9和9∶3.6＝25∶10。2-1-c-n-j-y
【点睛】此题主要考查比的前项＝比值×比的后项，比的前项÷比的后项＝比值的运用；也考查了合数的意义及比例的意义。【来源：21cnj*y.co*m】
12． 反 正
【分析】判断两种量成正比例还是成反比例，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【详解】a、b为两种相关联的量，因为，所以12＝ab，乘积一定，故a和b成反比例；因为，所以12＝a∶b，比值一定，故a与b成正比例。
所以，如果，那么a与b成反比例；如果，那么a与b成正比例。
13．B
【分析】因为两个数相除又叫做两个数的比，相除所得的商就是比值；表示两个比相等的式子叫做比例。据此找出符合条件的比及比例即可。
【详解】A．
第一个比的后项与第二个比的前项都不是6，不符合条件。
B．2∶6＝6∶18＝
第一个比的后项与第二个比的前项都是6，符合条件。
C．18∶6＝6∶2＝
第一个比的后项与第二个比的前项都是6，但比值不是。
故答案为：B
【点睛】
14．B
【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
【详解】A．a＝b＋3，则a－b＝3（一定），差一定，a和b不成正比例；
B．a＝5b，则a÷b＝5（一定），商一定，a和b成正比例；
C．b＝a－4，则a－b＝4（一定），差一定，a和b不成正比例。
故答案为：B
15．B
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。先要将单位换算成统一的单位，1cm＝10mm，高级单位转化为低级单位用乘法，则6cm＝60mm。再将两个数的比化简成为最简整数比。
【详解】6cm＝60mm
60∶3＝20∶1
这张图纸的比例尺是20∶1。
故答案为：B
16．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】因为在这个变化过程中平行四边形的底不变，根据平行四边形的面积÷高＝底（一定），它们的比值不变，所以平行四边形的面积和高成正比例。
故答案为：A
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
17．D
【分析】当甲到达终点时，乙距终点还有20米，也就是甲跑100米，乙才跑80米，则两人的速度比为100∶80＝5∶4，同样的时间里甲跑的距离和乙跑的距离比也是5∶4，设乙跑100米，求出甲跑的路程减去100即可解答。
【详解】解：设乙到达终点时，甲一共跑x米，由题意得：
5∶4＝x∶100
4x＝500
x＝125
因此甲的起跑点要向后移动：
125－100＝25（米）
故选：D
【点睛】此题考查了追及问题，掌握甲乙两人的速度保持不变，则速度之比就不变，相同时间内，路程之比就不变是解题关键。21*cnjy*com
18．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（一定），是和一定，不成比例；
B．总价÷买的数量＝单价（一定），是比值一定，则成正比例；
C．每天运的吨数×需要的天数＝一批货物的总重（一定），是乘积一定，则成反比例；
D．圆的周长公式：；当r变大时，C也随之变大；当r变小时，C也随之变小；所以C与r成正比例。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
19．C
【分析】根据题意，把边长3厘米的正方形，按2∶1的比放大，即正方形的边长放大到原来的2倍，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出放大后的面积。
【详解】3×2＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】明确图形的放大或缩小是指围成图形的每条线段按比例放大或缩小，以及掌握正方形的面积公式是解题的关键。
20．B
【分析】设乙每年缴纳养老保险为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x＋0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金18万元和12万元可知，18比上（x＋0.2）万元等于12比上x万元。
【详解】根据题意可列出比例为。
故答案为：B
21．B
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此解答。
【详解】因为汽车行驶的速度×所用时间＝总路程（一定），满足汽车行驶的速度和所用时间的乘积一定，所以它们成反比例关系。
“五一”小长假，小华乘坐客车从盘州到贵阳去看望上大学的姐姐，汽车行驶的速度和所用时间成反比例关系。
故答案为：B
22．C
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；如果这两种关系都不满足，则两个量不成比例，据此解答。
【详解】A．因为底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的面积一定时，它的底和高成反比例关系；
B．因为＝分数值（一定），所以分数值一定时，分子和分母成正比例关系；
C．一个人不是年龄越大，身高就越高，年龄和身高的比值不一定，所以一个人的身高和他的年龄不成比例；
D．因为＝数量（一定），所以数量一定时，超市某商品的单价和总价成正比例关系。
不成比例关系的是：一个人的身高和他的年龄。
故答案为：C
23．C
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。
【详解】12厘米∶4毫米＝120毫米∶4毫米＝（120÷4）∶（4÷4）＝30∶1
这幅图纸的比例尺是30∶1。
故答案为：C
24．C
【分析】
根据题意，线段比例尺表示：图上1cm相当于实际20km；
根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”以及进率“1km＝100000cm”，将其改写成数值比例尺。
【详解】1cm∶20km
＝1cm∶（20×100000）cm
＝1∶2000000
＝
把线段比例尺改成数值比例尺是。
故答案为：C
25．C
【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，分别求出各比例尺对应的长和宽的图上距离，再进行选择。
【详解】120米＝12000厘米
80米＝8000厘米
A．长：12000×＝600（厘米），宽：8000×＝400（厘米），画在作业本上数据太大，这个比例尺不合适；21·cn·jy·com
B．长：12000×＝60（厘米），宽：8000×＝40（厘米），画在作业本上数据太大，这个比例尺不合适；www.21-cn-jy.com
C．长：12000×＝6（厘米），宽：8000×＝4（厘米），画在作业本上数据大小合适，这个比例尺合适；
D．长：12000×＝150（厘米），宽：8000×＝100（厘米），画在作业本上数据太大，这个比例尺不合适。
故答案为：C
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