第四单元专项练习03：解比例或解方程（含解析）-2024-2025学年六年级数学下册典型例题 人教版

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第四单元专项练习03：解比例或解方程
1．解方程。
3.2x＋1.5x＝7.05 x∶1.2＝3∶4
2．解方程或比例。
（1） （2） （3）
3．解方程（比例）。
1.2∶x＝0.3∶4.5 1－40%x＝
4．解比例。

5．解比例。

6．求x的值。

7．解比例。


8．求未知数x。
x∶∶2.5 3x÷1.2＝50

9．解比例。
（1） （2） （3）
10．解比例。

11．解比例。

12．解方程。

13．解方程。

14．解比例。
（1） （2）30∶x＝3∶12
（3） （4）
15．解比例。
（1） （2） （3）x∶14＝0.5∶7
16．求未知数。
（1）∶x＝∶2 （2）＝ （3）x＋18＝48
17．解比例或解方程。
（1）0.4∶x＝1.2∶2 （2）＝
（3）120%x－x＝8 （4）x＋x＝
18．解比例。
（1）0.7∶18＝21∶x （2）∶x （3）
19．求未知数。
（1） （2） （3）
20．解方程或比例。
（1）5.3x－2.3x＝21 （2）2x＋5.6＝23
（3）0.9∶5＝3.6∶x （4）＝
21．解方程。
x
22．求未知数x。
（1）x＋＝1 （2）x－25%x＝ （3）x∶0.4＝5∶
《第四单元专项练习03：解比例或解方程-2024-2025学年六年级数学下册典型例题》参考答案
1．x＝1.5；x＝0.9
【分析】（1）先计算等式左边的加法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以4.7，计算即可得解；
（2）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以4，计算即可得解。21教育网
【详解】3.2x＋1.5x＝7.05
解：4.7x＝7.05
4.7x÷4.7＝7.05÷4.7
x＝1.5
x∶1.2＝3∶4
解：4x＝1.2×3
4x＝3.6
4x÷4＝3.6÷4
x＝0.9
2．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上1.2，再同时除以1.3即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.45即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以2.4即可。2·1·c·n·j·y
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）1.6∶
解：1.6∶2.4＝x∶4.5
3．x＝18；x＝2
【分析】（1）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以0.3，计算即可得解；2-1-c-n-j-y
（2）根据减数等于被减数减差，把等式转化为40%x＝1－，先计算等式右边的减法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以0.4，计算即可得解。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】1.2∶x＝0.3∶4.5
解：0.3x＝1.2×4.5
0.3x＝5.4
0.3x÷0.3＝5.4÷0.3
x＝18
1－40%x＝
解：0.4x＝1－
0.4x＝0.8
0.4x÷0.4＝0.8÷0.4
x＝2
4．；；
【分析】，根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，先写成的形式，两边同时÷3即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可。
【详解】
解：
解：
解：
5．；；
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
（1）先将原式改写成，再根据比例的基本性质，将算式变成，最后根据等式的性质2，等式两边同时除以7，即可求解。
（2）根据比例的基本性质，将原式变成，最后根据等式的性质2，等式两边同时除以18，即可求解。
（3）根据比例的基本性质，将原式变成，最后根据等式的性质2，等式两边同时除以，即可求解。
【详解】
解：
解：
解：
6．；
【分析】（1）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以62，计算即可得解；
（2）根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以。再根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加4，再同时除以，计算即可得解。
【详解】
解：
解：
7．；；
；
【分析】，根据比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，再根据等式性质2，方程两边同时除以9即可；
，根据比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.6即可；
，根据比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.9即可；
，根据比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
8．；x＝20
；x＝0.2
【分析】（1）先根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.5求解；
（2）根据等式的性质，方程两边先同时乘1.2，再同时除以3求解；
（3）先化简（），再根据等式的性质，方程两边先同时减去10.5，再同时除以（）求解；
（4）先根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以4.5求解。
【详解】（1）
解：
（2）3x÷1.2＝50
解：3x÷1.2×1.2＝50×1.2
3x＝60
3x÷3＝60÷3
x＝20
（3）
解：
（4）
解：4.5×x＝1.5×0.6
4.5x＝0.9
4.5x÷4.5＝0.9÷4.5
x＝0.2
9．（1）x＝15；（2）x＝；（3）x＝10
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为12x＝36×5，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以12即可；21世纪教育网版权所有
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；www.21-cn-jy.com
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为0.1x＝×4.5，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.1即可。【出处：21教育名师】
【详解】（1）
解：12x＝36×5
12x＝180
12x÷12＝180÷12
x＝15
（2）
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×24
x＝
（3）
解：0.1x＝×4.5
0.1x＝1
0.1x÷0.1＝1÷0.1
x＝10
10．x＝；x＝2.5
【分析】（1）先把方程换成比例的形式，再根据比的基本性质，在比例中，两个内项之积等于两个外项之积，再根据等式性质2，等式两边同时除以14，计算即可；
（2）据比的基本性质，在比例中，两个内项之积等于两个外项之积，再根据等式性质2，等式两边同时除以1.2，计算即可。
【详解】（1）
解：
14x＝0.8×5
14x＝4
14x÷14＝4÷14
x＝
（2）
解：1.2x＝7.5×0.4
1.2x＝3
1.2x÷1.2＝3÷1.2
x＝2.5
11．x＝0.26；；x＝0.09；x＝17.5
【分析】，根据比例的基本性质，先写成18x＝1.3×3.6的形式，两边同时÷18即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可；
，根据比例的基本性质，先写成0.8x＝0.24×0.3的形式，两边同时÷0.8即可；
，根据比例的基本性质，先写成5.6x＝14×7的形式，两边同时÷5.6即可。
【详解】
解：18x＝1.3×3.6
18x÷18＝4.68÷18
x＝0.26
解：
解：0.8x＝0.24×0.3
0.8x÷0.8＝0.072÷0.8
x＝0.09
解：5.6x＝14×7
5.6x÷5.6＝98÷5.6
x＝17.5
12．；；
【分析】，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；21·cn·jy·com
，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以5即可；
，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
13．；；
【分析】，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.3即可；
，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以7即可；
，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
14．（1）x＝；（2）x＝120；
（3）x＝；（4）x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为27x＝4.5×4，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以27即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为3x＝30×12，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以3即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（4）根据比例的基本性质，把式子转化为1.25x＝3×0.75，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以1.25即可。
【详解】（1）
解：27x＝4.5×4
27x＝18
27x÷27＝18÷27
x＝
（2）30∶x＝3∶12
解：3x＝30×12
3x＝360
3x÷3＝360÷3
x＝120
（3）
解：
x＝
（4）
解：1.25x＝3×0.75
1.25x＝2.25
1.25x÷1.25＝2.25÷1.25
x＝
15．（1）x＝0.16；（2）x＝4；（3）x＝1
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为3x＝0.8×0.6，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以3即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×12，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为7x＝14×0.5，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以7即可。
【详解】（1）
解：3x＝0.8×0.6
3x＝0.48
3x÷3＝0.48÷3
x＝0.16
（2）
解：x＝×12
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝4
（3）x∶14＝0.5∶7
解：7x＝14×0.5
7x＝7
7x÷7＝7÷7
x＝1
16．（1）x＝24；（2）x＝20.8；（3）x＝45
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×2，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为0.5x＝2.6×4，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.5即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时减去18，再同时除以即可。
【详解】（1）∶x＝∶2
解：x＝×2
x＝
x÷＝÷
x＝×9
x＝24
（2）＝
解：0.5x＝2.6×4
0.5x＝10.4
0.5x÷0.5＝10.4÷0.5
x＝20.8
（3）x＋18＝48
解：x＋18－18＝48－18
x＝30
x÷＝30÷
x＝30×
x＝45
17．（1）x＝；（2）x＝0.6；
（3）x＝40；（4）x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为1.2x＝0.4×2，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以1.2即可；21cnjy.com
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为12x＝2.4×3，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以12即可；21*cnjy*com
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.2即可；
（4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）0.4∶x＝1.2∶2
解：1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
1.2x÷1.2＝0.8÷1.2
x＝
（2）＝
解：12x＝2.4×3
12x＝7.2
12x÷12＝7.2÷12
x＝0.6
（3）120%x－x＝8
解：0.2x＝8
0.2x÷0.2＝8÷0.2
x＝40
（4）x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
18．（1）x＝540；（2）x＝；（3）x＝8
【分析】（1）根据比例的性质，把式子转化为0.7x＝18×21，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.7即可；21*cnjy*com
（2）根据比例的性质，把式子转化为x＝×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；【版权所有：21教育】
（3）根据比例的性质，把式子转化为2.5x＝12.5×1.6，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以2.5即可。
【详解】（1）0.7∶18＝21∶x
解：0.7x＝18×21
0.7x＝378
0.7x÷0.7＝378÷0.7
x＝540
（2）∶x
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（3）
解：2.5x＝12.5×1.6
2.5x＝20
2.5x÷2.5＝20÷2.5
x＝8
19．（1）x＝107；（2）x＝；（3）x＝14
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上36即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为0.4x＝0.35×16，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.4即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】（1）x－36＝71
解：x－36＋36＝71＋36
x＝107
（2）x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（3）0.35∶x＝0.4∶16
解：0.4x＝0.35×16
0.4x＝5.6
0.4x÷0.4＝5.6÷0.4
x＝14
20．（1）x＝7；（2）x＝8.7
（3）x＝20；（4）x＝3
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以3即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去5.6，再同时除以2即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为0.9x＝5×3.6，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.9即可；21·世纪*教育网
（4）根据比例的基本性质，把式子转化为2x×3＝5×3.6，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以6即可。21教育名师原创作品
【详解】（1）5.3x－2.3x＝21
解：3x＝21
3x÷3＝21÷3
x＝7
（2）2x＋5.6＝23
解：2x＋5.6－5.6＝23－5.6
2x＝17.4
2x÷2＝17.4÷2
x＝8.7
（3）0.9∶5＝3.6∶x
解：0.9x＝5×3.6
0.9x＝18
0.9x÷0.9＝18÷0.9
x＝20
（4）＝
解：2x×3＝5×3.6
6x＝18
6x÷6＝18÷6
x＝3
21．x＝3；x＝4；x
【分析】（1）先计算出xx的结果，再根据等式的性质，方程两边同时乘，算出方程的解。
（2）根据比例的基本性质，把比例改写成，再根据等式的性质，方程两边同时乘10，算出方程的解。
（3）根据等式的性质，方程两端同时减去，再同时乘，算出方程的解。
【详解】x
解：
x＝3
解：
x＝4
解：
22．（1）x＝1；（2）x＝；（3）x＝12
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.75即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝0.4×5，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】（1）x＋＝1
解：x＋－＝1－
x＝
x÷＝÷
x＝1
（2）x－25%x＝
解：0.75x＝
0.75x÷0.75＝÷0.75
x＝×
x＝
（3）x∶0.4＝5∶
解：x＝0.4×5
x＝2
x÷＝2÷
x＝2×6
x＝12
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)