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冀教版2024-2025学年四年级数学下第二单元单元检测卷（基础卷）
《用字母表示数》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）a×a可以写成（ ）。
A．a2 B．a＋2 C．2a
【答案】A
【分析】字母与数相乘时可以简写，即省略乘号，把数字提到字母的前面，例如：a×3可以写成3a；两个a相乘可以写成a2；两个a相加可以写成2a；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，a×a可以写成a2。
故答案为：A
2．（本题2分）下面算式应用了加法结合律的是（ ）。
A．a＋b＝b＋a B．76＋408＝408＋76
C．（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
【答案】C
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，据此解答。
【详解】A．运用了加法交换律；
B．运用了加法交换律；
C．运用了加法结合律；
故答案为：C
【点睛】熟练掌握加法交换律和加法结合律，是解答此题的关键。
3．（本题2分）修一段公路，已经修了12天，每天修a米，还剩300米没有修，这段公路的长度有（ ）米。
A．300－12a B．12a－300 C．300＋12a
【答案】C
【分析】已经修的长度＝每天修的长度×已经修的天数，即12a米，公路总长＝剩余的长度＋已经修的长度，也就是（300＋12a），据此解题。
【详解】修一段公路，已经修了12天，每天修a米，还剩300米没有修，这段公路的长度有（300＋12a）米。
故答案为：C
4．（本题2分）已知a＝4，b＝3，c＝5，那么ab－c的值是（ ）。
A．38 B．7 C．12
【答案】B
【分析】ab表示的是a乘b，再用每个字母表示的数换掉字母再计算出结果即可。
【详解】ab－c
＝4×3－5
＝12－5
＝7
故答案为：B
【点睛】解答时注意字母和字母相乘，中间的乘号可以省略不写。
5．（本题2分）今年小明a岁，小陈b岁，过了n年，小明比小陈大（ ）岁。（a＞b）
A．a－b B．a＋n－b C．a－b－n
【答案】A
【分析】根据生活经验可知，过n年后，两人的年龄差不变，据此解答即可。
【详解】今年小明a岁，小陈b岁，小明比小陈大（a－b）岁。
故答案为：A
二、填空题（共23分）
6．（本题1分）一本书a元，买10本这样的书共需( )元。
【答案】10a
【分析】已知单价是a元，数量是10本，根据代入数据即可。
【详解】（元），所以一本书a元，买10本这样的书共需10a元。
7．（本题1分）某天中午石家庄的气温是21℃，晚上的气温比中午的低m℃。这天晚上石家庄的气温用( )℃表示。
【答案】21－m
【分析】晚上的气温比21℃低m℃，用21减m即可。
【详解】某天中午石家庄的气温是21℃，晚上的气温比中午的低m℃。这天晚上石家庄的气温用（21－m）℃表示。
8．（本题4分）当b=6时，b的4倍是( )，b÷2是( )，38-b是( )，b+4是( )。
【答案】 24 3 32 10
【解析】略
9．（本题3分）看图回答问题。
（1） 小明跑完全程用了( )分钟。
（2） 小明到达终点后，小敏再跑( )分钟才能到达终点。
（3） 小明的平均速度是( )。
【答案】 5 1 120米/分
【分析】（1）观察图像，实线表示小明的跑步过程，到达终点时图像对应的时间是5分钟，故小明跑完全程用了5分钟。
（2）虚线表示小敏的跑步过程，到达终点时图像对应的时间是6分钟，所以小明到达终点后，小敏再跑了1分钟才到达终点。
（3）平均速度＝路程÷时间。
【详解】（1）小明跑完全程用了5分钟。
（2）小明到达终点后，小敏再跑1分钟才能到达终点。
（3）600÷5＝120（米）
故小明的平均速度是每分钟120米。
【点睛】本题考查观察图像解决问题，理解图像和横轴和纵轴分别表示什么是解答此题的关键。
10．（本题8分）看图填空。（单位：厘米）
（1）计算线段①和②一共有多长，可以列式为( )，也可以列式为( )。这里体现了( )律，用字母表示为( )。
（2）计算线段①、②、③一共有多长，可以列式为( )，也可以列式为( )。这里体现了( )律，用字母表示为( )。
【答案】 8＋4＝12（厘米） 4＋8＝12（厘米） 加法交换 a＋b＝b＋a 8＋4＋6＝18（厘米） 8＋（4＋6）＝18（厘米） 加法结合 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，据此解答。
【详解】（1）计算线段①和②一共有多长，可以列式为8＋4＝12（厘米），也可以列式为4＋8＝12（厘米）。这里体现了加法交换律，用字母表示为a＋b＝b＋a。
（2）计算线段①、②、③一共有多长，可以列式为8＋4＋6＝18（厘米），也可以列式为8＋（4＋6）＝18（厘米）。这里体现了加法结合律，用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
【点睛】熟练掌握加法交换律和加法结合律是解答此题的关键。
11．（本题5分）在表格里填数。
每本书7元，买若干本时，金额与本数之间的关系可以用b＝7a表示；当a＝1、3、5、7、9时，b分别表示几？
a 1 3 5 7 9
b ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
【答案】 7 21 35 49 63
【分析】将a＝1、3、5、7、9代入b＝7a，再进行解答即可。
【详解】当a＝1时；7a＝7×1＝7；
当a＝3时；7a＝7×3＝21；
当a＝5时；7a＝7×5＝35；
当a＝7时；7a＝7×7＝49；
当a＝9时；7a＝7×9＝63
【点睛】本题较易，关键是注意解答格式。
12．（本题1分）如图是学校的两块蔬菜实践基地，一块是正方形的韭菜地，一块是长方形的白菜地。这两块地的面积一共是( )平方米。
【答案】n2＋12n
【分析】根据题意可知，正方形面积＝边长×边长＝n×n＝n2，长方形面积＝长×宽＝12n，总面积＝n2＋12n。
【详解】正方形面积＝边长×边长＝n×n＝n2
长方形面积＝长×宽＝12n
总面积＝n2＋12n
这两块地的面积一共是（n2＋12n）平方米。
三、判断题（共10分）
13．（本题2分）a＋7可以写成7a。 ( )
【答案】×
【详解】略
14．（本题2分）a 和2a意义相同，都表示2个a相乘。( )
【答案】×
【分析】根据数字和字母相乘的意义，知道2a表示2个a相加；再根据乘方的意义，知道a 表示2个a相乘，由此做出判断。
【详解】由分析可知；2a表示2个a相加，a 表示2个a相乘，它们的意义不相同，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了数和字母相乘、乘方的意义以及它们的简写。
15．（本题2分）如果用a表示正方形的边长，那么正方形的面积是2a。( )
【答案】×
【分析】正方形的面积＝边长×边长，如果用a表示正方形的边长，那么正方形的面积＝a×a＝a2，据此解答即可。
【详解】如果用a表示正方形的边长，那么正方形的面积是a2。原说法错误。
故答案为：×
16．（本题2分）比a的3倍少5的数，可以表示为3a－5。( )
【答案】√
【分析】a的3倍为：a×3＝3a，比a的3倍少5的数为3a－5。
【详解】由分析可知，比a的3倍少5的数，可以表示为3a－5。原题说法正确。
故答案为：√
17．（本题2分）学校计划每月用m吨水，实际平均每月节约n吨水。3（m－n）表示实际3个月的用水量。( )
【答案】√
【分析】根据题意可知m－n表示实际每个月的用水量，所以3（m－n）表示3个月的实际用水量。
【详解】3（m－n）表示3个月的实际用水量。
故答案为：√
【点睛】考查学生对含有字母的式子的意义的理解。
四、计算题（共26分）
18．（本题12分）用简便方法计算。
269＋83＋317 321＋（216＋179）
348＋166＋52＋234 327＋199
【答案】669；716
800；526
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即a＋b＋c＝a＋(b＋c)。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a＋b＝b＋a，据此解答。
【详解】269＋83＋317
＝269＋（83＋317）
＝269＋400
＝669
321＋（216＋179）
＝321＋179＋216
＝500＋216
＝716
348＋166＋52＋234
＝（348＋52）＋（166＋234）
＝400＋400
＝800
327＋199
＝327＋200－1
＝527－1
＝526
19．（本题8分）化简下面的式子。
m×7＝ 2n＋n＝ y×y＝ 2a＋4a＝
15m－8m＝ b＋b＋b＝ a×5×b＝ t×t＋e＋e＝
【答案】7m；3n；y2 ;6a；7m；3b; 5ab；t2＋2e
【详解】略
20．（本题3分）用含有字母的式子表示下面的数量关系。
供销社原有化肥12吨，又运来a吨，卖出b吨，现在还有化肥多少吨？
【答案】（12＋a－b）吨
【分析】根据题意，用12加上a的和再减去b，求出现在还有化肥多少吨。
【详解】现在还有化肥（12＋a－b）吨。
21．（本题3分）用含有字母的式子表示下面的数量关系。
x与58的和除以它们的差，商是多少？
【答案】（x＋58）÷（x－58）
【分析】用x加上58，求出它们的和；用x减去58，求出它们的差；再用它们的和除以它们的差，据此解答即可。
【详解】商是：（x＋58）÷（x－58）。
五、解答题（共31分）
22．（本题6分）用字母表示下面等边三角形的周长。
【答案】3a
【分析】封闭图形一周的长度即周长，等边三角形的周长等于3条边的长度之和，据此解答。
【详解】a＋a＋a＝3a
答：等边三角形的周长是3a。
【点睛】熟练掌握周长的定义是解答此题的关键。
23．（本题6分）李大伯买了2袋大米，每袋a元，付100元。用式子表示营业员应找回的钱数。
【答案】（100－2a）元
【分析】先用每袋大米的单价乘2求出2袋大米需要的金额，再用100减去2袋大米需要的金额即可求出营业员应找回的钱数。
【详解】营业员应找回的钱数＝（100－2a）元
【点睛】熟练掌握单价×数量＝总价，是解答此题的关键。
24．（本题6分）四个杯子叠起来高20厘米，六个杯子叠起来是26厘米。十个杯子叠起来的高度是多少？n个杯子叠起来的高度是多少？
【答案】38厘米；（3n＋8）厘米
【分析】由图可知，几个杯子叠起来的高度主要由两部分组成，一是一个杯子本身的高度，二是杯子之间的间隙高度。我们把两个杯子叠在一起时增加的高度简称为间隙高度。由题意得，四个杯子叠起来高20厘米，其中包含了一个杯子的高度和三个间隙高度。六个杯子叠起来高26厘米，其中包含了一个杯子的高度和五个间隙高度。直接用26减去20得到2个间隙高度，再除以2即可得到1个间隙高度。20厘米里面有一个杯子的高度和三个间隙高度，可以先用乘法算出三个间隙高度，再用20减去三个间隙高度得到一个杯子本身的高度。求十个杯子叠起来的高度是多少，直接用一个杯子本身的高度加上九个间隙高度即可。n个杯子叠在一起，直接用一个杯子本身的高度加上（n－1）个间隙高度即可。
【详解】4－1＝3（个）
6－1＝5（个）
（26－20）÷（5－3）
＝6÷2
＝3（厘米）
20－3×3
＝20－9
＝11（厘米）
10个杯子叠在一起：11＋（10－1）×3
＝11＋9×3
＝11＋27
＝38（厘米）
n个杯子叠在一起：（n－1）×3＋11
＝3n－3＋11
＝3n＋11－3
＝3n＋（11－3）
＝（3n＋8）厘米
答：十个杯子叠起来的高度是38厘米，n个杯子叠起来的高度是（3n＋8）厘米。
25．（本题6分）一本书有b页，小红每天看a页，看了15天还没看完。
（1）用式子表示还有多少页没看。
（2）当b＝470，a＝30，求还有多少页没看。
【答案】（1）（b－15a）页
（2）20页
【分析】（1）用15乘a，求出15天看的页数；用这本书的总页数减去15天看的页数，求出还有多少页没看。
（2）把b＝470，a＝30代入（1）中，求出还有多少页没看。
【详解】（1）还有（b－15a）页没看。
（2）470－15×30
＝470－450
＝20（页）
答：还有20页没看。
【点睛】本题考查了学生对用字母表示数的掌握与运用。
26．（本题7分）聪聪和红红去商场购物。
（1）聪聪从五种商品中各选了一件，需要付多少元？
（2）红红买了5个杯子和1根跳绳，需要付多少元？
【答案】（1）5a元
（2）6a元
【分析】（1）根据，求出五种商品各选一个，需要付的钱数。
（2）根据，分别求出5个杯子和1根跳绳的钱数，再相加。
【详解】（1）因为所有商品一律a元，聪聪从五种商品中各选了一件，根据，五件商品的价格为：
答：需要付5a元。
（2）一个杯子a元，买5个杯子需要。
一根跳绳a元，所以买5个杯子和1根跳绳一共需要。
也可以列成综合算式：
答：需要付6a元。
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《用字母表示数》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）a×a可以写成（ ）。
A．a2 B．a＋2 C．2a
2．（本题2分）下面算式应用了加法结合律的是（ ）。
A．a＋b＝b＋a B．76＋408＝408＋76
C．（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
3．（本题2分）修一段公路，已经修了12天，每天修a米，还剩300米没有修，这段公路的长度有（ ）米。
A．300－12a B．12a－300 C．300＋12a
4．（本题2分）已知a＝4，b＝3，c＝5，那么ab－c的值是（ ）。
A．38 B．7 C．12
5．（本题2分）今年小明a岁，小陈b岁，过了n年，小明比小陈大（ ）岁。（a＞b）
A．a－b B．a＋n－b C．a－b－n
二、填空题（共23分）
6．（本题1分）一本书a元，买10本这样的书共需( )元。
7．（本题1分）某天中午石家庄的气温是21℃，晚上的气温比中午的低m℃。这天晚上石家庄的气温用( )℃表示。
8．（本题4分）当b=6时，b的4倍是( )，b÷2是( )，38-b是( )，b+4是( )。
9．（本题3分）看图回答问题。
（1） 小明跑完全程用了( )分钟。
（2） 小明到达终点后，小敏再跑( )分钟才能到达终点。
（3） 小明的平均速度是( )。
10．（本题8分）看图填空。（单位：厘米）
（1）计算线段①和②一共有多长，可以列式为( )，也可以列式为( )。这里体现了( )律，用字母表示为( )。
（2）计算线段①、②、③一共有多长，可以列式为( )，也可以列式为( )。这里体现了( )律，用字母表示为( )。
11．（本题5分）在表格里填数。
每本书7元，买若干本时，金额与本数之间的关系可以用b＝7a表示；当a＝1、3、5、7、9时，b分别表示几？
a 1 3 5 7 9
b ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
12．（本题1分）如图是学校的两块蔬菜实践基地，一块是正方形的韭菜地，一块是长方形的白菜地。这两块地的面积一共是( )平方米。
三、判断题（共10分）
13．（本题2分）a＋7可以写成7a。 ( )
14．（本题2分）a 和2a意义相同，都表示2个a相乘。( )
15．（本题2分）如果用a表示正方形的边长，那么正方形的面积是2a。( )
16．（本题2分）比a的3倍少5的数，可以表示为3a－5。( )
17．（本题2分）学校计划每月用m吨水，实际平均每月节约n吨水。3（m－n）表示实际3个月的用水量。( )
四、计算题（共26分）
18．（本题12分）用简便方法计算。
269＋83＋317 321＋（216＋179）
348＋166＋52＋234 327＋199
19．（本题8分）化简下面的式子。
m×7＝ 2n＋n＝ y×y＝ 2a＋4a＝
15m－8m＝ b＋b＋b＝ a×5×b＝ t×t＋e＋e＝
20．（本题3分）用含有字母的式子表示下面的数量关系。
供销社原有化肥12吨，又运来a吨，卖出b吨，现在还有化肥多少吨？
21．（本题3分）用含有字母的式子表示下面的数量关系。
x与58的和除以它们的差，商是多少？
五、解答题（共31分）
22．（本题6分）用字母表示下面等边三角形的周长。
（本题6分）李大伯买了2袋大米，每袋a元，付100元。用式子表示营业员应找回的钱数。
24．（本题6分）四个杯子叠起来高20厘米，六个杯子叠起来是26厘米。十个杯子叠起来的高度是多少？n个杯子叠起来的高度是多少？
25．（本题6分）一本书有b页，小红每天看a页，看了15天还没看完。
（1）用式子表示还有多少页没看。
（2）当b＝470，a＝30，求还有多少页没看。
26．（本题7分）聪聪和红红去商场购物。
（1）聪聪从五种商品中各选了一件，需要付多少元？
（2）红红买了5个杯子和1根跳绳，需要付多少元？
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