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冀教版2024-2025学年四年级数学下第二单元单元检测卷（提高卷）
《用字母表示数》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）当（ ）时，和的结果相等。
A．5 B．2 C．任何数
【答案】B
【分析】将选项中的x的值分别代入2x和算出结果，即可进行选择。
【详解】A．，，2x和结果不相等，不符合题意；
B．，，2x和结果相等，符合题意；
C．通过举例进行判断，当，，，2x和结果不相等，不符合题意；
故答案为：B
2．（本题2分）m是任意自然数，下面式子（ ）一定是3的倍数。
A．3m＋3 B．m＋3 C．3m－m
【答案】A
【分析】对各个算式进行分析，找出是3的倍数的式子即可解答。
【详解】A．3m＋3＝3（m＋1），m是任意自然数，3（m＋1）都是3的倍数， 所以3m＋3一定是3的倍数。
B．当m＝2时，m＋3＝5，不是3的倍数，所以m＋3不一定是3的倍数。
C．当m＝2时，3m－m＝6－2＝4，也不是3的倍数，所以3m－m不一定是3的倍数。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握用字母表示数的相关知识是解答本题的关键。
3．（本题2分）食品厂计划每月用水x吨，实际每月用了y吨，实际一年节约了（ ）吨。
A．12x B．12y C．12（x－y）
【答案】C
【分析】根据对年月日的认识，1年为12个月，要想求实际一年节约了多少吨，用计划每月的用水量减去实际每月的用水量，算出每月节约的用水量，再用每月节约的用水量乘12，即可得实际一年节约用水量。
【详解】（x－y）×12＝12（x－y）吨
食品厂计划每月用水x吨，实际每月用了y吨，实际一年节约了12（x－y）吨。
故答案为：C
4．（本题2分）第一个数是a，第二个数是b，第二个数与第一个数的2倍的差除8是（ ）。
A．（2b－a）÷8 B．8÷（b－2a） C．（b－2a）÷8
【答案】B
【分析】根据题意可知：先计算b和2a的差，再用8除以差即可解答。
【详解】由题意知：8÷（b－2a）；
故答案为：B
【点睛】解决此题关键是理解“除”和“除以”的区别，进而把字母当做已知数解答即可。
5．（本题2分）一块空地面积是a平方米，如果每4平方米种一棵树，一共可以种（ ）棵树。
A．a＋4 B．4a C．a÷4
【答案】C
【分析】根据一块空地面积是a平方米，如果每4平方米种一棵树可知，用一块空地的面积除以每棵树占地的面积，即可求出一共可以种几棵树。
【详解】a÷4＝a÷4（棵）
即一共可以种a÷4棵树。
故答案为：C
二、填空题（共12分）
6．（本题2分）长a米，宽b米长方形的周长是( )米；若长和宽扩大到原来的10倍，则面积是( )平方米。
【答案】
【分析】根据所学知识可知，，把题干中的数据带入计算即可；
积的变化规律有三种：①两个数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，那么积就相应地扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。②两个数相乘，如果两个因数都同时乘几或除以几，那么积也相应地扩大或缩小两个倍数的乘积倍。③两个数相乘，如果一个因数乘一个数，另一个因数除以相同的数，则积不变。根据长方形的面积＝长×宽，所以长和宽扩大到原来的10倍，则面积扩大到原来的100倍。
【详解】根据分析可知，长a米，宽b米长方形的周长是；
长方形的面积：，若长和宽扩大到原来的10倍，则面积是100ab。
7．（本题1分）把一根木头锯成3段要用a分钟，照这样计算，锯成5段要用( )分钟。
【答案】2a
【分析】锯成3段需要锯2次，锯1次用时a÷2分钟，锯成5段需要锯4次，锯4次用时a÷2×4分钟，据此解答。
【详解】a÷2×4
＝4a÷2
＝2a（分钟）
【点睛】抓住锯木头时：锯的次数＝锯出的段数－1即可解答此类问题。
8．（本题1分）一个三位数，个位上的数字是c，十位上的数字是b，百位上的数字是a，它是( )。
【答案】100a＋10b＋c
【分析】这个三位数个位上的数字是c，表示c个一，是c。十位上的数字是b，表示b个十，是10b。百位上的数字是a，表示a个百，是100a。
【详解】一个三位数，个位上的数字是c，十位上的数字是b，百位上的数字是a，它是100a＋10b＋c。
9．（本题1分）修一条a米长的公路，已经修了5天，平均每天修b米，a－5b表示( )。
【答案】剩下没修的长度
【分析】根据题意，先用修了的天数5与平均每天修的米数b相乘，得到已经修了的长度；再用公路的全长a米减修了的长度，即得到剩下没修的长度。据此解答。
【详解】根据分析可知：
修一条a米长的公路，已经修了5天，平均每天修b米，a－5b表示剩下没修的长度。
10．（本题1分）小刚今年x岁，小红今年岁，10年后，他们相差( )岁。
【答案】3
【分析】年龄差是一个不变的数值，所以小刚和小红10年后的年龄差，也就是今年的年龄差；把两者的年龄相减即可。
【详解】（x＋3）－x
＝x－x＋3
＝3（岁）
现在相差3岁，10年后还是相差3岁。
小刚今年x岁，小红今年岁，10年后，他们相差（3）岁。
11．（本题2分）如下图所示，摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒，摆3个三角形需要7根小棒，照这样摆下去，摆n个三角形需要( )根小棒，用33根小棒可以摆成( )个这样的三角形。
【答案】 1＋2n/2n＋1 16
【分析】由题意得：摆1个三角形需要1＋2＝3（根）小棒，摆2个三角形需要1＋2×2＝1＋4＝5（根）小棒，摆3个三角形需要1＋2×3＝1＋6＝7（根）小棒。所以，摆n个三角形需要（1＋2n）根小棒。用33根小棒摆三角形，即1＋2n＝33。可以先用减法算出2n是多少，再用除法算出n是多少。
【详解】由分析可知：摆n个三角形需要（1＋2n）根小棒
用33根小棒摆三角形，即1＋2n＝33。
2n＝33－1＝32
n＝32÷2＝16
故摆n个三角形需要（1＋2n）根小棒，用33根小棒可以摆成16个这样的三角形。
12．（本题2分）四（1）班有女生x人，男生人数比女生人数的2倍少b人，四（1）班一共有( )人；当x＝24，b＝15时，四（1）班有( )人。
【答案】 （3x－b） 57
【分析】（1）用四（1）班女生的人数乘2，即x×2＝2x，求出女生人数的2倍是多少人，再用女生人数的2倍的人数减去b，即2x－b，求出男生的人数，再用男生的人数加上女生的人数，即可求出四（1）班一共有多少人；
（2）把x＝24，b＝15，代入算式3x－b，即可解答。
【详解】（1）2x－b＋x
＝3x－b
＝（3x－b）人
（2）当x＝24，b＝15时
3x－b
＝3×24－15
＝72－15
＝57（人）
四（1）班有女生x人，男生人数比女生人数的2倍少b人，四（1）班一共有（3x－b）人；当x＝24，b＝15时，四（1）班有57人。
13．（本题2分）同学们去植树，一班有5组同学，每组植树x棵；二班有6组同学，每组植树y棵。
(1)用式子表示两个班植树的总棵数是( )棵。
(2)当x＝4，y＝3时，两个班一共植树( )棵。
【答案】(1)5x＋6y
(2)38
【分析】（1）先用一班的组数乘每组植树的棵数，即可求出一班植树的棵数，再用二班的组数乘每组植树的棵数，即可求出二班植树的棵数，最后把两个班植树棵数相加即可；
（2）把x＝4，y＝3代入到含有字母的式子计算即可。
【详解】（1）5×x＋6×y＝（5x＋6y）棵
即用式子表示两个班植树的总棵数是（5x＋6y）棵。
（2）当x＝4，y＝3时
5x＋6y
＝5×4＋6×3
＝20＋18
＝38（棵）
即当x＝4，y＝3时，两个班一共植树38棵。
三、判断题（共10分）
14．（本题2分）4＋a＝4a( )
【答案】×
【分析】先看式子表示的意义，4＋a表示4和a相加，而4a表示4和a相乘，意义不同，结果肯定不同。注意字母式子表示的意义。
【详解】4＋a表示4和a相加，而4a表示4和a相乘，意义不同，结果肯定不同。
15．（本题2分）当m＝36，n＝9时，m÷n＝4。( )
【答案】√
【分析】把m＝36，n＝9代入m÷n进行计算，如果得数等于4这句话就正确，否则不正确。
【详解】把m＝36，n＝9代入m÷n可得：
m÷n＝36÷9＝4
m÷n等于4，所以这句话正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了含字母式子的求值：把满足条件的字母的值代入含字母式子计算得到对应的值即可。
16．（本题2分） a＋b＋c＝ b＋（a＋c）运用了加法交换律和加法结合律。( )
【答案】√
【分析】加法交换律是指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】a＋b＋c
＝b＋a＋c
＝b＋（a＋c）
则a＋b＋c＝ b＋（a＋c）运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握加法交换律和加法结合律的定义是解答此题的关键。
17．（本题2分）如果a＋m＝b，那么b－a＝m，b－m＝a。( )
【答案】√
【分析】根据加法各部分之间的关系，和减去一个加数等于另一个加数，据此判断即可。
【详解】如果a＋m＝b，那么b－a＝m，b－m＝a。原题说法正确。
故答案为：√
18．（本题2分）三个连续的奇数中，若中间的奇数是2n＋1，则这三个奇数的和是6n＋3。( )
【答案】√
【分析】三个连续的奇数中，若中间的奇数是2n＋1，则前一个奇数是2n＋1－2，后一个奇数是2n＋1＋2，将这三个奇数相加，即可求出这三个奇数的和。
【详解】2n＋1－2＋2n＋1＋2n＋1＋2＝6n＋3
所以，三个连续的奇数中，若中间的奇数是2n＋1，则这三个奇数的和是6n＋3，此说法正确。
故答案为：√
四、计算题（共30分）
19．（本题12分）用简便方法计算。
238＋145＋262 32＋728＋172 780＋302
275＋326＋725 465＋211＋99 946－198
【答案】645；932；1082
1326；775；748
【分析】根据加法运算定律以及加减法中的简便计算，灵活进行简便运算：
计算238＋145＋262时，利用加法交换律，把后两个加数交换位置，先算238＋262，再加145；
计算32＋728＋172时，利用加法结合律，先把后两个数相加，再加第一个数；
计算780＋302时，先用780加300，再根据少加再加的原则，再加上2；
计算275＋326＋725，利用加法交换律，把后两个加数交换位置，先算275＋725，再加326；
计算465＋211＋99时，利用加法结合律，先把后两个数相加，再加第一个数；
计算946－198时，用946减200，再根据多减就加的原则，再加上2。据此计算。
【详解】238＋145＋262
＝238＋262＋145
＝500＋145
＝645
32＋728＋172
＝32＋（728＋172）
＝32＋900
＝932
780＋302
＝780＋300＋2
＝1080＋2
＝1082
275＋326＋725
＝275＋725＋326
＝1000＋326
＝1326
465＋211＋99
＝465＋（211＋99）
＝465＋310
＝775
946－198
＝946－200＋2
＝746＋2
＝748
20．（本题12分）当a=4，b=3，c=6时，求下面各式的值。
（1）2a+b （2）ac-3b （3）bc+2a （4）3（a+b-c）
【答案】（1）11；（2）15；（3）26；（4）3
【解析】略
21．（本题3分）列式表示．
小明买单价为4元的笔记本m个，共用多少元？
【答案】4m元
【解析】略
22．（本题3分）用含有字母的式子表示下面的数量关系。
39减x的差再乘129，积是多少？
【答案】（39－x）×129
【分析】根据题意，先用39减去x的差，再乘129，据此解答即可。
【详解】积是：（39－x）×129。
五、连线题（共3分）
23．（本题3分）连一连
【答案】
【解析】略
六、解答题（共35分）
24．（本题7分）水果店原来有千克苹果，又运来了10箱苹果，每箱重千克。
（1）用式子表示出这个水果店里苹果的总质量。
（2）当，时，水果店一共有多少千克苹果？
【答案】（1）（＋10）千克
（2）550千克
【分析】（1）用苹果的箱数乘每箱的质量即可求出又运来的苹果总质量，再与原有的质量相加即可；
（2）将，代入含字母的式子即可解答。
【详解】（1）这个水果店里苹果的总质量为：（＋10）千克；
（2）当，时；
＋10
＝300＋10×25
＝300＋250
＝550（千克）
答：水果店一共有550千克苹果。
【点睛】本题较易，考查了用字母表示数的知识点，明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
25．（本题7分）小红从家骑车去图书馆，每分钟行x米，12分钟可以到达。
（1）小红家距图书馆多少米？
（2）如果要10分钟到达图书馆，每分钟需行多少米？
【答案】（1）12x米
（2）12x÷10米
【分析】（1）根据题意，已知小红的速度和时间，根据速度×时间＝路程，用每分钟行x米乘12分钟，即得到小红家距图书馆的路程，再化简即可。
（2）已知到达图书馆的时间为10分钟，根据路程÷时间＝速度，用总路程12x除以10分钟，即得到每分钟需行的米数。据此解答。
【详解】（1）x×12＝12x（米）
答：小红家距图书馆12x米。
（2）x×12÷10
＝12x÷10（米）
答：每分钟需行12x÷10米。
26．（本题7分）如下图，∠1的度数是a，∠2的度数是b。
（1）用含有字母的式子表示∠3的度数。
（2）当a＝30°，b＝45°时，求∠3的度数。
【答案】（1）180°－a－b
（2）105°
【分析】（1）三角形的内角和为180°，所以∠3的度数＝180°－∠1的度数－∠2的度数；
（2）a＝30°，b＝45°，直接将其代入即可。
【详解】（1）∠3的度数＝180°－∠1的度数－∠2的度数＝180°－a－b
答：∠3的度数为180°－a－b。
（2）180°－a－b
＝180°－30°－45°
＝150°－45°
＝105°
答：∠3的度数是105°。
27．（本题7分）看图回答问题。
（1）图形A的面积是多少？
（2）图形B的周长是多少？
（3）整个图形的面积怎样表示？
【答案】（1）ac； （2）2（b＋c）； （3）ac＋bc
【分析】（1）A是长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入字母即可求解。
（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入长和宽的字母即可求解。
（3）整个图形的面积，就用A的面积加B的面积即可。
【详解】（1）图形A的面积为ac；
（2）图形B的周长是2（b＋c）；
（3）整个图形的面积是ac＋bc。
28．（本题7分）古代人们经常通过骑马的方式传递官府的重要信息。“300里加急”文件，就是指按照每天300里的速度传递的文件。某驿卒要将一封“300里加急”文件送到800里外的县衙，他已经骑行了t天。
（1）用含有字母的式子表示文件距离县衙还有多少里。
（2）如果t＝2，那么文件距离县街还有多少里？
【答案】（1）（800－300t）里
（2）200里
【分析】（1）根据路程＝速度×时间，求出t天骑行的路程，再用总路程减去t天骑行的路程，求出文件距离县衙还有多少里。
（2）将t＝2代入第（1）小问的式子中求值即可。
【详解】（1）800－300×t＝（800－300t）里
答：文件距离县衙还有（800－300t）里。
（2）800－300×2
＝800－600
＝200（里）
答：文件距离县街还有200里。
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冀教版2024-2025学年四年级数学下第二单元单元检测卷（提高卷）
《用字母表示数》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）当（ ）时，和的结果相等。
A．5 B．2 C．任何数
2．（本题2分）m是任意自然数，下面式子（ ）一定是3的倍数。
A．3m＋3 B．m＋3 C．3m－m
3．（本题2分）食品厂计划每月用水x吨，实际每月用了y吨，实际一年节约了（ ）吨。
A．12x B．12y C．12（x－y）
4．（本题2分）第一个数是a，第二个数是b，第二个数与第一个数的2倍的差除8是（ ）。
A．（2b－a）÷8 B．8÷（b－2a） C．（b－2a）÷8
5．（本题2分）一块空地面积是a平方米，如果每4平方米种一棵树，一共可以种（ ）棵树。
A．a＋4 B．4a C．a÷4
二、填空题（共12分）
6．（本题2分）长a米，宽b米长方形的周长是( )米；若长和宽扩大到原来的10倍，则面积是( )平方米。
7．（本题1分）把一根木头锯成3段要用a分钟，照这样计算，锯成5段要用( )分钟。
8．（本题1分）一个三位数，个位上的数字是c，十位上的数字是b，百位上的数字是a，它是( )。
9．（本题1分）修一条a米长的公路，已经修了5天，平均每天修b米，a－5b表示( )。
10．（本题1分）小刚今年x岁，小红今年岁，10年后，他们相差( )岁。
11．（本题2分）如下图所示，摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒，摆3个三角形需要7根小棒，照这样摆下去，摆n个三角形需要( )根小棒，用33根小棒可以摆成( )个这样的三角形。
12．（本题2分）四（1）班有女生x人，男生人数比女生人数的2倍少b人，四（1）班一共有( )人；当x＝24，b＝15时，四（1）班有( )人。
13．（本题2分）同学们去植树，一班有5组同学，每组植树x棵；二班有6组同学，每组植树y棵。
(1)用式子表示两个班植树的总棵数是( )棵。
(2)当x＝4，y＝3时，两个班一共植树( )棵。
三、判断题（共10分）
14．（本题2分）4＋a＝4a( )
15．（本题2分）当m＝36，n＝9时，m÷n＝4。( )
16．（本题2分） a＋b＋c＝ b＋（a＋c）运用了加法交换律和加法结合律。( )
17．（本题2分）如果a＋m＝b，那么b－a＝m，b－m＝a。( )
18．（本题2分）三个连续的奇数中，若中间的奇数是2n＋1，则这三个奇数的和是6n＋3。( )
四、计算题（共30分）
19．（本题12分）用简便方法计算。
238＋145＋262 32＋728＋172 780＋302
275＋326＋725 465＋211＋99 946－198
20．（本题12分）当a=4，b=3，c=6时，求下面各式的值。
（1）2a+b （2）ac-3b （3）bc+2a （4）3（a+b-c）
21．（本题3分）列式表示．
小明买单价为4元的笔记本m个，共用多少元？
22．（本题3分）用含有字母的式子表示下面的数量关系。
39减x的差再乘129，积是多少？
五、连线题（共3分）
23．（本题3分）连一连
六、解答题（共35分）
24．（本题7分）水果店原来有千克苹果，又运来了10箱苹果，每箱重千克。
（1）用式子表示出这个水果店里苹果的总质量。
（2）当，时，水果店一共有多少千克苹果？
25．（本题7分）小红从家骑车去图书馆，每分钟行x米，12分钟可以到达。
（1）小红家距图书馆多少米？
（2）如果要10分钟到达图书馆，每分钟需行多少米？
26．（本题7分）如下图，∠1的度数是a，∠2的度数是b。
（1）用含有字母的式子表示∠3的度数。
（2）当a＝30°，b＝45°时，求∠3的度数。
27．（本题7分）看图回答问题。
（1）图形A的面积是多少？
（2）图形B的周长是多少？
（3）整个图形的面积怎样表示？
28．（本题7分）古代人们经常通过骑马的方式传递官府的重要信息。“300里加急”文件，就是指按照每天300里的速度传递的文件。某驿卒要将一封“300里加急”文件送到800里外的县衙，他已经骑行了t天。
（1）用含有字母的式子表示文件距离县衙还有多少里。
（2）如果t＝2，那么文件距离县街还有多少里？
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