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冀教版2024-2025学年五年级数学下第二单元单元检测卷（提高卷）
《异分母分数加减法》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C．
2．（本题2分）把5化成分母是3的假分数是（ ）。
A． B． C．
3．（本题2分）甲、乙两根同样长的彩带，甲剪去米，乙剪去米，哪根彩带剩的多？答案应该是（ ）。
A．甲彩带 B．乙彩带 C．两根彩带同样多
4．（本题2分）在所有分母是8的真分数中，最简分数共有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
5．（本题2分）五（1）班同学参加团体操比赛，每行站8人和每行站12人，总是少1人。如果五（1）班的人数在30~50人之间，五（1）班有（ ）人。
A．37 B．46 C．47
二、填空题（共27分）
6．（本题4分）（填小数）。
7．（本题4分）在括号里填上“＞”或“＜”。
( ) ( ) ( ) ( )
8．（本题3分）里有( )个，里有( )个，里有( )个。
9．（本题1分）1路和2路公交车早上7时同时从起始站发车，1路车4分钟发一辆，2路车6分钟发一辆，这两路车第二次同时发车的时间是( )。
10．（本题7分）在直线上面的括号里填真分数或假分数，在下面的括号里填带分数。
11．（本题8分）直接找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
8和32 5和9 13和39 6和11
最大公因数
最小公倍数
三、判断题（共5分）
12．（本题1分）如果A－＝B－，则A＜B。( )
13．（本题1分）把分数化成小数，要用分母除以分子。( )
14．（本题1分）两个数的乘积一定是它们的公倍数。( )
15．（本题1分）假分数都大于真分数，假分数都小于带分数。( )
16．（本题1分）如果是真分数，那么m最大是10。( )
四、计算题（共29分）
17．（本题8分）直接写出得数。
18．（本题12分）计算。
19．（本题9分）解方程。
五、解答题（共29分）
20．（本题4分）把一根竹竿垂直插入水中米，然后将竹竿倒转，再插入水中米，结果竹竿未湿的一段长米，这根竹竿长多少米？
（本题5分）某超市新进84箱苹果，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的。还剩下总数的几分之几没有卖出？
22．（本题5分）小华看一本小说，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的。
（1）第二天看了全书的几分之几？
（2）两天一共看了全书的几分之几？
（本题5分）加工同样的零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工个，丙5分钟加工了3个，谁加工得最快？
（本题5分）五年级同学去研学，无论租用乘坐48人的大巴车，还是租用乘坐36人的中巴车，都能正好坐满。算一算，五年级去研学的同学至少有多少人？
25．（本题5分）从甲村到乙村原来每隔15米种一棵松树，加上两端的松树共种了121棵，现在改成每20米种一棵。除了第一棵不用移动外，还有多少棵不用移动？
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冀教版2024-2025学年五年级数学下第二单元单元检测卷（提高卷）
《异分母分数加减法》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【分析】根据能否是有限小数的方法：先把分数约分成最简分数，再将分母分解质因数，看分母中除了2和5以外，不含有其它质因数，就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此解答。
【详解】A．因为约分后是，分母是质数3，所以不能化成有限小数；
B．因为约分后是，分母是质数5，所以能化成有限小数；
C．因为8＝2×2×2，的分母中只有质因数2，所以能化成有限小数；
故答案为：A
【点睛】学会快速判断分数能否化成有限小数的方法，是解题的关键。
2．（本题2分）把5化成分母是3的假分数是（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【解析】把整数化成假分数，分母确定的情况下，分子是分母和整数的乘积。
【详解】5＝ ，故选择：B。
【点睛】此题考查整数化假分数的方法，认真计算即可。
3．（本题2分）甲、乙两根同样长的彩带，甲剪去米，乙剪去米，哪根彩带剩的多？答案应该是（ ）。
A．甲彩带 B．乙彩带 C．两根彩带同样多
【答案】A
【解析】根据题意可知，彩带同样长的情况下，先比较甲和乙各自减去的长度大小，然后减去的越多，剩下的就越少，反之，就越多。以此解答。
【详解】＝＜＝
故答案为：A
【点睛】此题主要考查学生对分数大小比较的理解与灵活应用。
4．（本题2分）在所有分母是8的真分数中，最简分数共有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
【答案】C
【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子分母公因数只有1的分数是最简分数。据此找出所有分母是8的最简真分数，再统计个数即可。
【详解】分母是8的最简真分数：，，，
所以，在所有分母是8的真分数中，最简分数共有4个。
故答案为：C
5．（本题2分）五（1）班同学参加团体操比赛，每行站8人和每行站12人，总是少1人。如果五（1）班的人数在30~50人之间，五（1）班有（ ）人。
A．37 B．46 C．47
【答案】C
【分析】根据题意可知，五（1）班的人数在30~50人之间，每行站8人和每行站12人，总是少1人，也就是五（1）班的学生人数比8和12的公倍数少1，依据求两个数的公倍数的方法解答即可。
【详解】因为：8＝2×2×2，12＝2×2×3，8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24；
在30~50之间24的倍数是48，48－1＝47（人）；
所以：五（1）班有47人。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解公倍数、最小公倍数的意义，掌握求两个数公倍数的方法。
二、填空题（共27分）
6．（本题4分）（填小数）。
【答案】25；12；15；0.6
【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘5，可得＝；将的分子和分母同时乘4，可得＝；将的分子和分母同时乘3，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝15÷25；分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，据此可得＝0.6。
【详解】15÷25＝＝＝＝0.6
【点睛】本题考查了小数、分数、除法的互化，根据它们之间的性质和关系进行转化即可。
7．（本题4分）在括号里填上“＞”或“＜”。
( ) ( ) ( ) ( )
【答案】 ＜ ＜ ＞ ＞ 【分析】根据异分母分数比较大小的方法：先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较。
8．（本题3分）里有( )个，里有( )个，里有( )个。
【答案】 3 10 4
【分析】分数的分数单位是几分之一，分子是几，这个分数就有几个这样的分数单位。
【详解】的分数单位是，的分子是3，所以有3个；
的分数单位是，的分子是10，所以有10个；
＝，的分数单位是，的分子是4，所以有4个。
9．（本题1分）1路和2路公交车早上7时同时从起始站发车，1路车4分钟发一辆，2路车6分钟发一辆，这两路车第二次同时发车的时间是( )。
【答案】7时12分
【分析】找出间隔时间4分钟和6分钟的最小公倍数，即是两次发车的间隔时间。由此得解。
【详解】4和6的最小公倍数是12
7时＋12分＝7时12分
1路和2路公交车早上7时同时从起始站发车，1路车4分钟发一辆，2路车6分钟发一辆，这两路车第二次同时发车的时间是7时12分。
【点睛】考查了最小公倍数的实际应用。熟练掌握两个数最小公倍数的求法是解答本题的关键。
10．（本题7分）在直线上面的括号里填真分数或假分数，在下面的括号里填带分数。
【答案】；；；
；；
【分析】根据分数的意义，把一个大格看作单位“1”，平均分成4小格，则每小格是；
直线上面从左往右：
第一个括号的箭头指向第3小格处，用真分数表示为；
第二个括号的箭头指向第6小格处，用假分数表示为，化简后是；
第三个括号的箭头指向第11小格处，用假分数表示为；
第四个括号的箭头指向第13小格处，用假分数表示为；
直线下面从左往右：
第一个括号的箭头指向1～2的第2小格处，用带分数表示为，化简后是；
第二个括号的箭头指向2～3的第3小格处，用带分数表示为，
第三个括号的箭头指向3～4的第1小格处，用带分数表示为。
【详解】填空如下：
11．（本题8分）直接找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
8和32 5和9 13和39 6和11
最大公因数
最小公倍数
【答案】见详解
【分析】8和32是倍数关系，8和32的最大公因数是8，最小公倍数是32。5和9是互质数，5和9的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。13和39是倍数关系，13和39的最大公因数是13，最小公倍数是39。6和11是互质数，6和11的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。
【详解】
8和32 5和9 13和39 6和11
最大公因数 8 1 13 1
最小公倍数 32 45 39 66
三、判断题（共5分）
12．（本题1分）如果A－＝B－，则A＜B。( )
【答案】×
【分析】设A－＝B－＝1，分别求出A和B的值，再进行比较大小，即可解答。
【详解】设A－＝B－＝1
A－＝1
A＝1＋
A＝
B－＝1
B＝1＋
B＝
＝；＝；所以A＞B
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查同分母分数加减法的计算；异分母分数比较大小，关键是设出等式的结果，再进行解答。
13．（本题1分）把分数化成小数，要用分母除以分子。( )
【答案】×
【分析】根据分数与除法的关系：分数的分子是除法算式中的被除数，分母是除法算式中的除数，用分子除以分母得到的商用小数表示，据此解答。
【详解】根据分析可知，把分数化成小数，要用分子除以分母。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数化小数的知识。
14．（本题1分）两个数的乘积一定是它们的公倍数。( )
【答案】×
【分析】根据因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。两个数公有的倍数就是它们的公倍数。据此解答。
【详解】两个非零自然数的乘积一定是它们的公倍数。
例如：2×3＝6
6是2的倍数，也是3的倍数，所以6是2和3的公倍数；
如果不是非零自然数，则不符合，例如：0.1×0.2＝0.02，不能说0.02是0.1和0.2的公倍数。
故答案为：×
【点睛】此题是考查因数和倍数的意义，注意不要忽略a、b、c为非0自然数这点。
15．（本题1分）假分数都大于真分数，假分数都小于带分数。( )
【答案】×
【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，真分数都小于1；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于1或等于1；根据带分数的意义，带分数由两部分组成，一部分是整数一部分是真数，都大于1。
【详解】假分数大于或等于1，真分数小于1，所以假分数都大于真分数，说法正确；
假分数不一定小于带分数，如与，＝＞，所以假分数都小于带分数的说法错误。
故答案为：×
【点睛】假分数分两种情况，一种是分子与分母相等的假分数，其分数值等于1，一种分子大于分母的假分数，其分数值都大于1。
16．（本题1分）如果是真分数，那么m最大是10。( )
【答案】×
【分析】真分数是分子小于分母的分数，本题是真分数，则m＜10，即可求出m的最大值。
【详解】如果m10是真分数，那么m最大是9。
原题说法错误。
故答案为：×
四、计算题（共29分）
17．（本题8分）直接写出得数。
【答案】；1；；
；；；
【详解】略
18．（本题12分）计算。
【答案】；；；
；；
【分析】（1）（5）（6）先计算括号里面的分数加法，再计算括号外面的分数减法；
（2）（3）（4）先通分，再按照同分母分数加减法计算，据此解答。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
（4）
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
19．（本题9分）解方程。
【答案】；；
【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减去求解；
（2）依据等式的性质，方程两边同时加上求解；
（3）先计算方程左边=＋x，然后依据等式的性质，方程两边减去即可。
【详解】（1）
解：＋x－＝－
x＝－
x＝－
x＝
（2）
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝＋
x＝
x＝
（3）
解：
＋x＝
＋x－＝－
x＝－
x＝－
x＝
x＝
五、解答题（共29分）
20．（本题4分）把一根竹竿垂直插入水中米，然后将竹竿倒转，再插入水中米，结果竹竿未湿的一段长米，这根竹竿长多少米？
【答案】米
【分析】根据加法的意义，把插入水中的、倒转后插入水中的和竹竿未湿的三部分相加即可。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝（米）
答：这根竹竿长米。
【点睛】解决此题关键是明确这根竹竿被分成了几部分。
21．（本题5分）某超市新进84箱苹果，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的。还剩下总数的几分之几没有卖出？
【答案】
【分析】把新进的苹果总数看作单位“1”，用“1”减去第一周、第二周卖出总数的分率之和，即是还剩下总数的几分之几没有卖出。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩下总数的没有卖出。
22．（本题5分）小华看一本小说，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的。
（1）第二天看了全书的几分之几？
（2）两天一共看了全书的几分之几？
【答案】（1）；（2）；
【分析】（1）将全书看作单位“1”，用第一天看的分率加上第二天比第一天多看的分率，求出第二天看了全书的几分之几；
（2）将第一天看的分率，加上第二天的，求出两天一共看了全书的几分之几；
【详解】（1）＋
＝＋
＝
答：第二天看了全书的。
（2）＋
＝＋
＝
答：两天一共看了全书的。
23．（本题5分）加工同样的零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工个，丙5分钟加工了3个，谁加工得最快？
【答案】甲
【分析】根据题意，三人加工同样的零件，所以每分钟加工最多的人速度最快。先算出丙每分钟加工多少个，再将三人的效率相比较即可解答。
【详解】丙：（个）
甲：（个）
所以甲比丙加工的快。
乙：（个）
甲：（个）
所以甲比乙加工的快。
答：甲加工得最快。
【点睛】本题解题关键在于比较三人的工作效率，并统一格式进行比较。
24．（本题5分）五年级同学去研学，无论租用乘坐48人的大巴车，还是租用乘坐36人的中巴车，都能正好坐满。算一算，五年级去研学的同学至少有多少人？
【答案】144人
【分析】由于坐48人的大巴车和36人的中巴车都正好坐满，说明五年级同学的人数是48和36的公倍数，要求至少多少人，则求最小公倍数，根据分解质因数的方法，把48和36分解质因数，之后利用共有质因数和独有质因数的连乘积即可求解。
【详解】48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
48和36的最小公倍数：2×2×2×2×3×3＝144
答：五年级去研学的同学至少有144人。
【点睛】本题主要考查最小公倍数的求法，熟练掌握最小公倍数的求法是解题的关键。
25．（本题5分）从甲村到乙村原来每隔15米种一棵松树，加上两端的松树共种了121棵，现在改成每20米种一棵。除了第一棵不用移动外，还有多少棵不用移动？
【答案】30棵
【分析】这是一道关于最小公倍数问题。由原来每隔15米种一棵松树改为20米一棵可知：除了第一棵不用动之外，位于15米和20米的公倍数处的松树都不需要移动。所以先求出甲乙两村之间的距离及15和20的最小公倍数，再用甲乙两村之间的距离除以15和20的最小公倍数，就是不需要移动的松树棵树。即：
15×（121-1）=1800（米）
【详解】15×（121-1）=1800（米）
15和20的最小公倍数是60。
1800÷60=30（棵）
答：后面还有30棵不需要移动。
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