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西师大版2024-2025学年三年级数学下第二单元单元检测卷（提高卷）
《长方形和正方形的面积》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）将面积是64平方厘米的正方形剪成两个相同的长方形，其中一个长方形的周长是（ ）厘米。
A．32 B．16 C．24
2．（本题2分）一个长方形的长是40厘米，宽是30厘米，剪去一个最大的正方形，剩余部分的面积是（ ）平方厘米。
A．900 B．800 C．300
3．（本题2分）面积最接近1平方厘米的是（ ）。
A．餐桌桌面 B．大拇指指甲面 C．手掌面
4．（本题2分）如图，A、B两图形的周长和面积相比较，（ ）。
A．周长和面积都相等 B．周长和面积都不相等 C．周长相等，面积不相等
5．（本题2分）如果下图中的每个小方格代表1cm2，那么（ ）的面积最大。
A．① B．② C．③
评卷人得分
二、填空题（共19分）
6．（本题6分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
800cm2( )7dm2 5dm2( )1m2 3m2( )300dm2
20m2( )900dm2 50dm2( )4m2 600cm2( )5dm2
7．（本题6分）在括号里填上适当的单位名称。
华华所在班的教室的面积约是56( )。教室里摆放着整齐的桌椅，课桌高约7( )，桌面面积约2400( )，合24( )，华华的桌面上放着一支长约15( )的铅笔和一本封面约5( )的数学书。
8．（本题1分）用一根40厘米长的铁丝刚好围成了一个正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米。
9．（本题1分）一辆洒水车每分行驶46米，洒水的宽度是8米，如果洒水车行驶5分钟，洒过水的地面面积是( )平方米。
10．（本题1分）用两根24cm长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，( )的面积大。
11．（本题2分）下图中的小正方形边长为1厘米，如果在下图中添补上一些小正方形，让它成为一个大正方形，最少需要添补( )个小正方形，补全后的大正方形的面积是( )平方厘米。
12．（本题1分）一个长方形，如果它的长不变，宽增加3米，面积就增加24平方米，这时正好变成了一个正方形，原来长方形的面积是( )平方米。
13．（本题1分）如图：1个小正方形面积是4cm2，长方形的面积是( )。
评卷人得分
三、判断题（共10分）
14．（本题2分）正方形的周长和面积永远相等。( )
15．（本题2分）一个长方形的长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。( )
16．（本题2分）面积越大的图形周长就越大。( )
17．（本题2分）爸爸的身高是175。 ( )
18．（本题2分）如果两个图形完全重合，它们的面积一定相等。( )
评卷人得分
四、计算题（共25分）
19．（本题8分）列竖式计算。
37×90＝ 51×21＝ 13×42＝ 57×63＝
（本题9分）脱式计算。
402＋25×80 980－43×17 （49＋27）×45
21．（本题8分）计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
评卷人得分
五、作图题（共4分）
22．（本题4分）下图中每一个方格代表1平方厘米，按要求画图。
（1）画一个面积24平方厘米的长方形。
（2）画一个周长是12厘米的正方形。
评卷人得分
六、解答题（共32分）
（本题6分）一块长方形花圃的占地面积是372平方米，宽是12米。这块长方形花圃的长是多少米？合多少平方分米？
（本题6分）现代农业利用喷药无人机喷洒农药，安全又高效。一架喷药无人机每秒飞行9米，喷药宽度为3米。这架喷药无人机1分能喷洒多少平方米的农田？
25．（本题6分）王爷爷用30米竹篱笆一面靠墙围成了一个鸡栏（如图），这个鸡栏的占地面积是多少平方米？如果每平方米养鸡3只，这个鸡栏可养鸡多少只？
26．（本题6分）如图所示，学校要搞一个庆祝活动，准备在操场上铺两条1米宽的红色地毯，将观众分成四个方阵。操场的长是80米，宽是60米，铺地毯的面积是多少平方米？
27．（本题8分）李大伯在一块长方形地中间修了一条3米宽的小路，小路左边是正方形草药地，右边是长方形玫瑰花地（如下图）。
（1）玫瑰花地的面积是多少？
（2）你还能提什么数学问题，并解决？
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西师大版2024-2025学年三年级数学下第二单元单元检测卷（提高卷）
《长方形和正方形的面积》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）将面积是64平方厘米的正方形剪成两个相同的长方形，其中一个长方形的周长是（ ）厘米。
A．32 B．16 C．24
【答案】C
【分析】正方形的面积＝边长×边长，将正方形剪成两个相同的长方形，长方形的长是正方形的边长，宽是正方形边长的一半。再根据（长＋宽）×2＝长方形的周长。即可解答。
具体剪法如下图所示：
【详解】8×8＝64（平方厘米）
8÷2＝4（厘米）
（8＋4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
所以，其中一个长方形的周长是24厘米。
故答案为：C
2．（本题2分）一个长方形的长是40厘米，宽是30厘米，剪去一个最大的正方形，剩余部分的面积是（ ）平方厘米。
A．900 B．800 C．300
【答案】C
【分析】从长方形中剪去最大正方形的边长等于长方形的宽，所以从一个长40厘米，宽30厘米的长方形中剪去的最大正方形的边长为30厘米，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入分别求出原来长方形的面积和剪下的正方形的面积，用原来长方形的面积减剪下的正方形的面积即等于剩余部分的面积，据此即可解答。
【详解】40×30－30×30
＝1200－900
＝300（平方厘米）
剩余部分的面积是300平方厘米。
故答案为：C
3．（本题2分）面积最接近1平方厘米的是（ ）。
A．餐桌桌面 B．大拇指指甲面 C．手掌面
【答案】B
【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，可知大拇指指甲的面积大约是1平方厘米，手掌的面积大约是1平方分米，餐桌桌面的面积大约是1平方米。据此解答即可。
【详解】A．餐桌桌面的面积大约是1平方米，不符合题意；
B．大拇指指甲的面积大约是1平方厘米，符合题意；
C．手掌的面积大约是1平方分米，不符合题意。
故答案为：B
4．（本题2分）如图，A、B两图形的周长和面积相比较，（ ）。
A．周长和面积都相等 B．周长和面积都不相等 C．周长相等，面积不相等
【答案】C
【分析】A和B组成一个长方形，A图形的周长是长方形的长加上长方形的宽，再加上中间分割的线，B图形的周长是长方形的长加上长方形的宽，再加上中间分割的线；看图可知A图形的面积要大于B图形的面积。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，A、B两图形的周长和面积相比较，周长相等，面积不相等。
故答案为：C
5．（本题2分）如果下图中的每个小方格代表1cm2，那么（ ）的面积最大。
A．① B．② C．③
【答案】C
【分析】边长1cm的正方形的面积是1cm2，先根据数格子的方法数出小格的个数，不足整格的按照半格计算，据此分别求出三个图形的面积，再进行比较即可解答。
【详解】1×1＝1（cm2）
①的面积：6＋2÷2
＝6＋1
＝7（个）
7×1＝7（cm2）
②的面积：6＋4÷2
＝6＋2
＝8（个）
8×1＝8（cm2）
③的面积：8＋4÷2
＝8＋2
＝10（个）
10×1＝10（cm2）
10cm2＞8cm2＞7cm2
那么③的面积最大。
故答案为：C
评卷人得分
二、填空题（共19分）
6．（本题6分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
800cm2( )7dm2 5dm2( )1m2 3m2( )300dm2
20m2( )900dm2 50dm2( )4m2 600cm2( )5dm2
【答案】 ＞ ＜ ＝ ＞ ＜ ＞
【分析】cm2和dm2的进率是100，dm2和m2的进率是100，先统一单位，再比较大小，据此解答。
【详解】7dm2＝700cm2，800cm2＞700cm2，故800cm2＞7dm2；
1m2 ＝100dm2，5dm2＜100dm2，故 5dm2＜1m2；
3m2＝300dm2；
20m2＝2000dm2，2000dm2＞900dm2，故20m2＞900dm2；
4m2＝400dm2，50dm2＜400dm2，故 50dm2＜4m2；
600cm2＝6dm2，6dm2＞5dm2，故600cm2＞5dm2。
7．（本题6分）在括号里填上适当的单位名称。
华华所在班的教室的面积约是56( )。教室里摆放着整齐的桌椅，课桌高约7( )，桌面面积约2400( )，合24( )，华华的桌面上放着一支长约15( )的铅笔和一本封面约5( )的数学书。
【答案】 平方米/ 分米/dm 平方厘米/ 平方分米/ 厘米/cm 平方分米/
【分析】根据生活经验，对长度单位、面积单位和数据大小的认识，我们知道大拇指指甲盖的面积约1平方厘米，粉笔盒一个面的面积约1平方分米，一块地砖的面积约1平方米；因此计量教室的面积用“平方米”作单位，计量课桌高度用“分米”作单位、桌面的面积用“平方分米”做单位，计量铅笔的长度用“厘米”做单位，计量数学书封面的面积用“平方分米”做单位，据此填空即可。
【详解】根据分析可得：
华华所在班的教室的面积约是56平方米。教室里摆放着整齐的桌椅，课桌高约7分米，桌面面积约2400平方厘米，合24平方分米，华华的桌面上放着一支长约15厘米的铅笔和一本封面约5平方分米的数学书。
【点睛】本题主要考查学生根据情景选择合适的计量单位，解答时要联系实际，不能和实际相违背。
8．（本题1分）用一根40厘米长的铁丝刚好围成了一个正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米。
【答案】100
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么正方形的周长÷4＝边长，先求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出面积即可。
【详解】40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
这个正方形的面积是100平方厘米。
9．（本题1分）一辆洒水车每分行驶46米，洒水的宽度是8米，如果洒水车行驶5分钟，洒过水的地面面积是( )平方米。
【答案】1840
【分析】根据题意，洒水车每分钟行驶的路程相当于长方形的长，洒水的宽度相当于长方形的宽，用长×宽＝长方形的面积，也就是一分钟洒水的面积。再乘5分钟，就是洒过水的面积。
或者先用每分钟行驶的速度乘5分钟就是洒过水的距离。再乘洒水的宽度，就是整个洒过水的面积。
【详解】46×8＝368（平方米）
368×5＝1840（平方米）
或46×5＝230（米）
230×8＝1840（平方米）
所以，洒过水的地面面积是1840平方米。
10．（本题1分）用两根24cm长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，( )的面积大。
【答案】正方形
【分析】用铁丝围成什么图形，这个图形的周长就是铁丝的长度。长方形周长公式：（长＋宽）×2，逆用周长公式，用24除以2，即可求出这个长方形的长与宽的和是12cm，12＝11＋1＝10＋2＝9＋3＝8＋4＝7＋5，当长是11cm时，宽是1cm，当长是10cm时，宽是2cm，当长是9cm时，宽是3cm，当长是8cm时，宽是4cm，当长是7cm时，宽是5cm，长方形面积公式：长×宽，代入数据计算出长方形面积。正方形周长公式：边长×4，逆用周长公式，用24除以4即可求出边长是6cm，正方形面积公式：边长×边长，代入数据计算出正方形面积，最后把计算出的几个面积比较大小即可解答。
【详解】长方形的长与宽的和是：24÷2＝12（cm）
12＝11＋1＝10＋2＝9＋3＝8＋4＝7＋5
11×1＝11（cm2）
10×2＝20（cm2）
9×3＝27（cm2）
8×4＝32（cm2）
7×5＝35（cm2）
正方形的边长：24÷4＝6（cm）
6×6＝36（cm2）
36＞35＞32＞27＞20＞11
所以，用两根24cm长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，正方形的面积大。
11．（本题2分）下图中的小正方形边长为1厘米，如果在下图中添补上一些小正方形，让它成为一个大正方形，最少需要添补( )个小正方形，补全后的大正方形的面积是( )平方厘米。
【答案】 4 9
【分析】根据图示可知，要用小正方形拼成一个大正方形，则每个边长上至少需要3个小正方形，据此一共需要9小正方形，如下图；用一共需要的小正方形数减去已有的小正方形数，即可求出最少需要添补的小正方形数；拼成的大正方形的边长是3厘米，利用正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
【详解】
（个）
所以最少需要添补4个小正方形；
大正方形的边长：（厘米）
（平方厘米）
所以补全后的大正方形的面积是9平方厘米。
12．（本题1分）一个长方形，如果它的长不变，宽增加3米，面积就增加24平方米，这时正好变成了一个正方形，原来长方形的面积是( )平方米。
【答案】40
【分析】长方形的面积＝长×宽，长方形的长＝面积÷宽。由题意得，长方形的长不变，宽增加3米，面积就增加24平方米，可以直接用24除以3算出长方形的长。长方形的宽增加3米，它就变成了一个正方形，说明长方形原来的宽比长短3米，直接用减法即可算出长方形原来的宽。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出长方形的面积。
【详解】24÷3＝8（米）
8－3＝5（米）
8×5＝40（平方米）
故原来长方形的面积是40平方米。
13．（本题1分）如图：1个小正方形面积是4cm2，长方形的面积是( )。
【答案】60cm2/60平方厘米
【分析】长方形面积公式：长×宽，正方形面积公式：边长×边长，1个小正方形面积是4cm2，由此可知1个小正方形的边长是2cm，图中沿着长方形的长能摆5个小正方形，即长方形的长是10cm，沿着长方形的宽能摆3个小正方形，即长方形的宽是6cm，根据长方形面积公式：长×宽，把10与6相乘，即可求出这个长方形的面积。
【详解】2×2＝4（cm2）
1个小正方形的边长是2cm。
2×5＝10（cm）
2×3＝6（cm）
10×6＝60（cm2）
长方形的面积是60cm2。
评卷人得分
三、判断题（共10分）
14．（本题2分）正方形的周长和面积永远相等。( )
【答案】×
【分析】正方形的周长指正方形四条边长度的总和，面积是指图形的大小，结合周长和面积的意义、计量单位等判断二者是否能够比较，即可得出结论。
【详解】周长和面积的意义不同、计算方法不同、计量单位不同，所以不能比较大小，故本题说法错误。
【点睛】本题考查的是周长和面积的认识，需要根据周长和面积的概念进行判断。
15．（本题2分）一个长方形的长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。( )
【答案】×
【分析】假设长方形的长和宽，计算出它的面积，再计算出扩大后的面积即可。
【详解】假设长方形的长是2厘米，宽是1厘米
面积为：2×1＝2（平方厘米。）
扩大后，长变为2×3＝6（厘米）
面积为：6×1＝6（平方厘米）
6÷2＝3
所以他的面积扩大到原来的3倍。
故答案为：×
【点睛】如果长方形的长扩大到原来的n倍，宽不变，面积扩大到在原来的n倍。
16．（本题2分）面积越大的图形周长就越大。( )
【答案】×
【分析】周长和面积是描述几何形状的两个不同属性。周长是指组成形状的边界线的总长度，而面积则是指形状所覆盖的平面区域的大小。面积越大的图形周长不一定就越大。举例说明即可。
【详解】根据分析可知：
正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽。
正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2。
边长是5米的正方形，面积是5×5＝25（平方米），周长是5×4＝20（平方米）
长方形的长是8米，宽是3米，面积是 8×3＝24（平方米），周长是（8＋3）×2＝11×2＝22（平方米）
25＞24
20＜22
面积越大的图形周长不一定就越大。原题说法错误。
故答案为：×
17．（本题2分）爸爸的身高是175。 ( )
【答案】×
【分析】是面积单位，是用来衡量平面图形大小的，比如书本封面的大小可以用等面积单位去描述。而身高指的是人体从脚底到头顶的垂直长度，应该用长度单位来表示，通常是cm、m等，爸爸的身高正确表述应该是175cm，所以不能用来描述。
【详解】身高应该用长度单位，爸爸的身高是175cm。原题说法错误。
故答案为：×
18．（本题2分）如果两个图形完全重合，它们的面积一定相等。( )
【答案】√
【分析】根据面积的定义物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，如果两个图形完全重合，说明平面图形的大小相同，故它们的面积相同。故答案为：√。
【点睛】注意完全重合，不仅面积相同，而且形状也相同。
评卷人得分
四、计算题（共25分）
19．（本题8分）列竖式计算。
37×90＝ 51×21＝ 13×42＝ 57×63＝
【答案】3330；1071；546；3591
【分析】根据两位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与两位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与两位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。
【详解】37×90＝3330 51×21＝1071 13×42＝546 57×63＝3591
20．（本题9分）脱式计算。
402＋25×80 980－43×17 （49＋27）×45
【答案】2402；249；3420
【分析】（1）一个算式中既有加法，又有乘法，要先算乘法，再算加法。
（2）一个算式中既有减法，又有乘法，要先算乘法，再算减法。
（3）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法。
【详解】402＋25×80
＝402＋2000
＝2402
980－43×17
＝980－731
＝249
（49＋27）×45
＝76×45
＝3420
21．（本题8分）计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】（1）96平方厘米
（2）32平方厘米
【分析】（1）用两个边长8厘米的正方形的面积，减去两个中间空白正方形的面积即可。中间空白正方形的边长是（8－4）厘米。
（2）用长12厘米宽6厘米的大长方形的面积，减去中间空白长方形的面积即可。中间空白长方形的长是（12－1－1）厘米，宽是（6－1－1）厘米。
【详解】（1）中间空白正方形的边长：8－4＝4（厘米）
8×8×2－4×4×2
＝64×2－16×2
＝128－32
＝96（平方厘米）
（2）中间空白长方形的长：12－1－1＝11－1＝10（厘米）
中间空白长方形的宽：6－1－1＝5－1＝4（厘米）
12×6－10×4
＝72－40
＝32（平方厘米）
评卷人得分
五、作图题（共4分）
22．（本题4分）下图中每一个方格代表1平方厘米，按要求画图。
（1）画一个面积24平方厘米的长方形。
（2）画一个周长是12厘米的正方形。
【答案】见详解
【分析】（1）每一个方格代表1平方厘米，即每个方格的边长为1厘米，根据长方形的面积＝长×宽，确定长方形的长、宽，进而画出图形即可；
（2）正方形的周长＝边长×4，确定正方形的边长，用周长除以4即可，进而画出图形。
【详解】（1）一个方格代表1平方厘米，一个方格的边长为1厘米，由于4×6＝24，故：
长为6厘米，宽为4厘米的长方形面积是：6×4＝24（平方厘米）（答案不唯一）
（2）12÷4＝3（厘米），边长为3厘米的正方形的周长是：4×3＝12（厘米）
如图所示：
（长方形画法答案不唯一）。
评卷人得分
六、解答题（共32分）
23．（本题6分）一块长方形花圃的占地面积是372平方米，宽是12米。这块长方形花圃的长是多少米？合多少平方分米？
【答案】31米；37200平方分米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽可知，长方形的长＝长方形的面积÷宽，已知这块长方形花圃的占地面积是372平方米，宽是12米，代入公式，即可求出这块长方形花圃的长是多少米；根据1平方米＝100平方分米，372平方米就是372个100平方分米；据此解答。
【详解】长方形花圃的长：
372÷12＝31（米）
372平方米＝37200平方分米
答：这块长方形花圃的长是31米，合37200平方分米。
24．（本题6分）现代农业利用喷药无人机喷洒农药，安全又高效。一架喷药无人机每秒飞行9米，喷药宽度为3米。这架喷药无人机1分能喷洒多少平方米的农田？
【答案】1620平方米
【分析】根据题意，首先明确一分钟是60秒，用每秒飞行路程9米乘60，求出一分钟飞行路程。再根据长方形的面积＝长×宽，用一分钟飞行路程乘喷洒宽度3米，求出一分钟喷洒农田面积。列式计算即可。
【详解】根据分析计算如下：
1分钟＝60秒
9×60×3
＝540×3
＝1620（平方米）
答：这架喷药无人机1分能喷洒1620平方米的农田。
25．（本题6分）王爷爷用30米竹篱笆一面靠墙围成了一个鸡栏（如图），这个鸡栏的占地面积是多少平方米？如果每平方米养鸡3只，这个鸡栏可养鸡多少只？
【答案】216只
【分析】由图可知，这个鸡栏的两条长和一条宽之和是30米，用30减去两条长之和，即可算出这个鸡栏的宽是多少，再根据长方形的面积＝长×宽，即可算出这个鸡栏的面积是多少。然后再用面积乘每平方米养鸡的只数，即可算出这个鸡栏能养多少只鸡。据此解答。
【详解】12×2＝24（米）
30－24＝6（米）
12×6＝72（平方米）
72×3＝216（只）
答：这个鸡栏可养鸡216只。
【点睛】本题主要考查长方形周长和面积公式的灵活运用。解答此题的关键是正确计算出这个鸡栏的宽。
26．（本题6分）如图所示，学校要搞一个庆祝活动，准备在操场上铺两条1米宽的红色地毯，将观众分成四个方阵。操场的长是80米，宽是60米，铺地毯的面积是多少平方米？
【答案】139平方米
【分析】根据题意，学校操场上铺的两条红地毯是两个长方形。那么其中一个长方形的长是80米，宽是1米。另一个长方形的长是60米，宽是1米。它们有重叠的部分，是一个边长为1米的正方形。所以求出两个长方形面积的和时要减去一个正方形的重叠部分。即可解答。
【详解】80×1＋60×1－1×1
＝80＋60－1
＝140－1
＝139（平方米）
答：铺地毯的面积是139平方米。
27．（本题8分）李大伯在一块长方形地中间修了一条3米宽的小路，小路左边是正方形草药地，右边是长方形玫瑰花地（如下图）。
（1）玫瑰花地的面积是多少？
（2）你还能提什么数学问题，并解决？
【答案】（1）152平方米
（2）草药地的面积是多少平方米？64平方米（答案不唯一）
【分析】（1）根据题意可知，草药地的边长等于长方形地的宽8米，则玫瑰花地的长等于长方形地的长30米减草药地的边长8米和小路的宽3米的结果；宽为8米；根据长方形的面积＝长×宽，用玫瑰花地的长乘宽即求出玫瑰花地的面积。
（2）根据题意结合图中信息提出合理的数学问题，并解答即可。
【详解】（1）（30－8－3）×8
＝（22－3）×8
＝19×8
＝152（平方米）
答：玫瑰花地的面积是152平方米。
（2）草药地的面积是多少平方米？（答案不唯一）
8×8＝64（平方米）
答：草药地的面积是64平方米。
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