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西师大版2024-2025学年六年级数学下册第二单元单元检测（提高卷）
《圆柱和圆锥》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）一个圆锥沿高切成相等的两部分，切面如图。这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．36π B．24π C．12π D．9π
2．（本题2分）如图，两个圆柱的体积之差是235.5cm2，如果将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（ ）。
A．等于235.5cm3 B．大于235.5cm3
C．小于235.5cm3 D．以上三种情况都有可能
3．（本题2分）把一个底面半径是5cm、高8cm的圆柱切拼成一个近似的长方体（如图），圆柱的表面积比长方体的表面积，（ ）cm2。
A．多40 B．多80 C．少40 D．少80
4．（本题2分）保护蓝天碧水是我们义不容辞的使命。利民化工厂将一个圆柱形污水处理池的底面直径扩大为原来的2倍，池的深度不变，这个污水处理池的容积将（ ）。
A．不变 B．扩大为原来的2倍
C．扩大为原来的4倍 D．扩大为原来的8倍
5．（本题2分）甲、乙二人都用长、宽相等的长方形卡片，围成一个尽可能大的圆柱形纸筒，甲以卡片的长为纸筒的高，乙以卡片的宽为纸筒的高，甲、乙围成的圆柱形纸筒的侧面积相比较（ ）。
A．甲的大 B．乙的大
C．相等 D．无法比较
评卷人得分
二、填空题（共17分）
6．（本题1分）一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是6厘米，那么圆锥的高是( )厘米。
7．（本题2分）一个圆柱的侧面展开图是一个边长12.56cm的正方形，那么这个圆柱的底面半径是( )cm，表面积是( )cm2。
8．（本题2分）一个圆锥形铁块的体积是200立方厘米，比与它等底等高的圆柱的体积少( )%（百分号前面保留一位小数），把它熔成一个正方体，这个正方体的体积是( )立方厘米。
9．（本题2分）下图是一个底边6cm，高8cm的等腰三角形，以这条高为轴，旋转形成的立体图形是( )，体积是( )立方厘米。
10．（本题2分）一个圆柱的底面半径是4dm，高是7dm，它的体积是( )dm3，如果把它切成两个同样大小的圆柱，那么表面积增加( )dm2。
11．（本题3分）一个圆柱形的汽油桶，底面周长是12.56dm，高是2.5dm，它的侧面积是( )dm2，表面积是( )dm2，最多可以装( )dm3的汽油。
12．（本题1分）为了防止病虫害，“护绿天使”们要给校园里的100棵小树粉刷石灰水。如果每棵树的平均直径是0.2米，需粉刷的高度是1.6米，共需石灰水( )千克。（每平方米需要石灰水0.5千克）
13．（本题4分）如图所示两个展开图围成的立体图形，左边一个是( )体，表面积是( )；右边一个是( )体，体积是( )立方厘米。
评卷人得分
三、判断题（共10分）
14．（本题2分）把一个圆柱形铁锭熔铸成一个圆锥，圆锥的体积与圆柱的体积相等。( )
15．（本题2分）如果一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，那么它们的体积相等。( )
16．（本题2分）表面积相等的两个圆柱，它们的侧面积也一定相等。( )
17．（本题2分）圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。( )
18．（本题2分）把一个正方体削成一个最大的圆柱，则圆柱的底面直径与高相等。( )
评卷人得分
四、计算题（共29分）
19．（本题12分）脱式计算，能简算的简算。
20．（本题9分）解方程。
（1＋20%）＝6 ＋25%＝42 31－120%＝7
21．（本题4分）计算下面图形的体积。
22．（本题4分）计算下面图形的表面积。
评卷人得分
五、作图题（共3分）
23．（本题3分）在方格图中，画出左边圆柱的侧面沿高展开后的图形（π取3）。
评卷人得分
六、解答题（共31分）
24．（本题6分）如图，一个圆柱被截取5厘米长的一段后，圆柱的体积减少了14.13立方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？
（本题6分）一个底面直径是8分米，高是7.5分米的圆柱形水桶里装有4分米高的水，现放入一个石块，石块全部没入水中，水面上升了2分米，这个石块的体积是多少立方分米？（水桶厚度忽略不计）
26．（本题6分）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是20厘米，高是60厘米。
（1）做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？
（2）如果倒入62.8升的水，水深多少分米？
27．（本题6分）沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子，如下图）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，则在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米厚的沙子？（得数保留两位小数）
28．（本题7分）如图所示是一个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器里的水深6厘米，将这个容器倒过来如右图放置时，圆锥的顶点到水面的距离是多少厘米？请先算一算，并在右图中画出水深的情况。
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西师大版2024-2025学年六年级数学下册第二单元单元检测（提高卷）
《圆柱和圆锥》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）一个圆锥沿高切成相等的两部分，切面如图。这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．36π B．24π C．12π D．9π
【答案】D
【分析】一个圆锥沿高切成相等的两部分，观察可知，切面是个等腰直角三角形，三角形的底＝圆锥底面直径，三角形的高＝圆锥的高＝底÷2，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】π×（6÷2）2×（6÷2）÷3
＝π×32×3÷3
＝π×9×3÷3
＝9π（立方厘米）
这个圆锥的体积是9π立方厘米。
故答案为：D
【点睛】关键是理解切面和圆锥之间的关系，掌握并灵活运用圆锥体积公式。
2．（本题2分）如图，两个圆柱的体积之差是235.5cm2，如果将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（ ）。
A．等于235.5cm3 B．大于235.5cm3
C．小于235.5cm3 D．以上三种情况都有可能
【答案】C
【分析】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，则a－b＝235.5，将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，此时大圆锥体积是a，小圆锥体积是b，这两个圆锥的体积之差是a－b，据此解答。
【详解】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，
a－b
＝（a－b）
又知：a－b＝235.5
（a－b）＝×235.5＝78.5（立方厘米），78.5立方厘米＜235.5立方厘米
故答案为：C。
【点睛】解答此题的关键是理解削成的圆锥的体积等于原来圆柱体积的。
3．（本题2分）把一个底面半径是5cm、高8cm的圆柱切拼成一个近似的长方体（如图），圆柱的表面积比长方体的表面积，（ ）cm2。
A．多40 B．多80 C．少40 D．少80
【答案】D
【分析】看图可知，圆柱的底面积和近似长方体的底面积相等，圆柱的侧面积和近似长方体的前面、后面的面积和相等，近似长方体的表面积比圆柱表面积多了左、右两面的面积。近似长方体的宽是圆柱的底面半径，高和圆柱的高相等。用“宽×高”求出左面的面积，再乘2，即可求出长方体表面积比圆柱的表面积多多少。
【详解】5×8×2＝80（cm2）
所以，长方体的表面积比圆柱的表面积多80cm2，即圆柱的表面积比长方体的表面积少80cm2。
故答案为：D
4．（本题2分）保护蓝天碧水是我们义不容辞的使命。利民化工厂将一个圆柱形污水处理池的底面直径扩大为原来的2倍，池的深度不变，这个污水处理池的容积将（ ）。
A．不变 B．扩大为原来的2倍
C．扩大为原来的4倍 D．扩大为原来的8倍
【答案】C
【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，再根据因数与积点变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍（0除外），积就扩大到原来的几倍。据此解答。
【详解】底面直径扩大2倍，也就是底面半径扩大2倍，
因为圆柱形污水处理池的容积＝底面积×高＝π×半径×半径×深度，深度和π不变，半径扩大2倍，容积扩大2×2＝4倍。
故答案为：C
5．（本题2分）甲、乙二人都用长、宽相等的长方形卡片，围成一个尽可能大的圆柱形纸筒，甲以卡片的长为纸筒的高，乙以卡片的宽为纸筒的高，甲、乙围成的圆柱形纸筒的侧面积相比较（ ）。
A．甲的大 B．乙的大
C．相等 D．无法比较
【答案】C
【分析】圆柱形的侧面展开图形为长方形，即圆柱形的侧面积为长方形的面积，反之用长方形围成一个圆柱形纸筒，这个圆柱形纸筒的侧面积即为长方形的面积，因为甲乙两张长方形卡片的长和宽相等，由此可判断。
【详解】由分析可知：甲、乙两个长方形围成的圆柱形纸筒的侧面积相等。
故答案为：C
【点睛】逆向思维是解答此题的关键。
评卷人得分
二、填空题（共17分）
6．（本题1分）一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是6厘米，那么圆锥的高是( )厘米。
【答案】18
【分析】根据长方体体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，它们的底面积和体积分别相等，由此可知，长方体的高＝圆锥的高×；圆锥的高＝长方体的高×3，据此解答。
【详解】6×3＝18（厘米）
一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是6厘米，那么圆锥的高是18厘米。
7．（本题2分）一个圆柱的侧面展开图是一个边长12.56cm的正方形，那么这个圆柱的底面半径是( )cm，表面积是( )cm2。
【答案】 2 182.8736
【分析】圆柱的侧面展开图是一个边长是12.56cm的正方形，则圆柱的底面周长＝圆柱的高＝正方形边长；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，则半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱的底面半径；根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（cm）
3.14×22×2＋12.56×12.56
＝3.14×4×2＋157.7536
＝12.56×2＋157.7536
＝25.12＋157.7536
＝182.8736（cm2）
一个圆柱的侧面展开图是一个边长12.56cm的正方形，那么这个圆柱的底面半径是2cm，表面积是182.8736cm2。
8．（本题2分）一个圆锥形铁块的体积是200立方厘米，比与它等底等高的圆柱的体积少( )%（百分号前面保留一位小数），把它熔成一个正方体，这个正方体的体积是( )立方厘米。
【答案】 66.7 200
【分析】当圆锥和圆柱等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，先求出圆柱的体积，圆锥的体积比圆柱的体积少的百分率＝（圆柱的体积－圆锥的体积）÷圆柱的体积×100%，把圆锥形铁块熔成一个正方体，铁块的形状发生变化，但是铁块的体积不变，据此解答。
【详解】圆柱的体积：200×3＝600（立方厘米）
（600－200）÷600×100%
＝400÷600×100%
≈0.667×100%
＝66.7%
所以，一个圆锥形铁块的体积是200立方厘米，比与它等底等高的圆柱的体积少66.7%，把它熔成一个正方体，这个正方体的体积是200立方厘米。
9．（本题2分）下图是一个底边6cm，高8cm的等腰三角形，以这条高为轴，旋转形成的立体图形是( )，体积是( )立方厘米。
【答案】 圆锥 75.36
【分析】以这条三角形的高为轴，旋转形成的立体图形是一个圆锥体，这个圆锥体的半径是6÷2＝3cm，然后根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此填空即可。
【详解】×3.14×（6÷2）2×8
＝×3.14×9×8
＝×226.08
＝75.36（立方厘米）
旋转形成的立体图形是圆锥，体积是75.36立方厘米。
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
10．（本题2分）一个圆柱的底面半径是4dm，高是7dm，它的体积是( )dm3，如果把它切成两个同样大小的圆柱，那么表面积增加( )dm2。
【答案】 351.68 100.48
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，增加的表面积是2个底面半径是4dm的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据解答即可。
【详解】3.14×42×7
＝3.14×16×7
＝50.24×7
＝351.68（dm3）
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝50.24×2
＝100.48（dm2）
它的体积是351.68dm3，表面积增加100.48dm2。
11．（本题3分）一个圆柱形的汽油桶，底面周长是12.56dm，高是2.5dm，它的侧面积是( )dm2，表面积是( )dm2，最多可以装( )dm3的汽油。
【答案】 31.4 56.52 31.4
【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。
【详解】侧面积：12.56×2.5＝31.4（dm2）
底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（dm）
表面积：3.14×22×2＋31.4
＝3.14×4×2＋31.4
＝25.12＋31.4
＝56.52（dm2）
容积：3.14×22×2.5
＝3.14×4×2.5
＝31.4（dm3）
一个圆柱形的汽油桶，底面周长是12.56dm，高是2.5dm，它的侧面积是31.4dm2，表面积是56.52dm2，最多可以装31.4dm3的汽油。
12．（本题1分）为了防止病虫害，“护绿天使”们要给校园里的100棵小树粉刷石灰水。如果每棵树的平均直径是0.2米，需粉刷的高度是1.6米，共需石灰水( )千克。（每平方米需要石灰水0.5千克）
【答案】50.24
【分析】每棵树干相当于一个圆柱，需粉刷的面积是底面直径为0.2米，高为1.6米的圆柱的侧面积，利用“”求出每棵树需要粉刷石灰水的面积，再乘树的棵数求出需要粉刷石灰水的总面积，需要石灰水的总质量＝需要粉刷石灰水的总面积×每平方米需要石灰水的质量，据此解答。
【详解】3.14×0.2×1.6×100×0.5
＝0.628×1.6×100×0.5
＝1.0048×100×0.5
＝100.48×0.5
＝50.24（千克）
所以，共需石灰水50.24千克。
13．（本题4分）如图所示两个展开图围成的立体图形，左边一个是( )体，表面积是( )；右边一个是( )体，体积是( )立方厘米。
【答案】 长方 2a2＋4ah 圆柱 6.28
【分析】观察左图的展开图可知，这个展开图围成的立体图形是一个长a、宽a、高h的长方体；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求出它的表面积；
观察右图的展开图可知，这个展开图围成的立体图形是一个底面半径为1厘米、高为2厘米的圆柱体；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，即可求出它的体积。
【详解】左图围成一个长a、宽a、高h的长方体，它的表面积是：
（a×a＋a×h＋a×h）×2
＝（a2＋2ah）×2
＝2a2＋4ah
右图围成一个底面半径为1厘米、高为2厘米的圆柱体，它的体积是：
3.14×12×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方厘米）
填空如下：
如图所示两个展开图围成的立体图形，左边一个是（长方）体，表面积是（2a2＋4ah）；右边一个是（圆柱）体，体积是（6.28）立方厘米。
评卷人得分
三、判断题（共10分）
14．（本题2分）把一个圆柱形铁锭熔铸成一个圆锥，圆锥的体积与圆柱的体积相等。( )
【答案】√
【解析】略
15．（本题2分）如果一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，那么它们的体积相等。( )
【答案】√
【分析】可以用假设法进行计算，再做出判断。假设圆柱和圆锥的底面积都是10，圆柱的高是1，圆锥的高是3，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，分别求出圆柱和圆锥的体积即可判断。
【详解】假设圆柱和圆锥的底面积都是10，圆柱的高是1，圆锥的高是3。
圆柱的体积：10×1＝10
圆锥的体积：
×10×3＝10
10＝10
所以如果一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，那么它们的体积相等。原题说法正确。
故答案为：√
16．（本题2分）表面积相等的两个圆柱，它们的侧面积也一定相等。( )
【答案】×
【详解】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，表面积的大小和侧面积、底面积都有关系，所以表面积相等的两个圆柱，侧面积不一定相等。
故答案为：×
17．（本题2分）圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。( )
【答案】√
【分析】根据圆柱的特征，它的上、下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱体的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形，由此解答。
【详解】由分析可知：圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆柱的特征和它的侧面展开图的形状，以及展开图的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系。
18．（本题2分）把一个正方体削成一个最大的圆柱，则圆柱的底面直径与高相等。( )
【答案】√
【详解】根据正方体和圆柱的特征可知，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，原题说法正确。
故答案为：√
评卷人得分
四、计算题（共29分）
19．（本题12分）脱式计算，能简算的简算。
【答案】19；；
6；25
【分析】（1）先把百分数转化成分数，再把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算括号外面的减法；
（3）把百分数和分数化成小数，再根据乘法分配律简算；
（4）把百分数转化成分数，再根据乘法分配律简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝4＋15
＝19
（2）
（3）
（4）
20．（本题9分）解方程。
（1＋20%）＝6 ＋25%＝42 31－120%＝7
【答案】（1）＝5；（2）＝40；（3）＝20
【分析】运用等式的性质解方程。等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【详解】（1）（1＋20%）＝6
解：1.2÷1.2＝6÷1.2
＝5
（2）＋25%＝42
解：0.8＋0.25＝42
1.05÷1.05＝42÷1.05
＝40
（3）31－120%＝7
解：31－1.2＝7
31－1.2＋1.2＝7＋1.2
7＋1.2＝31
7＋1.2－7＝31－7
1.2÷1.2＝24÷1.2
＝20
21．（本题4分）计算下面图形的体积。
【答案】15.7dm3
【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】3.14×（2÷2）2×6－×3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×6－×3.14×1×3
＝18.84－3.14
＝15.7（dm3）
图形的体积是15.7dm3。
22．（本题4分）计算下面图形的表面积。
【答案】188.4cm2
【分析】由于上面的圆柱与下面的圆柱体组合在一起，所以上面的圆柱只求侧面积，下面圆柱体求表面积，然后求和就是这个图形的表面积。根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答即可。
【详解】
图形的表面积是188.4cm2。
评卷人得分
五、作图题（共3分）
23．（本题3分）在方格图中，画出左边圆柱的侧面沿高展开后的图形（π取3）。
【答案】见详解
【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，根据圆柱底面周长＝圆周率×底面直径，计算出长方形的长，作图即可。
【详解】3×2＝6（cm）
圆柱的侧面沿高展开后是长6cm，宽2cm的长方形，作图如下：
评卷人得分
六、解答题（共31分）
24．（本题6分）如图，一个圆柱被截取5厘米长的一段后，圆柱的体积减少了14.13立方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？
【答案】42.39立方厘米
【分析】截去的是一个圆柱，高是5厘米，体积是减少的体积也就是14.13立方厘米。根据圆柱的体积＝底面积×高，得出底面积＝圆柱的体积÷5即底面积是2.826平方厘米。原来圆柱的底面积是2.826，高是15厘米，利用圆柱体积公式得出圆柱的体积。
【详解】14.13÷5×15
＝2.826×15
＝42.39（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是42.39立方厘米。
25．（本题6分）一个底面直径是8分米，高是7.5分米的圆柱形水桶里装有4分米高的水，现放入一个石块，石块全部没入水中，水面上升了2分米，这个石块的体积是多少立方分米？（水桶厚度忽略不计）
【答案】100.48立方分米
【分析】从题意可知：石块的体积＝圆柱形水桶的底面积×水面上升的高度，根据圆柱的底面积：S＝πr2，代入数据计算，求出底面积，再乘上升高度2分米，即可求出石块的体积。
【详解】3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（立方分米）
答：这个石块的体积是100.48立方分米。
26．（本题6分）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是20厘米，高是60厘米。
（1）做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？
（2）如果倒入62.8升的水，水深多少分米？
【答案】（1）8792平方厘米
（2）5分米
【分析】（1）无盖的圆柱形铁皮水桶没有上面的面，要用的铁皮面积＝底面积＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式解答。
（2）水深相当于圆柱的高，根据圆柱体积公式，水深＝倒入的水的体积÷底面积，据此列式解答，注意统一单位。
【详解】（1）3.14×202＋2×3.14×20×60
＝3.14×400＋7536
＝1256＋7536
＝8792（平方厘米）
答：做这个水桶至少要用铁皮8792平方厘米。
（2）62.8升＝62800立方厘米
62800÷（3.14×202）
＝62800÷（3.14×400）
＝62800÷1256
＝50（厘米）
＝5（分米）
答：水深5分米。
27．（本题6分）沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子，如下图）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，则在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米厚的沙子？（得数保留两位小数）
【答案】0.52厘米
【分析】将沙子倒入长方体木盒中，沙子的形状由圆锥变成了长方体，形状变了，体积不变。先根据圆锥的体积（容积）：V＝sh＝πr2h，代入数据计算出沙子的体积；再根据长方体的高＝体积÷底面积＝体积÷（长×宽），代入数据计算即可求出沙子的高（厚），结果用四舍五入法保留两位小数。
【详解】30×20＝600（平方厘米）
（10÷2）2×3.14×12×
＝52×3.14×12×
＝25×3.14×12×
＝314（立方厘米）
314÷600≈0.52（厘米）
答：在长方体木盒中会平铺上大约0.52厘米厚的沙子。
28．（本题7分）如图所示是一个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器里的水深6厘米，将这个容器倒过来如右图放置时，圆锥的顶点到水面的距离是多少厘米？请先算一算，并在右图中画出水深的情况。
【答案】10厘米；图见详解
【分析】根据题意，根据等底等高圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由此可知题目中圆柱内6厘米高的液体的体积是这个圆锥的体积的3倍。把圆柱内2厘米高的水倒入高6厘米的圆锥容器内即可装满，则圆柱内水还剩下（6－2）厘米高的液体。再加上圆锥的高就是圆锥的顶点到水面的距离，据此解答即可。
【详解】6－6÷3＋6
＝6－2＋6
＝4＋6
＝10（厘米）
水深如图所示：
答：圆锥的顶点到水面的距离是10厘米。
【点睛】等底等高圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，是解决此题的关键。
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