保密★启用前
西师大版2024-2025学年四年级数学下册第二单元单元检测（基础卷）
《乘除法的关系和乘法运算律》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）58×8×2的结果与下面（ ）的结果相等。
A．58×10 B．58×16 C．58×6
【答案】B
【分析】把16分成8×2，58乘16就等于58乘8乘2。
【详解】因为8×2＝16，所以58×8×2＝58×16
故答案为：B
2．（本题2分）（100＋1）×125的简便算法是（ ）。
A．100×125＋125 B．100×1×125 C．100×125＋1
【答案】A
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。
【详解】（100＋1）×125＝100×125＋1×125＝100×125＋125
所以（100＋1）×125的简便算法是100×125＋125。
故答案为：A
3．（本题2分）0不作（ ）。
A．除数 B．被除数 C．因数
【答案】A
【详解】根据除法的意义可知，在除法中，0作除数无意义，因此0不能作除数。
故答案为：A
4．（本题2分）25×56×4＝56×（25×4）这是运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律
【答案】C
【分析】因为25×56×4＝56×（25×4）中25和56的位置交换了，所以利用了乘法交换律，而又把25和4结合在一起，所以又利用了乘法结合律。
【详解】由分析得：
25×56×4＝56×（25×4）这是运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：C
【点睛】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
5．（本题2分）除数是4，商是8，被除数是几？正确的列式是（ ）。
A．8÷4＝2 B．8×4＝32 C．8＋4＝12
【答案】B
【分析】已知除数和商，求被除数，根据除法各部分间的关系：在没有余数的除法里，被除数＝商×除数进行计算即可解答。
【详解】8×4＝32
除数是4，商是8，被除数是32。正确的列式是8×4＝32。
故答案为：B
评卷人得分
二、填空题（共24分）
6．（本题3分）8×（15＋125）＝8×( )＋( )×( )。
【答案】 15 8 125
【分析】根据乘法分配律，两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，据此解答即可。
【详解】8×（15＋125）
＝8×15＋8×125
＝120＋1000
＝1120
8×（15＋125）＝8×15＋8×125。
7．（本题2分）在A÷15＝13……B中，余数最大是( )，被除数最大是( )。
【答案】 14 209
【分析】在有余数的除法中，除数×商＋余数＝被除数，余数最大时，被除数也最大。余数要比除数小，所以B＜15，要使本题中余数最大可以是14；再依据“除数×商＋余数＝被除数”来计算出被除数最大是多少。
【详解】14＜15
15×13＋14
＝195＋14
＝209
在A÷15＝13……B中，余数最大是14，被除数最大是209。
8．（本题4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
72×5( )5×72 30×（21×8）( )（30×21）×8
16×20( )320÷8 （45－18）÷9( )45－18÷9
【答案】 ＝ ＝ ＞ ＜
【分析】第一组算式，根据乘法交换律：a×b＝b×a，两因数相乘，交换因数的位置，积不变，进行比较。
第二组算式，根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），进行比较。
第三组算式，计算出每个算式的结果，再比较大小。
第四组算式，计算整数混合运算时，从左往右依次计算；先算乘除法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里的，再算小括号外的。以此来计算比较即可。
【详解】根据分析可知：
72×5＝5×72。
30×（21×8）＝（30×21）×8。
因为16×20＝320，320÷8＝40，320＞40，所以16×20＞320÷8。
因为（45－18）÷9＝27÷9＝3，45－18÷9＝45－2＝43，3＜43，所以（45－18）÷9＜45－18÷9。
9．（本题1分）小马虎在计算（12＋□）×4时，错把括号去掉了，结果是112，正确的结果是( )。
【答案】148
【分析】先根据乘法分配律的特点将（12＋□）×4的括号去掉，由此可知正确的结果比112多（12×4－12），依此计算出正确的结果即可。
【详解】（12＋□）×4＝124＋□×4
12×4－12
＝48－12
＝36
112＋36＝148，即正确的结果是148。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
10．（本题4分）47×26＝26×( ) 53×118＝( )×53
204×( )＝77×204 m×19＝19×( )
【答案】 47 118 77 m
【分析】乘法交换律，交换两个乘数的位置，计算的得数不变。
【详解】47×26＝26×47
53×118＝118×53
204×77＝77×204
m×19＝19×m
11．（本题2分）根据，直接写出下面两道算式的得数。
( ) ( )
【答案】 15 945
【分析】根据被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数；据此解答并填空即可。
【详解】由算式945÷15＝63可知，945是被除数，15是除数，63是商。则945÷63＝15，63×15＝945。
12．（本题2分）计算18×（50＋4）＝18×50＋18×4用到的运算律是( )；计算18×50×4＝18×（50×4），用到的运算律是( )。
【答案】 整数乘法分配律/乘法分配律 整数乘法结合律/乘法结合律
【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此填空。
【详解】计算18×（50＋4）＝18×50＋18×4用到的运算律是整数乘法分配律；
计算18×50×4＝18×（50×4），用到的运算律是整数乘法结合律。
【点睛】熟练掌握乘法分配律和乘法结合律的特点是解答此题的关键。
13．（本题3分）根据4×12＝48，48÷12＝4，48÷4＝12这三个算式我知道：
(1)除法是乘法的( )；
(2)除数＝( )÷商；
(3)一个因数＝( )÷另一个因数。
【答案】(1)逆运算
(2)被除数
(3)积
【分析】根据一个因数×另一个因数＝积，可以写出另外两道算式，积÷一个因数＝另一个因数，积÷另一个因数＝一个因数。根据被除数÷除数＝商，可以写出另外两道算式，被除数÷除数＝商，商×除数＝被除数。据此解答。
【详解】（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫作除法。除法是乘法的逆运算。
（2）根据被除数÷除数＝商，可以写出除数＝被除数÷商。
（3）根据一个因数×另一个因数＝积，可以写出一个因数＝积÷另一个因数。
14．（本题1分）小东在计算（680÷17＋25）×A时，把小括号看掉了，算出结果是90，正确的结果应该是( )。
【答案】130
【分析】根据题意，小东计算的是680÷17＋25×A＝90，根据一个加数＝和－另一个加数，即用90减去680÷17的商即可算出25×A的积，再根据积÷一个因数＝另一个因数，即再用25×A的积除以25即可求出A是几。把A是几代入计算即可求出正确的结果。
【详解】由分析可得：
A＝（90－680÷17）÷25
＝（90－40）÷25
＝50÷25
＝2
（680÷17＋25）×A
＝（680÷17＋25）×2
＝（40＋25）×2
＝65×2
＝130
即小东在计算（680÷17＋25）×A时，把小括号看掉了，算出结果是90，正确的结果应该是130。
15．（本题2分）填表。
速度 时间 路程
55千米/时 15时
4米/秒 100米
【答案】825米；25秒
【分析】根据路程＝速度×时间，把55与15相乘，即可求出15时行驶的路程，逆用此公式，用100除以4即可求出行100米需要的时间。
【详解】55×15＝825（千米）
100÷4＝25（秒）
速度 时间 路程
55千米/时 15时 825米
4米/秒 25秒 100米
评卷人得分
三、判断题（共10分）
16．（本题2分）加法是乘法的逆运算．( )
【答案】╳
【详解】除法和乘法互为逆运算．
17．（本题2分）一个因数等于积除以另一个因数。 ( )
【答案】√
【解析】略
18．（本题2分）4×17×50＝17×（4×50）只运用了乘法交换律。( )
【答案】×
【分析】乘法结合律是两个数相乘交换乘数位置，积不变；
乘法结合律是三个数相乘，先算前两个数的积，再乘第三个数，等于先算后两个数的积再乘第一个数。
【详解】4×17×50＝17×（4×50）中17和4交换位置运用了乘法交换律，4和50结合相乘再乘17运用了乘法结合律。原题说法错误。
故答案为：×
19．（本题2分）在算式1÷1＝1中，“除数等于被除数除以商”不成立。( )
【答案】×
【分析】在没有余数的除法算式中，除数＝被除数÷商，据此解答即可。
【详解】在算式1÷1＝1中，“除数等于被除数除以商”成立。原题说法错误。
故答案为：×
20．（本题2分）除法是乘法的逆运算，0不能作被除数。( )
【答案】×
【分析】根据乘法与除法的关系：乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数相当于除法中的除数（或商），另一个因数相当于除法中的商（或除数）。除法是乘法的逆运算。0不能作除数。据此解答。
【详解】根据分析，除法是乘法的逆运算，这句话正确。但是0不能作被除数，这句话错误。应该是0不能作除数。原题表述错误。
故答案为：×
评卷人得分
四、计算题（共26分）
21．（本题8分）直接写得数。
280÷70＝ 30×40＝ 80×2＋8＝ 29×30＝
101×52＝ 900÷30＝ 360÷40＝ 15×4＝
【答案】4；1200；168；870
5252；30；9；60
22．（本题18分）怎样简便怎样计算。
【答案】165；21；6174
3350；9900；8989
【分析】558－（135＋258）运用加法交换律a＋b＝b＋a和减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
4200÷25÷8运用除法的运算性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算；
98×63先把98看成100－2，再运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
67×49＋67运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
99×34＋99＋99×35运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
89×101先把101分解成100＋1，再运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】558－（135＋258）
＝558－（258＋135）
＝558－258－135
＝300－135
＝165
4200÷25÷8
＝4200÷（25×8）
＝4200÷200
＝21
98×63
＝（100－2）×63
＝100×63－2×63
＝6300－126
＝6174
67×49＋67
＝67×（49＋1）
＝67×50
＝3350
99×34＋99＋99×65
＝99×（34＋1＋65）
＝99×（35＋65）
＝99×100
＝9900
89×101
＝89×（100＋1）
＝89×100＋89×1
＝8900＋89
＝8989
评卷人得分
五、解答题（共30分）
23．（本题6分）甲、乙两车同时从A、B两城相向而行。甲车每时行120千米，乙车每时行70千米，2时后两车相遇，A、B两城相距多少千米？
【答案】380千米
【分析】根据路程＝速度×时间，结合题意可知，用甲车的速度乘甲车行驶的时间，求出甲车行驶的路程；再用乙车的速度乘乙车行驶的时间，求出乙车行驶的路程；最后用甲车行驶的路程加上乙车行驶的路程，即可求出A、B两城相距多少千米。据此解答。
【详解】120×2＋70×2
＝（120＋70）×2
＝190×2
＝380（千米）
答：A、B两城相距380千米。
24．（本题6分）水果店运进70箱苹果，每箱25千克，每千克卖4元，这些苹果一共可以卖多少元？
【答案】7000元
【分析】苹果的箱数×每箱苹果的重量＝运进苹果的总重量，运进苹果的总重量×每千克苹果卖的钱＝这些苹果一共可以卖的钱，计算过程中可运算乘法结合律进行简便运算，据此解答即可。
【详解】70×25×4
＝70×（25×4）
＝70×100
＝7000（元）
答：这些苹果一共可以卖7000元。
25．（本题6分）某车间要生产1200个零件，计划10天完成。由于改进生产技术，实际每天多生产了30个。完成这项任务实际用了多少天？
【答案】8天
【分析】本来生产1200个零件，计划用时10天，所以计划每天生产（个）零件，现在实际每天多生产了30个，也就是每天会生产（个），那么实际完成这项工作只需要（天）。
【详解】
＝
＝
＝8（天）
答：完成这项任务实际用了8天。
26．（本题6分）李老师去书店买书，《卡通世界》每本48.4元，《故事大王》每本51.6元，李老师各买了5本，一共花了多少元？
【答案】500元
【分析】根据总价＝单价×数量，用《卡通世界》每本的单价乘本数，用《故事大王》每本的单价乘本数，分别求出买这两类书各花了多少钱，再把买这两类书花的钱加起来，即是李老师购买这些书一共花的钱。
【详解】48.4×5＋51.6×5
＝（48.4＋51.6）×5
＝100×5
＝500（元）
答：一共花了500元。
27．（本题6分）学校开展体育活动，篮球队有24人，田径队的人数是篮球队人数的5倍，武术队人数是篮球队的3倍。
（1）田径队比武术队多多少人？
（2）三个队共有多少人？
【答案】（1）48人
（2）216人
【分析】（1）先依据田径队人数＝篮球队人数×5，以及武术队人数＝篮球队人数×3，分别求出田径队和武术队人数，再用田径队人数减武术队人数即可解答；
（2）先依据田径队人数＝篮球队人数×5，以及武术队人数＝篮球队人数×3，分别求出田径队和武术队人数，再把三队人数相加即可解答
【详解】（1）24×5－24×3
＝24×（5－3）
＝24×2
＝48（人）
答：田径队比武术队多48人。
（2）24×5＋24×3＋24
＝24×（5＋3＋1）
＝24×9
＝216（人）
答：三个队共有216人
21世纪教育网(www.21cnjy.com)保密★启用前
西师大版2024-2025学年四年级数学下册第二单元单元检测（基础卷）
《乘除法的关系和乘法运算律》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）58×8×2的结果与下面（ ）的结果相等。
A．58×10 B．58×16 C．58×6
2．（本题2分）（100＋1）×125的简便算法是（ ）。
A．100×125＋125 B．100×1×125 C．100×125＋1
3．（本题2分）0不作（ ）。
A．除数 B．被除数 C．因数
4．（本题2分）25×56×4＝56×（25×4）这是运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律
5．（本题2分）除数是4，商是8，被除数是几？正确的列式是（ ）。
A．8÷4＝2 B．8×4＝32 C．8＋4＝12
评卷人得分
二、填空题（共24分）
6．（本题3分）8×（15＋125）＝8×( )＋( )×( )。
7．（本题2分）在A÷15＝13……B中，余数最大是( )，被除数最大是( )。
8．（本题4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
72×5( )5×72 30×（21×8）( )（30×21）×8
16×20( )320÷8 （45－18）÷9( )45－18÷9
9．（本题1分）小马虎在计算（12＋□）×4时，错把括号去掉了，结果是112，正确的结果是( )。
10．（本题4分）47×26＝26×( ) 53×118＝( )×53
204×( )＝77×204 m×19＝19×( )
11．（本题2分）根据，直接写出下面两道算式的得数。
( ) ( )
12．（本题2分）计算18×（50＋4）＝18×50＋18×4用到的运算律是( )；计算18×50×4＝18×（50×4），用到的运算律是( )。
13．（本题3分）根据4×12＝48，48÷12＝4，48÷4＝12这三个算式我知道：
(1)除法是乘法的( )；
(2)除数＝( )÷商；
(3)一个因数＝( )÷另一个因数。
14．（本题1分）小东在计算（680÷17＋25）×A时，把小括号看掉了，算出结果是90，正确的结果应该是( )。
15．（本题2分）填表。
速度 时间 路程
55千米/时 15时
4米/秒 100米
评卷人得分
三、判断题（共10分）
16．（本题2分）加法是乘法的逆运算．( )
17．（本题2分）一个因数等于积除以另一个因数。 ( )
18．（本题2分）4×17×50＝17×（4×50）只运用了乘法交换律。( )
19．（本题2分）在算式1÷1＝1中，“除数等于被除数除以商”不成立。( )
20．（本题2分）除法是乘法的逆运算，0不能作被除数。( )
评卷人得分
四、计算题（共26分）
21．（本题8分）直接写得数。
280÷70＝ 30×40＝ 80×2＋8＝ 29×30＝
101×52＝ 900÷30＝ 360÷40＝ 15×4＝
22．（本题18分）怎样简便怎样计算。
评卷人得分
五、解答题（共30分）
（本题6分）甲、乙两车同时从A、B两城相向而行。甲车每时行120千米，乙车每时行70千米，2时后两车相遇，A、B两城相距多少千米？
（本题6分）水果店运进70箱苹果，每箱25千克，每千克卖4元，这些苹果一共可以卖多少元？
（本题6分）某车间要生产1200个零件，计划10天完成。由于改进生产技术，实际每天多生产了30个。完成这项任务实际用了多少天？
（本题6分）李老师去书店买书，《卡通世界》每本48.4元，《故事大王》每本51.6元，李老师各买了5本，一共花了多少元？
27．（本题6分）学校开展体育活动，篮球队有24人，田径队的人数是篮球队人数的5倍，武术队人数是篮球队的3倍。
（1）田径队比武术队多多少人？
（2）三个队共有多少人？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
