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西师大版2024-2025学年四年级数学下册第二单元单元检测（提高卷）
《乘除法的关系和乘法运算律》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲车每时行75千米，经过5时相遇，乙车每时行（ ）千米。
A．65 B．685 C．47
【答案】A
【分析】用行驶的距离除以行驶的时间求出每小时两车一共行驶的距离，再减去甲车行驶的75千米即可。
【详解】700÷5－75
＝140－75
＝65（千米）
乙车每时行驶65千米。
故答案为：A
2．（本题2分）下图竖式中①、②、③这三个步骤的计算思路是运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律
【答案】C
【分析】将算式15×32中的32拆分成30与2的和，将算式变为15×（30＋2），根据乘法分配律，将算式变为15×30＋15×2，据此解答即可。
【详解】15×32
＝15×（30＋2）
＝15×30＋15×2
＝450＋30
＝480
所以竖式中①、②、③这三个步骤的计算思路是运用了乘法分配律。
故答案为：C
3．（本题2分）下面各图中，不能说明“6×3＋4×3”与“（6＋4）×3”相等的是（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【分析】
可以看作三张纸条分别长6cm、4cm、3cm，求拼一起总长度是多少，此时用加法；
每个本6元，每支笔4元，购买3个本和3支笔共花多少钱，可以先求出一支笔和一个本共多少钱，再乘数量，即可求出一共花多少钱；也可以分别求出笔记本和笔各花多少钱，再相加即可求出一共花多少钱；
两个长方形组成一个大长方形，根据长方形面积＝长×宽，可以先分别求出两个小长方形的面积，再相加即可求出大长方形的面积；或可以先求出大长方形的长，再根据长方形面积＝长×宽求出大长方形的面积。据此作答。
【详解】
A．用加法计算，列式为：6＋4＋3；
B．可以先求一个本和一支笔共多少元，再乘购买的数量3，即（6＋4）×3，还可以先求出3个本的钱数再加上3支笔的钱数，即6×3＋4×3。
C．可以先分别求出两个长方形的面积再加一起，即6×3＋4×3；还可以先求出大长方形的长是几，再乘宽，即（6＋4）×3。
下面各图中，不能说明“6×3＋4×3”与“（6＋4）×3”相等的是。
故答案为：A
4．（本题2分）下列说法，正确的是（ ）。
A．0除以任何数都是0 B．被除数＝余数×商 C．余数一定比除数小。
【答案】C
【分析】0除以任何不为0的数都得0，0不能作除数；商×除数＋余数＝被除数；在有余数的除法里，余数一定要比除数小；据此即可解答。
【详解】A．0除以任何不为0的数都得0，原说法错误。
B．商×除数＋余数＝被除数，原说法错误。
C．在有余数的除法里，余数一定要比除数小，原说法正确。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握除法的意义及各部间的关系是解答本题的关键。
5．（本题2分）王叔叔养殖龙虾走出一条生态致富路。一个长方形池塘的宽是64米，为了更好地利用土地，王叔叔打算将宽增加8米，这样池塘的面积就增加了840平方米。原来池塘的面积是（ ）平方米。
A．6720 B．6208 C．7560
【答案】A
【分析】宽增加8米池塘的面积就增加了840平方米，增加的部分是一个长方形，且一条边是8米，根据长方形面积公式：长×宽，逆用此公式用840除以8即可求出长方形池塘的长，再根据面积公式把这个长与64相乘即可求出原来池塘的面积。
【详解】840÷8＝105（米）
105×64＝6720（平方米）
原来池塘的面积是6720平方米。
故答案为：A
评卷人得分
二、填空题（共26分）
6．（本题4分）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
25×（15×4）( )25×4×15 96÷4＋10×2( )96÷（4＋10×2）
110×101( )110×100＋100 （100－60）÷10( )100－60÷10
【答案】 ＝ ＞ ＝ ＜
【分析】（1）根据乘法交换律，即可判断。
（2）根据整数四则混合运算法则，从左往右，先算括号里面的，先算乘除，后算加减，分别求出各个算式的得数，再比较大小。
（3）根据乘法分配律，即可判断。
（4）根据整数四则混合运算法则，从左往右，先算括号里面的，先算乘除，后算加减，分别求出各个算式的得数，再比较大小。
以此答题即可。
【详解】25×（15×4）＝25×15×4＝25×4×15；
96÷4＋10×2
＝24＋20
＝48
96÷（4＋10×2）
＝ 96÷（4＋20）
＝ 96÷24
＝4
484，96÷4＋10×296÷（4＋10×2）；
110×101＝110×（100＋1）＝110×100＋100；
（100－60）÷10
＝40÷10
＝4
100－60÷10
＝100－6
＝94
494，（100－60）÷10100－60÷10。
7．（本题2分）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做( )，除法是( )的逆运算。
【答案】 除法 乘法
【分析】因数×因数＝积，已知两个因数的积与其中一个因数，则另一个因数＝积÷因数，所以这种运算叫除法，即除法是乘法的逆运算。
【详解】根据分析，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法，除法是乘法的逆运算。
【点睛】本题考查除法和乘法的关系。
8．（本题2分）如果甲×乙＝丙，那么丙÷甲＝( )，丙×10÷乙＝( )。
【答案】 乙 甲×10/10×甲
【分析】甲、乙是因数，丙是积，根据乘法各部分之间的关系，因数＝积÷另一个因数；除数不变，被除数扩大多少倍，那么对应的商也就扩大多少倍，据此解答。
【详解】如果甲×乙＝丙，那么丙÷甲＝（乙），丙÷乙＝甲，所以丙×10÷乙＝（甲×10）。
【点睛】本题考查商的变化规律，应熟练掌握并灵活运用。
9．（本题5分）（1）4×6×25＝6×（4×25）运用了乘法( )律和乘法( )律。
（2）8×（15＋125）＝8×( )＋8×( )，运用了乘法( )律。
【答案】 交换 结合 15 125 分配
【分析】（1）先交换4与6的位置，再把4与25结合起来，故该题运用了乘法交换律和乘法结合律；
（2）8乘15与125的和，等于8分别乘15与125，再把所得的积相加，运用了乘法分配律；据此解答即可。
【详解】（1）4×6×25＝6×（4×25）运用了乘法交换律和乘法结合律。
（2）8×（15＋125）＝8×15＋8×125，运用了乘法分配律。
【点睛】本题考查了乘法运算定律的运用。
10．（本题2分）根据120×30＝3600，直接写出3600÷30的得数是( )；根据420－165＝255，写一个加法算式是( )。
【答案】 120 /
【分析】在乘法算式中，因数×因数＝积，那么根据乘除法的互逆关系可知，积÷一个因数＝另一个因数。在减法算式中，被减数－减数＝差，那么根据加减法的互逆关系可知，差＋减数＝被减数。据此解答。
【详解】已知，根据“积÷一个因数＝另一个因数”可得。
已知，根据“差＋减数＝被减数”可得（或者）。
根据120×30＝3600，直接写出3600÷30的得数是120；根据420－165＝255，写一个加法算式是（或者）。
11．（本题8分）填表。
因数 24 40 63 被除数 450 360 120
因数 35 18 除数 50 13
积 280 990 882 商 9 11 6
【答案】55；143
7；14；40；20
840；9
【分析】乘法各部分间的关系：积＝因数×因数，因数＝积÷另一个因数；
除法各部分间的关系：在没有余数的除法里，商＝被除数÷除数，除数＝被除数÷商，被除数＝商×除数；据此进行解答即可。
【详解】990÷18＝55
280÷40＝7
882÷63＝14
24×35＝840
11×13＝143
360÷9＝40
120÷6＝20
450÷50＝9
填表如下：
因数 24 40 55 63 被除数 450 360 143 120
因数 35 7 18 14 除数 50 40 13 20
积 840 280 990 882 商 9 9 11 6
12．（本题1分）甲乙两人同时从两地相向而行，甲骑车每小时行15千米，乙步行每小时行6千米，经过5小时两人相遇。两地之间的路程是( )千米。
【答案】105
【分析】先求出甲、乙两人的速度和，再根据速度和×时间＝路程，据此列式解答即可。
【详解】（15＋6）×5
＝21×5
＝105（千米）
所以，两地之间的路程是105千米。
【点睛】此题属于典型应用题中的相遇问题，利用基本数量关系解决问题。
13．（本题2分）春节是我国的重大节日，各族人民张灯结彩，喜气洋洋。在此期间，一条小街单边按红、黄、绿、蓝布置彩灯，第107盏灯是( )，红灯每盏23元，黄灯每盏22元，前107盏灯中，买红灯和黄灯共需( )元。
【答案】 绿灯 1215
【分析】每4盏灯为一组，按红、黄、绿、蓝的顺序排列。用107除以4，余数是几，就是一组中的第几盏；对于计算红灯和黄灯的总价，需要先确定前107盏灯中红灯和黄灯的数量，再根据各自单价乘数量计算出总价。
【详解】107÷4＝26（组）……3（盏）
根据顺序，第三个灯为绿灯，所以第107盏灯是绿灯。
红灯数量：26＋1＝27（盏）
黄灯数量：26＋1＝27（盏）
27×23＋27×22
＝（23＋22）×27
＝45×27
＝1215（元）
一条小街单边按红、黄、绿、蓝布置彩灯，第107盏灯是绿灯，红灯每盏23元，黄灯每盏22元，前107盏灯中，买红灯和黄灯共需1215元。
评卷人得分
三、判断题（共10分）
14．（本题2分）“小马虎”把37×（□＋2）错算成37×□＋2，结果相差72。( )
【答案】√
【分析】根据乘法分配律可知，37×（□＋2）＝37×□＋37×2，错算成37×□＋2，少算了37×2－2。
【详解】37×（□＋2）＝37×□＋37×2
37×□＋37×2－（37×□＋2）
＝37×2－2
＝74－2
＝72
则结果相差72。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是学生对乘法分配律的掌握和应用情况。
15．（本题2分）计算46×25＋46×15时，也可以将其写成（25＋15）×46来计算。( )
【答案】√
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此判断即可。
【详解】46×25＋46×15
＝46×（25＋15）
＝46×40
＝1840
计算46×25＋46×15时，也可以将其写成（25＋15）×46来计算。原题说法正确。
故答案为：√
16．（本题2分）8×7×5＝7×（8×5），这个算式只运用了乘法交换律。( )
【答案】×
【分析】8×7×5＝7×（8×5）中，先根据乘法法交换律，将8和7的位置交换。再根据乘法结合律，先计算8×5。据此判断。
【详解】由分析得：
8×7×5＝7×（8×5），这个算式运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：×。
【点睛】本题考查学生多乘法交换律和乘法结合律的认识和掌握情况。乘法交换律不改变运算顺序，改变因数的位置。乘法结合律不改变因数的位置，改变运算顺序。
17．（本题2分）三个数相乘，交换任意两个因数的位置，积不变。( )
【答案】√
【分析】根据乘法交换律可知，两个数相乘，交换因数的位置，积不变。由此即可得出答案。
或举例三个数相乘，交换任意两个因数的位置后求积，然后进行比较即可。
【详解】可将三个数举例，进行列式如：进行验算。原式：
交换任意两个因数的位置如：
再交换任意两个因数的位置如：
再次交换任意两个因数的位置如：
所以三个数相乘，交换任意两个因数的位置，积不变。
故答案为：√
18．（本题2分）在除法算式中，0不可以作被除数。( )
【答案】×
【详解】解：在除法算式中，0可以作被除数，不能作除数。所以说法错误。
故答案为：×。
【分析】在除法算式中，0可以作被除数，因为被除数代表总数；而除数本身代表的值此时就意为将被除数平均分成几份，而“商”则意为平均每份的值。想一下，0如果作为除数，被分成几份，还是0，而除数是0，则运算无法进行，也就无意义了。
评卷人得分
四、计算题（共28分）
19．（本题10分）口算。
95＋125＝ 189＋99＝ 25×4＝ 400÷8＝ 720－350＝
305－120＝ 660÷2÷5＝ 53×0＋47＝ 125×4×8＝ 16×5＝
【答案】220；288；100；50；370
185；66；47；4000；80
【详解】略
20．（本题6分）列竖式计算，再验算。
207×43＝ 635÷18＝
【答案】8901；35……5
【分析】三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。乘法用交换因数的位置进行验算。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。除法用商乘除数进行验算（有余数的除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算）。
【详解】207×43＝8901 635÷18＝35……5
验算： 验算：
21．（本题12分）简便计算。
198×38－98×38 25×45×2×4 102×46 75×101－75
【答案】3800；9000；4692；7500；
【分析】（1）根据乘法分配律的逆运算进行简算；
（2）根据乘法结合律和乘法交换律进行简算；
（3）把102化成100＋2，再用乘法分配律进行简算；
（4）根据乘法分配律的逆运算进行简算；
（5）把32化成4×8，再用乘法结合律进行简算；
（6）把199化成200－1，再用乘法分配律进行简算。
【详解】198×38－98×38
＝（198－98）×38
＝100×38
＝3800
25×45×2×4
＝（25×4）×45×2
＝100×45×2
＝4500×2
＝9000
102×46
＝（100＋2）×46
＝100×46＋2×46
＝4600＋2×46
＝4600＋92
＝4692
75×101－75
＝75×101－75×1
＝75×（101－1）
＝75×100
＝7500
评卷人得分
五、解答题（共26分）
22．（本题5分）一件衬衫110元，比一条裤子价格的2倍多20元，买一条裤子需要多少钱？
【答案】45元
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法；根据题意可以列式为：衬衫价格÷裤子价格＝2……20（元）
根据除法各部分的关系可知：衬衫价格是被除数，裤子价格是除数，2是商，20是余数；
已知被除数、商和余数，求除数用：（被除数－余数）÷商＝被除数；
因此，裤子的价格＝（衬衫的价格－20）÷2
【详解】（110－20）÷2
＝90÷2
＝45（元）
答：买一条裤子需要45元。
23．（本题5分）一栋教学楼有4层，每层有13间教室，每间教室有25张课桌。这栋教学楼一共有多少张课桌？
【答案】1300张
【分析】根据乘法的意义，已知一栋教学楼有4层，每层有13间教室，先用乘法13×4，求出教学楼中一共有多少间的教室，又知每间教室有25张课桌，再用教室的数量乘25，就是这栋教学楼一共的课桌数。以此答题即可。计算时可以用乘法交换律使计算简便。
【详解】根据分析计算如下：
4×13×25
＝4×25×13
＝100×13
＝1300（张）
答：这栋教学楼一共有1300张课桌。
24．（本题5分）小梅和小娟同时从学校出发各自回家，小娟每分走65米，小梅每分走70米，8分后两人同时回到家。小梅家和小娟家相距多少米？
【答案】1080米
【分析】路程＝速度×时间，据此分别计算小梅家和小娟家到学校的距离，然后相加即可。
【详解】65×8＋70×8
＝（65＋70）×8
＝135×8
＝1080（米）
答：小梅家和小娟家相距1080米。
25．（本题5分）“一粥一饭，当思来之不易；半丝半缕，恒念物力维艰。”崇尚节俭是我们中华民族的传统美德。如果每人每天节约125克粮食，那么一个三口之家8天可以节约多少克粮食？
【答案】3000克
【分析】先算出三口之家一天节约的粮食，人数乘每人每天节约多少粮食，再乘天数算出一个三口之家8天可以节约多少克粮食。
【详解】3×125×8
＝3×（8×125）
＝3×1000
＝3000（克）
答：一个三口之家8天可以节约3000克粮食。
26．（本题6分）
（1）两种球都买52个，一共要用多少元？
（2）两种球都买52个，排球比篮球少花多少元？
【答案】(1)5200元 (2)1248元
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西师大版2024-2025学年四年级数学下册第二单元单元检测（提高卷）
《乘除法的关系和乘法运算律》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲车每时行75千米，经过5时相遇，乙车每时行（ ）千米。
A．65 B．685 C．47
2．（本题2分）下图竖式中①、②、③这三个步骤的计算思路是运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律
3．（本题2分）下面各图中，不能说明“6×3＋4×3”与“（6＋4）×3”相等的是（ ）。
A． B． C．
4．（本题2分）下列说法，正确的是（ ）。
A．0除以任何数都是0 B．被除数＝余数×商 C．余数一定比除数小。
5．（本题2分）王叔叔养殖龙虾走出一条生态致富路。一个长方形池塘的宽是64米，为了更好地利用土地，王叔叔打算将宽增加8米，这样池塘的面积就增加了840平方米。原来池塘的面积是（ ）平方米。
A．6720 B．6208 C．7560
评卷人得分
二、填空题（共26分）
6．（本题4分）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
25×（15×4）( )25×4×15 96÷4＋10×2( )96÷（4＋10×2）
110×101( )110×100＋100 （100－60）÷10( )100－60÷10
7．（本题2分）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做( )，除法是( )的逆运算。
8．（本题2分）如果甲×乙＝丙，那么丙÷甲＝( )，丙×10÷乙＝( )。
9．（本题5分）（1）4×6×25＝6×（4×25）运用了乘法( )律和乘法( )律。
（2）8×（15＋125）＝8×( )＋8×( )，运用了乘法( )律。
10．（本题2分）根据120×30＝3600，直接写出3600÷30的得数是( )；根据420－165＝255，写一个加法算式是( )。
11．（本题8分）填表。
因数 24 40 63 被除数 450 360 120
因数 35 18 除数 50 13
积 280 990 882 商 9 11 6
12．（本题1分）甲乙两人同时从两地相向而行，甲骑车每小时行15千米，乙步行每小时行6千米，经过5小时两人相遇。两地之间的路程是( )千米。
13．（本题2分）春节是我国的重大节日，各族人民张灯结彩，喜气洋洋。在此期间，一条小街单边按红、黄、绿、蓝布置彩灯，第107盏灯是( )，红灯每盏23元，黄灯每盏22元，前107盏灯中，买红灯和黄灯共需( )元。
评卷人得分
三、判断题（共10分）
14．（本题2分）“小马虎”把37×（□＋2）错算成37×□＋2，结果相差72。( )
15．（本题2分）计算46×25＋46×15时，也可以将其写成（25＋15）×46来计算。( )
16．（本题2分）8×7×5＝7×（8×5），这个算式只运用了乘法交换律。( )
17．（本题2分）三个数相乘，交换任意两个因数的位置，积不变。( )
18．（本题2分）在除法算式中，0不可以作被除数。( )
评卷人得分
四、计算题（共28分）
19．（本题10分）口算。
95＋125＝ 189＋99＝ 25×4＝ 400÷8＝ 720－350＝
305－120＝ 660÷2÷5＝ 53×0＋47＝ 125×4×8＝ 16×5＝
20．（本题6分）列竖式计算，再验算。
207×43＝ 635÷18＝
21．（本题12分）简便计算。
198×38－98×38 25×45×2×4 102×46 75×101－75
评卷人得分
五、解答题（共26分）
（本题5分）一件衬衫110元，比一条裤子价格的2倍多20元，买一条裤子需要多少钱？
（本题5分）一栋教学楼有4层，每层有13间教室，每间教室有25张课桌。这栋教学楼一共有多少张课桌？
24．（本题5分）小梅和小娟同时从学校出发各自回家，小娟每分走65米，小梅每分走70米，8分后两人同时回到家。小梅家和小娟家相距多少米？
（本题5分）“一粥一饭，当思来之不易；半丝半缕，恒念物力维艰。”崇尚节俭是我们中华民族的传统美德。如果每人每天节约125克粮食，那么一个三口之家8天可以节约多少克粮食？
26．（本题6分）
（1）两种球都买52个，一共要用多少元？
（2）两种球都买52个，排球比篮球少花多少元？
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