除法是乘法的逆运算,已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数,用除法。
一个整数除以另一个不为0的整数,商是整数且没有余数,我们就说一个数能被另一个数整除。
乘法交换律:
a×b=b×a
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c
都是乘法运算的,一般考虑运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；乘加或乘减混合有相同因数的,一般考虑运用乘法分配律进行简便计算。
速度和×相遇时间=总路程
总路程÷速度和=相遇时间
总路程÷相遇时间=速度和
工效和×合作时间=工作总量
工作总量÷工效和=合作时间
工作总量÷合作时间=工效和
【考点精讲1】用简便方法计算。
125×37×8
【答案】37000
【分析】根据乘法交换律：a×b＝b×a，把算式125×37×8变成125×8×37，最后按照运算顺序计算即可。
【详解】125×37×8
＝125×8×37
＝1000×37
＝37000
【考点精讲2】用简便方法计算。
49×101－49
【答案】4900
【分析】先把49写成49×1的形式，即49×101－49×1，然后根据乘法分配律的逆运算：a×c－b×c＝（a－b）×c，把49×101－49×1变成49×（101－1），最后按照运算顺序计算即可。
49×101－49
＝49×101－49×1
＝49×（101－1）
＝49×100
＝4900
【考点精讲3】用简便方法计算。
20×（5×69）
【答案】6900；
【分析】根据乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），将20×（5×69）变成20×5×69，最后按照运算顺序计算即可。
20×（5×69）
＝20×5×69
＝100×69
＝6900
【考点精讲3】用简便方法计算。
44×25
【答案】1100
【分析】将44写成11×4，即（11×4）×25，然后根据乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），将（11×4）×25变成11×（4×25），最后按照运算顺序计算即可。
【详解】
44×25
＝（11×4）×25
＝11×（4×25）
＝11×100
＝1100
一、计算题
1．用简便方法计算。
45×94＋45×6 25×12×4 15×（20＋4） 37×101
【答案】4500；1200；360；3737
【分析】（1）（3）运用乘法的分配律进行简算；
（2）运用乘法的交换律进行简算；
（4）把101化成100＋1，再运用乘法的分配律进行简算。
【详解】45×94＋45×6
＝45×（94＋6）
＝45×100
＝4500
25×12×4
＝25×4×12
＝100×12
＝1200
15×（20＋4）
＝15×20＋15×4
＝300＋60
＝360
37×101
＝37×（100＋1）
＝37×100＋37×1
＝3700＋37
＝3737
2．怎样简便怎样算。
25×23×4 37×27＋37×23 29×101－29
【答案】2300；1850；2900
【分析】（1）根据乘法交换律进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算。
【详解】25×23×4
＝25×4×23
＝100×23
＝2300
37×27＋37×23
＝（27＋23）×37
＝50×37
＝1850
29×101－29
＝29×（101－1）
＝29×100
＝2900
【点睛】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
3．用简便方法计算．
99×78＋78 101×84－84 125×88 143×25－43×25
【答案】7800；8400；11000；2500
【详解】略
4．用简便运算。
98×68 25×125×32 347×57＋43×347
（24＋20）×5 104×25 128×52－28×52
【答案】6664；100000；34700
220；2600；5200
【分析】（1）把98写成100－2，利用乘法分配律，用100和2分别与68相乘，再把所得的积相减。
（2）把32分成4×8，利用乘法交换律和结合律，先算25×4和125×8，再把所得的积相乘。
（3）利用乘法分配律，先算57加43的和，再乘347。
（4）利用乘法分配律，先算24×5和20×5的积，再把所得的积相加。
（5）把104写成100＋4，利用乘法分配律，先算100×25和4×25的积，再把所得的积相加。
（6）利用乘法分配律，先算128－28的差，再乘52。
【详解】98×68
＝（100－2）×68
＝100×68－2×68
＝6800－136
＝6664
25×125×32
＝25×125×（4×8）
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
347×57＋43×347
＝（57＋43）×347
＝100×347
＝34700
（24＋20）×5
＝24×5＋20×5
＝120＋100
＝220
104×25
＝（100＋4）×25
＝100×25＋4×25
＝2500＋100
＝2600
128×52－28×52
＝（128－28）×52
＝100×52
＝5200
5．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
8×21×125 4×37×25
14×50×2 5×8×2×125
【答案】21000；3700；
1400；10000
【分析】（1）根据乘法交换律，把8×21×125写成8×125×21来进行简便运算；
（2）根据乘法交换律，把4×37×25写成4×25×37来进行简便运算；
（3）根据乘法结合律，把14×50×2写成14×（50×2）来进行简便运算；
（4）根据乘法的交换律和结合律，把5×8×2×125写成（5×2）×（8×125）来进行简便运算。
【详解】8×21×125
＝8×125×21
＝1000×21
＝21000
4×37×25
＝4×25×37
＝100×37
＝3700
14×50×2
＝14×（50×2）
＝14×100
＝1400
5×8×2×125
＝（5×2）×（8×125）
＝10×1000
＝10000
6．用简便方法计算下面各题。
15×18×6 74×35＋35×26 56×101
【答案】1620；3500；5656
【分析】（1）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：a×b＝b×a，故原式变为15×6×18进行简算；
（2）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此运用乘法分配律的逆运算原式变为（74＋26）×35进行简算；
（3）把101写成（100＋1），再根据乘法分配律进行简算。
【详解】15×18×6
＝15×6×18
＝90×18
＝1620
74×35＋35×26
＝（74＋26）×35
＝100×35
＝3500
56×101
＝56×（100＋1）
＝56×100＋56×1
＝5600＋56
＝5656
7．用简便方法计算。
26×85＋75×26 102×99
236×8－36×8 382×101－382
【答案】4160；10098
1600；38200
【分析】（1）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，故原式变为26×（85＋75）进行简便；
（2）把99看成（100－1），再根据乘法分配律进行简算，即原式变为102×（100－1）；
（3）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原式变为（236－36）×8进行简算；
（4）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原式变为382×（101－1）进行简算。
【详解】26×85＋75×26
＝26×（85＋75）
＝26×160
＝4160
102×99
＝102×（100－1）
＝102×100－102×1
＝10200－102
＝10098
236×8－36×8
＝（236－36）×8
＝200×8
＝1600
382×101－382
＝382×（101－1）
＝382×100
＝38200
8．用乘法分配律计算下面各题。
25×404 49×99＋49 （79＋32）×4
【答案】10100；4900；444
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。第一个算式先把404改写成400＋4，再根据乘法分配律计算，据此解答。
【详解】25×404
＝25×（400＋4）
＝25×400＋25×4
＝10100
49×99＋49
＝49×（99＋1）
＝49×100
＝4900
（79＋32）×4
＝79×4＋32×4
＝316＋128
＝444
9．用简便方法计算。
78×63＋63×22 28×236－28×136 65×98
50×27×2 28×736＋73×736－736 （400＋4）×25
【答案】6300；2800；6370；
2700；73600；10100
【分析】（1）利用乘法分配律，先算78加22的和，再乘63；
（2）利用乘法分配律，先算236减136的差，再乘28；
（3）把98分成100－2，再用65分别与100和2相乘，再把乘得的积相减；
（4）利用乘法交换律，先算50与2的积，再乘27；
（5）利用乘法分配律，先算28＋73－1，再乘736；
（6）利用乘法分配律，先400和4分别与25相乘，再把积相加。
【详解】78×63＋63×22
＝（78＋22）×63
＝100×63
＝6300
28×236－28×136
＝28×（236－136）
＝28×100
＝2800
65×98
＝65×（100－2）
＝65×100－65×2
＝6500－130
＝6370
50×27×2
＝50×2×27
＝100×27
＝2700
28×736＋73×736－736
＝（28＋73－1）×736
＝100×736
＝73600
（400＋4）×25
＝400×25＋4×25
＝10000＋100
＝10100
10．下面各题怎样算简便就怎样算。
50×17×6 25×88 34×76＋76×66
【答案】5100；2200；7600
【分析】根据乘法交换律，先交换17与6的位置，然后再从左往右依次计算即可；根据乘法结合律，把88看作8×11，让25先和8相乘，再依次进行计算；根据乘法分配律，将算式化为76×（34＋66），然后先算小括号里的加法，再算乘法即可。
【详解】50×17×6
＝50×6×17
＝300×17
＝5100
25×88
＝25×（8×11）
＝（25×8）×11
＝200×11
＝2200
34×76＋76×66
＝76×（34＋66）
＝76×100
＝7600
11．用简便方法计算。
49×8＋8 25×44 99×38
125×32×25 178×35－78×35
【答案】400；1100；3762
100000；3500
【分析】（1）根据乘法分配律进行简算，原式等于（49＋1）×8；
（2）把44写成4×11，原式变成25×4×11，再从左往右依次计算；
（3）把99写成100－1，原式变成（100－1）×38，再根据乘法分配律进行简算；
（4）把32写成8×4，再根据乘法结合律进行简算；
（5）178－78＝100，根据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）49×8＋8
＝（49＋1）×8
＝50×8
＝400
（2）25×44
＝25×4×11
＝100×11
＝1100
（3）99×38
＝（100－1）×38
＝100×38－38
＝3800－38
＝3762
（4）125×32×25
＝125×8×4×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
（5）178×35－78×35
＝（178－78）×35
＝100×35
＝3500
12．用简便方法计算下面各题。
15×18×6 74×35＋35×26
2×27×4×125 56×101
【答案】1620；3500
27000；5656
【分析】（1）根据乘法交换律，交换18与6的位置，先算15×6，再与18相乘，起到简算的效果；
（2）根据乘法分配律，提取公因数35，再把剩下的部分相加，然后用35乘这个和，进行简算；
（3）根据乘法交换律，交换因数的位置，先算2×4，再算8×125，最后再与27相乘，进行简算；
（4）将101看成100＋1，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】15×18×6
＝15×6×18
＝90×18
＝1620
74×35＋35×26
＝（74＋26）×35
＝100×35
＝3500
2×27×4×125
＝2×4×125×27
＝8×125×27
＝1000×27
＝27000
56×101
＝56×（100＋1）
＝56×100＋56×1
＝5600＋56
＝5656
13．简便计算。
289＋（86＋611） 125×48 35×8×15
65×204 528×25＋72×25
【答案】986；6000；4200；
13260；15000
【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（2）把48拆成8×6，运用乘法结合律进行简便计算；
（3）把8拆成2×5，运用乘法结合律进行简便计算；
（4）运用乘法分配律进行简便计算；
（5）运用乘法分配律进行简便计算。
【详解】（1）289＋（86＋611）
＝289＋611＋86
＝900＋86
＝986
（2）125×48
＝125×8×6
＝1000×6
＝6000
（3）35×8×15
＝35×（2×4）×15
＝（35×2）×（4×15）
＝70×60
＝4200
（4）65×204
＝65×（200＋4）
＝65×200＋65×4
＝13000＋260
＝13260
（5）528×25＋72×25
＝（528＋72）×25
＝600×25
＝15000
14．简便计算。
72×125 99×48＋48 126×32＋274×32 272×19－72×19
【答案】4000；4800；12800；3800
【分析】第一小题，把72看作是9与8的积，利用乘法结合律，先算8与125的积，可以简算；
第二小题，把48看作是48与1的积，利用乘法分配律，可以简算；
第三小题，利用乘法分配律，可以简算；
第四小题，利用乘法分配律，可以简算。
【详解】72×125
＝9×8×125
＝9×（8×125）
＝9×1000
＝9000
99×48＋48
＝（99＋1）×48
＝100×48
＝4800
126×32＋274×32
＝（126＋274）×32
＝400×32
＝12800
272×19－72×19
＝（272－72）×19
＝200×19
＝3800
15．计算下面各题。（怎样简便怎样算。）
125×223×8 （45×25）×（2×4）
47×15＋33×15 88×125
【答案】223000；9000
1200；11000
【分析】（1）按照乘法交换律进行简算；
（2）根据乘法交换律与乘法结合律进行简算；
（3）按照乘法分配律进行简算；
（4）把88拆分为8×11，再运用乘法交换律和乘法结合律简算。
【详解】125×223×8
＝125×8×223
＝1000×223
＝223000
（45×25）×（2×4）
＝（45×2）×（25×4）
＝90×100
＝9000
47×15＋33×15
＝（47＋33）×15
＝80×15
＝1200
88×125
＝8×11×125
＝11×8×125
＝11×（8×125）
＝11×1000
＝11000
16．计算下列各题，能用简便方法的就要简算。
101×68 48×125 34×63＋37×34
98×45 25×32×125 58×42－58＋58×59
【答案】6868；6000；3400
4410；100000；5800
【分析】（1）（3）（6）运用乘法分配律进行简算；
（2）把48写成6×8，再根据乘法的结合律简算即可；
（4）先把98分解成100－2，再根据乘法分配律简算；
（5）先把32分解成4×8，再根据乘法结合律简算。
【详解】101×68
＝（100＋1）×68
＝100×68＋1×68
＝6800＋68
＝6868
48×125
＝6×8×125
＝6×（8×125）
＝6×1000
＝6000
34×63＋37×34
＝34×（63＋37）
＝34×100
＝3400
98×45
＝（100－2）×45
＝100×45－2×45
＝4500－90
＝4410
25×32×125
＝25×（4×8）×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
58×42－58＋58×59
＝（42－1＋59）×58
＝（41＋59）×58
＝100×58
＝5800
17．用简便方法计算。
125×73×8 25×37＋63×25 51×99
【答案】73000；2500；5049
【分析】125×8＝1000可以用乘法交换律使125×8先算。
25×37、63×25两个式子里有相同的因数25，把相同的因数25提到括号外面，利用乘法分配律。
99接近100，可以写成100－1的形式，再利用乘法分配律。
【详解】125×73×8
＝125×8×73
＝1000×73
＝73000
25×37＋63×25
＝25×（37＋63）
＝25×100
＝2500
51×99
＝51×（100－1）
＝51×100－51
＝5100－51
＝5049
18．用简便方法计算
【答案】1100；8686
57000；2900
【分析】（1）把44化成，再利用乘法结合律，使25×4先算，使计算简便；
（2）把101化成，再运用乘法的分配律进行简算；
（3）运用乘法的交换律，让8×125先算，使计算简便；
（4）运用乘法的分配律进行简算。
【详解】
（2）
（3）
（4）
19．用简便方法计算下面各题
125×24 25×36 125×24×2 125×32×25
【答案】3000；900；6000；100000
【解析】略
20．怎样简便怎样算。
25×23×8 25×8×4 5×19×2 9×125×4
【答案】4600，800，190，4500
【解析】略
21．用简便方法计算。
13×25×4 32×25×7 25×125×32
【答案】1300，5600，100000
【解析】略
22．用简便方法计算。
（2 +40）×25 23×27+23×73 83+99×83 125×81 – 125
【答案】1050，2300，8300，10000
【解析】略
23．用简便方法计算。
（100+5）×25 103×63 59×43 – 43 +42×43
【答案】2625，6489，4300
【解析】略
24．用简便方法计算下面各题。
50×234×2 35×49＋65×49 78×99
34×101－34 125×25×8×4 45×48－28×45
199×31＋31 312×25＋88×25
【答案】23400；4900；7722；
3400；100000；900；
6200；10000；
25．用简便方法计算下面各题
15×（6×12） 4×（25×9） 16×21×25 125×（8×2）
【答案】1080；900；8400；2000
【解析】略
26．简便计算．
171+364+229 99×99+199 1026﹣567﹣233
44×25 101×99﹣99 29×78+22×29
【答案】764；10000；226；
1100；9900；2900
【详解】（1）171+364+229
＝171+229+364
＝400+364
＝764
（2）99×99+199
＝99×（100﹣1）+199
＝99×100﹣99+199
＝9900+100
＝10000
（3）1026﹣567﹣233
＝1026﹣（567+233）
＝1026﹣800
＝226
（4）44×25
＝11×4×25
＝11×（4×25）
＝11×100
＝1100
（5）101×99﹣99
＝（101﹣1）×99
＝100×99
＝9900
（6）29×78+22×29
＝29×（78+22）
＝29×100
＝2900
27．下面各题，怎样算简便就怎样算。
168－82－18 348＋203 67×9＋67
102×45 32×125×25 256×7－56×7
【答案】68；551；670
4590；100000；1400
【分析】168－82－18，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
348＋203，将203看成200，最后再加上3即可；
67×9＋67，利用乘法分配律进行简算；
102×45，将102拆成（100＋2），利用乘法分配律进行简算；
32×125×25，将32拆成（4×8），利用乘法交换结合律进行简算；
256×7－56×7，利用乘法分配律进行简算。
【详解】168－82－18
＝168－（82＋18）
＝168－100
＝68
348＋203
＝348＋200＋3
＝548＋3
＝551
67×9＋67
＝67×（9＋1）
＝67×10
＝670
102×45
＝（100＋2）×45
＝100×45＋2×45
＝4500＋90
＝4590
32×125×25
＝4×8×125×25
＝（4×25）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
256×7－56×7
＝（256－56）×7
＝200×7
＝1400
28．简便运算。
14×73×5 168×13＋13×32 104×35
【答案】5110；2600；3640
【详解】略
29．用简便方法计算．
①20×9×5 ②125×5×4 ③（39+39+39+39）×25
④578×4×25 ⑤125×8×11 ⑥25×16
【答案】①900 ②2500 ③3900 ④57800 ⑤11000 ⑥400
【分析】①运用乘法交换律交换9和5的位置，先算20×5；
②运用乘法交换律交换5和4的位置，先算125×4；
③4个39相加可以写成39×4，然后先算4×5；
④运用乘法结合律先算4×25；
⑤先算125×8即可；
⑥把16写成4×4，然后先算25×4．
【详解】①20×9×5
=20×5×9
=100×9
=900
②125×5×4
=125×4×5
=500×5
=2500
③（39+39+39+39）×25
=（39×4）×25
=39×（4×25）
=39×100
=3900
④578×4×25
=578×（4×25）
=578×100
=57800
⑤125×8×11
=1000×11
=11000
⑥25×16
=25×（4×4）
=25×4×4
=100×4
=400
30．简算．
201×216 367×127+367×14﹣41×367 999×999+999
【答案】43416；36700；999000．
【分析】（1）把201写作200+1，利用乘法分配律的逆运算求解；
（2）利用乘法分配律，提取公因数367，括号内计算结果是100，使问题简化；
（3）把后一个999，看出999×1，利用乘法分配律，提取公因数999，括号内计算求和是1000，使问题简化．
【详解】201×216，
=（200+1）×216，
=43200+216，
=43416；
367×127+367×14﹣41×367，
=367×（127+14﹣41），
=367×100，
=36700；
999×999+999，
=999×（999+1），
=999×1000，
=999000．
31．简便运算．
97×47+3×47 24×125
【答案】97×47+3×47
=（97+3）×47
=100×47
=4700
24×125
=8×3×125
=3×（8×125）
=3×1000
=3000
【详解】根据题意，选择合适的运算定律进行简算即可．
32．简便运算．
21×8×5 25×32×125
【答案】21×8×5
=21×（8×5）
=21×40
=840
25×32×125
=（25×4）×（8×125）
=100×1000
=100000
【详解】此题考查的目的是根据算式中数的特点，灵活运用运算定律和运算性质进行简便计算．
33．简便运算．
25×39+25 38×65-55×38
【答案】25×39+25
=25×（39+1）
=25×40
=1000
38×65-55×38
=38×（65-55）
=38×10
=380
【详解】此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，掌握减法的运算性质，并且能够灵活运用这些运算定律和运算性质进行简便计算．
34．简便运算．
87×8-8×12+25×8 25×32×125
【答案】87×8-8×12+25×8
=8×（87-12+25）
=8×100
=800
25×32×125
=（25×4）×（8×125）
=100×1000
=100000
【详解】此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，掌握减法的运算性质，并且能够灵活运用这些运算定律和运算性质进行简便计算．
35．简便运算．
201×24 39+144+61
【答案】201×24，
=（200+1）×24
=200×24+24
=4800+24
=4824
39+144+61
=39+61+144
=100+144
=244
【详解】完成本题要注意分析式中数据，有些题目从表面看不能用简便方法，但是通过转化后就可以运用合适的简便方法计算．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)除法是乘法的逆运算,已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数,用除法。
一个整数除以另一个不为0的整数,商是整数且没有余数,我们就说一个数能被另一个数整除。
乘法交换律:
a×b=b×a
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c
都是乘法运算的,一般考虑运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；乘加或乘减混合有相同因数的,一般考虑运用乘法分配律进行简便计算。
速度和×相遇时间=总路程
总路程÷速度和=相遇时间
总路程÷相遇时间=速度和
工效和×合作时间=工作总量
工作总量÷工效和=合作时间
工作总量÷合作时间=工效和
【考点精讲1】用简便方法计算。
125×37×8
【答案】37000
【分析】根据乘法交换律：a×b＝b×a，把算式125×37×8变成125×8×37，最后按照运算顺序计算即可。
【详解】125×37×8
＝125×8×37
＝1000×37
＝37000
【考点精讲2】用简便方法计算。
49×101－49
【答案】4900
【分析】先把49写成49×1的形式，即49×101－49×1，然后根据乘法分配律的逆运算：a×c－b×c＝（a－b）×c，把49×101－49×1变成49×（101－1），最后按照运算顺序计算即可。
49×101－49
＝49×101－49×1
＝49×（101－1）
＝49×100
＝4900
【考点精讲3】用简便方法计算。
20×（5×69）
【答案】6900；
【分析】根据乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），将20×（5×69）变成20×5×69，最后按照运算顺序计算即可。
20×（5×69）
＝20×5×69
＝100×69
＝6900
【考点精讲3】用简便方法计算。
44×25
【答案】1100
【分析】将44写成11×4，即（11×4）×25，然后根据乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），将（11×4）×25变成11×（4×25），最后按照运算顺序计算即可。
【详解】
44×25
＝（11×4）×25
＝11×（4×25）
＝11×100
＝1100
一、计算题
1．用简便方法计算。
45×94＋45×6 25×12×4 15×（20＋4） 37×101
【答案】4500；1200；360；3737
【分析】（1）（3）运用乘法的分配律进行简算；
（2）运用乘法的交换律进行简算；
（4）把101化成100＋1，再运用乘法的分配律进行简算。
【详解】45×94＋45×6
＝45×（94＋6）
＝45×100
＝4500
25×12×4
＝25×4×12
＝100×12
＝1200
15×（20＋4）
＝15×20＋15×4
＝300＋60
＝360
37×101
＝37×（100＋1）
＝37×100＋37×1
＝3700＋37
＝3737
2．怎样简便怎样算。
25×23×4 37×27＋37×23 29×101－29
【答案】2300；1850；2900
【分析】（1）根据乘法交换律进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算。
【详解】25×23×4
＝25×4×23
＝100×23
＝2300
37×27＋37×23
＝（27＋23）×37
＝50×37
＝1850
29×101－29
＝29×（101－1）
＝29×100
＝2900
【点睛】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
3．用简便方法计算．
99×78＋78 101×84－84 125×88 143×25－43×25
【答案】7800；8400；11000；2500
【详解】略
4．用简便运算。
98×68 25×125×32 347×57＋43×347
（24＋20）×5 104×25 128×52－28×52
【答案】6664；100000；34700
220；2600；5200
【分析】（1）把98写成100－2，利用乘法分配律，用100和2分别与68相乘，再把所得的积相减。
（2）把32分成4×8，利用乘法交换律和结合律，先算25×4和125×8，再把所得的积相乘。
（3）利用乘法分配律，先算57加43的和，再乘347。
（4）利用乘法分配律，先算24×5和20×5的积，再把所得的积相加。
（5）把104写成100＋4，利用乘法分配律，先算100×25和4×25的积，再把所得的积相加。
（6）利用乘法分配律，先算128－28的差，再乘52。
【详解】98×68
＝（100－2）×68
＝100×68－2×68
＝6800－136
＝6664
25×125×32
＝25×125×（4×8）
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
347×57＋43×347
＝（57＋43）×347
＝100×347
＝34700
（24＋20）×5
＝24×5＋20×5
＝120＋100
＝220
104×25
＝（100＋4）×25
＝100×25＋4×25
＝2500＋100
＝2600
128×52－28×52
＝（128－28）×52
＝100×52
＝5200
5．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
8×21×125 4×37×25
14×50×2 5×8×2×125
【答案】21000；3700；
1400；10000
【分析】（1）根据乘法交换律，把8×21×125写成8×125×21来进行简便运算；
（2）根据乘法交换律，把4×37×25写成4×25×37来进行简便运算；
（3）根据乘法结合律，把14×50×2写成14×（50×2）来进行简便运算；
（4）根据乘法的交换律和结合律，把5×8×2×125写成（5×2）×（8×125）来进行简便运算。
【详解】8×21×125
＝8×125×21
＝1000×21
＝21000
4×37×25
＝4×25×37
＝100×37
＝3700
14×50×2
＝14×（50×2）
＝14×100
＝1400
5×8×2×125
＝（5×2）×（8×125）
＝10×1000
＝10000
6．用简便方法计算下面各题。
15×18×6 74×35＋35×26 56×101
【答案】1620；3500；5656
【分析】（1）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：a×b＝b×a，故原式变为15×6×18进行简算；
（2）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此运用乘法分配律的逆运算原式变为（74＋26）×35进行简算；
（3）把101写成（100＋1），再根据乘法分配律进行简算。
【详解】15×18×6
＝15×6×18
＝90×18
＝1620
74×35＋35×26
＝（74＋26）×35
＝100×35
＝3500
56×101
＝56×（100＋1）
＝56×100＋56×1
＝5600＋56
＝5656
7．用简便方法计算。
26×85＋75×26 102×99
236×8－36×8 382×101－382
【答案】4160；10098
1600；38200
【分析】（1）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，故原式变为26×（85＋75）进行简便；
（2）把99看成（100－1），再根据乘法分配律进行简算，即原式变为102×（100－1）；
（3）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原式变为（236－36）×8进行简算；
（4）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原式变为382×（101－1）进行简算。
【详解】26×85＋75×26
＝26×（85＋75）
＝26×160
＝4160
102×99
＝102×（100－1）
＝102×100－102×1
＝10200－102
＝10098
236×8－36×8
＝（236－36）×8
＝200×8
＝1600
382×101－382
＝382×（101－1）
＝382×100
＝38200
8．用乘法分配律计算下面各题。
25×404 49×99＋49 （79＋32）×4
【答案】10100；4900；444
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。第一个算式先把404改写成400＋4，再根据乘法分配律计算，据此解答。
【详解】25×404
＝25×（400＋4）
＝25×400＋25×4
＝10100
49×99＋49
＝49×（99＋1）
＝49×100
＝4900
（79＋32）×4
＝79×4＋32×4
＝316＋128
＝444
9．用简便方法计算。
78×63＋63×22 28×236－28×136 65×98
50×27×2 28×736＋73×736－736 （400＋4）×25
【答案】6300；2800；6370；
2700；73600；10100
【分析】（1）利用乘法分配律，先算78加22的和，再乘63；
（2）利用乘法分配律，先算236减136的差，再乘28；
（3）把98分成100－2，再用65分别与100和2相乘，再把乘得的积相减；
（4）利用乘法交换律，先算50与2的积，再乘27；
（5）利用乘法分配律，先算28＋73－1，再乘736；
（6）利用乘法分配律，先400和4分别与25相乘，再把积相加。
【详解】78×63＋63×22
＝（78＋22）×63
＝100×63
＝6300
28×236－28×136
＝28×（236－136）
＝28×100
＝2800
65×98
＝65×（100－2）
＝65×100－65×2
＝6500－130
＝6370
50×27×2
＝50×2×27
＝100×27
＝2700
28×736＋73×736－736
＝（28＋73－1）×736
＝100×736
＝73600
（400＋4）×25
＝400×25＋4×25
＝10000＋100
＝10100
10．下面各题怎样算简便就怎样算。
50×17×6 25×88 34×76＋76×66
【答案】5100；2200；7600
【分析】根据乘法交换律，先交换17与6的位置，然后再从左往右依次计算即可；根据乘法结合律，把88看作8×11，让25先和8相乘，再依次进行计算；根据乘法分配律，将算式化为76×（34＋66），然后先算小括号里的加法，再算乘法即可。
【详解】50×17×6
＝50×6×17
＝300×17
＝5100
25×88
＝25×（8×11）
＝（25×8）×11
＝200×11
＝2200
34×76＋76×66
＝76×（34＋66）
＝76×100
＝7600
11．用简便方法计算。
49×8＋8 25×44 99×38
125×32×25 178×35－78×35
【答案】400；1100；3762
100000；3500
【分析】（1）根据乘法分配律进行简算，原式等于（49＋1）×8；
（2）把44写成4×11，原式变成25×4×11，再从左往右依次计算；
（3）把99写成100－1，原式变成（100－1）×38，再根据乘法分配律进行简算；
（4）把32写成8×4，再根据乘法结合律进行简算；
（5）178－78＝100，根据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）49×8＋8
＝（49＋1）×8
＝50×8
＝400
（2）25×44
＝25×4×11
＝100×11
＝1100
（3）99×38
＝（100－1）×38
＝100×38－38
＝3800－38
＝3762
（4）125×32×25
＝125×8×4×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
（5）178×35－78×35
＝（178－78）×35
＝100×35
＝3500
12．用简便方法计算下面各题。
15×18×6 74×35＋35×26
2×27×4×125 56×101
【答案】1620；3500
27000；5656
【分析】（1）根据乘法交换律，交换18与6的位置，先算15×6，再与18相乘，起到简算的效果；
（2）根据乘法分配律，提取公因数35，再把剩下的部分相加，然后用35乘这个和，进行简算；
（3）根据乘法交换律，交换因数的位置，先算2×4，再算8×125，最后再与27相乘，进行简算；
（4）将101看成100＋1，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】15×18×6
＝15×6×18
＝90×18
＝1620
74×35＋35×26
＝（74＋26）×35
＝100×35
＝3500
2×27×4×125
＝2×4×125×27
＝8×125×27
＝1000×27
＝27000
56×101
＝56×（100＋1）
＝56×100＋56×1
＝5600＋56
＝5656
13．简便计算。
289＋（86＋611） 125×48 35×8×15
65×204 528×25＋72×25
【答案】986；6000；4200；
13260；15000
【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（2）把48拆成8×6，运用乘法结合律进行简便计算；
（3）把8拆成2×5，运用乘法结合律进行简便计算；
（4）运用乘法分配律进行简便计算；
（5）运用乘法分配律进行简便计算。
【详解】（1）289＋（86＋611）
＝289＋611＋86
＝900＋86
＝986
（2）125×48
＝125×8×6
＝1000×6
＝6000
（3）35×8×15
＝35×（2×4）×15
＝（35×2）×（4×15）
＝70×60
＝4200
（4）65×204
＝65×（200＋4）
＝65×200＋65×4
＝13000＋260
＝13260
（5）528×25＋72×25
＝（528＋72）×25
＝600×25
＝15000
14．简便计算。
72×125 99×48＋48 126×32＋274×32 272×19－72×19
【答案】4000；4800；12800；3800
【分析】第一小题，把72看作是9与8的积，利用乘法结合律，先算8与125的积，可以简算；
第二小题，把48看作是48与1的积，利用乘法分配律，可以简算；
第三小题，利用乘法分配律，可以简算；
第四小题，利用乘法分配律，可以简算。
【详解】72×125
＝9×8×125
＝9×（8×125）
＝9×1000
＝9000
99×48＋48
＝（99＋1）×48
＝100×48
＝4800
126×32＋274×32
＝（126＋274）×32
＝400×32
＝12800
272×19－72×19
＝（272－72）×19
＝200×19
＝3800
15．计算下面各题。（怎样简便怎样算。）
125×223×8 （45×25）×（2×4）
47×15＋33×15 88×125
【答案】223000；9000
1200；11000
【分析】（1）按照乘法交换律进行简算；
（2）根据乘法交换律与乘法结合律进行简算；
（3）按照乘法分配律进行简算；
（4）把88拆分为8×11，再运用乘法交换律和乘法结合律简算。
【详解】125×223×8
＝125×8×223
＝1000×223
＝223000
（45×25）×（2×4）
＝（45×2）×（25×4）
＝90×100
＝9000
47×15＋33×15
＝（47＋33）×15
＝80×15
＝1200
88×125
＝8×11×125
＝11×8×125
＝11×（8×125）
＝11×1000
＝11000
16．计算下列各题，能用简便方法的就要简算。
101×68 48×125 34×63＋37×34
98×45 25×32×125 58×42－58＋58×59
【答案】6868；6000；3400
4410；100000；5800
【分析】（1）（3）（6）运用乘法分配律进行简算；
（2）把48写成6×8，再根据乘法的结合律简算即可；
（4）先把98分解成100－2，再根据乘法分配律简算；
（5）先把32分解成4×8，再根据乘法结合律简算。
【详解】101×68
＝（100＋1）×68
＝100×68＋1×68
＝6800＋68
＝6868
48×125
＝6×8×125
＝6×（8×125）
＝6×1000
＝6000
34×63＋37×34
＝34×（63＋37）
＝34×100
＝3400
98×45
＝（100－2）×45
＝100×45－2×45
＝4500－90
＝4410
25×32×125
＝25×（4×8）×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
58×42－58＋58×59
＝（42－1＋59）×58
＝（41＋59）×58
＝100×58
＝5800
17．用简便方法计算。
125×73×8 25×37＋63×25 51×99
【答案】73000；2500；5049
【分析】125×8＝1000可以用乘法交换律使125×8先算。
25×37、63×25两个式子里有相同的因数25，把相同的因数25提到括号外面，利用乘法分配律。
99接近100，可以写成100－1的形式，再利用乘法分配律。
【详解】125×73×8
＝125×8×73
＝1000×73
＝73000
25×37＋63×25
＝25×（37＋63）
＝25×100
＝2500
51×99
＝51×（100－1）
＝51×100－51
＝5100－51
＝5049
18．用简便方法计算
【答案】1100；8686
57000；2900
【分析】（1）把44化成，再利用乘法结合律，使25×4先算，使计算简便；
（2）把101化成，再运用乘法的分配律进行简算；
（3）运用乘法的交换律，让8×125先算，使计算简便；
（4）运用乘法的分配律进行简算。
【详解】
（2）
（3）
（4）
19．用简便方法计算下面各题
125×24 25×36 125×24×2 125×32×25
【答案】3000；900；6000；100000
【解析】略
20．怎样简便怎样算。
25×23×8 25×8×4 5×19×2 9×125×4
【答案】4600，800，190，4500
【解析】略
21．用简便方法计算。
13×25×4 32×25×7 25×125×32
【答案】1300，5600，100000
【解析】略
22．用简便方法计算。
（2 +40）×25 23×27+23×73 83+99×83 125×81 – 125
【答案】1050，2300，8300，10000
【解析】略
23．用简便方法计算。
（100+5）×25 103×63 59×43 – 43 +42×43
【答案】2625，6489，4300
【解析】略
24．用简便方法计算下面各题。
50×234×2 35×49＋65×49 78×99
34×101－34 125×25×8×4 45×48－28×45
199×31＋31 312×25＋88×25
【答案】23400；4900；7722；
3400；100000；900；
6200；10000；
25．用简便方法计算下面各题
15×（6×12） 4×（25×9） 16×21×25 125×（8×2）
【答案】1080；900；8400；2000
【解析】略
26．简便计算．
171+364+229 99×99+199 1026﹣567﹣233
44×25 101×99﹣99 29×78+22×29
【答案】764；10000；226；
1100；9900；2900
【详解】（1）171+364+229
＝171+229+364
＝400+364
＝764
（2）99×99+199
＝99×（100﹣1）+199
＝99×100﹣99+199
＝9900+100
＝10000
（3）1026﹣567﹣233
＝1026﹣（567+233）
＝1026﹣800
＝226
（4）44×25
＝11×4×25
＝11×（4×25）
＝11×100
＝1100
（5）101×99﹣99
＝（101﹣1）×99
＝100×99
＝9900
（6）29×78+22×29
＝29×（78+22）
＝29×100
＝2900
27．下面各题，怎样算简便就怎样算。
168－82－18 348＋203 67×9＋67
102×45 32×125×25 256×7－56×7
【答案】68；551；670
4590；100000；1400
【分析】168－82－18，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
348＋203，将203看成200，最后再加上3即可；
67×9＋67，利用乘法分配律进行简算；
102×45，将102拆成（100＋2），利用乘法分配律进行简算；
32×125×25，将32拆成（4×8），利用乘法交换结合律进行简算；
256×7－56×7，利用乘法分配律进行简算。
【详解】168－82－18
＝168－（82＋18）
＝168－100
＝68
348＋203
＝348＋200＋3
＝548＋3
＝551
67×9＋67
＝67×（9＋1）
＝67×10
＝670
102×45
＝（100＋2）×45
＝100×45＋2×45
＝4500＋90
＝4590
32×125×25
＝4×8×125×25
＝（4×25）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
256×7－56×7
＝（256－56）×7
＝200×7
＝1400
28．简便运算。
14×73×5 168×13＋13×32 104×35
【答案】5110；2600；3640
【详解】略
29．用简便方法计算．
①20×9×5 ②125×5×4 ③（39+39+39+39）×25
④578×4×25 ⑤125×8×11 ⑥25×16
【答案】①900 ②2500 ③3900 ④57800 ⑤11000 ⑥400
【分析】①运用乘法交换律交换9和5的位置，先算20×5；
②运用乘法交换律交换5和4的位置，先算125×4；
③4个39相加可以写成39×4，然后先算4×5；
④运用乘法结合律先算4×25；
⑤先算125×8即可；
⑥把16写成4×4，然后先算25×4．
【详解】①20×9×5
=20×5×9
=100×9
=900
②125×5×4
=125×4×5
=500×5
=2500
③（39+39+39+39）×25
=（39×4）×25
=39×（4×25）
=39×100
=3900
④578×4×25
=578×（4×25）
=578×100
=57800
⑤125×8×11
=1000×11
=11000
⑥25×16
=25×（4×4）
=25×4×4
=100×4
=400
30．简算．
201×216 367×127+367×14﹣41×367 999×999+999
【答案】43416；36700；999000．
【分析】（1）把201写作200+1，利用乘法分配律的逆运算求解；
（2）利用乘法分配律，提取公因数367，括号内计算结果是100，使问题简化；
（3）把后一个999，看出999×1，利用乘法分配律，提取公因数999，括号内计算求和是1000，使问题简化．
【详解】201×216，
=（200+1）×216，
=43200+216，
=43416；
367×127+367×14﹣41×367，
=367×（127+14﹣41），
=367×100，
=36700；
999×999+999，
=999×（999+1），
=999×1000，
=999000．
31．简便运算．
97×47+3×47 24×125
【答案】97×47+3×47
=（97+3）×47
=100×47
=4700
24×125
=8×3×125
=3×（8×125）
=3×1000
=3000
【详解】根据题意，选择合适的运算定律进行简算即可．
32．简便运算．
21×8×5 25×32×125
【答案】21×8×5
=21×（8×5）
=21×40
=840
25×32×125
=（25×4）×（8×125）
=100×1000
=100000
【详解】此题考查的目的是根据算式中数的特点，灵活运用运算定律和运算性质进行简便计算．
33．简便运算．
25×39+25 38×65-55×38
【答案】25×39+25
=25×（39+1）
=25×40
=1000
38×65-55×38
=38×（65-55）
=38×10
=380
【详解】此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，掌握减法的运算性质，并且能够灵活运用这些运算定律和运算性质进行简便计算．
34．简便运算．
87×8-8×12+25×8 25×32×125
【答案】87×8-8×12+25×8
=8×（87-12+25）
=8×100
=800
25×32×125
=（25×4）×（8×125）
=100×1000
=100000
【详解】此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，掌握减法的运算性质，并且能够灵活运用这些运算定律和运算性质进行简便计算．
35．简便运算．
201×24 39+144+61
【答案】201×24，
=（200+1）×24
=200×24+24
=4800+24
=4824
39+144+61
=39+61+144
=100+144
=244
【详解】完成本题要注意分析式中数据，有些题目从表面看不能用简便方法，但是通过转化后就可以运用合适的简便方法计算．
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