一个物体、一个计量单位或者由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
同分母分数比较大小，分子大的分数比较大；
同分子分数比较大小，分母大的分数小。
分子比分母小的分数叫做真分数，
分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
用分数的分子和分母同时除以它们的公因数(1除外)，一般要把分数约成最简分数。
把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程是通分。
分数化成小数：用分子除以分母。
小数化成分数：原来有几位小数，就在1后面添几个0作分母，把原来小数的小数点去掉后所得的数作分子，能约分的要约分。
【考点精讲1】一个圆形花坛（如图），阴影部分种的是月季。月季的种植面积占这个花坛的几分之几？
【答案】
【分析】将上面的阴影部分沿圆的直径对折，可以看出，阴影部分的面积等于圆面积的一半；将整个圆的面积看作单位“1”，平均分成2份，阴影部分占整个圆的，据此解答。
【详解】
答：月季的种植面积占这个花坛的。
【考点精讲2】一袋大米，第一天吃去它的，第二天吃去余下的，这两天吃的一样多吗？为什么？
【答案】不一样多；理由见详解
【分析】把这袋大米看作单位“1”，先求出第一天吃了后剩余大米占大米总数量的分率，再依据分数乘法意义，求出第二天吃的大米占大米总数量的分率，再依据分数大小比较方法即可解答。
【详解】（1－）×
＝×
＝
＞
答：两天吃的不一样多，第一天吃得多一些；因为第一天吃的是把一袋大米看作单位“1”，第二天吃的是把余下的大米看作单位“1”，所以两天吃的不一样多。
【考点精讲3】小兰做12根彩带用了7米彩布，小芳做9根彩带用了5米彩布。各自做一根彩带，两位小朋友各用彩布多少米？
【答案】小兰：米
小芳：米
【分析】用去的彩布总长度除以做的根数，即可算出做一根彩带所用的彩布长度，据此解答。
【详解】小兰：（米）
小芳：（米）
答：小兰做一根彩带用了米彩布，小芳做一根彩带用了米彩布。
【考点精讲4】五（1）班有53人，其中女生有33人，男生人数占五（1）班人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？
【答案】；
【分析】求男生人数占五（1）班人数的几分之几，用五（1）班人数减去女生人数，求出男生人数，再用男生人数÷五（1）班人数，即可求出男生人数占五（1）班人数的几分之几；
求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数÷男生人数，即可求出女生人数是男生人数的几分之几。
【详解】53－33＝20（人）
20÷53＝
33÷20＝
答：男生人数占五（1）班人数的，女生人数是男生人数的。
【考点精讲5】一个分数，分子和分母的和是27，如果这个分数的分子加上3，这个分数就成了最小的假分数。这个分数是多少？
【答案】
【分析】根据题意，最小的假分数是1，即分子和分母相等，所以分子和分母的和再加上3应该是最小假分数的分子的两倍，所以分子乘上2等于27加上3，因此可以求出分子，再用分子减去3，求出原来的分子即可。
【详解】分母：（27＋3）÷2
＝30÷2
＝15
分子：15－3＝12
答：这个分数是。
【考点精讲6】一个分数是，如果将它的分子减去12，要使这个分数的大小不变，分母应减去多少？
【答案】15
【分析】根据分数的基本性质解答即可。
【详解】16÷（16－12）
＝16÷4
＝4
20－20÷4
＝20－5
＝15
答：分母应减去15。
【点睛】本题考查了分数的基本性质，关键是通过减去的数转化成倍数关系。
【考点精讲7】一个分数，分子比分母大10，它与 相等，这个分数是多少？
【答案】
【分析】因为两个分数相等，用这个分数分子比分母大的数除以的分子比分母大的数即可求出这个分数的分子和分母是的分子和分母的多少倍，这样把的分子和分母扩大相同的倍数即可求出这个分数。
【详解】10÷（5－3）＝5
答：这个分数是。
【考点精讲8】刘江正在下载一个大小为512MB的手机软件，下面是这个软件下载的进度情况。已下载部分的大小和未下载部分的大小分别占整个软件大小的几分之几？（用最简分数表示）
【答案】已下载部分的大小占整个软件大小的，未下载部分的大小分别占整个软件大小的。
【分析】总量512MB是单位“1”，由图可知，已下载320MB，要求已下载部分的大小占整个软件大小的几分之几，即用已下载的大小除以整个软件大小可得出；要求未下载部分的大小分别占整个软件大小的几分之几，即用单位“1”减去已下载部分占整个软件大小的几分之几，可得出未下载部分的大小分别占整个软件大小的几分之几；注意最后的分数一定要化简成最简分数。
【详解】已下载：320÷512＝
未下载：1－＝
答：已下载部分的大小占整个软件大小的，未下载部分的大小分别占整个软件大小的。
【考点精讲9】妈妈把一个蛋糕平均分成了8小块，小林吃了这个蛋糕的，妹妹吃了3小块，妹妹吃了这个蛋糕的几分之几？小林和妹妹相比，谁吃得多？
【答案】；小林
【分析】已知把一个蛋糕平均分成了8小块，将这块蛋糕看作一个整体，妹妹吃了3小块，用妹妹吃的块数除以总块数，求出妹妹吃了这个蛋糕的几分之几；根据分数比较大小的方法，把小林、妹妹分别吃了这个蛋糕的分率进行比较，进而得出谁吃得多。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】3÷8＝
＝＝
＞，即＞，所以小林吃得多。
答：妹妹吃了这个蛋糕的。小林和妹妹相比，小林吃得多。
【考点精讲10】“三八”妇女节，同学们购买了32枝玫瑰花、26枝康乃馨扎成花束，准备送给敬老院的老奶奶们。玫瑰花枝数占总枝数的几分之几？康乃馨枝数占总枝数的几分之几？
【答案】；
【分析】用购买玫瑰花的枝数＋购买康乃馨的枝数，求出一共买花的总枝数，求玫瑰花枝数占总枝数的几分之几，用玫瑰花的枝数÷总枝数即可；求康乃馨的枝数占总枝数的几分之几，用康乃馨的枝数÷总枝数即可。
【详解】32÷（32＋26）
＝32÷58
＝
26÷（32＋26）
＝26÷58
＝
答：玫瑰花枝数占总枝数的，康乃馨占总枝数的。
【考点精讲11】蜂鸟每分能飞行0.3km，而一般人骑自行车的速度是每分km。蜂鸟的速度与一般人骑自行车的速度相比，哪个快？（写出比较过程）
【答案】蜂鸟的速度快
【分析】运用分数与小数互化的方法解答此题。可以根据分数与除法的关系，把化成小数，再与0.3进行比较。
【详解】＝1÷4＝0.25，
因为0.25小于0.3，
所以0.3km 比km大。
答：蜂鸟与人骑自行车相比，蜂鸟的速度快。
【点睛】此题考查了分数与小数的大小比较，一般把分数化成小数来比较简便。
一、解答题
1．两人在相同的一段路上赛跑，小方用了小时，小华用了0.8小时，谁跑得快？
【答案】小华跑得快
【详解】=
＞0.8，所以小华跑得快。
答：小华跑得快。
2．修一条长10千米的公路，9天修完，平均每天修这条公路的几分之几？平均每天修多少千米？
【答案】;千米
【详解】1÷9=；
10÷9=（千米）
3．一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是，这个分数是多少？
【答案】
【解析】略
4．把3米长的铁丝剪成相等的5段，每段长多少米（用分数表示）？每段铁丝是全长的几分之几？
【答案】米；
【分析】把3米长的铁丝剪成相等的5段，根据分数的意义，即把这根铁丝看作是单位“1”，平均分成了5份，求每段长用具体的米数除以份数计算，3÷5,；求每段铁丝是全长的几分之几，是把这根铁丝看作单位“1”，把它平均剪成了5段，每段占全长的。
【详解】3÷5=（米）
1÷5=
答：每段长米，每段铁丝是全长的。
5．从甲地到乙地，小汽车用时，小客车用时，谁的速度快？
【答案】小汽车快
【详解】因为＜
所以小汽车快。
答：小汽车快。
6．五年级1班有54人，其中男生有30人，女生人数是全班人数的几分之几？
【答案】
【详解】（54-30）÷54=
7．有一块花圃平均分成8份，其中的2份种月季花，3份种玫瑰花，其余的种菊花，种月季花的地方占这块花圃的几分之几？种菊花的地方占这块花圃的几分之几？
【答案】；
【分析】根据分数的意义进行分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。花圃平均分成8份，其中的2份种月季花，3份种玫瑰花，其余种菊花，则菊花占8-2-3=3份。根据分数的意义，种月季花的地方占这块花圃的，种菊花的地方占这块花圃的。
【详解】2÷8
=
=
（8-2-3）÷8
=3÷8
=
答：种月季花的地方占这块花圃的，种菊花的地方占这块花圃的。
8．一次400米的田径赛中，在相同的时间内明明跑了全程的，刚刚跑了全程的，强强跑了全程的，他们谁跑的快些？
【答案】强强跑的快些
【详解】因为＞＞
所以强强跑的快些。
答：强强跑的快些。
9．福兴镇共有32支龙舟队参加了今年的龙舟比赛，最后有6支队进入决赛，进入决赛的队占参赛的队的几分之几？
【答案】
【详解】6÷32=
10．五三班有学生45人，其中男生23人，女生人数占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？
【答案】；
【详解】45－23＝22（人）
22÷45＝
23÷22＝
答：女生人数占全班人数的，男生人数是女生人数的。
11．一本故事书125页，小明已看了60页，看的页数占全书的几分之几？没看的页数占全书的几分之几？
【答案】；
【详解】略
12．修一条路，甲队独修15天完成，乙队独修12天完成．两队合修6天后，甲乙两队各完成全工程的几分之几？
【答案】甲： ； 乙：
【详解】略
13．把一根8米长的铁管平均截成9段，每一段是这根水管的几分之几？平均每段是几分之几米？
【答案】；米
【详解】略
14．妈妈和玲玲走路到超市买东西，去时用了时，回来用了时，她们去时走得快，还是回来时走得快？
【答案】去时走得快
【详解】略
15．某工程队计划修一条长180米的水渠，第一天修了45米，第二天修了60米，还有全长的几分之几没有修？
【答案】
【分析】把水渠的全长看作单位“1”，水渠的总长减去第一天和第二天修的长度，求出还剩下还没有修的长度，再用还没有修的长度÷水渠全长即可解答。
【详解】（180－45－60）÷180
＝（135－60）÷180
＝75÷180
＝
答：还有全长的没有修。
16．参加学校绘画组的男生有36人，女生有42人，其中女生占整个绘画组的几分之几？
【答案】
【详解】解：42÷（36+42）
＝42÷78
＝
答：女生人数占整个绘画小组人数的
17．一个分数，分母比分子大15，它的分数值是，这个分数是多少？
【答案】
【分析】本题考查的知识点是用“抓不变量”的方法，利用份数知识解答分数问题。先求出分子和分母的份数差8-3=5，然后用数量差15除以份数差15÷（8-3）=3就是一份量；接着用还原法或逆推法计算出原来分数的值：==
【详解】15÷（8-3）=3 ==
答：这个分数是。
18．中秋节,妈妈买来两块完全一样的月饼分给爸爸和小明(一人一块),小明把自己的月饼平均切成4块,吃了2块,爸爸把自己的月饼平均切成8块,吃了4块．爸爸和小明谁吃得多
【答案】一样多
【详解】小明把自己的月饼平均切成4块,吃了2块,也就是吃了一块的．爸爸把自己的月饼平均切成8块,吃了4块，也是吃了一块的．因为两块月饼完全一样,所以每块月饼的也一样多．
19．做8 个同样的零件，师傅要3 小时，徒弟要5小时，做1 个这样的零件，师徒各需多少小时。谁做得快一些。
【答案】小时； 小时；师傅快一些
【详解】3÷8=（小时） 5÷8= (小时） ＜
答：师傅做一个零件用小时，徒弟做一个零件用小时，师傅做得快一些
20．某校有24人参加市华罗庚数学竞赛，结果有18人获奖，获奖人数占参加竞赛人数的几分之几？
【答案】
【详解】18÷24=
21．一种彩纸，甲商店8张要价3元，乙商店6张要价2元，如果布置教室要用这种彩纸，派你去选购，你会选择哪家购物？为什么？
【答案】乙商店；乙商店便宜
【详解】甲商店：3÷8=（元）
乙商店：2÷6=（元）
因为>，所以去乙商店。
22．做同样的零件，小张12小时可以做27个，小王6小时可以做13个，小赵8小时可以做19个。谁做得最快？谁做得最慢？
【答案】小赵做的最快，小王做的最慢
【详解】小张：27÷12＝
小王：13÷6＝
小赵：19÷8＝
因为＞＞,所以小赵做的最快，小王做的最慢。
答：小赵做的最快，小王做的最慢。
23．一只杯子中放入10克盐，50克水，盐水中盐占盐水的几分之几？水占盐水的几分之几？
【答案】;
【详解】10÷60= 50÷60=
24．小红看一本105页的《科学探索》，已经看了65页，剩下的页数是全书的几分之几？
【答案】
【详解】（105-65）÷105=
25．一段公路，长300米，修了200米，修了几分之几？还有几分之几没修？
【答案】;
【详解】200÷300=; 1-=
26．某公司有男职员45人，女职员65人，男职员人数是女职员的几分之几？男女职员各占总人数的几分之几？
【答案】；；
【详解】45÷65=
男职员：45÷（45+65）=
女职员：1-=
27．小丽和小芳各买了一支同样的铅笔，一个星期后，小丽用了自己铅笔的，小芳用了自己铅笔的，谁剩下的铅笔长？
【答案】小丽
【详解】1-= 1-=
∵>，∴小丽谁剩下的铅笔长。
28．赵芳、钱江、孙梅、李海4个人分别看同一本书，两天后，他们分别看了这本书的，，和。请把他们看书的多少从大到小排列起来。
【答案】>>>
【解析】略
29．有两盘葡萄，每盘都是42颗，从甲盘中拿出6颗放进乙盘后，甲盘葡萄数是乙盘的几分之几？
【答案】
【分析】每盘原有颗数－6＝甲盘现在颗数，每盘原有颗数＋6＝乙盘现在颗数，甲盘现在颗数÷乙盘现在颗数＝现在甲盘葡萄数是乙盘的几分之几，根据分数与除法的关系表示出结果，约分即可。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
【详解】
答：甲盘葡萄数是乙盘的。
30．兰兰有一串彩珠项链，一共有56颗珠子，从搭扣开始按照3颗红珠子，2颗绿珠子的顺序排列，两种颜色的珠子各占珠子总数的几分之几？
【答案】；
【分析】每组有（3＋2）颗珠子，即周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个，据此确定周期数和余下珠子的颜色。
红珠子颗数＝每个周期颗数×周期数＋余数，绿珠子颗数＝每个周期颗数×周期数。红珠子÷总颗数＝红珠子占珠子总数的几分之几；绿珠子÷总颗数＝绿珠子占珠子总数的几分之几。
【详解】56÷（3＋2）
＝56÷5
＝11（组）……1（个）
红珠子：11×3＋1
＝33＋1
＝34（颗）
绿珠子：11×2＝22（颗）
答：两种颜色的珠子各占珠子总数的、。
31．光明小学五年级有学生146人，其中男生有84人，女生占全年级人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？
【答案】；
【分析】女生人数＝全年级人数－男生人数，求女生人数占全年级人数的几分之几，用女生人数除以全年级人数即可；求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数即可；先求出女生人数，再代入数据计算即可求解。
【详解】146－84＝62（人）
62÷146＝
84÷62＝
答：生占全年级人数的，男生人数是女生人数的。
32．一个最简真分数，它的分子与分母的和是32，分母与分子的差是18，原来这个分数是多少？
【答案】
【解析】略
33．有一个最简分数，如果它的分子加上一个数，这个分数就等于，如果它的分子减去这个数，这个分数就等于。求原来最简的分数是多少？
【答案】
【解析】略
34．一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1．它与相等，求这个分数是多少．（先填分母，后填分子）
【答案】
【分析】因为分子加3分数值就是自然数1，那么原来分母比分子多3；的分母比分子多1，说明这个分数的分子和分母是的分子和分母的3倍，由此计算即可.
【详解】
答：这个分数是 ．
35．俗话说“货比三家”，小敏在批发市场买一批铅笔，连跑了三家摊位，发现：甲摊位5元买8枝；乙摊位6元买9枝；丙摊位7元买8枝送2枝。请你帮小敏算一算，该选哪一家购买比较便宜？
【答案】甲摊位
【详解】甲摊位：5÷8=（元），乙摊位：6÷9=（元），丙摊位：7÷10=（元），∵>>，∴甲摊位比较便宜。
36．龙一鸣用四种颜色的橡皮泥捏成一只长颈鹿。
橡皮泥的颜色 红色 黄色 黑色 白色
占这只长颈鹿的几分之几
（1）哪种颜色的橡皮泥用得最多？哪种颜色的橡皮泥用得最少？
（2）红色和黑色的橡皮泥共占这只长颈鹿的几分之几？黄色的比白色的多占这只长颈鹿的几分之几？
（3）请你提出一个数学问题并解答。
【答案】（1）黄色；黑色
（2）；
（3）红色和黄色的橡皮泥共占这只长颈鹿的几分之几？（答案不唯一）
【分析】（1）哪个颜色的橡皮泥占这只长颈鹿的几分之几最大，说明这种颜色的橡皮泥用的最多，哪个颜色的橡皮泥占这只长颈鹿的几分之几最小，说明这种颜色的橡皮泥用的最少；
（2）红色和黑色的橡皮泥共占这只长颈鹿的几分之几＝红色橡皮泥占这只长颈鹿的几分之几＋黑色橡皮泥占这只长颈鹿的几分之几，黄色的比白色的多占这只长颈鹿的几分之几＝黄色橡皮泥占这只长颈鹿的几分之几－白色橡皮泥占这只长颈鹿的几分之几；
（3）题目要求提一个数学问题，题目中已经告诉了每种颜色的橡皮泥占这只长颈鹿的几分之几，那么可以提的问题有：红色和黄色的橡皮泥共占这只长颈鹿的几分之几？解答时，红色和黄色的橡皮泥共占这只长颈鹿的几分之几＝红色橡皮泥占这只长颈鹿的几分之几＋黄色橡皮泥占这只长颈鹿的几分之几，据此代入数据作答即可。
【详解】（1）答：黄色橡皮泥用得最多，黑色橡皮泥用得最少。
（2）
答：红色和黑色的橡皮泥共占这只长颈鹿的，黄色的比白色的多占这只长颈鹿的。
（3）红色和黄色的橡皮泥共占这只长颈鹿的几分之几？（答案不唯一）
答：红色和黄色的橡皮泥共占这只长颈鹿的。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)一个物体、一个计量单位或者由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
同分母分数比较大小，分子大的分数比较大；
同分子分数比较大小，分母大的分数小。
分子比分母小的分数叫做真分数，
分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
用分数的分子和分母同时除以它们的公因数(1除外)，一般要把分数约成最简分数。
把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程是通分。
分数化成小数：用分子除以分母。
小数化成分数：原来有几位小数，就在1后面添几个0作分母，把原来小数的小数点去掉后所得的数作分子，能约分的要约分。
【考点精讲1】一个圆形花坛（如图），阴影部分种的是月季。月季的种植面积占这个花坛的几分之几？
【答案】
【分析】将上面的阴影部分沿圆的直径对折，可以看出，阴影部分的面积等于圆面积的一半；将整个圆的面积看作单位“1”，平均分成2份，阴影部分占整个圆的，据此解答。
【详解】
答：月季的种植面积占这个花坛的。
【考点精讲2】一袋大米，第一天吃去它的，第二天吃去余下的，这两天吃的一样多吗？为什么？
【答案】不一样多；理由见详解
【分析】把这袋大米看作单位“1”，先求出第一天吃了后剩余大米占大米总数量的分率，再依据分数乘法意义，求出第二天吃的大米占大米总数量的分率，再依据分数大小比较方法即可解答。
【详解】（1－）×
＝×
＝
＞
答：两天吃的不一样多，第一天吃得多一些；因为第一天吃的是把一袋大米看作单位“1”，第二天吃的是把余下的大米看作单位“1”，所以两天吃的不一样多。
【考点精讲3】小兰做12根彩带用了7米彩布，小芳做9根彩带用了5米彩布。各自做一根彩带，两位小朋友各用彩布多少米？
【答案】小兰：米
小芳：米
【分析】用去的彩布总长度除以做的根数，即可算出做一根彩带所用的彩布长度，据此解答。
【详解】小兰：（米）
小芳：（米）
答：小兰做一根彩带用了米彩布，小芳做一根彩带用了米彩布。
【考点精讲4】五（1）班有53人，其中女生有33人，男生人数占五（1）班人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？
【答案】；
【分析】求男生人数占五（1）班人数的几分之几，用五（1）班人数减去女生人数，求出男生人数，再用男生人数÷五（1）班人数，即可求出男生人数占五（1）班人数的几分之几；
求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数÷男生人数，即可求出女生人数是男生人数的几分之几。
【详解】53－33＝20（人）
20÷53＝
33÷20＝
答：男生人数占五（1）班人数的，女生人数是男生人数的。
【考点精讲5】一个分数，分子和分母的和是27，如果这个分数的分子加上3，这个分数就成了最小的假分数。这个分数是多少？
【答案】
【分析】根据题意，最小的假分数是1，即分子和分母相等，所以分子和分母的和再加上3应该是最小假分数的分子的两倍，所以分子乘上2等于27加上3，因此可以求出分子，再用分子减去3，求出原来的分子即可。
【详解】分母：（27＋3）÷2
＝30÷2
＝15
分子：15－3＝12
答：这个分数是。
【考点精讲6】一个分数是，如果将它的分子减去12，要使这个分数的大小不变，分母应减去多少？
【答案】15
【分析】根据分数的基本性质解答即可。
【详解】16÷（16－12）
＝16÷4
＝4
20－20÷4
＝20－5
＝15
答：分母应减去15。
【点睛】本题考查了分数的基本性质，关键是通过减去的数转化成倍数关系。
【考点精讲7】一个分数，分子比分母大10，它与 相等，这个分数是多少？
【答案】
【分析】因为两个分数相等，用这个分数分子比分母大的数除以的分子比分母大的数即可求出这个分数的分子和分母是的分子和分母的多少倍，这样把的分子和分母扩大相同的倍数即可求出这个分数。
【详解】10÷（5－3）＝5
答：这个分数是。
【考点精讲8】刘江正在下载一个大小为512MB的手机软件，下面是这个软件下载的进度情况。已下载部分的大小和未下载部分的大小分别占整个软件大小的几分之几？（用最简分数表示）
【答案】已下载部分的大小占整个软件大小的，未下载部分的大小分别占整个软件大小的。
【分析】总量512MB是单位“1”，由图可知，已下载320MB，要求已下载部分的大小占整个软件大小的几分之几，即用已下载的大小除以整个软件大小可得出；要求未下载部分的大小分别占整个软件大小的几分之几，即用单位“1”减去已下载部分占整个软件大小的几分之几，可得出未下载部分的大小分别占整个软件大小的几分之几；注意最后的分数一定要化简成最简分数。
【详解】已下载：320÷512＝
未下载：1－＝
答：已下载部分的大小占整个软件大小的，未下载部分的大小分别占整个软件大小的。
【考点精讲9】妈妈把一个蛋糕平均分成了8小块，小林吃了这个蛋糕的，妹妹吃了3小块，妹妹吃了这个蛋糕的几分之几？小林和妹妹相比，谁吃得多？
【答案】；小林
【分析】已知把一个蛋糕平均分成了8小块，将这块蛋糕看作一个整体，妹妹吃了3小块，用妹妹吃的块数除以总块数，求出妹妹吃了这个蛋糕的几分之几；根据分数比较大小的方法，把小林、妹妹分别吃了这个蛋糕的分率进行比较，进而得出谁吃得多。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】3÷8＝
＝＝
＞，即＞，所以小林吃得多。
答：妹妹吃了这个蛋糕的。小林和妹妹相比，小林吃得多。
【考点精讲10】“三八”妇女节，同学们购买了32枝玫瑰花、26枝康乃馨扎成花束，准备送给敬老院的老奶奶们。玫瑰花枝数占总枝数的几分之几？康乃馨枝数占总枝数的几分之几？
【答案】；
【分析】用购买玫瑰花的枝数＋购买康乃馨的枝数，求出一共买花的总枝数，求玫瑰花枝数占总枝数的几分之几，用玫瑰花的枝数÷总枝数即可；求康乃馨的枝数占总枝数的几分之几，用康乃馨的枝数÷总枝数即可。
【详解】32÷（32＋26）
＝32÷58
＝
26÷（32＋26）
＝26÷58
＝
答：玫瑰花枝数占总枝数的，康乃馨占总枝数的。
【考点精讲11】蜂鸟每分能飞行0.3km，而一般人骑自行车的速度是每分km。蜂鸟的速度与一般人骑自行车的速度相比，哪个快？（写出比较过程）
【答案】蜂鸟的速度快
【分析】运用分数与小数互化的方法解答此题。可以根据分数与除法的关系，把化成小数，再与0.3进行比较。
【详解】＝1÷4＝0.25，
因为0.25小于0.3，
所以0.3km 比km大。
答：蜂鸟与人骑自行车相比，蜂鸟的速度快。
【点睛】此题考查了分数与小数的大小比较，一般把分数化成小数来比较简便。
一、解答题
1．两人在相同的一段路上赛跑，小方用了小时，小华用了0.8小时，谁跑得快？
【答案】小华跑得快
【详解】=
＞0.8，所以小华跑得快。
答：小华跑得快。
2．修一条长10千米的公路，9天修完，平均每天修这条公路的几分之几？平均每天修多少千米？
【答案】;千米
【详解】1÷9=；
10÷9=（千米）
3．一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是，这个分数是多少？
【答案】
【解析】略
4．把3米长的铁丝剪成相等的5段，每段长多少米（用分数表示）？每段铁丝是全长的几分之几？
【答案】米；
【分析】把3米长的铁丝剪成相等的5段，根据分数的意义，即把这根铁丝看作是单位“1”，平均分成了5份，求每段长用具体的米数除以份数计算，3÷5,；求每段铁丝是全长的几分之几，是把这根铁丝看作单位“1”，把它平均剪成了5段，每段占全长的。
【详解】3÷5=（米）
1÷5=
答：每段长米，每段铁丝是全长的。
5．从甲地到乙地，小汽车用时，小客车用时，谁的速度快？
【答案】小汽车快
【详解】因为＜
所以小汽车快。
答：小汽车快。
6．五年级1班有54人，其中男生有30人，女生人数是全班人数的几分之几？
【答案】
【详解】（54-30）÷54=
7．有一块花圃平均分成8份，其中的2份种月季花，3份种玫瑰花，其余的种菊花，种月季花的地方占这块花圃的几分之几？种菊花的地方占这块花圃的几分之几？
【答案】；
【分析】根据分数的意义进行分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。花圃平均分成8份，其中的2份种月季花，3份种玫瑰花，其余种菊花，则菊花占8-2-3=3份。根据分数的意义，种月季花的地方占这块花圃的，种菊花的地方占这块花圃的。
【详解】2÷8
=
=
（8-2-3）÷8
=3÷8
=
答：种月季花的地方占这块花圃的，种菊花的地方占这块花圃的。
8．一次400米的田径赛中，在相同的时间内明明跑了全程的，刚刚跑了全程的，强强跑了全程的，他们谁跑的快些？
【答案】强强跑的快些
【详解】因为＞＞
所以强强跑的快些。
答：强强跑的快些。
9．福兴镇共有32支龙舟队参加了今年的龙舟比赛，最后有6支队进入决赛，进入决赛的队占参赛的队的几分之几？
【答案】
【详解】6÷32=
10．五三班有学生45人，其中男生23人，女生人数占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？
【答案】；
【详解】45－23＝22（人）
22÷45＝
23÷22＝
答：女生人数占全班人数的，男生人数是女生人数的。
11．一本故事书125页，小明已看了60页，看的页数占全书的几分之几？没看的页数占全书的几分之几？
【答案】；
【详解】略
12．修一条路，甲队独修15天完成，乙队独修12天完成．两队合修6天后，甲乙两队各完成全工程的几分之几？
【答案】甲： ； 乙：
【详解】略
13．把一根8米长的铁管平均截成9段，每一段是这根水管的几分之几？平均每段是几分之几米？
【答案】；米
【详解】略
14．妈妈和玲玲走路到超市买东西，去时用了时，回来用了时，她们去时走得快，还是回来时走得快？
【答案】去时走得快
【详解】略
15．某工程队计划修一条长180米的水渠，第一天修了45米，第二天修了60米，还有全长的几分之几没有修？
【答案】
【分析】把水渠的全长看作单位“1”，水渠的总长减去第一天和第二天修的长度，求出还剩下还没有修的长度，再用还没有修的长度÷水渠全长即可解答。
【详解】（180－45－60）÷180
＝（135－60）÷180
＝75÷180
＝
答：还有全长的没有修。
16．参加学校绘画组的男生有36人，女生有42人，其中女生占整个绘画组的几分之几？
【答案】
【详解】解：42÷（36+42）
＝42÷78
＝
答：女生人数占整个绘画小组人数的
17．一个分数，分母比分子大15，它的分数值是，这个分数是多少？
【答案】
【分析】本题考查的知识点是用“抓不变量”的方法，利用份数知识解答分数问题。先求出分子和分母的份数差8-3=5，然后用数量差15除以份数差15÷（8-3）=3就是一份量；接着用还原法或逆推法计算出原来分数的值：==
【详解】15÷（8-3）=3 ==
答：这个分数是。
18．中秋节,妈妈买来两块完全一样的月饼分给爸爸和小明(一人一块),小明把自己的月饼平均切成4块,吃了2块,爸爸把自己的月饼平均切成8块,吃了4块．爸爸和小明谁吃得多
【答案】一样多
【详解】小明把自己的月饼平均切成4块,吃了2块,也就是吃了一块的．爸爸把自己的月饼平均切成8块,吃了4块，也是吃了一块的．因为两块月饼完全一样,所以每块月饼的也一样多．
19．做8 个同样的零件，师傅要3 小时，徒弟要5小时，做1 个这样的零件，师徒各需多少小时。谁做得快一些。
【答案】小时； 小时；师傅快一些
【详解】3÷8=（小时） 5÷8= (小时） ＜
答：师傅做一个零件用小时，徒弟做一个零件用小时，师傅做得快一些
20．某校有24人参加市华罗庚数学竞赛，结果有18人获奖，获奖人数占参加竞赛人数的几分之几？
【答案】
【详解】18÷24=
21．一种彩纸，甲商店8张要价3元，乙商店6张要价2元，如果布置教室要用这种彩纸，派你去选购，你会选择哪家购物？为什么？
【答案】乙商店；乙商店便宜
【详解】甲商店：3÷8=（元）
乙商店：2÷6=（元）
因为>，所以去乙商店。
22．做同样的零件，小张12小时可以做27个，小王6小时可以做13个，小赵8小时可以做19个。谁做得最快？谁做得最慢？
【答案】小赵做的最快，小王做的最慢
【详解】小张：27÷12＝
小王：13÷6＝
小赵：19÷8＝
因为＞＞,所以小赵做的最快，小王做的最慢。
答：小赵做的最快，小王做的最慢。
23．一只杯子中放入10克盐，50克水，盐水中盐占盐水的几分之几？水占盐水的几分之几？
【答案】;
【详解】10÷60= 50÷60=
24．小红看一本105页的《科学探索》，已经看了65页，剩下的页数是全书的几分之几？
【答案】
【详解】（105-65）÷105=
25．一段公路，长300米，修了200米，修了几分之几？还有几分之几没修？
【答案】;
【详解】200÷300=; 1-=
26．某公司有男职员45人，女职员65人，男职员人数是女职员的几分之几？男女职员各占总人数的几分之几？
【答案】；；
【详解】45÷65=
男职员：45÷（45+65）=
女职员：1-=
27．小丽和小芳各买了一支同样的铅笔，一个星期后，小丽用了自己铅笔的，小芳用了自己铅笔的，谁剩下的铅笔长？
【答案】小丽
【详解】1-= 1-=
∵>，∴小丽谁剩下的铅笔长。
28．赵芳、钱江、孙梅、李海4个人分别看同一本书，两天后，他们分别看了这本书的，，和。请把他们看书的多少从大到小排列起来。
【答案】>>>
【解析】略
29．有两盘葡萄，每盘都是42颗，从甲盘中拿出6颗放进乙盘后，甲盘葡萄数是乙盘的几分之几？
【答案】
【分析】每盘原有颗数－6＝甲盘现在颗数，每盘原有颗数＋6＝乙盘现在颗数，甲盘现在颗数÷乙盘现在颗数＝现在甲盘葡萄数是乙盘的几分之几，根据分数与除法的关系表示出结果，约分即可。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
【详解】
答：甲盘葡萄数是乙盘的。
30．兰兰有一串彩珠项链，一共有56颗珠子，从搭扣开始按照3颗红珠子，2颗绿珠子的顺序排列，两种颜色的珠子各占珠子总数的几分之几？
【答案】；
【分析】每组有（3＋2）颗珠子，即周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个，据此确定周期数和余下珠子的颜色。
红珠子颗数＝每个周期颗数×周期数＋余数，绿珠子颗数＝每个周期颗数×周期数。红珠子÷总颗数＝红珠子占珠子总数的几分之几；绿珠子÷总颗数＝绿珠子占珠子总数的几分之几。
【详解】56÷（3＋2）
＝56÷5
＝11（组）……1（个）
红珠子：11×3＋1
＝33＋1
＝34（颗）
绿珠子：11×2＝22（颗）
答：两种颜色的珠子各占珠子总数的、。
31．光明小学五年级有学生146人，其中男生有84人，女生占全年级人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？
【答案】；
【分析】女生人数＝全年级人数－男生人数，求女生人数占全年级人数的几分之几，用女生人数除以全年级人数即可；求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数即可；先求出女生人数，再代入数据计算即可求解。
【详解】146－84＝62（人）
62÷146＝
84÷62＝
答：生占全年级人数的，男生人数是女生人数的。
32．一个最简真分数，它的分子与分母的和是32，分母与分子的差是18，原来这个分数是多少？
【答案】
【解析】略
33．有一个最简分数，如果它的分子加上一个数，这个分数就等于，如果它的分子减去这个数，这个分数就等于。求原来最简的分数是多少？
【答案】
【解析】略
34．一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1．它与相等，求这个分数是多少．（先填分母，后填分子）
【答案】
【分析】因为分子加3分数值就是自然数1，那么原来分母比分子多3；的分母比分子多1，说明这个分数的分子和分母是的分子和分母的3倍，由此计算即可.
【详解】
答：这个分数是 ．
35．俗话说“货比三家”，小敏在批发市场买一批铅笔，连跑了三家摊位，发现：甲摊位5元买8枝；乙摊位6元买9枝；丙摊位7元买8枝送2枝。请你帮小敏算一算，该选哪一家购买比较便宜？
【答案】甲摊位
【详解】甲摊位：5÷8=（元），乙摊位：6÷9=（元），丙摊位：7÷10=（元），∵>>，∴甲摊位比较便宜。
36．龙一鸣用四种颜色的橡皮泥捏成一只长颈鹿。
橡皮泥的颜色 红色 黄色 黑色 白色
占这只长颈鹿的几分之几
（1）哪种颜色的橡皮泥用得最多？哪种颜色的橡皮泥用得最少？
（2）红色和黑色的橡皮泥共占这只长颈鹿的几分之几？黄色的比白色的多占这只长颈鹿的几分之几？
（3）请你提出一个数学问题并解答。
【答案】（1）黄色；黑色
（2）；
（3）红色和黄色的橡皮泥共占这只长颈鹿的几分之几？（答案不唯一）
【分析】（1）哪个颜色的橡皮泥占这只长颈鹿的几分之几最大，说明这种颜色的橡皮泥用的最多，哪个颜色的橡皮泥占这只长颈鹿的几分之几最小，说明这种颜色的橡皮泥用的最少；
（2）红色和黑色的橡皮泥共占这只长颈鹿的几分之几＝红色橡皮泥占这只长颈鹿的几分之几＋黑色橡皮泥占这只长颈鹿的几分之几，黄色的比白色的多占这只长颈鹿的几分之几＝黄色橡皮泥占这只长颈鹿的几分之几－白色橡皮泥占这只长颈鹿的几分之几；
（3）题目要求提一个数学问题，题目中已经告诉了每种颜色的橡皮泥占这只长颈鹿的几分之几，那么可以提的问题有：红色和黄色的橡皮泥共占这只长颈鹿的几分之几？解答时，红色和黄色的橡皮泥共占这只长颈鹿的几分之几＝红色橡皮泥占这只长颈鹿的几分之几＋黄色橡皮泥占这只长颈鹿的几分之几，据此代入数据作答即可。
【详解】（1）答：黄色橡皮泥用得最多，黑色橡皮泥用得最少。
（2）
答：红色和黑色的橡皮泥共占这只长颈鹿的，黄色的比白色的多占这只长颈鹿的。
（3）红色和黄色的橡皮泥共占这只长颈鹿的几分之几？（答案不唯一）
答：红色和黄色的橡皮泥共占这只长颈鹿的。
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