人教版 六年级数学下册 第三单元圆锥与圆锥单元检测（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 六年级数学下册 第三单元圆锥与圆锥单元检测（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-09 19:43:41 | ||
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文档简介
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人教版六年级数学下册第三单元圆锥与圆锥单元检测
一、单选题( 10分)
1．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）
A． B． C． D．
2． 下图中有4个圆柱，与所给圆锥体积相等的是（ ）（单位：cm）
A． B． C． D．
3．把1m长的圆柱形钢材锯成3段，分成3个小圆柱，表面积增加了120cm2，原来钢材的体积是( )m3。
A．0.3 B．30 C．3000 D．0.003
4．如下图，一个直角三角形，两条直角边分别是3cm和4cm。以较短直角边所在的直线为轴旋转一周形成一个圆锥。这个圆锥的底面直径是( )cm
A．8 B．6 C．4 D．3
5．将一个圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个( )
A．长方形 B．等腰三角形 C．扇形 D．圆形
二、判断题( 10分)
6．若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。（ ）
7．圆锥的体积比和它等底等高的圆柱的体积小 。（ ）
8．容积100L的圆柱形油桶，它的体积一定是100立方分米．（ ）
9． 一个圆锥的底面积扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。（ ）
10．上、下两个面是圆形的物体不一定是圆柱。（ ）
三、填空题( 40分)
11．等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱少40立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。
12．如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10厘米，面积为188.4平方厘米的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是 厘米，它的体积是 立方厘米。
13．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，正方形的边长既等于圆柱的 ，又等于圆柱底面的 。
14．下图所示两个展开图围成的立体图形，左边一个是 体，表面积是 ；右边一个是 体，体积是 立方厘米。
15．把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是25.12立方厘米，削成的圆锥体积是 立方厘米，如果这个圆柱的底面半径是1厘米，那么削成的圆锥的高是 厘米。
16．如图是圆柱的表面展开图，则圆柱的高是 cm，侧面积是
cm2，体积是 cm3．
17．将3个相同的小圆柱拼成一个长4dm的大圆柱，表面积比原来少了169.56cm2，现在大圆柱的体积是 cm3。
18．整流军是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成，起到有效保护的作用。下图是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流军的体积约是 m3(得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计)。
19．已知一个圆锥与一个圆柱等底等高，且它们的体积和是 32cm3，那么这个圆锥的体积是 cm3。
20．把一个高 6.28 厘米的圆柱的侧面展开后得到一个正方形，这个圆柱的底面积 平方厘米。
21．一个圆锥的体积是156立方分米，高是6分米，一个与它等体积等高的圆柱的底面积是 平方分米。
四、计算题(8分)
22．（1）计算圆锥的体积。
（2）计算图形的周长。
五、操作题(4分)
23．数学课上，通过动手操作发现：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积。
聪聪运用乘法分配律进行了推导：S表=S侧+2S低=2πrh+2πr2=2πr(h+r)
聪聪其实是将圆柱的表面积转化成了一个什么图形的面积？请将你的思法接着画出来。
六、连线题(4分)
24．下列生活中的实际问题求的是什么？连一连。
七、解决问题(24分)
25．把一块长为15cm、宽为3.14cm、高为2cm的方钢熔铸成底面直径是8cm的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是多少厘米？
26．如图，圆锥形容器中装有4升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装多少升水？
27．煤矿的空地上有一堆近似圆锥体形状的煤。已知煤堆的底面积是 50.24m2，高是2.1m。现准备用一辆车厢容积为6m3的车来运，至少需要运多少次才能运完？
28．一个圆柱形的玻璃缸装有一些水，底面内直径为6cm，高为12cm。把一个圆锥形铅锤放入玻璃缸中（全部浸没），水面上升了0.5cm，铅锤的高为2cm，这个铅锤的底面积是多少平方厘米？
29．一块长 12.56 分米、宽 10分米的长方形铁皮，以宽为高，将长方形铁皮卷成一个圆柱形水桶的侧面，再配一个底面，制成一个水桶，这个水桶的容积是多少升？(铁皮厚度、接口处均忽略不计)
30．人民网雄安6月18日电：近日，在雄安新区容城县小麦玉米全程机械化(无人农场 )项目示范基地的麦田里，一台红白相间的无人收割机穿梭在金色麦浪中收割麦穗。将一些小麦装进底面半径是2米，高是 1.5米的圆柱形粮囤中，一个粮囤中能装多少立方米的小麦？
答案
1．A
2．B
3．D
4．A
5．B
6．√
7．√
8．×
9．×
10．√
11．60；20
12．18.84；282.6
13．高；周长
14．长方；2+4ah；圆柱；6.28
15．12.56；12
16．3；18.84；9.42
17．1695.6
18．113.04
19．8
20．3.14
21．26
22．（1）解：3.14×42×6×
=3.14×16×2
=100.48(dm3)
（2）解：5×4+3.14×2×5÷2
=20+15.7
=35.7(cm)
23．解：聪聪其实是将网柱的表面积转化成了一个长方形的面积，长是2πr，宽是（h＋r）
。
24．解：
25．15×3.14×2
=47.1×2
=94.2（cm3）
8÷2=4（cm）
94.2÷÷（3.14×42）
=94.2÷÷50.24
=94.2×3÷50.24
=282.6÷50.24
=5.625（厘米）
答： 这个圆锥形钢坯的高是5.625厘米。
26．解：（2×4）：（1×1）=8：1
4×（8-1）
=4×7
=28（升）
答：这个容器还能装28升水。
27．解：50.24×2.1÷3=35.168（立方米）
35.168÷6≈6（次）
答：至少需要运6次才能运完。
28．解：3.14×（6÷2）2×0.5×3÷2
=3.14×9×0.5×3÷2
=42.39÷2
=21.195（平方厘米）
答：这个铅锤的底面积是21.195平方厘米。
29．解：长方形的长是水桶的底面周长，
水桶的底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（分米）
水桶的容积：3.14×22×10＝125.6（立方分米）＝125.6（升）
答：这个水桶的容积是125.6升。
30．解：3.14×22×1.5
=12.56×1.5
=18.84(立方米)
答：一个粮囤中能装18.84立方米的小麦。
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人教版六年级数学下册第三单元圆锥与圆锥单元检测
一、单选题( 10分)
1．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）
A． B． C． D．
2． 下图中有4个圆柱，与所给圆锥体积相等的是（ ）（单位：cm）
A． B． C． D．
3．把1m长的圆柱形钢材锯成3段，分成3个小圆柱，表面积增加了120cm2，原来钢材的体积是( )m3。
A．0.3 B．30 C．3000 D．0.003
4．如下图，一个直角三角形，两条直角边分别是3cm和4cm。以较短直角边所在的直线为轴旋转一周形成一个圆锥。这个圆锥的底面直径是( )cm
A．8 B．6 C．4 D．3
5．将一个圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个( )
A．长方形 B．等腰三角形 C．扇形 D．圆形
二、判断题( 10分)
6．若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。（ ）
7．圆锥的体积比和它等底等高的圆柱的体积小 。（ ）
8．容积100L的圆柱形油桶，它的体积一定是100立方分米．（ ）
9． 一个圆锥的底面积扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。（ ）
10．上、下两个面是圆形的物体不一定是圆柱。（ ）
三、填空题( 40分)
11．等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱少40立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。
12．如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10厘米，面积为188.4平方厘米的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是 厘米，它的体积是 立方厘米。
13．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，正方形的边长既等于圆柱的 ，又等于圆柱底面的 。
14．下图所示两个展开图围成的立体图形，左边一个是 体，表面积是 ；右边一个是 体，体积是 立方厘米。
15．把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是25.12立方厘米，削成的圆锥体积是 立方厘米，如果这个圆柱的底面半径是1厘米，那么削成的圆锥的高是 厘米。
16．如图是圆柱的表面展开图，则圆柱的高是 cm，侧面积是
cm2，体积是 cm3．
17．将3个相同的小圆柱拼成一个长4dm的大圆柱，表面积比原来少了169.56cm2，现在大圆柱的体积是 cm3。
18．整流军是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成，起到有效保护的作用。下图是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流军的体积约是 m3(得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计)。
19．已知一个圆锥与一个圆柱等底等高，且它们的体积和是 32cm3，那么这个圆锥的体积是 cm3。
20．把一个高 6.28 厘米的圆柱的侧面展开后得到一个正方形，这个圆柱的底面积 平方厘米。
21．一个圆锥的体积是156立方分米，高是6分米，一个与它等体积等高的圆柱的底面积是 平方分米。
四、计算题(8分)
22．（1）计算圆锥的体积。
（2）计算图形的周长。
五、操作题(4分)
23．数学课上，通过动手操作发现：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积。
聪聪运用乘法分配律进行了推导：S表=S侧+2S低=2πrh+2πr2=2πr(h+r)
聪聪其实是将圆柱的表面积转化成了一个什么图形的面积？请将你的思法接着画出来。
六、连线题(4分)
24．下列生活中的实际问题求的是什么？连一连。
七、解决问题(24分)
25．把一块长为15cm、宽为3.14cm、高为2cm的方钢熔铸成底面直径是8cm的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是多少厘米？
26．如图，圆锥形容器中装有4升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装多少升水？
27．煤矿的空地上有一堆近似圆锥体形状的煤。已知煤堆的底面积是 50.24m2，高是2.1m。现准备用一辆车厢容积为6m3的车来运，至少需要运多少次才能运完？
28．一个圆柱形的玻璃缸装有一些水，底面内直径为6cm，高为12cm。把一个圆锥形铅锤放入玻璃缸中（全部浸没），水面上升了0.5cm，铅锤的高为2cm，这个铅锤的底面积是多少平方厘米？
29．一块长 12.56 分米、宽 10分米的长方形铁皮，以宽为高，将长方形铁皮卷成一个圆柱形水桶的侧面，再配一个底面，制成一个水桶，这个水桶的容积是多少升？(铁皮厚度、接口处均忽略不计)
30．人民网雄安6月18日电：近日，在雄安新区容城县小麦玉米全程机械化(无人农场 )项目示范基地的麦田里，一台红白相间的无人收割机穿梭在金色麦浪中收割麦穗。将一些小麦装进底面半径是2米，高是 1.5米的圆柱形粮囤中，一个粮囤中能装多少立方米的小麦？
答案
1．A
2．B
3．D
4．A
5．B
6．√
7．√
8．×
9．×
10．√
11．60；20
12．18.84；282.6
13．高；周长
14．长方；2+4ah；圆柱；6.28
15．12.56；12
16．3；18.84；9.42
17．1695.6
18．113.04
19．8
20．3.14
21．26
22．（1）解：3.14×42×6×
=3.14×16×2
=100.48(dm3)
（2）解：5×4+3.14×2×5÷2
=20+15.7
=35.7(cm)
23．解：聪聪其实是将网柱的表面积转化成了一个长方形的面积，长是2πr，宽是（h＋r）
。
24．解：
25．15×3.14×2
=47.1×2
=94.2（cm3）
8÷2=4（cm）
94.2÷÷（3.14×42）
=94.2÷÷50.24
=94.2×3÷50.24
=282.6÷50.24
=5.625（厘米）
答： 这个圆锥形钢坯的高是5.625厘米。
26．解：（2×4）：（1×1）=8：1
4×（8-1）
=4×7
=28（升）
答：这个容器还能装28升水。
27．解：50.24×2.1÷3=35.168（立方米）
35.168÷6≈6（次）
答：至少需要运6次才能运完。
28．解：3.14×（6÷2）2×0.5×3÷2
=3.14×9×0.5×3÷2
=42.39÷2
=21.195（平方厘米）
答：这个铅锤的底面积是21.195平方厘米。
29．解：长方形的长是水桶的底面周长，
水桶的底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（分米）
水桶的容积：3.14×22×10＝125.6（立方分米）＝125.6（升）
答：这个水桶的容积是125.6升。
30．解：3.14×22×1.5
=12.56×1.5
=18.84(立方米)
答：一个粮囤中能装18.84立方米的小麦。
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