(共21张PPT)
第2节 万有引力定律的应用
怎么控制卫星走不同的轨道？
英国科学家牛顿(1643-1727)
在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中，牛顿设想抛出速度很大时，物体就不会落回地面。
一、牛顿的设想
至少要以多大的速度将物体抛出，才能让物体不会落回地面？
已知地球半径R=6400km
地球质量M=5.98*1024kg
G=6.67*10-11m3/(kg.s2)
探究1
探究1
飞行器运动所需要的向心力由地球对它的万有引力提供
r≈R
如果不知道地球的质量，知道地球表面的重力加速度，如何求v？
二、宇宙速度
物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫第一宇宙速度，也叫环绕速度。数值为7.9km/s
第一宇宙速度是卫星发射的最小速度
P
V=7.9Km/s
11.2>V>7.9
V>11.2Km/S
v>7.9km/s会怎样？
V2=11.2km/s
脱离地球引力束缚的最小速度
“勇气号”
火星探测器
脱离速度
第二宇宙速度
挣脱太阳引力束缚的最小速度
V3=16.7km/s
逃逸速度
旅行者1号
1977年9月5日发射
于2012年6月14日接近太阳系边缘。
第三宇宙速度
图解
极地轨道
一般轨道
赤道轨道
平面
地球
赤道平面
三、卫星的运行
1、试分别推导卫星的线速度v,角速度ω，及周期T随半径的变化关系
2、观察v, ω，T由什么量决定，与卫星自身的质量有没有关系？
3、比较在低轨道和高轨道运行的卫星的线速度v,角速度ω，及周期T的大小关系
探究2
探究2
轨道半径越小,线速度越大,角速度越大,周期越小。
v, ω，T由中心天体质量和卫星轨道半径决定，与卫星自身的质量没有关系
例1：人造地球卫星的轨道半径越大，则( )
A、速度越小，周期越小
B、速度越小，加速度越小
C、加速度越小,周期越大
D、角速度越小,加速度越大
BC
例2：两颗人造地球卫星质量之比m1∶m2=1∶2,轨道半径
之比r1∶r2=3∶1，下列有关数据之比正确的是( )
A、周期之比T1∶T2=3∶1
B、线速度之比v1∶v2=3∶1
C、向心力之比F1∶F2=1∶9
D、向心加速度之比a1∶a2=1∶9
D
四、发现未知天体
预测并发现未知行星,是万有引力理论威力和价值的最生动例证.
在1781年发现的第七大行星—天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离.当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星,这就是后来发现的第八大行星—海王星.
海王星的实际轨道是由英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶根据天王星的观测资料各自独立地利用万有引力定律计算出来的.
法国的勒维耶
英国的亚当斯
1846年9月23日晚,德国的伽勒在柏林天文台用望远镜在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星
1、 设地球半径为R，第一宇宙速度为v，若在地球上以2v的速度发射一卫星，则此卫星将（ ）
A．在离地球表面2R的轨道上运行
B．在离地球表面 R 的轨道上运行
C．将脱离地球绕太阳运行
D．将脱离太阳成为一颗恒星
C
五、课堂练习
2、两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA : TB = 1: 8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）
RA : RB = 4:1; VA : VB = 1:2
RA : RB = 4:1; VA : VB = 2:1
C. RA : RB = 1:4; VA : VB = 1:2
D. RA : RB = 1:4; VA : VB = 2:1
D
3、关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是( )
A．第一宇宙速度又叫环绕速度
B．第一宇宙速度又叫脱离速度
C．第一宇宙速度跟地球的质量无关
D．第一宇宙速度跟地球的半径无关
A
