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七下数学第一次月考模拟试题一答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：C
解析：A、与是同旁内角，说法正确；
B、与是内错角，说法正确；
C、与不是两条直线被第三条直线截成的角，说法错误；
D、与是同位角，说法正确．
故选择：C．
2.答案：D
解析：
①+②得：3x+3y＝4+k，
，
解得：
故选择：D
3.答案：B
解析：直线，
∴，
故选择：D．
4.答案：A
解析：∵∠A＝90°，∠1＝48°，
∴∠AGI＝180°﹣∠A﹣∠1＝42°，
∴∠DGH＝∠AGI＝42°，
∵DF∥EC，
∴∠DGH+∠2＝180°，
∴∠2＝180°﹣∠DGH＝180°﹣42°＝138°，
故选择：A．
5.答案：C
解析：设学生人数为x人和船数为y艘，依题意可列方程组．
故选择：C．
6.答案：B
解析：，
得：，将，代入①得：
∵原方程组的解均为正整数，
∴满足的正整数为：，，，
当，，，时， ，，。
∵均为正整数，
∴，共两个，
故选择：B.
7.答案：A
解析：设图③中的小长方形的长和宽分别为：，，大长方形的宽为，
由图①可知
解得：，
由图②可知：，
设图①的阴影部分周长为，设图②的阴影部分周长为，
，
，
．
故选择：A．
8.答案：B
解析：，
①+②得：2x＝14k，即x＝7k，
将x＝7k代入①得：7k+y＝5k，即y＝﹣2k，
将x＝7k，y＝﹣2k代入2x+3y＝6得：14k﹣6k＝6，
解得：
故选择：B．
9.答案：C
解析：如图，过点H作，过点F作，
,
，
,
,
,
.
故选择：C．
10.答案：C
解析：，
①+②得：2x+2y＝4+2a，
∴x+y＝2+a，
当这个方程组的解x、y的值互为相反数时，即x+y＝0，
∴2+a＝0，∴a＝﹣2，
故第1个结论正确；
∵原方程组的解满足：x+y＝2+a，
∴当a＝1时，x+y＝3，
而当a＝1时，方程x+y＝4+2a的解满足x+y＝6，
故第2个结论不正确；
解得：，
∴x+2y＝2a+1+2﹣2a＝3，
∴无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；
故第3个结论正确；
，
由①得：a＝4﹣x﹣3y③，
把③代入②得：
x﹣y＝3（4﹣x﹣3y），
解得：，
故第4个结论正确；
所以，上列结论中正确的有3个．
故选择：C．
填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：
解析：∵，
∴；
故答案为：．
12.答案：
解析：由翻折的性质可知：，
∵，
，
∵，
∴设，则，
，
，
，
，
故答案为：．
13.答案：
解析：如图：
当时，，
∵，
∴，
∴要使直线a与b平行，则直线a绕点O顺时针旋转的角度至少是，
故答案为：．
14.答案：1
解析：，
得：，即，
，
，即，
，
故答案为：1．
15.答案：或
解析：如图1，当绕点O顺时针旋转时，，此时．
如图2，当绕点O逆时针旋转时，，
∵
∴．
故答案为：或．
16.答案：④
解析：，解得：，
①不论取何值，，值始终不变，成立；
②，解得，存在这样的实数，成立；
③，解得，成立；
④当时，，则，不成立；
故答案为：④．
三．解答题（共8题，共72分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：（1）
（1），得
，
∴，
把代入①，得
，
∴；
（2）方程组整理得：，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
∴方程组的解为．
18.解析：（1）∵，
∴方程组为，
把②代入①得，
解得；
把代入②得，
∴该二元一次方程组的解为；
（2）解：∵x是y的2倍，
∴．
∴原方程组变为：，
解①得，
把代入②得，
∴．
19.解析：（1）证明：，，
，
，
．
，
，
；
（2），，
．
，
．
20.解析：（1）∵，
∴，
∴方程的正整数解有：，；
（2），
得，，
∴，
∵方程组有整数解，且m是整数，
∴，，，，
∴或；或；或；或．
此时，，，，，，4，11．
当时，，，不符合题意；
当时，，，符合题意；
当时，，，符合题意；
当时，，，不符合题意，
当时，，，符合题意，
当时，，，不符合题意；
当时，，，符合题意，
当时，，，不符合题意，
综上，整数m的值为或或或4．
21.解析：（1），
，
，
，
．
（2）解：，理由如下：
，
，
，
在和中，
，
．
（3）解：，
，
平分，
，
，
，
平分．
22.解析：过点E作，
∵，
∴，
∴，，
∴；
（2）①，是定值，理由如下：
如图, 过作，过作，
∵，
∴，而，
∴，，，
∴；
②如图, ∵平分，平分，
，
，
∵由①得:
，
．
23.解析：（1）设一辆A型车和一辆B型车装满货物一次可分别运货吨
则
解得：
答：一辆A型车装满货物一次可运货吨，一辆B型车装满货物一次可运货吨，
（2）解：由题意得：
即：
∵只能取整数
∴
答：可租用A型车9辆，B型车1辆；租用A型车5辆，B型车4辆；租用A型车1辆，B型车7辆
（3）解：（元）；
（元）；
（元）；
∴最省钱的租车方案为：租用A型车1辆，B型车7辆，费用为元
24.解析：（1）如图所示，过点F作，
∵，，
∴．
∴，
∵，，
∴，，
∵和的角平分线相交于点，
∴，
∴，
∴；
（2）解：如图所示，过点C作，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
由（1）可知，
∴，
∴；
（3）解：∵，，
∴，
∴，
由（2）可得，
∴，
∴．
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七下数学第一次月考模拟试题一
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.下列判断错误的是（ ）
A.与是同旁内角 B.与是内错角 C.与是同旁内角 D.与是同位角
2．已知方程组的解满足，则的值为（ ）
A．7 B． C．1 D．
3.已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中、两点分别落在直线，上，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．将一把直尺和一块含30°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，若∠1＝48°，则∠2的度数为（ ）
A．138° B．124° C．116° D．108°
5．某校学生去西湖坐船游览．若每船坐7人，则有3人不能上船；若每船坐8人，则最后一艘船少坐5人，设学生人数为x人和船数为y艘，依题意可列方程组（ ）
A． B． C． D．
6．若关于x、y的方程组的解都是正整数，则整数的值有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7.如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入五个如图③的小长方形后分别得到图①、图②，已知大长方形的长为a，则图②中阴影部分的周长与图①中阴影部分的周长的差是（ ）
A． B． C． D．
8．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（ ）
A． B． C． D．
9.如图，已知于点E，,，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
10．已知关于x，y的方程组，下列结论中正确的有几个（ ）
①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，；
②当时，方程组的解也是方程的解；
③无论取什么实数，的值始终不变；④若用x表示y，则；
A．1 B．2 C．3 D．4
填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.把方程化成用含有的代数式表示的形式为_______________
12.如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，C、D两点分别与对应，若，则的度数为_____________
13.如图，直线c与a、b相交，，要使直线a与b平行，则直线a绕点O顺时针旋转的角度至少是_______________
14．若关于x,y的方程组的解满足则m的值是____________
15．将一副三角板按如图所示重叠放置，其中，，，，和的两个角顶点重合在一起．若将三角板绕点旋转，在旋转过程中，当时，_____________
16.已知关于，的方程组，以下结论其中不成立是_______(填序号）
①不论取什么实数，的值始终不变； ②存在实数，使得；
③当时，；④当，方程组的解也是方程的解
三．解答题（共8题，共72分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.（本题6分）解下列方程组：
（1）
18.（本题6分）一题已知关于x，y的二元一次方程组其中a是实数．
(1)当时，求该二元一次方程组的解； (2)若x是y的2倍，求a的值．
19.（本题8分）如图，已知，于点，于点，点，，在同一条直线上．
(1)求证：；(2)若，求的度数．
20．（本题8分）已知关于的方程组．
(1)请写出方程的所有正整数解；(2)如果方程组有整数解，求整数的解．
21.（本题10分）如图，，直线分别与，交于点，，连结，，已知．
(1)若，求的度数；(2)判断与的位置关系，并说明理由；
22．（本题10分）如图，已知，点E，F分别为， 之间的点．
(1)如图1，若 ，求的度数；
(2)若 ．①如图2，请探索的度数是否为定值，请说明理由；
②如图3，已知 平分，平分，反向延长 交 于点P，求 的度数．
23.（本题12分）已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
根据以上信息，解答下列问题：(1)一辆A型车和一辆B型车装满货物一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮物流公司设计出所有可行的租车方案．(3)若A型车每辆租金1000元/次，B型车每辆租金1200元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金费．
24.（本题12分）已知直线，点为直线，间的动点，和的角平分线相交于点．
(1)如图1，当，，求的度数；
(2)如图1，当时，直接写出的度数；（用含的代数式表示）
(3)如图2，点在直线，间运动到某一处，此时恰好，，求的度数．
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