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苏教版2024-2025学年六年级数学下册第二单元检测卷（提高卷）
《圆柱和圆锥》
考试时间：90分钟；试卷共100分
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）用一张长方形纸通过下面（ ）方式旋转，得到底面直径是6cm，高是9cm的圆柱。
A． B． C． D．
2．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，已知圆锥的底面积是39平方厘米，那么圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
A．39 B．13 C．117 D．156
3．（本题2分）如图，将一个圆锥从顶点沿高切成相同的两部分。每一部分的切面都是底为4厘米，面积为9平方厘米的三角形。原来这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．18.84 B．56.52 C．75.36 D．226.08
4．（本题2分）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）。
A． B． C． D．
5．（本题2分）一个圆锥形容器的侧面展开如图，现给它配上一个底，配上的圆锥底面半径应为（ ）厘米。
A．2 B．3 C．18 D．18.84
评卷人得分
二、填空题（共19分）
6．（本题6分）根据下面的信息填合适的单位名称，并计算。
水是生命之源，人一天大约要喝水2000( )。小明每天用一个圆柱形的杯子喝水，杯子的半径是3( )，高是2( )，这个杯子的占地面积是( )，能装( )水，他一天大约要喝( )杯（保留整数）水才能满足身体所需。
7．（本题1分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差18立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
8．（本题1分）如图，先将圆锥形容器注满水，再将水倒入圆柱形容器中。这时，圆柱形容器中水的高度是( )厘米。
9．（本题3分）把一个棱长为4分米的正方体木块削成最大的圆柱，这个圆柱的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。这个正方体木块的利用率是( )。
10．（本题2分）如图，芳芳先给这个圆柱形蛋糕盒的侧面贴一圈商标纸，至少需要( )平方分米的商标纸。她再用彩带捆扎（如图），打结处用去彩带25厘米，则至少要用彩带( )厘米。
11．（本题2分）如图，把一个高是8厘米的圆柱沿半径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加48平方厘米。原来这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
12．（本题2分）一个圆柱形茶叶罐侧面贴满商标纸，剪开后得到一个平行四边形（如图），茶叶罐的底面半径是( )厘米，体积是( )立方厘米。（商标纸的厚度忽略不计）
13．（本题2分）如图，把一个三角形剪成一个小三角形和一个梯形，且使它们的高相等，小三角形和原三角形的面积比是( )∶( )；从一个圆锥顶部切下一个小圆锥，如果小圆锥的高是原来圆锥高的，小圆锥与剩余部分的体积比是( )∶( )。
评卷人得分
三、判断题（共10分）
14．（本题2分）一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积。( )
15．（本题2分）做一节铁皮排水管需要多少铁皮，实际上就是求它的表面积。( )
16．（本题2分）两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也相等。( )
17．（本题2分）圆柱和圆锥的侧面都是曲面，它们都有无数条高。( )
18．（本题2分）将圆柱截成两个相等的部分，截面一定是圆形。( )
评卷人得分
四、计算题（共12分）
19．（本题4分）计算下面图形的体积。
20．（本题8分）求出下面左图的表面积和右图的体积（单位：厘米）。
评卷人得分
五、作图题（共9分）
21．（本题4分）在下图中分别标出圆柱和圆锥底面半径和高。
22．（本题5分）在方格纸上画出右边圆柱的展开图（每个方格边长1cm）。
评卷人得分
六、解答题（共40分）
（本题6分）在一个底面直径为8厘米、高1分米的圆柱形量杯里放一些水，水面高9厘米。现在把一个底面半径是3厘米的圆锥完全浸没在水中，水面正好上升到杯口。这个圆锥的高是多少厘米？
24．（本题6分）一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的体积是多少立方厘米？（瓶底面积10平方厘米）
25．（本题7分）如图所示，一块长方形的铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做一个无盖的圆柱形水桶。这个水桶的表面积是多少？（接头处忽略不计）
26．（本题7分）两个大小相同的量杯都盛有450毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中。
（1）甲水面刻度如图所示，圆柱的体积是多少立方厘米？
（2）如果量杯底面积是50平方厘米，乙量杯水面将上升多少厘米？
27．（本题7分）一个底面是圆柱形，上面是圆锥形的粮仓，如图所示。
（1）这个粮仓的容积是多少？
（2）若每立方粮食重750千克，则这个粮仓可以储粮食多少吨？
28．（本题7分）一种食品罐头的包装如图。
（1）它的侧面包装纸的面积是80π平方厘米。制作这样一个罐头至少需要多少平方厘米的铁皮材料？（拼接处忽略不计）
（2）这个圆柱形罐头的容积是多少？（厚度忽略不计）
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苏教版2024-2025学年六年级数学下册第二单元检测卷（提高卷）
《圆柱和圆锥》
考试时间：90分钟；试卷共100分
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）用一张长方形纸通过下面（ ）方式旋转，得到底面直径是6cm，高是9cm的圆柱。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】以长方形的长为轴旋转，得到的圆柱的高和长相等。以长方形的宽为轴旋转，得到的圆柱的高和宽相等。底面半径，视具体情况而定。
【详解】A．得到的圆柱，高是9cm，底面半径6cm；
B．得到的圆柱，高是9cm，底面直径6cm；
C．得到的圆柱，高是6cm，底面半径9cm；
D．得到的圆柱，高是6cm，底面直径9cm。
故答案为：B
2．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，已知圆锥的底面积是39平方厘米，那么圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
A．39 B．13 C．117 D．156
【答案】B
【分析】根据圆柱的体积：V＝sh，圆锥的体积V＝sh，当圆柱与圆锥的体积相等，高也相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的，据此解答即可。
【详解】（平方厘米）
圆柱的底面积是13平方厘米。
故答案为：B
3．（本题2分）如图，将一个圆锥从顶点沿高切成相同的两部分。每一部分的切面都是底为4厘米，面积为9平方厘米的三角形。原来这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．18.84 B．56.52 C．75.36 D．226.08
【答案】A
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此用切面的面积乘2，再除以底，即可求出切面的高，也就是圆锥的高。切面的底就是圆锥的底面直径。圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此解答。
【详解】9×2÷4＝4.5（厘米）
3.14×（4÷2）2×4.5×
＝3.14×4×1.5
＝3.14×6
＝18.84（平方厘米）
则原来这个圆锥的体积是18.84立方厘米。
故答案为：A
4．（本题2分）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，由此再根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”，知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为，根据圆的周长公式，表示出圆柱的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比。
【详解】设圆柱的底面半径为，则圆柱的底面周长是，即圆柱的高为，圆柱的底面半径和高的比是：
。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了圆柱的侧面展开图与底面之间的关系，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题。
5．（本题2分）一个圆锥形容器的侧面展开如图，现给它配上一个底，配上的圆锥底面半径应为（ ）厘米。
A．2 B．3 C．18 D．18.84
【答案】B
【分析】圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面周长，所以根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，求出侧面展开图的半圆的弧长，也就是圆锥的底面周长；再根据半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥的底面半径，据此解答。
【详解】3.14×6×2÷2
＝18.84×2÷2
＝37.68÷2
＝18.84（厘米）
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
一个圆锥形容器的侧面展开如图，现给它配上一个底，配上的圆锥底面半径应为3厘米。
故答案为：B
评卷人得分
二、填空题（共19分）
6．（本题6分）根据下面的信息填合适的单位名称，并计算。
水是生命之源，人一天大约要喝水2000( )。小明每天用一个圆柱形的杯子喝水，杯子的半径是3( )，高是2( )，这个杯子的占地面积是( )，能装( )水，他一天大约要喝( )杯（保留整数）水才能满足身体所需。
【答案】 毫升/mL 厘米/cm 分米/dm 28.26平方厘米/28.26cm2 565.2毫升/565.2mL 4
【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，1立方厘米＝1毫升，1厘米大约是一个指头的宽度，1分米大约是1扎的长度，据此根据容积单位和长度单位的认识，填上合适的单位。
根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，求出占地面积，根据圆柱体积＝底面积×高，求出杯子容积，每天要喝的水的体积÷杯子容积＝一天喝的杯数，据此列式计算，根据四舍五入法保留近似数。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
2分米＝20厘米
28.26×20＝565.2（立方厘米）＝565.2（毫升）
2000÷565.2≈4（杯）
水是生命之源，人一天大约要喝水2000毫升。小明每天用一个圆柱形的杯子喝水，杯子的半径是3厘米，高是2分米，这个杯子的占地面积是28.26平方厘米，能装565.2毫升水，他一天大约要喝4杯（保留整数）水才能满足身体所需。
7．（本题1分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差18立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
【答案】9
【分析】根据圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，因此等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积相差的量是圆锥体积的（3－1）倍，用18除以（3－1）就是圆锥的体积。
【详解】18÷（3－1）
＝18÷2
＝9（立方厘米）
因此圆锥的体积是9立方厘米。
8．（本题1分）如图，先将圆锥形容器注满水，再将水倒入圆柱形容器中。这时，圆柱形容器中水的高度是( )厘米。
【答案】4
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥与圆柱的底面积相等，高也相等时，把圆锥容器装满水倒入圆柱形容器中，这时圆柱形容器中水面的高是圆锥高的。据此解答即可。
【详解】（厘米）
圆柱形容器中水的高度是4厘米。
9．（本题3分）把一个棱长为4分米的正方体木块削成最大的圆柱，这个圆柱的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。这个正方体木块的利用率是( )。
【答案】 75.36 50.24 78.5%
【分析】正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高等于正方体的棱长，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱的表面积、圆柱的体积；再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积，再用圆柱的体积÷正方体的体积×100%，即可求出这个正方体木块的利用率。
【详解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×4
＝3.14×22×2＋12.56×4
＝3.14×4×2＋50.24
＝12.56×2＋50.24
＝25.12＋50.24
＝75.36（平方分米）
3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（立方分米）
50.24÷（4×4×4）×100%
＝50.24÷（16×4）×100%
＝50.24÷64×100%
＝0.785×100%
＝78.5%
把一个棱长为4分米的正方体木块削成最大的圆柱，这个圆柱的表面积是75.36平方分米，体积是50.24立方分米。这个正方体木块的利用率是78.5%。
10．（本题2分）如图，芳芳先给这个圆柱形蛋糕盒的侧面贴一圈商标纸，至少需要( )平方分米的商标纸。她再用彩带捆扎（如图），打结处用去彩带25厘米，则至少要用彩带( )厘米。
【答案】 18.84 245
【分析】求至少需要商标纸的面积就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高；
捆扎这个蛋糕盒用去的彩带即4个直径加上4个圆柱的高，再加上打结处的25厘米。据此解答即可。
【详解】40×3.14×15
＝125.6×15
＝1884（平方厘米）
1884平方厘米＝18.84平方分米
40×4＋15×4＋25
＝160＋60＋25
＝220＋25
＝245（厘米）
所以，至少需要18.84平方分米的商标纸，至少要用彩带245厘米。
11．（本题2分）如图，把一个高是8厘米的圆柱沿半径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加48平方厘米。原来这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
【答案】 150.72 226.08
【分析】把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高为长和半径为宽的长方形的面积，已知表面积增加了48平方厘米，高为8厘米，用48÷2÷8即可求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的侧面积公式：S＝2rh，圆柱的体积公式：V＝r2h，代入数据解答。
【详解】48÷2÷8＝24÷8＝3（厘米）
2×3×8×＝6×8×＝48＝150.72（平方厘米）
32×8×＝9×8×＝72＝226.08（立方厘米）
原来圆柱的侧面积是150.72平方厘米，体积是226.08立方厘米。
12．（本题2分）一个圆柱形茶叶罐侧面贴满商标纸，剪开后得到一个平行四边形（如图），茶叶罐的底面半径是( )厘米，体积是( )立方厘米。（商标纸的厚度忽略不计）
【答案】 5 1177.5
【分析】圆柱的侧面剪开后得到一个平行四边形，平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高，根据公式：半径＝周长÷圆周率÷2，代入数据计算，即可求出茶叶罐的底面半径是多少厘米；再根据体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算，即可求出茶叶罐的体积是多少，据此解答。
【详解】31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
3.14×5 ×15
＝3.14×25×15
＝1177.5（立方厘米）
即茶叶罐的底面半径是5厘米，体积是1177.5立方厘米。
13．（本题2分）如图，把一个三角形剪成一个小三角形和一个梯形，且使它们的高相等，小三角形和原三角形的面积比是( )∶( )；从一个圆锥顶部切下一个小圆锥，如果小圆锥的高是原来圆锥高的，小圆锥与剩余部分的体积比是( )∶( )。
【答案】 1 4 1 7
【分析】（3）根据题意可知，把一个三角形剪成一个小三角形和一个梯形，且使它们的高相等，说明小三角形的高：大三角形的高＝1∶2，小三角形的底∶大三角形的底＝1∶2，又因为三角形的面积＝底×高÷2，所以小三角形和原三角形的面积比＝1∶（2×2）＝1∶4
（2）小圆锥的高∶大圆锥的高＝1∶2，则小圆锥底面半径：大圆锥底面半径＝1∶2，即小圆锥底面积∶大圆锥底面面积＝1∶4，又因为圆锥的体积＝底面积×高×，所以小圆锥体积∶大圆锥的体积＝1∶（2×4）＝1∶8，据此可以求出小圆锥与剩余部分的体积比。
【详解】（1）小三角形的高：大三角形的高＝1∶2
小三角形的底∶大三角形的底＝1∶2
因为三角形的面积＝底×高÷2
所以小三角形和原三角形的面积比＝1∶（2×2）＝1∶4
（2）小圆锥的高∶大圆锥的高＝1∶2
小圆锥底面半径：大圆锥底面半径＝1∶2
则小圆锥底面积∶大圆锥底面面积＝（π×）∶（π×）＝1∶4
因为圆锥的体积＝底面积×高×
所以小圆锥体积∶大圆锥的体积
＝（1×1×）∶（4×2×）
＝
＝1∶8
小圆锥与剩余部分的体积比＝1∶（8－1）＝1∶7
【点睛】根据比的意义找出剪切后图形与原来的图形的对应边长的倍数关系是解决此题的关键，利用高或底的比推算出面积比，掌握三角形面积和圆锥体积的计算公式。
评卷人得分
三、判断题（共10分）
14．（本题2分）一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积。( )
【答案】√
【分析】圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，题目中没有说是等底等高的圆柱和圆锥，所以一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积。
【详解】一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积，题目描述正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系，因此解答此类题目时，一定不能忽视了“等底等高”这个条件。
15．（本题2分）做一节铁皮排水管需要多少铁皮，实际上就是求它的表面积。( )
【答案】×
【分析】因为圆柱形铁皮排水管是没有上底和下底的无底管道，则求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积。
【详解】做一节铁皮排水管需要多少铁皮，实际就是求它的侧面积。
所以原题说法错误。
【点睛】此题关键考查圆柱侧面积与表面积的区别，表面积包含侧面积和底面积。
16．（本题2分）两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也相等。( )
【答案】×
【分析】根据圆柱的侧面积计算公式：侧面积＝底面周长×高，可知，圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，因此，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
【详解】根据分析可知，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
故判断为：×
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式，熟练掌握侧面积公式并灵活运用。
17．（本题2分）圆柱和圆锥的侧面都是曲面，它们都有无数条高。( )
【答案】×
【分析】根据圆柱和圆锥的特征以及圆柱和圆锥的高的定义进行解答。
【详解】圆柱和圆锥分别是由长方形沿一条边以及直角三角形沿一条直角边旋转得到的，所以它们的侧面都是曲面；
圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面积展开后得到的长方形的宽，所以圆柱可以做出无数条高；
圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，由两点确定一条直线，所以圆锥的高只有一条；原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用圆柱和圆锥的特征以及它们的高的定义进行解答，熟练掌握，灵活运用。
18．（本题2分）将圆柱截成两个相等的部分，截面一定是圆形。( )
【答案】×
【分析】根据圆柱的特征：圆柱上下两个面是圆形，侧面是曲面；将圆柱截成两个相等的部分，如果沿平行于底面去切，截面一定是圆形，但如果不是沿平行于底面去切，则切面就不是圆形；由此即可判断。
【详解】由分析可知：将圆柱截成两个相等的部分，如果沿平行于底面去切，截面一定是圆形，但如果不是沿平行于底面去切，则切面就不是圆形。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆柱的特征，注意知识的灵活运用。
评卷人得分
四、计算题（共12分）
19．（本题4分）计算下面图形的体积。
【答案】15.7dm3
【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】3.14×（2÷2）2×6－×3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×6－×3.14×1×3
＝18.84－3.14
＝15.7（dm3）
图形的体积是15.7dm3。
20．（本题8分）求出下面左图的表面积和右图的体积（单位：厘米）。
【答案】 135.275平方厘米；175.84立方厘米
【分析】半圆柱的表面积＝一个底面的面积＋侧面积的一半＋长方形的面积，右图组合图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积。据此解答即可。
【详解】3.14×（5÷2）2＋3.14×5×9÷2＋9×5
＝3.14×2.52＋15.7×9÷2＋45
＝3.14×6.25＋141.3÷2＋45
＝19.625＋70.65＋45
＝90.275＋45
＝135.275（平方厘米）
3.14×（4÷2）2×123.14×（4÷2）2×6
＝3.14×22×123.14×22×6
＝3.14×4×123.14×4×6
＝12.56×1212.56×6
＝12.56×1212.56×6
＝150.72＋12.56×2
＝150.72＋25.12
＝175.84（立方厘米）
左图的表面积是135.275平方厘米，右图的体积是175.84立方厘米。
评卷人得分
五、作图题（共9分）
21．（本题4分）在下图中分别标出圆柱和圆锥底面半径和高。
【答案】
【详解】圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆，两个底之间的距离是圆柱的高，可以将两个圆的圆心相连即可得到高，底面圆的半径是圆柱的底面半径，连接圆锥的顶点和底面圆心的线段是圆锥的高，底面圆的半径是圆锥的底面半径，据此解答。
22．（本题5分）在方格纸上画出右边圆柱的展开图（每个方格边长1cm）。
【答案】见详解
【分析】题目给出的圆柱的底面直径是2cm，高是3cm，圆柱的展开图上、下底面是直径是2cm的圆，侧面沿高展开，得到的长方形，长是底面周长6.28cm，宽是圆柱的高3cm。
【详解】（cm）
圆柱的展开图如图所示：
【点睛】只有当沿高展开时，圆柱的侧面展开图才是长方形，如果不沿高展开，得到的不一定是长方形。
评卷人得分
六、解答题（共40分）
23．（本题6分）在一个底面直径为8厘米、高1分米的圆柱形量杯里放一些水，水面高9厘米。现在把一个底面半径是3厘米的圆锥完全浸没在水中，水面正好上升到杯口。这个圆锥的高是多少厘米？
【答案】厘米
【分析】圆锥完全浸没在水中，则圆锥的体积就是水面上升的圆柱的体积，圆柱水面从9厘米上升到了1分米，也就是10厘米，即水面上升了1厘米，则体积＝底面积×水面上升的高度＝，再根据圆锥得出。注意：可以不用将π先带进式子算出最后的结果，可以将结果保留π，可以简便计算。
【详解】1分米＝10厘米
10－9＝1（厘米）
π×（8÷2）2×1
＝π×42
＝16π（立方厘米）
π×32
＝π×9
＝9π（平方厘米）
16π×3÷9π
＝48π÷9π
＝48÷9
＝（厘米）
答：这个圆锥的高是厘米。
24．（本题6分）一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的体积是多少立方厘米？（瓶底面积10平方厘米）
【答案】60立方厘米
【分析】根据题意，结合图示可知，水的体积加上瓶子空的体积就是瓶子的体积，根据圆柱的体积公式：底面积×高，图一可以求出水的体积，图二可以求出瓶子空的体积，两者相加即可。
【详解】水的体积：4×10＝40（立方厘米）
瓶子空的体积：（7－5）×10
＝2×10
＝20（立方厘米）
瓶子体积：40＋20＝60（立方厘米）
答：瓶子的体积为60立方厘米。
25．（本题7分）如图所示，一块长方形的铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做一个无盖的圆柱形水桶。这个水桶的表面积是多少？（接头处忽略不计）
【答案】62.8平方分米
【分析】由图意可知：长方形的宽等于圆的直径、等于油桶的高，且圆的直径底面周长长方形的长，长方形的长已知，设直径是，则从而求得底面直径和油桶的高，再利用求出底面积，阴影的长方形的面积等于侧面积，最后相加求出这个水桶的表面积。
【详解】设圆的直径为分米。
则
（分米）
（平方分米）
答：这个水桶的表面积是62.8平方分米。
26．（本题7分）两个大小相同的量杯都盛有450毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中。
（1）甲水面刻度如图所示，圆柱的体积是多少立方厘米？
（2）如果量杯底面积是50平方厘米，乙量杯水面将上升多少厘米？
【答案】（1）150立方厘米（2）1厘米
【分析】（1）在450毫升水中放入圆柱，水和圆柱的体积之和是600毫升，则用600减去450即可求出圆柱的体积。
（2）圆柱与圆锥等底等高，用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积，即是上升的水的体积。上升的水是与量杯等底的圆柱，根据圆柱的体积＝底面积×高，用上升的水的体积除以量杯的底面积即求出上升的水的高度。
【详解】（1）600－450＝150（毫升）＝150立方厘米
答：圆柱的体积是150立方厘米。
（2）150×＝50（立方厘米）
50÷50＝1（厘米）
答：乙量杯水面将上升1厘米。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积的综合应用。要熟记圆柱与圆锥的体积公式。明确“圆锥的体积即是上升的水的体积”和“上升的水是与量杯等底的圆柱”是解题的关键。
27．（本题7分）一个底面是圆柱形，上面是圆锥形的粮仓，如图所示。
（1）这个粮仓的容积是多少？
（2）若每立方粮食重750千克，则这个粮仓可以储粮食多少吨？
【答案】（1）立方米
（2）157吨
【分析】（1）根据圆柱的体积（容积）公式，圆锥的体积（容积）公式，圆柱的容积加上圆锥的容积，即可算出这个粮仓的容积。
（2）粮仓的容积乘每立方粮食的重量，即可算出这个粮仓可以储粮食的重量，结果单位要换算为吨。
【详解】（1）
（立方米）
答：这个粮仓的容积是立方米。
（2）（千克）
157000千克＝157吨
答：这个粮仓可以储粮食157吨。
28．（本题7分）一种食品罐头的包装如图。
（1）它的侧面包装纸的面积是80π平方厘米。制作这样一个罐头至少需要多少平方厘米的铁皮材料？（拼接处忽略不计）
（2）这个圆柱形罐头的容积是多少？（厚度忽略不计）
【答案】（1）112π平方厘米
（2）160π毫升
【分析】（1）将侧面积除以高，求出罐头的底面周长，从而求出底面半径。底面积＝π×底面半径2，据此再求出底面积。将底面积乘2，再加上侧面积，即可求出制作这样一个罐头至少需要多少平方厘米的铁皮材料；
（2）圆柱容积＝底面积×高，据此列式求出这个圆柱形罐头的容积是多少。
【详解】（1）底面周长：80π÷10＝8π（厘米）
底面半径：8π÷2÷π＝4（厘米）
底面积：π×42＝16π（平方厘米）
表面积：16π×2＋80π
＝32π＋80π
＝112π（平方厘米）
答：制作这样一个罐头至少需要112π平方厘米的铁皮材料。
（2）16π×10＝160π（立方厘米）＝160π（毫升）
答：这个圆柱形罐头的容积是160π毫升。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积和容积，熟记公式是解题的关键。
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