1．用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图。
2．从折线统计图中不仅能看出数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况。
1．复式折线统计图：在统计过程中存在两组或两组以上的数据，需要用不同颜色(或其他形式)的折线来表示两种或两种以上的数量变化情况，这样的统计图就是复式折线统计图。
2．复式折线统计图的优点：从复式折线统计图中，不仅能看出数量的增减变化情况，而且便于比较各组相关的数据。
3．复式折线统计图的制作方法：与单式折线统计图的制作方法基本相同，只是用不同的折线表示不同的量，并注明图例。
易错知识点01：理解误区
1. 混淆折线统计图与条形统计图：
易错点：学生可能将折线统计图与条形统计图混淆，不清楚两者在展示数据方面的区别。
解析：折线统计图主要用于展示数据随时间或其他变量的变化趋势，而条形统计图则主要用于展示各类别的具体数量。
2. 忽视标题和坐标轴：
易错点：学生在阅读折线统计图时，可能忽视标题和坐标轴的信息，导致对数据的理解出现偏差。
解析：标题提供了统计图的主题，坐标轴则定义了数据的范围和单位，两者都是理解统计图的基础。
易错知识点02：绘图错误
1. 单位长度选择不当：
易错点：学生在绘制折线统计图时，可能选择不当的单位长度，导致图形过于密集或稀疏，难以清晰展示数据。
解析：应根据数据的范围和纸面的大小，合理选择单位长度，确保图形既清晰又美观。
2. 描点不准确：
易错点：学生在描点时可能出现偏差，导致折线不连续或与实际数据不符。
解析：应仔细核对数据，确保每个点都准确描在对应的位置。
3. 连线错误：
易错点：学生在连线时可能出现错误，如漏连、错连等，导致折线统计图失真。
解析：应按照数据的顺序，用线段将各点顺次连接起来，形成折线。
易错知识点03：分析错误
1. 误解数据变化趋势：
易错点：学生可能误解折线的变化趋势，如将上升趋势误判为下降趋势，或将平稳趋势误判为波动趋势。
解析：应仔细观察折线的形状和走向，准确判断数据的增减变化情况。
2. 忽视数据间的差异：
易错点：学生在分析数据时，可能忽视不同时间点或类别间的数据差异，导致分析不全面。
解析：应比较不同时间点或类别间的数据值，分析数据间的差异和联系。
3. 过度推断：
易错点：学生可能根据折线的变化趋势过度推断未来的数据值或趋势。
解析：虽然折线统计图可以展示数据的增减变化情况，但并不能准确预测未来的数据值或趋势。因此，在进行推断时应谨慎。
【考点精讲一】（23-24五年级下·江苏徐州·期中）如图所示的折线统计图记录了一架模型飞机的飞行情况。
(1)这架飞机一共飞行了( )秒，飞行高度最高是( )米。
(2)估一估，第15秒时模型飞机的飞行高度大约是( )米。
(3)第( )秒时的飞行高度与第25秒时的相同。
(4)飞机上升得最快时，平均每秒上升( )米。
【答案】(1) 30 25
(2)22
(3)5
(4)3
【分析】（1）观察横轴30秒飞机落地，即飞行时间；数据点位置越高表示飞行高度越高，找到位置最高的数据点，对应的竖轴数据是最高飞行高度；
（2）观察统计图，第15秒时模型飞机的飞行高度在20和25米之间，大约22米；
（3）观察统计图，数据点高度一样，表示飞行高度相同，找到与第25秒时位置高度相同的数据点即可；
（4）折线往上坡度越陡表示上升越快，找到坡度最陡的一段折线，上升高度÷用时＝平均每秒上升高度，据此列式计算。
【详解】（1）这架飞机一共飞行了30秒，飞行高度最高是25米。
（2）第15秒时模型飞机的飞行高度大约是22米。
（3）第5秒时的飞行高度与第25秒时的相同。
（4）15÷5＝3（米）
飞机上升得最快时，平均每秒上升3米。
【考点精讲二】（23-24五年级下·江苏淮安·期中）如图是一辆汽车与一列火车的行程图表，根据图表回答问题。
(1)火车停站的时间是( )分钟。
(2)( )先到达终点，比晚到的早了( )分钟。
(3)汽车的平均速度是( )千米/分。
【答案】(1)10
(2) 汽车 5
(3)0.6
【分析】（1）通过观察图表可知，8：00到8：10火车一直保持5千米的位置，说明火车停站的时间是8：00到8：10，也就是10分钟。
（2）8：20汽车到站，8：25分火车到站，说明汽车先到站，比晚到的早了（25－20）分钟。
（3）通过观察图表可知，汽车行驶完全程需要25分钟，根据总路程÷总时间＝平均速度，用15千米除以25分钟，即可求出汽车的平均速度。
【详解】（1）8：10－8：00＝10分钟
火车停站的时间是10分钟。
（2）25－20＝5（分钟）
汽车先到达终点，比晚到的早了5分钟。
（3）8：20－7：55＝25分钟
15÷25＝0.6（千米/分）
汽车的平均速度是0.6千米/分。
一、填空题
1．（22-23五年级下·江苏徐州·期末）( )统计图能清楚地看出各种数量的多少；( )统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
【答案】 条形 折线
【分析】条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；
折线统计图： 能反映事物变化的规律，通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势，它不仅能表示数量的多少，还能清楚地反映事物的变化情况。
【详解】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
2．（23-24五年级下·江苏·期末）气象台要绘制一张本地天气变化情况的统计图，应绘制( )统计图。
【答案】折线
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
【详解】气象台要绘制一张本地天气变化情况的统计图，应绘制折线统计图。
3．（22-23五年级下·江苏宿迁·期中）工厂需要反映各车间的产量的多少，应选用( )统计图。医生需要监测病人的体温情况，应选用( )统计图。
【答案】 条形 折线
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。
【详解】工厂需要反映各车间的产量的多少，应选用条形统计图。医生需要监测病人的体温情况，应选用折线统计图。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
4．（22-23五年级下·安徽六安·期中）学校气象小组需要预报下一周的气温变化情况，应选用( )统计图。要统计五年级各班的人数应选用( )统计图。
【答案】 折线 条形
【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势。
【详解】学校气象小组需要预报下一周的气温变化情况，应选用折线统计图；
要统计五年级各班的人数应选用条形统计图。
【点睛】本题主要考查条形统计图和折线统计图的特点，熟练掌握它们各自的特点是解题的关键。
5．（22-23五年级下·山西临汾·期中）要反映数量增减变化的情况，应绘制( )统计图。
【答案】折线
【分析】根据条形统计图的特点：能够清楚的反应数量的多少；根据折线统计图的特点：能够清楚的反应数量增减变化情况，据此即可填空。
【详解】由分析可知：
要反应数量增减变化的情况，应绘制折线统计图。
【点睛】本题主要考查条形统计图和折线统计图的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。
6．（22-23五年级下·山西临汾·期中）在一幅折线统计图中，用2个单位长度表示30万元，那么90万元应用( )个单位长度表示。
【答案】6/六
【分析】由题意，2个单位长度表示30万元，要求90万元用几个单位长度表示，用90÷30×2计算即可解答。
【详解】90÷30×2
＝3×2
＝6（个）
在一幅折线统计图中，用2个单位长度表示30万元，那么90万元应用6个单位长度表示。
【点睛】本题考查学生从统计图表中获取信息解决问题的能力。
7．（22-23五年级下·安徽蚌埠·期中）我们已经学习了( )统计图和( )统计图，如果学校统计五年级各班人数，应该选择( )统计图，如果调查某个班级学生视力在一到五年级的保持情况，应该选择( )统计图。
【答案】 条形 折线 条形 折线
【分析】根据学习过的统计图可知，有条形统计图和折线统计图；
条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；据此解答。
【详解】我们已经学习条形统计图和折线统计图，如果学校统计五年级各班人数，应该选择条形统计图，如果调查某个班级学生视力在一到五年级的保持情况，应该选择折线统计图。
【点睛】熟练掌握统计图的各自特征是解答本题的关键。
8．（22-23五年级下·海南海口·期中）要统计某市中心城区近几年地面的沉降变化情况选用( )统计图比较好。
【答案】折线
【分析】（1）折线统计图从图中能清楚地看出数量变化的趋势，也能看出数量的多少；
（2）条形统计图从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较；
【详解】根据分析，要统计某市中心城区近几年地面的沉降变化情况选用（折线）统计图比较好。
【点睛】此题考查了统计图的判断，关键理解概念。
9．（22-23五年级下·河南平顶山·期中）要统计近五年来大豆和玉米的销售价格变化情况，应选用( )统计图。
【答案】复式折线
【分析】折线统计图可以统计销售价格变化情况，又因为需要统计两种产品，所以应选用复式折线统计图。
【详解】要统计近五年来大豆和玉米的销售价格变化情况，应选用复式折线统计图。
【点睛】本题考查了折线统计图，折线统计图可以反映数据的变化情况。
10．（22-23五年级下·江苏常州·期末）小明骑自行车从家出发，去离家4千米的图书馆，借了书后乘公交车回家。下图表示在这段时间里小明离家距离和时间变化情况。
(1)从所给的折线图中可以看出小明在图书馆呆了( )分钟。
(2)小明回家的路上用了( )分钟。
(3)小明从家去图书馆平均每小时行( )千米。
【答案】(1)70
(2)20
(3)8
【分析】（1）小明在图书馆时，离家的距离是不变的，从折线统计图可以看出，小明离家30分钟后到达图书馆，离家100分钟后离开图书馆，用100减去30即是他在图书馆呆的时间。
（2）离家100分钟时离开图书馆回家，120分钟时到家，用120减去100即是小明回家的路上用的时间。
（3）观察统计图可知，小明离家30分钟（0.5小时）后到达图书馆，行驶的距离是4千米，根据速度＝路程÷时间，用4除以0.5即可解答。
【详解】（1）100－30＝70（分钟），则小明在图书馆呆了70分钟。
（2）120－100＝20（分钟），则小明回家的路上用了20分钟。
（3）30分钟＝0.5小时
4÷0.5＝8（千米）
则小明从家去图书馆平均每小时行8千米。
【点睛】本题考查折线统计图的应用。读懂统计图，能从图中找出需要的信息进行分析是解题的关键。
11．（22-23五年级下·江苏镇江·期末）下图是甲、乙两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的统计图。
(1)从图中可以看出，( )飞机飞行的时间长，飞行了( )秒。
(2)乙飞机起飞后第10秒的飞行高度是( )米。
(3)甲飞机在起飞后，前( )秒呈上升趋势，乙飞机在起飞后第( )秒开始呈下降趋势。
(4)乙飞机下降时平均速度每秒( )米。
【答案】(1) 甲 35
(2)25
(3) 15 20
(4)3
【分析】（1）观察统计图，找出哪个飞机飞的时间长，以及飞行的时间；
（2）观察统计图，找出乙飞机起飞后第10秒的高度；
（3）观察统计图，找出甲飞机飞行后多少秒是呈上升趋势，乙飞机起飞后多少秒呈下降趋势；
（4）根据速度＝路程÷时间，用乙飞机下降的路程÷下降所用的时间，即可解答。
【详解】（1）从图中可以看出，甲飞机飞行的时间长，飞行了35秒。
（2）乙飞机起飞后第10秒的飞行高度是25米。
（3）甲飞机在起飞后，前15秒呈上升趋势，乙飞机在起飞后第20秒开始呈下降趋势。
（4）30÷（30－20）
＝30÷10
＝3（米）
乙飞机下降时平均速度每秒3米。
【点睛】本题考查复式折线统计图的应用，并且考查根据复式折线统计图提供的信息解答问题的能力。
12．（22-23五年级下·江苏·期末）小军和小林进行800米长跑比赛，图中两条折线分别表示两人所跑的时间和路程的情况，看图回答问题。
(1)起跑后1分钟内，( )跑得快一些，他1分钟大约跑了( )米。
(2)( )先到达终点，另一位同学用了( )分钟，两人跑的路程相同，都是( )米。
(3)小军的平均速度是( )米/分。
【答案】(1) 小军 200
(2) 小林 5 800
(3)160
【分析】（1）根据折线统计图可知，起跑1分钟内，虚线在前，实线在后，所以小军跑得快一些，他1分钟大约跑了200米；
（2）根据折线统计图可知，跑完800米，小林用了4.5分钟，小军用了5分钟，所以小林先到达终点；进行800米长跑比赛，两人跑的路程同样多，都是800米；
（3）根据公式路程÷时间＝速度进行计算即可得到答案。
【详解】（1）起跑后1分钟内，小军跑得快一些，他1分钟大约跑了200米。
（2）小林用时4.5分钟，小军用时5分钟，4.5＜5，用时较短的先到达终点；
由此可得，小林先到达终点，另一位同学用了5分钟，两人跑的路程相同，都是800米。
（3）800÷5＝160（米/分）
小军的平均速度是160米/分。
【点睛】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、计算即可。
13．（22-23五年级下·河南平顶山·期末）如图是甲、乙两车的行程图，认真观察后填空。
（1）乙车平均每小时行驶（ ）千米。
（2）出发以后，（ ）时整两车相距最近；9时整，两车相距（ ）千米。
（3）甲车在路上停留了（ ）小时。
（4）到12时整，甲车行驶的路程是乙车的。
【答案】（1）70；（2）10；70；（3）1；（4）
【分析】（1）根据总路程÷总时间＝平均速度，用350÷（12－7）即可求出乙车的平均速度。
（2）通过观察整点时，哪两个折线点最近，则对应的整点两车相距最近；9时整，乙车走了140千米，甲车走了70千米，用（140－70）即可求出两车相距多少千米。
（3）实线表示甲车，观察哪个时间段，折线处于平稳状态，也就是甲车停留的时间段；
（4）根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用280÷350即可求出甲车行驶的路程是乙车的几分之几。
【详解】（1）350÷（12－7）
＝350÷5
＝70（千米/时）
乙车平均每小时行驶70千米。
（2）140－70＝70（千米）
出发以后，10时整两车相距最近；9时整，两车相距70千米。
（3）甲车从8点停到9点，
9－8＝1（小时）
甲车在路上停留了1小时。
（4）280÷350＝
到12时整，甲车行驶的路程是乙车的。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
14．（22-23五年级下·安徽蚌埠·期末）下面的统计图表示甲、乙两车同时从A地出发驶向B地的行驶时间和路程情况。请根据统计图完成填空。
(1)出发4分钟后，甲、乙两车相距( )千米。
(2)乙车的速度是( )千米/分。
(3)行驶6千米的路程，甲车比乙车少用( )分钟。
(4)如果图中表示甲车已经到达B地。那么乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要( )分钟。
(5)如果甲车到达B地后立即返回并保持原来的速度，则当乙车到达B地时，甲、乙两车相距( )千米。
【答案】(1)2
(2)0.5/
(3)6
(4)16
(5)8
【分析】（1）观察复式折线统计图，实现表示甲车数据，虚线表示乙车数据，出发4分钟，甲车行驶4千米，乙车行驶2千米，求差即可；
（2）观察统计图，乙车4分行驶2千米，根据速度＝路程÷时间，列式计算即可；
（3）观察复式折线统计图，甲车6千米用了6分钟，乙车6千米用了12分钟，求出时间差即可；
（4）如果图中表示甲车已经到达B地，说明AB两地相距8千米，两地距离÷乙车速度＝乙车行驶到B地需要的总时间；
（5）根据题意可知，到达B地乙车用的时间－甲车用的时间＝乙车比甲车多用的时间，所以甲乙相距的距离实际上就是多用的时间内甲车行驶的路程，甲车速度×乙车比甲车多用的时间即可。
【详解】（1）4－2＝2（千米）
出发4分钟后，甲、乙两车相距2千米。
（2）2÷4＝0.5（千米/分）
乙车的速度是0.5千米/分。
（3）12－6＝6（分钟）
行驶6千米的路程，甲车比乙车少用6分钟。
（4）8÷0.5＝16（分钟）
乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要16分钟。
（5）2÷2×（16－8）
＝1×8
＝8（千米）
当乙车到达B地时，甲、乙两车相距8千米。
15．（23-24五年级下·河南平顶山·期末）根据统计图回答问题。
(1)纵轴每格代表( )米。
(2)乙让甲先滑( )秒，又先于甲( )秒达到终点。
(3)乙滑行了( )秒就赶上了甲，乙平均每秒滑( )米。
【答案】(1)20
(2) 10 10
(3) 30 /
【分析】（1）根据图示，纵向轴每格代表20米，据此解答。
（2）根据图示，实线代表甲，虚线代表乙，观察图中的起点，甲的起点在乙的前面，一格代表10秒，乙让甲先滑10秒；到达终点时，甲比乙多了2格，乙用的秒数为55秒，甲用的秒数为65秒，乙先于甲10秒到达终点，据此解答。
（3）根据图示，乙在40秒时，乙的折线与甲的相交，因为甲先出发10秒，说明乙滑行了30秒后就赶上了甲；利用公式：速度＝路程÷时间，乙总共滑行了120米，滑行用时55－10＝45（秒），将数据代入公式计算即可。
【详解】（1）纵轴每格代表20米；
（2）乙让甲先滑10秒，又先于甲10秒达到终点；
（3）40－10＝30（秒）
120÷（55－10）
＝120÷45
＝（米）
乙滑行了30秒就赶上了甲，乙平均每秒滑米。
16．（22-23五年级下·安徽合肥·期中）如图，一辆货车从A城经过B城到达C城，然后沿原路返回。去时在B城停车，而返回时不停。
(1)从A城到C城，货车行驶了( )小时，在B城停车( )小时。
(2)车到C城后，停留( )小时后才返回，返程共行驶( )小时。
(3)去时平均每小时行驶48千米，返回时平均每小时行驶( )千米。
【答案】(1) 10 1
(2) 3 6
(3)72
【分析】（1）观察折线统计图可知，从A城到C城，货车行驶了10小时，在B城停车（5－4）小时；
（2）观察折线统计图可知，车到C城后，停留（13－10）小时后才返回，返程共行驶（19－13）小时；
（3）根据速度×时间＝路程，用48×（10－1）即可求出全程，然后用全程除以（19－13）小时，即可求出返回时平均每小时行驶多少千米。
【详解】（1）5－4＝1（小时）
从A城到C城，货车行驶了10小时，在B城停车1小时；
（2）13－10＝3（小时）
19－13＝6（小时）
车到C城后，停留3小时后才返回，返程共行驶6小时；
（3）48×（10－1）
＝48×9
＝432（千米）
432÷6＝72（千米）
去时平均每小时行驶48千米，返回时平均每小时行驶72千米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
17．（22-23五年级下·山西临汾·期中）客车从A地开往B地，货车从B地开往A地，两车离A地的距离与行驶时间的关系如图所示。
(1)A、B两地相距( )千米，客车在距离B地( )千米处停留了( )小时。
(2)根据图中信息，客车停留前的行驶速度与停留后的行驶速度相比，( )的速度快。
(3)如果客车保持停留前的速度与货车同时从A、B两地出发，相向而行，中途不休息，那么两车经过( )小时相遇。
【答案】(1) 500 350 3
(2)停留后
(3)4
【分析】（1）观察折线统计图可知，A、B两地相距500千米，客车在距离B地（500－150）千米，留了（5－2）小时。
（2）根据速度＝路程÷时间，求出客车停留前的行驶速度与停留后的行驶速度，再比较即可。
（3）根据速度＝路程÷时间，求出货车的速度，再根据相遇时间＝总路程÷速度和，用A、B两地的路程除以两车的速度和，即可求出几小时后相遇。
【详解】（1）500－150＝350（千米）
5－2＝3（小时）
A、B两地相距500千米，客车在距离B地350千米，留了3小时。
（2）停留前的行驶速度：150÷2＝75（千米/时）
停留后的行驶速度：
（500－150）÷（9－5）
＝350÷4
＝87.5（千米/时）
87.5＞75
根据图中信息，客车停留前的行驶速度与停留后的行驶速度相比，停留后的速度快。
（3）500÷10＝50（千米/时）
500÷（50＋75）
＝500÷125
＝4（小时）
两车经过4小时相遇。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
18．（22-23五年级下·江苏淮安·期末）下图描述了小峰放学回家的行程情况，根据图中信息回答下列问题。
(1)从图中可以看出小峰在路上逗留了( )分钟，从学校到家一共用了( )分钟。
(2)小峰家离学校有( )米的路程。
(3)小峰前5分钟的平均速度是( )米/分。
【答案】(1) 10 20
(2)450
(3)60
【分析】从图意可知：横轴表示时间，纵轴表示路程。折线往上表示小峰行走，折线平稳无变化表示小峰停止。小峰从家到学校有450米，共用20分钟，路上逗留10分钟。小峰前5分钟行走了300米，根据路程÷时间＝速度，可算出前5分钟的平均速度。据此解答。
【详解】（1）15－5＝10（分钟）
小峰在路上逗留了10分钟，从学校到家一共用了20分钟。
（2）小峰家离学校有450米的路程。
（3）300÷5＝60（米/分）
小峰前5分钟的平均速度是60米/分。
19．（22-23五年级下·江苏扬州·期中）如图是一辆汽车与一列火车的行程图表，根据图示回答问题。
(1)汽车的速度是每分钟( )千米。
(2)火车停站时间是( )分钟。
(3)火车停站前速度是每分钟( )千米。
(4)火车停站后的速度是每分钟( )千米。（得数用最简分数表示）
【答案】(1)0.6/
(2)10
(3)1
(4)
【分析】根据复式折线统计图完成填空：
（1）从7：55到8：20一共用了25分钟，行驶了15千米，根据路程＝速度×时间，则速度＝路程÷时间计算即可；
（2）从图中看出：8：00到8：10火车的路程没有变化，即停站10分钟；
（3）火车停站前从7：55到8：00，5分钟行驶5千米，根据路程＝速度×时间，则速度＝路程÷时间，据此求出速度；
（4）火车停站后的8：10到8：25，15分钟行驶了15－5＝10千米，根据路程＝速度×时间，则速度＝路程÷时间，据此求出速度。
【详解】（1）根据复式折线统计图：
从7：55到8：20一共用了25分钟
15÷25＝0.6（千米）
汽车的速度是每分钟0.6千米。
（2）从图中看出：8；00到8：10火车的路程没有变化
8：10－8：00＝10（分钟）
火车停站时间是10分钟。
（3）5÷5＝1（千米）
火车停站前速度是每分钟1千米。
（4）8：25－8：10＝15（分钟）
（15－5）÷15
＝10÷15
＝
＝（千米）
火车停站后的速度是每分钟千米。
【点睛】本题主要考查了学生根据统计图分析数量关系解答问题的能力。
20．（22-23五年级下·安徽滁州·期中）下图表示从同一车站发出的甲、乙两辆车的运行情况。
（1）乙车平均每小时行（ ）千米。
（2）甲车在（ ）点至（ ）点速度较快，平均每小时行（ ）千米。
（3）乙车追上甲车时，从图中看大约是（ ）点（ ）分，甲车后来追上乙车时是（ ）时。
（4）10点时，甲车行驶路程是乙车的。
【答案】（1）30；
（2）10，12：00，50；
（3）8，20，12；
（4）
【分析】（1）乙车4小时行驶了120千米，用“路程÷时间－速度”即可求出它的速度；
（2）依据“路程÷时间－速度”分别计算出7：00到10：00，以及10：00到12：00的速度，比较即可得解；
（3）观察统计图可以发现：乙车追上甲车时，从图中看大约是 8点 20分，甲车后来追上乙车时是 12时；
（4）分别计算出10时两车行驶的路程，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算即可。
【详解】（1）8：00到12：00是4个小时
所以120÷4＝30（千米/小时）
（2）7点到10点是3个小时
所以20÷3＝（千米/小时）
10点到12点的速度是
（120－20）÷2
＝100÷2
＝50（千米/小时）
所以甲车在10点至12点速度较快，平均每小时行50千米。
（3）乙车追上甲车时，从图中看大约是8点20分，甲车后来追上乙车时是12时；（第二个括号答案不唯一）
（4）20÷60＝
10点时，甲车行驶路程是乙车的。
【点睛】此题主要考查的是如何观察复式折线统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
21．（22-23五年级下·山西大同·期中）冬季奥林匹克运动会，简称冬奥会，是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届。第19届～24届冬奥会中我国获得金牌数量变化情况如下图。
(1)第( )届冬奥会我国获得的金牌最多，第( )届获得的金牌最少。
(2)第( )届到第( )届冬奥会，我国获得金牌数呈下降趋势。
【答案】(1) 24 23
(2) 21 23
【分析】（1）观察统计图并比较图中数据可知，第24届冬奥会我国获得的金牌最多，第23届获得的金牌最少。
（2）观察统计图可知，第19届我国获得2枚金牌，第20届我国获得2枚金牌，第21届我国获得5枚金牌，第22届我国获得3枚金牌，第23届我国获得1枚金牌，第24届我国获得9枚金牌，所以，第21届到第23届冬奥会，我国获得金牌数呈下降趋势。
【详解】（1）9＞5＞3＞2＞1
第24届冬奥会我国获得的金牌最多，第23届获得的金牌最少。
（2）观察统计图可知，
第21届到第23届冬奥会，我国获得金牌数呈下降趋势。
【点睛】熟练掌握从统计图的数据中获取信息的方法，是解答此题的关键。
22．（22-23五年级下·江苏淮安·期中）小强和小刚赛跑情况如图。
(1)( )先到达终点。跑完800米，小强用了( )分，小刚用了( )分。
(2)前400米，( )跑得快一些，后100米，( )跑得快一些。
(3)小刚的平均速度是每分钟( )米。（得数均保留整数）
【答案】(1) 小强 4.5 5.5
(2) 小刚 小强
(3)145
【分析】（1）通过观察统计图可知，实线表示小强用的时间，虚线表示小刚用的时间，跑完800米，小强用了4.5分钟，小刚用5.5分钟，所以小强先到达终点。
（2）前400米，虚线比实线陡，所以小刚跑得快一些，后100米，实线比虚线陡，所以小强跑得快一些。
（3）根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。
【详解】（1）4.5＜5.5
小强先到达终点，跑完800米，小强用了4.5分钟，小刚用5.5分钟。
（2）前400米，小刚跑得快一些，后100米，小强跑得快一些。
（3）800÷5.5≈145（米）
小刚的平均速度是每分钟145米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复试折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
23．（22-23五年级下·江苏无锡·期中）甲、乙两人先后从教室出发去操场，甲先出发，乙后出发，两人的路程和时间的关系如下图。
(1)甲比乙早出发了( )秒。
(2)从图中可以看出乙出发第( )秒追上甲。
(3)乙平均每秒走( )米（结果保留一位小数）。
【答案】(1)10
(2)30
(3)2.7
【分析】（1）观察统计图，找出甲比乙早出发的时间；
（2）观察统计图，当两个人走的路程相同，即乙追上甲，据此可以看出乙出发多长时间追上甲；
（3）根据速度＝路程÷时间，用乙走的路程除以所用的时间，即可解答。
【详解】（1）甲比乙早出发了10秒。
（2）40－10＝30（秒）
从图中可以看出乙出发第30秒追上甲。
（3）120÷（55－10）
＝120÷45
≈2.7（秒）
乙平均每秒走2.7秒。
【点睛】本题考查复式折线统计图的特点以及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
24．（22-23五年级下·山西大同·期中）下图是平安装修公司去年收入和支出统计图，认真读图后回答问题。
(1)平安装修公司( )月份收入最多，是( )万元；( )月份支出最少，是( )万元。
(2)平安装修公司( )～( )月份收入下降得最多，降低了( )万元。
(3)平安装修公司全年的收入是( )万元，全年的月平均支出是( )万元。
【答案】(1) 11 90 3 10
(2) 2 3 30
(3) 740 30
【分析】（1）观察折线统计图，实线表示收入，看图能够清晰的看出每个月的收入，实线位置越高，表示这个月收入越多，实线位置越低，表示这个月收入越少；
虚线表示支出，看图能够清晰的看出每个月的支出，虚线位置越高，表示这个月支出越多，虚线位置越低，表示这个月支出越少；
（2）通过对图中实线的观察，找出每个月收入的具体数值，进行分析，得出哪个月下降最多，用多的月份的收入数值减去少的月份的收入数值，即为降低的数值；
（3）通过图找出每个月收入的具体数值，将所有收入数值相加，即为全年收入；
通过图找出每个月支出的具体数值，将所有支出数值相加，再用总数除以12个月，即为全年的月平均支出数值。
【详解】（1）通过观察，11月收入最多，是90万元；3月份支出最少，是10万元。
（2）通过观察，每个月收入情况如下：
1月40万元，2月60万元，3月30万元，4月30万元，5月50万元，6月60万元，7月80万元，8月70万元，9月70万元，10月80万元，11月90万元，12月80万元；
2月－3月收入下降最多，
60－30＝30（万元）
所以平安装修公司2～3月份收入下降得最多，降低了30万元。
（3）40＋60＋30＋30＋50＋60＋80＋70＋70＋80＋90＋80＝740（万元）
通过观察，每个月支出情况如下：
1月20万元，2月30万元，3月10万元，4月20万元，5月20万元，6月30万元，7月20万元，8月30万元，9月40万元，10月50万元，11月40万元，12月50万元；
（20＋30＋10＋20＋20＋30＋20＋30＋40＋50＋40＋50）÷12
＝360÷12
＝30（万元）
综上所述：平安装修公司全年的收入是740万元，全年的月平均支出是30万元。
25．（23-24五年级下·江苏淮安·期中）轿车从A地开往B地，货车从B地开往A地，行驶的情况如下图。
(1)轿车在距B地( )千米的地方停留了( )小时。
(2)货车每小时行驶( )千米。
(3)如果轿车保持停留前的速度与货车同时从A、B两地出发，相向而行，中途不休息，两车( )小时后相遇。
【答案】(1) 350 3
(2)50
(3)4
【分析】（1）由图可知，轿车从2到5小时之间停留了，停留时间为（5－2）小时；停留时已经行驶了150千米，与B地相距的距离为（500－150）千米。
（2）货车从B地开往A地，距离是500千米，行驶时间是10小时，根据速度＝路程÷时间，代入相应数值计算即可解答。
（3）由图可知，轿车2小时内行驶了150千米，根据速度＝路程÷时间，计算出轿车停留前的速度；货车的速度已知，根据相遇时间＝两地的距离÷两车的速度之和，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】（1）5－2＝3（小时）
500－150＝350（千米）
因此轿车在距B地350千米的地方停留了3小时。
（2）500÷10＝50（千米/时）
因此货车每小时行驶50千米。
（3）150÷2＝75（千米/时）
500÷（50＋75）
＝500÷125
＝4（小时）
因此两车4小时后相遇。
26．（22-23五年级下·江苏南京·期末）容量为200升的水箱上装有甲、乙两根进水管和一根丙排水管，先开甲、乙两根进水管同时向水箱内注水，再由乙进水管单独向水箱内注水，最后由丙排水管将水箱里的水排完，水箱中储水量与时间的关系如图所示。根据图中信息填空。
(1)水箱内原有( )升水，到第( )分钟时水箱注满。
(2)甲进水管每分钟进水( )升，乙进水管每分钟进水( )升，丙排水管每分钟排水( )升。
【答案】(1) 50 12
(2) 45 5 50
【分析】（1）从图中可知，折线的起点是50，说明水箱内原有50升水；折线的最高点是200升，说明水箱最多储水200升，找到对应的时间即可。
（2）根据题意和图意可知分成三部分：
第一部分，0～2分钟，是由甲、乙两根进水管同时向水箱内注水（150－50）升；
第二部分，2～12分钟，是由乙进水管单独向水箱内注水（200－150）升；
第三部分，12～16分钟，是由丙排水管将水箱里的200升水全部排完。
先用第二部分的注水量除以注水时间，求出乙进水管每分钟的进水量；
然后用第一部分的注水量除以注水时间，求出甲、乙两根进水管每分钟的进水量之和，再减去乙进水管每分钟的进水量，就是甲进水管每分钟的进水量；
最后用第三部分的排水量除以排水时间，求出丙排水管每分钟的排水量。
【详解】（1）水箱内原有50升水，到第12分钟时水箱注满。
（2）乙进水管每分钟进水：
（200－150）÷（12－2）
＝50÷10
＝5（升）
甲、乙两根进水管每分钟共进水：
（150－50）÷2
＝100÷2
＝50（升）
甲进水管每分钟进水：
50－5＝45（升）
丙排水管每分钟排水：
200÷（16－12）
＝200÷4
＝50（升）
甲进水管每分钟进水45升，乙进水管每分钟进水5升，丙排水管每分钟排水50升。
【点睛】理解储水量与时间的关系图，分析每个时间段水箱内储水量的情况是解题的关键。
27．（22-23五年级下·江苏·期末）如图1所示：一个黑色小球（用点P表示）以每秒2厘米的速度，从直角梯形的顶点A出发，沿着梯形ABCD的边匀速移动，先后途经B点、C点和D点，最终又回到A点。在点P移动的过程中，以P、A、B三点为丁点的三角形的面积也在不断变化。图2的统计图记录了点P移动时间和三角形PAB面积的变化情况。根据图中信息回答下列问题：
(1)图2中的a是( )平方厘米，c是( )平方厘米。
(2)图1中梯形ABCD的面积是( )平方厘米。
【答案】(1) 32 24
(2)72
【分析】（1）根据图可知，a对应的是8秒的时候，由于当P在AB段上移动时，P、A、B不能构成三角形，所以没有面积，即在第4秒的时候，开始有面积，说明第4秒走到了B点，那么AB的长度是：4×2＝8（厘米），当P点走到C点的时候，三角形的面积是最大的，则此时走了10秒，当第8秒时，即在BC段走了4秒，那么此时的PB长是：4×2＝8（厘米），高是AB的长度，根据三角形的面积公式：底×高÷2，即8×8÷2，即可求出a的值；当在10秒开始，三角形的面积下降，此时在CD线上，由于在15秒时，下降趋势变化，说明15秒时走到了D点，从D点到A点总共走了3秒，即AD的长度是3×2＝6（厘米），高是AB的长度，即此时的c表示的数是：6×8÷2，据此即可求解；
（2）由于AD是6厘米，AB是8厘米，BC总共走了10－4＝6（秒），即BC的长度是：6×2＝12（厘米），根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。
【详解】（1）4×2＝8（厘米）
（8－4）×2
＝4×2
＝8（厘米）
8×8÷2＝32（平方厘米）
18－15＝3（秒）
3×2＝6（厘米）
6×8÷2＝24（平方厘米）
图2中的a是32平方厘米，c是24平方厘米。
（2）10－4＝6（秒）
6×2＝12（厘米）
（6＋12）×8÷2
＝18×8÷2
＝72（平方厘米）
图1中梯形ABCD的面积是72平方厘米。
【点睛】本题主要考查折线统计图的分析以及三角形和梯形的面积公式，关键是找准三角形的底和高的变化是解题的关键。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)1．用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图。
2．从折线统计图中不仅能看出数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况。
1．复式折线统计图：在统计过程中存在两组或两组以上的数据，需要用不同颜色(或其他形式)的折线来表示两种或两种以上的数量变化情况，这样的统计图就是复式折线统计图。
2．复式折线统计图的优点：从复式折线统计图中，不仅能看出数量的增减变化情况，而且便于比较各组相关的数据。
3．复式折线统计图的制作方法：与单式折线统计图的制作方法基本相同，只是用不同的折线表示不同的量，并注明图例。
易错知识点01：理解误区
1. 混淆折线统计图与条形统计图：
易错点：学生可能将折线统计图与条形统计图混淆，不清楚两者在展示数据方面的区别。
解析：折线统计图主要用于展示数据随时间或其他变量的变化趋势，而条形统计图则主要用于展示各类别的具体数量。
2. 忽视标题和坐标轴：
易错点：学生在阅读折线统计图时，可能忽视标题和坐标轴的信息，导致对数据的理解出现偏差。
解析：标题提供了统计图的主题，坐标轴则定义了数据的范围和单位，两者都是理解统计图的基础。
易错知识点02：绘图错误
1. 单位长度选择不当：
易错点：学生在绘制折线统计图时，可能选择不当的单位长度，导致图形过于密集或稀疏，难以清晰展示数据。
解析：应根据数据的范围和纸面的大小，合理选择单位长度，确保图形既清晰又美观。
2. 描点不准确：
易错点：学生在描点时可能出现偏差，导致折线不连续或与实际数据不符。
解析：应仔细核对数据，确保每个点都准确描在对应的位置。
3. 连线错误：
易错点：学生在连线时可能出现错误，如漏连、错连等，导致折线统计图失真。
解析：应按照数据的顺序，用线段将各点顺次连接起来，形成折线。
易错知识点03：分析错误
1. 误解数据变化趋势：
易错点：学生可能误解折线的变化趋势，如将上升趋势误判为下降趋势，或将平稳趋势误判为波动趋势。
解析：应仔细观察折线的形状和走向，准确判断数据的增减变化情况。
2. 忽视数据间的差异：
易错点：学生在分析数据时，可能忽视不同时间点或类别间的数据差异，导致分析不全面。
解析：应比较不同时间点或类别间的数据值，分析数据间的差异和联系。
3. 过度推断：
易错点：学生可能根据折线的变化趋势过度推断未来的数据值或趋势。
解析：虽然折线统计图可以展示数据的增减变化情况，但并不能准确预测未来的数据值或趋势。因此，在进行推断时应谨慎。
【考点精讲一】（23-24五年级下·江苏徐州·期中）如图所示的折线统计图记录了一架模型飞机的飞行情况。
(1)这架飞机一共飞行了( )秒，飞行高度最高是( )米。
(2)估一估，第15秒时模型飞机的飞行高度大约是( )米。
(3)第( )秒时的飞行高度与第25秒时的相同。
(4)飞机上升得最快时，平均每秒上升( )米。
【答案】(1) 30 25
(2)22
(3)5
(4)3
【分析】（1）观察横轴30秒飞机落地，即飞行时间；数据点位置越高表示飞行高度越高，找到位置最高的数据点，对应的竖轴数据是最高飞行高度；
（2）观察统计图，第15秒时模型飞机的飞行高度在20和25米之间，大约22米；
（3）观察统计图，数据点高度一样，表示飞行高度相同，找到与第25秒时位置高度相同的数据点即可；
（4）折线往上坡度越陡表示上升越快，找到坡度最陡的一段折线，上升高度÷用时＝平均每秒上升高度，据此列式计算。
【详解】（1）这架飞机一共飞行了30秒，飞行高度最高是25米。
（2）第15秒时模型飞机的飞行高度大约是22米。
（3）第5秒时的飞行高度与第25秒时的相同。
（4）15÷5＝3（米）
飞机上升得最快时，平均每秒上升3米。
【考点精讲二】（23-24五年级下·江苏淮安·期中）如图是一辆汽车与一列火车的行程图表，根据图表回答问题。
(1)火车停站的时间是( )分钟。
(2)( )先到达终点，比晚到的早了( )分钟。
(3)汽车的平均速度是( )千米/分。
【答案】(1)10
(2) 汽车 5
(3)0.6
【分析】（1）通过观察图表可知，8：00到8：10火车一直保持5千米的位置，说明火车停站的时间是8：00到8：10，也就是10分钟。
（2）8：20汽车到站，8：25分火车到站，说明汽车先到站，比晚到的早了（25－20）分钟。
（3）通过观察图表可知，汽车行驶完全程需要25分钟，根据总路程÷总时间＝平均速度，用15千米除以25分钟，即可求出汽车的平均速度。
【详解】（1）8：10－8：00＝10分钟
火车停站的时间是10分钟。
（2）25－20＝5（分钟）
汽车先到达终点，比晚到的早了5分钟。
（3）8：20－7：55＝25分钟
15÷25＝0.6（千米/分）
汽车的平均速度是0.6千米/分。
一、填空题
1．（22-23五年级下·江苏徐州·期末）( )统计图能清楚地看出各种数量的多少；( )统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
【答案】 条形 折线
【分析】条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；
折线统计图： 能反映事物变化的规律，通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势，它不仅能表示数量的多少，还能清楚地反映事物的变化情况。
【详解】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
2．（23-24五年级下·江苏·期末）气象台要绘制一张本地天气变化情况的统计图，应绘制( )统计图。
【答案】折线
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
【详解】气象台要绘制一张本地天气变化情况的统计图，应绘制折线统计图。
3．（22-23五年级下·江苏宿迁·期中）工厂需要反映各车间的产量的多少，应选用( )统计图。医生需要监测病人的体温情况，应选用( )统计图。
【答案】 条形 折线
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。
【详解】工厂需要反映各车间的产量的多少，应选用条形统计图。医生需要监测病人的体温情况，应选用折线统计图。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
4．（22-23五年级下·安徽六安·期中）学校气象小组需要预报下一周的气温变化情况，应选用( )统计图。要统计五年级各班的人数应选用( )统计图。
【答案】 折线 条形
【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势。
【详解】学校气象小组需要预报下一周的气温变化情况，应选用折线统计图；
要统计五年级各班的人数应选用条形统计图。
【点睛】本题主要考查条形统计图和折线统计图的特点，熟练掌握它们各自的特点是解题的关键。
5．（22-23五年级下·山西临汾·期中）要反映数量增减变化的情况，应绘制( )统计图。
【答案】折线
【分析】根据条形统计图的特点：能够清楚的反应数量的多少；根据折线统计图的特点：能够清楚的反应数量增减变化情况，据此即可填空。
【详解】由分析可知：
要反应数量增减变化的情况，应绘制折线统计图。
【点睛】本题主要考查条形统计图和折线统计图的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。
6．（22-23五年级下·山西临汾·期中）在一幅折线统计图中，用2个单位长度表示30万元，那么90万元应用( )个单位长度表示。
【答案】6/六
【分析】由题意，2个单位长度表示30万元，要求90万元用几个单位长度表示，用90÷30×2计算即可解答。
【详解】90÷30×2
＝3×2
＝6（个）
在一幅折线统计图中，用2个单位长度表示30万元，那么90万元应用6个单位长度表示。
【点睛】本题考查学生从统计图表中获取信息解决问题的能力。
7．（22-23五年级下·安徽蚌埠·期中）我们已经学习了( )统计图和( )统计图，如果学校统计五年级各班人数，应该选择( )统计图，如果调查某个班级学生视力在一到五年级的保持情况，应该选择( )统计图。
【答案】 条形 折线 条形 折线
【分析】根据学习过的统计图可知，有条形统计图和折线统计图；
条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；据此解答。
【详解】我们已经学习条形统计图和折线统计图，如果学校统计五年级各班人数，应该选择条形统计图，如果调查某个班级学生视力在一到五年级的保持情况，应该选择折线统计图。
【点睛】熟练掌握统计图的各自特征是解答本题的关键。
8．（22-23五年级下·海南海口·期中）要统计某市中心城区近几年地面的沉降变化情况选用( )统计图比较好。
【答案】折线
【分析】（1）折线统计图从图中能清楚地看出数量变化的趋势，也能看出数量的多少；
（2）条形统计图从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较；
【详解】根据分析，要统计某市中心城区近几年地面的沉降变化情况选用（折线）统计图比较好。
【点睛】此题考查了统计图的判断，关键理解概念。
9．（22-23五年级下·河南平顶山·期中）要统计近五年来大豆和玉米的销售价格变化情况，应选用( )统计图。
【答案】复式折线
【分析】折线统计图可以统计销售价格变化情况，又因为需要统计两种产品，所以应选用复式折线统计图。
【详解】要统计近五年来大豆和玉米的销售价格变化情况，应选用复式折线统计图。
【点睛】本题考查了折线统计图，折线统计图可以反映数据的变化情况。
10．（22-23五年级下·江苏常州·期末）小明骑自行车从家出发，去离家4千米的图书馆，借了书后乘公交车回家。下图表示在这段时间里小明离家距离和时间变化情况。
(1)从所给的折线图中可以看出小明在图书馆呆了( )分钟。
(2)小明回家的路上用了( )分钟。
(3)小明从家去图书馆平均每小时行( )千米。
【答案】(1)70
(2)20
(3)8
【分析】（1）小明在图书馆时，离家的距离是不变的，从折线统计图可以看出，小明离家30分钟后到达图书馆，离家100分钟后离开图书馆，用100减去30即是他在图书馆呆的时间。
（2）离家100分钟时离开图书馆回家，120分钟时到家，用120减去100即是小明回家的路上用的时间。
（3）观察统计图可知，小明离家30分钟（0.5小时）后到达图书馆，行驶的距离是4千米，根据速度＝路程÷时间，用4除以0.5即可解答。
【详解】（1）100－30＝70（分钟），则小明在图书馆呆了70分钟。
（2）120－100＝20（分钟），则小明回家的路上用了20分钟。
（3）30分钟＝0.5小时
4÷0.5＝8（千米）
则小明从家去图书馆平均每小时行8千米。
【点睛】本题考查折线统计图的应用。读懂统计图，能从图中找出需要的信息进行分析是解题的关键。
11．（22-23五年级下·江苏镇江·期末）下图是甲、乙两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的统计图。
(1)从图中可以看出，( )飞机飞行的时间长，飞行了( )秒。
(2)乙飞机起飞后第10秒的飞行高度是( )米。
(3)甲飞机在起飞后，前( )秒呈上升趋势，乙飞机在起飞后第( )秒开始呈下降趋势。
(4)乙飞机下降时平均速度每秒( )米。
【答案】(1) 甲 35
(2)25
(3) 15 20
(4)3
【分析】（1）观察统计图，找出哪个飞机飞的时间长，以及飞行的时间；
（2）观察统计图，找出乙飞机起飞后第10秒的高度；
（3）观察统计图，找出甲飞机飞行后多少秒是呈上升趋势，乙飞机起飞后多少秒呈下降趋势；
（4）根据速度＝路程÷时间，用乙飞机下降的路程÷下降所用的时间，即可解答。
【详解】（1）从图中可以看出，甲飞机飞行的时间长，飞行了35秒。
（2）乙飞机起飞后第10秒的飞行高度是25米。
（3）甲飞机在起飞后，前15秒呈上升趋势，乙飞机在起飞后第20秒开始呈下降趋势。
（4）30÷（30－20）
＝30÷10
＝3（米）
乙飞机下降时平均速度每秒3米。
【点睛】本题考查复式折线统计图的应用，并且考查根据复式折线统计图提供的信息解答问题的能力。
12．（22-23五年级下·江苏·期末）小军和小林进行800米长跑比赛，图中两条折线分别表示两人所跑的时间和路程的情况，看图回答问题。
(1)起跑后1分钟内，( )跑得快一些，他1分钟大约跑了( )米。
(2)( )先到达终点，另一位同学用了( )分钟，两人跑的路程相同，都是( )米。
(3)小军的平均速度是( )米/分。
【答案】(1) 小军 200
(2) 小林 5 800
(3)160
【分析】（1）根据折线统计图可知，起跑1分钟内，虚线在前，实线在后，所以小军跑得快一些，他1分钟大约跑了200米；
（2）根据折线统计图可知，跑完800米，小林用了4.5分钟，小军用了5分钟，所以小林先到达终点；进行800米长跑比赛，两人跑的路程同样多，都是800米；
（3）根据公式路程÷时间＝速度进行计算即可得到答案。
【详解】（1）起跑后1分钟内，小军跑得快一些，他1分钟大约跑了200米。
（2）小林用时4.5分钟，小军用时5分钟，4.5＜5，用时较短的先到达终点；
由此可得，小林先到达终点，另一位同学用了5分钟，两人跑的路程相同，都是800米。
（3）800÷5＝160（米/分）
小军的平均速度是160米/分。
【点睛】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、计算即可。
13．（22-23五年级下·河南平顶山·期末）如图是甲、乙两车的行程图，认真观察后填空。
（1）乙车平均每小时行驶（ ）千米。
（2）出发以后，（ ）时整两车相距最近；9时整，两车相距（ ）千米。
（3）甲车在路上停留了（ ）小时。
（4）到12时整，甲车行驶的路程是乙车的。
【答案】（1）70；（2）10；70；（3）1；（4）
【分析】（1）根据总路程÷总时间＝平均速度，用350÷（12－7）即可求出乙车的平均速度。
（2）通过观察整点时，哪两个折线点最近，则对应的整点两车相距最近；9时整，乙车走了140千米，甲车走了70千米，用（140－70）即可求出两车相距多少千米。
（3）实线表示甲车，观察哪个时间段，折线处于平稳状态，也就是甲车停留的时间段；
（4）根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用280÷350即可求出甲车行驶的路程是乙车的几分之几。
【详解】（1）350÷（12－7）
＝350÷5
＝70（千米/时）
乙车平均每小时行驶70千米。
（2）140－70＝70（千米）
出发以后，10时整两车相距最近；9时整，两车相距70千米。
（3）甲车从8点停到9点，
9－8＝1（小时）
甲车在路上停留了1小时。
（4）280÷350＝
到12时整，甲车行驶的路程是乙车的。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
14．（22-23五年级下·安徽蚌埠·期末）下面的统计图表示甲、乙两车同时从A地出发驶向B地的行驶时间和路程情况。请根据统计图完成填空。
(1)出发4分钟后，甲、乙两车相距( )千米。
(2)乙车的速度是( )千米/分。
(3)行驶6千米的路程，甲车比乙车少用( )分钟。
(4)如果图中表示甲车已经到达B地。那么乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要( )分钟。
(5)如果甲车到达B地后立即返回并保持原来的速度，则当乙车到达B地时，甲、乙两车相距( )千米。
【答案】(1)2
(2)0.5/
(3)6
(4)16
(5)8
【分析】（1）观察复式折线统计图，实现表示甲车数据，虚线表示乙车数据，出发4分钟，甲车行驶4千米，乙车行驶2千米，求差即可；
（2）观察统计图，乙车4分行驶2千米，根据速度＝路程÷时间，列式计算即可；
（3）观察复式折线统计图，甲车6千米用了6分钟，乙车6千米用了12分钟，求出时间差即可；
（4）如果图中表示甲车已经到达B地，说明AB两地相距8千米，两地距离÷乙车速度＝乙车行驶到B地需要的总时间；
（5）根据题意可知，到达B地乙车用的时间－甲车用的时间＝乙车比甲车多用的时间，所以甲乙相距的距离实际上就是多用的时间内甲车行驶的路程，甲车速度×乙车比甲车多用的时间即可。
【详解】（1）4－2＝2（千米）
出发4分钟后，甲、乙两车相距2千米。
（2）2÷4＝0.5（千米/分）
乙车的速度是0.5千米/分。
（3）12－6＝6（分钟）
行驶6千米的路程，甲车比乙车少用6分钟。
（4）8÷0.5＝16（分钟）
乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要16分钟。
（5）2÷2×（16－8）
＝1×8
＝8（千米）
当乙车到达B地时，甲、乙两车相距8千米。
15．（23-24五年级下·河南平顶山·期末）根据统计图回答问题。
(1)纵轴每格代表( )米。
(2)乙让甲先滑( )秒，又先于甲( )秒达到终点。
(3)乙滑行了( )秒就赶上了甲，乙平均每秒滑( )米。
【答案】(1)20
(2) 10 10
(3) 30 /
【分析】（1）根据图示，纵向轴每格代表20米，据此解答。
（2）根据图示，实线代表甲，虚线代表乙，观察图中的起点，甲的起点在乙的前面，一格代表10秒，乙让甲先滑10秒；到达终点时，甲比乙多了2格，乙用的秒数为55秒，甲用的秒数为65秒，乙先于甲10秒到达终点，据此解答。
（3）根据图示，乙在40秒时，乙的折线与甲的相交，因为甲先出发10秒，说明乙滑行了30秒后就赶上了甲；利用公式：速度＝路程÷时间，乙总共滑行了120米，滑行用时55－10＝45（秒），将数据代入公式计算即可。
【详解】（1）纵轴每格代表20米；
（2）乙让甲先滑10秒，又先于甲10秒达到终点；
（3）40－10＝30（秒）
120÷（55－10）
＝120÷45
＝（米）
乙滑行了30秒就赶上了甲，乙平均每秒滑米。
16．（22-23五年级下·安徽合肥·期中）如图，一辆货车从A城经过B城到达C城，然后沿原路返回。去时在B城停车，而返回时不停。
(1)从A城到C城，货车行驶了( )小时，在B城停车( )小时。
(2)车到C城后，停留( )小时后才返回，返程共行驶( )小时。
(3)去时平均每小时行驶48千米，返回时平均每小时行驶( )千米。
【答案】(1) 10 1
(2) 3 6
(3)72
【分析】（1）观察折线统计图可知，从A城到C城，货车行驶了10小时，在B城停车（5－4）小时；
（2）观察折线统计图可知，车到C城后，停留（13－10）小时后才返回，返程共行驶（19－13）小时；
（3）根据速度×时间＝路程，用48×（10－1）即可求出全程，然后用全程除以（19－13）小时，即可求出返回时平均每小时行驶多少千米。
【详解】（1）5－4＝1（小时）
从A城到C城，货车行驶了10小时，在B城停车1小时；
（2）13－10＝3（小时）
19－13＝6（小时）
车到C城后，停留3小时后才返回，返程共行驶6小时；
（3）48×（10－1）
＝48×9
＝432（千米）
432÷6＝72（千米）
去时平均每小时行驶48千米，返回时平均每小时行驶72千米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
17．（22-23五年级下·山西临汾·期中）客车从A地开往B地，货车从B地开往A地，两车离A地的距离与行驶时间的关系如图所示。
(1)A、B两地相距( )千米，客车在距离B地( )千米处停留了( )小时。
(2)根据图中信息，客车停留前的行驶速度与停留后的行驶速度相比，( )的速度快。
(3)如果客车保持停留前的速度与货车同时从A、B两地出发，相向而行，中途不休息，那么两车经过( )小时相遇。
【答案】(1) 500 350 3
(2)停留后
(3)4
【分析】（1）观察折线统计图可知，A、B两地相距500千米，客车在距离B地（500－150）千米，留了（5－2）小时。
（2）根据速度＝路程÷时间，求出客车停留前的行驶速度与停留后的行驶速度，再比较即可。
（3）根据速度＝路程÷时间，求出货车的速度，再根据相遇时间＝总路程÷速度和，用A、B两地的路程除以两车的速度和，即可求出几小时后相遇。
【详解】（1）500－150＝350（千米）
5－2＝3（小时）
A、B两地相距500千米，客车在距离B地350千米，留了3小时。
（2）停留前的行驶速度：150÷2＝75（千米/时）
停留后的行驶速度：
（500－150）÷（9－5）
＝350÷4
＝87.5（千米/时）
87.5＞75
根据图中信息，客车停留前的行驶速度与停留后的行驶速度相比，停留后的速度快。
（3）500÷10＝50（千米/时）
500÷（50＋75）
＝500÷125
＝4（小时）
两车经过4小时相遇。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
18．（22-23五年级下·江苏淮安·期末）下图描述了小峰放学回家的行程情况，根据图中信息回答下列问题。
(1)从图中可以看出小峰在路上逗留了( )分钟，从学校到家一共用了( )分钟。
(2)小峰家离学校有( )米的路程。
(3)小峰前5分钟的平均速度是( )米/分。
【答案】(1) 10 20
(2)450
(3)60
【分析】从图意可知：横轴表示时间，纵轴表示路程。折线往上表示小峰行走，折线平稳无变化表示小峰停止。小峰从家到学校有450米，共用20分钟，路上逗留10分钟。小峰前5分钟行走了300米，根据路程÷时间＝速度，可算出前5分钟的平均速度。据此解答。
【详解】（1）15－5＝10（分钟）
小峰在路上逗留了10分钟，从学校到家一共用了20分钟。
（2）小峰家离学校有450米的路程。
（3）300÷5＝60（米/分）
小峰前5分钟的平均速度是60米/分。
19．（22-23五年级下·江苏扬州·期中）如图是一辆汽车与一列火车的行程图表，根据图示回答问题。
(1)汽车的速度是每分钟( )千米。
(2)火车停站时间是( )分钟。
(3)火车停站前速度是每分钟( )千米。
(4)火车停站后的速度是每分钟( )千米。（得数用最简分数表示）
【答案】(1)0.6/
(2)10
(3)1
(4)
【分析】根据复式折线统计图完成填空：
（1）从7：55到8：20一共用了25分钟，行驶了15千米，根据路程＝速度×时间，则速度＝路程÷时间计算即可；
（2）从图中看出：8：00到8：10火车的路程没有变化，即停站10分钟；
（3）火车停站前从7：55到8：00，5分钟行驶5千米，根据路程＝速度×时间，则速度＝路程÷时间，据此求出速度；
（4）火车停站后的8：10到8：25，15分钟行驶了15－5＝10千米，根据路程＝速度×时间，则速度＝路程÷时间，据此求出速度。
【详解】（1）根据复式折线统计图：
从7：55到8：20一共用了25分钟
15÷25＝0.6（千米）
汽车的速度是每分钟0.6千米。
（2）从图中看出：8；00到8：10火车的路程没有变化
8：10－8：00＝10（分钟）
火车停站时间是10分钟。
（3）5÷5＝1（千米）
火车停站前速度是每分钟1千米。
（4）8：25－8：10＝15（分钟）
（15－5）÷15
＝10÷15
＝
＝（千米）
火车停站后的速度是每分钟千米。
【点睛】本题主要考查了学生根据统计图分析数量关系解答问题的能力。
20．（22-23五年级下·安徽滁州·期中）下图表示从同一车站发出的甲、乙两辆车的运行情况。
（1）乙车平均每小时行（ ）千米。
（2）甲车在（ ）点至（ ）点速度较快，平均每小时行（ ）千米。
（3）乙车追上甲车时，从图中看大约是（ ）点（ ）分，甲车后来追上乙车时是（ ）时。
（4）10点时，甲车行驶路程是乙车的。
【答案】（1）30；
（2）10，12：00，50；
（3）8，20，12；
（4）
【分析】（1）乙车4小时行驶了120千米，用“路程÷时间－速度”即可求出它的速度；
（2）依据“路程÷时间－速度”分别计算出7：00到10：00，以及10：00到12：00的速度，比较即可得解；
（3）观察统计图可以发现：乙车追上甲车时，从图中看大约是 8点 20分，甲车后来追上乙车时是 12时；
（4）分别计算出10时两车行驶的路程，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算即可。
【详解】（1）8：00到12：00是4个小时
所以120÷4＝30（千米/小时）
（2）7点到10点是3个小时
所以20÷3＝（千米/小时）
10点到12点的速度是
（120－20）÷2
＝100÷2
＝50（千米/小时）
所以甲车在10点至12点速度较快，平均每小时行50千米。
（3）乙车追上甲车时，从图中看大约是8点20分，甲车后来追上乙车时是12时；（第二个括号答案不唯一）
（4）20÷60＝
10点时，甲车行驶路程是乙车的。
【点睛】此题主要考查的是如何观察复式折线统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
21．（22-23五年级下·山西大同·期中）冬季奥林匹克运动会，简称冬奥会，是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届。第19届～24届冬奥会中我国获得金牌数量变化情况如下图。
(1)第( )届冬奥会我国获得的金牌最多，第( )届获得的金牌最少。
(2)第( )届到第( )届冬奥会，我国获得金牌数呈下降趋势。
【答案】(1) 24 23
(2) 21 23
【分析】（1）观察统计图并比较图中数据可知，第24届冬奥会我国获得的金牌最多，第23届获得的金牌最少。
（2）观察统计图可知，第19届我国获得2枚金牌，第20届我国获得2枚金牌，第21届我国获得5枚金牌，第22届我国获得3枚金牌，第23届我国获得1枚金牌，第24届我国获得9枚金牌，所以，第21届到第23届冬奥会，我国获得金牌数呈下降趋势。
【详解】（1）9＞5＞3＞2＞1
第24届冬奥会我国获得的金牌最多，第23届获得的金牌最少。
（2）观察统计图可知，
第21届到第23届冬奥会，我国获得金牌数呈下降趋势。
【点睛】熟练掌握从统计图的数据中获取信息的方法，是解答此题的关键。
22．（22-23五年级下·江苏淮安·期中）小强和小刚赛跑情况如图。
(1)( )先到达终点。跑完800米，小强用了( )分，小刚用了( )分。
(2)前400米，( )跑得快一些，后100米，( )跑得快一些。
(3)小刚的平均速度是每分钟( )米。（得数均保留整数）
【答案】(1) 小强 4.5 5.5
(2) 小刚 小强
(3)145
【分析】（1）通过观察统计图可知，实线表示小强用的时间，虚线表示小刚用的时间，跑完800米，小强用了4.5分钟，小刚用5.5分钟，所以小强先到达终点。
（2）前400米，虚线比实线陡，所以小刚跑得快一些，后100米，实线比虚线陡，所以小强跑得快一些。
（3）根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。
【详解】（1）4.5＜5.5
小强先到达终点，跑完800米，小强用了4.5分钟，小刚用5.5分钟。
（2）前400米，小刚跑得快一些，后100米，小强跑得快一些。
（3）800÷5.5≈145（米）
小刚的平均速度是每分钟145米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复试折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
23．（22-23五年级下·江苏无锡·期中）甲、乙两人先后从教室出发去操场，甲先出发，乙后出发，两人的路程和时间的关系如下图。
(1)甲比乙早出发了( )秒。
(2)从图中可以看出乙出发第( )秒追上甲。
(3)乙平均每秒走( )米（结果保留一位小数）。
【答案】(1)10
(2)30
(3)2.7
【分析】（1）观察统计图，找出甲比乙早出发的时间；
（2）观察统计图，当两个人走的路程相同，即乙追上甲，据此可以看出乙出发多长时间追上甲；
（3）根据速度＝路程÷时间，用乙走的路程除以所用的时间，即可解答。
【详解】（1）甲比乙早出发了10秒。
（2）40－10＝30（秒）
从图中可以看出乙出发第30秒追上甲。
（3）120÷（55－10）
＝120÷45
≈2.7（秒）
乙平均每秒走2.7秒。
【点睛】本题考查复式折线统计图的特点以及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
24．（22-23五年级下·山西大同·期中）下图是平安装修公司去年收入和支出统计图，认真读图后回答问题。
(1)平安装修公司( )月份收入最多，是( )万元；( )月份支出最少，是( )万元。
(2)平安装修公司( )～( )月份收入下降得最多，降低了( )万元。
(3)平安装修公司全年的收入是( )万元，全年的月平均支出是( )万元。
【答案】(1) 11 90 3 10
(2) 2 3 30
(3) 740 30
【分析】（1）观察折线统计图，实线表示收入，看图能够清晰的看出每个月的收入，实线位置越高，表示这个月收入越多，实线位置越低，表示这个月收入越少；
虚线表示支出，看图能够清晰的看出每个月的支出，虚线位置越高，表示这个月支出越多，虚线位置越低，表示这个月支出越少；
（2）通过对图中实线的观察，找出每个月收入的具体数值，进行分析，得出哪个月下降最多，用多的月份的收入数值减去少的月份的收入数值，即为降低的数值；
（3）通过图找出每个月收入的具体数值，将所有收入数值相加，即为全年收入；
通过图找出每个月支出的具体数值，将所有支出数值相加，再用总数除以12个月，即为全年的月平均支出数值。
【详解】（1）通过观察，11月收入最多，是90万元；3月份支出最少，是10万元。
（2）通过观察，每个月收入情况如下：
1月40万元，2月60万元，3月30万元，4月30万元，5月50万元，6月60万元，7月80万元，8月70万元，9月70万元，10月80万元，11月90万元，12月80万元；
2月－3月收入下降最多，
60－30＝30（万元）
所以平安装修公司2～3月份收入下降得最多，降低了30万元。
（3）40＋60＋30＋30＋50＋60＋80＋70＋70＋80＋90＋80＝740（万元）
通过观察，每个月支出情况如下：
1月20万元，2月30万元，3月10万元，4月20万元，5月20万元，6月30万元，7月20万元，8月30万元，9月40万元，10月50万元，11月40万元，12月50万元；
（20＋30＋10＋20＋20＋30＋20＋30＋40＋50＋40＋50）÷12
＝360÷12
＝30（万元）
综上所述：平安装修公司全年的收入是740万元，全年的月平均支出是30万元。
25．（23-24五年级下·江苏淮安·期中）轿车从A地开往B地，货车从B地开往A地，行驶的情况如下图。
(1)轿车在距B地( )千米的地方停留了( )小时。
(2)货车每小时行驶( )千米。
(3)如果轿车保持停留前的速度与货车同时从A、B两地出发，相向而行，中途不休息，两车( )小时后相遇。
【答案】(1) 350 3
(2)50
(3)4
【分析】（1）由图可知，轿车从2到5小时之间停留了，停留时间为（5－2）小时；停留时已经行驶了150千米，与B地相距的距离为（500－150）千米。
（2）货车从B地开往A地，距离是500千米，行驶时间是10小时，根据速度＝路程÷时间，代入相应数值计算即可解答。
（3）由图可知，轿车2小时内行驶了150千米，根据速度＝路程÷时间，计算出轿车停留前的速度；货车的速度已知，根据相遇时间＝两地的距离÷两车的速度之和，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】（1）5－2＝3（小时）
500－150＝350（千米）
因此轿车在距B地350千米的地方停留了3小时。
（2）500÷10＝50（千米/时）
因此货车每小时行驶50千米。
（3）150÷2＝75（千米/时）
500÷（50＋75）
＝500÷125
＝4（小时）
因此两车4小时后相遇。
26．（22-23五年级下·江苏南京·期末）容量为200升的水箱上装有甲、乙两根进水管和一根丙排水管，先开甲、乙两根进水管同时向水箱内注水，再由乙进水管单独向水箱内注水，最后由丙排水管将水箱里的水排完，水箱中储水量与时间的关系如图所示。根据图中信息填空。
(1)水箱内原有( )升水，到第( )分钟时水箱注满。
(2)甲进水管每分钟进水( )升，乙进水管每分钟进水( )升，丙排水管每分钟排水( )升。
【答案】(1) 50 12
(2) 45 5 50
【分析】（1）从图中可知，折线的起点是50，说明水箱内原有50升水；折线的最高点是200升，说明水箱最多储水200升，找到对应的时间即可。
（2）根据题意和图意可知分成三部分：
第一部分，0～2分钟，是由甲、乙两根进水管同时向水箱内注水（150－50）升；
第二部分，2～12分钟，是由乙进水管单独向水箱内注水（200－150）升；
第三部分，12～16分钟，是由丙排水管将水箱里的200升水全部排完。
先用第二部分的注水量除以注水时间，求出乙进水管每分钟的进水量；
然后用第一部分的注水量除以注水时间，求出甲、乙两根进水管每分钟的进水量之和，再减去乙进水管每分钟的进水量，就是甲进水管每分钟的进水量；
最后用第三部分的排水量除以排水时间，求出丙排水管每分钟的排水量。
【详解】（1）水箱内原有50升水，到第12分钟时水箱注满。
（2）乙进水管每分钟进水：
（200－150）÷（12－2）
＝50÷10
＝5（升）
甲、乙两根进水管每分钟共进水：
（150－50）÷2
＝100÷2
＝50（升）
甲进水管每分钟进水：
50－5＝45（升）
丙排水管每分钟排水：
200÷（16－12）
＝200÷4
＝50（升）
甲进水管每分钟进水45升，乙进水管每分钟进水5升，丙排水管每分钟排水50升。
【点睛】理解储水量与时间的关系图，分析每个时间段水箱内储水量的情况是解题的关键。
27．（22-23五年级下·江苏·期末）如图1所示：一个黑色小球（用点P表示）以每秒2厘米的速度，从直角梯形的顶点A出发，沿着梯形ABCD的边匀速移动，先后途经B点、C点和D点，最终又回到A点。在点P移动的过程中，以P、A、B三点为丁点的三角形的面积也在不断变化。图2的统计图记录了点P移动时间和三角形PAB面积的变化情况。根据图中信息回答下列问题：
(1)图2中的a是( )平方厘米，c是( )平方厘米。
(2)图1中梯形ABCD的面积是( )平方厘米。
【答案】(1) 32 24
(2)72
【分析】（1）根据图可知，a对应的是8秒的时候，由于当P在AB段上移动时，P、A、B不能构成三角形，所以没有面积，即在第4秒的时候，开始有面积，说明第4秒走到了B点，那么AB的长度是：4×2＝8（厘米），当P点走到C点的时候，三角形的面积是最大的，则此时走了10秒，当第8秒时，即在BC段走了4秒，那么此时的PB长是：4×2＝8（厘米），高是AB的长度，根据三角形的面积公式：底×高÷2，即8×8÷2，即可求出a的值；当在10秒开始，三角形的面积下降，此时在CD线上，由于在15秒时，下降趋势变化，说明15秒时走到了D点，从D点到A点总共走了3秒，即AD的长度是3×2＝6（厘米），高是AB的长度，即此时的c表示的数是：6×8÷2，据此即可求解；
（2）由于AD是6厘米，AB是8厘米，BC总共走了10－4＝6（秒），即BC的长度是：6×2＝12（厘米），根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。
【详解】（1）4×2＝8（厘米）
（8－4）×2
＝4×2
＝8（厘米）
8×8÷2＝32（平方厘米）
18－15＝3（秒）
3×2＝6（厘米）
6×8÷2＝24（平方厘米）
图2中的a是32平方厘米，c是24平方厘米。
（2）10－4＝6（秒）
6×2＝12（厘米）
（6＋12）×8÷2
＝18×8÷2
＝72（平方厘米）
图1中梯形ABCD的面积是72平方厘米。
【点睛】本题主要考查折线统计图的分析以及三角形和梯形的面积公式，关键是找准三角形的底和高的变化是解题的关键。
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