商是整十、整百、整千数的口算方法：
1、用表内除法计算：
一般情况，用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。
2、想乘法，算除法：
看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。
被除数是几百几十或几千几百的口算方法：
用被除数的前两位除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。
三位数除以一位数的估算方法：
除数不变，把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数（能被整除），然后按整百数或几百几十数除以一位数的方法口算出结果。
1、两位数除以一位数的笔算方法：
先用一位数去除被除数十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合并，再用除数去除，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
2、除法的验算方法：
（1）没有余数的除法：商×除数＝被除数
（2）有余数的除法：商×除数＋余数＝被除数
三位数除以一位数的笔算方法：
（1）先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，看前两位；
（2）除到哪一位，就把商写在那一位；哪一位上不够商1，就添0占位；
（3）每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
易错点01：除法的定义
易错点：学生可能混淆除法的概念，不清楚被除数、除数、商和余数的关系。
纠正：明确除法表示将一个数（被除数）分成多少等份（除数），每份是多少（商），可能还有剩余（余数）。
易错点02：除数是一位数的除法特点
易错点：学生可能不理解为什么除数是一位数时，计算相对简单。
纠正：除数是一位数时，可以直接用被除数的高位去除，如果不够除，再用被除数的前两位去除，以此类推，直到除尽或确定余数。
易错点03：试商方法
易错点：学生可能不掌握有效的试商方法，导致计算效率低下或出错。
纠正：教授学生使用“四舍五入法”或“估算法”来快速确定商的近似值，然后进行微调。
易错点04：除法步骤
易错点：学生可能忘记在每一步中减去已除的部分，或者忘记记录余数。
纠正：强调每一步都要用除数去除被除数的一部分，并记录下余数，直到被除数被完全除尽或确定最终的余数。
易错点05：有余数的除法
易错点：学生可能不理解余数的意义，或者忘记在答案中写出余数。
纠正：明确余数是被除数减去商与除数的乘积后剩余的部分，必须在答案中明确写出。
易错点06：除不尽的情况
易错点：学生可能认为所有除法都能除尽，或者不知道如何处理除不尽的情况。
纠正：解释除不尽是正常现象，当被除数不能被除数整除时，就会有余数。
易错点07： 被除数为0的特殊情况
易错点：学生可能认为0除以任何数都有意义，或者不知道结果是多少。
纠正：明确0除以任何非零数都等于0，但0不能作为除数。
易错点08：实际问题中的除法应用
易错点：学生可能不理解如何将除法应用于实际问题，或者不知道如何根据问题设置数学模型。
纠正：通过大量实例练习，帮助学生理解除法在解决实际问题中的应用，如平均分配、比较数量等。
易错点09：单位换算
易错点：学生可能在进行除法计算时忽略单位换算，导致结果错误。
纠正：强调在进行除法计算前，要确保被除数和除数具有相同的单位，或者进行必要的单位换算。
【考点精讲一】（23-24三年级下·四川乐山·期中）口算1500÷5，想：1500是几个百？( )个百除以5是( )个百，也就是( )。
【答案】 15 3 300
【分析】1500的1在千位上，表示1个一千，5在百位上，表示5个一百。1千里面有10个一百，因此1500里面有15个一百；15个百除以5，根据乘法口诀3乘5得15，商为3，但是3是在百位上，所以是3个百，就是300。据此解答即可。
【详解】15005＝300
15个百除以5是3个百，也就是300。
【考点精讲二】（23-24三年级下·四川绵阳·期中）三年级有240名学生，每两名学生用一张课桌，共需要( )张课桌，把这些课桌平均放在4间教室里，每间教室放( )张课桌。
【答案】 120 30
【分析】用240除以2可以计算出共需要多少张课桌，再除以4可以计算出每间教室放多少张课桌；据此解答。
【详解】根据分析：
240÷2＝120（张）
120÷4＝30（张）
所以每两名学生用一张课桌，共需要120张课桌，把这些课桌平均放在4间教室里，每间教室放30张课桌。
【考点精讲三】（23-24三年级下·山西忻州·期中）同学们进行跳绳比赛，每3人一组，36人可以分成( )组。
【答案】12
【分析】总人数除以每组人数等于组数，据此即可解答。
【详解】36÷3＝12（组）
36人可以分成12组。
【考点精讲四】（23-24三年级下·湖北孝感·期中）把98张邮票贴在邮册上，每页贴8张邮票，至少要贴( )页。
【答案】13
【分析】求至少要贴多少页，用总邮票张数÷每页贴的张数＝页数。因为要全部贴完，故剩下不够8张也要贴一页，也就是用“进一法”解决问题。
【详解】98÷8＝12（页）……2（张）
12＋1＝13（页）
至少要贴13张。
【考点精讲五】（23-24三年级下·重庆南川·期中）两个数相除商是105，余数是4，当除数最小时，被除数是( )。
【答案】529
【分析】在有余数的除法算式中，余数小于除数，除数最小是余数＋1。再根据被除数＝商×除数＋余数解答。
【详解】4＋1＝5
105×5＋4
＝525＋4
＝529
当除数最小时，被除数是529。
【考点精讲六】（23-24三年级下·河南驻马店·期中）一个数除以8，商是48，余数最大的是( )，则这个数是( )。
【答案】 7 391
【分析】根据有余数的除法中，余数总比除数小，余数最大为8－1，再根据“被除数＝商×除数＋余数”即可解答。
【详解】除数是8，余数最大是8－1＝7
48×8＋7
＝384＋7
＝391
所以，一个数除以8，商是48，余数最大的是7，则这个数是391。
【考点精讲七】（23-24三年级下·甘肃天水·期中）从77里面连续减去( )个7，结果是0。
【答案】11
【分析】要求从77里面连续减去几个7，结果是0，用77除以7，所得的商就是需要减的次数，据此解题即可。
【详解】77÷7＝11
所以，从77里面连续减去11个7，结果是0。
【考点精讲八】（23-24三年级下·江西九江·期中）从612里连续减3，减( )次后得0。
【答案】204
【分析】要求从612里连续减几次3后得0，就是求612里有几个3，用612÷3解答。
【详解】612÷3＝204
从612里连续减3，减204次后得0。
【考点精讲九】（23-24三年级下·河南驻马店·期中）算式738÷6的商的最高位在( )位，商是( )。
【答案】 百 123
【分析】根据三位数除以一位数的计算，计算出738÷6的结果，判断商的最高位是哪一位，据此填空即可。
【详解】738÷6＝123
算式738÷6的商的最高位在百位，商是123。
【考点精讲十】（23-24三年级下·四川绵阳·期中）208的4倍是( )，208是4的( )倍。
【答案】 832 52
【分析】本题主要考查倍的有关计算，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。求208的4倍用208乘4，求208是4的几倍，用208除以4，据此进行解答。
【详解】根据分析可知：
208×4＝832
208÷4＝52
208的4倍是832，208是4的52倍。
【考点精讲十一】（23-24三年级下·河北廊坊·期中）0除以任何不是0的数都得( )；任何数与( )相乘都得0。
【答案】 0 0
【分析】0除以任何非0数等于0，0乘任何数等于0，例如：0÷2＝0，0÷5＝0，0×5＝0，0×22＝0，0×0＝0；据此即可解答。
【详解】0除以任何不是0的数都得0；任何数与0相乘都得0。
【考点精讲十二】（23-24三年级下·黑龙江哈尔滨·期末）一本书翻开后，左右两页的页码和是205，翻开的是( )和( )页。
【答案】 102 103
【分析】根据生活经验可知，相邻两页的页码差是1，而左右两页的页码和是205，较小的页码是（205－1）÷2，较大的页码是（205＋1）÷2。
【详解】（205－1）÷2
＝204÷2
＝102（页）
（205＋1）÷2
＝206÷2
＝103（页）
翻开的是102和103页。
【考点精讲十三】（23-24三年级下·四川乐山·期中）7□9÷7，要使商中间有0，且没有余数，□里应该填( )。
【答案】4
【分析】7□9÷7，要使商中间有0，因为被除数最高位上的数能被除数整除，则□＜7，方框里可以填0、1、2、3、4、5、6。要使7□9÷7没有余数，则□9能被7整除，又因为7×7＝49，因此□里应该填4。据此解答。
【详解】由分析可得：
7□9÷7，要使商中间有0，且没有余数，□里应该填4。
【考点精讲十四】（23-24三年级下·湖南娄底·期中）希望小学六个年级一共有660名学生，每5名学生为一个读书小组，每个小组发一本故事书，平均每个年级有( )名学生。
【答案】110
【分析】本题已知六个年级的总学生数量为660名，求平均每个年级有多少名学生，用总人数除以年级数，除法列式660÷6，计算即可求出平均每个年级有多少名学生。
【详解】660÷6＝110（名）
由此可知，平均每个年级有110名学生。
【考点精讲十五】（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）689÷8的商的最高位是( )位，商是( )位数。
【答案】 十 两
【分析】三位数除以一位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数最高位的数，看是否大于或等于除数（也就是看百位上的数除以除数，够不够商一个百）。被除数百位够除，商就是三位数。百位不够除，商就是两位数。据此解答。
【详解】689÷8，被除数百位上是6，小于除数，即百位上不够商1，所以商是两位数，商的最高位是十位。
689÷8的商的最高位是十位，商是两位数。
【考点精讲十六】（23-24三年级下·辽宁鞍山·期中）乒乓球训球馆买了5盒乒乓球，每盒里装5个乒乓球，共花了75元、每个乒乓球( )元。
【答案】3
【分析】用总钱数除以5盒等于每盒乒乓球的单价，再用每盒乒乓球的单价除以每盒里装有的5个乒乓球等于每个乒乓球的单价，据此解答。
【详解】75÷5÷5
＝15÷5
＝3（元）
每个乒乓球3元。
【考点精讲十七】（22-23三年级下·河南驻马店·期中）小红在计算除法时，把除数6看成了9，所得的商是42，正确的商是( )。
【答案】63
【分析】根据被除数＝商×除数，用42乘9求出被除数，再除以6即可。
【详解】42×9÷6
＝378÷6
＝63
正确的商是63。
【考点精讲十八】（23-24三年级下·陕西延安·期中）估算421÷6时，可以将421看成( )，再除以6得( )，所以421÷6≈( )。
【答案】 420 70 70
【分析】根据整数除法的估算方法，估算421÷6时，可以将421看作与它接近的整十数420，再除以6，据此进行解答。
【详解】根据上述分析可列式为：
421÷6≈420÷6＝70
所以估算421÷6时，可以将421看成420，再除以6得70，所以421÷6≈70。
一、填空题
1．（23-24三年级下·河北邯郸·期中）括号里最大能填几？
( )×5＜203 ( )×7＜352
( )×8＜484 366＞( )×9
【答案】 40 50 60 40
【分析】第1、2、3题，用小于号右边的数除以小于号左边的一位数，商是几，那么括号里最大就能填几。
第4题，用366除以9，商是几，那么括号里最大就能填几。
【详解】203÷5＝40……3，40×5＜203；
352÷7＝50……2，50×7＜352
484÷8＝60……4，60×8＜484
366÷9＝40……6，366＞40×9。
2．（23-24三年级下·河北邯郸·期中）要使368÷□的商是两位数，□里可以填( )。
【答案】4、5、6、7、8、9
【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于或等于除数，商是三位数，如果被除数的最高位小于除数，商是两位数；据此解答。
【详解】要使368÷□的商是两位数，则3＜□，所以□里可以填4、5、6、7、8、9。
3．（2014四年级·全国·课后作业）□28÷7，要使商是三位数，□里最小填( )；要使商是两位数，□里最大填( )。
【答案】 7 6
【分析】三位数除以一位数，如果被除数百位上的数大于等于除数，则商是三位数，否则商是两位数，据此即可解答。
【详解】□28÷7，要使商是三位数，则□≥7，□里最小填7；要使商是两位数，则□＜7，□里最大填6。
4．（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）178的9倍是( )，630是( )的6倍。
【答案】 1602 105
【分析】求一个数的几倍的多少用乘法，计算178×9即可；
已知一个数的几倍是多少，求这个数是多少用除法，计算630÷6即可；据此解答。
【详解】178×9＝1602，则178的9倍是1602；
630÷6＝105，则630是105的6倍。
5．（23-24三年级下·河北邢台·期中）军军在计算一道除法算式时，把除数6误写成了9，求得的结果是15，余数是3，那么正确的商是( )。
【答案】23
【分析】在有余数的除法算式中，被除数＝商×除数＋余数；军军把除数6误写成了9，求得的结果是15，余数是3。那么他计算时，除数是9，商是15，余数是3。可根据被除数＝商×除数＋余数算出正确的被除数，然后再除以除数6即可得到正确的商。
【详解】9×15＋3
＝135＋3
＝138
138÷6＝23
故军军在计算一道除法算式时，把除数6误写成了9，求得的结果是15，余数是3，那么正确的商是23。
6．（23-24三年级下·河南三门峡·期中）450÷3的商是( )位数，248÷4的商是( )位数。
【答案】 三 两
【分析】三位数除以一位数判断商是几位数：当被除数百位上的数等于或大于除数时，商就是三位数；当被除数百位上的数小于除数时，商就是两位数；据此可解此题。
【详解】根据分析：
450÷3，被除数百位上是4，除数是3，4＞3，所以商是三位数；
248÷4，被除数百位上是2，除数是4，2＜4，所以商是两位数。
由此可知，450÷3的商是三位数，248÷4的商是两位数。
7．（23-24三年级下·河南三门峡·期中）28的3倍是( )，816是4的( )倍，( )的5倍是750。
【答案】 84 204 150
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算；求一个数是另一个数的几倍用除法计算；已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，据此即可解答。
【详解】28×3＝84
816÷4＝204
750÷5＝150
所以28的3倍是84，816是4的204倍，150的5倍是750。
8．（23-24三年级下·河南三门峡·期中）把34个皮球装入同样的箱子里，每个箱子装2个，需要( )个这样的箱子。
【答案】17
【分析】由题意得，实际上是求34里面有几个2，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法列式34÷2，计算即可解此题。
【详解】34÷2＝17（个）
由此可知，把34个皮球装入同样的箱子里，每个箱子装2个，需要17个这样的箱子。
9．（23-24三年级下·河南三门峡·期中）有24位同学，平均分成4组做游戏，每组有( )人，后来又来了4位同学，现在平均每组应是( )人。
【答案】 6 7
【分析】要求每组有几人，也就是把总人数平均分成4份，要求每一份有多少人，用总人数除以4即可；后来又来了4位同学，用之前的24位同学加上后来的4位同学，求出现在有多少人，再用现在有的总人数除以4，即可求出现在平均每组的人数。
【详解】24÷4＝6（人）
（24＋4）÷4
＝28÷4
＝7（人）
所以有24位同学，平均分成4组做游戏，每组有6人，后来又来了4位同学，现在平均每组应是7人。
10．（23-24三年级下·湖南长沙·期中）一个数除以9，商是65，余数是□，当余数最大时，这个数是( )。
【答案】593
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除数最大，当余数为1时，被除数最小，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。
【详解】9－1＝8
65×9＋8
＝585＋8
＝593
即一个数除以9，商是65，余数是□，当余数最大时，这个数是593。
11．（23-24三年级下·湖南湘西·期中）400÷8的商的末尾有( )个0；250×4的积的末尾有( )个0。
【答案】 1 3
【分析】400是4个百，也是40个十。口算400÷8，可以看作40个十除以8，得到5个十，即50。
三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。据此算出算式的积，再数出积的末尾0的个数即可。
【详解】400÷8＝50，商的末尾有1个0。
250×4＝1000，积的末尾有3个0。
即400÷8的商的末尾有1个0；250×4的积的末尾有3个0。
12．（23-24三年级下·湖南湘西·期中）□45÷6，如果商是三位数，□里最小可以填( )，如果商是两位数，□里最大可以填( )。
【答案】 6 5
【分析】□45÷6，要使商是三位数，则被除数的最高位要大于等于除数，□里的数大于等于6。要使商是两位数，则被除数的最高位要小于除数，□里的数小于6。
【详解】□45÷6，如果商是三位数，□里最小可以填6，如果商是两位数，□里最大可以填5。
13．（23-24三年级下·江西赣州·期中）要使8□4÷7，商的末尾是0，□里应填( )。要使6□2÷3商的中间是0，且没有余数，□里应填( )。
【答案】 4 2
【分析】要使8□4÷7，商的末尾是0，由于被除数最高位是8大于7，首位除不尽，商是三位数，要使得商的末尾是0，则意味着百位的余数与十位组成的数刚好可以被7整除，由于百位余数是1，结合7的表内乘法，要找到一个数与7相乘的十位是1的，可以发现7×2＝14，故方框的数应该是4，商2即可，最后验证一下844÷7商的末尾是否有0。
要使6□2÷3商的中间是0，且没有余数，观察发现被除数最高位可以被3整除，商是三位数，要让其中间有0，则意味着十位上的数要小于3，符合条件的有0、1、2，又要满足没有余数，则意味着十位和个位组成的数可以被3整除，据此解答即可。
【详解】（1）要使8□4÷7，商的末尾是0，由于被除数最高位是8大于7，商是三位数，由于百位余数是1，结合7的表内乘法，要找到一个数与7相乘的十位是1的，可以发现7×2＝14，故方框的数应该是4，商2即可，也就是这个数为844，844÷7＝120……4，商的末尾有0，符合条件。
（2）要使6□2÷3商的中间是0，且没有余数，观察发现被除数最高位可以被3整除，商是三位数，要让其中间有0，则意味着十位上的数要小于3，符合条件的有0、1、2，又要满足没有余数，则意味着十位和个位组成的数可以被3整除，0、1、2与2组成的两位数只有12和22，其中只有12可以被3整除，故□里应填2。
14．（23-24三年级下·江西赣州·期中）张阿姨的小商店5天卖出雪糕198根，共卖了494元。张阿姨每天卖雪糕大约收( )元。
【答案】100
【分析】从题干可以知道，张阿姨的小商店5天共卖了494元，求每天卖雪糕大约收入多少钱，用494÷5即可，在计算过程中注意估算。
在除法估算中一般要根据“四舍五入”法，把被除数看作是能被，除数整除的整十，整百，或几百几十……的数来进行计算，据此解答。
【详解】494÷5≈500÷5＝100（元）
张阿姨的小商店5天卖出雪糕198根，共卖了494元。张阿姨每天卖雪糕大约收（100）元。
15．（23-24三年级下·湖南娄底·期中）在90，75，236，110，316这些数中，除以5没有余数的有( )，除以4没有余数的有( )。
【答案】 90；75；110 236；316
【分析】用这些数分别除以5，找出没有余数的数；用这些数分别除以4，找出没有余数的即可。
【详解】90÷5＝18
75÷5＝15
236÷5＝47……1
110÷5＝22
316÷5＝63……1
90÷4＝22……2
75÷4＝18……3
236÷4＝59
110÷4＝27……2
316÷4＝79
在90，75，236，110，316这些数中，除以5没有余数的有90、75、110，除以4没有余数的有236、316。
16．（23-24三年级下·湖南娄底·期中）商场里一台电脑的价钱是4000元，是一个电饭煲价钱的5倍，一个电饭煲( )元。
【答案】800
【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，即用一台电脑的价钱除以5，即可求出一个电饭煲的价钱。
【详解】4000÷5＝800（元）
所以一个电饭煲800元。
17．（23-24三年级下·湖北武汉·期中）淘淘妈妈花606元买了6床同款床单，又买了8个同样的抱枕用了312元，每床床单的价格的最高位是( )位，每床抱枕的价格是( )位数。
【答案】 百 两
【分析】根据单价＝总价÷数量，用606除以6，即可求出每床床单价格是多少元，即可得知最高位是什么；用312除以8，即可求出每床抱枕的价格是多少，据此可判断出是几位数。
【详解】根据上述分析可列式为：
606÷6＝101（元）
101的最高位是百位；
312÷8＝39（元）
39是两位数。
所以淘淘妈妈花606元买了6床同款床单，又买了8个同样的抱枕用了312元，每床床单的价格的最高位是百位，每床抱枕的价格是两位数。
18．（23-24三年级下·湖北武汉·期中）吃完晚饭后，小明和妈妈一起散步，他们沿着一条路走了4个来回，一共走了3200米，这条小路长( )米。
【答案】400
【分析】先用3200除以4计算出1个来回的路程，再除以2计算出这条小路的长度；据此解答。
【详解】根据分析：
3200÷4÷2
＝800÷2
＝400（米）
所以这条小路长400米。
19．（23-24三年级下·湖南怀化·期中）妈妈买了7袋糖果，付了300元，收银员找了13元给妈妈，妈妈买的糖果每袋是( )元。
【答案】41
【分析】根据题意，用付的300元减去找回的13元，求出买7袋糖果所花的钱数，然后再除以购买糖果的袋数，就是每袋糖果的价钱。
【详解】（300－13）÷7
＝287÷7
＝41（元）
所以妈妈买的糖果每袋是41元。
20．（23-24三年级下·湖南怀化·期中）在除法算式612÷□里，当□里最大填( )时，商是三位数；当□里最小填( )时，商是两位数。
【答案】 6 7
【分析】三位数除以一位数时，当被除数百位上的数等于或大于除数时，商就是三位数；当被除数百位上的数小于除数时，商就是两位数。
【详解】根据分析：
当612÷□商是三位数时，则□≤6，□里最大填6；
当612÷□商是两位数时，则□＞6，□里最小填7。
由此可知，在除法算式612÷□里，当□里最大填6时，商是三位数；当□里最小填7时，商是两位数。
21．（23-24三年级下·湖南怀化·期中）小明阅读一本50页的书，一个星期（7天）读完，每天大约要阅读( )页。
【答案】7
【分析】要求每天大约要阅读多少页，用书的总页数除以读的天数即可，即用50除以7，由于只需要了解一个大概值，故在计算时把50看作49进行估算。
【详解】50÷7≈49÷7＝7（页）
即小明每天大约要阅读7页。
22．（23-24三年级下·陕西延安·期中）如果“□52÷4”的商是两位数，□里最大应填( )，如果商是三位数，□里最小应填( )。
【答案】 3 4
【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于等于除数，商是三位数，如果被除数的最高位小于除数，商是两位数；据此解答。
【详解】根据分析：要使商是两位数，□里可以填1、2、3，所以□里最大应填3；要使商是三位数，□里可以填4、5、6、7、8、9，所以□里最小应填4。
23．（23-24三年级下·陕西延安·期中）根据新国标《电动自行车安全技术规范》规定，电动自行车每小时最多行驶25千米。如果张阿姨骑电动自行车3小时行驶了72千米，那么张阿姨( )规定标准。（选填“违反了”或“没有违反”）
【答案】没有违反
【分析】用72除以3计算出张阿姨1小时骑了多少千米，再与25进行比较即可；超过了25说明违反了规定，没超过25则没有违反规定；据此解答。
【详解】72÷3＝24（千米）
24＜25，所以张阿姨没有违反规定标准。
24．（23-24三年级下·陕西延安·期中）陕北秧歌是流传于陕西黄土高原的一种具有广泛群众性和代表性的地方传统舞蹈。育德小学176名学生参加秧歌表演，张老师将这些学生先分成2队，每队又分成4组，平均每组有( )人。
【答案】22人
【分析】先用176除以2，求出每队有多少人，再除以4，即为平均每组有多少人，据此作答。
【详解】根据上述分析可列式为：
176÷2÷4
＝88÷4
＝22（人）
所以育德小学176名学生参加秧歌表演，张老师将这些学生先分成2队，每队又分成4组，平均每组有22人。
25．（23-24三年级下·陕西延安·期中）在一道除法算式中，除数和商都是7，余数比除数小3，被除数是( )。
【答案】53
【分析】除数和商都是7，余数比除数小3，则用除数减去3，即可求出余数是多少，再根据被除数＝商×除数＋余数，代入数据，即可求出被除数是多少。据此解答。
【详解】余数为：7－3＝4
7×7＋4
＝49＋4
＝53
26．（23-24三年级下·四川乐山·期中）一支钢笔8元，125元最多能购进( )支这种钢笔，买30支这种钢笔需要( )元。
【答案】 15 240
【分析】一支钢笔8元，求125元最多能购进多少支这种钢笔，就是求125里面有几个8，用除法计算；求买30支钢笔需要多少元，用乘法计算。
【详解】125÷8＝15（支）……5（元） 30×8＝240（元）
故一支钢笔8元，125元最多能购进15支这种钢笔，买30支这种钢笔需要240元。
27．（23-24三年级下·广东东莞·期中）□26÷7，要使商是三位数，□里最小填( )；要使商是两位数，□里最大填( )。
【答案】 7 6
【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于等于除数，商是三位数，如果被除数的最高位小于除数，商是两位数；据此解答。
【详解】根据分析：要使商是三位数，□里可以填7、8、9，所以□里最小填7；要使商是两位数，□里可以填1、2、3、4、5、6，所以□里最大填6。
28．（23-24三年级下·河北邯郸·期中）估算349÷5时，把349看作( )，349÷5≈( )，商比估算结果( )（填“大”或“小”）。
【答案】 350 70 小
【分析】三位数除以一位数，估算时把这个被除数349看作350，用350除以5商是70，因为估算时把被除数看大了，那么估算的商就比准确的商大。
【详解】估算349÷5时，把349看作350，349÷5≈70，商比估算结果小。
29．（23-24三年级下·河北衡水·期中）在□58÷6中，要使商是三位数，□里最小填( )；要使商是两位数，□里最大填( )。
【答案】 6 5
【分析】根据三位数除以一位数的计算，要使商是三位数，则被除数最高位上的数大于或等于除数，□≥6；要使商是两位数，则被除数最高位上的数小于除数，□＜6，据此填空即可。
【详解】□58÷6，要使商是三位数，□≥6，□里最小填6；要使商是两位数，□＜6，□里最大填5。
30．（23-24三年级下·重庆南川·期中）要使□24÷6商是两位数，□里最小可以填( )；要使561÷□的商是三位数，□里最大可以填( )。
【答案】 5 5
【分析】三位数除以一位数，要使商是两位数，被除数百位上的数就要小于除数。要使商为三位数，被除数百位上的数要等于或大于除数；依此解答。
【详解】要使□24÷6商是两位数，则□＜6，因此□里最小可以填5；
要使561÷□的商是三位数，则□＝5或□＜5，因此□里最大可以填5。
31．（22-23三年级下·湖南湘西·期末）妈妈又在教育小明了，“小明，你看你又粗心了，除数明明是7，你却把除数写成了8，计算结果变成了36余5，小明想得头都痛了，也想不出正确的结果是什么。聪明的你帮小明把正确的结果写出来吧( )”。
【答案】41……6
【分析】计算时把除数7错看成了8，可先将错就错，根据“商×除数＋余数＝被除数”求出被除数，然后再用被除数除以正确的除数7，即可求得正确的结果。
【详解】36×8＋5
＝288＋5
＝293
293÷7＝41……6
正确的结果是41……6。
32．（23-24三年级下·辽宁盘锦·期末）下课了，小亮和小娟去跳绳。小亮3分钟跳了282下，小娟4分钟跳了416下，经过估算，( )跳得更快。
【答案】小娟
【分析】本题主要考查除法的估算，282约等于270，416约等于400，我们可以通过用跳的总数除以时间则可计算出每分钟跳了多少下，然后再进行对比则可解答此题。
【详解】小亮：282÷3≈90
小娟：416÷4≈100
90＞100
即小亮3分钟跳了282下，小娟4分钟跳了416下，经过估算，小娟跳得更快。
33．（24-25三年级下·山东日照·期中）4头奶牛5天产牛奶200千克，4头奶牛每天产奶( )千克，1头奶牛1天产奶( )千克。
【答案】 40 10
【分析】4头奶牛5天产牛奶200千克，求4头奶牛每天产奶多少千克，直接用200除以5即可解答；求1头奶牛1天产奶多少千克，直接用前面的得数除以4即可解答。
【详解】200÷5＝40（千克）
40÷4＝10（千克）
4头奶牛5天产牛奶200千克，4头奶牛每天产奶40千克，1头奶牛1天产奶10千克。
34．（23-24三年级下·云南文山·期末）吃粽子是我国端午节的传统习俗，老师为同学们准备了121个粽子，每6个粽子装一盘，至少要准备( )个盘子。
【答案】21
【分析】根据题意，用121÷6如果正好能被整除，则商为至少要准备的盘子个数，如果有余数则商加1为至少要准备的盘子个数。
【详解】121÷6＝20（个）……1（个）
20＋1＝21（个）
至少要准备21个盘子。
35．（23-24三年级下·安徽合肥·期末）一道除法算式，除数是7，小强错把除数看成是8，计算结果是36余6，正确的结果是( )。
【答案】42
【分析】在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数。由题意得，一道除法算式，除数是7，小强错把除数看成是8，计算结果是36余6，即被除数÷8＝36……6，可以根据被除数＝商×除数＋余数算出被除数。然后再用被除数除以7算出正确的结果即可。
【详解】36×8＋6
＝288＋6
＝294
294÷7＝42
一道除法算式，除数是7，小强错把除数看成是8，计算结果是36余6，正确的结果是42。
36．（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）6□5÷3，要使商中间有0，且没有余数，□里可以填( )。
【答案】1
【分析】三位数除以一位数，要使商中间有0，说明被除数的最高位百位除以除数刚好除尽，且被除数的十位除以除数不够除，不够商1只能在十位商0。由题意得，6□5÷3，要使商中间有0，那么□里的数必须小于3，□里可以填0，1，2，然后依次计算找出没有余数的填法即可。
【详解】由分析得，6□5÷3，要使商中间有0，□里可以填0，1，2。
605÷3＝201……2，余数是2，不满足题意。
615÷3＝205，没有余数，满足题意。
625÷3＝208……1，余数是1，不满足题意。
6□5÷3，要使商中间有0，且没有余数，□里可以填1。
37．（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）王阿姨有122本故事书，至少添上( )本就能平均分给5个班；至少拿走( )本就能平均分给3个班。
【答案】 3 2
【分析】用故事书的总本数除以平均分的班数，得到的数就是平均每个班分得的本数，余数就表示剩下的本数，剩下多少本，则就至少拿走多少本；用班数减去剩下的本数就是至少再添的本数，依此计算。
【详解】（1）（本）……2（本）
（本）
所以至少添上3本就能平均分给5个班；
（2）（本）……2（本）
所以至少拿走2本就能平均分给3个班。
38．（23-24三年级下·四川绵阳·期中）□59÷6，若商是三位数，□里可以填( )，若商是两位数，口里可以填( )。
【答案】 6、7、8、9 1、2、3、4、5
【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，则商是两位数；如果被除数的最高位大于或等于除数，则商是三位数。
□59÷6，如果商是三位数，说明被除数的百位上的数要大于等于6，故可填6、7、8、9，如果商是两位数，说明被除数的百位上的数要小于6，故可填1、2、3、4、5，据此解答。
【详解】根据分析可知：
□59÷6，若商是三位数，□里可以填6、7、8、9，若商是两位数，口里可以填1、2、3、4、5。
39．（23-24三年级下·四川绵阳·期中）丽丽在计算一道除法时，把除数6看成了9，计算得出商27余5，正确得商是( )，余数是( )。
【答案】 41 2
【分析】根据有余数除法的验算方法，商×除数＋余数＝被除数，用商27乘看错的除数9再加上余数5，即求到被除数，再用被除数除以正确的除数6，求出商和余数即可。据此解答。
【详解】27×9＋5
＝243＋5
＝248
248÷6＝41……2
所以，正确的商是41，余数是2。
40．（23-24三年级下·四川绵阳·期中）羚羊每秒跑22米，豹子每秒跑31米，羚羊在豹子前面162米处，最少要过( )秒豹子才能追上羚羊。
【答案】18
【分析】本题考查追击问题，掌握路程差、速度差和时间之间的关系是解题关键；依据减法意义，先求出豹子和羚羊的速度差；然后用162米除以它们的速度差，即可求出追击时间；追击路程÷速度差＝追击时间，据此解答。
【详解】根据分析：
162÷（31－22）
＝162÷9
＝18（秒）
所以最少要过18秒豹子才能追上羚羊。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)商是整十、整百、整千数的口算方法：
1、用表内除法计算：
一般情况，用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。
2、想乘法，算除法：
看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。
被除数是几百几十或几千几百的口算方法：
用被除数的前两位除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。
三位数除以一位数的估算方法：
除数不变，把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数（能被整除），然后按整百数或几百几十数除以一位数的方法口算出结果。
1、两位数除以一位数的笔算方法：
先用一位数去除被除数十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合并，再用除数去除，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
2、除法的验算方法：
（1）没有余数的除法：商×除数＝被除数
（2）有余数的除法：商×除数＋余数＝被除数
三位数除以一位数的笔算方法：
（1）先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，看前两位；
（2）除到哪一位，就把商写在那一位；哪一位上不够商1，就添0占位；
（3）每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
易错点01：除法的定义
易错点：学生可能混淆除法的概念，不清楚被除数、除数、商和余数的关系。
纠正：明确除法表示将一个数（被除数）分成多少等份（除数），每份是多少（商），可能还有剩余（余数）。
易错点02：除数是一位数的除法特点
易错点：学生可能不理解为什么除数是一位数时，计算相对简单。
纠正：除数是一位数时，可以直接用被除数的高位去除，如果不够除，再用被除数的前两位去除，以此类推，直到除尽或确定余数。
易错点03：试商方法
易错点：学生可能不掌握有效的试商方法，导致计算效率低下或出错。
纠正：教授学生使用“四舍五入法”或“估算法”来快速确定商的近似值，然后进行微调。
易错点04：除法步骤
易错点：学生可能忘记在每一步中减去已除的部分，或者忘记记录余数。
纠正：强调每一步都要用除数去除被除数的一部分，并记录下余数，直到被除数被完全除尽或确定最终的余数。
易错点05：有余数的除法
易错点：学生可能不理解余数的意义，或者忘记在答案中写出余数。
纠正：明确余数是被除数减去商与除数的乘积后剩余的部分，必须在答案中明确写出。
易错点06：除不尽的情况
易错点：学生可能认为所有除法都能除尽，或者不知道如何处理除不尽的情况。
纠正：解释除不尽是正常现象，当被除数不能被除数整除时，就会有余数。
易错点07： 被除数为0的特殊情况
易错点：学生可能认为0除以任何数都有意义，或者不知道结果是多少。
纠正：明确0除以任何非零数都等于0，但0不能作为除数。
易错点08：实际问题中的除法应用
易错点：学生可能不理解如何将除法应用于实际问题，或者不知道如何根据问题设置数学模型。
纠正：通过大量实例练习，帮助学生理解除法在解决实际问题中的应用，如平均分配、比较数量等。
易错点09：单位换算
易错点：学生可能在进行除法计算时忽略单位换算，导致结果错误。
纠正：强调在进行除法计算前，要确保被除数和除数具有相同的单位，或者进行必要的单位换算。
【考点精讲一】（23-24三年级下·四川乐山·期中）口算1500÷5，想：1500是几个百？( )个百除以5是( )个百，也就是( )。
【答案】 15 3 300
【分析】1500的1在千位上，表示1个一千，5在百位上，表示5个一百。1千里面有10个一百，因此1500里面有15个一百；15个百除以5，根据乘法口诀3乘5得15，商为3，但是3是在百位上，所以是3个百，就是300。据此解答即可。
【详解】15005＝300
15个百除以5是3个百，也就是300。
【考点精讲二】（23-24三年级下·四川绵阳·期中）三年级有240名学生，每两名学生用一张课桌，共需要( )张课桌，把这些课桌平均放在4间教室里，每间教室放( )张课桌。
【答案】 120 30
【分析】用240除以2可以计算出共需要多少张课桌，再除以4可以计算出每间教室放多少张课桌；据此解答。
【详解】根据分析：
240÷2＝120（张）
120÷4＝30（张）
所以每两名学生用一张课桌，共需要120张课桌，把这些课桌平均放在4间教室里，每间教室放30张课桌。
【考点精讲三】（23-24三年级下·山西忻州·期中）同学们进行跳绳比赛，每3人一组，36人可以分成( )组。
【答案】12
【分析】总人数除以每组人数等于组数，据此即可解答。
【详解】36÷3＝12（组）
36人可以分成12组。
【考点精讲四】（23-24三年级下·湖北孝感·期中）把98张邮票贴在邮册上，每页贴8张邮票，至少要贴( )页。
【答案】13
【分析】求至少要贴多少页，用总邮票张数÷每页贴的张数＝页数。因为要全部贴完，故剩下不够8张也要贴一页，也就是用“进一法”解决问题。
【详解】98÷8＝12（页）……2（张）
12＋1＝13（页）
至少要贴13张。
【考点精讲五】（23-24三年级下·重庆南川·期中）两个数相除商是105，余数是4，当除数最小时，被除数是( )。
【答案】529
【分析】在有余数的除法算式中，余数小于除数，除数最小是余数＋1。再根据被除数＝商×除数＋余数解答。
【详解】4＋1＝5
105×5＋4
＝525＋4
＝529
当除数最小时，被除数是529。
【考点精讲六】（23-24三年级下·河南驻马店·期中）一个数除以8，商是48，余数最大的是( )，则这个数是( )。
【答案】 7 391
【分析】根据有余数的除法中，余数总比除数小，余数最大为8－1，再根据“被除数＝商×除数＋余数”即可解答。
【详解】除数是8，余数最大是8－1＝7
48×8＋7
＝384＋7
＝391
所以，一个数除以8，商是48，余数最大的是7，则这个数是391。
【考点精讲七】（23-24三年级下·甘肃天水·期中）从77里面连续减去( )个7，结果是0。
【答案】11
【分析】要求从77里面连续减去几个7，结果是0，用77除以7，所得的商就是需要减的次数，据此解题即可。
【详解】77÷7＝11
所以，从77里面连续减去11个7，结果是0。
【考点精讲八】（23-24三年级下·江西九江·期中）从612里连续减3，减( )次后得0。
【答案】204
【分析】要求从612里连续减几次3后得0，就是求612里有几个3，用612÷3解答。
【详解】612÷3＝204
从612里连续减3，减204次后得0。
【考点精讲九】（23-24三年级下·河南驻马店·期中）算式738÷6的商的最高位在( )位，商是( )。
【答案】 百 123
【分析】根据三位数除以一位数的计算，计算出738÷6的结果，判断商的最高位是哪一位，据此填空即可。
【详解】738÷6＝123
算式738÷6的商的最高位在百位，商是123。
【考点精讲十】（23-24三年级下·四川绵阳·期中）208的4倍是( )，208是4的( )倍。
【答案】 832 52
【分析】本题主要考查倍的有关计算，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。求208的4倍用208乘4，求208是4的几倍，用208除以4，据此进行解答。
【详解】根据分析可知：
208×4＝832
208÷4＝52
208的4倍是832，208是4的52倍。
【考点精讲十一】（23-24三年级下·河北廊坊·期中）0除以任何不是0的数都得( )；任何数与( )相乘都得0。
【答案】 0 0
【分析】0除以任何非0数等于0，0乘任何数等于0，例如：0÷2＝0，0÷5＝0，0×5＝0，0×22＝0，0×0＝0；据此即可解答。
【详解】0除以任何不是0的数都得0；任何数与0相乘都得0。
【考点精讲十二】（23-24三年级下·黑龙江哈尔滨·期末）一本书翻开后，左右两页的页码和是205，翻开的是( )和( )页。
【答案】 102 103
【分析】根据生活经验可知，相邻两页的页码差是1，而左右两页的页码和是205，较小的页码是（205－1）÷2，较大的页码是（205＋1）÷2。
【详解】（205－1）÷2
＝204÷2
＝102（页）
（205＋1）÷2
＝206÷2
＝103（页）
翻开的是102和103页。
【考点精讲十三】（23-24三年级下·四川乐山·期中）7□9÷7，要使商中间有0，且没有余数，□里应该填( )。
【答案】4
【分析】7□9÷7，要使商中间有0，因为被除数最高位上的数能被除数整除，则□＜7，方框里可以填0、1、2、3、4、5、6。要使7□9÷7没有余数，则□9能被7整除，又因为7×7＝49，因此□里应该填4。据此解答。
【详解】由分析可得：
7□9÷7，要使商中间有0，且没有余数，□里应该填4。
【考点精讲十四】（23-24三年级下·湖南娄底·期中）希望小学六个年级一共有660名学生，每5名学生为一个读书小组，每个小组发一本故事书，平均每个年级有( )名学生。
【答案】110
【分析】本题已知六个年级的总学生数量为660名，求平均每个年级有多少名学生，用总人数除以年级数，除法列式660÷6，计算即可求出平均每个年级有多少名学生。
【详解】660÷6＝110（名）
由此可知，平均每个年级有110名学生。
【考点精讲十五】（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）689÷8的商的最高位是( )位，商是( )位数。
【答案】 十 两
【分析】三位数除以一位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数最高位的数，看是否大于或等于除数（也就是看百位上的数除以除数，够不够商一个百）。被除数百位够除，商就是三位数。百位不够除，商就是两位数。据此解答。
【详解】689÷8，被除数百位上是6，小于除数，即百位上不够商1，所以商是两位数，商的最高位是十位。
689÷8的商的最高位是十位，商是两位数。
【考点精讲十六】（23-24三年级下·辽宁鞍山·期中）乒乓球训球馆买了5盒乒乓球，每盒里装5个乒乓球，共花了75元、每个乒乓球( )元。
【答案】3
【分析】用总钱数除以5盒等于每盒乒乓球的单价，再用每盒乒乓球的单价除以每盒里装有的5个乒乓球等于每个乒乓球的单价，据此解答。
【详解】75÷5÷5
＝15÷5
＝3（元）
每个乒乓球3元。
【考点精讲十七】（22-23三年级下·河南驻马店·期中）小红在计算除法时，把除数6看成了9，所得的商是42，正确的商是( )。
【答案】63
【分析】根据被除数＝商×除数，用42乘9求出被除数，再除以6即可。
【详解】42×9÷6
＝378÷6
＝63
正确的商是63。
【考点精讲十八】（23-24三年级下·陕西延安·期中）估算421÷6时，可以将421看成( )，再除以6得( )，所以421÷6≈( )。
【答案】 420 70 70
【分析】根据整数除法的估算方法，估算421÷6时，可以将421看作与它接近的整十数420，再除以6，据此进行解答。
【详解】根据上述分析可列式为：
421÷6≈420÷6＝70
所以估算421÷6时，可以将421看成420，再除以6得70，所以421÷6≈70。
一、填空题
1．（23-24三年级下·河北邯郸·期中）括号里最大能填几？
( )×5＜203 ( )×7＜352
( )×8＜484 366＞( )×9
【答案】 40 50 60 40
【分析】第1、2、3题，用小于号右边的数除以小于号左边的一位数，商是几，那么括号里最大就能填几。
第4题，用366除以9，商是几，那么括号里最大就能填几。
【详解】203÷5＝40……3，40×5＜203；
352÷7＝50……2，50×7＜352
484÷8＝60……4，60×8＜484
366÷9＝40……6，366＞40×9。
2．（23-24三年级下·河北邯郸·期中）要使368÷□的商是两位数，□里可以填( )。
【答案】4、5、6、7、8、9
【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于或等于除数，商是三位数，如果被除数的最高位小于除数，商是两位数；据此解答。
【详解】要使368÷□的商是两位数，则3＜□，所以□里可以填4、5、6、7、8、9。
3．（2014四年级·全国·课后作业）□28÷7，要使商是三位数，□里最小填( )；要使商是两位数，□里最大填( )。
【答案】 7 6
【分析】三位数除以一位数，如果被除数百位上的数大于等于除数，则商是三位数，否则商是两位数，据此即可解答。
【详解】□28÷7，要使商是三位数，则□≥7，□里最小填7；要使商是两位数，则□＜7，□里最大填6。
4．（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）178的9倍是( )，630是( )的6倍。
【答案】 1602 105
【分析】求一个数的几倍的多少用乘法，计算178×9即可；
已知一个数的几倍是多少，求这个数是多少用除法，计算630÷6即可；据此解答。
【详解】178×9＝1602，则178的9倍是1602；
630÷6＝105，则630是105的6倍。
5．（23-24三年级下·河北邢台·期中）军军在计算一道除法算式时，把除数6误写成了9，求得的结果是15，余数是3，那么正确的商是( )。
【答案】23
【分析】在有余数的除法算式中，被除数＝商×除数＋余数；军军把除数6误写成了9，求得的结果是15，余数是3。那么他计算时，除数是9，商是15，余数是3。可根据被除数＝商×除数＋余数算出正确的被除数，然后再除以除数6即可得到正确的商。
【详解】9×15＋3
＝135＋3
＝138
138÷6＝23
故军军在计算一道除法算式时，把除数6误写成了9，求得的结果是15，余数是3，那么正确的商是23。
6．（23-24三年级下·河南三门峡·期中）450÷3的商是( )位数，248÷4的商是( )位数。
【答案】 三 两
【分析】三位数除以一位数判断商是几位数：当被除数百位上的数等于或大于除数时，商就是三位数；当被除数百位上的数小于除数时，商就是两位数；据此可解此题。
【详解】根据分析：
450÷3，被除数百位上是4，除数是3，4＞3，所以商是三位数；
248÷4，被除数百位上是2，除数是4，2＜4，所以商是两位数。
由此可知，450÷3的商是三位数，248÷4的商是两位数。
7．（23-24三年级下·河南三门峡·期中）28的3倍是( )，816是4的( )倍，( )的5倍是750。
【答案】 84 204 150
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算；求一个数是另一个数的几倍用除法计算；已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，据此即可解答。
【详解】28×3＝84
816÷4＝204
750÷5＝150
所以28的3倍是84，816是4的204倍，150的5倍是750。
8．（23-24三年级下·河南三门峡·期中）把34个皮球装入同样的箱子里，每个箱子装2个，需要( )个这样的箱子。
【答案】17
【分析】由题意得，实际上是求34里面有几个2，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法列式34÷2，计算即可解此题。
【详解】34÷2＝17（个）
由此可知，把34个皮球装入同样的箱子里，每个箱子装2个，需要17个这样的箱子。
9．（23-24三年级下·河南三门峡·期中）有24位同学，平均分成4组做游戏，每组有( )人，后来又来了4位同学，现在平均每组应是( )人。
【答案】 6 7
【分析】要求每组有几人，也就是把总人数平均分成4份，要求每一份有多少人，用总人数除以4即可；后来又来了4位同学，用之前的24位同学加上后来的4位同学，求出现在有多少人，再用现在有的总人数除以4，即可求出现在平均每组的人数。
【详解】24÷4＝6（人）
（24＋4）÷4
＝28÷4
＝7（人）
所以有24位同学，平均分成4组做游戏，每组有6人，后来又来了4位同学，现在平均每组应是7人。
10．（23-24三年级下·湖南长沙·期中）一个数除以9，商是65，余数是□，当余数最大时，这个数是( )。
【答案】593
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除数最大，当余数为1时，被除数最小，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。
【详解】9－1＝8
65×9＋8
＝585＋8
＝593
即一个数除以9，商是65，余数是□，当余数最大时，这个数是593。
11．（23-24三年级下·湖南湘西·期中）400÷8的商的末尾有( )个0；250×4的积的末尾有( )个0。
【答案】 1 3
【分析】400是4个百，也是40个十。口算400÷8，可以看作40个十除以8，得到5个十，即50。
三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。据此算出算式的积，再数出积的末尾0的个数即可。
【详解】400÷8＝50，商的末尾有1个0。
250×4＝1000，积的末尾有3个0。
即400÷8的商的末尾有1个0；250×4的积的末尾有3个0。
12．（23-24三年级下·湖南湘西·期中）□45÷6，如果商是三位数，□里最小可以填( )，如果商是两位数，□里最大可以填( )。
【答案】 6 5
【分析】□45÷6，要使商是三位数，则被除数的最高位要大于等于除数，□里的数大于等于6。要使商是两位数，则被除数的最高位要小于除数，□里的数小于6。
【详解】□45÷6，如果商是三位数，□里最小可以填6，如果商是两位数，□里最大可以填5。
13．（23-24三年级下·江西赣州·期中）要使8□4÷7，商的末尾是0，□里应填( )。要使6□2÷3商的中间是0，且没有余数，□里应填( )。
【答案】 4 2
【分析】要使8□4÷7，商的末尾是0，由于被除数最高位是8大于7，首位除不尽，商是三位数，要使得商的末尾是0，则意味着百位的余数与十位组成的数刚好可以被7整除，由于百位余数是1，结合7的表内乘法，要找到一个数与7相乘的十位是1的，可以发现7×2＝14，故方框的数应该是4，商2即可，最后验证一下844÷7商的末尾是否有0。
要使6□2÷3商的中间是0，且没有余数，观察发现被除数最高位可以被3整除，商是三位数，要让其中间有0，则意味着十位上的数要小于3，符合条件的有0、1、2，又要满足没有余数，则意味着十位和个位组成的数可以被3整除，据此解答即可。
【详解】（1）要使8□4÷7，商的末尾是0，由于被除数最高位是8大于7，商是三位数，由于百位余数是1，结合7的表内乘法，要找到一个数与7相乘的十位是1的，可以发现7×2＝14，故方框的数应该是4，商2即可，也就是这个数为844，844÷7＝120……4，商的末尾有0，符合条件。
（2）要使6□2÷3商的中间是0，且没有余数，观察发现被除数最高位可以被3整除，商是三位数，要让其中间有0，则意味着十位上的数要小于3，符合条件的有0、1、2，又要满足没有余数，则意味着十位和个位组成的数可以被3整除，0、1、2与2组成的两位数只有12和22，其中只有12可以被3整除，故□里应填2。
14．（23-24三年级下·江西赣州·期中）张阿姨的小商店5天卖出雪糕198根，共卖了494元。张阿姨每天卖雪糕大约收( )元。
【答案】100
【分析】从题干可以知道，张阿姨的小商店5天共卖了494元，求每天卖雪糕大约收入多少钱，用494÷5即可，在计算过程中注意估算。
在除法估算中一般要根据“四舍五入”法，把被除数看作是能被，除数整除的整十，整百，或几百几十……的数来进行计算，据此解答。
【详解】494÷5≈500÷5＝100（元）
张阿姨的小商店5天卖出雪糕198根，共卖了494元。张阿姨每天卖雪糕大约收（100）元。
15．（23-24三年级下·湖南娄底·期中）在90，75，236，110，316这些数中，除以5没有余数的有( )，除以4没有余数的有( )。
【答案】 90；75；110 236；316
【分析】用这些数分别除以5，找出没有余数的数；用这些数分别除以4，找出没有余数的即可。
【详解】90÷5＝18
75÷5＝15
236÷5＝47……1
110÷5＝22
316÷5＝63……1
90÷4＝22……2
75÷4＝18……3
236÷4＝59
110÷4＝27……2
316÷4＝79
在90，75，236，110，316这些数中，除以5没有余数的有90、75、110，除以4没有余数的有236、316。
16．（23-24三年级下·湖南娄底·期中）商场里一台电脑的价钱是4000元，是一个电饭煲价钱的5倍，一个电饭煲( )元。
【答案】800
【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，即用一台电脑的价钱除以5，即可求出一个电饭煲的价钱。
【详解】4000÷5＝800（元）
所以一个电饭煲800元。
17．（23-24三年级下·湖北武汉·期中）淘淘妈妈花606元买了6床同款床单，又买了8个同样的抱枕用了312元，每床床单的价格的最高位是( )位，每床抱枕的价格是( )位数。
【答案】 百 两
【分析】根据单价＝总价÷数量，用606除以6，即可求出每床床单价格是多少元，即可得知最高位是什么；用312除以8，即可求出每床抱枕的价格是多少，据此可判断出是几位数。
【详解】根据上述分析可列式为：
606÷6＝101（元）
101的最高位是百位；
312÷8＝39（元）
39是两位数。
所以淘淘妈妈花606元买了6床同款床单，又买了8个同样的抱枕用了312元，每床床单的价格的最高位是百位，每床抱枕的价格是两位数。
18．（23-24三年级下·湖北武汉·期中）吃完晚饭后，小明和妈妈一起散步，他们沿着一条路走了4个来回，一共走了3200米，这条小路长( )米。
【答案】400
【分析】先用3200除以4计算出1个来回的路程，再除以2计算出这条小路的长度；据此解答。
【详解】根据分析：
3200÷4÷2
＝800÷2
＝400（米）
所以这条小路长400米。
19．（23-24三年级下·湖南怀化·期中）妈妈买了7袋糖果，付了300元，收银员找了13元给妈妈，妈妈买的糖果每袋是( )元。
【答案】41
【分析】根据题意，用付的300元减去找回的13元，求出买7袋糖果所花的钱数，然后再除以购买糖果的袋数，就是每袋糖果的价钱。
【详解】（300－13）÷7
＝287÷7
＝41（元）
所以妈妈买的糖果每袋是41元。
20．（23-24三年级下·湖南怀化·期中）在除法算式612÷□里，当□里最大填( )时，商是三位数；当□里最小填( )时，商是两位数。
【答案】 6 7
【分析】三位数除以一位数时，当被除数百位上的数等于或大于除数时，商就是三位数；当被除数百位上的数小于除数时，商就是两位数。
【详解】根据分析：
当612÷□商是三位数时，则□≤6，□里最大填6；
当612÷□商是两位数时，则□＞6，□里最小填7。
由此可知，在除法算式612÷□里，当□里最大填6时，商是三位数；当□里最小填7时，商是两位数。
21．（23-24三年级下·湖南怀化·期中）小明阅读一本50页的书，一个星期（7天）读完，每天大约要阅读( )页。
【答案】7
【分析】要求每天大约要阅读多少页，用书的总页数除以读的天数即可，即用50除以7，由于只需要了解一个大概值，故在计算时把50看作49进行估算。
【详解】50÷7≈49÷7＝7（页）
即小明每天大约要阅读7页。
22．（23-24三年级下·陕西延安·期中）如果“□52÷4”的商是两位数，□里最大应填( )，如果商是三位数，□里最小应填( )。
【答案】 3 4
【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于等于除数，商是三位数，如果被除数的最高位小于除数，商是两位数；据此解答。
【详解】根据分析：要使商是两位数，□里可以填1、2、3，所以□里最大应填3；要使商是三位数，□里可以填4、5、6、7、8、9，所以□里最小应填4。
23．（23-24三年级下·陕西延安·期中）根据新国标《电动自行车安全技术规范》规定，电动自行车每小时最多行驶25千米。如果张阿姨骑电动自行车3小时行驶了72千米，那么张阿姨( )规定标准。（选填“违反了”或“没有违反”）
【答案】没有违反
【分析】用72除以3计算出张阿姨1小时骑了多少千米，再与25进行比较即可；超过了25说明违反了规定，没超过25则没有违反规定；据此解答。
【详解】72÷3＝24（千米）
24＜25，所以张阿姨没有违反规定标准。
24．（23-24三年级下·陕西延安·期中）陕北秧歌是流传于陕西黄土高原的一种具有广泛群众性和代表性的地方传统舞蹈。育德小学176名学生参加秧歌表演，张老师将这些学生先分成2队，每队又分成4组，平均每组有( )人。
【答案】22人
【分析】先用176除以2，求出每队有多少人，再除以4，即为平均每组有多少人，据此作答。
【详解】根据上述分析可列式为：
176÷2÷4
＝88÷4
＝22（人）
所以育德小学176名学生参加秧歌表演，张老师将这些学生先分成2队，每队又分成4组，平均每组有22人。
25．（23-24三年级下·陕西延安·期中）在一道除法算式中，除数和商都是7，余数比除数小3，被除数是( )。
【答案】53
【分析】除数和商都是7，余数比除数小3，则用除数减去3，即可求出余数是多少，再根据被除数＝商×除数＋余数，代入数据，即可求出被除数是多少。据此解答。
【详解】余数为：7－3＝4
7×7＋4
＝49＋4
＝53
26．（23-24三年级下·四川乐山·期中）一支钢笔8元，125元最多能购进( )支这种钢笔，买30支这种钢笔需要( )元。
【答案】 15 240
【分析】一支钢笔8元，求125元最多能购进多少支这种钢笔，就是求125里面有几个8，用除法计算；求买30支钢笔需要多少元，用乘法计算。
【详解】125÷8＝15（支）……5（元） 30×8＝240（元）
故一支钢笔8元，125元最多能购进15支这种钢笔，买30支这种钢笔需要240元。
27．（23-24三年级下·广东东莞·期中）□26÷7，要使商是三位数，□里最小填( )；要使商是两位数，□里最大填( )。
【答案】 7 6
【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于等于除数，商是三位数，如果被除数的最高位小于除数，商是两位数；据此解答。
【详解】根据分析：要使商是三位数，□里可以填7、8、9，所以□里最小填7；要使商是两位数，□里可以填1、2、3、4、5、6，所以□里最大填6。
28．（23-24三年级下·河北邯郸·期中）估算349÷5时，把349看作( )，349÷5≈( )，商比估算结果( )（填“大”或“小”）。
【答案】 350 70 小
【分析】三位数除以一位数，估算时把这个被除数349看作350，用350除以5商是70，因为估算时把被除数看大了，那么估算的商就比准确的商大。
【详解】估算349÷5时，把349看作350，349÷5≈70，商比估算结果小。
29．（23-24三年级下·河北衡水·期中）在□58÷6中，要使商是三位数，□里最小填( )；要使商是两位数，□里最大填( )。
【答案】 6 5
【分析】根据三位数除以一位数的计算，要使商是三位数，则被除数最高位上的数大于或等于除数，□≥6；要使商是两位数，则被除数最高位上的数小于除数，□＜6，据此填空即可。
【详解】□58÷6，要使商是三位数，□≥6，□里最小填6；要使商是两位数，□＜6，□里最大填5。
30．（23-24三年级下·重庆南川·期中）要使□24÷6商是两位数，□里最小可以填( )；要使561÷□的商是三位数，□里最大可以填( )。
【答案】 5 5
【分析】三位数除以一位数，要使商是两位数，被除数百位上的数就要小于除数。要使商为三位数，被除数百位上的数要等于或大于除数；依此解答。
【详解】要使□24÷6商是两位数，则□＜6，因此□里最小可以填5；
要使561÷□的商是三位数，则□＝5或□＜5，因此□里最大可以填5。
31．（22-23三年级下·湖南湘西·期末）妈妈又在教育小明了，“小明，你看你又粗心了，除数明明是7，你却把除数写成了8，计算结果变成了36余5，小明想得头都痛了，也想不出正确的结果是什么。聪明的你帮小明把正确的结果写出来吧( )”。
【答案】41……6
【分析】计算时把除数7错看成了8，可先将错就错，根据“商×除数＋余数＝被除数”求出被除数，然后再用被除数除以正确的除数7，即可求得正确的结果。
【详解】36×8＋5
＝288＋5
＝293
293÷7＝41……6
正确的结果是41……6。
32．（23-24三年级下·辽宁盘锦·期末）下课了，小亮和小娟去跳绳。小亮3分钟跳了282下，小娟4分钟跳了416下，经过估算，( )跳得更快。
【答案】小娟
【分析】本题主要考查除法的估算，282约等于270，416约等于400，我们可以通过用跳的总数除以时间则可计算出每分钟跳了多少下，然后再进行对比则可解答此题。
【详解】小亮：282÷3≈90
小娟：416÷4≈100
90＞100
即小亮3分钟跳了282下，小娟4分钟跳了416下，经过估算，小娟跳得更快。
33．（24-25三年级下·山东日照·期中）4头奶牛5天产牛奶200千克，4头奶牛每天产奶( )千克，1头奶牛1天产奶( )千克。
【答案】 40 10
【分析】4头奶牛5天产牛奶200千克，求4头奶牛每天产奶多少千克，直接用200除以5即可解答；求1头奶牛1天产奶多少千克，直接用前面的得数除以4即可解答。
【详解】200÷5＝40（千克）
40÷4＝10（千克）
4头奶牛5天产牛奶200千克，4头奶牛每天产奶40千克，1头奶牛1天产奶10千克。
34．（23-24三年级下·云南文山·期末）吃粽子是我国端午节的传统习俗，老师为同学们准备了121个粽子，每6个粽子装一盘，至少要准备( )个盘子。
【答案】21
【分析】根据题意，用121÷6如果正好能被整除，则商为至少要准备的盘子个数，如果有余数则商加1为至少要准备的盘子个数。
【详解】121÷6＝20（个）……1（个）
20＋1＝21（个）
至少要准备21个盘子。
35．（23-24三年级下·安徽合肥·期末）一道除法算式，除数是7，小强错把除数看成是8，计算结果是36余6，正确的结果是( )。
【答案】42
【分析】在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数。由题意得，一道除法算式，除数是7，小强错把除数看成是8，计算结果是36余6，即被除数÷8＝36……6，可以根据被除数＝商×除数＋余数算出被除数。然后再用被除数除以7算出正确的结果即可。
【详解】36×8＋6
＝288＋6
＝294
294÷7＝42
一道除法算式，除数是7，小强错把除数看成是8，计算结果是36余6，正确的结果是42。
36．（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）6□5÷3，要使商中间有0，且没有余数，□里可以填( )。
【答案】1
【分析】三位数除以一位数，要使商中间有0，说明被除数的最高位百位除以除数刚好除尽，且被除数的十位除以除数不够除，不够商1只能在十位商0。由题意得，6□5÷3，要使商中间有0，那么□里的数必须小于3，□里可以填0，1，2，然后依次计算找出没有余数的填法即可。
【详解】由分析得，6□5÷3，要使商中间有0，□里可以填0，1，2。
605÷3＝201……2，余数是2，不满足题意。
615÷3＝205，没有余数，满足题意。
625÷3＝208……1，余数是1，不满足题意。
6□5÷3，要使商中间有0，且没有余数，□里可以填1。
37．（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）王阿姨有122本故事书，至少添上( )本就能平均分给5个班；至少拿走( )本就能平均分给3个班。
【答案】 3 2
【分析】用故事书的总本数除以平均分的班数，得到的数就是平均每个班分得的本数，余数就表示剩下的本数，剩下多少本，则就至少拿走多少本；用班数减去剩下的本数就是至少再添的本数，依此计算。
【详解】（1）（本）……2（本）
（本）
所以至少添上3本就能平均分给5个班；
（2）（本）……2（本）
所以至少拿走2本就能平均分给3个班。
38．（23-24三年级下·四川绵阳·期中）□59÷6，若商是三位数，□里可以填( )，若商是两位数，口里可以填( )。
【答案】 6、7、8、9 1、2、3、4、5
【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，则商是两位数；如果被除数的最高位大于或等于除数，则商是三位数。
□59÷6，如果商是三位数，说明被除数的百位上的数要大于等于6，故可填6、7、8、9，如果商是两位数，说明被除数的百位上的数要小于6，故可填1、2、3、4、5，据此解答。
【详解】根据分析可知：
□59÷6，若商是三位数，□里可以填6、7、8、9，若商是两位数，口里可以填1、2、3、4、5。
39．（23-24三年级下·四川绵阳·期中）丽丽在计算一道除法时，把除数6看成了9，计算得出商27余5，正确得商是( )，余数是( )。
【答案】 41 2
【分析】根据有余数除法的验算方法，商×除数＋余数＝被除数，用商27乘看错的除数9再加上余数5，即求到被除数，再用被除数除以正确的除数6，求出商和余数即可。据此解答。
【详解】27×9＋5
＝243＋5
＝248
248÷6＝41……2
所以，正确的商是41，余数是2。
40．（23-24三年级下·四川绵阳·期中）羚羊每秒跑22米，豹子每秒跑31米，羚羊在豹子前面162米处，最少要过( )秒豹子才能追上羚羊。
【答案】18
【分析】本题考查追击问题，掌握路程差、速度差和时间之间的关系是解题关键；依据减法意义，先求出豹子和羚羊的速度差；然后用162米除以它们的速度差，即可求出追击时间；追击路程÷速度差＝追击时间，据此解答。
【详解】根据分析：
162÷（31－22）
＝162÷9
＝18（秒）
所以最少要过18秒豹子才能追上羚羊。
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