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小题精练12 光的折射 全反射 衍射和偏振
公式、知识点回顾（时间：5分钟）
一、折射定律的理解与应用
1．折射定律
(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．
(2)表达式：＝n.
(3)在光的折射现象中，光路是可逆的．
2．折射率
(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量．
(2)定义式：n＝.
(3)计算公式：n＝，因为v(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角．
3．折射率的理解
(1)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．
(2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．
(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．
(4)公式n＝中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．
二、全反射现象的理解与应用
1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将消失，只剩下反射光线的现象．
2．条件：(1)光从光密介质射入光疏介质．(2)入射角大于或等于临界角．
3．临界角：折射角等于90°时的入射角，若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sinC＝.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．
三、光的双缝干涉现象
1．产生条件
两列光的频率相同，振动方向相同，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉图样．
2．杨氏双缝干涉
(1)原理图所示
(2)亮、暗条纹的条件．
①单色光：形成明暗相间的条纹，中央为亮条纹．
a．光的路程差Δr＝r2－r1＝kλ(k＝0,1,2…)，光屏上出现亮条纹．
b．光的路程差Δr＝r2－r1＝(2k＋1)(k＝0,1,2…)，光屏上出现暗条纹．
②白光：光屏上出现彩色条纹，且中央亮条纹是白色(填写颜色)．
③条纹间距公式：Δx＝λ.
四、薄膜干涉现象
1．薄膜干涉现象
如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．
2．薄膜干涉原理分析
(1)相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波．
(2)图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)条纹对应的薄膜的厚度相等．单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹．
3．薄膜干涉的应用
干涉法检查平面的平整程度如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲．
五、光的干涉和衍射的比较
1．衍射与干涉的比较
两种现象 比较项目 单缝衍射 双缝干涉
不同点 条纹宽度 条纹宽度不等，中央最宽 条纹宽度相等
条纹间距 各相邻条纹间距不等 各相邻条纹等间距
亮度情况 中央条纹最亮，两边变暗 条纹清晰，亮度基本相等
相同点 干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹
六、光的偏振现象
1．偏振：光波只沿某一特定的方向的振动．
2．自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫做自然光．
3．偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光．光的偏振证明光是横波．自然光通过偏振片后，就得到了偏振光．
4．偏振光的理论意义及应用
(1)理论意义：光的干涉和衍射现象充分说明了光是波，但不能确定光波是横波还是纵波．光的偏振现象说明了光波是横波．
(2)应用：照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等．
难度：★★★ 建议时间：30分钟 正确率： /20
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B B C B B B A D
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 A B B A C B B C D BC
1．（2025 浙江模拟）用薄玻璃制作的平面镜X挂在墙上，某同学站在镜前恰能看到自己的全身像，如图甲所示把X换成用厚玻璃制作的平面镜Y，如图乙所示。若该同学仍能看到自己的全身像，那么在竖直方向上，Y相对于X上边缘至少高Δl1，下边缘至少低Δl2，不计玻璃侧面透光和表面反射，则（ ）
A．Δl1＝Δl2＝0 B．Δl1＝Δl2＞0 C．Δl1＞Δl2＞0 D．Δl2＞Δl1＞0
【解答】解：薄玻璃制作的平面镜成像情况如图所示
AB为人在平面镜中的全身像，根据平面镜成像原理，物像关于镜面对称，则有：DF为△ABC的中位线，那么镜子的长度DF至少为AB的一半，即头顶到脚底距离的一半。
当换成厚玻璃制作的平面镜Y时，光垂直通过平面镜光路没有改变，光倾斜通过平面镜时光线会发生折射，所以头顶和脚部的光线通过平面镜时都会不同程度的发生折射，
因为头部光线几乎垂直于平面镜，光线偏离原来方向的程度低，脚部反之，光路图如图所示。
因此该同学仍能看到自己的全身像，则有Δl2＞Δl1＞0，故ABC错误，D正确。
故选：D。
2．（2025 镇海区校级模拟）某广场喷泉，在喷泉底部水平安装有五颜六色的圆形彩灯。如图所示，若所有彩灯均为圆盘状，直径均为d，灯面到水面的距离均为h。已知红光在水中的折射率为，水池面积足够大。则下列说法正确的是（ ）
A．每个灯盘在水面上的发光形状为环形
B．红光灯盘在水面上的发光面积为π（h+d）2
C．红光灯盘在水面上的发光面积比绿光灯盘的大
D．灯盘在水中的深度越大，其在水面上的发光面积就越小
【解答】解：A.因为彩灯为圆盘状，所以每个灯盘在水面上的发光形状为圆形，故A错误；
B.设红光在水面发生全反射时临界角为C，
由有：，
解得：，
则：C＝45°，
结合题意，可得下图：
由几何关系可得，红光灯盘在水面上的发光面积直径为：D＝d+2htanC，
解得：D＝d+2h，
红光灯盘在水面上的发光面积为：，
解得：，故B错误；
C.结合前面分析可知，无论是何种光，灯盘在水面上的发光面积直径都为：D＝d+2htanC，
灯盘在水面上的发光面积为：，
解得：，
又因为红光的频率小于绿光，所以红光的折射率小于绿光，即：n红＜n绿，
且：，
则：sinC红＞sinC绿，
即临界角的关系为：C红＞C绿，
则结合面积公式可得，红光灯盘在水面上的发光面积比绿光灯盘的大，故C正确；
D.结合前面分析可知：，
由此可知，同一颜色灯盘在水中的深度越大，其在水面上的发光面积就越大，故D错误；
故选：C。
3．（2025 宁波校级模拟）用激光笔照射光具盘上的半圆形玻璃砖，观察到的现象如图所示。以下说法正确的是（ ）
A．光线a是入射光线
B．顺时针转动玻璃砖时，光线b也顺时针转动
C．顺时针转动玻璃砖时，光线b亮度逐渐减弱
D．现换用频率更小的光源，其他条件不变，一定只剩下两条光线
【解答】解：A、如图可知，c是入射光线，b是反射光线，a是折射光线，故A错误；
BC、顺时针转动玻璃砖时，入射角i增大，故反射角也增大，光线b顺时针方向转，光线b亮度不会减弱，故C错误，B正确；
D、换用频率更小的光源，则折射率变小，根据sinC可知，临界角变大，其他条件不变，一定有三条光线，故D错误。
故选：B。
4．（2025 杭州一模）如图所示，用折射率为n的玻璃制成顶角β很小（sinβ≈β）的棱镜，称为光楔。一束平行光垂直光楔左侧射入，不考虑多次反射，光线从光楔右侧出射时与入射时相比（ ）
A．向上偏折了（n﹣1）β B．向下偏折了（n﹣1）β
C．向上偏折了 D．向下偏折了
【解答】解：折射光线与入射光线分居法线两侧，出射光线从光楔右侧出射时向下偏折，光路图如图所示。
设光线从光楔右侧出射时与入射时相比的偏转角为α，根据折射定律有
由于角β很小，所以α+β也很小，则
解得
α＝（n﹣1）β，故ACD错误，B正确。
故选：B。
5．（2024 浙江模拟）关于以下四个示意图，下列说法正确的是（ ）
A．甲图为双缝干涉示意图，可以用白炽灯直接照射双缝，在屏上可以得到等宽、等亮的干涉条纹
B．图乙所示用平行单色光垂直照射一透明薄膜，观察到的明暗相间的干涉条纹，该区域薄膜厚度一定沿x轴正方向逐渐变厚
C．图丙为泊松亮斑，是光的衍射形成的，这个现象证明了光具有波动性
D．对比图丁中的两张照片，可知在拍摄左图时相机前可能安装了偏振滤光片
【解答】解：A．甲图中，用白炽灯直接照射双缝，根据双缝干涉条纹间距公式可知，不同波长的光，产生的条纹间距不同，因此会产生彩色条纹，在屏上不可以得到等宽、等亮的干涉条纹，故A错误；
B．图乙所示用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到的明暗相间的干涉条纹，条纹间距越来越大，说明该区域薄膜厚度一定沿x轴正方向逐渐变薄，故B错误；
C．衍射是波特有的一种现象，丙图为泊松亮斑，属于衍射现象，这个现象证明了光具有波动性，故C正确；
D．图丁中可知拍摄右图时相机前可能安装了偏振滤光片，让它的透振方向和玻璃表面的反射光的偏转方向垂直，能有效滤除反射光，拍摄得到的车内景象更为清晰，故D错误。
故选：C。
6．（2024 浙江一模）地球大气层对光线的折射会使地球上的人们看到的太阳位置与实际位置存在偏差，这种现象被称为蒙气差效应。为便于研究这一现象，现将折射率不均匀的大气简化成折射率为的均匀大气，大气层的厚度等效为地球半径R，赤道上的人一天中能看到太阳的时间相比没有大气层时要多（ ）
A．3小时 B．2小时 C．1.5小时 D．1小时
【解答】解：太阳光是平行光，临界光路图如图所示：
由几何关系可知，临界光线的折射角满足：
，
可知临界光线的折射角为30°，
根据光的折射定律可得：
，
解得：
sini，
则：
i＝45°，
由几何关系可知，地球多转α角度便看不见太阳了，则有：
α＝60°﹣45°＝15°，
则一个住在赤道上的人在太阳“落山”后还能看到太阳的时间为：
，
同理可知，在太阳升起时也能提早1小时看到太阳，所以赤道上的人一天中能看到太阳的时间相比没有大气层时要多2小时，
故B正确，ACD错误；
故选：B。
7．（2024 义乌市三模）双缝干涉实验原理如图所示，光源S到双缝S1、S2的距离相等，S1、S2连线平行于光屏，O点为S1、S2连线的中垂线与光屏的交点。光源S发出单色光经S1、S2传播到光屏上P点的时间差为Δt，其中S1P垂直于光屏，P为某亮条纹中心，OP之间还有m条亮条纹。若紧贴S1放置一厚度均匀的玻璃片、光由S1垂直穿过玻璃片传播到P点与光由S2直接传播到P点时间相等。已知光在真空中的传播速度为c、玻璃对该单色光的折射率为n，不考虑光在玻璃片内的反射。则单色光在真空中的波长及玻璃片的厚度分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【解答】解：光在介质中的传播速度为
光源S发出单色光经S1、S2传播到光屏上P点的时间差为Δt，Δr＝cΔt
OP之间还有m条亮条纹，则Δr＝kλ
k＝（m+1）
联立可得单色光在真空中的波长
若紧贴S1放置一厚度均匀的玻璃片，光由S1垂直穿过玻璃片传播到P点与光由S2直接传播到P点时间相等，则
解得玻璃片的厚度为
，故ACD错误，B正确。
故选：B。
8．（2024 浙江二模）钻戒光彩夺目，深受大家的喜欢，钻戒的外形多种多样，有学徒设计了相对比较简单的钻戒外形，其中一个截面的平面图如图所示的五边形ABCDE，水平虚线MN上侧为正六边形，下侧为正三角形，竖直虚线OC为截面中轴线。已知该钻戒材料的折射率为。现平行于中轴线的平行光线从ABB面射入钻戒（不含A、B），考虑光在钻戒内部的多次反射，则下列分析正确的是（ ）
A．光线在BC面内侧发生全反射，故没有光线从BC面射出
B．有平行于中轴线的光从DE面射出
C．最终发现钻戒的任何一面都有光线射出，整个钻戒光彩夺目
D．继续增大AB面入射光的入射角，则这些入射光会在AB面发生全反射
【解答】解：A．通过计算可得：入射光以60°的入射角进入AB后，由光的折射定律
解得折射角为
r＝30°
则折射光线平行BC，即光线在BC面内侧没有发生全反射，故A错误；
B．根据光传播路径可知，有平行于中轴线的光从CD面和DE面射出，故B正确；
C．根据一系列的光路，AE面始终没有光射出，故C错误；
D．不可能在AB面发生全反射，因为光进入AB面是光疏到光密，故D错误。
故选：B。
9．（2024 金华模拟）如图所示是一个外径为、内径为R的某材料制成的半球形空心球壳，OO′为其对称轴，一半径为R的遮光板圆心过OO′轴且垂直该轴放置。一束平行OO′轴的光从半球外表面射入，此时恰好没有光线从半径为R的球壳内表面射出，且从挡板上下边缘射入的两束平行光线进入球壳后从外球面射出时，两光线的夹角为120°，则该材料的折射率为（ ）
A． B． C．1.5 D．2
【解答】解：根据题意作出光的折射如图
根据几何关系
根据折射定律
根据全反射临界角公式有
从挡板上下边缘射入的两束平行光线进入球壳后从外球面射出时，两光线的夹角为120°，有
C+θ1﹣θ2＝60°
解得
故A正确，BCD错误；
故选：A。
10．（2024 东阳市三模）单反就是指单镜头反光相机。相机在毛玻璃的上方安装了一个五棱镜。这种棱镜将光线多次反射改变光路，将其影像送至目镜，这时的影像就是上下正立且左右校正的了。如图为单反相机取景器的示意图，ABCDE为五菱镜的一个截面，AB⊥BC。某一束单色光光线经平面镜反射后从AB边的F点垂直AB入射，其中FB＝L、BC＝L，最后刚好在BC中点垂直BC出射，已知在CD与AE两个面上发生全反射，且两次全反射的入射角相等，则下列说法正确的是（已知（ ）
A．五棱镜的折射率一定为
B．五棱镜的折射率一定为
C．光在五棱镜中的传播时间为
D．左右平移平面镜，只要光仍从BC面垂直射出，则光在五棱镜中的传播时间不变
【解答】解：AB．设入射到CD面上的入射角为θ，因为在CD和EA上发生全反射，且两次反射的入射角相等，如图
根据几何关系有
4θ＝90°
解得
θ＝22.5°
当光刚好在CD和AE面上发生全反射时，折射率最小，根据
解得
故AB错误；
C．由几何关系可知
FM＝Ltan22.5°+L
则在棱镜中的总距离
光在棱镜中的最大速度为
最短传播时间
解得tmin
故C错误；
D．左右平移平面镜，只要光仍从BC面垂直射出，则因入射到CD面上的入射角θ不变，则光在棱镜中传播的距离不变，即光在五棱镜中的传播时间不变，故D正确。
故选：D。
11．（2024 宁波模拟）如图甲所示，为某种透明新材料制成的半径为R的半圆柱体，其折射率n＝2。SS′是与轴线平行的线光源，S点位于O点正下方处，图乙为其截面图。平面PQMN镀有反光薄膜，射向平面PQMN的光线将全部反射。若只考虑首次射向曲面PQMN的光线，则曲面PQMN无光线射出的面积和有光线射出的面积之比为（ ）
A．1：5 B．1：1 C．2：1 D．5：1
【解答】解：根据题意，只考虑首次射向曲面、的光线，则可知此光线包括第一次直接射向曲面的光线和直接经PQ反射后射向曲面的光线，根据全反射角的反射角与折射率之间的关系有
sinC
可得
C＝30°
画出光路图如图所示
光线恰好在T点发生全反射，OT为法线，根据正弦定理有
其中
OSR，T＝R
解得
sin∠OST
因此可知
∠OST＝45°或∠OST＝135°
根据几何关系可知，∠OST＝135°，而另一全反射的临界角为∠OMS＝45°，但光线不能射出PQ，将在界面上发生全反射，射向K点的光线发生全反射，首次射向曲面，根据几何关系可知，∠ONK＝30°，即经过K点反射的光线达到曲面N点后恰好再次被反射，则可知，射向OK段的光线经过PQ反射后都能穿过曲面，而直接射向TQ的光线会在曲面上发生全反射，从而不能透过曲面，综合可知，QO'段不能透过光线的区域只有QN，而根据几何关系可知
∠SOM＝105°
则可知
∠NOQ＝15°
根据对称性可知，首次射向曲面、的光线，不能透过光的弧长所对应的圆心角为
α＝2∠NOQ＝2×15°＝30°
则能透过光的弧长对应的圆心角为150°，由此可知，曲面、无光线射出的面积和有光线射出的面积之比为
故A正确，BCD错误；
故选：A。
12．（2024 浙江二模）如图所示，半径为R的特殊圆柱形透光材料圆柱体部分高度为，顶部恰好是一半球体，底部中心有一光源S向顶部发射一束由a、b两种不同频率的光组成的复色光，当光线与竖直方向夹角θ变大时，出射点P的高度也随之降低，只考虑第一次折射，发现当P点高度h降低为时只剩下a光从顶部射出，（光速为c）下列判断正确的是（ ）
A．在此透光材料中a光的传播速度小于b光的传播速度
B．此透光材料对b光的折射率为
C．a光从P点射出时，a光经过SP路程所需的时间为
D．同一装置用a、b光做单缝衍射实验，b光的衍射现象更加明显
【解答】解：A、半球体底部中心有一光源S向顶部发射一束由a、b两种不同频率的光组成的复色光，
当光线与竖直方向夹角θ变大时，出射点P的高度也随之降低，
只剩下a光从顶部射出时，b光发生全反射，而a光没发生全反射，可知b光临界角比a光小，
根据
可知b光的折射率比a光的大，根据
可知在此透光材料中b光的传播速度小于a光的传播速度，故A错误；
B、只剩下a光从顶部射出时，如图所示，
由题意可知
可得
则
∠POA＝45°
在△OPS中，由正弦定理得
b光发生全反射有
此透光材料对b光的折射率为
故B正确；
C、a光从P点射出时，a光经过SP路程所需的时间为
故C错误；
D、b光的折射率比a光的大，b光的频率比a光的大，则b光的波长比a光的小，波长越长，越容易发生明显的衍射现象，则同一装置用a、b光做单缝衍射实验，a光的衍射现象更加明显，故D错误。
故选：B。
13．（2024 浙江模拟）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质，折射光束在NP面发生全反射，反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（ ）
A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点
B．θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
C．θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射
D．θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大
【解答】解：A、在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率，则绿光的偏折程度更大，根据题意可知，绿光比红光更靠近P点，故A错误；
B、红光的折射率小于绿光的折射率，根据全反射的临界角公式可知，θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失，故B正确；
C、全反射现象只能发生在由光密介质射入光疏介质的时候发生，所以入射光不可能在MN面发生全反射，故C错误；
D、根据折射定律可知，，θ逐渐减小，两束光在MN面折射的折射角逐渐减小，故D错误；
故选：B。
14．（2024 镇海区模拟）如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，紫光和红光分别从B、C点射出。下列说法中正确的是（ ）
A．逐渐减小入射角i，紫光先发生全反射
B．逐渐减小入射角i，红光先发生全反射
C．红光在半圆柱体玻璃中传播的时间较长
D．紫光在半圆柱体玻璃中传播的时间较长
【解答】解：AB、紫光的折射率较大，根据临界角公式可知，紫光的临界角较小，而紫光射到玻璃内表面时入射角较大，所以逐渐减小入射角i时，紫光先发生全反射，故A正确，B错误；
CD、设任一光在O点的折射角为r，则光在玻璃中传播距离为
s＝2Rsinr
传播时间为
光在介质中的传播速度为
在O点，结合折射定律有
联立整理得
，可见t与n无关，所以紫光和红光在半圆柱体中传播时间相同，同时从半圆柱体玻璃中射出，故CD错误。
故选：A。
15．（2024 镇海区模拟）如图所示的示意图或者实验装置都源自于课本，下列说法正确的是（ ）
A．甲图为双缝干涉示意图，可以用白炽灯直接照射双缝，在屏上可以得到等宽、等亮的干涉条纹
B．乙图为肥皂泡薄膜干涉示意图，将框架顺时针旋转90°，条纹也跟着顺时针旋转90°
C．丙图为劈尖干涉检查平整度示意图，由条纹可以推断出P处凹陷，Q处凸起
D．丁图是光的偏振应用，光的偏振表明光是一种纵波
【解答】解：A．白炽灯光是由多种单色光组成，各单色光的波长不同，如果用白炽灯直接照射双缝，由双缝干涉条纹间距公式可知，不同波长的光，产生的条纹间距不同，因此会产生彩色条纹，在屏上不可以得到等宽、等亮的干涉条纹，故A错误；
B．乙图为肥皂泡薄膜干涉示意图，将框架顺时针旋转90°，肥皂泡薄膜仍然是上薄下厚，条纹不会跟着顺时针旋转90°，故B错误；
C．丙图为劈尖干涉检查平整度示意图，由干涉原理可知，若某处凹陷，则对应条纹提前出现，若某处凸起，则对应的条纹延后出现，因此由条纹可以推断出P处凹陷，Q处凸起，故C正确；
D．只有横波会产生偏振现象，因此光的偏振表明光是一种横波，故D错误。
故选：C。
16．（2024 浙江模拟）双缝干涉的实验装置的截面图如图所示，光源到双缝S1、S2的距离相等，O是S1、S2连线中垂线与光屏的交点。若现在将该装置中垂线以下的部分没入水中，则原本处在O点的亮条纹将会（ ）
A．向上移动 B．向下移 C．不动 D．无法确定
【解答】解：由于水的折射，光在水中传播时，速度变小，根据v＝λf可知波长变短。光源发出的光通过狭缝S2到达O点的光程比通过S1到达O点的光程大，由于中央亮条纹到两个光源的光程相等，因此中央亮纹将向下移动，故B正确，ACD错误。
故选：B。
17．（2024 杭州二模）如图，S为单色光源，M为一水平放置的平面镜。S发出的光一部分直接照在竖直光屏上，另一部分通过平面镜反射在光屏上，这样在屏上可以看到明暗相间的条纹。设光源S到平面镜和光屏的距离分别为a和l，相邻两条亮纹（或暗纹）间距离为Δx，则光的波长λ为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：光源S发出的光通过平面镜反射到光屏上，可看作是由光源S经平面镜所成的虚像发出的光直线传播到光屏上，这样光源S和其虚像可看作是双缝干涉的双缝，光源S和其虚像之间的距离（即等效为双缝的间距）为：d＝2a，光源到屏的距离（即双缝到屏的距离）l，根据双缝干涉的相邻亮条纹间距公式Δxλ可得：λ，故ACD错误，B正确。
故选：B。
18．（2024 金东区校级模拟）哈尔滨是中国著名的冰雪旅游城市，每年冬季都会举办盛大的冰雪节。冰雕展则成为了人们探访冬季梦幻之旅的最佳选择。冰雕展上有一块圆柱体冰砖，上、下底面半径为1m，轴截面为正方形，上下底面中心连线为OO′，在O′处安装了一盏可视为点光源的灯，已知冰的折射率为1.3。下列说法正确的是（ ）
A．若光在冰砖中发生全反射的临界角为C，则
B．由灯直接发出的光照射到冰砖侧面时能从侧面任何位置射出
C．由灯直接发出的光照射到冰砖上表面时都能从上表面任何位置射出
D．从冰砖正上方沿OO′方向观察，点光源的视深是
【解答】解：A、若光在冰砖中发生全反射的临界角为C，则临界角公式sinC得：sinC，故A错误；
BC、作出发生全反射临界光路图，如图所示。
在直角△ABO′中，由几何关系可知
故由灯直接发出的光照到冰块上表面时都能从上表面射出，而
所以由灯直接发出的光照到冰砖侧面时不能从侧面任何位置射出，故B错误，C正确；
D、从冰砖正上方沿OO′方向观察，实深是OO′，设视深为h，根据折射率定义式结合几何关系可知
可得：，故D错误。
故选：C。
19．（2024 乐清市校级三模）如图所示，△ABC为等腰直角三棱镜的截面图，ABa，P为AB边上一点，Q是BC边的中点。一束单色光自BC边上的P点射入棱镜，入射光线从垂直BC方向缓慢调整至平行BC方向。当入射光线垂直于AB边时，BC边恰好无光线射出；当入射光线平行于BC边射入时，折射光线恰好经Q点反射后从AC边射出。已知光在真空中的传播速度为c，sin15°，则（ ）
A．PB间的距离
B．经BC面一次反射后从AC面出射的光线不可能与入射光平行
C．P点入射角合适的情况下，经BC面一次反射后在AC面出射时可能发生全反射
D．缓慢调整入射方向的过程中，经BC面一次反射后从AC面出射的光线在玻璃中传播的最短时间t
【解答】解：A．光线垂直于AB边射入棱镜后，光路图如图所示
在BC边恰好发生全反射，设光线在棱镜中发生全反射的临界角为C，由几何关系可得
光线自P点平行于BC边射入棱镜，光线恰好经过Q点的光路图如图所示
由折射定律
得可得折射角为
r＝30°
在△BPQ由正弦定理可得
有几何关系知，∠BQP＝15°，∠BPQ＝120°，BQ＝a，代入上式解得
故A错误；
B．由对称性可知，光线自P点平行于BC边射入棱镜，光线恰好经过Q点全反射后经AC面射出的光先与入射光线平行，故B错误；
C．若在AC面出射时发生全反射，则光线必须平行BC边入射到AC面，P点入射的光线不可能经BC面一次反射后在AC面出射时发生全反射，故C错误；
D．光线垂直于AB边射入棱镜后，路图如图所示，光线在棱镜中通过的路程最短，传播的时间最短，为
联立解得
故D正确。
故选：D。
（多选）20．（2025 浙江一模）一个均匀的透明圆柱体切成横截面如图所示的柱体，一束平行光从空气垂直平面AB方向射入柱体，关于这束光初次在柱体内到达圆弧形界面ACB时，下列说法正确的是（ ）
A．从区域Ⅱ入射的所有光线都不会发生全反射
B．从区域Ⅱ入射的光线是否发生全反射与柱体的折射率有关
C．从区域Ⅰ、Ⅲ入射的所有光线都不会发生全反射
D．从区域Ⅰ、Ⅲ入射的光线是否发生全反射与柱体的折射率有关
【解答】解：AB、从区域Ⅱ入射的光线垂直AB射入圆柱体，方向不变射到圆柱体的内表面上，能否全部射出圆柱体，要看光线能否发生全反射，根据全反射的条件：入射角大于等于临界角，可知，这部分光线能否全部射出与透明体的临界角有关，由全反射临界角公式，可知临界角与折射率有关，所以从区域Ⅱ入射的光线能否全部射出与透明体的折射率有关，故A错误，B正确。
CD、从区域Ⅰ、Ⅲ入射的所有光线射入圆柱体时的折射角等于再射到圆柱体内表面上的入射角，根据光路的可逆性原理可知，光线不能在圆柱体内表面发生全反射，一定能从透明体射出，故C正确，D错误。
故选：BC。
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小题精练12 光的折射 全反射 衍射和偏振
公式、知识点回顾（时间：5分钟）
一、折射定律的理解与应用
1．折射定律
(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．
(2)表达式：＝n.
(3)在光的折射现象中，光路是可逆的．
2．折射率
(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量．
(2)定义式：n＝.
(3)计算公式：n＝，因为v(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角．
3．折射率的理解
(1)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．
(2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．
(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．
(4)公式n＝中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．
二、全反射现象的理解与应用
1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将消失，只剩下反射光线的现象．
2．条件：(1)光从光密介质射入光疏介质．(2)入射角大于或等于临界角．
3．临界角：折射角等于90°时的入射角，若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sinC＝.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．
三、光的双缝干涉现象
1．产生条件
两列光的频率相同，振动方向相同，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉图样．
2．杨氏双缝干涉
(1)原理图所示
(2)亮、暗条纹的条件．
①单色光：形成明暗相间的条纹，中央为亮条纹．
a．光的路程差Δr＝r2－r1＝kλ(k＝0,1,2…)，光屏上出现亮条纹．
b．光的路程差Δr＝r2－r1＝(2k＋1)(k＝0,1,2…)，光屏上出现暗条纹．
②白光：光屏上出现彩色条纹，且中央亮条纹是白色(填写颜色)．
③条纹间距公式：Δx＝λ.
四、薄膜干涉现象
1．薄膜干涉现象
如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．
2．薄膜干涉原理分析
(1)相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波．
(2)图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)条纹对应的薄膜的厚度相等．单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹．
3．薄膜干涉的应用
干涉法检查平面的平整程度如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲．
五、光的干涉和衍射的比较
1．衍射与干涉的比较
两种现象 比较项目 单缝衍射 双缝干涉
不同点 条纹宽度 条纹宽度不等，中央最宽 条纹宽度相等
条纹间距 各相邻条纹间距不等 各相邻条纹等间距
亮度情况 中央条纹最亮，两边变暗 条纹清晰，亮度基本相等
相同点 干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹
六、光的偏振现象
1．偏振：光波只沿某一特定的方向的振动．
2．自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫做自然光．
3．偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光．光的偏振证明光是横波．自然光通过偏振片后，就得到了偏振光．
4．偏振光的理论意义及应用
(1)理论意义：光的干涉和衍射现象充分说明了光是波，但不能确定光波是横波还是纵波．光的偏振现象说明了光波是横波．
(2)应用：照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等．
难度：★★★ 建议时间：30分钟 正确率： /20
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1．（2025 浙江模拟）用薄玻璃制作的平面镜X挂在墙上，某同学站在镜前恰能看到自己的全身像，如图甲所示把X换成用厚玻璃制作的平面镜Y，如图乙所示。若该同学仍能看到自己的全身像，那么在竖直方向上，Y相对于X上边缘至少高Δl1，下边缘至少低Δl2，不计玻璃侧面透光和表面反射，则（ ）
A．Δl1＝Δl2＝0 B．Δl1＝Δl2＞0 C．Δl1＞Δl2＞0 D．Δl2＞Δl1＞0
2．（2025 镇海区校级模拟）某广场喷泉，在喷泉底部水平安装有五颜六色的圆形彩灯。如图所示，若所有彩灯均为圆盘状，直径均为d，灯面到水面的距离均为h。已知红光在水中的折射率为，水池面积足够大。则下列说法正确的是（ ）
A．每个灯盘在水面上的发光形状为环形
B．红光灯盘在水面上的发光面积为π（h+d）2
C．红光灯盘在水面上的发光面积比绿光灯盘的大
D．灯盘在水中的深度越大，其在水面上的发光面积就越小
3．（2025 宁波校级模拟）用激光笔照射光具盘上的半圆形玻璃砖，观察到的现象如图所示。以下说法正确的是（ ）
A．光线a是入射光线
B．顺时针转动玻璃砖时，光线b也顺时针转动
C．顺时针转动玻璃砖时，光线b亮度逐渐减弱
D．现换用频率更小的光源，其他条件不变，一定只剩下两条光线
4．（2025 杭州一模）如图所示，用折射率为n的玻璃制成顶角β很小（sinβ≈β）的棱镜，称为光楔。一束平行光垂直光楔左侧射入，不考虑多次反射，光线从光楔右侧出射时与入射时相比（ ）
A．向上偏折了（n﹣1）β B．向下偏折了（n﹣1）β
C．向上偏折了 D．向下偏折了
5．（2024 浙江模拟）关于以下四个示意图，下列说法正确的是（ ）
A．甲图为双缝干涉示意图，可以用白炽灯直接照射双缝，在屏上可以得到等宽、等亮的干涉条纹
B．图乙所示用平行单色光垂直照射一透明薄膜，观察到的明暗相间的干涉条纹，该区域薄膜厚度一定沿x轴正方向逐渐变厚
C．图丙为泊松亮斑，是光的衍射形成的，这个现象证明了光具有波动性
D．对比图丁中的两张照片，可知在拍摄左图时相机前可能安装了偏振滤光片
6．（2024 浙江一模）地球大气层对光线的折射会使地球上的人们看到的太阳位置与实际位置存在偏差，这种现象被称为蒙气差效应。为便于研究这一现象，现将折射率不均匀的大气简化成折射率为的均匀大气，大气层的厚度等效为地球半径R，赤道上的人一天中能看到太阳的时间相比没有大气层时要多（ ）
A．3小时 B．2小时 C．1.5小时 D．1小时
7．（2024 义乌市三模）双缝干涉实验原理如图所示，光源S到双缝S1、S2的距离相等，S1、S2连线平行于光屏，O点为S1、S2连线的中垂线与光屏的交点。光源S发出单色光经S1、S2传播到光屏上P点的时间差为Δt，其中S1P垂直于光屏，P为某亮条纹中心，OP之间还有m条亮条纹。若紧贴S1放置一厚度均匀的玻璃片、光由S1垂直穿过玻璃片传播到P点与光由S2直接传播到P点时间相等。已知光在真空中的传播速度为c、玻璃对该单色光的折射率为n，不考虑光在玻璃片内的反射。则单色光在真空中的波长及玻璃片的厚度分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
8．（2024 浙江二模）钻戒光彩夺目，深受大家的喜欢，钻戒的外形多种多样，有学徒设计了相对比较简单的钻戒外形，其中一个截面的平面图如图所示的五边形ABCDE，水平虚线MN上侧为正六边形，下侧为正三角形，竖直虚线OC为截面中轴线。已知该钻戒材料的折射率为。现平行于中轴线的平行光线从ABB面射入钻戒（不含A、B），考虑光在钻戒内部的多次反射，则下列分析正确的是（ ）
A．光线在BC面内侧发生全反射，故没有光线从BC面射出
B．有平行于中轴线的光从DE面射出
C．最终发现钻戒的任何一面都有光线射出，整个钻戒光彩夺目
D．继续增大AB面入射光的入射角，则这些入射光会在AB面发生全反射
9．（2024 金华模拟）如图所示是一个外径为、内径为R的某材料制成的半球形空心球壳，OO′为其对称轴，一半径为R的遮光板圆心过OO′轴且垂直该轴放置。一束平行OO′轴的光从半球外表面射入，此时恰好没有光线从半径为R的球壳内表面射出，且从挡板上下边缘射入的两束平行光线进入球壳后从外球面射出时，两光线的夹角为120°，则该材料的折射率为（ ）
A． B． C．1.5 D．2
10．（2024 东阳市三模）单反就是指单镜头反光相机。相机在毛玻璃的上方安装了一个五棱镜。这种棱镜将光线多次反射改变光路，将其影像送至目镜，这时的影像就是上下正立且左右校正的了。如图为单反相机取景器的示意图，ABCDE为五菱镜的一个截面，AB⊥BC。某一束单色光光线经平面镜反射后从AB边的F点垂直AB入射，其中FB＝L、BC＝L，最后刚好在BC中点垂直BC出射，已知在CD与AE两个面上发生全反射，且两次全反射的入射角相等，则下列说法正确的是（已知（ ）
A．五棱镜的折射率一定为
B．五棱镜的折射率一定为
C．光在五棱镜中的传播时间为
D．左右平移平面镜，只要光仍从BC面垂直射出，则光在五棱镜中的传播时间不变
11．（2024 宁波模拟）如图甲所示，为某种透明新材料制成的半径为R的半圆柱体，其折射率n＝2。SS′是与轴线平行的线光源，S点位于O点正下方处，图乙为其截面图。平面PQMN镀有反光薄膜，射向平面PQMN的光线将全部反射。若只考虑首次射向曲面PQMN的光线，则曲面PQMN无光线射出的面积和有光线射出的面积之比为（ ）
A．1：5 B．1：1 C．2：1 D．5：1
12．（2024 浙江二模）如图所示，半径为R的特殊圆柱形透光材料圆柱体部分高度为，顶部恰好是一半球体，底部中心有一光源S向顶部发射一束由a、b两种不同频率的光组成的复色光，当光线与竖直方向夹角θ变大时，出射点P的高度也随之降低，只考虑第一次折射，发现当P点高度h降低为时只剩下a光从顶部射出，（光速为c）下列判断正确的是（ ）
A．在此透光材料中a光的传播速度小于b光的传播速度
B．此透光材料对b光的折射率为
C．a光从P点射出时，a光经过SP路程所需的时间为
D．同一装置用a、b光做单缝衍射实验，b光的衍射现象更加明显
13．（2024 浙江模拟）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质，折射光束在NP面发生全反射，反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（ ）
A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点
B．θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
C．θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射
D．θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大
14．（2024 镇海区模拟）如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，紫光和红光分别从B、C点射出。下列说法中正确的是（ ）
A．逐渐减小入射角i，紫光先发生全反射
B．逐渐减小入射角i，红光先发生全反射
C．红光在半圆柱体玻璃中传播的时间较长
D．紫光在半圆柱体玻璃中传播的时间较长
15．（2024 镇海区模拟）如图所示的示意图或者实验装置都源自于课本，下列说法正确的是（ ）
A．甲图为双缝干涉示意图，可以用白炽灯直接照射双缝，在屏上可以得到等宽、等亮的干涉条纹
B．乙图为肥皂泡薄膜干涉示意图，将框架顺时针旋转90°，条纹也跟着顺时针旋转90°
C．丙图为劈尖干涉检查平整度示意图，由条纹可以推断出P处凹陷，Q处凸起
D．丁图是光的偏振应用，光的偏振表明光是一种纵波
16．（2024 浙江模拟）双缝干涉的实验装置的截面图如图所示，光源到双缝S1、S2的距离相等，O是S1、S2连线中垂线与光屏的交点。若现在将该装置中垂线以下的部分没入水中，则原本处在O点的亮条纹将会（ ）
A．向上移动 B．向下移 C．不动 D．无法确定
17．（2024 杭州二模）如图，S为单色光源，M为一水平放置的平面镜。S发出的光一部分直接照在竖直光屏上，另一部分通过平面镜反射在光屏上，这样在屏上可以看到明暗相间的条纹。设光源S到平面镜和光屏的距离分别为a和l，相邻两条亮纹（或暗纹）间距离为Δx，则光的波长λ为（ ）
A． B． C． D．
18．（2024 金东区校级模拟）哈尔滨是中国著名的冰雪旅游城市，每年冬季都会举办盛大的冰雪节。冰雕展则成为了人们探访冬季梦幻之旅的最佳选择。冰雕展上有一块圆柱体冰砖，上、下底面半径为1m，轴截面为正方形，上下底面中心连线为OO′，在O′处安装了一盏可视为点光源的灯，已知冰的折射率为1.3。下列说法正确的是（ ）
A．若光在冰砖中发生全反射的临界角为C，则
B．由灯直接发出的光照射到冰砖侧面时能从侧面任何位置射出
C．由灯直接发出的光照射到冰砖上表面时都能从上表面任何位置射出
D．从冰砖正上方沿OO′方向观察，点光源的视深是
19．（2024 乐清市校级三模）如图所示，△ABC为等腰直角三棱镜的截面图，ABa，P为AB边上一点，Q是BC边的中点。一束单色光自BC边上的P点射入棱镜，入射光线从垂直BC方向缓慢调整至平行BC方向。当入射光线垂直于AB边时，BC边恰好无光线射出；当入射光线平行于BC边射入时，折射光线恰好经Q点反射后从AC边射出。已知光在真空中的传播速度为c，sin15°，则（ ）
A．PB间的距离
B．经BC面一次反射后从AC面出射的光线不可能与入射光平行
C．P点入射角合适的情况下，经BC面一次反射后在AC面出射时可能发生全反射
D．缓慢调整入射方向的过程中，经BC面一次反射后从AC面出射的光线在玻璃中传播的最短时间t
（多选）20．（2025 浙江一模）一个均匀的透明圆柱体切成横截面如图所示的柱体，一束平行光从空气垂直平面AB方向射入柱体，关于这束光初次在柱体内到达圆弧形界面ACB时，下列说法正确的是（ ）
A．从区域Ⅱ入射的所有光线都不会发生全反射
B．从区域Ⅱ入射的光线是否发生全反射与柱体的折射率有关
C．从区域Ⅰ、Ⅲ入射的所有光线都不会发生全反射
D．从区域Ⅰ、Ⅲ入射的光线是否发生全反射与柱体的折射率有关
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