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小题精练13 光电效应 波尔能级 核反应 核能
公式、知识点回顾（时间：5分钟）
一、光电效应的实验规律
1．光电效应
在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子．
2．实验规律
(1)每种金属都有一个极限频率．
(2)光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大．
(3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的．
(4)光电流的强度与入射光的强度成正比．
3．遏止电压与截止频率
(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc.
(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频率)．不同的金属对应着不同的极限频率．
(3)逸出功：电子从金属中逸出所需做功的最小值，叫做该金属的逸出功．
二、光电效应方程和Ek－ν图象
1．光子说
爱因斯坦提出：空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比，即：ε＝hν，其中h＝6.63×10－34 J·s.
2．光电效应方程
(1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
(2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek＝mv2.
3．由Ek－ν图象可以得到的信息
(1)极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc.
(2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值E＝W0.
(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h.
三、玻尔理论的理解与计算
1．定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．
2．跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
3．轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．
4．氢原子的能级、能级公式
(1)氢原子的能级图
(2)氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV.
②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.
四、原子核的衰变
1．原子核的衰变
(1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．
(2)分类
α衰变：X→Y＋He
β衰变：X→Y＋e
2．三种射线的成分和性质
名称 构成 符号 电荷量 质量 电离 能力 贯穿 本领
α射线 氦核 He ＋2 e 4 u 最强 最弱
β射线 电子 e －e u 较强 较强
γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强
3.对半衰期的理解
(1)根据半衰期的概念，可总结出公式
N余＝N原，m余＝m原
式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子核数和质量，N余、m余表示衰变后的放射性元素的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期．
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，与原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．
六、核反应类型及核反应方程
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 92U→90Th＋He
β衰变 自发 90Th→91Pa＋e
人工转变 人工控制 7N＋He→8O＋H(卢瑟福发现质子)
He＋Be→6C＋n(查德威克发现中子)
13Al＋He→P＋n 约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si＋ 0＋1e
重核裂变 比较容易进行人工控制 92U＋n→56Ba＋Kr＋3n
92U＋n→54Xe＋Sr＋10n
轻核聚变 目前无法控制 H＋H→He＋n
七、核力与核能的计算
1．应用质能方程解题的流程图
书写核反应方程→计算质量亏损Δm→利用ΔE＝Δmc2计算释放的核能
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
2．利用质能方程计算核能时，不能用质量数代替质量进行计算．
难度：★★☆ 建议时间：25分钟 正确率： /20
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1．（2025 镇海区校级模拟）“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星的半径为r，离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，则下列说法不正确的是（ ）
A．每个光子的动量
B．每个光子的能量
C．太阳辐射硬X射线的总功率
D．卫星每秒接收到个该种光子
2．（2025 镇海区校级模拟）氢原子能级如图甲所示，一群处于高能级的氢原子，向低能级跃迁时发出多种可见光，分别用这些可见光照射图乙电路的阴极K，其中3条光电流I随电压U变化的图线如图丙所示，已知可见光波长范围约为400nm到760nm之间，a光的光子能量为2.86eV。则（ ）
A．氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的可见光
B．当滑片P向a端移动时，光电流I将增大
C．a光照射得到的光电流最弱，所以a光光子动量最小
D．图丙中3条图线对应的遏止电压，一定有|Ub﹣Uc|≤0.97V
3．（2025 宁波校级模拟）图甲中给出了氢原子光谱中四种可见光谱线对应的波长，氢原子能级图如图乙所示。已知普朗克常量h＝6.63×10﹣34J s，则下列说法中正确的是（ ）
A．Hα谱线对应光子的能量大于Hδ谱线对应光子的能量
B．可见光Hδ是由处于n＝5的激发态氢原子向低能级跃迁的过程中产生的
C．Hγ谱线对应可见光只能使处于n＝2能级的氢原子向高能级跃迁并且还达不到电离状态
D．若Hγ谱线对应可见光可使某种金属发生光电效应，则Hβ谱线对应可见光也一定可使该金属发生光电效应
4．（2025 宁波校级一模）氢原子能级如图甲所示，大量处于某高能级的氢原子，向低能级跃迁时只能发出a、b、c三种可见光，分别用这些可见光照射图乙电路的阴极K，均发生光电效应。已知可见光能量范围约为1.65eV到3.1eV之间，a光的光子能量为2.86eV，下列说法正确的是（ ）
A．a光光子动量最小
B．当滑片P向a端移动时，光电流I增大
C．若a、b、c三种可见光的光照强度相同时，a光的饱和电流最大
D．b、c的遏止电压为Ub和Uc，一定有|Ub﹣Uc|＝0.66V
5．（2024 镇海区校级模拟）如图所示，水平固定放置折射率为的等腰三角形玻璃砖，底角为30°。两束功率同为P的激光在与底边中垂线对称的位置，垂直底边射入玻璃砖，真空中的光速为c，下列说法正确的是（ ）
A．经过玻璃砖的BC界面时，单份光子能量发生变化
B．左侧激光从玻璃砖AB边射出的方向与竖直方向夹角为60°
C．该玻璃砖所受激光对它的作用力大小为
D．若在此玻璃砖BC边涂上有某种黑体材料，则该玻璃砖所受激光对它的作用力大小为
6．如图所示，某种频率的光照射金属钡使一些电子从钡表面发射出来。为了测量这些电子的最大初动能，在钡表面上方放置一带电金属板，调节金属板电势，使所有电子均不能到达金属板（金属板电势低于钡表面）。若钡表面相对于金属板的最小电势差为3.02V，已知金属钡的逸出功为2.50eV，普朗克常量为6.63×10﹣34J s，可见光的波长范围为400nm～700nm，则金属板（ ）
A．电子的最大初动能为2.50eV
B．照射光的频率约为1.33×1015Hz
C．所有电子返回钡表面时的动能都为3.02eV
D．可见光照射金属钡一定不会发生光电效应
7．（2024 义乌市三模）在玻尔的原子结构理论中，氢原子由高能级向低能级跃迁时能发出一系列不同频率的光，波长可以用巴尔末里德伯公式来计算，式中λ为波长，R为里德伯常量，n、k分别表示氢原子跃迁前和跃迁后所处状态的量子数，对于每一个k，有n＝k+1，k+2，k+3，…。其中，赖曼系谱线是电子由n＞1的轨道跃迁到k＝1的轨道时向外辐射光子形成的，巴尔末系谱线是电子由n＞2的轨道跃迁到k＝2的轨道时向外辐射光子形成的。现用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验。若用赖曼系中波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U1；若用巴尔末系中n＝4的光照射金属时，遏止电压的大小为U2。已知电子电荷量的大小为e，真空中的光速为c，里德伯常量为R。普朗克常量和该金属的逸出功分别为（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
8．（2024 金华模拟）太阳帆飞船是利用太阳光的压力进行太空飞行的航天器，由于太阳光具有连续不断、方向固定等特点，借助太阳帆为动力的航天器在太阳光光子的撞击下，航天器的飞行速度会不断增加，并最终飞抵距地球非常遥远的天体。现有一艘质量为m的太阳帆飞船，假如仅受太阳光子的作用下在太空中运行，其帆面与太阳光垂直。设帆能100%地反射太阳光，帆的面积为S，且单位面积上每秒接受到的太阳辐射能量为E，已知太阳辐射的光子的波长均近似取为λ。不计太阳光反射时频率的变化，已知普朗克常量为h，光速为c。则下列说法正确的是（ ）
A．飞船每秒钟获得的能量为ES
B．光子被反射后，光子速度略有降低
C．每秒射到帆面上的光子数
D．飞船得到的加速度为
9．（2024 金华模拟）如图甲为研究光电效应的实验装置，图乙为入射光频率ν与光电管A、K两极电势差Uab的图像，已知电子电荷量为﹣e，已知直线AB的斜率的绝对值为k，且该直线对应的灵敏电流计的读数恰好均为0，直线AD平行于横轴，B点坐标为（0，ν0），D点坐标为（U1，ν1），下列说法正确的是（ ）
A．普朗克常量等于k
B．D点条件下形成的光电流一定比C点条件下形成的光电流大
C．满足D点条件的光电子到达A极的最大动能为
D．在光照强度相同的情况下，沿直线从A到D，灵敏电流计示数一定逐渐变大
10．（2023 嘉兴二模）如图1所示是一款光电烟雾探测器的原理图。当有烟雾进入时，来自光源S的光被烟雾散射后进入光电管C，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流。如果产生的光电流大于10﹣8A，便会触发报警系统。金属钠的遏止电压Uc随入射光频率ν的变化规律如图2所示，则（ ）
A．要使该探测器正常工作，光源S发出的光波波长不能小于5.0×107m
B．图2中图像斜率的物理意义为普朗克常量h
C．触发报警系统时钠表面每秒释放出的光电子数最少是N＝6.25×1010个
D．通过调节光源发光的强度来调整光电烟雾探测器的灵敏度是不可行的
11．（2024 浙江二模）氢原子光谱按波长展开的谱线如图甲所示，此谱线满足巴耳末公式，n＝3，4，5，6，7…，图乙为氢原子能级图。普朗克常量约为6.63×10﹣34J s，则（ ）
A．垂直入射到同一单缝衍射装置，Hβ光的衍射中央亮条纹宽度小于Hγ
B．氢原子从n＝3跃迁到n＝2能级时会辐射出γ射线
C．氢原子从n＝5跃迁到n＝2与n＝4跃迁到n＝2产生光子的动量之比为286：255
D．在同一光电效应装置中，Hγ光照射产生的光电子初动能都大于Hα光照射产生的光电子
12．（2024 浙江模拟）北京时间2024年5月5日19时54分，太阳爆发了一次X射线耀斑，X射线耀斑的级别划定通常以地球同步轨道卫星观测到的X射线流量来表征。射线流量指在单位时间、单位面积上接收到的射线能量。若太阳均匀地向各个方向辐射X射线，设波长为λ，太阳辐射X射线的总功率为P。同步卫星探测仪正对太阳的面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，则同步卫星探测仪探测到的X射线流量中的光子数为（ ）
A． B．
C． D．
13．（2024 浙江一模）氢原子能级图如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．电子从高能级向低能级跃迁时，释放的能量大于两者能级差
B．电子从不同高能级向同一低能级跃迁时发出的光属于同一谱线系
C．赖曼系是电子从较高能级向量子数为3的能级跃迁时发出的光谱线
D．若巴耳末系的光能使某金属发生光电效应，则帕邢系也一定能使该金属发生光电效应
14．（2025 浙江模拟）核电池是利用放射性同位素衰变释放能量发电的装置，并应用在“嫦娥四号”的着陆器和月球车上。某种核电池原料为钚的氧化物，核反应方程为。则X为（ ）
A． B． C． D．
15．（2025 杭州一模）将铀原料投入核电站的核反应堆中，其中一种核反应是：，已知、、的比结合能分别为7.6MeV、8.4MeV、8.7MeV。则（ ）
A．该核反应中的X是质子
B．投入核反应堆后，铀235的半衰期变短
C．1kg铀矿石释放的能量为9.0×1016J
D．Xe与Sr的平均核子质量相差约5.3×10﹣31kg
16．（2025 宁波校级模拟）二十世纪初，爱因斯坦、卢瑟福、波尔等物理学家相继取得了一系列重要的成果，他们的发现对人类文明进程产生了深远的影响。下列关于该段时间内的物理学成就描述正确的是（ ）
A．→是重核的裂变，它是目前核电站反应堆工作原理之一
B．→是轻核的聚变，该反应会释放能量，原因是的比结合能比和的比结合能都小
C．若质子、电子具有相同的动能，则它们的物质波波长相等
D．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短
17．（2025 宁波校级一模）静止在O点的C原子核发生衰变的同时，空间中出现如图所示的匀强电场。之后衰变产物A、B两粒子的运动轨迹OA、OB如图虚线所示，不计重力和两粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．A粒子为Be粒子
B．C原子核发生的是β衰变
C．两粒子始终处在同一等势面上
D．经过相等时间A、B粒子位移比为2：5
18．（2025 浙江一模）考古中常利用14C的半衰期鉴定文物年份，14C的衰变方程为，其衰变规律如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．Z粒子是正电子
B．该反应是裂变反应，满足质量数守恒
C．14N的比结合能大于14C的比结合能
D．100个14C经过5700年一定有50个发生了衰变
19．（2024 温州三模）2024年2月19日中国科学家成功合成两种新的核素：锇160（）、钨156（）。锇160发生α衰变发射出的高能粒子能使空气电离，钨156发生β+衰变（正电子）生成钽156（）。下列说法正确的是（ ）
A．不同温度下，锇160的半衰期不同
B．能使空气电离的高能粒子主要是γ射线
C．钨156发生β+衰变产生的新核与钨156是一对同位素
D．钱160发生α衰变产生的钨156的比结合能大于锇160的比结合能
20．（2024 浙江一模）如图所示，甲图是光电管中光电流与电压关系图像，乙图是放射性元素氧的质量和初始时质量比值与时间之间的关系图像，丙图是原子核的比结合能与质量数之间的关系图像，丁图是c、d两种金属遏止电压与入射光频率之间的关系图像，下列判断正确的是（ ）
A．甲图，a光的光子能量小于b光的光子能量
B．乙图，每过3.8天反应堆的质量就减少一半
C．丙图，He核子平均质量比H核子平均质量小约1×10﹣29kg
D．丁图，用a光照射c、d金属，若c能发生光电效应，则d也一定可以
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小题精练13 光电效应 波尔能级 核反应 核能
公式、知识点回顾（时间：5分钟）
一、光电效应的实验规律
1．光电效应
在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子．
2．实验规律
(1)每种金属都有一个极限频率．
(2)光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大．
(3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的．
(4)光电流的强度与入射光的强度成正比．
3．遏止电压与截止频率
(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc.
(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频率)．不同的金属对应着不同的极限频率．
(3)逸出功：电子从金属中逸出所需做功的最小值，叫做该金属的逸出功．
二、光电效应方程和Ek－ν图象
1．光子说
爱因斯坦提出：空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比，即：ε＝hν，其中h＝6.63×10－34 J·s.
2．光电效应方程
(1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
(2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek＝mv2.
3．由Ek－ν图象可以得到的信息
(1)极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc.
(2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值E＝W0.
(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h.
三、玻尔理论的理解与计算
1．定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．
2．跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
3．轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．
4．氢原子的能级、能级公式
(1)氢原子的能级图
(2)氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV.
②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.
四、原子核的衰变
1．原子核的衰变
(1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．
(2)分类
α衰变：X→Y＋He
β衰变：X→Y＋e
2．三种射线的成分和性质
名称 构成 符号 电荷量 质量 电离 能力 贯穿 本领
α射线 氦核 He ＋2 e 4 u 最强 最弱
β射线 电子 e －e u 较强 较强
γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强
3.对半衰期的理解
(1)根据半衰期的概念，可总结出公式
N余＝N原，m余＝m原
式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子核数和质量，N余、m余表示衰变后的放射性元素的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期．
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，与原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．
六、核反应类型及核反应方程
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 92U→90Th＋He
β衰变 自发 90Th→91Pa＋e
人工转变 人工控制 7N＋He→8O＋H(卢瑟福发现质子)
He＋Be→6C＋n(查德威克发现中子)
13Al＋He→P＋n 约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si＋ 0＋1e
重核裂变 比较容易进行人工控制 92U＋n→56Ba＋Kr＋3n
92U＋n→54Xe＋Sr＋10n
轻核聚变 目前无法控制 H＋H→He＋n
七、核力与核能的计算
1．应用质能方程解题的流程图
书写核反应方程→计算质量亏损Δm→利用ΔE＝Δmc2计算释放的核能
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
2．利用质能方程计算核能时，不能用质量数代替质量进行计算．
难度：★★☆ 建议时间：25分钟 正确率： /20
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D C D D B C D C C
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C C B D D A A C D C
1．（2025 镇海区校级模拟）“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星的半径为r，离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，则下列说法不正确的是（ ）
A．每个光子的动量
B．每个光子的能量
C．太阳辐射硬X射线的总功率
D．卫星每秒接收到个该种光子
【解答】解：A．根据德布罗意波长公式可知每个光子的动量为
故A正确；
B．每个光子的能量
故B正确；
C．太阳辐射硬X射线的总功率
太阳t时间辐射硬X射线的总能量为
联立，解得
故C正确；
D．卫星每秒接收到该种光子的个数为
故D错误。
本题选错误选项，故选：D。
2．（2025 镇海区校级模拟）氢原子能级如图甲所示，一群处于高能级的氢原子，向低能级跃迁时发出多种可见光，分别用这些可见光照射图乙电路的阴极K，其中3条光电流I随电压U变化的图线如图丙所示，已知可见光波长范围约为400nm到760nm之间，a光的光子能量为2.86eV。则（ ）
A．氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的可见光
B．当滑片P向a端移动时，光电流I将增大
C．a光照射得到的光电流最弱，所以a光光子动量最小
D．图丙中3条图线对应的遏止电压，一定有|Ub﹣Uc|≤0.97V
【解答】解：A．根据玻尔理论结合排列组合可知，氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的光，根据氢光谱的特点可知其中只有2条可见光，故A错误；
B．由图可知，当滑片P向a端移动时，施加反向电压，光电流I将减小，故B错误；
C．根据hν﹣W0＝eU
可知频率越大，遏止电压越大，故a光的频率最大，根据
可知频率越大，波长越短，故a光的波长最短，根据
可知a光光子动量最大，故C错误；
D．可见光波长范围约为400nm到760nm之间，根据氢原子能级图可知氢光谱可见光只有4条，而a光的能量最大，根据玻尔理论En＝E2+Ea＝﹣3.4eV+2.86eV＝﹣0.54eV，故a光是氢原子从n＝5能级向n＝2能级跃迁发出的光，b光是氢原子从n＝4能级向n＝2能级跃迁发出的光，能量为Eb＝E4﹣E2＝﹣0.85eV+3.4eV＝2.55eV，c光是氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁发出的光，能量为Ec＝E3﹣E2＝﹣1.51eV+3.4eV＝1.89eV，故图丙中3条图线对应的遏止电压，一定有|Ub﹣Uc|2.55V﹣1.89V＝0.66eV≤0.97V，故D正确。
故选：D。
3．（2025 宁波校级模拟）图甲中给出了氢原子光谱中四种可见光谱线对应的波长，氢原子能级图如图乙所示。已知普朗克常量h＝6.63×10﹣34J s，则下列说法中正确的是（ ）
A．Hα谱线对应光子的能量大于Hδ谱线对应光子的能量
B．可见光Hδ是由处于n＝5的激发态氢原子向低能级跃迁的过程中产生的
C．Hγ谱线对应可见光只能使处于n＝2能级的氢原子向高能级跃迁并且还达不到电离状态
D．若Hγ谱线对应可见光可使某种金属发生光电效应，则Hβ谱线对应可见光也一定可使该金属发生光电效应
【解答】解：A、Hα谱线的波长大于Hδ谱线的波长，则Hα谱线对应光子的频率和能量小于Hδ谱线对应的光子的频率和能量，故A错误；
B、Hδ谱线的波长最短为410.1nm，则能力为E
解得E＝3.03eV
n＝5能级以下没有相应的能级差等于该数值，故B错误；
C、由图甲知Hγ谱线的波长为434.0nm，根据E'可知
对应光子的能量应为E'＝2.86eV，根据hν＝Em﹣En可知，Hγ谱线对应的光子能使n＝2能级的氢原子向n＝5能级跃迁，电离状态是指电子脱离原子核的状态，该能量无法使原子达到E＝0的状态，故无法实现电离，故C正确；
D、Hβ谱线的波长比Hγ谱线的波长长，则对Hβ谱线对应光子的频率小于Hγ谱线对应的光子的频率，根据光电效应发生的条件可知若Hγ谱线对应可见光可使某种金属发生光电效应，则Hβ谱线对应可见光不一定可使该金属发生光电效应，故D错误。
故选：C。
4．（2025 宁波校级一模）氢原子能级如图甲所示，大量处于某高能级的氢原子，向低能级跃迁时只能发出a、b、c三种可见光，分别用这些可见光照射图乙电路的阴极K，均发生光电效应。已知可见光能量范围约为1.65eV到3.1eV之间，a光的光子能量为2.86eV，下列说法正确的是（ ）
A．a光光子动量最小
B．当滑片P向a端移动时，光电流I增大
C．若a、b、c三种可见光的光照强度相同时，a光的饱和电流最大
D．b、c的遏止电压为Ub和Uc，一定有|Ub﹣Uc|＝0.66V
【解答】解：A．可见光能量范围约为1.65eV到3.1eV之间，即从高能级向低能级跃迁，只能发出a、b、c三种可见光，则高能级的氢原子处于n＝5能级，三种可见能量分别为2.86eV、2.55eV和1.89eV，根据德布罗意波长公式得：
又
光子能量为
E＝hν
联立解得：
可知，a光光子动量最大，故A错误；
B．当滑片P向a端移动时，接入反向电压，光电流I减小，故B错误；
C．若a、b、c三种可见光的光照强度相同时，由于a光的能量最大，即频率最大，a光的光子数最少，则饱和电流最小，故C错误；
D．若b、c光的能量分别为2.55eV和1.89eV，根据爱因斯坦的光电效应方程及能量守恒定律得：
Eb＝W0+eUb
Ec＝W0+eUc
联立解得：
|Ub﹣Uc|＝0.66V
故D正确。
故选：D。
5．（2024 镇海区校级模拟）如图所示，水平固定放置折射率为的等腰三角形玻璃砖，底角为30°。两束功率同为P的激光在与底边中垂线对称的位置，垂直底边射入玻璃砖，真空中的光速为c，下列说法正确的是（ ）
A．经过玻璃砖的BC界面时，单份光子能量发生变化
B．左侧激光从玻璃砖AB边射出的方向与竖直方向夹角为60°
C．该玻璃砖所受激光对它的作用力大小为
D．若在此玻璃砖BC边涂上有某种黑体材料，则该玻璃砖所受激光对它的作用力大小为
【解答】解：A．经过玻璃砖的BC界面时，光的频率不变，根据E＝hν可知光子能量不发生变化，故A错误；
B．根据折射定律，画出光路图，如图所示
由几何关系可得
r＝30°
由折射定律有
解得
即
i＝60°
由几何关系可知，左侧激光从玻璃砖AB边射出的方向与竖直方向夹角为30°，故B错误；
CD．根据题意，设时间为t，则激光的总能量为
E＝2Pt
根据光子能量表达式：E＝hν，ν
德布罗意波长公式为
联立可得照射到玻璃砖上光子的总动量为
由折射定律有
光子进入玻璃砖后的速度为
由于进入玻璃砖光子能量不变，则进入之后，光子的动量为
进入过程，由动量定理有
Ft＝p1﹣p
解得
由牛顿第三定律可知，该玻璃砖所受激光对它的作用力大小为，若在此玻璃砖BC边涂上有某种黑体材料，则光子被吸收，末动量为0，由动量定理可得
由牛顿第三定律可知，该玻璃砖所受激光对它的作用力大小为，故C错误，D正确。
故选：D。
6．如图所示，某种频率的光照射金属钡使一些电子从钡表面发射出来。为了测量这些电子的最大初动能，在钡表面上方放置一带电金属板，调节金属板电势，使所有电子均不能到达金属板（金属板电势低于钡表面）。若钡表面相对于金属板的最小电势差为3.02V，已知金属钡的逸出功为2.50eV，普朗克常量为6.63×10﹣34J s，可见光的波长范围为400nm～700nm，则金属板（ ）
A．电子的最大初动能为2.50eV
B．照射光的频率约为1.33×1015Hz
C．所有电子返回钡表面时的动能都为3.02eV
D．可见光照射金属钡一定不会发生光电效应
【解答】解：A、由题意可知，遏止电压Uc＝3.02V，所以电子的最大初动能Ek＝3.02eV，A错；
B、根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hv﹣W0得照射光的频率为：1.33×1015Hz，故B正确；
C、电子返回钡表面时的动能的最大为3.02eV，最小为零，C错误；
D、可见光的最大能量为：E＝hν1.66×10﹣19×3J＝3eV＞2.50eV，所以可见光子的能量大于逸出功的可以使钡发生光电效应，故D错误。
故选：B。
7．（2024 义乌市三模）在玻尔的原子结构理论中，氢原子由高能级向低能级跃迁时能发出一系列不同频率的光，波长可以用巴尔末里德伯公式来计算，式中λ为波长，R为里德伯常量，n、k分别表示氢原子跃迁前和跃迁后所处状态的量子数，对于每一个k，有n＝k+1，k+2，k+3，…。其中，赖曼系谱线是电子由n＞1的轨道跃迁到k＝1的轨道时向外辐射光子形成的，巴尔末系谱线是电子由n＞2的轨道跃迁到k＝2的轨道时向外辐射光子形成的。现用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验。若用赖曼系中波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U1；若用巴尔末系中n＝4的光照射金属时，遏止电压的大小为U2。已知电子电荷量的大小为e，真空中的光速为c，里德伯常量为R。普朗克常量和该金属的逸出功分别为（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
【解答】解：在赖曼系中，氢原子由n＝2跃到k＝1，对应的波长最长设为λ1，频率为ν1，则根据巴尔末里德伯公式可得
所以
所以
在巴尔末系中，氢原子由n＝4跃迁到k＝2，对应的频率为ν2，波长为λ2，则
设λ1、λ2对应的最大动能分别为Ek1、Ek2，根据光电效应方程有
Ekl＝hν1﹣W0
Ek2＝hν2﹣W0
根据动能定理有
，故C正确，ABD错误。
故选：C。
8．（2024 金华模拟）太阳帆飞船是利用太阳光的压力进行太空飞行的航天器，由于太阳光具有连续不断、方向固定等特点，借助太阳帆为动力的航天器在太阳光光子的撞击下，航天器的飞行速度会不断增加，并最终飞抵距地球非常遥远的天体。现有一艘质量为m的太阳帆飞船，假如仅受太阳光子的作用下在太空中运行，其帆面与太阳光垂直。设帆能100%地反射太阳光，帆的面积为S，且单位面积上每秒接受到的太阳辐射能量为E，已知太阳辐射的光子的波长均近似取为λ。不计太阳光反射时频率的变化，已知普朗克常量为h，光速为c。则下列说法正确的是（ ）
A．飞船每秒钟获得的能量为ES
B．光子被反射后，光子速度略有降低
C．每秒射到帆面上的光子数
D．飞船得到的加速度为
【解答】解：A、每秒光照射到帆面上的能量ES，不计太阳光反射时频率的变化，根据能量守恒知，飞船获得的能量为零，故A错误；
B、光子被反射后，光子速度仍然为光速，故B错误；
C、光子的平均能量ε＝hγ，每秒射到帆面上的光子数：N，故C错误；
D、每个光子的动量：p
光射到帆面被反弹，由动量定理得：Ft＝2×Ntp
对飞船，由牛顿第二定律得：F＝ma
联立解得：a，故D正确。
故选：D。
9．（2024 金华模拟）如图甲为研究光电效应的实验装置，图乙为入射光频率ν与光电管A、K两极电势差Uab的图像，已知电子电荷量为﹣e，已知直线AB的斜率的绝对值为k，且该直线对应的灵敏电流计的读数恰好均为0，直线AD平行于横轴，B点坐标为（0，ν0），D点坐标为（U1，ν1），下列说法正确的是（ ）
A．普朗克常量等于k
B．D点条件下形成的光电流一定比C点条件下形成的光电流大
C．满足D点条件的光电子到达A极的最大动能为
D．在光照强度相同的情况下，沿直线从A到D，灵敏电流计示数一定逐渐变大
【解答】解：A、根据题意可知，直线AB对应的电压是在AK两端加不同频率光对应的遏止电压，由动能定理和光电效应方程有
eU＝Ek，Ek＝hν﹣W0
解得
eU＝hν﹣W0
变形得
根据题意可知，
，
解得
，W0＝hν0
故A错误；
B、由图可知，D点和C点对应的电压相同，D点对应的入射光频率更大，但形成的光电流的大小还与入射光的强度有关，由图无法判断两种情况下的入射光强度，故D点条件下形成的光电流不一定比C点条件下形成的光电流大，故B错误；
C、根据题意，由光电效应方程和动能定理可知，满足D点条件的光电子到达A极的最大动能为
EkD＝eU1+hν1﹣W0
解得
故C正确；
D、根据光电效应，电路中存在饱和光电流，所以在光照强度相同的情况下，沿直线从A到D，即使加的电压逐渐从反向电压变小到正向电压变大，灵敏电流计示数不一定逐渐变大，故D错误。
故选：C。
10．（2023 嘉兴二模）如图1所示是一款光电烟雾探测器的原理图。当有烟雾进入时，来自光源S的光被烟雾散射后进入光电管C，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流。如果产生的光电流大于10﹣8A，便会触发报警系统。金属钠的遏止电压Uc随入射光频率ν的变化规律如图2所示，则（ ）
A．要使该探测器正常工作，光源S发出的光波波长不能小于5.0×107m
B．图2中图像斜率的物理意义为普朗克常量h
C．触发报警系统时钠表面每秒释放出的光电子数最少是N＝6.25×1010个
D．通过调节光源发光的强度来调整光电烟雾探测器的灵敏度是不可行的
【解答】解：A．根据题意可知金属的截止频率为，则有
所以光源S发出的光波波长不能大于5.0×10﹣7m，故A错误；
B．根据遏制电压与光电子的最大初动能之间的关系，同时结合爱因斯坦的光电效应方程可得eUc＝Ek＝hν﹣hνc
整理得：
由此可得图像的斜率为，故B错误；
C．当光电流等于10﹣8A时，根据电流的定义式可知每秒产生的光子的个数为：
，故C正确；
D．当光源S发出的光能使光电管发生光电效应，则光源越强，被烟雾散射进入光电管的光就越多，越容易探测到烟雾，也就是说光电烟雾探测器灵敏度越高，故D错误。
故选：C。
11．（2024 浙江二模）氢原子光谱按波长展开的谱线如图甲所示，此谱线满足巴耳末公式，n＝3，4，5，6，7…，图乙为氢原子能级图。普朗克常量约为6.63×10﹣34J s，则（ ）
A．垂直入射到同一单缝衍射装置，Hβ光的衍射中央亮条纹宽度小于Hγ
B．氢原子从n＝3跃迁到n＝2能级时会辐射出γ射线
C．氢原子从n＝5跃迁到n＝2与n＝4跃迁到n＝2产生光子的动量之比为286：255
D．在同一光电效应装置中，Hγ光照射产生的光电子初动能都大于Hα光照射产生的光电子
【解答】解：A、由图甲可知，Hβ的波长大于Hγ，垂直入射到同一单缝衍射装置，根据单缝衍射的相邻条纹间距规律可知，Hβ光的衍射中央亮条纹宽度大于Hγ，故A错误；
B、由波尔跃迁原理，氢原子从n＝3跃迁到n＝2能级辐射出光的波长由：hν＝E3﹣E2
又因为：
求得：λ＝434.17nm
氢原子从n＝3跃迁到n＝2能级时会辐射出Hγ光，不会辐射出γ射线，故B错误；
C、根据德布罗意波长公式变形式及可得：p
因此动量之比为：，故C正确；
D在同一光电效应装置中，Hγ光的能量大于Hα光，照射产生的光电子最大初动能大于Hα光照射产生的光电子的最大初动能，而不是Hγ光照射产生的光电子初动能都大于Hα光照射产生的光电子，故D错误。
故选：C。
12．（2024 浙江模拟）北京时间2024年5月5日19时54分，太阳爆发了一次X射线耀斑，X射线耀斑的级别划定通常以地球同步轨道卫星观测到的X射线流量来表征。射线流量指在单位时间、单位面积上接收到的射线能量。若太阳均匀地向各个方向辐射X射线，设波长为λ，太阳辐射X射线的总功率为P。同步卫星探测仪正对太阳的面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，则同步卫星探测仪探测到的X射线流量中的光子数为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：一个X射线的光子能量为E＝h，同步卫星探测到的X射线的总能量为E总，则探测到的X射线的光子数为n，有E总＝nE，解得，故C正确，ABD错误。
故选：C。
13．（2024 浙江一模）氢原子能级图如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．电子从高能级向低能级跃迁时，释放的能量大于两者能级差
B．电子从不同高能级向同一低能级跃迁时发出的光属于同一谱线系
C．赖曼系是电子从较高能级向量子数为3的能级跃迁时发出的光谱线
D．若巴耳末系的光能使某金属发生光电效应，则帕邢系也一定能使该金属发生光电效应
【解答】解：A、根据玻尔理论可知氢原子从高能级向低能级跃迁时，释放的能量等于其能级差，故A错误；
B、根据题图可知：电子从不同高能级向同一低能级跃迁时发出的光属于同一谱线系，故B正确；
C、赖曼系是电子从较高能级向量子数为1的能级跃迁时发出的光谱线，故C错误；
D、由于帕邢系中光子能量小于巴耳末系中的光子能量，所以巴耳末系的光能使某金属发生光电效应，帕邢系不一定能使该金属发生光电效应，故D错误。
故选：B。
14．（2025 浙江模拟）核电池是利用放射性同位素衰变释放能量发电的装置，并应用在“嫦娥四号”的着陆器和月球车上。某种核电池原料为钚的氧化物，核反应方程为。则X为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：根据质量数守恒和核电荷数守恒，X的质量数为238﹣234＝4，电荷数为94﹣92＝2，故X为。故D正确，ABC错误。
故选：D。
15．（2025 杭州一模）将铀原料投入核电站的核反应堆中，其中一种核反应是：，已知、、的比结合能分别为7.6MeV、8.4MeV、8.7MeV。则（ ）
A．该核反应中的X是质子
B．投入核反应堆后，铀235的半衰期变短
C．1kg铀矿石释放的能量为9.0×1016J
D．Xe与Sr的平均核子质量相差约5.3×10﹣31kg
【解答】解：A．根据质量数守恒，X的质量数为A＝235﹣139﹣95＝1
根据电荷数守恒，X的电荷数为Z＝92﹣54﹣38＝0
故该核反应中的X是中子，故A错误；
B．半衰期是原子核自身属性，不随外界的物理化学环境变化而变化，故投入核反应堆后，铀235的半衰期不会变短，故B错误；
C．一个铀原子反应放出的能量满足
且1kg铀含有的原子数满足
解得：N＝2.6×1024个
故1kg铀矿石释放的能量满足E＝NE1
代入数据解得：E＝8.58×1013J
故C错误；
D．设一个自由的核子的质量为m，根据比结合能的物理意义，可得将核拆成为自由的核子需要的能量为：139×8.4MeV。根据爱因斯坦质能方程可得139个自由的核子具有的能量为：139mc2。可得核具有的能量为：139mc2﹣139×8.4MeV，则核的平均核子质量为：
mXem
同理可得核的平均核子质量为：mSr＝m
可得Xe与Sr的平均核子质量之差为：
Δm＝mSr﹣mXekg≈5.3×10﹣31kg，故D正确。
故选：D。
16．（2025 宁波校级模拟）二十世纪初，爱因斯坦、卢瑟福、波尔等物理学家相继取得了一系列重要的成果，他们的发现对人类文明进程产生了深远的影响。下列关于该段时间内的物理学成就描述正确的是（ ）
A．→是重核的裂变，它是目前核电站反应堆工作原理之一
B．→是轻核的聚变，该反应会释放能量，原因是的比结合能比和的比结合能都小
C．若质子、电子具有相同的动能，则它们的物质波波长相等
D．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短
【解答】解：A、→是重核裂变，它是目前核电站反应堆工作原理之一，重核裂变是核电站产生能量的主要方式，通过中子轰击重核（如铀﹣235）引发裂变，释放出大量的能量，故A正确；
B、轻核聚变释放能量是因为生成的的比结合能比反应前的氘和氚的比结合能大，这意味着生成物的核子结合得更紧密，从而释放出能量，故B错误；
C、根据德布罗意关系，物质波的波长与动量成反比，而动量与动能和质量有关。即使质子和电子具有相同的动能，由于它们的质量不同，它们的动量也不同，因此它们的物质波波长不会相等，故C错误；
D、放射性元素的半衰期是一个统计学概念，它描述的是放射性元素衰变的速率，与温度无关。半衰期是放射性元素的固有属性，不会因温度变化而改变，故D错误；
故选：A。
17．（2025 宁波校级一模）静止在O点的C原子核发生衰变的同时，空间中出现如图所示的匀强电场。之后衰变产物A、B两粒子的运动轨迹OA、OB如图虚线所示，不计重力和两粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．A粒子为Be粒子
B．C原子核发生的是β衰变
C．两粒子始终处在同一等势面上
D．经过相等时间A、B粒子位移比为2：5
【解答】解：AB．根据A、B两粒子的运动轨迹，可知其所受电场力均与电场方向相同，即两粒子均带正电，可知原子核发生的是α衰变，由衰变反应前后质量数与核电荷数守恒可得，衰变后放出α粒子和质量数为10，核电荷数为4的粒子，即为。
又有衰变过程动量守恒，则mAvA﹣mBvB＝0
可知，质量越大，速度越小，即的初速度小于α粒子的初速度，粒子在电场中做类平抛运动，则有x＝vt，
解得
根据图像可知，当竖直分位移大小相等时，的初速度小，电荷量多，则水平分位移小一些，可知A粒子为Be粒子，故A正确，B错误；
C．根据上述有
可知，若时间相等，的比荷小于α粒子的比荷，即经历相等时间，的竖直分位移小于α粒子的竖直分位移，匀强电场等势面与电场线垂直，即两粒子飞出后不在同一等势面上，故C错误；
D．根据上述有x＝vt，规定vA的方向为正方向，由动量守恒得mAvA﹣mBvB＝0
解得，经过相等时间A、B粒子水平分位移比vAt：vBt
可知，经历相等时间A、B粒子水平分位移比为2：5，位移之比并不等于2：5，故D错误。
故选：A。
18．（2025 浙江一模）考古中常利用14C的半衰期鉴定文物年份，14C的衰变方程为，其衰变规律如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．Z粒子是正电子
B．该反应是裂变反应，满足质量数守恒
C．14N的比结合能大于14C的比结合能
D．100个14C经过5700年一定有50个发生了衰变
【解答】解：AB．根据衰变过程电荷数守恒和质量数守恒可知，Z粒子的电荷数为﹣1，质量数为0，所以Z粒子是电子，该反应是β衰变反应，故AB错误；
C．新核比反应核更稳定，则新核的比结合能大于反应核的比结合能，即14N的比结合能大于14C的比结合能，故C正确；
D．半衰期是统计规律，只对大量的放射性原子核才成立，故D错误。
故选：C。
19．（2024 温州三模）2024年2月19日中国科学家成功合成两种新的核素：锇160（）、钨156（）。锇160发生α衰变发射出的高能粒子能使空气电离，钨156发生β+衰变（正电子）生成钽156（）。下列说法正确的是（ ）
A．不同温度下，锇160的半衰期不同
B．能使空气电离的高能粒子主要是γ射线
C．钨156发生β+衰变产生的新核与钨156是一对同位素
D．钱160发生α衰变产生的钨156的比结合能大于锇160的比结合能
【解答】解：A.半衰期与温度无关，故A错误；
B.能使空气电离的高能粒子主要是α射线，γ射线几乎没有电离能力，故B错误；
C.由题意可知 钨I56发生β+衰变产生的新核的电荷数为74﹣1＝73，钨I56发生β+衰变产生的新核与钨156质子数不同，故二者不是同位素，故C错误；
D.比结合能越大越稳定，自然衰变的产物的比结合能会变大，故饿160发生α衰变产生的钨156的比结合能大于锇160的比结合能，故D正确。
故选：D。
20．（2024 浙江一模）如图所示，甲图是光电管中光电流与电压关系图像，乙图是放射性元素氧的质量和初始时质量比值与时间之间的关系图像，丙图是原子核的比结合能与质量数之间的关系图像，丁图是c、d两种金属遏止电压与入射光频率之间的关系图像，下列判断正确的是（ ）
A．甲图，a光的光子能量小于b光的光子能量
B．乙图，每过3.8天反应堆的质量就减少一半
C．丙图，He核子平均质量比H核子平均质量小约1×10﹣29kg
D．丁图，用a光照射c、d金属，若c能发生光电效应，则d也一定可以
【解答】解：A．由甲图可知a光电子对应的遏止电压大，由可知a光电子的最大初动能大，由光电效应方程hν﹣W0可知a光能量大，故A错误；
B．放射性元素发生衰变后产生的新核也属于反应堆的一部分，所以总质量没有减半，故B错误；
C．核比结合能比核高约6MeV，平均质量小约
故C正确；
D．根据Ek＝hv﹣W0，eUc＝Ek
得W0＝hv﹣eU
当频率相等时，由于金属c遏止电压大，所以c的逸出功小，c能发生光电效应，则d不一定可以，故D错误。
故选：C。
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