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实验精练01力学实验
公式、知识点回顾（时间：5分钟）
知识点一、测量速度的工具、方法
方法 仪器器材 方法说明、应用举例
纸带法 交流电源、打点计时器、刻度尺 测出计数点间距，由打出某点前、后两点时间内的平均速度替代打出该点时的速度
光电门法 光电门、螺旋测微器或游标卡尺 由于挡光片的宽度很小，瞬时速度v＝(d表示滑块上挡光片的宽度，Δt表示挡光片的挡光时间)
利用平抛运动法 竖直平面内末端水平的倾斜或弧形轨道、刻度尺 (1)测出物体离开轨道末端后平抛运动的高度与射程，由平抛运动规律计算初速度 (2)验证动量守恒定律、探究弹性势能等
弹簧、刻度尺、天平
利用圆周运动法 竖直平面内的圆弧轨道(或细线牵引的圆周运动)、力传感器、天平等 (1)由机械能守恒定律或动能定理计算最低点的速度 (2)力传感器测出物体经过轨道最低点时对轨道的压力，由牛顿运动定律计算物体经过最低点时的速度 (3)验证机械能守恒定律、探究向心力等
知识点二、测定重力加速度的几种常见方案
利用落体测重力加速度(忽略阻力) 运动组合 物体系统
打点计时器计时，利用逐差法测定g，也可以利用图象法求g 光电门计时，原理为v2－v＝2gx(也可以利用频闪照片) 滴水法计时，原理为h＝，可以利用图象求g 匀速圆周运动计时，Δx＝gT2(也可以测量转速) (m1＋m2)v2＝(m2－m1)gh
再创新：可以验证牛顿运动定律、机械能守恒定律
知识点三、实验的创新与设计应注意的几点
1.加强对实验思想方法(如模拟法、转换法、放大法、替代法等)的归纳，这样在新的实验情景下，才能设计合理的实验方案。
2.克服思维定式的影响，加强对已掌握的实验原理的理解和仪器的正确使用方法的训练，才能在新情境下进行迁移利用。
四、常见题型分析
题型1力学基本仪器的使用与读数
游标卡尺和螺旋测微器读数时应注意的问题
(1)10分度的游标卡尺，以mm为单位，小数点后只有1位。20和50分度的游标卡尺以mm为单位，小数点后有2位。
(2)游标卡尺在读数时先确定主尺的分度值（单位一般是cm,分度值为1mm),把数据读成以毫米为单位的。先读主尺数据，再读游标尺数据，最后两数相加。游标卡尺读数不估读。
(3)不要把游标尺的边缘当成零刻度，而把主尺的刻度读错。
(4)螺旋测微器读数时，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出；要准确到0.01m,估读到0.001mm,即结果若用mm做单位，则小数点后必须保留三位数字。
题型2纸带类实验综合
“长木板、小车、纸带、打点计时器”实验装置中的细节及注意事项
(1)打点计时器系列四个实验
力学实验中用到打点计时器的实验主要有4个，分别是研究匀变速直线运动，验证牛顿运动定
律，探究动能定理，验证机械能守恒定律。
(2)纸带数据的处理方法
(3)需要平衡摩擦力的两个实验及方法
验证牛顿运动定律和探究动能定理两个实验均需平衡摩擦力，平衡摩擦力的方法是垫高有打点计时器的一端，给小车一个初速度，使小车能匀速下滑。
(4)四个关键点
①区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在
纸带上所选取的点。要注意“每五个点取一个计数点”与“每隔四个点取一个计数点”的取点方法是一样的。
②涉及打点计时器的实验均是先接通电源，打点稳定后，再释放纸带。
③实验数据处理可借助图像，充分利用图像斜率、截距等的物理意义。
④小车在长木板上做匀加速直线运动时，绳上的拉力并不等于悬挂物的重力，只有当M车＞＞m挂
时，绳上的力近似等于悬挂物的重力。如果绳上连接着力传感器或测力器，则可直接读出绳上的拉力，不要求M车＞＞m挂。
难度：★★★ 建议时间：30分钟
1．（2025 浙江模拟）某实验小组利用图甲所示装置测量角速度等物理量，实验过程如下：
①按照图甲安装实验装置；
②将纸带沿着圆盘缠绕一圈，用笔做好记号，将这一圈纸带取下来，沿着米尺展开，测得其长度为78.50cm；
③让纸带穿过打点计时器的限位孔，纸带上端用双面胶粘在圆盘上下端连接一钩码。调节圆盘和打点计时器的相对位置，使圆盘所在的竖直面与打点计时器限位孔所在的竖直面垂直，保证纸带竖直悬挂；
④转动圆盘，让部分纸带缠绕在圆盘上。接通电源，释放纸带，钩码通过纸带带动圆盘顺时针转动。
实验得到的一段纸带如图乙所示，纸带上相邻计数点之间还有4个点未画出。已知打点计时器打点的周期为0.02s，π取3.14。以下计算结果均保留3位有效数字。
（1）在打出AB段纸带的时间内，钩码平均速度大小是 m/s；
（2）在打出C点时，圆盘转动的角速度大小是 rad/s；
（3）在打出AF段纸带的时间内，图丙中关于圆盘转动的角速度大小随时间的变化关系，下列可能正确的是 。
2．（2025 镇海区校级模拟）甲、乙两位同学分别用不同的实验装置验证动量守恒定律。
（i）甲同学用如图1所示的实验装置验证动量守恒定律。
（1）关于该实验，下列说法中正确的是 。（选填选项前的字母）
A．轨道末端必须水平
B．轨道倾斜部分必须光滑
C．入射小球的质量小于被碰小球的质量
D．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放
（2）甲同学在实验中记录了小球落点的平均位置M、P、N，发现M和N偏离了OP方向，使点O、M、P、N不在同一条直线上，如图2所示，若要验证两小球碰撞前后在OP方向上是否动量守恒，则下列操作正确的是 。
（ii）乙同学用如图3所示的装置验证“动量守恒定律”。实验步骤如下：
①用绳子将大小相同、质量分别为mA和mB的小球A和B悬挂在天花板上；
②在A、B两球之间放入少量炸药，引爆炸药，两球反方向摆起。
用量角器记录两球偏离竖直方向的最大夹角分别为α、β；
（3）实验中所用两绳长度应 （填“相等”或“不相等”）。
（4）若两球动量守恒，应满足的表达式为 （用mA、mB、α、β表示）。
3．（2025 杭州一模）（1）下列说法正确的是 。
A．“探究小车速度随时间变化的规律”实验中需要进行补偿阻力操作
B．“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中弹簧秤外壳与木板间的摩擦对实验结果有影响
C．“探究平抛运动的特点”实验中斜槽与钢球间的摩擦力对实验结果没有影响
D．“研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒”实验中需要进行补偿阻力操作
（2）某同学利用图甲中实验装置进行“探究物体加速度与力、质量的关系”的实验，他完成补偿阻力的正确操作后进行了一次实验，实验中槽码质量为m1，小车和车内砝码总质量为M，纸带如图乙所示，图中刻度尺最小刻度为毫米。则图中D点的读数为 cm，打此条纸带时小车的加速度为 m/s2（计算结果保留2位有效数字，电源频率为50Hz）。
（3）之后他仅改变槽码质量为m2，又进行了一次实验，测得小车加速度为2.0m/s2，可知在此次实验中 。
A．因为没有重新进行补偿阻力操作导致实验误差比较大
B．小车所受合外力近似与槽码重力相等
C．m2＜2m1
D．m2＞4m1
4．（2025 宁波校级模拟）某同学想做“验证力的平行四边形定则”的实验，现有如下实验器材：一重物、木板、白纸、图钉、刻度尺、细绳套和一只弹簧测力计a。
（1）为了完成实验，他找来一根轻弹簧b，用刻度尺和弹簧秤测量轻弹簧的长度l和弹力F，做出如图甲所示图像，根据图像，求得该弹簧的劲度系数k＝ N/m（计算结果保留两位有效数字）；
（2）为“验证力的平行四边形定则”，又进行了如下实验：
①将贴有白纸的木板竖直固定，弹簧测力计a上端悬挂于固定点P，下端用细线挂重物Q，测出重物Q的重力G，如图乙所示；
②将轻弹簧b的右端用细线系于O点，手拉轻弹簧的左端，使结点O静止在某位置，如图丙所示。测量轻弹簧b的 和读出弹簧测力计a的示数，并在白纸上记录O点的位置和三条细线的方向；
③根据图甲求出弹簧的弹力，在白纸上作出各力的图示，验证力的平行四边形定则是否成立；
④改变弹簧的拉力，进行多次实验。
下列操作正确的是 。（多选）
A.细线方向应与木板平面平行
B.弹簧测力计外壳可以贴在木板上
C.改变拉力：进行多次实验时，每次都要使O点静止在同一位置
⑤改变弹簧的拉力时，发现两次结点O的位置与P连线长度不同，如图丁所示，则下列说法中正确的是 。
A.第二次弹簧测力计a示数较大
B.两次弹簧测力计a示数相同
C.第二次弹簧b的长度一定更长
D.第二次弹簧b的长度可能不变
5．（2025 宁波一模）如图所示是“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置。
（1）该实验中，下列操作步骤必要的是 。
A．需将导轨远离滑轮的一端适当调高
B．槽码质量应远小于小车质量
C．小车运动结束后，先关闭打点计时器再取下纸带
（2）如图是某次正确操作后得到的纸带，在纸带上每隔4个点取一个计数点。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，由此测得纸带上打下计数点3时小车的速度大小为 m/s，小车的加速度大小为 m/s2。（结果均保留两位数）
6．（2025 宁波校级一模）小天进行“验证机械能守恒定律”的探究实验，图1是该实验装置。
（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是 （多选）。
A．低压交流电源
B．刻度尺
C．天平（含砝码）
（2）该实验过程中，下列说法正确的是 。
A．先释放纸带再接通电源
B．用手托住重物由静止释放
C．重物下落的初始位置应靠近打点计时器
（3）按照正确的操作得到图2所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能的减少量ΔEp＝ ，动能的增加量ΔEk＝ 。
7．（2024 义乌市三模）某实验小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律。
（1）下列实验步骤中必要的且操作顺序正确的排列是 。
A.松手让重锤自由下落
B.启动打点计时器
C.用天平测出重锤的质量
D.用刻度尺测量计时器在纸带上留下的小点间的距离
（2）利用该装置还可以测量当地的重力加速度，某同学的做法是以各点到起始点的距离h为横坐标，以各点速度的平方v2为纵坐标，建立直角坐标系，用实验测得的数据绘制出v2﹣h图像，如图所示。请画出v2﹣h图线并求得当地重力加速度g＝ m/s2。（计算结果保留三位有效数字）
8．（2024 浙江模拟）某实验小组利用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”实验：
（1）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的 。
A．动能变化量和势能变化量
B．速度变化量和势能变化量
C．速度变化量和高度变化量
（2）除带夹子的重物纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线和开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是 。
A．4﹣6V交流电源
B．220V交流电源
C．刻度尺
D．天平（含砝码）
（3）实验中，打点计时器在纸带上打出一系列的点选取一条符合实验要求的纸带如图所示。O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）。已知打点计时器每隔0.02s打一点，重物质量为m＝1kg，当地的重力加速度为g＝9.80m/s2。那么从O点到B点过程中，重物重力势能的变化量ΔEp＝ ，ΔEk＝ J（结果均保留3位有效数字）。
9．（2024 义乌市三模）某实验小组利用如图甲所示的实验装置来探究滑块做直线运动的快慢问题。滑块上的左右端各有一个完全一样的遮光板。光线被遮光板遮挡时，传感器会输出高电压。如图丙所示，用游标卡尺测量遮光板的宽度d＝ mm。挂上钩码后，将滑块由如图甲所示位置释放，滑块在细线的牵引下向左做直线运动，遮光板1、2分别经过光电传感器时，通过光电传感器和计算机得到的图像如图乙所示，若t1、t2、t3、t4和d已知，则遮光板2在经过光电传感器过程中的平均速度为 。（用已知量的字母表示）
10．（2024 金华模拟）“验证机械能守恒定律”的实验的装置如图1所示。
（1）下列实验操作正确的是 ；
A．将电磁打点计时器固定在铁架台上，并把打点计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向
B．将电磁打点计时器接到220V交流电源上
C．选择打好的纸带，确定开始打点的位置O，从纸带上数出打点数n，得到重锤下落的时间t和纸带在这段时间内的长度h，根据公式v＝gt计算出重锤速度（g为重力加速度），再进一步验证机械能守恒
（2）关于本实验的误差，下列说法正确的是 ；
A．重锤质量称量不准会造成较大的误差
B．重锤体积一定时，用密度大的材质，有利减小误差
C．实验中摩擦不可避免，纸带越短，摩擦力做功越少，实验误差越小
（3）小李在验证了机械能守恒定律后，想用此装置探究磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律。实验装置如图2所示，将重锤换铜管成磁铁，并在纸带限位孔的正下方竖直放置一铜管，且与限位孔在同一竖直线。小李按正确步骤进行了实验，得到一条纸带如图3所示。确定一合适的点为O点，每个打点标为a，b，…，h。例如，为了得到b点的速度，计算方法Ⅰ：；计算方法Ⅱ：。其更合理的方法是 （填“Ⅰ”或“Ⅱ”）。从纸带上的打点分布，试定性描述磁铁在铜管中的运动情况 。中小学教育资源及组卷应用平台
实验精练01力学实验
公式、知识点回顾（时间：5分钟）
知识点一、测量速度的工具、方法
方法 仪器器材 方法说明、应用举例
纸带法 交流电源、打点计时器、刻度尺 测出计数点间距，由打出某点前、后两点时间内的平均速度替代打出该点时的速度
光电门法 光电门、螺旋测微器或游标卡尺 由于挡光片的宽度很小，瞬时速度v＝(d表示滑块上挡光片的宽度，Δt表示挡光片的挡光时间)
利用平抛运动法 竖直平面内末端水平的倾斜或弧形轨道、刻度尺 (1)测出物体离开轨道末端后平抛运动的高度与射程，由平抛运动规律计算初速度 (2)验证动量守恒定律、探究弹性势能等
弹簧、刻度尺、天平
利用圆周运动法 竖直平面内的圆弧轨道(或细线牵引的圆周运动)、力传感器、天平等 (1)由机械能守恒定律或动能定理计算最低点的速度 (2)力传感器测出物体经过轨道最低点时对轨道的压力，由牛顿运动定律计算物体经过最低点时的速度 (3)验证机械能守恒定律、探究向心力等
知识点二、测定重力加速度的几种常见方案
利用落体测重力加速度(忽略阻力) 运动组合 物体系统
打点计时器计时，利用逐差法测定g，也可以利用图象法求g 光电门计时，原理为v2－v＝2gx(也可以利用频闪照片) 滴水法计时，原理为h＝，可以利用图象求g 匀速圆周运动计时，Δx＝gT2(也可以测量转速) (m1＋m2)v2＝(m2－m1)gh
再创新：可以验证牛顿运动定律、机械能守恒定律
知识点三、实验的创新与设计应注意的几点
1.加强对实验思想方法(如模拟法、转换法、放大法、替代法等)的归纳，这样在新的实验情景下，才能设计合理的实验方案。
2.克服思维定式的影响，加强对已掌握的实验原理的理解和仪器的正确使用方法的训练，才能在新情境下进行迁移利用。
四、常见题型分析
题型1力学基本仪器的使用与读数
游标卡尺和螺旋测微器读数时应注意的问题
(1)10分度的游标卡尺，以mm为单位，小数点后只有1位。20和50分度的游标卡尺以mm为单位，小数点后有2位。
(2)游标卡尺在读数时先确定主尺的分度值（单位一般是cm,分度值为1mm),把数据读成以毫米为单位的。先读主尺数据，再读游标尺数据，最后两数相加。游标卡尺读数不估读。
(3)不要把游标尺的边缘当成零刻度，而把主尺的刻度读错。
(4)螺旋测微器读数时，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出；要准确到0.01m,估读到0.001mm,即结果若用mm做单位，则小数点后必须保留三位数字。
题型2纸带类实验综合
“长木板、小车、纸带、打点计时器”实验装置中的细节及注意事项
(1)打点计时器系列四个实验
力学实验中用到打点计时器的实验主要有4个，分别是研究匀变速直线运动，验证牛顿运动定
律，探究动能定理，验证机械能守恒定律。
(2)纸带数据的处理方法
(3)需要平衡摩擦力的两个实验及方法
验证牛顿运动定律和探究动能定理两个实验均需平衡摩擦力，平衡摩擦力的方法是垫高有打点计时器的一端，给小车一个初速度，使小车能匀速下滑。
(4)四个关键点
①区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在
纸带上所选取的点。要注意“每五个点取一个计数点”与“每隔四个点取一个计数点”的取点方法是一样的。
②涉及打点计时器的实验均是先接通电源，打点稳定后，再释放纸带。
③实验数据处理可借助图像，充分利用图像斜率、截距等的物理意义。
④小车在长木板上做匀加速直线运动时，绳上的拉力并不等于悬挂物的重力，只有当M车＞＞m挂
时，绳上的力近似等于悬挂物的重力。如果绳上连接着力传感器或测力器，则可直接读出绳上的拉力，不要求M车＞＞m挂。
难度：★★★ 建议时间：30分钟
1．（2025 浙江模拟）某实验小组利用图甲所示装置测量角速度等物理量，实验过程如下：
①按照图甲安装实验装置；
②将纸带沿着圆盘缠绕一圈，用笔做好记号，将这一圈纸带取下来，沿着米尺展开，测得其长度为78.50cm；
③让纸带穿过打点计时器的限位孔，纸带上端用双面胶粘在圆盘上下端连接一钩码。调节圆盘和打点计时器的相对位置，使圆盘所在的竖直面与打点计时器限位孔所在的竖直面垂直，保证纸带竖直悬挂；
④转动圆盘，让部分纸带缠绕在圆盘上。接通电源，释放纸带，钩码通过纸带带动圆盘顺时针转动。
实验得到的一段纸带如图乙所示，纸带上相邻计数点之间还有4个点未画出。已知打点计时器打点的周期为0.02s，π取3.14。以下计算结果均保留3位有效数字。
（1）在打出AB段纸带的时间内，钩码平均速度大小是 m/s；
（2）在打出C点时，圆盘转动的角速度大小是 rad/s；
（3）在打出AF段纸带的时间内，图丙中关于圆盘转动的角速度大小随时间的变化关系，下列可能正确的是 。
【解答】解：（1）带上相邻计数点之间还有4个点未画出，已知打点计时器打点的周期为0.02s，则两点时间为t＝0.02s×5＝0.1s
在打出AB段纸带的时间内，钩码平均速度大小是v0.01m/s＝0.400m/s
（2）C点的速度为vC0.01m/s＝0.745m/s
圆盘的半径为r0.01m＝0.125m
角速度大小为ω
解得ω＝5.96rad/s
（3）在打出AF段纸带的时间内，钩码的速度越来越大，由v＝ rω，可得ω
由逐差法Δx＝aT'2
可得，钩码向下做匀加速直线运动，圆盘转动的线速度与时间成线性关系，则v＝v0+at
即圆盘转动的角速度大小为ωt
故B正确，ACD错误。
故选：B。
故答案为：（1）0.400；（2）5.96；（3）B
2．（2025 镇海区校级模拟）甲、乙两位同学分别用不同的实验装置验证动量守恒定律。
（i）甲同学用如图1所示的实验装置验证动量守恒定律。
（1）关于该实验，下列说法中正确的是 。（选填选项前的字母）
A．轨道末端必须水平
B．轨道倾斜部分必须光滑
C．入射小球的质量小于被碰小球的质量
D．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放
（2）甲同学在实验中记录了小球落点的平均位置M、P、N，发现M和N偏离了OP方向，使点O、M、P、N不在同一条直线上，如图2所示，若要验证两小球碰撞前后在OP方向上是否动量守恒，则下列操作正确的是 。
（ii）乙同学用如图3所示的装置验证“动量守恒定律”。实验步骤如下：
①用绳子将大小相同、质量分别为mA和mB的小球A和B悬挂在天花板上；
②在A、B两球之间放入少量炸药，引爆炸药，两球反方向摆起。
用量角器记录两球偏离竖直方向的最大夹角分别为α、β；
（3）实验中所用两绳长度应 （填“相等”或“不相等”）。
（4）若两球动量守恒，应满足的表达式为 （用mA、mB、α、β表示）。
【解答】解：（1）A．轨道末端必须水平，以保证小球能做平抛运动，选项A正确；
B．轨道倾斜部分不一定必须光滑，只要到达底端速度相等即可，选项B错误；
C．为防止入射球碰后反弹，则入射小球的质量大于被碰小球的质量，选项C错误；
D．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放，以保证小球到达底端时速度相同，选项D正确。
故选AD。
（2）小球均做平抛运动，竖直方向下落的高度一定，则下落时间相等，水平方向的速度之比可等效为位移之比，P点是一个小球不碰撞时下落的位置，所以需要测量OP及OM、ON在OP方向的投影长度OM0，ON0；故B正确，ACD错误。
故选：B。
（3）实验中所用两绳长度应相等，以保证两球重心在同一水平面上。
（4）对两球由能量关系
若动量守恒则满足
mAvA＝mBvB
即
故答案为：（1）AD；（2）B；（3）相等；（4）。
3．（2025 杭州一模）（1）下列说法正确的是 。
A．“探究小车速度随时间变化的规律”实验中需要进行补偿阻力操作
B．“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中弹簧秤外壳与木板间的摩擦对实验结果有影响
C．“探究平抛运动的特点”实验中斜槽与钢球间的摩擦力对实验结果没有影响
D．“研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒”实验中需要进行补偿阻力操作
（2）某同学利用图甲中实验装置进行“探究物体加速度与力、质量的关系”的实验，他完成补偿阻力的正确操作后进行了一次实验，实验中槽码质量为m1，小车和车内砝码总质量为M，纸带如图乙所示，图中刻度尺最小刻度为毫米。则图中D点的读数为 cm，打此条纸带时小车的加速度为 m/s2（计算结果保留2位有效数字，电源频率为50Hz）。
（3）之后他仅改变槽码质量为m2，又进行了一次实验，测得小车加速度为2.0m/s2，可知在此次实验中 。
A．因为没有重新进行补偿阻力操作导致实验误差比较大
B．小车所受合外力近似与槽码重力相等
C．m2＜2m1
D．m2＞4m1
【解答】解：（1）A．“探究小车速度随时间变化的规律”实验中只需要让小车做匀变速直线运动即可，不需要补偿阻力，故A错误；
B．“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故B错误；
C．“探究平抛运动的特点”实验中为了保证小球每一次抛出时速度大小相等，需要让小球每一次从相同高度静止释放即可，斜槽与钢球间的摩擦力对实验结果没有影响，故C正确；
D．“研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒”实验中只需要调节气垫导轨让滑块做匀速运动即可，不需要进行补偿阻力操作，故D错误。
故选：C。
（2）毫米刻度尺的分度值为0.1cm，需要估读到分度值的下一位，故图中D点的读数为5.25cm；
相邻计时点时间间隔为
相邻计时点之间的时间间隔为
t＝5T＝5×0.02s＝0.1s
根据逐差法可得
（3）A．补偿阻力操作后，更换小车和槽码的质量，不需要重新补偿阻力，所以没有重新进行补偿阻力操作对实验无影响，故A错误；
B．为了使小车所受的合外力等于槽码的重力，需要使得小车的质量远大于槽码的质量，所以小车所受合外力近似与槽码重力相等，不是小车加速度变大的原因，故B错误；
CD．对小车和槽码，根据牛顿第二定律，对两次实验分别有
m1g＝（M+m1）a1
m2g＝（M+m2）a2
根据题意有
a2＝4a1
联立可得
m2＞4m1
故D正确，C错误。
故选：D。
故答案为：（1）C；（2）5.25，0.50；（3）D。
4．（2025 宁波校级模拟）某同学想做“验证力的平行四边形定则”的实验，现有如下实验器材：一重物、木板、白纸、图钉、刻度尺、细绳套和一只弹簧测力计a。
（1）为了完成实验，他找来一根轻弹簧b，用刻度尺和弹簧秤测量轻弹簧的长度l和弹力F，做出如图甲所示图像，根据图像，求得该弹簧的劲度系数k＝ N/m（计算结果保留两位有效数字）；
（2）为“验证力的平行四边形定则”，又进行了如下实验：
①将贴有白纸的木板竖直固定，弹簧测力计a上端悬挂于固定点P，下端用细线挂重物Q，测出重物Q的重力G，如图乙所示；
②将轻弹簧b的右端用细线系于O点，手拉轻弹簧的左端，使结点O静止在某位置，如图丙所示。测量轻弹簧b的 和读出弹簧测力计a的示数，并在白纸上记录O点的位置和三条细线的方向；
③根据图甲求出弹簧的弹力，在白纸上作出各力的图示，验证力的平行四边形定则是否成立；
④改变弹簧的拉力，进行多次实验。
下列操作正确的是 。（多选）
A.细线方向应与木板平面平行
B.弹簧测力计外壳可以贴在木板上
C.改变拉力：进行多次实验时，每次都要使O点静止在同一位置
⑤改变弹簧的拉力时，发现两次结点O的位置与P连线长度不同，如图丁所示，则下列说法中正确的是 。
A.第二次弹簧测力计a示数较大
B.两次弹簧测力计a示数相同
C.第二次弹簧b的长度一定更长
D.第二次弹簧b的长度可能不变
【解答】解：（1）根据胡克定律可知F﹣l图像的斜率表示劲度系数，有
kN/m＝ 15N/m
（2）②为了获得轻弹簧b的拉力，则需要测量其长度；
AB.弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，可以减少由于摩擦带来的误差，弹簧测力计外壳可以贴在木板上，对实验无影响，故AB正确；
C.改变拉力，进行多次实验时，两弹簧秤的拉力合成后的合力，其大小和方向总是与重物的重力等大反向，则不需要使O点静止在同一位置，故C错误。
故选：AB。
⑤AB.改变弹簧的拉力时，发现两次结点O的位置与P刚好在同一直线上，因第二次结点的位置离P点更远，则弹簧测力计a有更长的伸长量，其弹力比第一次更大，故A正确，B错误；
CD.对两次平衡时的结点O受力分析，重物的重力恒定，弹簧测力计a的方向不变，力的大小变大，由动态平衡的特点可知，弹簧测力计b的大小和方向均不能确定，则第二次弹簧b的拉力可以变大，变小或不变，即长度可能不变，故C错误，D正确。
故选：AD。
故答案为：（1）15；（2）长度；AB；AD
5．（2025 宁波一模）如图所示是“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置。
（1）该实验中，下列操作步骤必要的是 。
A．需将导轨远离滑轮的一端适当调高
B．槽码质量应远小于小车质量
C．小车运动结束后，先关闭打点计时器再取下纸带
（2）如图是某次正确操作后得到的纸带，在纸带上每隔4个点取一个计数点。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，由此测得纸带上打下计数点3时小车的速度大小为 m/s，小车的加速度大小为 m/s2。（结果均保留两位数）
【解答】解：（1）A．该实验不需要平衡摩擦力，即不需将导轨远离滑轮的一端适当垫高，故A错误；
B．该实验只需小车加速运动即可，不需要悬挂的槽码质量应远小于小车的质量，故B错误；
C．小车运动结束后，先关闭打点计时器再取下纸带，故C正确。
故选：C。
（2）相邻两计数点间的时间间隔为
T＝55s＝0.10s
纸带上打下计数点3时小车的速度大小为
由逐差法可知，小车的加速度大小为
故答案为：（1）C；（2）0.61（0.60﹣0.62均可）；1.1（1.0/1.1均可）。
6．（2025 宁波校级一模）小天进行“验证机械能守恒定律”的探究实验，图1是该实验装置。
（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是 （多选）。
A．低压交流电源
B．刻度尺
C．天平（含砝码）
（2）该实验过程中，下列说法正确的是 。
A．先释放纸带再接通电源
B．用手托住重物由静止释放
C．重物下落的初始位置应靠近打点计时器
（3）按照正确的操作得到图2所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能的减少量ΔEp＝ ，动能的增加量ΔEk＝ 。
【解答】解：（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是低压交流电源和刻度尺，不需要测量重物的质量就可以验证，故AB正确，C错误；
故选：AB。
（2）A．实验过程中，应先接通电源后释放纸带，故A错误；
B．由静止释放时应该是用手竖直牵拉纸带，不是用手托着重物，故B错误；
C．重物下落的初始位置应靠近打点计时器，以使纸带能得到充分利用，故C正确。
故选：C。
（3）从打O点到打B点的过程中，重物下落的高度为hB，则重物的重力势能的减少量ΔEp＝mghB，根据匀变速直线运动的速度规律，B点对应的速度vB，初动能为0，所以动能的增加量ΔEkm0m（）2﹣0
故答案为：（1）AB；（2）C；（3）mghB，。
7．（2024 义乌市三模）某实验小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律。
（1）下列实验步骤中必要的且操作顺序正确的排列是 。
A.松手让重锤自由下落
B.启动打点计时器
C.用天平测出重锤的质量
D.用刻度尺测量计时器在纸带上留下的小点间的距离
（2）利用该装置还可以测量当地的重力加速度，某同学的做法是以各点到起始点的距离h为横坐标，以各点速度的平方v2为纵坐标，建立直角坐标系，用实验测得的数据绘制出v2﹣h图像，如图所示。请画出v2﹣h图线并求得当地重力加速度g＝ m/s2。（计算结果保留三位有效数字）
【解答】解：（1）根据需要验证的机械能守恒定律的表达式可知，重物的质量被约掉，因此不需要用天平测量；
实验时先启动打点计时器的电源，然后松手让重锤自由下落，再用刻度尺测量计时器在纸带上留下的小点间的距离，实验顺序为BAD；
（2）根据描点法，作图时使尽量多的点落在直线上，不能落在直线上的要均匀分布在直线两侧，舍弃个别相差较远的点，所作图像如图所示：
根据机械能守恒定律
可得v2＝2g h
结合v2﹣h图像的斜率的含义，图像斜率k＝2g
可得当地重力加速度。
故答案为：（1）BAD；（2）见解析；9.66。
8．（2024 浙江模拟）某实验小组利用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”实验：
（1）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的 。
A．动能变化量和势能变化量
B．速度变化量和势能变化量
C．速度变化量和高度变化量
（2）除带夹子的重物纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线和开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是 。
A．4﹣6V交流电源
B．220V交流电源
C．刻度尺
D．天平（含砝码）
（3）实验中，打点计时器在纸带上打出一系列的点选取一条符合实验要求的纸带如图所示。O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）。已知打点计时器每隔0.02s打一点，重物质量为m＝1kg，当地的重力加速度为g＝9.80m/s2。那么从O点到B点过程中，重物重力势能的变化量ΔEp＝ ，ΔEk＝ J（结果均保留3位有效数字）。
【解答】解：（1）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，故A正确，BC错误。
故选：A；
（2）电磁打点计时器使用8V以下的交流电源，实验中需要测量点迹间的距离，从而得出瞬时速度和下降的高度，所以需要刻度尺。实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要测量质量，则不需要天平；故选：AC；
（3）从打O点到打B点的过程中，重物重力势能减小，重物重力势能的变化量ΔEp＝﹣mg×OB＝﹣1×9.80×19.20×10﹣2J≈﹣1.88J，
做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，
打B点时重物的瞬时速度大小vBm/s≈1.93m/s
打O点时重物的速度为零，动能为零，则动能的变化量ΔEk1.86J
故答案为：（1）A；（2）AC；（3）﹣1.88J；1.86。
9．（2024 义乌市三模）某实验小组利用如图甲所示的实验装置来探究滑块做直线运动的快慢问题。滑块上的左右端各有一个完全一样的遮光板。光线被遮光板遮挡时，传感器会输出高电压。如图丙所示，用游标卡尺测量遮光板的宽度d＝ mm。挂上钩码后，将滑块由如图甲所示位置释放，滑块在细线的牵引下向左做直线运动，遮光板1、2分别经过光电传感器时，通过光电传感器和计算机得到的图像如图乙所示，若t1、t2、t3、t4和d已知，则遮光板2在经过光电传感器过程中的平均速度为 。（用已知量的字母表示）
【解答】解：游标卡尺的精确度为0.05mm，由游标卡尺的读数规则，其读数为d＝10mm+15×0.05mm＝10.75mm，
由题可知，滑块做加速运动，则通过相同距离所用时间减小，所以遮光板2在经过光电传感器过程中所用时间为Δt＝t4﹣t3，所以平均速度为。
故答案为：10.75，。
10．（2024 金华模拟）“验证机械能守恒定律”的实验的装置如图1所示。
（1）下列实验操作正确的是 ；
A．将电磁打点计时器固定在铁架台上，并把打点计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向
B．将电磁打点计时器接到220V交流电源上
C．选择打好的纸带，确定开始打点的位置O，从纸带上数出打点数n，得到重锤下落的时间t和纸带在这段时间内的长度h，根据公式v＝gt计算出重锤速度（g为重力加速度），再进一步验证机械能守恒
（2）关于本实验的误差，下列说法正确的是 ；
A．重锤质量称量不准会造成较大的误差
B．重锤体积一定时，用密度大的材质，有利减小误差
C．实验中摩擦不可避免，纸带越短，摩擦力做功越少，实验误差越小
（3）小李在验证了机械能守恒定律后，想用此装置探究磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律。实验装置如图2所示，将重锤换铜管成磁铁，并在纸带限位孔的正下方竖直放置一铜管，且与限位孔在同一竖直线。小李按正确步骤进行了实验，得到一条纸带如图3所示。确定一合适的点为O点，每个打点标为a，b，…，h。例如，为了得到b点的速度，计算方法Ⅰ：；计算方法Ⅱ：。其更合理的方法是 （填“Ⅰ”或“Ⅱ”）。从纸带上的打点分布，试定性描述磁铁在铜管中的运动情况 。
【解答】解：（1）A．为了减小纸带运动过程中受到的摩擦阻力，应将打点计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，故A正确；
B．电磁打点计时器使用的是约8V的交流电源，故B错误；
C．使用公式v＝gt计算出重锤速度，则已经把重锤运动看作自由落体运动了，也就默认了机械能是守恒的，故C错误。
故选：A。
（2）A．要验证的关系式为：，等式两边可消掉质量m，则实验中不需要称量重锤的质量，即使测量了重锤质量，称量不准对实验也无影响，故A错误；
B．重锤体积一定时，用密度大的材质，可减小空气阻力的影响，有利减小误差，故B正确；
C．在打纸带时，纸带太短了，不易打出符合实验要求的纸带，故C错误。
故选：B。
（3）b点的速度是根据平均速度来计算的，其中Δt越接近于零，Δt时间内的平均速度越接近b点的瞬时速度，所以更合理的方法是“I”。
从纸带可知，纸带上打的点与点间的间隔是先越来越稀疏，然后点与点间的间隔相等，所以磁铁在铜管中的是先加速运动，后匀速运动。
故答案为：（1）A；（3）B；（3）I；（4）先加速运动，后匀速运动
