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小题精练02 力和物体平衡
公式、知识点回顾（时间：5分钟）
1、受力分析的方法步骤
2、处理平衡问题常用的“三种”方法处理平衡问题的常用方法
①合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反．
②分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件．
③正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件．
3．临界问题
当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述．
常见的临界状态有：
①两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0)．
②绳子断与不断的临界条件为绳中的张力达到最大值；绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中的张力为0.
③存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大．
研究的基本思维方法：假设推理法．
4．几种常见的力
内容 重要的规律、公式和二级结论
1、弹力、胡克定律 (1)在弹性限度内，弹力与形变量成正比，即F=kx。 (2)由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线，由“死结”分开的两段绳子上的弹力大小不一定相等。 (3)“动杆”弹力方向一定沿杆方向，“定杆”弹力方向不一定沿杆方向。
2、摩擦力 (4)摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反 (5)静摩擦力的大小03、力的合成与分解 (6)两个分力大小不变，方向夹角越大，合力越小。 (7)两个力的合力大小范围：F1-F2≤F≤F1+F2。 (8)若三个力大小相等、方向互成120°角，则其合力为零。
4、共点力的平衡 (9)平衡条件：F合=0（或Fx=0,Fy=0)。
5、静电力 (10)方向：正电荷所受静电力方向与电场强度方向一致，负电荷所受静电力方向与电场强度方向相反。 (11)大小：F=qE,真空中点电荷间的静电力F=
6、安培力 (12)方向：左手定则判断，安培力垂直于B、l决定的平面。 (13)大小：当B⊥I时，F=IIB,当B与I的夹角为θ时，F=IIBsinθ。
7、洛伦兹力 (14)方向：左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功。 (15)大小：F=qvB(B⊥v)。
难度：★★★ 建议时间：25分钟 正确率： /20
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C B C C C B B D
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 A D B C C B A D A C
一．选择题（共20小题）
1．（2025 宁波一模）如图所示，三根等长的细绳一端对称地系在吊篮架上，另一端连结后经挂钩挂在杆子上。已知吊篮架和花盆的总质量为m，下列说法正确的是（ ）
A．每根细绳的拉力大小均为
B．挂钩受到的拉力是由挂钩的形变引起的
C．三根细绳同时增加相等长度后，绳上拉力将变小
D．吊篮架对花盆的支持力与花盆的重力是一对相互作用力
【解答】解：A、设每根细绳和竖直方向的夹角为θ，由平衡条件有3Fcosθ＝mg，解得每根细绳的拉力大小为，故A错误；
B、挂钩受到的拉力是由细绳的形变引起的，故B错误；
C、增加细绳的长度，每根细绳和竖直方向的夹角θ变小，cosθ变大，由知细绳的拉力F变小，故C正确；
D、吊篮架对花盆的支持力与花盆的重力是一对平衡力，故D错误。
故选：C。
2．（2024 宁波二模）如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止。现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动。下列说法正确的是（ ）
A．施力后，A、B之间的摩擦力一定比施力前大
B．施力后，B与墙面间的弹力可能与施力前相等
C．施力后，B与墙面间的摩擦力可能与施力前相等
D．施力后，A对B的作用力可能比施力前小
【解答】解：A、对A物体分析，开始受重力、B对A的支持力和静摩擦力平衡，当施加F后，仍然处于静止，开始A所受的静摩擦力大小为mAgsinα，若F＝2mAgsinα，则A、B之间的静摩擦力大小还是等于mAgsinα，所以A、B之间的摩擦力可能不变，故A错误；
B、以整体为研究对象，开始时B与墙面的弹力为零，施加力F后，B与墙面的弹力变为Fcosα，弹力增大，故B错误；
C、对整体分析，因为AB不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A、B的总重力，由于水平方向没有外力作用，故整体和墙间没有弹力，也就肯定没有摩擦力；施加F后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡条件知，则B与墙之间一定有摩擦力，摩擦力大小等于力F在竖直方向的分力，方向竖直向下，所以施力前后的摩擦力不可能相等，故C错误；
D、对A分析可知，施力前A受重力和B对A的作用力处于平衡，B对A的作用力大小等于A的重力，施力后A受重力、推力以及B对A的作用力，推力和B对A的作用力的合力等于A的重力，根据力的合成可知，B对A的作用力可能小于A的重力，再由牛顿第三定律可知，施力后A对B的作用力可能比施力前小，故D正确。
故选：D。
3．（2025 杭州一模）如图所示，甲在高处，乙在地面，两人通过系在重物上的轻绳P、Q将重物吊起。当重物处于静止状态时，两绳拉力大小分别为FP、FQ，与竖直方向夹角分别为α、β。重物重力大小为G，下列说法中正确的是（ ）
A．α可能等于β B．FP可能等于FQ
C．FP一定大于G D．FQ一定大于G
【解答】解：AB、对重物进行受力分析，如图所示。
由共点力平衡条件得
水平方向，有
FPsinα＝FQsinβ
竖直方向，有
FPcosα＝FQcosβ+G
若α等于β，则FP等于FQ，G＝0，显然不满足条件，因此α不可能等于β，FP不可能等于FQ，故AB错误；
CD、根据FPcosα＝FQcosβ+G，则有FPcosα＞G，可知FP＞G。根据题目条件无法判断FQ与G的关系，故C正确，D错误。
故选：C。
4．（2025 浙江一模）如图，两根相互平行的长直木棍AB和CD，两端固定。一个外径D0＝10cm、质量m＝20kg的管状铸件恰能从木棍上端匀速滑下，已知两木棍间距d＝8cm，与水平面的夹角α＝37°，忽略木棍粗细，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则（ ）
A．木棍对铸件弹力的合力为80N
B．每根木棍与铸件间的摩擦力为60N
C．若仅稍增大AB与CD间距离，木棍对铸件弹力的合力增大
D．若仅稍减小AB与CD间距离，铸件将沿木棍减速下滑
【解答】解：A、铸件恰能从木棍上端匀速滑下，受力平衡。在垂直两根直木棍所在平面内，根据平衡条件可得，两根直木棍对铸件弹力的合力大小为
N合＝mgcosα＝20×10×0.8N＝160N，故A错误；
B、铸件从木棍的上端恰好能匀速滑下，沿木棍方向，根据平衡条件可得，两根直木棍对铸件摩擦力的合力大小为
f合＝mgsinα＝20×10×0.6N＝120N
所以每根木棍与铸件间的摩擦力为f120N＝60N，故B正确；
C、若仅稍增大AB与CD间距离，木棍对铸件弹力的合力不变，仍等于铸件重力沿垂直于两木棍所在平面的分量，故C错误；
D、作出铸件在垂直两根直木棍所在平面内受力示意图，如图所示。
根据几何关系可得
N合＝2Ncosθ
若仅稍减小AB与CD间距离，即d减小，sinθ减小，θ减小，cosθ增大，所以N减小，根据f＝μN可知，N减小，f减小，则铸件重力沿斜面向下的分量大于向上的摩擦力的合力，所以铸件的合力向下，向下加速运动，故D错误。
故选：B。
5．（2024 金华模拟）如图四位质量均为60kg的演员表演“叠罗汉”。其中B竖直站立在A的肩上，双手拉着C和D且双臂与竖直方向夹角均为30°，A撑开双手水平撑着C和D，四人均静止。则（ ）
A．演员B右手臂受到的拉力为400N
B．演员A右手臂受到的压力为200N
C．演员B对演员A双肩的压力为1800N
D．地面对演员A的作用力为1200N
【解答】解：AB．对演员D进行受力分析，受重力、A对其水平向左的支持力FAD、B对D斜向上的拉力FBD，受力情况如图所示：
水平方向由平衡条件有：FBDsin30°＝FAD
竖直方向根据平衡条件可得：FBDcos30°＝mg
联立解得：N，N
由牛顿第三定律可得，演员B右手臂受到的拉力为N，演员A右手臂受到的压力为N，故AB错误；
C．对演员B分析可知其受A的支持力为：FBA＝2FBDcos30°+mg，代入数据解得：FBA＝1800N
由牛顿第三定律可得，演员B对演员A双肩的压力为1800N，故C正确；
D．对四个演员整体分析可知，地面对演员A的作用力为：FN＝4mg，解得：FN＝2400N，故D错误。
故选：C。
6．（2024 浙江二模）某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏。如图所示，夹起玻璃珠后，两筷子始终在同一竖直平面内，右侧筷子竖直，左侧筷子与竖直方向的夹角为θ。保持玻璃珠静止，忽略筷子与玻璃珠间的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．两侧筷子对玻璃珠的合力比重力大
B．若逐渐减小θ的大小，则两侧筷子对玻璃珠的弹力也逐渐减小
C．左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大
D．右侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃球的重力大
【解答】解：对玻璃珠受力分析如图所示，受到重力G、左侧筷子对玻璃珠的弹力F1，右侧筷子对玻璃珠的弹力F2，
A、在三个力的作用下处于平衡状态，根据力的平衡可知，两侧筷子对玻璃珠的合力与重力等大反向，则两侧筷子对玻璃珠的合力等于重力，故A错误；
BCD、玻璃珠在三个力作用下保持静止，根据平衡条件结合数学知识可得：，
从上式可以看出，若逐渐减小θ的大小，则左侧筷子对玻璃珠的弹力逐渐减小，右侧筷子对玻璃珠的弹力逐渐增大。
左侧筷子对玻璃珠的弹力，弹力大于玻璃珠的重力大，右侧筷子对玻璃珠的弹力不一定比玻璃球的重力大，故BD错误，C正确。
故选：C。
7．（2025 镇海区校级模拟）如图所示，有一小球被轻绳拴住悬挂在天花板上并放置在斜面上，已知轻绳与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为37°，所有接触面都是光滑的，在斜面上施加一水平外力，使整个装置开始处于静止状态。现水平向左缓慢移动斜面，直至轻绳到达竖直位置，该过程中小球一直在斜面上，小球视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．斜面开始静止时，轻绳对小球的拉力大小等于斜面对小球的支持力大小
B．斜面缓慢移动过程中，斜面对小球的支持力先增大后减小
C．斜面缓慢移动过程中，轻绳对小球的拉力一直增大
D．斜面缓慢移动过程中，斜面对水平面的压力一直不变
【解答】解：A、对小球受力分析，设小球受到的重力为G，将拉力T和支持力FN沿水平和竖直方向分解，如下图
水平方向上：Tsin45°＝FNsin37°①
竖直方向上：Tcos45°+FNcos37°＝G②
联立①②解得：FN，TFN，故A错误；
BC、分析小球的受力情况，如图所示
斜面缓慢向左运动过程中，细线与竖直方向的夹角不断减小，由图可看出，拉力T逐渐增大，支持力N逐渐减小，B错误，C正确；
D、设绳子与竖直方向夹角为θ，利用整体法，竖直方向有
FN+Tcosθ＝G总
由于水平向左缓慢移动斜面，θ减小且拉力T逐渐增大，可知水平面对斜面的支持力逐渐减小，由牛顿第三定律可知斜面对水平面压力减小，D错误。
故选C。
8．（2025 宁波校级一模）如图所示，质量为m的物体由两根绳子吊在半空中处于静止状态，右侧绳子的另一端固定在高楼的A点且与竖直方向的夹角为α，左侧绳子由人拉着且与竖直方向的夹角为β，当人不动而缓慢释放绳子，下列说法正确的是（ ）
A．两根绳子对物体的合力变大
B．两绳子的拉力都变小
C．地面对人的支持力变小
D．地面对人的摩擦力变大
【解答】解：A、两根绳子对物体的合力与物体的重力等大反向，保持不变，故A错误；
B、对物体受力分析，如图所示。
由三角形相似得
当人不动而缓慢释放绳子，则AC增大，AO不变，OC减小，可知T减小，F减小，故B正确；
C、对人，由平衡条件得
Fcosβ+N＝Mg
因F减小，β增大，则地面对人的支持力N增大，故C错误；
D、对人和物体整体，水平方向有
Tsinα＝f
因T减小，α减小，则地面对人的摩擦力f减小，故D错误。
故选：B。
9．（2024 浙江一模）如图所示，两相同光滑斜面体放置在粗糙水平面上，两斜边紧靠且垂直，左侧斜面体与水平面的夹角θ＝37°。一轻质细杆AB穿有质量为m的小球C，将杆水平置于两斜面体之间，系统恰好处于平衡状态。则（ ）
A．左侧斜面对杆AB的支持力为
B．右侧斜面体受到地面的摩擦力为
C．保持细杆水平，减小倾角θ，两斜面体对杆的作用力增大
D．保持细杆水平，缩短长度，两斜面体受到的摩擦力均减小
【解答】解：A、对细杆AB和小球组成的整体受力分析，如图所示。
根据平衡条件以及几何关系可知，左侧斜面对杆AB的支持力为
右侧斜面对杆AB的支持力为
，故A错误；
B、根据牛顿第三定律，杆AB对右侧斜面的压力为，其水平分力为Fx＝FBcos37°mgmg，根据平衡条件可知右侧斜面体受到的摩擦力为f＝Fx，故B正确；
C、对细杆受力分析，两斜面体对杆的作用力与小球重力平衡，大小为mg，恒定不变，故C错误；
D、保持细杆水平，缩短长度，细杆平行下移，细杆及两斜面受力情况不变，则两斜面体受到的摩擦力均不变，故D错误。
故选：B。
10．（2024 浙江模拟）图甲是传统民居建筑材料瓦片，相同的质量为m的瓦片紧靠在一起静止竖直叠放在水平地面上如图乙所示。下方瓦片的受力点均在其顶端，则瓦片（ ）
A．4右端对地面的压力比左端的大
B．5右端受到的支持力是2右端受到支持力的2倍
C．4顶端受到的压力大小为mg
D．5左端对地面的压力为
【解答】解：A、1对2的压力为mg
2对4的压力为F24（mg+mg）mg
4对地面的压力F4（mg+F24），解得mg，故A错误；
BD、2的右端所受支持力为F2mg
5的右端所受的支持力为F5（mg+2F2），解得F5mg，故D正确，B错误；
C、4的顶端受到的压力大小为F＝F2mg，故C错误。
故选：D。
11．（2024 东阳市三模）新春佳节，大街小巷总会挂起象征喜庆的中国红灯笼。如图所示，由4根等长轻质细绳AB、BC、CD、DE悬挂起3盏质量相等的灯笼，绳两端的结点A、E等高，AB绳与竖直方向的夹角为α，绳中张力大小为F1；BC绳与竖直方向的夹角为β，绳中张力大小为F2，则（ ）
A．F1＜3F2
B．若将悬挂点A往E靠近少许，F1的大小保持不变
C．若在C处再增加一盏质量较大的灯笼，平衡时α可能等于β
D．若在B、D处各增加一盏质量较大的灯笼，平衡时β可能等于90°
【解答】解：A．由对称性可知AB绳和DE绳张力大小相等，大小为F1。对三个灯笼的整体进行受力分析可知
2F1cosα＝3mg
对中间的灯笼进行受力分析，可得
2F2cosβ＝mg
联立，可得
F1
F2
由于
α＜β
则
F1＜3F2
故A正确；
B．若将悬挂点A往E靠近少许，可得α减小，由
可知F1的大小减小。故B错误；
C．对结点B受力分析，有
F1sinα＝F2sinβ
F1cosα＝mg+F2cosβ
解得
3tanα＝tanβ
故在C处再增加一盏质量较大的灯笼，平衡时α不可能等于β。故C错误；
D．若在B、D处各增加一盏质量较大的灯笼，假设平衡时β等于90°，则对结点C受力分析，如图
可知在竖直方向上其受力不平衡。所以假设不成立，故若在B、D处各增加一盏质量较大的灯笼，平衡时β可能等于90°，故D错误。
故选：A。
12．（2024 浙江二模）燃气灶支架有很多种规格和款式。如图所示，这是a、b两款不同的燃气灶支架，它们都是在一个圆圈底座上等间距地分布有五个支架齿，每一款支架齿的简化示意图在对应的款式下方。如果将含有食物的球面锅置于两款支架上，假设锅和锅内食物的总重量总是维持不变，则（ ）
A．如果锅的尺寸越大，则a款每个支架齿受到的压力越大
B．如果锅的尺寸越大，则a款每个支架齿受到的压力越小
C．如果锅的尺寸越大，则b款每个支架齿受到的压力越大
D．如果锅的尺寸越大，则b款每个支架齿受到的压力越小
【解答】解：AB、因为a款支架与球面锅的接触点的弹力始终垂直于支架的斜面，方向不变，设每个支架齿对锅的支持力与竖直方向的夹角为θ。
锅静止，由平衡条件得
5FNcosθ＝G锅
可知，锅的尺寸越大，θ不变，支架齿对锅的支持力FN不变，由牛顿第三定律可知，a款每个支架齿受到的压力不变，故AB错误；
CD、因为b款支架与球面锅的接触点的弹力始终垂直于公切面，则知锅的尺寸越大，b款每个支架齿对锅的支持力与竖直方向的夹角θ变小，由上式分析可知，支架齿对锅的支持力FN越小，由牛顿第三定律可知，b款每个支架齿受到的压力越小，故C错误，D正确。
故选：D。
13．（2024 浙江模拟）如图所示，质量为m的滑块置于倾角为30°的粗糙斜面上，轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端连在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，系统处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．滑块一定受到四个力作用
B．无法判断弹簧处于何种状态
C．斜面对滑块的支持力大小可能为零
D．斜面对滑块的摩擦力大小与弹簧的弹力大小有关
【解答】解：AB、弹簧与竖直方向的夹角为30°，可知弹簧的方向垂直于斜面，因为弹簧的形变情况未知，所以斜面与滑块之间的弹力大小不确定，所以滑块可能只受重力、斜面的支持力和静摩擦力三个力的作用而平衡，此时弹簧弹力为零，处于原长状态；若弹簧有形变，可能对物体产生压力，也可能是拉力，则弹簧的状态不能确定，故A错误，B正确；
C、若斜面对滑块的支持力为零，则斜面对滑块的摩擦力也为零，滑块受重力作用必然会下滑，不可能静止，与题不符，故C错误；
D、斜面对滑块的摩擦力大小f＝mgsinθ，与弹力大小无关，故D错误。
故选：B。
14．（2024 台州二模）如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳下端连接的灯笼处于静止状态。现在灯笼受到垂直纸面的恒定风力作用重新静止，两个轻环始终静止，则（ ）
A．杆对A环的力不变
B．杆对B环的弹力不变
C．A环对杆的摩擦力变大
D．与B环相连的细绳对灯笼的拉力变小
【解答】解：ABD.两个轻环始终静止，说明两根绳子和横杆的夹角不变。初始状态，两细绳拉力的合力与灯笼的重力等大，灯笼受到垂直纸面的恒定风力作用重新静止后，重力与风力的合力等于此时两细绳拉力的合力，即两细绳拉力的合力变大，则两细绳的拉力均变大，杆对A环的力变大，杆对B环的弹力变大，故ABD错误；
C.杆对A环的摩擦力与细绳对A环的拉力沿杆方向的分力等大，则杆对A环的摩擦力变大，根据牛顿第三定律，A环对杆的摩擦力变大，故C正确。
故选：C。
15．（2024 镇海区校级模拟）2024年春节期间，哈尔滨的冰雪旅游爆火，图甲中的超级大滑梯是哈尔滨冰雪大世界中最受欢迎的游乐项目之一。现将游客在滑梯上的下滑过程的某阶段简化为如图乙所示模型：一粗糙斜面固定在水平地面上，物体A、B的上下表面皆与斜面平行，A、B相对静止，共同沿斜面匀速下滑，默认图中物体的最大静摩擦力大小均等于相应滑动摩擦力的大小，则下列说法中正确的是（ ）
A．A受到的摩擦力为零
B．A受到的摩擦力与斜面平行且向下
C．若在A、B匀速下滑过程中对A施加一竖直向下的力，则A、B继续匀速下滑
D．若在A、B匀速下滑过程中对A施加一竖直向下的力，则A、B将加速下滑
【解答】解：AB、A向下匀速运动，合力为零，根据平衡条件可知，A受到与斜面平行且向上的摩擦力，大小为fA＝mAgsinθ，故AB错误；
CD、A、B匀速下滑过程中，对A、B整体，由平衡条件有
m′gsinθ＝μm′gcosθ
即sinθ＝μcosθ
该方程与A、B的总质量m′无关，对A施加一竖直向下的力，相当于“重力”变大，依然处于平衡状态，所以A、B继续匀速下滑，故C正确，D错误。
故选：C。
16．（2024 浙江模拟）如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个重环，绕过光滑定滑轮的轻绳一端与重环相连，另一端施加拉力F使重环从A点缓慢上升到B点。设杆对重环的弹力大小为FN，整个装置处于同一竖直平面内，在此过程中（ ）
A．F逐渐增大，FN逐渐增大
B．F逐渐增大，FN先减小后增大
C．F先减小后增大，FN逐渐增大
D．F先减小后增大，FN先减小后增大
【解答】解：对重环受力分析，并构封闭的矢量三角形，如图所示
由图可知，在拉力到达竖直方向前，与竖直方向的夹角越来越小，拉力F增大，FN减小，经过竖直方向后，夹角又逐渐变大，拉力F继续增大，FN也增大，故B正确，ACD错误。
故选：B。
17．（2024 绍兴二模）如图1和2为工地搬运长方体大理石块的设备示意图，该设备吊起部分可以理想化为图3所示，ABCD为一块厚厚的水平钢板，AEFB和DHGC为两根不可伸长的轻绳，两绳子关于水平钢板左右对称放置，且AE和DH平行于大理石块的后表面，BF和CG平行于大理石块的前表面，AE、DH、BF、CG与水平方向的夹角均为θ，忽略AE和DH与大理石块的后表面（包括E、H两点）、BF和CG与大理石块的前表面（包括F、G两点）的所有作用力，若EF与大理石块左表面、HG与大理石块右表面的动摩擦因数均为μ，若能吊起大理石块，μ至少为（ ）
A．tanθ B． C．sinθ D．
【解答】解：设绳子的张力为T，根据整体法得2Tsinθ＝mg
将T沿水平方向分解，根据平衡条件FN＝Tcosθ
最大静摩擦力fm＝μFN＝μTcosθ
根据平衡条件2fm＝mg
即2μTcosθ＝mg
联立解得μ＝tanθ
综上分析，故A正确，BCD错误。
故选：A。
18．（2024 宁波模拟）如图所示，某款可折叠手机支架，调节支撑杆MN，手机背部支撑平面PQ的倾角θ随之改变，底部支撑平面ab与PQ始终垂直，忽略一切摩擦，当θ逐渐减小时，下列说法正确的是（ ）
A．背部支撑平面PQ对手机的弹力逐渐变小
B．手机对底部支撑平面ab的弹力逐渐变大
C．支架对手机的作用力逐渐增大
D．手机对支架的作用力始终不变
【解答】解：AB、以手机为研究对象，受力情况如图所示：
根据平衡条件可得背部支撑平面PQ对手机的弹力FN＝mgcosθ，手机与底部支撑平面ab之间的弹力Fab＝mgsinθ；
当θ逐渐减小时，背部支撑平面PQ对手机的弹力增大，手机与底部支撑平面ab之间的弹力减小，故AB错误；
CD、根据平衡条件可得，支架对手机的作用力大小始终等于手机的重力大小，根据牛顿第三定律可知，手机对支架的作用力大小也等于手机的重力大小，保持不变，故C错误、D正确。
故选：D。
19．（2024 义乌市三模）如图所示，甲，乙两柱体的截面分别为半径均为R的圆和半圆，甲的右侧顶着一块竖直的挡板。若甲和乙的质量相等，柱体的曲面和挡板可视为光滑，开始两圆柱体柱心连线沿竖直方向，将挡板缓慢地向右移动，直到圆柱体甲刚要落至地面为止，整个过程半圆柱乙始终保持静止，那么半圆柱乙与水平面间动摩擦因数的最小值为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：分析可知，只要摩擦力最大时刚好不滑动，此时对应的摩擦因数最小。整体分析有
N＝2mg
f＝F板
设O1O2与水平面的夹角θ，对甲，由平衡条件得
解得
可知角越小，f越大，由几何关系得，θ最小为30°。
解得
故A正确，BCD错误；
故选：A。
20．（2024 宁波二模）如图所示，将三根完全相同的轻质细杆，两两互成90°，连接到同一个顶点O，另一端分别连接到竖直墙壁上的A、B、C三个点，BC连线沿水平方向，ΔABC是等边三角形，O、A、B、C点处，分别是四个可以向各个方向自由转动的轻质光滑饺链（未画出）。在O点用细绳悬挂一个质量为m的重物，则AO杆对墙壁的作用力为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：根据题意，设OA＝OB＝OC＝L，由于三根完全相同的轻质细杆，两两互成90°，则
过O、O'、A分别作AE、AB、BC的垂线，如图：
由几何关系得：
可得
由于ABC是等边三角形且AE⊥BC，则
可得：
对O点受力分析，可知BO与CO对O点的合力（设为F）沿EO方向。对O点受力分析，将OB和OC杆上的力合成，合力为F，OA上作用力为T，受力分析如图：
由平衡条件得：
竖直方向：Tcosθ+Fsinα＝mg
水平方向：Tsinθ＝Fcosα
联立解得：
故C正确，ABD错误。
故选：C。
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小题精练02 力和物体平衡
公式、知识点回顾（时间：5分钟）
1、受力分析的方法步骤
2、处理平衡问题常用的“三种”方法处理平衡问题的常用方法
①合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反．
②分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件．
③正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件．
3．临界问题
当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述．
常见的临界状态有：
①两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0)．
②绳子断与不断的临界条件为绳中的张力达到最大值；绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中的张力为0.
③存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大．
研究的基本思维方法：假设推理法．
4．几种常见的力
内容 重要的规律、公式和二级结论
1、弹力、胡克定律 (1)在弹性限度内，弹力与形变量成正比，即F=kx。 (2)由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线，由“死结”分开的两段绳子上的弹力大小不一定相等。 (3)“动杆”弹力方向一定沿杆方向，“定杆”弹力方向不一定沿杆方向。
2、摩擦力 (4)摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反 (5)静摩擦力的大小03、力的合成与分解 (6)两个分力大小不变，方向夹角越大，合力越小。 (7)两个力的合力大小范围：F1-F2≤F≤F1+F2。 (8)若三个力大小相等、方向互成120°角，则其合力为零。
4、共点力的平衡 (9)平衡条件：F合=0（或Fx=0,Fy=0)。
5、静电力 (10)方向：正电荷所受静电力方向与电场强度方向一致，负电荷所受静电力方向与电场强度方向相反。 (11)大小：F=qE,真空中点电荷间的静电力F=
6、安培力 (12)方向：左手定则判断，安培力垂直于B、l决定的平面。 (13)大小：当B⊥I时，F=IIB,当B与I的夹角为θ时，F=IIBsinθ。
7、洛伦兹力 (14)方向：左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功。 (15)大小：F=qvB(B⊥v)。
难度：★★★ 建议时间：25分钟 正确率： /20
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1．（2025 宁波一模）如图所示，三根等长的细绳一端对称地系在吊篮架上，另一端连结后经挂钩挂在杆子上。已知吊篮架和花盆的总质量为m，下列说法正确的是（ ）
A．每根细绳的拉力大小均为
B．挂钩受到的拉力是由挂钩的形变引起的
C．三根细绳同时增加相等长度后，绳上拉力将变小
D．吊篮架对花盆的支持力与花盆的重力是一对相互作用力
2．（2024 宁波二模）如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止。现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动。下列说法正确的是（ ）
A．施力后，A、B之间的摩擦力一定比施力前大
B．施力后，B与墙面间的弹力可能与施力前相等
C．施力后，B与墙面间的摩擦力可能与施力前相等
D．施力后，A对B的作用力可能比施力前小
3．（2025 杭州一模）如图所示，甲在高处，乙在地面，两人通过系在重物上的轻绳P、Q将重物吊起。当重物处于静止状态时，两绳拉力大小分别为FP、FQ，与竖直方向夹角分别为α、β。重物重力大小为G，下列说法中正确的是（ ）
A．α可能等于β B．FP可能等于FQ
C．FP一定大于G D．FQ一定大于G
4．（2025 浙江一模）如图，两根相互平行的长直木棍AB和CD，两端固定。一个外径D0＝10cm、质量m＝20kg的管状铸件恰能从木棍上端匀速滑下，已知两木棍间距d＝8cm，与水平面的夹角α＝37°，忽略木棍粗细，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则（ ）
A．木棍对铸件弹力的合力为80N
B．每根木棍与铸件间的摩擦力为60N
C．若仅稍增大AB与CD间距离，木棍对铸件弹力的合力增大
D．若仅稍减小AB与CD间距离，铸件将沿木棍减速下滑
5．（2024 金华模拟）如图四位质量均为60kg的演员表演“叠罗汉”。其中B竖直站立在A的肩上，双手拉着C和D且双臂与竖直方向夹角均为30°，A撑开双手水平撑着C和D，四人均静止。则（ ）
A．演员B右手臂受到的拉力为400N
B．演员A右手臂受到的压力为200N
C．演员B对演员A双肩的压力为1800N
D．地面对演员A的作用力为1200N
6．（2024 浙江二模）某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏。如图所示，夹起玻璃珠后，两筷子始终在同一竖直平面内，右侧筷子竖直，左侧筷子与竖直方向的夹角为θ。保持玻璃珠静止，忽略筷子与玻璃珠间的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．两侧筷子对玻璃珠的合力比重力大
B．若逐渐减小θ的大小，则两侧筷子对玻璃珠的弹力也逐渐减小
C．左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大
D．右侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃球的重力大
7．（2025 镇海区校级模拟）如图所示，有一小球被轻绳拴住悬挂在天花板上并放置在斜面上，已知轻绳与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为37°，所有接触面都是光滑的，在斜面上施加一水平外力，使整个装置开始处于静止状态。现水平向左缓慢移动斜面，直至轻绳到达竖直位置，该过程中小球一直在斜面上，小球视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．斜面开始静止时，轻绳对小球的拉力大小等于斜面对小球的支持力大小
B．斜面缓慢移动过程中，斜面对小球的支持力先增大后减小
C．斜面缓慢移动过程中，轻绳对小球的拉力一直增大
D．斜面缓慢移动过程中，斜面对水平面的压力一直不变
8．（2025 宁波校级一模）如图所示，质量为m的物体由两根绳子吊在半空中处于静止状态，右侧绳子的另一端固定在高楼的A点且与竖直方向的夹角为α，左侧绳子由人拉着且与竖直方向的夹角为β，当人不动而缓慢释放绳子，下列说法正确的是（ ）
A．两根绳子对物体的合力变大
B．两绳子的拉力都变小
C．地面对人的支持力变小
D．地面对人的摩擦力变大
9．（2024 浙江一模）如图所示，两相同光滑斜面体放置在粗糙水平面上，两斜边紧靠且垂直，左侧斜面体与水平面的夹角θ＝37°。一轻质细杆AB穿有质量为m的小球C，将杆水平置于两斜面体之间，系统恰好处于平衡状态。则（ ）
A．左侧斜面对杆AB的支持力为
B．右侧斜面体受到地面的摩擦力为
C．保持细杆水平，减小倾角θ，两斜面体对杆的作用力增大
D．保持细杆水平，缩短长度，两斜面体受到的摩擦力均减小
10．（2024 浙江模拟）图甲是传统民居建筑材料瓦片，相同的质量为m的瓦片紧靠在一起静止竖直叠放在水平地面上如图乙所示。下方瓦片的受力点均在其顶端，则瓦片（ ）
A．4右端对地面的压力比左端的大
B．5右端受到的支持力是2右端受到支持力的2倍
C．4顶端受到的压力大小为mg
D．5左端对地面的压力为
11．（2024 东阳市三模）新春佳节，大街小巷总会挂起象征喜庆的中国红灯笼。如图所示，由4根等长轻质细绳AB、BC、CD、DE悬挂起3盏质量相等的灯笼，绳两端的结点A、E等高，AB绳与竖直方向的夹角为α，绳中张力大小为F1；BC绳与竖直方向的夹角为β，绳中张力大小为F2，则（ ）
A．F1＜3F2
B．若将悬挂点A往E靠近少许，F1的大小保持不变
C．若在C处再增加一盏质量较大的灯笼，平衡时α可能等于β
D．若在B、D处各增加一盏质量较大的灯笼，平衡时β可能等于90°
12．（2024 浙江二模）燃气灶支架有很多种规格和款式。如图所示，这是a、b两款不同的燃气灶支架，它们都是在一个圆圈底座上等间距地分布有五个支架齿，每一款支架齿的简化示意图在对应的款式下方。如果将含有食物的球面锅置于两款支架上，假设锅和锅内食物的总重量总是维持不变，则（ ）
A．如果锅的尺寸越大，则a款每个支架齿受到的压力越大
B．如果锅的尺寸越大，则a款每个支架齿受到的压力越小
C．如果锅的尺寸越大，则b款每个支架齿受到的压力越大
D．如果锅的尺寸越大，则b款每个支架齿受到的压力越小
13．（2024 浙江模拟）如图所示，质量为m的滑块置于倾角为30°的粗糙斜面上，轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端连在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，系统处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．滑块一定受到四个力作用
B．无法判断弹簧处于何种状态
C．斜面对滑块的支持力大小可能为零
D．斜面对滑块的摩擦力大小与弹簧的弹力大小有关
14．（2024 台州二模）如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳下端连接的灯笼处于静止状态。现在灯笼受到垂直纸面的恒定风力作用重新静止，两个轻环始终静止，则（ ）
A．杆对A环的力不变
B．杆对B环的弹力不变
C．A环对杆的摩擦力变大
D．与B环相连的细绳对灯笼的拉力变小
15．（2024 镇海区校级模拟）2024年春节期间，哈尔滨的冰雪旅游爆火，图甲中的超级大滑梯是哈尔滨冰雪大世界中最受欢迎的游乐项目之一。现将游客在滑梯上的下滑过程的某阶段简化为如图乙所示模型：一粗糙斜面固定在水平地面上，物体A、B的上下表面皆与斜面平行，A、B相对静止，共同沿斜面匀速下滑，默认图中物体的最大静摩擦力大小均等于相应滑动摩擦力的大小，则下列说法中正确的是（ ）
A．A受到的摩擦力为零
B．A受到的摩擦力与斜面平行且向下
C．若在A、B匀速下滑过程中对A施加一竖直向下的力，则A、B继续匀速下滑
D．若在A、B匀速下滑过程中对A施加一竖直向下的力，则A、B将加速下滑
16．（2024 浙江模拟）如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个重环，绕过光滑定滑轮的轻绳一端与重环相连，另一端施加拉力F使重环从A点缓慢上升到B点。设杆对重环的弹力大小为FN，整个装置处于同一竖直平面内，在此过程中（ ）
A．F逐渐增大，FN逐渐增大
B．F逐渐增大，FN先减小后增大
C．F先减小后增大，FN逐渐增大
D．F先减小后增大，FN先减小后增大
17．（2024 绍兴二模）如图1和2为工地搬运长方体大理石块的设备示意图，该设备吊起部分可以理想化为图3所示，ABCD为一块厚厚的水平钢板，AEFB和DHGC为两根不可伸长的轻绳，两绳子关于水平钢板左右对称放置，且AE和DH平行于大理石块的后表面，BF和CG平行于大理石块的前表面，AE、DH、BF、CG与水平方向的夹角均为θ，忽略AE和DH与大理石块的后表面（包括E、H两点）、BF和CG与大理石块的前表面（包括F、G两点）的所有作用力，若EF与大理石块左表面、HG与大理石块右表面的动摩擦因数均为μ，若能吊起大理石块，μ至少为（ ）
A．tanθ B． C．sinθ D．
18．（2024 宁波模拟）如图所示，某款可折叠手机支架，调节支撑杆MN，手机背部支撑平面PQ的倾角θ随之改变，底部支撑平面ab与PQ始终垂直，忽略一切摩擦，当θ逐渐减小时，下列说法正确的是（ ）
A．背部支撑平面PQ对手机的弹力逐渐变小
B．手机对底部支撑平面ab的弹力逐渐变大
C．支架对手机的作用力逐渐增大
D．手机对支架的作用力始终不变
19．（2024 义乌市三模）如图所示，甲，乙两柱体的截面分别为半径均为R的圆和半圆，甲的右侧顶着一块竖直的挡板。若甲和乙的质量相等，柱体的曲面和挡板可视为光滑，开始两圆柱体柱心连线沿竖直方向，将挡板缓慢地向右移动，直到圆柱体甲刚要落至地面为止，整个过程半圆柱乙始终保持静止，那么半圆柱乙与水平面间动摩擦因数的最小值为（ ）
A． B． C． D．
20．（2024 宁波二模）如图所示，将三根完全相同的轻质细杆，两两互成90°，连接到同一个顶点O，另一端分别连接到竖直墙壁上的A、B、C三个点，BC连线沿水平方向，ΔABC是等边三角形，O、A、B、C点处，分别是四个可以向各个方向自由转动的轻质光滑饺链（未画出）。在O点用细绳悬挂一个质量为m的重物，则AO杆对墙壁的作用力为（ ）
A． B． C． D．
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