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小题精练08 恒定电流功率问题
公式、知识点回顾（时间：5分钟）
一、电路的动态分析
1．闭合电路欧姆定律的公式
2．路端电压U与电流I的关系
(1)关系式：U＝E－Ir.
(2)U－I图象如图1所示．
①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．
②当外电路短路即U＝0时，横坐标的截距为短路电流．
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．
3．电路动态分析的方法
(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→→→U端的变化→固定支路→.
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．
二、电路中的功率及效率问题
1．电源的总功率
(1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内．
(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝.
2．电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝IU内＝P总－P出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内．
(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝＝.
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝.
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．
③当R
④当P出⑤P出与R的关系如图所示．
4．电源的效率
(1)任意电路：η＝×100%＝×100%.
(2)纯电阻电路：η＝×100%＝×100%
因此在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%.
三、电源和电阻U－I图象的比较
图象上的特征 物理意义
电源U－I图象 电阻U－I图象
图形
图象表述的物理量变化关系 电源的路端电压随电路电流的变化关系 电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系
图线与坐标轴交点 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示短路电流 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零
图线上每一点坐标的乘积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率
图线上每一点对应的U、I比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小不变
图线斜率的 绝对值大小 内电阻r 电阻大小
难度：★★★ 建议时间：30分钟 正确率： /20
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A B D C D D C D
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 B B D B C D C C D B
1．（2025 杭州一模）如图所示是双量程的磁电式电表的原理图，测量时分别接入“A、B”或“A、C”，下列说法正确的是（ ）
A．此为电流表，接“A、B”时量程更大
B．此为电压表，接“A、C”时量程更大
C．若R2被短路，接“A、B”时电表测量值仍正确
D．若R1被短路，接“A、C”时电表测量值偏大
【解答】解：AB、由图可知，接“A、B”时，R1为分流电阻。接“A、C”时，R1与R2串联的总电阻作为分流电阻，所以此表为电流表。根据串并联规律可得，接“A、B”时，其量程为
接“A、C”时，其量程为
可见I1＞I2，即接“A、B”时量程更大，故A正确，B错误；
C、由以上分析可知，接“A、B”时，其量程为I1＝Ig（1），若R2被短路，接“A、B”时，电流表的量程变小，测量值将偏大，故C错误；
D、由以上分析可知，接“A、C”时，其量程为I2＝Ig（1），若R1被短路，接“A、C”时，电流表的量程变大，测量值将偏小，故D错误。
故选：A。
2．（2025 宁波校级模拟）如图甲所示，杭州亚运村启用一款公共座椅，该座椅安装了嵌入式无线充电器，其无线充电功能支持多种充电协议。充电器下方铭牌如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．该充电器以最大输出功率输出时，输出电压为21V
B．交流供电电路中电压偶有波动，该充电器允许输入电压的峰值为240V
C．某电池容量为5000mAh，使用5V﹣3A协议充电，电池由完全耗尽到充满，大约需要1.7h
D．某电池容量为5000mAh，使用5V﹣3A协议充电，电池由完全耗尽到充满，无线充电器输出的电能为9000J
【解答】解：A、根据输出功率P＝UI可知，充电器最大输出功率为65W，对应的是“20V﹣3.25A”输出，即输出电压为20V，故A错误；
B、由图乙可知，充电器输入最大电压有效值为240V，对应峰值为UmU240V≈339.4V，故B错误；
C、根据q＝It可得电池由完全耗尽到充满，大约需要时间为，故C正确；
D、电池的容量是5000mAh，即q＝5000×10﹣3×3600C＝1.8×104C
电池由完全耗尽到充满，无线充电器输出的电能为W＝qU＝1.8×104×5J＝9×104J，故D错误。
故选：C。
3．（2024 浙江二模）一辆货车将若干电流表运往宁波某中学（如图为电流表内部结构），为了防止在运送过程中电流表指针的晃动，现用导线将两个接线柱连接起来，请问连接哪两个接线柱效果最佳（ ）
A．连接接线柱“﹣”与接线柱“0.6”
B．连接接线柱“﹣”与接线柱“3”
C．连接接线柱“0.6”与接线柱“3”
D．把接线柱“0.6”接地
【解答】解：阻碍电流表指针晃动原理是，在运输中指针摆动时产生感应电流，感应电流受安培力作用，从而可减缓指针的晃动，所以为了让效果更好，应让流过表头的电流最大；
由图可知，将表头直接用导线相连，将两电阻短路，此时接入电阻最小，阻碍作用最佳，即应连接负接线柱与接线柱0.6A，故A正确，BCD错误。
故选：A。
4．（2023 浙江模拟）图像是解决物理问题的好方法，下列关于图像的分析正确的是（ ）
A．图甲中A、B两物体v﹣t图的交点表示两物体在t1时刻相遇
B．图乙为某硅光电池的路端电压与电流的关系图，则电池在P点状态下的内阻为直线MP的斜率的大小
C．图丙为某白炽灯电压与电流的关系曲线，则图中Q点切线的斜率表示该灯泡在电压为2.0V时的电阻
D．图丁的阴影部分的面积反映了该变力作用下物体从x1到x2的过程中力的功率
【解答】解：A．图甲为速度—时间图像，图像中A、B两物体v﹣t图的交点表示两物体在t1时刻速度相同，但不一定相遇，故A错误；
B．图乙为某硅光电池的路端电压U与电流I的关系图，根据E＝U+Ir可知，则电池在P点状态下的内阻为，即为直线MP的斜率的大小，故B正确；
C．图丙为某白炽灯电压U与电流I的关系曲线，由图可知，图中所表示为非线性元件，根据可知图中Q点与坐标原点连线的斜率才表示该灯泡在电压为2.0V时的电阻，故C错误；
D．丁图为F﹣x图像，根据W＝Fx可知，图丁的阴影部分的面积反映了该变力作用下物体从x1到x2的过程中力的所做的功，故D错误。
故选：B。
5．（2025 镇海区校级模拟）光伏产业是新能源产业的重要发展方向之一，光伏市场的发展对于优化我国能源结构、促进能源生产和消费革命、推动能源技术创新等方面都有重要的意义。某户居民楼顶平台安装的12块太阳能电池板，据楼主介绍，利用这些电池板收集太阳能发电，发电总功率可达3kW，工作电压为380V，设备使用年限在25年以上。发电总功率的30%供自家使用，还有富余发电以0.4元/度（1度＝1kW h）价格并入国家电网。则下列说法可能正确的是（ ）
A．该光伏项目年发电量约为2.6×104kW h
B．该光伏项目的工作总电流约为3A
C．该光伏项目富余发电的年收入约为7000元
D．该光伏项目平均每天的发电量大约可供一盏60W的白炽灯工作600小时
【解答】解：A．光照时间为12h，发电总功率可达3kW，该光伏项目年发电量约为
W＝Pt＝3kW×12h×365＝1.3×104kW h
故A错误；
B．发电总功率可达3kW，工作电压为380V，该光伏项目的工作总电流约为
故B错误；
C．该光伏项目富余发电的年收入约为
X＝1.3×104×70%×0.4元＝3640元
故C错误；
D．该光伏项目平均每天的发电量大约可供一盏60W的白炽灯工作时间为
，故D正确。
故选：D。
6．（2024 浙江二模）如图为某国产新能源汽车铭牌，该车驱动电机的额定功率为80kW（输出功率），充电器的充电效率为90%，从零电量充到额定容量的80%，正常充电需要8h，超快充状态下仅需0.4h。下列说法正确的是（ ）
A．驱动电机正常工作时的电流约为231A
B．超快充时的电功率为正常充电时电功率的18倍
C．从零电量充80%的电需要消耗约72kW h的电能
D．汽车在水平面加速过程中，若实际功率保持不变，则加速度增大
【解答】解：A．驱动电机正常工作时线圈内阻会产生热量，驱动电机正常工作时的总功率不清楚，故无法计算驱动电机正常工作时的电流，故A错误；
B．从零电量充到额定容量的80%，正常充电需要8h，超快充状态下仅需0.4h，根据平均功率公式
可知超快充时的电功率为正常充电时电功率的20倍，故B错误；
C．从零电量充80%的电需要消耗约的电能为
故C正确；
D．根据瞬时功率公式可得汽车牵引力为
可知汽车在水平面加速过程中，若实际功率保持不变，汽车牵引力减小，根据牛顿第二定律
F﹣f＝ma
可知加速度减小，故D错误。
故选：C。
7．（2024 镇海区模拟）锂电池以碳材料为负极，以含锂的化合物为正极。在充电过程中，通过化学反应，电池正极产生锂离子，锂离子通过电解液运动到负极，嵌在有很多微孔的负极碳材料中，嵌入的锂离子越多，电池中充入的电荷量也就越多，在放电时，负极的锂离子又会通过电解液返回正极，则图示时刻（ ）
A．锂离子电池两端的电压正在逐渐增大
B．外界的电能转化为锂离子电池的化学能
C．负极的锂离子通过电解液到达正极时，电场力做正功
D．由锂离子的移动情况可知电池处于放电状态
【解答】解：D．由题意可知，充电时锂离子向负极移动，放电时相反；图示时刻负极的锂离子通过电解液返回正极，即处于放电过程，故D正确；
B．电池充电时，电能转化为化学能；电池放电时，化学能转化为电能；图示时刻，电场正在放电，即锂离子电池的化学能转化为外界的电能，故B错误；
A．由电容定义式可推导其电压与电容的电荷量、电容大小的关系为：，此时电荷量减小，电容不变，故锂离子电池两端的电压正在逐渐减小，故A错误；
C．负极的锂离子通过电解液到达正极的过程中，电场力与锂离子的运动方向相反，电场力做负功，故C错误。
故选：D。
8．（2024 镇海区校级模拟）如图所示，C为平行板电容器，D为理想二极管。当滑动变阻器R2的滑片在中点时，闭合开关K，带电小球恰能在两平行板间静止，下列说法正确的是（ ）
A．若将滑动变阻器R2的滑片向右移动，电容器带电量不变
B．若将滑动变阻器R2的滑片向右移动，则带电小球将向下加速运动
C．若电容器的上金属板向下平移一小段距离，则带电小球向下加速运动
D．若电容器的上金属板向上平移一小段距离，则带电小球仍保持静止
【解答】解：由图可知，电阻R1和R2串联分压，电容器与R1并联，则电路稳定时，电容器两端的电压与R1两端的电压相等。
A、滑动变阻器R2的滑片向右移动时，R2接入电路的电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中电流增大，R1两端的电压增加，则电容器的电压增加。由公式可知，电容C不变，U增加时，Q增加，二极管处于导通状态，电容器充电，电容器带电量增加，故A错误；
B、闭合开关K时，带电小球恰能在两平行板间静止，由平衡条件可知，小球受到的竖直向下的重力mg和竖直向上的电场力Eq大小相等。由A分析可知，滑动变阻器R2的滑片向右移动，电容器的电压增加，由公式可知，U增加，板间距离d不变时，则板间场强E增加，则小球受到的电场力增加，带电小球将向上加速运动，故B错误；
C、电容器的上金属板向下平移一小段距离时，板间距离d减小，由公式可知，电容器的电容C增大，由公式可知，电容C增大，若U不变时，Q增加，二极管处于导通状态，电容器充电。由公式可知，U不变，d减小时，场强E增加，则小球受到的电场力增加，带电小球将向上加速运动，故C错误；
D、电容器的上金属板向上平移一小段距离，板间距d增大，由公式可知，d增大时，电容C减小，由公式可知，电容C减小，若U不变时，Q减小，流经二极管的电流为负向电流，电容器不能放电，即Q不变，则U增加。由公式，，联立得可知，板间场强E不变，则小球受到的电场力不变，带电小球静止不动，故D正确。
故选：D。
9．（2024 镇海区校级模拟）半导体薄膜压敏传感器所受压力越大其电阻越小，利用这一特性设计成苹果大小自动分拣装置如图所示，装置可选出单果质量大于一定标准的苹果。O1为固定转动轴，苹果通过托盘秤时作用在杠杆上从而使压敏传感器R1受到压力，R2为可变电阻。当放大电路的输入电压大于某一个值时，电磁铁工作将衔铁吸下并保持此状态一小段时间，苹果进入通道2，否则苹果将进入通道1。下列说法正确的是（ ）
A．选出的质量大的苹果将进入通道1
B．若将R2的电阻调大，将挑选出质量更大的苹果
C．若电源E1内阻变大，将挑选出质量更大的苹果
D．若电源E1电动势变大，将挑选出质量更大的苹果
【解答】解：A、质量大的苹果对压敏传感器R1的压力大，压敏传感器R的阻值小，电路中的电流大，则电阻R2的电压大，即放大电路的输入电压大于某一个值，电磁铁工作将衔铁吸下，苹果将进入通道2，故A错误；
B．将R2的电阻调大，则电阻R2的电压变大，则质量较小的苹果更容易使放大电路的输入电压大于某一个值，从而进入通道2，即将挑选出质量更小的苹果，故B错误；
C．电源E1内阻变大，则电阻R2的电压变小，要达到某一临界值，则需要减小压敏传感器R1的阻值，增大电路中的电流，从而使电阻R2的电压达到临界值，则需要增大对压敏传感器R1的压力，即将挑选出质量更大的苹果，故C正确；
D．电源E1电动势变大，则电阻R2的电压变大，则质量较小的苹果更容易放大电路的输入电压，大于某一个值，从而进入通道2，即将挑选出质量更小的苹果，故D错误；
故选：C。
10．（2024 温州三模）如图，电路中电源电动势8V、内阻0.5Ω，电流表内阻不计，R为定值电阻，M为电动机，P、Q两极板正对，间距为d。闭合开关S、S1，电流表示数为3.2A，电子从P板以速度v0垂直于极板射出，恰能到达两极板中央。再将S2闭合，稳定后电流表示数为4A。下列说法正确的是（ ）
A．电动机M的输出功率为6W
B．电动机M的绕线电阻为6Ω
C．定值电阻R消耗的功率减小18W
D．再让电子从P板以速度2v0垂直于极板射出，能到达Q板
【解答】解：AB、令闭合开关S、S1，电流表示数为I1，再将S2闭合，稳定后电流表示数为I2。
闭合开关S、S1时，根据闭合电路欧姆定律有
E＝I1（R+r），解得：R＝2Ω
再将S2闭合，稳定时，根据闭合电路欧姆定律有
E＝U2+I2r，解得路端电压为：U2＝6V
流过R的电流为IRA＝3A
电动机M的电流为IM＝I2﹣IR＝4A﹣3A＝1A
电动机M的输入功率为P入＝U2IM＝6×1W＝6W，则电动机M的输出功率为P出＝P入RM＜6W
电动机M的绕线电阻RMΩ＝6Ω，故AB错误；
C、定值电阻R消耗的功率减小ΔPRR＝（3.22×2﹣32×2）W＝2.48W，故C错误；
D、闭合开关S、S1时，路端电压为U1＝I1R＝3.2×2V＝6.4V
电子在极板间减速过程，由动能定理得：﹣e0
再将S2闭合，再让电子从P板以速度2v0垂直于极板射出，设电子到达Q板速度为v，由动能定理得：
﹣eU2
联立可得：mv2＝e（4U1﹣2U2）＝e×（4×3.2﹣2×6）＝0.8e＞0，则v＞0，所以电子能到达Q板，故D正确。
故选：D。
11．（2024 嘉兴模拟）如图所示是折叠电动自行车，该车使用说明书上部分参数如下表所示。根据表中数据，该电动自行车（ ）
最高时速：约25km/h 充电时间：约4h
车轮尺寸：14寸（直径：35.56cm） 充电器输入电压：AC220V50～60Hz
整车质量：24kg 电力续航里程：70km
整车载重：150kg 电池容量：14Ah
电机功率：300W 工作电压：48V
A．以最高时速行驶时车轮转速约为39r/s
B．电池充满电后所存储电能约为2.4×106J
C．纯电力行驶时所受地面和空气的平均阻力约为34N
D．充电器输入电流约为0.76A
【解答】解：A.设最高时速行驶时车轮的转速为n，根据题意有
vm 2πn
代入vm＝25km/h＝6.94m/s，d＝35.56cm＝0.3556m，得n＝6.22r/s，故A错误；
B.电池充满电后存储的能量为E＝qU＝14×3600×48J＝2419200J≈2.4×106J，故B正确；
C.电车以最大速度行驶时所受地面平均阻力fN＝43.2N，故C错误；
D.充电器的输入电流IA＝3.5A，故D错误。
故选：B。
12．（2024 浙江模拟）如图为某品牌电动牙刷，用充电器对牙刷电池充电，10h即可从零电量至充满。已知电池的电动势为2.4V，内阻为0.5Ω，容量为800mAh，电池剩余电量为总电量的20%时就无法正常使用而需要充电。充满电后每天使用两次，每次平均2分钟，可以连续正常使用30天。则（ ）
A．充电时通过电池的平均电流为64mA
B．正常工作时，电池平均输出功率约为0.72W
C．正常工作时，电池每天消耗的电能约为230J
D．充满电到无法正常使用过程中，电池内阻消耗的总电能约为460J
【解答】解：A、电池的容量为800mAh，充电10h可以从零电量至充满，则充电的平均电流I180mA，故A错误；
B、因为使用到总电量的20%就无法再使用了，则使用过程中消耗的电量为q′＝（1﹣20%）q＝80%×800mAh＝640mAh
总的使用时间为t2＝2×2×30min＝120min＝2h
则使用过程中的平均电流为I2320mA＝0.32A
电池的输出功率为P＝EI2r＝2.4×0.32W﹣0.32×0.32×0.5W≈0.72W，故B正确；
C、正常工作时，电池每天的使用时间为t3＝2×2min＝4min＝240s
所以电池每天消耗的电能W＝EI2t3＝2.4×0.32×240J≈184J，故C错误；
D、充满电导无法正常使用的过程中，电池内阻消耗的总电能为
W′0.32×0.32×0.5×2×3600J≈369J，故D错误。
故选：B。
13．（2024 鹿城区校级模拟）某省市的水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，供水缺口极大，联合运用蓄水、引水和提水工程进行灌溉是目前解决供水问题的重要手段之一。某地要把河水抽高20m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作.工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为19kW，电动机的内阻为0.4Ω。已知水的密度为1×103kg/m3，则下列说法正确的是（ ）
A．通过电动机的电流为950A
B．电动机的热功率为2kW
C．电动机的输出功率为16kW
D．蓄水池蓄入864m3的水需要2×104s
【解答】解：A.设电动机的电功率为P，则P＝UI，代入数据可知电流I＝50A，故A错误；
B.设电动机内阻r上消耗的热功率为Pr，则Pr＝I2r，代入数据解得：Pr＝1×103W，故B错误；
C.设蓄水总质量为M，所用抽水时间为t，已知抽水高度为h，体积为V，水的密度为ρ，则M＝ρV，设质量为M的河水增加的重力势能为ΔEp，则ΔEp＝Mgh，设电动机的输出功率为P0，则
P0＝P﹣Pr＝P﹣I2r
代入数据可得：P0＝18kW，故C错误；
D、根据能星守恒定律得P0t×60%×80%＝ΔEp，代入数据解得t＝2x104s，故D正确。
故选：D。
14．（2023 义乌市模拟）潮汐电站是利用潮汐，将海洋潮汐能转换成电能的装置。浙江省温岭县的江厦潮汐电站，是世界上已建成的较大的双向（涨潮、落潮时都能发电）潮汐电站之一、如图所示，该电站拦潮坝全长670m，水库有效库容270万立方米，平均潮差5.0m。每天有两次涨潮，假设每次到高潮位时开闸发电，直至将水库灌满。等到低潮位时再次开闸发电，直至将水库清空。通过水的重力做功转化为电能，效率为20%，该电站平均一天能发出的电为（ ）
A．0.5×104度 B．1.5×104度 C．2.5×104度 D．2.0×104度
【解答】解：一次涨潮水增加的重力为：G＝mg＝ρVg＝1.0×103×270×104×10N＝2.7×1010N
一天产生的水的势能为：EP＝2G Δh＝4×2.7×1010N5m＝2.7×1011J
水的势能变为电能为：E电＝ηEP＝20%×2.7×1011J＝5.4×1010J＝1.5×104kW h＝1.5×104度，故B正确，ACD错误。
故选：B。
15．（2023 义乌市模拟）纯电动汽车是指以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通、安全法规各项要求的车辆。由于对环境影响相对传统汽车较小，其前景被广泛看好。下面左侧表格是一辆小型纯电动汽车的一些参数：
整车质量 665kg 充电电压 交流220V
最高车速 100km/h 平均充电功率 2.2kW
最大续航 120km 充电时间 6.5h
电池容量 9.3kWh 电机最大功率 20kW
为检测该款汽车的基本性能，某志愿者驾驶汽车以36km/h的速度驶入水平长直试验场，某时刻开始刹车，汽车做匀减速直线运动直到速度减为0，然后马上使汽车做匀加速直线运动直到恢复最初的速度。从开始刹车到恢复最初速度的过程中汽车位移与速度的关系如图所示，下列说法正确一项是（ ）
A．该汽车的充电效率约为75%
B．该汽车以最大功率最高车速行驶时，受到的阻力为720N
C．检测过程中汽车所用的总时间为6s
D．检测过程中汽车加速时加速度的大小为5m/s2，刹车时加速度的大小为10m/s2
【解答】解：A．由表格中数据可知该汽车的充电效率约为
，故A错误；
B．根据表格数据可知电机最大输出功率P＝20kW＝20000W
最大速度
电机以最大输出功率工作且车以最大速度行驶时，牵引力等于阻力，根据P＝Fv有
所以车受到的阻力小于720N，故B错误；
CD．由x﹣v图像，结合匀变速直线运动可得检测过程中汽车所用的总时间为
加速和减速阶段的加速度大小分别为
故C正确，D错误。
故选：C。
16．（2023 杭州一模）如图是某品牌排烟风机的相关参数，若已知空气密度为1.3kg/m3，则下列表述判断正确的是（ ）
风机流量 22000m3/h
风机效率 65%
电机电功率 5.5kW
风机转速 1450r/min
工作电压 220V/50Hz
A．风机的转动的角速度为314rad/s
B．排风扇的内电阻约为8.8Ω
C．空气排出的速度约为15m/s
D．出风口半径约为0.26m
【解答】解：A、风机转速n＝1450r/minr/s
风机转动的角速度为ω＝2πnrad/s
故A错误；
B、由表格得，风机的工作电压U＝220V
电功率为P电＝5.5kW＝5500W
由P电＝UI得，电流I＝25A
风机的输出功率P出＝ηP电＝65%×5500W＝3575W
热功率为P热＝P电﹣P出＝5500W﹣3575W＝1925W
由P热＝I2R得，排风扇的内电阻RΩΩ＝3.08Ω
故B错误；
C、设空气排出的速度为v，时间t内，由能量守恒定律的：P出tQtρv2
代入数据解得：v＝30m/s
故C错误；
D、风机的流量Q＝vπr2
代入数据解得，出风口半径r≈0.26m
故D正确。
故选：D。
17．（2020 义乌市校级模拟）如图所示，开关S闭合后，带电质点P在平行金属板中处于静止状态。则（ ）
A．质点P一定带正电
B．滑片向a端移动时，两只电表的示数均增大
C．滑片向a端移动时，质点P将向上板运动
D．若将开关S断开，质点P将向下板运动
【解答】解：由电路图可知，R2与R4串联后与R3并联，再与R1串联，电容器与并联部分并联；
A、电容器的上极板带正电，板间场强向下，质点处于平衡状态，则知受到的电场力向上，故液滴带负电。故A错误。
BC、滑片向a端移动时，滑动变阻器接入电阻增大，则总电阻增大，总电流减小，内电压减小，由闭合电路的欧姆定律可知路端电压增大，R1两端的电压减小，故并联部分电压增大；电容器两端的电压增大，质点所受的电场力增大；则质点将向上移动；
因并联部分电压增大，则R3中的电流增大，而干路电流减小，故电流表中的电流减小；
R1两端的电压减小，路端电压增大，并联部分电压增大，即R2与R4两端的总电压增大；
而由于电流表示数减小，由欧姆定律可知R2两端的电压减小，故R4两端的电压增大，电压表示数增大，故B错误，C正确；
D、开关S断开，电容器两端的电压等于电源的电动势，电容器两端电压增大，板间场强增大，受到的电场力变大，质点P将向上运动，故D错误；
故选：C。
18．（2023 慈溪市校级模拟）两个住在相邻宿舍的大学生，为了节约电费，把他们的天花板上的电灯串联了起来，商定双方都安装照明功率为100W的白炽灯泡，电费平分，但两个人各自心怀鬼胎，A学生安装了照明功率为200W的灯泡，B学生安装了照明功率为50W的灯泡，假设每个灯泡的电阻不随着加在其上的电压变化而变化，则下列说法正确的是（ ）
A．按照最初的协议，A学生和B学生获得的实际的照明功率均为50W
B．实际上，A获得了32W的照明功率
C．实际上，B获得了32W的照明功率
D．相比较之下，A同学在花费相同的电费的情况下，获得了更多的照明功率
【解答】解：A．按照最初的协议，A学生和B学生的灯泡串联，根据串联电路的电压分配关系可知各获得的电压，根据
可知，每个灯泡的实际功率变为原来的，即获得的实际的照明功率均为25W，故A错误；
BCD．根据
可知，A学生安装的200W的灯泡与B学生的50W的灯泡电阻分别为和
则电流
则AB各获得功率8W；
相比较之下，B同学在花费相同的电费的情况下，获得了更多的照明功率，故C正确，BD错误。
故选：C。
19．（2023 嘉兴一模）如图所示，2022年长江流域发生严重干旱灾害期间，农民通过潜水泵抽取地下水灌溉农田。已知潜水泵由电动机、水泵、输水钢管组成，某地下水源距离地表6m深，安装潜水泵时将一根输水钢管竖直打入地底下与地下水源连通，水泵出水口离地表高度为0.45m，水流由出水口水平喷出时的速度为4m/s，每秒出水量为3kg。水泵由功率为330W的电动机带动，已知电动机额定电压为220V，水泵的抽水效率为75%，水的密度为1.0×103kg/m3，则（ ）
A．出水口钢管横截面积为2.5×10﹣3m2
B．每秒内水流机械能增加24J
C．水泵的输出功率为217.5W
D．电动机线圈的电阻为
【解答】解：A．每秒出水量质量m＝ρV，V＝S vt＝Sv
联立得S＝7.5×10﹣4m2
故A错误；
B．以每秒出水量为研究对象，每秒机械能增加为
h＝6+0.45m＝6.45m
代入数据解得ΔE＝217.5J
故B错误；
C．水泵的输出功率
故C错误；
D．对电动机，有
P总＝UI
联立
故D正确。
故选：D。
20．（2023 浙江模拟）如图是某一吸油烟机的用电参量铭牌，对此下列说法正确的是（ ）
A．抽油烟时电动机的输出功率为200W
B．主机和照明全部工作情况下的工作电流约为1.05A
C．图中电容为4μF/500V，则在220V电压下电容约为1.76μF
D．额定频率为50Hz，即额定功率下，电机每秒钟转动50转
【解答】解：A、主电机（即电动机）的额定输入功率等于输出功率与热功率之和，抽油烟时电动机的额定输入功率是200W，则其输出功率小于200W，故A错误；
B、主机和照明全部工作情况下总功率P＝230W，工作电流IA≈1.05A，故B正确；
C、电容器的电容由电容器的结构决定，与电压无关，在220V电压下电容器的电容仍然为4μF，故C错误；
D、额定频率指的是电源频率，电动机的转速与电源频率无关，故D错误。
故选：B。
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小题精练08 恒定电流功率问题
公式、知识点回顾（时间：5分钟）
一、电路的动态分析
1．闭合电路欧姆定律的公式
2．路端电压U与电流I的关系
(1)关系式：U＝E－Ir.
(2)U－I图象如图1所示．
①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．
②当外电路短路即U＝0时，横坐标的截距为短路电流．
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．
3．电路动态分析的方法
(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→→→U端的变化→固定支路→.
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．
二、电路中的功率及效率问题
1．电源的总功率
(1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内．
(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝.
2．电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝IU内＝P总－P出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内．
(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝＝.
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝.
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．
③当R④当P出⑤P出与R的关系如图所示．
4．电源的效率
(1)任意电路：η＝×100%＝×100%.
(2)纯电阻电路：η＝×100%＝×100%
因此在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%.
三、电源和电阻U－I图象的比较
图象上的特征 物理意义
电源U－I图象 电阻U－I图象
图形
图象表述的物理量变化关系 电源的路端电压随电路电流的变化关系 电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系
图线与坐标轴交点 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示短路电流 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零
图线上每一点坐标的乘积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率
图线上每一点对应的U、I比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小不变
图线斜率的 绝对值大小 内电阻r 电阻大小
难度：★★★ 建议时间：30分钟 正确率： /20
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1．（2025 杭州一模）如图所示是双量程的磁电式电表的原理图，测量时分别接入“A、B”或“A、C”，下列说法正确的是（ ）
A．此为电流表，接“A、B”时量程更大
B．此为电压表，接“A、C”时量程更大
C．若R2被短路，接“A、B”时电表测量值仍正确
D．若R1被短路，接“A、C”时电表测量值偏大
2．（2025 宁波校级模拟）如图甲所示，杭州亚运村启用一款公共座椅，该座椅安装了嵌入式无线充电器，其无线充电功能支持多种充电协议。充电器下方铭牌如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．该充电器以最大输出功率输出时，输出电压为21V
B．交流供电电路中电压偶有波动，该充电器允许输入电压的峰值为240V
C．某电池容量为5000mAh，使用5V﹣3A协议充电，电池由完全耗尽到充满，大约需要1.7h
D．某电池容量为5000mAh，使用5V﹣3A协议充电，电池由完全耗尽到充满，无线充电器输出的电能为9000J
3．（2024 浙江二模）一辆货车将若干电流表运往宁波某中学（如图为电流表内部结构），为了防止在运送过程中电流表指针的晃动，现用导线将两个接线柱连接起来，请问连接哪两个接线柱效果最佳（ ）
A．连接接线柱“﹣”与接线柱“0.6”
B．连接接线柱“﹣”与接线柱“3”
C．连接接线柱“0.6”与接线柱“3”
D．把接线柱“0.6”接地
4．（2023 浙江模拟）图像是解决物理问题的好方法，下列关于图像的分析正确的是（ ）
A．图甲中A、B两物体v﹣t图的交点表示两物体在t1时刻相遇
B．图乙为某硅光电池的路端电压与电流的关系图，则电池在P点状态下的内阻为直线MP的斜率的大小
C．图丙为某白炽灯电压与电流的关系曲线，则图中Q点切线的斜率表示该灯泡在电压为2.0V时的电阻
D．图丁的阴影部分的面积反映了该变力作用下物体从x1到x2的过程中力的功率
5．（2025 镇海区校级模拟）光伏产业是新能源产业的重要发展方向之一，光伏市场的发展对于优化我国能源结构、促进能源生产和消费革命、推动能源技术创新等方面都有重要的意义。某户居民楼顶平台安装的12块太阳能电池板，据楼主介绍，利用这些电池板收集太阳能发电，发电总功率可达3kW，工作电压为380V，设备使用年限在25年以上。发电总功率的30%供自家使用，还有富余发电以0.4元/度（1度＝1kW h）价格并入国家电网。则下列说法可能正确的是（ ）
A．该光伏项目年发电量约为2.6×104kW h
B．该光伏项目的工作总电流约为3A
C．该光伏项目富余发电的年收入约为7000元
D．该光伏项目平均每天的发电量大约可供一盏60W的白炽灯工作600小时
6．（2024 浙江二模）如图为某国产新能源汽车铭牌，该车驱动电机的额定功率为80kW（输出功率），充电器的充电效率为90%，从零电量充到额定容量的80%，正常充电需要8h，超快充状态下仅需0.4h。下列说法正确的是（ ）
A．驱动电机正常工作时的电流约为231A
B．超快充时的电功率为正常充电时电功率的18倍
C．从零电量充80%的电需要消耗约72kW h的电能
D．汽车在水平面加速过程中，若实际功率保持不变，则加速度增大
7．（2024 镇海区模拟）锂电池以碳材料为负极，以含锂的化合物为正极。在充电过程中，通过化学反应，电池正极产生锂离子，锂离子通过电解液运动到负极，嵌在有很多微孔的负极碳材料中，嵌入的锂离子越多，电池中充入的电荷量也就越多，在放电时，负极的锂离子又会通过电解液返回正极，则图示时刻（ ）
A．锂离子电池两端的电压正在逐渐增大
B．外界的电能转化为锂离子电池的化学能
C．负极的锂离子通过电解液到达正极时，电场力做正功
D．由锂离子的移动情况可知电池处于放电状态
8．（2024 镇海区校级模拟）如图所示，C为平行板电容器，D为理想二极管。当滑动变阻器R2的滑片在中点时，闭合开关K，带电小球恰能在两平行板间静止，下列说法正确的是（ ）
A．若将滑动变阻器R2的滑片向右移动，电容器带电量不变
B．若将滑动变阻器R2的滑片向右移动，则带电小球将向下加速运动
C．若电容器的上金属板向下平移一小段距离，则带电小球向下加速运动
D．若电容器的上金属板向上平移一小段距离，则带电小球仍保持静止
9．（2024 镇海区校级模拟）半导体薄膜压敏传感器所受压力越大其电阻越小，利用这一特性设计成苹果大小自动分拣装置如图所示，装置可选出单果质量大于一定标准的苹果。O1为固定转动轴，苹果通过托盘秤时作用在杠杆上从而使压敏传感器R1受到压力，R2为可变电阻。当放大电路的输入电压大于某一个值时，电磁铁工作将衔铁吸下并保持此状态一小段时间，苹果进入通道2，否则苹果将进入通道1。下列说法正确的是（ ）
A．选出的质量大的苹果将进入通道1
B．若将R2的电阻调大，将挑选出质量更大的苹果
C．若电源E1内阻变大，将挑选出质量更大的苹果
D．若电源E1电动势变大，将挑选出质量更大的苹果
10．（2024 温州三模）如图，电路中电源电动势8V、内阻0.5Ω，电流表内阻不计，R为定值电阻，M为电动机，P、Q两极板正对，间距为d。闭合开关S、S1，电流表示数为3.2A，电子从P板以速度v0垂直于极板射出，恰能到达两极板中央。再将S2闭合，稳定后电流表示数为4A。下列说法正确的是（ ）
A．电动机M的输出功率为6W
B．电动机M的绕线电阻为6Ω
C．定值电阻R消耗的功率减小18W
D．再让电子从P板以速度2v0垂直于极板射出，能到达Q板
11．（2024 嘉兴模拟）如图所示是折叠电动自行车，该车使用说明书上部分参数如下表所示。根据表中数据，该电动自行车（ ）
最高时速：约25km/h 充电时间：约4h
车轮尺寸：14寸（直径：35.56cm） 充电器输入电压：AC220V50～60Hz
整车质量：24kg 电力续航里程：70km
整车载重：150kg 电池容量：14Ah
电机功率：300W 工作电压：48V
A．以最高时速行驶时车轮转速约为39r/s
B．电池充满电后所存储电能约为2.4×106J
C．纯电力行驶时所受地面和空气的平均阻力约为34N
D．充电器输入电流约为0.76A
12．（2024 浙江模拟）如图为某品牌电动牙刷，用充电器对牙刷电池充电，10h即可从零电量至充满。已知电池的电动势为2.4V，内阻为0.5Ω，容量为800mAh，电池剩余电量为总电量的20%时就无法正常使用而需要充电。充满电后每天使用两次，每次平均2分钟，可以连续正常使用30天。则（ ）
A．充电时通过电池的平均电流为64mA
B．正常工作时，电池平均输出功率约为0.72W
C．正常工作时，电池每天消耗的电能约为230J
D．充满电到无法正常使用过程中，电池内阻消耗的总电能约为460J
13．（2024 鹿城区校级模拟）某省市的水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，供水缺口极大，联合运用蓄水、引水和提水工程进行灌溉是目前解决供水问题的重要手段之一。某地要把河水抽高20m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作.工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为19kW，电动机的内阻为0.4Ω。已知水的密度为1×103kg/m3，则下列说法正确的是（ ）
A．通过电动机的电流为950A
B．电动机的热功率为2kW
C．电动机的输出功率为16kW
D．蓄水池蓄入864m3的水需要2×104s
14．（2023 义乌市模拟）潮汐电站是利用潮汐，将海洋潮汐能转换成电能的装置。浙江省温岭县的江厦潮汐电站，是世界上已建成的较大的双向（涨潮、落潮时都能发电）潮汐电站之一、如图所示，该电站拦潮坝全长670m，水库有效库容270万立方米，平均潮差5.0m。每天有两次涨潮，假设每次到高潮位时开闸发电，直至将水库灌满。等到低潮位时再次开闸发电，直至将水库清空。通过水的重力做功转化为电能，效率为20%，该电站平均一天能发出的电为（ ）
A．0.5×104度 B．1.5×104度 C．2.5×104度 D．2.0×104度
15．（2023 义乌市模拟）纯电动汽车是指以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通、安全法规各项要求的车辆。由于对环境影响相对传统汽车较小，其前景被广泛看好。下面左侧表格是一辆小型纯电动汽车的一些参数：
整车质量 665kg 充电电压 交流220V
最高车速 100km/h 平均充电功率 2.2kW
最大续航 120km 充电时间 6.5h
电池容量 9.3kWh 电机最大功率 20kW
为检测该款汽车的基本性能，某志愿者驾驶汽车以36km/h的速度驶入水平长直试验场，某时刻开始刹车，汽车做匀减速直线运动直到速度减为0，然后马上使汽车做匀加速直线运动直到恢复最初的速度。从开始刹车到恢复最初速度的过程中汽车位移与速度的关系如图所示，下列说法正确一项是（ ）
A．该汽车的充电效率约为75%
B．该汽车以最大功率最高车速行驶时，受到的阻力为720N
C．检测过程中汽车所用的总时间为6s
D．检测过程中汽车加速时加速度的大小为5m/s2，刹车时加速度的大小为10m/s2
16．（2023 杭州一模）如图是某品牌排烟风机的相关参数，若已知空气密度为1.3kg/m3，则下列表述判断正确的是（ ）
风机流量 22000m3/h
风机效率 65%
电机电功率 5.5kW
风机转速 1450r/min
工作电压 220V/50Hz
A．风机的转动的角速度为314rad/s
B．排风扇的内电阻约为8.8Ω
C．空气排出的速度约为15m/s
D．出风口半径约为0.26m
17．（2020 义乌市校级模拟）如图所示，开关S闭合后，带电质点P在平行金属板中处于静止状态。则（ ）
A．质点P一定带正电
B．滑片向a端移动时，两只电表的示数均增大
C．滑片向a端移动时，质点P将向上板运动
D．若将开关S断开，质点P将向下板运动
18．（2023 慈溪市校级模拟）两个住在相邻宿舍的大学生，为了节约电费，把他们的天花板上的电灯串联了起来，商定双方都安装照明功率为100W的白炽灯泡，电费平分，但两个人各自心怀鬼胎，A学生安装了照明功率为200W的灯泡，B学生安装了照明功率为50W的灯泡，假设每个灯泡的电阻不随着加在其上的电压变化而变化，则下列说法正确的是（ ）
A．按照最初的协议，A学生和B学生获得的实际的照明功率均为50W
B．实际上，A获得了32W的照明功率
C．实际上，B获得了32W的照明功率
D．相比较之下，A同学在花费相同的电费的情况下，获得了更多的照明功率
19．（2023 嘉兴一模）如图所示，2022年长江流域发生严重干旱灾害期间，农民通过潜水泵抽取地下水灌溉农田。已知潜水泵由电动机、水泵、输水钢管组成，某地下水源距离地表6m深，安装潜水泵时将一根输水钢管竖直打入地底下与地下水源连通，水泵出水口离地表高度为0.45m，水流由出水口水平喷出时的速度为4m/s，每秒出水量为3kg。水泵由功率为330W的电动机带动，已知电动机额定电压为220V，水泵的抽水效率为75%，水的密度为1.0×103kg/m3，则（ ）
A．出水口钢管横截面积为2.5×10﹣3m2
B．每秒内水流机械能增加24J
C．水泵的输出功率为217.5W
D．电动机线圈的电阻为
20．（2023 浙江模拟）如图是某一吸油烟机的用电参量铭牌，对此下列说法正确的是（ ）
A．抽油烟时电动机的输出功率为200W
B．主机和照明全部工作情况下的工作电流约为1.05A
C．图中电容为4μF/500V，则在220V电压下电容约为1.76μF
D．额定频率为50Hz，即额定功率下，电机每秒钟转动50转
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