1、在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
2、因数和倍数是相互依存的，不能单独存在，不能说谁是因数，也不能说谁是倍数，应该说谁是谁的因数或谁是谁的倍数。
一般情况下，我们只在自然数（不包含0）范围内研究因数与倍数。
3、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
1是任何数的因数。
4、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个非0自然数既是它本身的因数，也是它本身的倍数。
5、表示一个数的因数和倍数的方法：列举法、集合表示法。
1、找一个数的因数的方法
（1）列乘法算式找：根据因数的意义，有序地写出两个整数相乘得此数的所有乘法算式，算式中的每个乘数都是这个数的因数。
（2）列除法算式找：用此数除以大于等于1而小于它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。
2、找一个数的倍数的方法
（1）列乘法算式找：用这个数依次与非0自然数相乘，所乘之积就是这个数的倍数。
（2）列除法算式找：看哪些数除以这个数，商是整数而无余数，这些数就是这个数的倍数。
1、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
偶数：整数中，是2的倍数的数叫偶数。
奇数：整数中，不是2的倍数的数叫奇数。
0是最小的偶数。1是最小的奇数。
2、个位上是0或5的数都是5的倍数。
3、一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
1、同时是2和3的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8，且各个数位上的数字之和是3的倍数；
2、同时是3和5的倍数的特征：个位上是0或5的数，各个数位上的数字之和是3的倍数；
3、同时是2和5的倍数的特征：个位上是0的数；
4、同时是2、3、5的倍数的特征：个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。
1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
最小的质数是2。
2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
最小的合数是4。
1既不是质数，也不是合数。
3、100以内的质数记忆口诀：
2、3、5、7和11，
13后面是17。
19来了23，
29、31马上现。
37、41和43，
47走完见53。
59、61和67，
71、73跟后面；
79、83和89，
最后97莫忘记。
25个质数不能少，
个个都要牢牢记。
1、和与积的奇偶性
奇数＋奇数＝偶数；
奇数＋偶数＝奇数；
偶数＋偶数＝偶数；
奇数×奇数＝奇数；
奇数×偶数＝偶数；
偶数×偶数＝偶数。
2、多个自然数相加，判断和的奇偶性，看加数中奇数的个数：
如果加数中有奇数个奇数，和就是奇数；
如果加数中有偶数个奇数，和就是偶数。
1. 如果被除数、除数和商有一个数不是整数，那么它们之间就不存在因数与倍数的关系。
2. 因数和倍数是两个相互依存的概念，只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，因数和倍数不能单独存在。
3. 不要认为一个较大数的因数的个数就比一个较小数的倍数的个数多。一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍数的个数却是无限的。
4. 无限多的两种数量不能比较多少。
5. 1既不是质数，也不是合数。
6. 最小的质数是2，最小的合数是4。
7. 3的倍数也可以是偶数。
8. 自然数（0除外）按照因数的个数可以分为质数、合数和1三类。
9. 2是偶数中唯一的质数。
【考点精讲一】（23-24五年级下·湖北恩施·期末）一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。
A．6 B．12 C．24 D．144
【答案】B
【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答。
【详解】一个数，它既是12的倍数又是12的因数，这个数是12。
故答案为：B
【考点精讲二】（23-24五年级下·陕西安康·期中）下面各数中，因数个数最多的是（ ）。
A．9 B．18 C．24 D．39
【答案】C
【分析】求一个数的因数，可以采用以下方法：
列乘法算式法：把这个数写成两个自然数相乘的形式，算式中每个自然数都是该数的因数。例如，12＝2×6，那么2和6都是12的因数；
列除法算式法：用这个数分别除以非零的自然数，如果所得的商是整数且没有余数，那么这些除数和商都是这个数的因数。例如，12÷2＝6，那么2和6都是12的因数。
在找因数的过程中，需要注意不重复、不遗漏，并且从1开始，一直除到被除数的商与除数重复出现即可。
据此即可解答。
【详解】A．9的因数有1、3、9，共3个；
B．18的因数有1、2、3、6、9、18，共6个；
C．24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，共8个；
D．39的因数有1、3、13、39，共4个。
所以，24的因数最多。
故答案为：C
【考点精讲三】（23-24五年级下·河北唐山·期中）一个数，既是48的因数，又是6的倍数，这个数不是（ ）。
A．96 B．48 C．24 D．6
【答案】A
【分析】先列出48的因数，再找出这些数当中的满足是6的倍数即可得解。
【详解】48的因数：1、2、3、4、6、8、16、24、48；
其中6的倍数有：6、24、48。
96是6的倍数，但不是48的因数。
故答案为：A
【考点精讲四】（23-24五年级下·北京通州·期末）“活力”舞蹈队在排练时都要排成每行人数相等的队形（至少两行），舞蹈队的人数不可能是（ ）。
A．87人 B．78人 C．71人 D．45人
【答案】C
【分析】因数是指整数a除以整数b（b不为0）的商正好是整数，并且没有余数，我们就说b是a的因数。要排成至少2行的队形，说明舞蹈队的人数的因数至少有3个。据此解题。
【详解】A．87的因数有1、3、29和87，所以87人可以排成每行3人或每行29人；
B．78的因数有1、2、3、6、13、26、39和78，所以78人可以排成每行2人或每行3人或每行6人或每行13人或每行26人或每行39人；
C．71的因数只有1和71，所以71只能排成每行1人或每行71人，每行1人换个角度看也就是每行71人，所以只有1行，不符合题意；
D．45的因数有1、3、5、9、15和45，所以45人可以排成每行3人或每行5人或每行9人或每行15人。
所以，舞蹈队的人数不可能是71人。
故答案为：C
【考点精讲五】（23-24五年级下·河北唐山·期中）五年级排队做广播体操，每一列都刚好是13人，五年级可能有（ ）人。
A．45 B．52 C．55 D．64
【答案】B
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。每一列的人数×列数＝全班总人数，如果每一列都刚好是13人，那么全班总人数一定是13的倍数。据此解答。
【详解】A．45除以13有余数，则45不是13的倍数，此选项不符合题意；
B．52÷13＝4，则52是13的倍数，五年级可能有52人；
C．55除以13有余数，则55不是13的倍数，此选项不符合题意；
D．64除以13有余数，则64不是13的倍数，此选项不符合题意。
故答案为：B
【考点精讲六】（23-24五年级下·江西上饶·期中）在中国传统文化中，常用到数字“6”，如六谷、六畜、六常，甚至秦朝“数以六为纪”。在现在数学上，数字“6”也非常特别，是一个完全数：当一个数恰好等于除它以外的所有因数的和，这个数是完全数。例如6的因数有1，2，3，6，且1＋2＋3＝6，下面各数中，（ ）也是完全数。
A．10 B．12 C．24 D．28
【答案】D
【分析】一个数恰好等于除了它自身以外的全部因数之和，这个数就是完全数。一个数能被其它数整除，则这些数就是这个数的因数。本题就是将四个选项的数字的因数都找出来，再将除了它自身以外的全部因数相加求和，看是否与自身相等，据此判断可得出答案。
【详解】A．10的因数有1、2、5、10，非本身的因数相加：
1＋2＋5
＝3＋5
＝8
结果不是10，则10不是完全数；
B．12的因数有1、2、3、4、6、12，非本身的因数相加：
1＋2＋3＋4＋6
＝3＋3＋4＋6
＝6＋4＋6
＝10＋6
＝16
结果不是12，则12不是完全数；
C．24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，非本身的因数相加：
1＋2＋3＋4＋6＋8＋12
＝3＋3＋4＋6＋8＋12
＝6＋4＋6＋8＋12
＝10＋6＋8＋12
＝16＋8＋12
＝24＋12
＝36
结果不是24，则24不是完全数；
D．28的因数有1、2、4、7、14、28，非本身的因数相加：
1＋2＋4＋7＋14
＝3＋4＋7＋14
＝7＋7＋14
＝14＋14
＝28
结果是28，则28是完全数。
故答案为：D
【考点精讲七】（23-24五年级下·广东江门·期中）用2，8，6，0组成的所有四位数都是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．5 D．2和5
【答案】A
【分析】根据2的倍数特征：个位上的数是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征是：各个数位上的数相加之和是3的倍数，则这个数是3的倍数；5的倍数特征：个位上的数是0或5。据此可得出答案。
【详解】用2，8，6，0组成的所有四位数，个位上的数可以分别是：2，8，6，0，则组成的数都是2的倍数。这四个数相加为：，不是3的倍数，则不全是3的倍数。个位上的数如果是：2，8，6，则组成的数不是5的倍数。
故答案为：A
【考点精讲八】（23-24五年级下·广东佛山·期中）如果□47是3的倍数，那么□里可能是（ ）。
A．1 B．1、4 C．1、4、7 D．1、4、7、9
【答案】C
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是的3倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。
【详解】如果□内填1：1＋4＋7＝12；12是3的倍数，□内可以填1；
如果□内填2：2＋4＋7＝13；13不是3的倍数，□内不可以填2；
如果□内填3：3＋4＋7＝14；14不是3的倍数，□内不可以填3；
如果□内填4：4＋4＋7＝15；15是3的倍数，□内可以填4；
如果□内填5：5＋4＋7＝16；16不是3的倍数，□内不可以填5；
如果□内填6；6＋4＋7＝17；17不是3的倍数，□内不可以填6；
如果□内填7：7＋4＋7＝18；18是3的倍数，□内可以填7；
如果□内填8：8＋4＋7＝19；19不是3的倍数，□内不可以填8；
如果□内填9：9＋4＋7＝20；20不是3的倍数，□内不可以填9。
如果□47是3的倍数，那么□里可能是1、4、7。
故答案为：C
【考点精讲九】（22-23五年级下·黑龙江绥化·期中）一个奇数与5相乘，积不可能是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．5的倍数
【答案】B
【分析】奇数是指不能被2整除的数，根据奇数的运算规律：两个奇数相乘，得到的积也是奇数。两数之积一定是两个因数的倍数，据此可得出答案。
【详解】5是奇数，则一个奇数与5相乘，得到的积一定是奇数；一定是这个奇数和5的倍数。
则在三个选项中积不可能是偶数。
故答案为：B
【考点精讲十】（23-24五年级下·河南漯河·期中）421减去（ ），就能被2、3、5分别整除。
A．1 B．11 C．21
【答案】A
【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此逐项分析解答。
【详解】A．421－1＝420，4＋2＝6，420是2、3、5的倍数。
B．421－11＝410，4＋1＝5，410不是3的倍数，排除；
C．421－21＝400，400不是3的倍数，排除。
421减去1，就能被2、3、5分别整除。
故答案为：A
【考点精讲十一】（23-24五年级下·湖北黄冈·期中）一个偶数和一个奇数，这两个数的和与差的积是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．不确定
【答案】A
【分析】根据偶数＋奇数＝奇数，偶数－奇数＝奇数，奇数－偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数进行判断。
【详解】一个偶数和一个奇数，这两个数的和与差都是奇数，奇数×奇数＝奇数，所以一个偶数和一个奇数，这两个数的和与差的积是奇数。
故答案为：A
【考点精讲十二】（23-24五年级下·湖南长沙·期末）著名的关于偶数的哥德巴赫猜想说的是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和”。下面（ ）算式符合这个猜想。
A．38＝21＋17 B．32＝31＋1 C．36＝13＋23 D．34＝24＋10
【答案】C
【分析】根据哥德巴赫猜想，结合质数的意义，从四个加法算式中找出偶数写成两个质数的和的算式即可。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】A．38＝21＋17，38是大于2的偶数，21是合数，17是质数，不符合哥德巴赫猜想；
B．32＝31＋1，32是大于2的偶数，31是质数，1不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
C．36＝13＋23，36是大于2的偶数，13是质数，23是质数，符合哥德巴赫猜想；
D．34＝24＋10，34是大于2的偶数，24是合数，10是合数，不符合哥德巴赫猜想。
故答案为：C
【考点精讲十三】（22-23五年级下·北京丰台·期末）在9张卡片上，分别写着1~9各数，任意摸1张，摸到（ ）的可能性是相等的。
A．质数与合数 B．质数与奇数 C．合数与奇数 D．奇数与偶数
【答案】A
【分析】1既不是质数也不是合数，质数：2、3、5、7，合数：4、6、8、9；奇数：1、3、5、7、9，偶数：2、4、6、8；出现次数一样，则可能性相等，据此解答即可。
【详解】A．质数与合数都有4个，摸到可能性相等；
B．质数有4个，奇数有5个，摸到可能性不相等；
C．合数有4个，奇数有5个，摸到可能性不相等；
D．奇数有5个，偶数有4个，摸到可能性不相等；
故答案为：A
【点睛】本题考查奇数与偶数、质数与合数，解答本题的概念是掌握奇数与偶数、质数与合数的概念。
一、选择题
1．（23-24五年级下·河南周口·期中）如果a＋3＝奇数，那么a一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．无法确定
【答案】B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。根据和－加数＝另一个加数，可知a＝奇数－3，再根据奇数－奇数＝偶数，进行分析。
【详解】如果a＋3＝奇数，则a＝奇数－3，3是奇数，那么a一定是偶数。
故答案为：B
2．（23-24五年级下·河北唐山·期中）n＋5的和是偶数，则n一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【答案】A
【分析】5是奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，据此解答。
【详解】A．根据奇数＋奇数＝偶数，n＋5的和是偶数，则n一定是奇数，此选项正确；
B．根据偶数＋奇数＝奇数，n＋5的和是偶数，则n一定不是偶数，此选项错误；
C．当n是合数9，9＋5＝14，14是偶数，符合题意，则n不一定是质数，此选项错误；
D．当n是质数3，3＋5＝8，8是偶数，符合题意，则n不一定是合数，此选项错误。
故答案为：A
3．（23-24五年级下·河南安阳·期中）若m是质数，n是合数，那么一定是合数的是（ ）。
A．m＋（n＋2） B．（m＋2）×n C．（m＋2）÷n D．m＋n
【答案】B
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
举例说明，找出结果一定是合数的算式即可。
【详解】A．当m＝2，n＝4时，m＋（n＋2）＝2＋（4＋2）＝2＋6＝8，8是合数；
当m＝2，n＝9时，m＋（n＋2）＝2＋（9＋2）＝2＋11＝13，13是质数；
所以，m＋（n＋2）的结果不一定是合数，不符合题意；
B．当m＝2，n＝4时，（m＋2）×n＝（2＋2）×4 ＝4×4＝8，8是合数；
当m＝2，n＝9时，（m＋2）×n＝（2＋2）×9 ＝4×9＝36，36是合数；
当m＝3，n＝6时，（m＋2）×n＝（3＋2）×6＝5×6＝30，30是合数；
所以，（m＋2）×n的结果一定是合数，符合题意；
C．当m＝2，n＝4时，（m＋2）÷n＝（2＋2）÷4＝4÷4＝1，1既不是质数也不是合数；
所以，（m＋2）÷n的结果不一定是合数，不符合题意；
D．当m＝2，n＝4时，m＋n＝2＋4＝6，6是合数；
当m＝3，n＝4时，m＋n＝3＋4＝7，7是质数；
所以，m＋n的结果不一定是合数，不符合题意。
故答案为：B
4．（23-24五年级下·陕西安康·期中）为了规范共享单车、助力车的摆放，整体提升城市形象，城市管理部门在公共区域画了一个长方形地作为专用停车场，规划好后发现长和宽都是质数，并且周长是36m，这个指定的长方形停车场的面积最大是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，将周长除以2，求出长和宽的和。又因为长和宽都是质数，找出符合题意的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，求出停车场的面积。
【详解】36÷2＝18（m）
18＝5＋13
18＝11＋7
5×13＝65（m2）
7×11＝77（m2）
65＜77
这个指定的长方形停车场的面积最大是77m2。
故答案为：A
5．（23-24五年级下·辽宁鞍山·期中）几个质数相乘的积一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．偶数
【答案】B
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。据此解答。
【详解】几个质数相乘的积，说明它不止2个因数，它一定是合数，不一定是偶数，例如：
3×3×3＝27
故答案为：B
6．（23-24五年级下·广东江门·期中）29是（ ）。
A．奇数，也是质数 B．偶数，也是质数 C．合数
【答案】A
【分析】整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；
合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数；
据此解答。
【详解】29÷2＝14……1，所以，29是奇数。
29只有因数1和29，所以，29是质数。
29是奇数，也是质数。
故答案为：A
7．（23-24五年级下·浙江台州·期中）下面的数，因数个数最多的是（ ）。
A．8 B．30 C．36 D．135
【答案】C
【分析】求一个数的因数，可以采用以下方法：
列乘法算式法：把这个数写成两个自然数相乘的形式，算式中每个自然数都是该数的因数。例如，12＝2×6，那么2和6都是12的因数；
列除法算式法：用这个数分别除以非零的自然数，如果所得的商是整数且没有余数，那么这些除数和商都是这个数的因数。例如，12÷2＝6，那么2和6都是12的因数。
在找因数的过程中，需要注意不重复、不遗漏，并且从1开始，一直除到被除数的商与除数重复出现即可。
【详解】A．8的因数有：1、2、4、8，共4个；
B．30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30，共8个；
C．36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个；
D．135的因数有：1、3、5、9、15、27、45、135，共8个。
故答案为：C
8．（23-24五年级下·江西九江·期中）下列各数中，与其他数不同类的是（ ）。
A．99 B．60 C．27 D．13
【答案】B
【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，据此解答。
【详解】A．99是奇数；
B．60是偶数；
C．27是奇数；
D．13是奇数。
与其他数不同类的是60。
故答案为：B
9．（23-24五年级下·河北唐山·期中）2x＋9（x是自然数）一定是一个（ ）数。
A．质 B．合 C．奇 D．偶
【答案】C
【分析】2x表示的是一个能被2整除的数，即是偶数，9不能被2整除为奇数，根据和的奇偶性：偶数＋奇数＝奇数。
【详解】2x表示一个偶数，9是个奇数，偶数＋奇数＝奇数。
故答案为：C
10．（23-24五年级下·河北保定·期中）妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。每枝玫瑰3元，每枝郁金香5元，每枝马蹄莲10元，妈妈付了50元，找回的钱不可能是（ ）。
A．5元 B．10元 C．13元 D．25元
【答案】C
【分析】郁金香、马蹄莲的单价都是5的倍数，则找回的钱的个位数字是0或5；玫瑰的单价是3元，则找回钱的个位数字可能是1、4、7，不可能是3，所以找回13元不可能。
【详解】10－3＝7，10－6＝4，10－9＝1，找回钱的个位数字可能是0、5、1、4、7，不可能是3，则13元找回的钱不对。
故答案为：C
11．（23-24五年级下·广西南宁·期中）小明有7张数字卡片（如下图）。
把这些数字卡片打乱顺序后翻盖在桌上，他任意摸出一张，摸到（ ）的可能性最大。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【答案】A
【分析】分别找出质数、合数、奇数、偶数的个数，谁的数量多，摸到的可能性就大。
【详解】在1，2，24，38，43，87，97中，奇数有：1，43，87，97，共4个；偶数有：2，24，38，共3个；质数有：2，43，97，共3个；合数有：24，38，87共3个。
4＞3＝3＝3，所以奇数的个数最多，摸到的可能性最大。
故答案为：A
12．（23-24五年级下·河南安阳·期中）下列说法正确的是（ ）。
A．6.3是3的倍数 B．偶数与奇数的积可能是偶数，也可能是奇数
C．个位上是3、6、9的数，不一定都是3的倍数 D．任意两个质数相乘，得到的积可能是合数，也可能是质数
【答案】C
【分析】研究倍数和因数是在整数除法范围内，3的倍数特征：各个数位上的数的和是3的倍数；
偶数与奇数的积只能是偶数；一个数的约数除了1和它本身，还有其它的约数，这个数就叫做合数；在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数。
【详解】A．6.3不是整数，所以此选项说法错误；
B．偶数×奇数＝偶数，所以此选项说法错误；
C．个位上是3、6、9的数，不一定都是3的倍数，例如13，26，29都不是3的倍数，所以此选项说法正确；
D．任意两个质数相乘，得到的积都是合数，所以此选项说法错误。
故答案为：C
13．（23-24五年级下·广东河源·期中）在1~100的自然数中，如果质数有a个，那么合数有（ ）个。
A．100－a B．99－a C．98－a D．不确定
【答案】B
【分析】一个数，只要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身两个因数，还有其他因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数，用100减去质数的个数，再减去1，即可解答。
【详解】100－a－1
＝（99－a）个
在1~100的自然数中，如果质数有a个，那么合数有（99－a）个。
故答案为：B
14．（23-24五年级下·湖北武汉·期中）因为3.5÷0.7＝5，所以3.5和0.7的关系是（ ）。
A．3.5是0.7的因数 B．3.5是0.7的倍数
C．3.5是0.7的5倍 D．0.7是3.5的因数
【答案】C
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
【详解】因为3.5÷0.7＝5中的被除数和除数都是小数，所以3.5和0.7的关系不能用因数和倍数来表示。
那么3.5和0.7的关系是：3.5是0.7的5倍。
故答案为：C
15．（23-24五年级下·湖北武汉·期中）著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数的和，下面式子中体现这一猜想的是（ ）。
A．18＝1＋17 B．8＝2＋6 C．110＝49＋51 D．20＝7＋13
【答案】D
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】A．18＝1＋17，1既不是质数也不是合数，排除；
B．8＝2＋6，2是偶质数，6是合数，排除；
C．110＝49＋51，49和51都是合数，排除；
D．20＝7＋13，20是偶数，7和13都是奇质数，符合。
体现这一猜想的是20＝7＋13。
故答案为：D
16．（23-24五年级下·湖北武汉·期中）50以内最小的质数与最大的奇数的和是（ ）。
A．51 B．50 C．49 D．48
【答案】A
【分析】先找出50以内的最小质数与最大奇数，再相加即可。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
整数中，不是2的倍数的数叫做奇数，个位上是1、3、5、7、9的数。
【详解】最小的质数是2，50以内最大的奇数是49；
2＋49＝51
50以内最小的质数与最大的奇数的和是51。
故答案为：A
17．（23-24五年级下·福建三明·期中）下列各数中，因数的个数最多的是（ ）。
A．18 B．32 C．40 D．51
【答案】C
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此求出各选项数的所有因数即可。
【详解】A．18＝1×18＝2×9＝3×6
18的因数有1、2、3、6、9、18，共6个。
B．32＝1×32＝2×16＝4×8
32的因数有1、2、4、8、16、32，共6个。
C．40＝1×40＝2×20＝4×10＝5×8
40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40，共8个。
D．51＝1×51＝3×17
51的因数有1、3、17、51，共4个。
因数的个数最多的是40。
故答案为：C
18．（23-24五年级下·湖北鄂州·期中）要使三位数“42□”是3的倍数，“□”里最大能填（ ）。
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】D
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】4＋2＝6，要使三位数“42□”是3的倍数，“□”里可以填0、3、6、9，最大能填9。
故答案为：D
19．（23-24五年级下·甘肃平凉·期中）要使1865同时是2、3、5的倍数，至少要减（ ）。
A．3 B．4 C．5
【答案】C
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
2、5的倍数特征：个位上是0的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】A．如果至少要减3，则1865－3＝1862，个位是2，是2的倍数，但不是5的倍数；1＋8＋6＋2＝17，也不是3的倍数，不符合题意；
B．如果至少要减4，则1865－4＝1861，个位是1，既不是2的倍数又不是5的倍数；1＋8＋6＋1＝16，不是3的倍数，不符合题意；
C．如果至少要减5，则1865－5＝1860，个位是0，既是2的倍数又是5的倍数；1＋8＋6＋0＝15，是3的倍数，符合题意。
故答案为：C
20．（23-24五年级下·河南信阳·期中）31既是3的倍数，又是5的倍数的数，里可以填（ ）。
A．5 B．2 C．3
【答案】A
【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】A．里如果填5，即315，3＋1＋5＝9，是3的倍数；个位是5，也是5的倍数，符合题意；
B．里如果填2，即312，3＋1＋2＝6，是3的倍数；个位是2，不是5的倍数，不符合题意；
C．里如果填3，即313，3＋1＋3＝7，不是3的倍数；个位是3，也不是5的倍数，不符合题意。
故答案为：A
21．（23-24五年级下·湖南岳阳·期中）要使三位数16同时是2和5的倍数，里可以填（ ）。
A．0 B．2 C．4 D．5
【答案】A
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
【详解】
要使三位数16同时是2和5的倍数，里可以填0。
故答案为：A
22．（23-24五年级下·湖北十堰·期中）一个数（0除外）的最大因数（ ）它的最小倍数。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
【答案】C
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身；
一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
【详解】一个数（0除外）的最大因数等于它的最小倍数。
故答案为：C
23．（23-24五年级下·湖北十堰·期中）几个质数的积是（ ）。
A．质数 B．合数 C．可能是质数，也可能是合数 D．无法确定
【答案】B
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此举例解答。
【详解】如：质数2，3，5；
2×3×5＝30；30是合数；
所以几个质数的积是合数。
故答案为：B
24．（23-24五年级下·湖北十堰·期中）用0、3、7、8四个数字组成的所有四位数都是（ ）的倍数。
A．2 B．5 C．3 D．无法确定
【答案】C
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】A．组成的四位数的个位上是3或7，就不是2的倍数；比如：8073不是2的倍数；
B．组成的四位数的个位上是3、7或8，就不是5的倍数；如：7308不是5的倍数；
C．0＋3＋7＋8＝18，18是3的倍数，所以用0、3、7、8四个数字组成的所有四位数都是3的倍数；
D．选项C可以确定。
故答案为：C
25．（23-24五年级下·湖南张家界·期中）一个数的最大因数和它的最小倍数（ ）。
A．最大因数比最小倍数大 B．最大因数比最小倍数小 C．相等
【答案】C
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身；
一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，所以一个数的最大因数和它的最小倍数相等。
故答案为：C
26．（23-24五年级下·吉林四平·期中）2、3、4、6都是24的（ ）。
A．因数 B．合数 C．质数 D．自然数
【答案】A
【分析】a÷b＝c（a、b、c均为正整数），那么b和c是a的因数；
除了1和本身，还有别的因数的数，是合数；
因数只有1和本身的数，是质数；
0、1、2、3、4、5…是自然数。根据这四个概念，解题即可。
【详解】24÷2＝12
24÷3＝8
24÷4＝6
所以，2、3、4、6都是24的因数。
故答案为：A
27．（23-24五年级下·甘肃平凉·期中）6，4，3，2，1都是24的（ ）。
A．质数 B．因数 C．合数
【答案】B
【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24；所以6，4，3，2，1都是24的因数。
故答案为：B
28．（23-24五年级下·湖南郴州·期中）下列数中（ ）不是20的因数。
A．1 B．4 C．20 D．40
【答案】D
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
【详解】A．1×20＝20，1是20的因数；
B．4×5＝20，4是20的因数；
C．1×20＝20，20是20的因数；
D．20×2＝40，40不是20的因数，40是20的倍数。
40不是20的因数。
故答案为：D
29．（23-24五年级下·广东汕头·期中）小丽有相同的5元和1元纸币各a张，总钱数可能是（ ）元。
A．38 B．36 C．26
【答案】B
【分析】小丽有张数相同的5元和1元纸币，可知小丽的总钱数是（5＋1）的倍数，在选项中找出6的倍数即可。
【详解】5＋1＝6
A．38÷6所得商不是整数，因此38不是6的倍数，不符合题意；
B．36÷6＝6，因此36是6的倍数，符合题意；
C．26÷6所得商不是整数，因此26不是6的倍数，不符合题意。
因此小丽的总钱数可能是36元。
故答案为：B
30．（23-24五年级下·湖南怀化·期中）若n是自然数，那么2n＋1一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．合数
【答案】A
【分析】根据偶数和奇数的定义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，偶数用2n表示，奇数用2n＋1或2n－l表示；进行解答即可。
【详解】由分析可得：若n是自然数，那么2n＋1一定是奇数。
故答案为：A
31．（23-24五年级下·广东佛山·期中）6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是1＋2＋3＝6，像6这样的数，叫做完全数。那下面是完全数的是（ ）。
A．2 B．8 C．28 D．12
【答案】C
【分析】根据题意，先写出四个选项中各数的所有因数，计算因数的和，判断是否符合完全数的定义即可。
【详解】A．2的因数：1，2；
1≠2，所以2不是完全数；
B．8的因数：1，2，4，8；
1＋2＋4＝7，7≠8，所以8不是完全数；
C．28的因数：1，2，4，7，14，28；
1＋2＋4＋7＋14＝28，28＝28，所以28是完全数；
D．12的因数：1，2，3，4，6，12；
1＋2＋3＋4＋6＝16，16≠12，所以12不是完全数。
故答案为：C
32．（23-24五年级下·河南信阳·期中）如果a的最大因数等于b的最小倍数，那么a和b比较（ ）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b
【答案】C
【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，据此解答。
【详解】a的最大因数是a；b的最小倍数是b；
a的最大因数等于b的最小倍数，则a＝b。
如果a的最大因数等于b的最小倍数，那么a和b比较，a＝b。
故答案为：C
33．（23-24五年级下·湖北十堰·期中）正方形的边长是质数，它的周长一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数
【答案】B
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，举例说明正方形的边长是质数时，它的周长至少有3个因数：1、4、边长，据此得解。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】假设正方形的边长是2，正方形的周长是2×4＝8，8是合数；
假设正方形的边长是3，正方形的周长是3×4＝12，12是合数；
所以，正方形的边长是质数，它的周长一定是合数。
故答案为：B
34．（23-24五年级下·河南许昌·期中）在1～20中，既是奇数又是合数的数有（ ）个。
A．3 B．1 C．2
【答案】C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】在1～20中，既是奇数又是合数的数有9、15，共2个。
故答案为：C
35．（23-24五年级下·河南南阳·期中）爸爸的手机密码是abcd，其中a比最小的质数多1，b是10以内最大的质数，c既不是质数也不是合数，d是最小的合数。爸爸的手机密码是（ ）。
A．3714 B．3719 C．3918
【答案】A
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；最小的质数是2；10以内最大的质数是7；1既不是质数也不是合数；最小的合数是4；据此确定abcd的值即可解答。
【详解】a比最小的质数多1，则a是3；b是10以内最大的质数，则b是7；c既不是质数也不是合数，则c是1；d是最小的合数，则d是4；综上可知：abcd是3714。
故答案为：A
21世纪教育网(www.21cnjy.com)1、在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
2、因数和倍数是相互依存的，不能单独存在，不能说谁是因数，也不能说谁是倍数，应该说谁是谁的因数或谁是谁的倍数。
一般情况下，我们只在自然数（不包含0）范围内研究因数与倍数。
3、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
1是任何数的因数。
4、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个非0自然数既是它本身的因数，也是它本身的倍数。
5、表示一个数的因数和倍数的方法：列举法、集合表示法。
1、找一个数的因数的方法
（1）列乘法算式找：根据因数的意义，有序地写出两个整数相乘得此数的所有乘法算式，算式中的每个乘数都是这个数的因数。
（2）列除法算式找：用此数除以大于等于1而小于它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。
2、找一个数的倍数的方法
（1）列乘法算式找：用这个数依次与非0自然数相乘，所乘之积就是这个数的倍数。
（2）列除法算式找：看哪些数除以这个数，商是整数而无余数，这些数就是这个数的倍数。
1、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
偶数：整数中，是2的倍数的数叫偶数。
奇数：整数中，不是2的倍数的数叫奇数。
0是最小的偶数。1是最小的奇数。
2、个位上是0或5的数都是5的倍数。
3、一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
1、同时是2和3的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8，且各个数位上的数字之和是3的倍数；
2、同时是3和5的倍数的特征：个位上是0或5的数，各个数位上的数字之和是3的倍数；
3、同时是2和5的倍数的特征：个位上是0的数；
4、同时是2、3、5的倍数的特征：个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。
1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
最小的质数是2。
2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
最小的合数是4。
1既不是质数，也不是合数。
3、100以内的质数记忆口诀：
2、3、5、7和11，
13后面是17。
19来了23，
29、31马上现。
37、41和43，
47走完见53。
59、61和67，
71、73跟后面；
79、83和89，
最后97莫忘记。
25个质数不能少，
个个都要牢牢记。
1、和与积的奇偶性
奇数＋奇数＝偶数；
奇数＋偶数＝奇数；
偶数＋偶数＝偶数；
奇数×奇数＝奇数；
奇数×偶数＝偶数；
偶数×偶数＝偶数。
2、多个自然数相加，判断和的奇偶性，看加数中奇数的个数：
如果加数中有奇数个奇数，和就是奇数；
如果加数中有偶数个奇数，和就是偶数。
1. 如果被除数、除数和商有一个数不是整数，那么它们之间就不存在因数与倍数的关系。
2. 因数和倍数是两个相互依存的概念，只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，因数和倍数不能单独存在。
3. 不要认为一个较大数的因数的个数就比一个较小数的倍数的个数多。一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍数的个数却是无限的。
4. 无限多的两种数量不能比较多少。
5. 1既不是质数，也不是合数。
6. 最小的质数是2，最小的合数是4。
7. 3的倍数也可以是偶数。
8. 自然数（0除外）按照因数的个数可以分为质数、合数和1三类。
9. 2是偶数中唯一的质数。
【考点精讲一】（23-24五年级下·湖北恩施·期末）一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。
A．6 B．12 C．24 D．144
【答案】B
【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答。
【详解】一个数，它既是12的倍数又是12的因数，这个数是12。
故答案为：B
【考点精讲二】（23-24五年级下·陕西安康·期中）下面各数中，因数个数最多的是（ ）。
A．9 B．18 C．24 D．39
【答案】C
【分析】求一个数的因数，可以采用以下方法：
列乘法算式法：把这个数写成两个自然数相乘的形式，算式中每个自然数都是该数的因数。例如，12＝2×6，那么2和6都是12的因数；
列除法算式法：用这个数分别除以非零的自然数，如果所得的商是整数且没有余数，那么这些除数和商都是这个数的因数。例如，12÷2＝6，那么2和6都是12的因数。
在找因数的过程中，需要注意不重复、不遗漏，并且从1开始，一直除到被除数的商与除数重复出现即可。
据此即可解答。
【详解】A．9的因数有1、3、9，共3个；
B．18的因数有1、2、3、6、9、18，共6个；
C．24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，共8个；
D．39的因数有1、3、13、39，共4个。
所以，24的因数最多。
故答案为：C
【考点精讲三】（23-24五年级下·河北唐山·期中）一个数，既是48的因数，又是6的倍数，这个数不是（ ）。
A．96 B．48 C．24 D．6
【答案】A
【分析】先列出48的因数，再找出这些数当中的满足是6的倍数即可得解。
【详解】48的因数：1、2、3、4、6、8、16、24、48；
其中6的倍数有：6、24、48。
96是6的倍数，但不是48的因数。
故答案为：A
【考点精讲四】（23-24五年级下·北京通州·期末）“活力”舞蹈队在排练时都要排成每行人数相等的队形（至少两行），舞蹈队的人数不可能是（ ）。
A．87人 B．78人 C．71人 D．45人
【答案】C
【分析】因数是指整数a除以整数b（b不为0）的商正好是整数，并且没有余数，我们就说b是a的因数。要排成至少2行的队形，说明舞蹈队的人数的因数至少有3个。据此解题。
【详解】A．87的因数有1、3、29和87，所以87人可以排成每行3人或每行29人；
B．78的因数有1、2、3、6、13、26、39和78，所以78人可以排成每行2人或每行3人或每行6人或每行13人或每行26人或每行39人；
C．71的因数只有1和71，所以71只能排成每行1人或每行71人，每行1人换个角度看也就是每行71人，所以只有1行，不符合题意；
D．45的因数有1、3、5、9、15和45，所以45人可以排成每行3人或每行5人或每行9人或每行15人。
所以，舞蹈队的人数不可能是71人。
故答案为：C
【考点精讲五】（23-24五年级下·河北唐山·期中）五年级排队做广播体操，每一列都刚好是13人，五年级可能有（ ）人。
A．45 B．52 C．55 D．64
【答案】B
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。每一列的人数×列数＝全班总人数，如果每一列都刚好是13人，那么全班总人数一定是13的倍数。据此解答。
【详解】A．45除以13有余数，则45不是13的倍数，此选项不符合题意；
B．52÷13＝4，则52是13的倍数，五年级可能有52人；
C．55除以13有余数，则55不是13的倍数，此选项不符合题意；
D．64除以13有余数，则64不是13的倍数，此选项不符合题意。
故答案为：B
【考点精讲六】（23-24五年级下·江西上饶·期中）在中国传统文化中，常用到数字“6”，如六谷、六畜、六常，甚至秦朝“数以六为纪”。在现在数学上，数字“6”也非常特别，是一个完全数：当一个数恰好等于除它以外的所有因数的和，这个数是完全数。例如6的因数有1，2，3，6，且1＋2＋3＝6，下面各数中，（ ）也是完全数。
A．10 B．12 C．24 D．28
【答案】D
【分析】一个数恰好等于除了它自身以外的全部因数之和，这个数就是完全数。一个数能被其它数整除，则这些数就是这个数的因数。本题就是将四个选项的数字的因数都找出来，再将除了它自身以外的全部因数相加求和，看是否与自身相等，据此判断可得出答案。
【详解】A．10的因数有1、2、5、10，非本身的因数相加：
1＋2＋5
＝3＋5
＝8
结果不是10，则10不是完全数；
B．12的因数有1、2、3、4、6、12，非本身的因数相加：
1＋2＋3＋4＋6
＝3＋3＋4＋6
＝6＋4＋6
＝10＋6
＝16
结果不是12，则12不是完全数；
C．24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，非本身的因数相加：
1＋2＋3＋4＋6＋8＋12
＝3＋3＋4＋6＋8＋12
＝6＋4＋6＋8＋12
＝10＋6＋8＋12
＝16＋8＋12
＝24＋12
＝36
结果不是24，则24不是完全数；
D．28的因数有1、2、4、7、14、28，非本身的因数相加：
1＋2＋4＋7＋14
＝3＋4＋7＋14
＝7＋7＋14
＝14＋14
＝28
结果是28，则28是完全数。
故答案为：D
【考点精讲七】（23-24五年级下·广东江门·期中）用2，8，6，0组成的所有四位数都是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．5 D．2和5
【答案】A
【分析】根据2的倍数特征：个位上的数是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征是：各个数位上的数相加之和是3的倍数，则这个数是3的倍数；5的倍数特征：个位上的数是0或5。据此可得出答案。
【详解】用2，8，6，0组成的所有四位数，个位上的数可以分别是：2，8，6，0，则组成的数都是2的倍数。这四个数相加为：，不是3的倍数，则不全是3的倍数。个位上的数如果是：2，8，6，则组成的数不是5的倍数。
故答案为：A
【考点精讲八】（23-24五年级下·广东佛山·期中）如果□47是3的倍数，那么□里可能是（ ）。
A．1 B．1、4 C．1、4、7 D．1、4、7、9
【答案】C
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是的3倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。
【详解】如果□内填1：1＋4＋7＝12；12是3的倍数，□内可以填1；
如果□内填2：2＋4＋7＝13；13不是3的倍数，□内不可以填2；
如果□内填3：3＋4＋7＝14；14不是3的倍数，□内不可以填3；
如果□内填4：4＋4＋7＝15；15是3的倍数，□内可以填4；
如果□内填5：5＋4＋7＝16；16不是3的倍数，□内不可以填5；
如果□内填6；6＋4＋7＝17；17不是3的倍数，□内不可以填6；
如果□内填7：7＋4＋7＝18；18是3的倍数，□内可以填7；
如果□内填8：8＋4＋7＝19；19不是3的倍数，□内不可以填8；
如果□内填9：9＋4＋7＝20；20不是3的倍数，□内不可以填9。
如果□47是3的倍数，那么□里可能是1、4、7。
故答案为：C
【考点精讲九】（22-23五年级下·黑龙江绥化·期中）一个奇数与5相乘，积不可能是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．5的倍数
【答案】B
【分析】奇数是指不能被2整除的数，根据奇数的运算规律：两个奇数相乘，得到的积也是奇数。两数之积一定是两个因数的倍数，据此可得出答案。
【详解】5是奇数，则一个奇数与5相乘，得到的积一定是奇数；一定是这个奇数和5的倍数。
则在三个选项中积不可能是偶数。
故答案为：B
【考点精讲十】（23-24五年级下·河南漯河·期中）421减去（ ），就能被2、3、5分别整除。
A．1 B．11 C．21
【答案】A
【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此逐项分析解答。
【详解】A．421－1＝420，4＋2＝6，420是2、3、5的倍数。
B．421－11＝410，4＋1＝5，410不是3的倍数，排除；
C．421－21＝400，400不是3的倍数，排除。
421减去1，就能被2、3、5分别整除。
故答案为：A
【考点精讲十一】（23-24五年级下·湖北黄冈·期中）一个偶数和一个奇数，这两个数的和与差的积是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．不确定
【答案】A
【分析】根据偶数＋奇数＝奇数，偶数－奇数＝奇数，奇数－偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数进行判断。
【详解】一个偶数和一个奇数，这两个数的和与差都是奇数，奇数×奇数＝奇数，所以一个偶数和一个奇数，这两个数的和与差的积是奇数。
故答案为：A
【考点精讲十二】（23-24五年级下·湖南长沙·期末）著名的关于偶数的哥德巴赫猜想说的是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和”。下面（ ）算式符合这个猜想。
A．38＝21＋17 B．32＝31＋1 C．36＝13＋23 D．34＝24＋10
【答案】C
【分析】根据哥德巴赫猜想，结合质数的意义，从四个加法算式中找出偶数写成两个质数的和的算式即可。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】A．38＝21＋17，38是大于2的偶数，21是合数，17是质数，不符合哥德巴赫猜想；
B．32＝31＋1，32是大于2的偶数，31是质数，1不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
C．36＝13＋23，36是大于2的偶数，13是质数，23是质数，符合哥德巴赫猜想；
D．34＝24＋10，34是大于2的偶数，24是合数，10是合数，不符合哥德巴赫猜想。
故答案为：C
【考点精讲十三】（22-23五年级下·北京丰台·期末）在9张卡片上，分别写着1~9各数，任意摸1张，摸到（ ）的可能性是相等的。
A．质数与合数 B．质数与奇数 C．合数与奇数 D．奇数与偶数
【答案】A
【分析】1既不是质数也不是合数，质数：2、3、5、7，合数：4、6、8、9；奇数：1、3、5、7、9，偶数：2、4、6、8；出现次数一样，则可能性相等，据此解答即可。
【详解】A．质数与合数都有4个，摸到可能性相等；
B．质数有4个，奇数有5个，摸到可能性不相等；
C．合数有4个，奇数有5个，摸到可能性不相等；
D．奇数有5个，偶数有4个，摸到可能性不相等；
故答案为：A
【点睛】本题考查奇数与偶数、质数与合数，解答本题的概念是掌握奇数与偶数、质数与合数的概念。
一、选择题
1．（23-24五年级下·河南周口·期中）如果a＋3＝奇数，那么a一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．无法确定
【答案】B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。根据和－加数＝另一个加数，可知a＝奇数－3，再根据奇数－奇数＝偶数，进行分析。
【详解】如果a＋3＝奇数，则a＝奇数－3，3是奇数，那么a一定是偶数。
故答案为：B
2．（23-24五年级下·河北唐山·期中）n＋5的和是偶数，则n一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【答案】A
【分析】5是奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，据此解答。
【详解】A．根据奇数＋奇数＝偶数，n＋5的和是偶数，则n一定是奇数，此选项正确；
B．根据偶数＋奇数＝奇数，n＋5的和是偶数，则n一定不是偶数，此选项错误；
C．当n是合数9，9＋5＝14，14是偶数，符合题意，则n不一定是质数，此选项错误；
D．当n是质数3，3＋5＝8，8是偶数，符合题意，则n不一定是合数，此选项错误。
故答案为：A
3．（23-24五年级下·河南安阳·期中）若m是质数，n是合数，那么一定是合数的是（ ）。
A．m＋（n＋2） B．（m＋2）×n C．（m＋2）÷n D．m＋n
【答案】B
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
举例说明，找出结果一定是合数的算式即可。
【详解】A．当m＝2，n＝4时，m＋（n＋2）＝2＋（4＋2）＝2＋6＝8，8是合数；
当m＝2，n＝9时，m＋（n＋2）＝2＋（9＋2）＝2＋11＝13，13是质数；
所以，m＋（n＋2）的结果不一定是合数，不符合题意；
B．当m＝2，n＝4时，（m＋2）×n＝（2＋2）×4 ＝4×4＝8，8是合数；
当m＝2，n＝9时，（m＋2）×n＝（2＋2）×9 ＝4×9＝36，36是合数；
当m＝3，n＝6时，（m＋2）×n＝（3＋2）×6＝5×6＝30，30是合数；
所以，（m＋2）×n的结果一定是合数，符合题意；
C．当m＝2，n＝4时，（m＋2）÷n＝（2＋2）÷4＝4÷4＝1，1既不是质数也不是合数；
所以，（m＋2）÷n的结果不一定是合数，不符合题意；
D．当m＝2，n＝4时，m＋n＝2＋4＝6，6是合数；
当m＝3，n＝4时，m＋n＝3＋4＝7，7是质数；
所以，m＋n的结果不一定是合数，不符合题意。
故答案为：B
4．（23-24五年级下·陕西安康·期中）为了规范共享单车、助力车的摆放，整体提升城市形象，城市管理部门在公共区域画了一个长方形地作为专用停车场，规划好后发现长和宽都是质数，并且周长是36m，这个指定的长方形停车场的面积最大是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，将周长除以2，求出长和宽的和。又因为长和宽都是质数，找出符合题意的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，求出停车场的面积。
【详解】36÷2＝18（m）
18＝5＋13
18＝11＋7
5×13＝65（m2）
7×11＝77（m2）
65＜77
这个指定的长方形停车场的面积最大是77m2。
故答案为：A
5．（23-24五年级下·辽宁鞍山·期中）几个质数相乘的积一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．偶数
【答案】B
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。据此解答。
【详解】几个质数相乘的积，说明它不止2个因数，它一定是合数，不一定是偶数，例如：
3×3×3＝27
故答案为：B
6．（23-24五年级下·广东江门·期中）29是（ ）。
A．奇数，也是质数 B．偶数，也是质数 C．合数
【答案】A
【分析】整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；
合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数；
据此解答。
【详解】29÷2＝14……1，所以，29是奇数。
29只有因数1和29，所以，29是质数。
29是奇数，也是质数。
故答案为：A
7．（23-24五年级下·浙江台州·期中）下面的数，因数个数最多的是（ ）。
A．8 B．30 C．36 D．135
【答案】C
【分析】求一个数的因数，可以采用以下方法：
列乘法算式法：把这个数写成两个自然数相乘的形式，算式中每个自然数都是该数的因数。例如，12＝2×6，那么2和6都是12的因数；
列除法算式法：用这个数分别除以非零的自然数，如果所得的商是整数且没有余数，那么这些除数和商都是这个数的因数。例如，12÷2＝6，那么2和6都是12的因数。
在找因数的过程中，需要注意不重复、不遗漏，并且从1开始，一直除到被除数的商与除数重复出现即可。
【详解】A．8的因数有：1、2、4、8，共4个；
B．30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30，共8个；
C．36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个；
D．135的因数有：1、3、5、9、15、27、45、135，共8个。
故答案为：C
8．（23-24五年级下·江西九江·期中）下列各数中，与其他数不同类的是（ ）。
A．99 B．60 C．27 D．13
【答案】B
【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，据此解答。
【详解】A．99是奇数；
B．60是偶数；
C．27是奇数；
D．13是奇数。
与其他数不同类的是60。
故答案为：B
9．（23-24五年级下·河北唐山·期中）2x＋9（x是自然数）一定是一个（ ）数。
A．质 B．合 C．奇 D．偶
【答案】C
【分析】2x表示的是一个能被2整除的数，即是偶数，9不能被2整除为奇数，根据和的奇偶性：偶数＋奇数＝奇数。
【详解】2x表示一个偶数，9是个奇数，偶数＋奇数＝奇数。
故答案为：C
10．（23-24五年级下·河北保定·期中）妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。每枝玫瑰3元，每枝郁金香5元，每枝马蹄莲10元，妈妈付了50元，找回的钱不可能是（ ）。
A．5元 B．10元 C．13元 D．25元
【答案】C
【分析】郁金香、马蹄莲的单价都是5的倍数，则找回的钱的个位数字是0或5；玫瑰的单价是3元，则找回钱的个位数字可能是1、4、7，不可能是3，所以找回13元不可能。
【详解】10－3＝7，10－6＝4，10－9＝1，找回钱的个位数字可能是0、5、1、4、7，不可能是3，则13元找回的钱不对。
故答案为：C
11．（23-24五年级下·广西南宁·期中）小明有7张数字卡片（如下图）。
把这些数字卡片打乱顺序后翻盖在桌上，他任意摸出一张，摸到（ ）的可能性最大。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【答案】A
【分析】分别找出质数、合数、奇数、偶数的个数，谁的数量多，摸到的可能性就大。
【详解】在1，2，24，38，43，87，97中，奇数有：1，43，87，97，共4个；偶数有：2，24，38，共3个；质数有：2，43，97，共3个；合数有：24，38，87共3个。
4＞3＝3＝3，所以奇数的个数最多，摸到的可能性最大。
故答案为：A
12．（23-24五年级下·河南安阳·期中）下列说法正确的是（ ）。
A．6.3是3的倍数 B．偶数与奇数的积可能是偶数，也可能是奇数
C．个位上是3、6、9的数，不一定都是3的倍数 D．任意两个质数相乘，得到的积可能是合数，也可能是质数
【答案】C
【分析】研究倍数和因数是在整数除法范围内，3的倍数特征：各个数位上的数的和是3的倍数；
偶数与奇数的积只能是偶数；一个数的约数除了1和它本身，还有其它的约数，这个数就叫做合数；在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数。
【详解】A．6.3不是整数，所以此选项说法错误；
B．偶数×奇数＝偶数，所以此选项说法错误；
C．个位上是3、6、9的数，不一定都是3的倍数，例如13，26，29都不是3的倍数，所以此选项说法正确；
D．任意两个质数相乘，得到的积都是合数，所以此选项说法错误。
故答案为：C
13．（23-24五年级下·广东河源·期中）在1~100的自然数中，如果质数有a个，那么合数有（ ）个。
A．100－a B．99－a C．98－a D．不确定
【答案】B
【分析】一个数，只要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身两个因数，还有其他因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数，用100减去质数的个数，再减去1，即可解答。
【详解】100－a－1
＝（99－a）个
在1~100的自然数中，如果质数有a个，那么合数有（99－a）个。
故答案为：B
14．（23-24五年级下·湖北武汉·期中）因为3.5÷0.7＝5，所以3.5和0.7的关系是（ ）。
A．3.5是0.7的因数 B．3.5是0.7的倍数
C．3.5是0.7的5倍 D．0.7是3.5的因数
【答案】C
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
【详解】因为3.5÷0.7＝5中的被除数和除数都是小数，所以3.5和0.7的关系不能用因数和倍数来表示。
那么3.5和0.7的关系是：3.5是0.7的5倍。
故答案为：C
15．（23-24五年级下·湖北武汉·期中）著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数的和，下面式子中体现这一猜想的是（ ）。
A．18＝1＋17 B．8＝2＋6 C．110＝49＋51 D．20＝7＋13
【答案】D
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】A．18＝1＋17，1既不是质数也不是合数，排除；
B．8＝2＋6，2是偶质数，6是合数，排除；
C．110＝49＋51，49和51都是合数，排除；
D．20＝7＋13，20是偶数，7和13都是奇质数，符合。
体现这一猜想的是20＝7＋13。
故答案为：D
16．（23-24五年级下·湖北武汉·期中）50以内最小的质数与最大的奇数的和是（ ）。
A．51 B．50 C．49 D．48
【答案】A
【分析】先找出50以内的最小质数与最大奇数，再相加即可。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
整数中，不是2的倍数的数叫做奇数，个位上是1、3、5、7、9的数。
【详解】最小的质数是2，50以内最大的奇数是49；
2＋49＝51
50以内最小的质数与最大的奇数的和是51。
故答案为：A
17．（23-24五年级下·福建三明·期中）下列各数中，因数的个数最多的是（ ）。
A．18 B．32 C．40 D．51
【答案】C
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此求出各选项数的所有因数即可。
【详解】A．18＝1×18＝2×9＝3×6
18的因数有1、2、3、6、9、18，共6个。
B．32＝1×32＝2×16＝4×8
32的因数有1、2、4、8、16、32，共6个。
C．40＝1×40＝2×20＝4×10＝5×8
40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40，共8个。
D．51＝1×51＝3×17
51的因数有1、3、17、51，共4个。
因数的个数最多的是40。
故答案为：C
18．（23-24五年级下·湖北鄂州·期中）要使三位数“42□”是3的倍数，“□”里最大能填（ ）。
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】D
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】4＋2＝6，要使三位数“42□”是3的倍数，“□”里可以填0、3、6、9，最大能填9。
故答案为：D
19．（23-24五年级下·甘肃平凉·期中）要使1865同时是2、3、5的倍数，至少要减（ ）。
A．3 B．4 C．5
【答案】C
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
2、5的倍数特征：个位上是0的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】A．如果至少要减3，则1865－3＝1862，个位是2，是2的倍数，但不是5的倍数；1＋8＋6＋2＝17，也不是3的倍数，不符合题意；
B．如果至少要减4，则1865－4＝1861，个位是1，既不是2的倍数又不是5的倍数；1＋8＋6＋1＝16，不是3的倍数，不符合题意；
C．如果至少要减5，则1865－5＝1860，个位是0，既是2的倍数又是5的倍数；1＋8＋6＋0＝15，是3的倍数，符合题意。
故答案为：C
20．（23-24五年级下·河南信阳·期中）31既是3的倍数，又是5的倍数的数，里可以填（ ）。
A．5 B．2 C．3
【答案】A
【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】A．里如果填5，即315，3＋1＋5＝9，是3的倍数；个位是5，也是5的倍数，符合题意；
B．里如果填2，即312，3＋1＋2＝6，是3的倍数；个位是2，不是5的倍数，不符合题意；
C．里如果填3，即313，3＋1＋3＝7，不是3的倍数；个位是3，也不是5的倍数，不符合题意。
故答案为：A
21．（23-24五年级下·湖南岳阳·期中）要使三位数16同时是2和5的倍数，里可以填（ ）。
A．0 B．2 C．4 D．5
【答案】A
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
【详解】
要使三位数16同时是2和5的倍数，里可以填0。
故答案为：A
22．（23-24五年级下·湖北十堰·期中）一个数（0除外）的最大因数（ ）它的最小倍数。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
【答案】C
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身；
一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
【详解】一个数（0除外）的最大因数等于它的最小倍数。
故答案为：C
23．（23-24五年级下·湖北十堰·期中）几个质数的积是（ ）。
A．质数 B．合数 C．可能是质数，也可能是合数 D．无法确定
【答案】B
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此举例解答。
【详解】如：质数2，3，5；
2×3×5＝30；30是合数；
所以几个质数的积是合数。
故答案为：B
24．（23-24五年级下·湖北十堰·期中）用0、3、7、8四个数字组成的所有四位数都是（ ）的倍数。
A．2 B．5 C．3 D．无法确定
【答案】C
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】A．组成的四位数的个位上是3或7，就不是2的倍数；比如：8073不是2的倍数；
B．组成的四位数的个位上是3、7或8，就不是5的倍数；如：7308不是5的倍数；
C．0＋3＋7＋8＝18，18是3的倍数，所以用0、3、7、8四个数字组成的所有四位数都是3的倍数；
D．选项C可以确定。
故答案为：C
25．（23-24五年级下·湖南张家界·期中）一个数的最大因数和它的最小倍数（ ）。
A．最大因数比最小倍数大 B．最大因数比最小倍数小 C．相等
【答案】C
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身；
一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，所以一个数的最大因数和它的最小倍数相等。
故答案为：C
26．（23-24五年级下·吉林四平·期中）2、3、4、6都是24的（ ）。
A．因数 B．合数 C．质数 D．自然数
【答案】A
【分析】a÷b＝c（a、b、c均为正整数），那么b和c是a的因数；
除了1和本身，还有别的因数的数，是合数；
因数只有1和本身的数，是质数；
0、1、2、3、4、5…是自然数。根据这四个概念，解题即可。
【详解】24÷2＝12
24÷3＝8
24÷4＝6
所以，2、3、4、6都是24的因数。
故答案为：A
27．（23-24五年级下·甘肃平凉·期中）6，4，3，2，1都是24的（ ）。
A．质数 B．因数 C．合数
【答案】B
【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24；所以6，4，3，2，1都是24的因数。
故答案为：B
28．（23-24五年级下·湖南郴州·期中）下列数中（ ）不是20的因数。
A．1 B．4 C．20 D．40
【答案】D
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
【详解】A．1×20＝20，1是20的因数；
B．4×5＝20，4是20的因数；
C．1×20＝20，20是20的因数；
D．20×2＝40，40不是20的因数，40是20的倍数。
40不是20的因数。
故答案为：D
29．（23-24五年级下·广东汕头·期中）小丽有相同的5元和1元纸币各a张，总钱数可能是（ ）元。
A．38 B．36 C．26
【答案】B
【分析】小丽有张数相同的5元和1元纸币，可知小丽的总钱数是（5＋1）的倍数，在选项中找出6的倍数即可。
【详解】5＋1＝6
A．38÷6所得商不是整数，因此38不是6的倍数，不符合题意；
B．36÷6＝6，因此36是6的倍数，符合题意；
C．26÷6所得商不是整数，因此26不是6的倍数，不符合题意。
因此小丽的总钱数可能是36元。
故答案为：B
30．（23-24五年级下·湖南怀化·期中）若n是自然数，那么2n＋1一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．合数
【答案】A
【分析】根据偶数和奇数的定义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，偶数用2n表示，奇数用2n＋1或2n－l表示；进行解答即可。
【详解】由分析可得：若n是自然数，那么2n＋1一定是奇数。
故答案为：A
31．（23-24五年级下·广东佛山·期中）6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是1＋2＋3＝6，像6这样的数，叫做完全数。那下面是完全数的是（ ）。
A．2 B．8 C．28 D．12
【答案】C
【分析】根据题意，先写出四个选项中各数的所有因数，计算因数的和，判断是否符合完全数的定义即可。
【详解】A．2的因数：1，2；
1≠2，所以2不是完全数；
B．8的因数：1，2，4，8；
1＋2＋4＝7，7≠8，所以8不是完全数；
C．28的因数：1，2，4，7，14，28；
1＋2＋4＋7＋14＝28，28＝28，所以28是完全数；
D．12的因数：1，2，3，4，6，12；
1＋2＋3＋4＋6＝16，16≠12，所以12不是完全数。
故答案为：C
32．（23-24五年级下·河南信阳·期中）如果a的最大因数等于b的最小倍数，那么a和b比较（ ）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b
【答案】C
【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，据此解答。
【详解】a的最大因数是a；b的最小倍数是b；
a的最大因数等于b的最小倍数，则a＝b。
如果a的最大因数等于b的最小倍数，那么a和b比较，a＝b。
故答案为：C
33．（23-24五年级下·湖北十堰·期中）正方形的边长是质数，它的周长一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数
【答案】B
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，举例说明正方形的边长是质数时，它的周长至少有3个因数：1、4、边长，据此得解。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】假设正方形的边长是2，正方形的周长是2×4＝8，8是合数；
假设正方形的边长是3，正方形的周长是3×4＝12，12是合数；
所以，正方形的边长是质数，它的周长一定是合数。
故答案为：B
34．（23-24五年级下·河南许昌·期中）在1～20中，既是奇数又是合数的数有（ ）个。
A．3 B．1 C．2
【答案】C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】在1～20中，既是奇数又是合数的数有9、15，共2个。
故答案为：C
35．（23-24五年级下·河南南阳·期中）爸爸的手机密码是abcd，其中a比最小的质数多1，b是10以内最大的质数，c既不是质数也不是合数，d是最小的合数。爸爸的手机密码是（ ）。
A．3714 B．3719 C．3918
【答案】A
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；最小的质数是2；10以内最大的质数是7；1既不是质数也不是合数；最小的合数是4；据此确定abcd的值即可解答。
【详解】a比最小的质数多1，则a是3；b是10以内最大的质数，则b是7；c既不是质数也不是合数，则c是1；d是最小的合数，则d是4；综上可知：abcd是3714。
故答案为：A
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