第1节 普朗克黑体辐射理论
[学习目标]
1．知道黑体、热辐射和黑体辐射的概念。
2．了解黑体辐射的实验规律。
3．了解普朗克提出的量子假说及能量子的概念。
INCLUDEPICTURE "知识梳理.TIF"
知识点1 黑体与黑体辐射
1．黑体
某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。
2．黑体辐射
黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射。一般材料的物体，辐射电磁波的情况，除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关。
知识点2 黑体辐射的实验规律
1．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
2．维恩和瑞利的理论解释
(1)维恩公式：在短波区与实验非常接近，在长波区则与实验偏离很大。
(2)瑞利公式：在长波区与实验基本一致，但在短波区与实验严重不符。
[判一判]
1．(1)能吸收各种电磁波而不反射电磁波的物体叫黑体。( )
(2)黑体辐射电磁波的强度按波长的分布与黑体的温度有关，也与材料的种类及表面状况有关。( )
(3)温度越高，黑体辐射电磁波的强度越大。( )
提示：(1)√ (2)× (3)√
知识点3 能量子
1．普朗克的假设
振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍。这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
2．能量子公式
ε＝hν，其中ν是带电微粒的振动频率，也即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量。h＝6.626__070__15×10－34 J·s。(一般取h＝6.63×10－34 J·s)
3．能量的量子化
微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的。
[判一判]
2．(1)普朗克有关能量子的假说认为微观粒子的能量是分立的。( )
(2)能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比。( )
提示：(1)√ (2)√
INCLUDEPICTURE "基础自测.TIF"
1．(黑体)所谓黑体是指能全部吸收入射的电磁波的物体。显然，自然界不存在真正的黑体，但许多物体在某些波段上可近似地看成黑体。如图所示，用不透明的材料制成的带小孔的空腔，可近似地看作黑体。这是利用了( )
A．控制变量法 B．比值法
C．类比法 D．理想化方法
解析：选D。黑体实际上是一种物理模型，把实际物体近似看作黑体，用到的是理想化方法，D正确。
2．(黑体辐射)(多选)2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点。下列与宇宙微波背景辐射的黑体谱相关的说法中正确的是( )
A．微波是指波长在10－3 m到10 m 之间的电磁波
B．微波和声波一样都只能在介质中传播
C．黑体的热辐射实际上是电磁辐射
D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
解析：选ACD。微波是一种电磁波，波长在10－3 m到10 m 之间，传播不需要介质，A正确，B错误；由于分子和原子的热运动引起一切物体不断向外辐射电磁波，又叫热辐射，C正确；能量子假说是普朗克在研究黑体的热辐射问题时提出的，D正确。
3．(黑体与黑体辐射)(多选)下列说法正确的是( )
A．只有高温物体才辐射电磁波
B．任何物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
D．黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波
解析：选CD。自然界的任何物体都向外辐射电磁波，温度越高，辐射电磁波的本领越强，故A错误；一般材料的物体辐射电磁波的情况与温度、表面情况、材料都有关，黑体辐射电磁波的情况只与温度有关，故B错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长减小的方向移动，故C正确；能完全吸收入射的各种波长的电磁波的理想物体叫作黑体，故D正确。
4．(能量子)已知某种单色光的波长为λ，在真空中光速为c，普朗克常量为h，则电磁波辐射的能量子ε的值为( )
A．h
B．
C．
D．以上均不正确
解析：选A。由波速公式c＝λν可得：ν＝，由光的能量子公式得ε＝hν＝h，故A正确。
5．(能量子)1900年，德国物理学家普朗克在研究黑体辐射的规律时，发现只有假定电磁波发射和吸收的能量是一份一份的，计算结果才能和实验结果相符，每一份能量与电磁波的频率成正比，比例系数就是普朗克常量h，下列关于普朗克常量单位的表示正确的是( )
A．J/s B．kg·m2/s C．kg·m/s2 D．eV
解析：选B。由光子能量E＝hv＝h，得h＝ET，则普朗克常量单位为1 J·s＝1 N·m·s＝1 kg·m·s－2·m·s＝1 kg·m2/s，B正确。
探究一 黑体与黑体辐射
INCLUDEPICTURE "重难整合.TIF"
1．对黑体的理解
(1)黑体是一个理想化的物理模型。
(2)黑体看上去不一定是黑的，有些可看成黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮。
2．一般物体与黑体的比较
热辐射特点 吸收、反射特点
一般物体 辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射
3.黑体辐射的实验规律
(1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
(2)随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加；
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图所示。
INCLUDEPICTURE "典例引领.TIF"
【例1】关于黑体辐射，下列说法正确的是( )
A．一切物体只有在吸收电磁波的同时才会辐射电磁波
B．黑体在不断地辐射电磁波，且温度越高最强辐射波的波长越长
C．黑体对于外界过来的电磁波只吸收而不反射，因此肉眼看不到黑体
D．黑体辐射电磁波的能量是不连续的，而是某个能量值的整数倍
[解析] 自然界的任何物体都向外辐射红外线，温度越高，辐射电磁波的本领越强，故A错误；黑体在不断地辐射电磁波，且温度越高最强辐射波的波长越短，故B错误；黑体对于外界过来的电磁波只吸收而不反射，但黑体辐射光，肉眼能看到黑体，故C错误；根据量子化的理论，黑体辐射电磁波的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍，故D正确。
[答案] D
【例2】 在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度。如图所示，这是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图像，则下列说法正确的是( )
A．T1＜T2
B．在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大
C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低
D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动
[解析] 不同温度的物体向外辐射的电磁波的波长范围是不同的，温度越高向外辐射的能量中，频率大的波越多，所以T1>T2，故A错误；由图像可知，同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大与最小波长之间，故B错误；由图像可知，黑体的辐射强度随着温度的升高而增大，故C错误；由图可知，随着温度的升高，相同波长的光辐射强度都会增大，同时最大辐射强度向左侧移动，即向波长较短的方向移动，故D正确。
[答案] D
[针对训练1] (2021·长春市一中高二月考)关于对黑体的认识，下列说法正确的是( )
A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，辐射强度极大值向波长较长的方向移动
C．普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元
D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体
解析：选C。能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体，故A错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长减小的方向移动，故B错误；普朗克引入能量子的概念得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验结果相符，故C正确；射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个小孔就成了一个黑体，故D错误。
探究二 能量子
INCLUDEPICTURE "重难整合.TIF"
1．普朗克的量子化假设
(1)能量子
振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，例如可能是ε或2ε、3ε…当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的。这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子公式：ε＝hν
ν是电磁波的频率，h是一个常量，后人称之为普朗克常量，其值常取为h＝6.626×10－34 J·s。
(3)能量的量子化
在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫作能量的量子化。
2．对能量量子化的理解
(1)物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。
(2)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。
INCLUDEPICTURE "典例引领.TIF"
【例3】 (2024·江苏淮安期中)下列关于能量量子化说法正确的是( )
A．爱因斯坦最早提出了能量量子化假说
B．普朗克认为微观粒子能量是连续的
C．频率为ν的光的能量子为hν
D．电磁波波长越长，其能量子能量越大
[解析] 能量子假说是由普朗克最早提出来的，故A错误；根据普朗克能量量子化假说，微观粒子能量不连续，故B错误；能量子的能量ε＝hν＝h，所以电磁波波长越长，其能量子能量越小，故C正确，D错误。
[答案] C
[针对训练3] 某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h为普朗克常量，则激光器每秒发射的能量子数为( )
A． B．
C． D．λPhc
答案：A
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第四章 原子结构和波粒二象性
第1节 普朗克黑体辐射理论
[学习目标]
1．知道黑体、热辐射和黑体辐射的概念。
2．了解黑体辐射的实验规律。
3．了解普朗克提出的量子假说及能量子的概念。
知识点1 黑体与黑体辐射
1．黑体
某种物体能够______吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是____________，简称______。
完全
绝对黑体
黑体
2．黑体辐射
黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射。一般材料的物体，辐射电磁波的情况，除与______有关外，还与材料的种类及表面状况有关。
温度
知识点2 黑体辐射的实验规律
1．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的______有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有______；另一方面，辐射强度的极大值向____________的方向移动。
温度
增加
波长较短
2．维恩和瑞利的理论解释
(1)维恩公式：在_________与实验非常接近，在_________则与实验偏离很大。
(2)瑞利公式：在_________与实验基本一致，但在_________与实验严重不符。
短波区
长波区
长波区
短波区
[判一判]
1．(1)能吸收各种电磁波而不反射电磁波的物体叫黑体。( )
(2)黑体辐射电磁波的强度按波长的分布与黑体的温度有关，也与材料的种类及表面状况有关。( )
(3)温度越高，黑体辐射电磁波的强度越大。( )
√
×
√
知识点3 能量子
1．普朗克的假设
振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的_________。这个不可再分的最小能量值ε叫作_________。
整数倍
能量子
2．能量子公式
ε＝hν，其中ν是带电微粒的振动频率，也即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为_______________。h＝________________________ J·s。
(一般取h＝6.63×10－34 J·s)
3．能量的量子化
微观粒子的能量是_________的，或者说微观粒子的能量是______的。
普朗克常量
6.626 070 15×10－34
量子化
分立
[判一判]
2．(1)普朗克有关能量子的假说认为微观粒子的能量是分立的。( )
(2)能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比。( )
√
√
1．(黑体)所谓黑体是指能全部吸收入射的电磁波的物体。显然，自然界不存在真正的黑体，但许多物体在某些波段上可近似地看成黑体。如图所示，用不透明的材料制成的带小孔的空腔，可近似地看作黑体。这是利用了( )
A．控制变量法
B．比值法
C．类比法
D．理想化方法
√
解析：黑体实际上是一种物理模型，把实际物体近似看作黑体，用到的是理想化方法，D正确。
2．(黑体辐射)(多选)2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点。下列与宇宙微波背景辐射的黑体谱相关的说法中正确的是
( )
A．微波是指波长在10－3 m到10 m 之间的电磁波
B．微波和声波一样都只能在介质中传播
C．黑体的热辐射实际上是电磁辐射
D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
√
√
√
解析：微波是一种电磁波,波长在10－3 m到10 m 之间,传播不需要介质,A正确，B错误；
由于分子和原子的热运动引起一切物体不断向外辐射电磁波，又叫热辐射，C正确；
能量子假说是普朗克在研究黑体的热辐射问题时提出的，D正确。
3．(黑体与黑体辐射)(多选)下列说法正确的是( )
A．只有高温物体才辐射电磁波
B．任何物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
D．黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波
√
√
解析：自然界的任何物体都向外辐射电磁波，温度越高，辐射电磁波的本领越强，故A错误；
一般材料的物体辐射电磁波的情况与温度、表面情况、材料都有关，黑体辐射电磁波的情况只与温度有关，故B错误；
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长减小的方向移动，故C正确；
能完全吸收入射的各种波长的电磁波的理想物体叫作黑体，故D正确。
√
5．(能量子) 1900年，德国物理学家普朗克在研究黑体辐射的规律时，发现只有假定电磁波发射和吸收的能量是一份一份的，计算结果才能和实验结果相符，每一份能量与电磁波的频率成正比，比例系数就是普朗克常量h，下列关于普朗克常量单位的表示正确的是( )
A．J/s B．kg·m2/s
C．kg·m/s2 D．eV
√
探究一 黑体与黑体辐射
1．对黑体的理解
(1)黑体是一个理想化的物理模型。
(2)黑体看上去不一定是黑的，有些可看成黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮。
2．一般物体与黑体的比较
热辐射特点 吸收、反射特点
一般物体 辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射
3.黑体辐射的实验规律
(1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
(2)随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加；
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图所示。
【例1】 关于黑体辐射，下列说法正确的是( )
A．一切物体只有在吸收电磁波的同时才会辐射电磁波
B．黑体在不断地辐射电磁波，且温度越高最强辐射波的波长越长
C．黑体对于外界过来的电磁波只吸收而不反射，因此肉眼看不到黑体
D．黑体辐射电磁波的能量是不连续的，而是某个能量值的整数倍
√
[解析] 自然界的任何物体都向外辐射红外线，温度越高，辐射电磁波的本领越强，故A错误；
黑体在不断地辐射电磁波，且温度越高最强辐射波的波长越短，故B错误；
黑体对于外界过来的电磁波只吸收而不反射，但黑体辐射光，肉眼能看到黑体，故C错误；
根据量子化的理论，黑体辐射电磁波的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍，故D正确。
【例2】 在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度。如图所示，这是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图像，则下列说法正确的是( )
A．T1＜T2
B．在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大
C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低
D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动
√
[解析] 不同温度的物体向外辐射的电磁波的波长范围是不同的，温度越高向外辐射的能量中，频率大的波越多，所以T1>T2，故A错误；
由图像可知，同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大与最小波长之间，故B错误；
由图像可知，黑体的辐射强度随着温度的升高而增大，故C错误；
由图可知，随着温度的升高，相同波长的光辐射强度都会增大，同时最大辐射强度向左侧移动，即向波长较短的方向移动，故D正确。
[针对训练1] 关于对黑体的认识，下列说法正确的是( )
A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，辐射强度极大值向波长较长的方向移动
C．普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式,与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元
D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体
√
解析：能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体,故A错误；
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，温度升高时,黑体辐射强度的极大值向波长减小的方向移动，故B错误；
普朗克引入能量子的概念得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验结果相符，故C正确；
射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个小孔就成了一个黑体，故D错误。
[针对训练2] 下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是( )
√
解析：黑体辐射以电磁辐射的形式向外辐射能量，温度越高，辐射越强，所以B、D错误；
黑体辐射的波长分布情况也随温度而变，如温度较低时，主要以不可见的红外光进行辐射，在500 ℃以至更高温度时，则顺次发射可见光以至紫外辐射，即温度越高，辐射的电磁波的波长越短，所以C错误，A正确。
探究二 能量子
1．普朗克的量子化假设
(1)能量子
振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，例如可能是ε或2ε、3ε…当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的。这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子公式：ε＝hν
ν是电磁波的频率，h是一个常量，后人称之为普朗克常量，其值常取为h＝6.626×10－34 J·s。
(3)能量的量子化
在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫作能量的量子化。
2．对能量量子化的理解
(1)物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。
(2)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的,能量变化是连续的，不必考虑量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。
√
[解析] 能量子假说是由普朗克最早提出来的，故A错误；
根据普朗克能量量子化假说，微观粒子能量不连续，故B错误；
√
