[A级——基础达标练]
1．(多选)在实际生活中，我们可以通过光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分。例如某样本中一种元素的含量达到10－10 g时就可以被检测到。那么我们可以用来鉴别物质和物质的组成成分的谱线是( )
A．连续谱 B．线状谱
C．特征谱线 D．任意一种光谱
解析：选BC。由于每种原子都有自己的特征谱线(线状谱)，因此可以根据光谱来鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方法叫作光谱分析。
2．(多选)下列有关氢原子光谱的说法正确的是( )
A．氢原子的发射光谱是连续谱
B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光
C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的
D．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关
解析：选BC。原子的发射光谱是原子跃迁时形成的，由于原子的能级是分立的，所以氢原子的发射光谱不是连续谱，原子发出的光子的能量正好等于原子跃迁时的能级差，故氢原子只能发出特定频率的光，综上所述，A、D错误，B、C正确。
3．(多选)下列说法正确的是( )
A．原子的能量是连续的，原子的能量从某一能量值变为另一能量值，可以连续变化
B．原子从低能级向高能级跃迁时放出光子
C．原子从高能级向低能级跃迁时放出光子，且光子的能量等于前后两个能级之差
D．由于能级的存在，原子放出的光子的能量是分立的，所以原子的发射光谱只有一些分立的亮线
答案：CD
4．某原子的能级图如图所示，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )
解析：选C。根据ΔE＝hν，ν＝，可知λ＝＝，能级差越大，波长越小，所以a的波长最小，b的波长最大，C正确。
[B级——能力增分练]
5．氢原子从能级A跃迁到能级B吸收频率为ν1的光子，从能级A跃迁到能级C放出频率为ν2的光子，若ν1>ν2，则当它从能级B跃迁到能级C时，将( )
A．吸收频率为ν1－ν2的光子
B．吸收频率为ν2＋ν1的光子
C．放出频率为ν1－ν2的光子
D．放出频率为ν2＋ν1的光子
解析：选D。氢原子从能级A跃迁到能级B吸收光子，则B能级的能量大于A能级的能量，从能级B跃迁到能级C，释放光子，则A能级的能量大于C能级的能量，可知B与C能级间的能量差为hν1＋hν2，则由B能级跃迁到C能级放出光子，光子频率为ν＝ν1＋ν2，D正确。
6．(2024·安徽期末)用光子能量为12.09 eV的光去照射一群处于基态的氢原子，受激发后的氢原子向低能级跃迁时，释放的光子中能使逸出功为4.54 eV的金属钨产生光电效应的有几种( )
A．1种 B．2种
C．3种 D．4种
答案：B
7．有一群氢原子处于量子数n＝4的激发态中，能发出几条光谱线？其中最高频率、最低频率各为多少？
若有一个氢原子处于量子数n＝4的激发态时，最多能发出几种频率的光子？
解析：一群氢原子向低能级跃迁时，各种跃迁方式都会发生，即可以从n＝4的激发态到n＝3，n＝2，n＝1的各能级，再从n＝3的激发态到n＝2，n＝1的各能级，再从n＝2的激发态到n＝1的基态，故有N＝＝6种频率的光子产生，跃迁情况示意图如图所示。
最高频率的光子满足hν1＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV＝2.04×10－18 J，ν1≈3.1×1015 Hz。
最低频率的光子满足hν2＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV＝1.056×10－19 J，ν2≈1.6×1014 Hz。
一个氢原子由n＝4能级向较低能级跃迁，最多有3种频率的光子，因为它从n＝4的能级跃迁至n＝3的能级时一定不存在由n＝4的能级直接跃迁至n＝1的能级的可能。
答案：6条 3.1×1015 Hz 1.6×1014 Hz 3种
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第4节 氢原子光谱和玻尔的原子模型
[学习目标]
1．了解光谱、连续谱和线状谱等概念，知道氢原子光谱的实验规律，知道经典理论的困难。 2.知道玻尔原子理论基本假设的主要内容。了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念。 3.掌握用玻尔原子理论简单解释氢原子模型。 4.了解玻尔模型的不足之处及其原因。
INCLUDEPICTURE "知识梳理.TIF"
知识点1 光谱
1．定义
用光栅或棱镜可以把物质发出的光按波长(频率)展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。
2．分类
(1)线状谱：由一条条的亮线组成的光谱。
(2)连续谱：由连在一起的光带组成的光谱。
3．特征谱线
气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，说明原子只发出几种特定频率的光，不同原子的亮线位置不同，说明不同原子的发光频率是不一样的，故这些亮线称为原子的特征谱线。
4．光谱分析
(1)定义：利用原子的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分。
(2)优点：灵敏度高。
知识点2 氢原子光谱的实验规律
1．氢原子光谱是分立的线状谱。
2．巴耳末公式
(1)公式：＝R∞(n＝3，4，5，…)，式中R∞叫作里德伯常量。
(2)意义：巴耳末公式以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。
[判一判]
1．(1)不同原子的发光频率是不一样的。( )
(2)在巴耳末公式中，n值越大，氢光谱的波长越长。( )
提示：(1)√ (2)×
知识点3 经典理论的困难
1．用经典(电磁)理论在解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征时遇到了困难。
2．经典理论可以很好地应用于宏观物体，但不能用来解释原子世界的现象。
知识点4 玻尔原子理论的基本假设
1．轨道量子化与定态
(1)电子运行轨道的半径不是任意的，电子的轨道是量子化的。电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射。
(2)当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量。原子的能量只能取一系列特定的值。这些量子化的能量值叫作能级，原子具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫作基态，其他的能量状态叫作激发态。
2．频率条件
当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(其能量记为Em，m[判一判]
2．(1)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的。( )
(2)电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态。( )
提示：(1)√ (2)√
知识点5 玻尔理论对氢光谱的解释
1．解释巴耳末公式
(1)按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hν＝En－Em。
(2)巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后所处的定态轨道的量子数n和2。并且理论上的计算和实验测量的里德伯常量符合得很好。
2．解释氢原子光谱的不连续性
原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后两个能级差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此，原子的发射光谱只有一些分立的亮线。
[判一判]
3．(1)氢原子能级的量子化是氢光谱不连续的成因。( )
(2)玻尔理论能很好地解释氢光谱为什么是一些分立的亮线。( )
提示：(1)√ (2)√
知识点6 玻尔理论的局限性
1．成功之处
玻尔理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律。
2．局限性
保留了经典粒子的观念，把电子的运动仍然看作经典力学描述下的轨道运动。
3．电子云
根据量子力学，原子中的电子的坐标没有确定的值，我们只能说某时刻电子在某点附近单位体积内出现的概率是多少 ，而不能把电子的运动看成一个具有确定坐标的质点的轨道运动。如果用疏密不同的点表示电子在各个位置出现的概率，画出图来就像云雾一样，叫作电子云。
[判一判]
4．(1)玻尔理论的成功之处在于建立了轨道的概念。( )
(2)电子云就是原子核外电子的分布图。( )
提示：(1)× (2)×
INCLUDEPICTURE "基础自测.TIF"
1．(玻尔理论)(多选)根据玻尔理论，以下说法正确的是( )
A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波
B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量
C．原子内电子的可能轨道是不连续的
D．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差
解析：选BCD。根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故A错误，B正确；玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，C正确；原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个轨道的能量差，故D正确。
2．(线状谱)(多选)关于线状谱，下列说法中正确的是( )
A．每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同
B．每种原子处在不同的物质中的线状谱相同
C．每种原子在任何条件下发光的线状谱都相同
D．两种不同的原子发光的线状谱可能相同
解析：选BC。每种原子都有自己的结构，只能发出由内部结构决定的自己的特征谱线，不会因温度、物质不同而改变，B、C正确。
3．(对氢原子跃迁的能量变化考查)原子由一个能量态变为另一个能量态的过程称为跃迁。原子的跃迁伴随着能量的变化。一个氢原子从n＝2能级跃迁到n＝5能级的过程中，下列说法正确的是( )
A．该氢原子吸收光子，能量增加，电子的动能减少，电势能增加
B．该氢原子吸收光子，能量减少，电子的动能减少，电势能减少
C．该氢原子放出光子，能量增加，电子的动能增加，电势能增加
D．该氢原子放出光子，能量减少，电子的动能增加，电势能减少
解析：选A。一个氢原子从n＝2能级跃迁到n＝5能级，该氢原子吸收光子，能量增加，轨道半径变大，库仑力做负功，电势能增加，动能减小。
4．(氢原子光谱的规律)氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的光波的光子能量为E1，其次为E2，则为( )
A． B．
C． D．
解析：选A。由＝R∞得：当n＝3时
波长最长，＝R∞
当n＝4时，波长次之，＝R∞
解得：＝，由E＝h得：＝＝。
探究一 氢原子光谱的规律
INCLUDEPICTURE "重难整合.TIF"
1．氢原子的光谱
氢原子的光谱如图所示，光谱的结果显示氢原子只能发出一系列特定波长的光。
2．氢原子光谱的特点：在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性。
3．巴耳末公式
(1)巴耳末对氢原子在可见光区的四条谱线进行研究得到了下面的公式：＝R∞(n＝3，4，5，…)，该公式称为巴耳末公式。
(2)公式中只能取n≥3的整数，不能连续取值，波长是分立的值。
4．其他谱线：除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线，也都满足与巴耳末公式类似的关系式。
INCLUDEPICTURE "典例引领.TIF"
【例1】 (多选)下列关于巴耳末公式＝R∞的理解，正确的是( )
A．此公式是巴耳末在研究氢原子光谱特征时发现的
B．公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱
C．公式中n只能取不小于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱
D．公式不但适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他原子的光谱
[解析] 此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的四条谱线中得到的，只适用于氢原子光谱的分析，A正确，D错误；公式中n只能取大于等于3的整数，λ不能连续取值，故氢原子光谱是线状谱，B错误，C正确。
[答案] AC
[针对训练1] (2024·陕西榆林阶段练)关于光谱和光谱分析，下列说法错误的是( )
A．发射光谱包括连续谱和线状谱
B．太阳光谱是连续谱，氢光谱是线状谱
C．线状谱和吸收光谱都可用作光谱分析
D．光谱分析可以帮助人们发现新元素
答案：B
探究二 对玻尔理论的理解
INCLUDEPICTURE "重难整合.TIF"
1．轨道量子化
(1)轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值。
(2)氢原子的电子最小轨道半径为r1＝0.053 nm，其余轨道半径满足rn＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数。
2．能量量子化
(1)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。
(2)基态：原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6 eV。
(3)激发态：除基态之外的其他能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动。
氢原子各能级的关系为：
En＝E1(E1＝－13.6 eV，n＝1，2，3，…)。
3．跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级En低能级Em。
INCLUDEPICTURE "典例引领.TIF"
【例2】 (多选)按照玻尔原子理论，下列表述正确的是( )
A．核外电子运动轨道半径可取任意值
B．氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大
C．电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝|En－Em|
D．氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量
[解析] 根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A错误；氢原子中的电子离原子核越远，氢原子能级越高，能量越大，B正确；由跃迁规律可知C正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D错误。
[答案] BC
[针对训练2] (多选)关于玻尔理论，以下叙述正确的是( )
A．原子的不同定态对应于电子沿不同的圆形轨道绕核运动
B．当原子处于激发态时，原子向外辐射能量
C．只有当原子处于基态时，原子才不向外辐射能量
D．不论原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量
解析：选AD。根据玻尔理论假设知A正确；不论原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量，原子只有从一个定态跃迁到另一个定态时，才辐射或吸收能量，所以B、C错误，D正确。
[针对训练3] 氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则( )
A．吸收光子的能量为hν1＋hν2
B．辐射光子的能量为hν1＋hν2
C．吸收光子的能量为hν2－hν1
D．辐射光子的能量为hν2－hν1
解析：选D。由题意可知：Em－En＝hν1，Ek－En＝hν2.因为紫光的频率大于红光的频率，所以ν2>ν1，即k能级的能量大于m能级的能量，氢原子从能级k跃迁到能级m时向外辐射能量，其值为Ek－Em＝hν2－hν1，故只有D正确。
探究三 原子能级和能级跃迁
INCLUDEPICTURE "重难整合.TIF"
1．对能级图的理解
(1)能级图中n称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数n＝1时对应的能量，其值为－13.6 eV。En代表电子在第n个轨道上运动时的能量。
(2)作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n＝1是原子的基态，n→∞是原子电离时对应的状态。
2．能级跃迁
处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝＝C。
3．光子的发射
原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定。
hν＝En－Em(En、Em是始、末两个能级的能量且m能级差越大，放出光子的频率就越高。
INCLUDEPICTURE "典例引领.TIF"
【例3】 如图给出氢原子最低的四个能级，已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，e＝1.6×10－19 C。氢原子在这些能级之间跃迁所辐射的光子的频率最多有几种，其中最低的频率为多少？(保留2位有效数字)
[解析] 方法一：利用跃迁规律画出可能辐射光谱线条数，如图所示，共6种。
方法二：利用数学中的组合公式计算
辐射的光子的频率有：
N＝＝＝6(种)
从n＝4跃迁到n＝3，能量差最小，辐射的光子的频率最低。由hν＝E4－E3，得其频率为ν＝＝ Hz≈1.6×1014 Hz。
[答案] 6种 1.6×1014 Hz
【例4】
氢原子的能级图如图所示，已知可见光光子的能量范围为1.62～3.11 eV，金属钾的逸出功是2.25 eV，现有大量处于n＝4能级的氢原子。下列说法正确的是( )
A．氢原子跃迁时最多可发出6种可见光
B．氢原子跃迁时发出的可见光均能使金属钾发生光电效应
C．氢原子跃迁时发出的可见光使金属钾发生光电效应得到光电子的最大初动能为0.3 eV
D．氢原子跃迁时发出的可见光使金属钾发生光电效应得到光电子的最大初动能为10.98 eV
[解析] 根据C＝6知，大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光子，因为可见光的光子能量范围为1.62～3.11 eV，满足此范围的有n＝4到n＝2、n＝3到n＝2，所以氢原子跃迁时最多可发出2种可见光，故A错误；大量氢原子从n＝4能级向n＝2能级跃迁时，辐射的光子能量为－0.85 eV－(－3.40 eV)＝2.55 eV>2.25 eV，能发生光电效应，从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，辐射的光子能量为－1.51 eV－(－3.40 eV)＝1.89 eV<2.25 eV，不能发生光电效应，故B错误；根据Ek＝hν－W0，氢原子跃迁时发出的可见光使金属钾发生光电效应得到光电子的最大初动能Ek＝2.55 eV－2.25 eV＝0.3 eV，故C正确，D错误。
[答案] C
[针对训练4] 如图所示的是氢原子能级图，大量处于基态的氢原子吸收某种频率的光子后，跃迁到n＝3能级，再从n＝3回到n＝1能级，则下列说法正确的是( )
A．基态氢原子吸收的光子能量为1.51 eV
B．大量氢原子从n＝3跃迁到n＝1能级，可释放两种不同频率的光子
C．释放的光子能量最小为1.89 eV
D．氢原子从n＝3跃迁到n＝1能级，氢原子的能量减小，电势能增大
解析：选C。大量氢原子吸收的能量为eV＝12.09 eV，故A错误；大量氢原子从n＝3跃迁到n＝1，可释放三种不同频率的光子，故B错误；释放的光子能量最小为eV＝ 1.89eV，故C正确；氢原子从n＝3跃迁到n＝1能级，氢原子的能量减小，电场力做正功，电势能减小，故D错误。
INCLUDEPICTURE"分层演练素养达标LLL.TIF" [A级——基础达标练]
1．(多选)在实际生活中，我们可以通过光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分。例如某样本中一种元素的含量达到10－10 g时就可以被检测到。那么我们可以用来鉴别物质和物质的组成成分的谱线是( )
A．连续谱 B．线状谱
C．特征谱线 D．任意一种光谱
解析：选BC。由于每种原子都有自己的特征谱线(线状谱)，因此可以根据光谱来鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方法叫作光谱分析。
2．(多选)下列有关氢原子光谱的说法正确的是( )
A．氢原子的发射光谱是连续谱
B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光
C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的
D．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关
解析：选BC。原子的发射光谱是原子跃迁时形成的，由于原子的能级是分立的，所以氢原子的发射光谱不是连续谱，原子发出的光子的能量正好等于原子跃迁时的能级差，故氢原子只能发出特定频率的光，综上所述，A、D错误，B、C正确。
3．(多选)下列说法正确的是( )
A．原子的能量是连续的，原子的能量从某一能量值变为另一能量值，可以连续变化
B．原子从低能级向高能级跃迁时放出光子
C．原子从高能级向低能级跃迁时放出光子，且光子的能量等于前后两个能级之差
D．由于能级的存在，原子放出的光子的能量是分立的，所以原子的发射光谱只有一些分立的亮线
答案：CD
4．某原子的能级图如图所示，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )
解析：选C。根据ΔE＝hν，ν＝，可知λ＝＝，能级差越大，波长越小，所以a的波长最小，b的波长最大，C正确。
[B级——能力增分练]
5．氢原子从能级A跃迁到能级B吸收频率为ν1的光子，从能级A跃迁到能级C放出频率为ν2的光子，若ν1>ν2，则当它从能级B跃迁到能级C时，将( )
A．吸收频率为ν1－ν2的光子
B．吸收频率为ν2＋ν1的光子
C．放出频率为ν1－ν2的光子
D．放出频率为ν2＋ν1的光子
解析：选D。氢原子从能级A跃迁到能级B吸收光子，则B能级的能量大于A能级的能量，从能级B跃迁到能级C，释放光子，则A能级的能量大于C能级的能量，可知B与C能级间的能量差为hν1＋hν2，则由B能级跃迁到C能级放出光子，光子频率为ν＝ν1＋ν2，D正确。
6．(2024·安徽期末)用光子能量为12.09 eV的光去照射一群处于基态的氢原子，受激发后的氢原子向低能级跃迁时，释放的光子中能使逸出功为4.54 eV的金属钨产生光电效应的有几种( )
A．1种 B．2种
C．3种 D．4种
答案：B
7．有一群氢原子处于量子数n＝4的激发态中，能发出几条光谱线？其中最高频率、最低频率各为多少？
若有一个氢原子处于量子数n＝4的激发态时，最多能发出几种频率的光子？
解析：一群氢原子向低能级跃迁时，各种跃迁方式都会发生，即可以从n＝4的激发态到n＝3，n＝2，n＝1的各能级，再从n＝3的激发态到n＝2，n＝1的各能级，再从n＝2的激发态到n＝1的基态，故有N＝＝6种频率的光子产生，跃迁情况示意图如图所示。
最高频率的光子满足hν1＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV＝2.04×10－18 J，ν1≈3.1×1015 Hz。
最低频率的光子满足hν2＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV＝1.056×10－19 J，ν2≈1.6×1014 Hz。
一个氢原子由n＝4能级向较低能级跃迁，最多有3种频率的光子，因为它从n＝4的能级跃迁至n＝3的能级时一定不存在由n＝4的能级直接跃迁至n＝1的能级的可能。
答案：6条 3.1×1015 Hz 1.6×1014 Hz 3种
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共47张PPT)
第四章 原子结构和波粒二象性
第4节 氢原子光谱和玻尔的原子模型
[学习目标]
1．了解光谱、连续谱和线状谱等概念，知道氢原子光谱的实验规律，知道经典理论的困难。 2.知道玻尔原子理论基本假设的主要内容。了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念。 3.掌握用玻尔原子理论简单解释氢原子模型。 4.了解玻尔模型的不足之处及其原因。
知识点1 光谱
1．定义
用光栅或棱镜可以把物质发出的光按__________________展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。
波长(频率)
2．分类
(1)线状谱：由一条条的______组成的光谱。
(2)连续谱：由连在一起的______组成的光谱。
3．特征谱线
气体中中性原子的发光光谱都是_________，说明原子只发出几种特定频率的光，不同原子的亮线位置______，说明不同原子的发光频率是不一样的，故这些亮线称为原子的______谱线。
亮线
光带
线状谱
不同
特征
4．光谱分析
(1)定义：利用原子的____________来鉴别物质和确定物质的组成成分。
(2)优点：灵敏度高。
特征谱线
知识点2 氢原子光谱的实验规律
1．氢原子光谱是分立的线状谱。
2．巴耳末公式
(1)公式：______________________________________，式中R∞叫作里德伯常量。
(2)意义：巴耳末公式以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。
[判一判]
1．(1)不同原子的发光频率是不一样的。( )
(2)在巴耳末公式中，n值越大，氢光谱的波长越长。( )
√
×
知识点3 经典理论的困难
1．用经典(电磁)理论在解释原子的_________和原子光谱的______特征时遇到了困难。
2．经典理论可以很好地应用于宏观物体，但不能用来解释______世界的现象。
稳定性
分立
原子
知识点4 玻尔原子理论的基本假设
1．轨道量子化与定态
(1)电子运行轨道的半径不是任意的，电子的轨道是_________的。电子在这些轨道上绕核的运动是_________，不产生电磁辐射。
(2)当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态,具有不同的能量。原子的能量只能取一系列特定的值。这些量子化的能量值叫作______，原子具有确定能量的稳定状态，称为______。能量最低的状态叫作______，其他的能量状态叫作_________。
量子化
稳定的
能级
定态
基态
激发态
2．频率条件
当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)______到能量较低的定态轨道(其能量记为Em，m跃迁
放出
En－Em
频率
辐射
吸收
频率条件
[判一判]
2．(1)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的。( )
(2)电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态。( )
√
√
知识点5 玻尔理论对氢光谱的解释
1．解释巴耳末公式
(1)按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hν＝________。
(2)巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后所处的____________的量子数n和2，并且理论上的计算和实验测量的_______________符合得很好。
En－Em
定态轨道
里德伯常量
2．解释氢原子光谱的不连续性
原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后_______________，由于原子的能级是______的，所以放出的光子的能量也是______的，因此，原子的发射光谱只有一些分立的亮线。
两个能级差
分立
分立
[判一判]
3．(1)氢原子能级的量子化是氢光谱不连续的成因。( )
(2)玻尔理论能很好地解释氢光谱为什么是一些分立的亮线。( )
√
√
知识点6 玻尔理论的局限性
1．成功之处
玻尔理论第一次将____________引入原子领域，提出了______和______的概念，成功解释了_________光谱的实验规律。
2．局限性
保留了____________的观念，把电子的运动仍然看作经典力学描述下的______运动。
量子观念
定态
跃迁
氢原子
经典粒子
轨道
3．电子云
根据量子力学，原子中的电子的坐标没有确定的值，我们只能说某时刻电子在某点附近单位体积内出现的概率是多少 ，而不能把电子的运动看成一个具有确定坐标的质点的轨道运动。如果用疏密不同的点表示电子在各个位置出现的概率，画出图来就像云雾一样，叫作电子云。
[判一判]
4．(1)玻尔理论的成功之处在于建立了轨道的概念。( )
(2)电子云就是原子核外电子的分布图。( )
×
×
1．(玻尔理论)(多选)根据玻尔理论，以下说法正确的是( )
A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波
B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量
C．原子内电子的可能轨道是不连续的
D．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差
√
√
√
2．(线状谱)(多选)关于线状谱，下列说法中正确的是( )
A．每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同
B．每种原子处在不同的物质中的线状谱相同
C．每种原子在任何条件下发光的线状谱都相同
D．两种不同的原子发光的线状谱可能相同
解析：每种原子都有自己的结构，只能发出由内部结构决定的自己的特征谱线，不会因温度、物质不同而改变，B、C正确。
√
√
3．(对氢原子跃迁的能量变化考查)原子由一个能量态变为另一个能量态的过程称为跃迁。原子的跃迁伴随着能量的变化。一个氢原子从n＝2能级跃迁到n＝5能级的过程中，下列说法正确的是( )
A．该氢原子吸收光子，能量增加，电子的动能减少，电势能增加
B．该氢原子吸收光子，能量减少，电子的动能减少，电势能减少
C．该氢原子放出光子，能量增加，电子的动能增加，电势能增加
D．该氢原子放出光子，能量减少，电子的动能增加，电势能减少
√
解析：一个氢原子从n＝2能级跃迁到n＝5能级，该氢原子吸收光子，能量增加，轨道半径变大，库仑力做负功，电势能增加，动能减小。
√
探究一 氢原子光谱的规律
1．氢原子的光谱
氢原子的光谱如图所示，光谱的结果显示氢原子只能发出一系列特定波长的光。
√
√
[解析] 此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的四条谱线中得到的，只适用于氢原子光谱的分析，A正确，D错误；
公式中n只能取大于等于3的整数，λ不能连续取值，故氢原子光谱是线状谱，B错误，C正确。
[针对训练1] (2024·陕西榆林阶段练)关于光谱和光谱分析，下列说法错误的是( )
A．发射光谱包括连续谱和线状谱
B．太阳光谱是连续谱，氢光谱是线状谱
C．线状谱和吸收光谱都可用作光谱分析
D．光谱分析可以帮助人们发现新元素
√
探究二 对玻尔理论的理解
1．轨道量子化
(1)轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值。
(2)氢原子的电子最小轨道半径为r1＝0.053 nm，其余轨道半径满足rn＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数。
2．能量量子化
(1)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。
(2)基态：原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6 eV。
【例2】 (多选)按照玻尔原子理论，下列表述正确的是( )
A．核外电子运动轨道半径可取任意值
B．氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大
C．电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝|En－Em|
D．氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量
√
√
[解析] 根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A错误；
氢原子中的电子离原子核越远，氢原子能级越高，能量越大，B正确；
由跃迁规律可知C正确；
氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D错误。
[针对训练2] (多选)关于玻尔理论，以下叙述正确的是( )
A．原子的不同定态对应于电子沿不同的圆形轨道绕核运动
B．当原子处于激发态时，原子向外辐射能量
C．只有当原子处于基态时，原子才不向外辐射能量
D．不论原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量
解析：根据玻尔理论假设知A正确；
不论原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量，原子只有从一个定态跃迁到另一个定态时，才辐射或吸收能量，所以B、C错误，D正确。
√
√
[针对训练3] 氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则( )
A．吸收光子的能量为hν1＋hν2
B．辐射光子的能量为hν1＋hν2
C．吸收光子的能量为hν2－hν1
D．辐射光子的能量为hν2－hν1
√
解析：由题意可知：Em－En＝hν1，Ek－En＝hν2.因为紫光的频率大于红光的频率，所以ν2>ν1，即k能级的能量大于m能级的能量，氢原子从能级k跃迁到能级m时向外辐射能量，其值为Ek－Em＝hν2－hν1，故只有D正确。
探究三 原子能级和能级跃迁
1．对能级图的理解
(1)能级图中n称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数n＝1时对应的能量，其值为－13.6 eV。En代表电子在第n个轨道上运动时的能量。
(2)作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大,间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n＝1是原子的基态，n→∞是原子电离时对应的状态。
3．光子的发射
原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定。
hν＝En－Em(En、Em是始、末两个能级的能量且m能级差越大，放出光子的频率就越高。
【例3】 如图给出氢原子最低的四个能级，已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，e＝1.6×10－19 C。氢原子在这些能级之间跃迁所辐射的光子的频率最多有几种，其中最低的频率为多少？(保留2位有效数字)
[解析] 方法一：利用跃迁规律画出可能辐射光谱线条数，如图所示，共6种。
【例4】 氢原子的能级图如图所示，已知可见光光子的能量范围为1.62～3.11 eV，金属钾的逸出功是2.25 eV，现有大量处于n＝4能级的氢原子。下列说法正确的是( )
A．氢原子跃迁时最多可发出6种可见光
B．氢原子跃迁时发出的可见光均能使金属钾发生光电效应
C．氢原子跃迁时发出的可见光使金属钾发生光电效应得到光电子的最大初动能为0.3 eV
D．氢原子跃迁时发出的可见光使金属钾发生光电效应得到光电子的最大初动能为10.98 eV
√
[针对训练4] 如图所示的是氢原子能级图,大量处于基态的氢原子吸收某种频率的光子后，跃迁到n＝3能级，再从n＝3回到n＝1能级，则下列说法正确的是( )
A．基态氢原子吸收的光子能量为1.51 eV
B．大量氢原子从n＝3跃迁到n＝1能级，
可释放两种不同频率的光子
C．释放的光子能量最小为1.89 eV
D．氢原子从n＝3跃迁到n＝1能级，氢原子的能量减小，电势能增大
√
