1．(2024·山东威海期末)下列对光电效应规律的理解正确的是( )
A．遏止电压与入射光频率成正比
B．极限频率是能发生光电效应的最小频率
C．饱和电流大小由入射光频率决定，与光照强度无关
D．所有光电子的初动能都等于光电子的最大初动能
答案：B
2．研究光电效应规律的实验电路如图所示，电源的两个电极分别与接线柱c、d连接。用一定频率的单色光a照射光电管时，灵敏电流计G的指针会发生偏转，而用另一频率的单色光b照射该光电管时，灵敏电流计G的指针不偏转。下列说法不正确的是( )
A．a光的频率一定大于b光的频率
B．用b光照射光电管时，一定没有发生光电效应
C．电源正极可能与c接线柱连接
D．若灵敏电流计的指针发生偏转，则电流方向一定是由d→G→f
解析：选B。由于电源的接法不知道，所以有两种情况：(1)c接负极，d接正极：单色光a频率大于金属的截止频率，b光的频率小于金属的截止频率，所以a光的频率一定大于b光的频率。(2)c接正极，d接负极：a、b两光可能都发生光电效应，a光产生的光电子能到达负极而b光产生的光电子不能到达负极，a光产生的光电子的最大初动能大，所以a光的频率一定大于b光的频率，故A、C正确，不符合题意；B错误，符合题意；电流的方向与负电荷定向移动的方向相反，若灵敏电流计的指针发生偏转，则电流方向一定是由d→G→f，故D正确，不符合题意。
3．在用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转。而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，那么( )
A．a光的频率一定小于b光的频率
B．只增加a光的强度可使通过电流计G的电流增大
C．增加b光的强度可能使电流计G的指针发生偏转
D．用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电流是由d到c
答案：B
4．(多选)如图所示，电路中所有元件完好，光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过。其原因可能是( )
A．入射光太弱 B．入射光波长太长
C．光照时间太短 D．电源电压太大
解析：选BD。金属存在截止频率，入射光的频率超过截止频率的光照射金属时才会有光电子射出。入射光的频率低于截止频率，不能产生光电效应，光电效应的产生与光照强弱无关，B正确，A错误；电路中电源正、负极接反，对光电管加了反向电压，若该电压超过了遏止电压，也没有光电流产生，D正确；光电效应的产生与光照时间无关，C错误。
5．(多选)
现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生，下列说法正确的是( )
A．向左移动滑片P，电流表示数一定增大
B．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
C．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
答案：BC
6．如图所示，这是研究光电效应的电路图，对于某金属用绿光照射时，电流表指针发生偏转。则以下说法正确的是( )
A.将滑动变阻器滑动片向右移动，电流表的示数一定增大
B．如果改用紫光照射该金属，电流表无示数
C．将滑动变阻器滑动片移动到最左端，电流表的示数一定为零
D．将电源的正负极调换，仍用相同的绿光照射时，电流表的读数可能不为零
解析：选D。滑动变阻器滑片向右移动，电压虽然增大，但如果已达到饱和电流，则电流表的示数可能不变，A错误；如果改用紫光照射该金属时，因频率的增加，导致光电子最大初动能增加，则电流表有示数，B错误；滑动变阻器滑动片移动到最左端，正向电压为零，发生光电效应，有光电子到达A极，则电流表的示数不为零，C错误；电源的正负极调换，仍用相同的绿光照射时，将滑动变阻器滑片向左移动一些，此时的电压可能小于反向截止电压，则电流表仍可能有示数，D正确。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第2节 光电效应
[学习目标]
1．知道光电效应现象，了解光电效应的实验规律。
2．知道光电效应中极限频率的概念及其与光的电磁理论的矛盾。
3．知道光子说及其对光电效应的解释。
4．掌握爱因斯坦光电效应方程并会用来解决简单问题。
5．了解康普顿效应，知道光子不仅具有能量，而且具有动量。
6．理解光的波粒二象性。
INCLUDEPICTURE "知识梳理.TIF"
知识点1 光电效应的实验规律
1．光电效应的定义：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，这个现象称为光电效应。这种电子常称为光电子。
2．光电效应的实验规律
(1)存在截止频率：当入射光的频率减小到某一数值νc时，光电流消失，这表明没有光电流了，νc称为截止频率或极限频率。
(2)存在饱和电流：在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值，表明在一定的光照条件下，单位时间内阴极K发射的光电子的数目是一定的。
(3)存在遏止电压：使光电流减小到0的反向电压Uc称为遏止电压。遏止电压的存在意味着光电子具有一定的初速度。
初速度的上限vc满足mev＝eUc。
(4)光电效应具有瞬时性：精确测量表明产生电流的时间很快，即光电效应几乎是瞬时发生的。
知识点2 光电效应经典解释中的疑难
1．逸出功：要使电子脱离某种金属，需要外界对它做功，做功的最小值叫作这种金属的逸出功。
2．光电效应中的一些重要现象无法用经典电磁理论解释。
知识点3 爱因斯坦的光电效应理论
1．光子：光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为 hν，这些能量子称为光子。
2．光电效应方程
(1)对光电效应的说明
在光电效应中，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是 hν，在这些能量中，一部分用来克服金属的逸出功W0，另一部分为光电子的初动能Ek。
(2)光电效应方程
Ek＝hν－W0。
3．对光电效应规律的解释
(1)只有当hν>W0时，才有光电子逸出，νc＝就是光电效应的截止频率。
(2)光电子的最大初动能与入射光频率有关，与光的强弱无关。
(3)电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间。
(4)对于同种频率的光，光较强时，单位时间内照射到金属表面的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大。
[判一判]
1．(1)金属表面是否发生光电效应与入射光的强弱有关。( )
(2)“光子”就是“光电子”的简称。( )
提示：(1)× (2)×
知识点4 康普顿效应和光子的动量
1．康普顿效应
美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。
2．康普顿效应的意义
康普顿效应表明光子不仅具有能量，而且具有动量。
3．光子的动量
(1)表达式：p＝。
(2)说明：在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子的动量可能会变小。动量p减小，意味着波长λ变大，因此，有些光子散射后波长变大。
知识点5 光的波粒二象性
在麦克斯韦的电磁理论建立之后，人们认识到光是一种电磁波，从而光的波动说被普遍接受。而爱因斯坦的光电效应理论和康普顿效应理论表明，光在某些方面确实会表现得像是由一些粒子(即一个个有确定能量和动量的“光子”)组成的。也就是说，光电效应和康普顿效应重新揭示了光的粒子性。人们意识到，光既具有波动性，又具有粒子性。换句话说，光具有波粒二象性。
[判一判]
2．(1)光子发生散射时，其动量大小发生变化，但光子的频率不发生变化。( )
(2)光在传播过程中，有的光是波，有的光是粒子。( )
提示：(1)× (2)×
INCLUDEPICTURE "基础自测.TIF"
1．(对光电效应规律的理解)关于光电效应，下列说法正确的是( )
A．光子与光电子的本质都是电子
B．光电效应现象表明光具有波动性
C．只要入射光的频率大于金属的截止频率，就能发生光电效应现象
D．用相同频率的光照射不同的金属表面，发生光电效应时逸出的光电子最大初动能相同
解析：选C。能量子又称为光子，是量子化的能量单位，光电子本质是电子，故A错误；光电效应现象表明光具有粒子性，故B错误；只要入射光的频率大于金属的截止频率，就能发生光电效应现象，故C正确；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0可知光电子的最大初动能Ekm由逸出功W0与入射光频率ν共同决定，逸出功与金属材料有关，不同金属的逸出功不同，所以最大初动能不同，故D错误。
2．(对光电效应的考查)(2024·江苏南通月考)如图所示，在演示光电效应的实验中，将一带电锌板与灵敏验电器相连，验电器指针张开。用弧光灯发出的紫外线照射锌板后，观察到验电器的指针张角减小，下列说法正确的是( )
A．锌板原来带正电
B．若仅减弱照射光的强度，仍能观察到指针张角减小
C．若用可见光照射锌板，也能观察到指针张角减小
D．无论用什么光照射，只要时间够长，锌板都能发生光电效应
答案：B
3．(光电效应方程)某种单色光的频率为ν，用它照射某种金属时，在逸出的光电子中动能最大值为Ek，则这种金属的逸出功和截止频率分别是( )
A．hν－Ek，ν－
B．Ek－hν，ν＋
C．hν＋Ek，ν－
D．Ek＋hν，ν＋
解析：选A。根据光电效应方程得，W0＝hν－Ek，根据W0＝hνc知截止频率νc＝＝ν－。
4．(康普顿效应)科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子。假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中( )
A．能量守恒，动量守恒，且λ＝λ′
B．能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′
C．能量守恒，动量守恒，且λ＜λ′
D．能量守恒，动量守恒，且λ＞λ′
解析：选C。能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律，适用于宏观世界也适用于微观世界。光子与电子碰撞时遵循这两个守恒规律。光子与电子碰撞前光子的能量E＝hν＝h，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子，光子的能量E′＝hν′＝h，由E＞E′，可知λ＜λ′，C正确。
探究一 对光电效应规律的理解
INCLUDEPICTURE "重难整合.TIF"
1．光电效应的基本概念
(1)光电效应：金属在光(包括可见光和不可见光)的照射下，向外逸出电子的现象。
(2)光电子：光电效应中发射出来的电子。
2．理解光电效应规律的四个角度
(1)任何一种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须大于等于这个截止频率才能发生光电效应，低于这个截止频率则不能发生光电效应。
(2)发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，随入射光频率的增大而增大。
(3)大于截止频率的光照射金属时，光电流(反映单位时间内发射出的光电子数的多少)与入射光强度成正比。
(4)光电效应的发生几乎是瞬时的，产生电流的时间不超过10－9 s。
3．光电效应与经典电磁理论的矛盾
(1)矛盾之一：遏止电压由入射光频率决定，与光的强弱无关。
按照光的经典电磁理论，光越强，光电子的初动能应该越大，所以遏止电压与光的强弱有关，而实验表明：遏止电压由入射光的频率决定，与光强无关。
(2)矛盾之二：存在截止频率。
按照光的经典电磁理论，不管光的频率如何，只要光足够强，电子都可获得足够的能量从而逸出表面，不应存在截止频率。而实验表明：不同金属有不同的截止频率，入射光频率大于等于截止频率时才会发生光电效应。
(3)矛盾之三：具有瞬时性。
按照光的经典电磁理论，如果光很弱，电子需几分钟到十几分钟的时间才能获得逸出表面所需的能量。而实验表明：无论入射光怎样微弱，光电效应几乎都是瞬时发生的。
INCLUDEPICTURE "典例引领.TIF"
【例1】 (2021·河北武强中学高二期中)关于光电效应，下列说法正确的是( )
A．光电流随入射光频率的增大而增大
B．光电子的最大初动能越大，光电流就越大
C．光子本身所具有的能量取决于光子本身的频率
D．用频率是ν1的绿光照射某金属发生了光电效应，则改用频率是ν2的红光照射该金属就一定不发生光电效应
[解析] 在发生光电效应的前提下，光电流随入射光强度的增大而增大，A错误；光电子的最大初动能越大，遏止电压就越大，B错误；根据光子说，光子本身所具有的能量取决于光子本身的频率，C正确；用频率是ν1的绿光照射某金属发生了光电效应，则改用频率是ν2的红光照射该金属不一定不发生光电效应，根据极限频率与红光频率的关系才能确定，D错误。
[答案] C
【例2】 (2024·山东菏泽期中)爱因斯坦为了解释光电效应现象，提出“光子”概念并给出光电效应方程，密立根通过实验验证其理论的正确性。如图所示，当频率为ν的可见光照射到阴极K上时，电流表中有电流通过，则( )
A．用频率小于ν的可见光照射阴极K，电流表上一定没有电流通过
B．当滑动变阻器的滑片位于左端时，电流表的示数一定为0
C．在光照条件不变的情况下，在滑动变阻器的滑片由左向右移动的过程中，通过电流表的电流可能先增大后不变
D．对调电源的正负极，由左向右移动滑动变阻器的滑片，当电流表的示数刚减小到零时，电压表的示数为5.6 V，则阴极K金属的逸出功是5.6 eV
[解析] 因不知阴极K的极限频率，用频率小于ν的可见光照射阴极K，可能发生光电效应，电流表可能有电流通过，故A错误；当滑动变阻器的滑片位于左端时，由于发生了光电效应，即使A、K间的电压为零，电流表中也有电流通过，故B错误；当滑动变阻器的滑片由左向右移动时，阳极吸收光电子的能力增强，光电流会增大，当所有光电子都到达阳极时，电流达到最大，即饱和电流，通过电流表的电流可能先增大后不变，故C正确； 对调电源的正负极，加的是反向电压，电流表的示数刚减小到零时，阴极K逸出的光电子的最大初动能Ekm＝eU＝5.6 eV，故D错误。
[答案] C
[针对训练1] 光电效应实验中，下列表述正确的是( )
A．金属的逸出功与入射光的频率有关
B．入射光足够强就会有光电流
C．遏止电压与入射光的频率成正比
D．入射光频率大于极限频率才能产生光电效应
解析：选D。金属的逸出功是由金属本身决定的物理量，与入射光的频率无关，A错误；能否发生光电效应是由光的频率决定的，与入射光的强度无关，B错误；根据Uce＝mv＝hν－W逸出功可知，遏止电压随入射光的频率增大而增大，但不是成正比，C错误；根据光电效应的规律可知，入射光频率大于极限频率才能产生光电效应，D正确。
探究二 光电效应方程的理解及应用
【问题导引】
1．不同频率的光照射到同一金属表面发生光电效应时，光电子的初动能是否相同？
2．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比吗？
提示：1.由于同一金属的逸出功相同，而不同频率的光的光子能量不同，由光电效应方程可知，发生光电效应时，逸出的光电子的初动能是不同的。
2．不成正比。光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，但不是正比关系。
INCLUDEPICTURE "重难整合.TIF"
1．对光电效应方程Ek＝hν－W0的四点理解
(1)式中的Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时剩余动能大小可以是0～Ek范围内的任何数值。
(2)光电效应方程实质上是能量守恒方程。能量为E＝hν的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能，如果克服吸引力做功最少为W0，则电子离开金属表面时动能最大为Ek，根据能量守恒定律可知：Ek＝hν－W0。
(3)光电效应方程包含了产生光电效应的条件。若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即Ek＝hν－W0>0，亦即hν>W0，ν>＝νc，而νc＝恰好是光电效应的截止频率。
(4)Ekm－ν曲线。光电子最大初动能Ekm随入射光频率ν的变化曲线如图所示。这里，横轴上的截距是截止频率或极限频率；纵轴上的截距是逸出功的负值；斜率为普朗克常量。
2．光电效应规律中的两条线索、两个关系
(1)两条线索
(2)两个关系
光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。
INCLUDEPICTURE "典例引领.TIF"
【例3】用波长为λ和3λ的光照射同一种金属，分别产生的速度最快的光电子速度之比为3∶1, 普朗克常量和真空中光速分别用h和c表示，那么下列说法正确的有( )
A．该种金属的逸出功为
B．该种金属的逸出功为
C．波长超过4λ的光都不能使该金属发生光电效应
D．波长超过3λ的光都不能使该金属发生光电效应
[解析] 设波长为λ和3λ的光照射同一种金属产生的速度最快的光电子的速度分别为vm1、vm2，根据光电效应方程可知，mv＝－W逸出功，mv＝－W逸出功，其中vm1∶vm2＝3∶1 ，解得W逸出功＝，A错误，B正确；因为波长为4λ的光恰能使金属发生光电效应，则波长超过4λ的光都不能使该金属发生光电效应，C正确，D错误。
[答案] BC
【例4】
如图所示，当开关S断开时，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极，发现电流表读数不为零。合上开关，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零。当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零。由此可知阴极材料的逸出功为( )
A．1.9 eV B．0.6 eV
C．2.5 eV D．3.1 eV
[解析] 设能量为2.5 eV光子照射时，光电子的最大初动能为mv2，阴极材料的逸出功为W，据爱因斯坦光电效应方程有mv2＝hν－W，题图中光电管上加的是反向电压，据题意，当反向电压达到U＝0.6 V以后，具有最大初动能的光电子也不能到达阳极，因此eU＝mv2，联立两式得W＝hν－eU＝2.5 eV－0.6 eV＝1.9 eV，故A正确。
[答案] A
[针对训练2] 在如图所示的光电效应现象中，光电管阴极K的极限频率为ν0，现用频率为ν(ν>ν0)的光照射在阴极上，若在A、K之间加一数值为U的反向电压时，光电流恰好为零，则下列判断错误的是( )
A．阴极材料的逸出功等于hν0
B．有光电子逸出，且光电子的最大初动能可表示为eU
C．有光电子逸出，且光电子的最大初动能可表示为 hν－hν0
D．无光电子逸出，因为光电流为零
解析：选D。阴极材料的逸出功W0＝hν0，A正确；由于入射光的频率ν＞ν0，则能发生光电效应，有光电子逸出，D错误；但是A、K间加的是反向电压，电子飞出后要做减速运动，当速度最大的光电子减速到A端速度为零时，光电流恰好为零，由动能定理得：－eU＝0－Ekm，则Ekm＝eU，B正确；由爱因斯坦光电效应方程：Ekm＝hν－W0，可得Ekm＝hν－hν0，C正确。
探究三 康普顿效应和光的波粒二象性
INCLUDEPICTURE "重难整合.TIF"
1．康普顿效应的解释
假定光子与电子发生弹性碰撞，按照爱因斯坦的光子说，一个光子不仅具有能量ε＝hν，而且还有动量。如图所示，这个光子与静止的电子发生弹性碰撞，光子把部分动量转移给了电子，动量由减小为，因此p减小，波长增大。
2．康普顿效应的意义
康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。
3．光的波粒二象性
(1)光的波动性
实验基础：光的干涉和衍射。
(2)光的粒子性
①实验基础：光电效应、康普顿效应。
②表现：当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质；少量或个别光子容易显示出光的粒子性。
③说明：粒子的含义是“不连续”“一份一份”的；光子不同于宏观观念的粒子。
INCLUDEPICTURE "典例引领.TIF"
【例5】 康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量。如图，给出了光子与静止电子碰撞后电子的运动方向，则碰后光子可能沿________方向运动，并且波长________(选填“不变”“变短”或“变长”)。
[解析] 因光子与电子在碰撞过程中动量守恒，所以碰撞之后光子和电子的总动量的方向与光子碰前动量的方向一致，可见碰后光子运动的方向可能沿1方向，不可能沿2或3方向；通过碰撞，光子将一部分能量转移给电子，能量减少，由ε＝hν知，频率变小，再根据c＝λν知，波长变长。
[答案] 1 变长
【例6】 (多选)下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是 ( )
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C.光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．康普顿效应表明光具有粒子性
[解析] 一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应、康普顿效应)表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子；虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子；光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，粒子性就越显著，故C、D正确，A、B错误。
[答案] CD
INCLUDEPICTURE"分层演练素养达标LLL.TIF"
1．(2024·山东威海期末)下列对光电效应规律的理解正确的是( )
A．遏止电压与入射光频率成正比
B．极限频率是能发生光电效应的最小频率
C．饱和电流大小由入射光频率决定，与光照强度无关
D．所有光电子的初动能都等于光电子的最大初动能
答案：B
2．研究光电效应规律的实验电路如图所示，电源的两个电极分别与接线柱c、d连接。用一定频率的单色光a照射光电管时，灵敏电流计G的指针会发生偏转，而用另一频率的单色光b照射该光电管时，灵敏电流计G的指针不偏转。下列说法不正确的是( )
A．a光的频率一定大于b光的频率
B．用b光照射光电管时，一定没有发生光电效应
C．电源正极可能与c接线柱连接
D．若灵敏电流计的指针发生偏转，则电流方向一定是由d→G→f
解析：选B。由于电源的接法不知道，所以有两种情况：(1)c接负极，d接正极：单色光a频率大于金属的截止频率，b光的频率小于金属的截止频率，所以a光的频率一定大于b光的频率。(2)c接正极，d接负极：a、b两光可能都发生光电效应，a光产生的光电子能到达负极而b光产生的光电子不能到达负极，a光产生的光电子的最大初动能大，所以a光的频率一定大于b光的频率，故A、C正确，不符合题意；B错误，符合题意；电流的方向与负电荷定向移动的方向相反，若灵敏电流计的指针发生偏转，则电流方向一定是由d→G→f，故D正确，不符合题意。
3．在用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转。而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，那么( )
A．a光的频率一定小于b光的频率
B．只增加a光的强度可使通过电流计G的电流增大
C．增加b光的强度可能使电流计G的指针发生偏转
D．用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电流是由d到c
答案：B
4．(多选)如图所示，电路中所有元件完好，光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过。其原因可能是( )
A．入射光太弱 B．入射光波长太长
C．光照时间太短 D．电源电压太大
解析：选BD。金属存在截止频率，入射光的频率超过截止频率的光照射金属时才会有光电子射出。入射光的频率低于截止频率，不能产生光电效应，光电效应的产生与光照强弱无关，B正确，A错误；电路中电源正、负极接反，对光电管加了反向电压，若该电压超过了遏止电压，也没有光电流产生，D正确；光电效应的产生与光照时间无关，C错误。
5．(多选)
现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生，下列说法正确的是( )
A．向左移动滑片P，电流表示数一定增大
B．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
C．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
答案：BC
6．如图所示，这是研究光电效应的电路图，对于某金属用绿光照射时，电流表指针发生偏转。则以下说法正确的是( )
A.将滑动变阻器滑动片向右移动，电流表的示数一定增大
B．如果改用紫光照射该金属，电流表无示数
C．将滑动变阻器滑动片移动到最左端，电流表的示数一定为零
D．将电源的正负极调换，仍用相同的绿光照射时，电流表的读数可能不为零
解析：选D。滑动变阻器滑片向右移动，电压虽然增大，但如果已达到饱和电流，则电流表的示数可能不变，A错误；如果改用紫光照射该金属时，因频率的增加，导致光电子最大初动能增加，则电流表有示数，B错误；滑动变阻器滑动片移动到最左端，正向电压为零，发生光电效应，有光电子到达A极，则电流表的示数不为零，C错误；电源的正负极调换，仍用相同的绿光照射时，将滑动变阻器滑片向左移动一些，此时的电压可能小于反向截止电压，则电流表仍可能有示数，D正确。
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第四章 原子结构和波粒二象性
第2节 光电效应
[学习目标]
1．知道光电效应现象，了解光电效应的实验规律。
2．知道光电效应中极限频率的概念及其与光的电磁理论的矛盾。
3．知道光子说及其对光电效应的解释。
4．掌握爱因斯坦光电效应方程并会用来解决简单问题。
5．了解康普顿效应，知道光子不仅具有能量，而且具有动量。
6．理解光的波粒二象性。
知识点1 光电效应的实验规律
1．光电效应的定义：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，这个现象称为光电效应。这种电子常称为_________。
光电子
2．光电效应的实验规律
(1)存在截止频率：当入射光的频率减小到某一数值νc时，光电流消失，这表明没有光电流了，νc称为截止频率或极限频率。
(2)存在饱和电流：在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值，表明在一定的光照条件下，单位时间内阴极K发射的光电子的______是一定的。
数目
初速度
瞬时
知识点2 光电效应经典解释中的疑难
1．逸出功：要使电子脱离某种金属，需要外界对它做功，做功的最小值叫作这种金属的逸出功。
2．光电效应中的一些重要现象无法用经典电磁理论解释。
知识点3 爱因斯坦的光电效应理论
1．光子：_________就是由一个个不可分割的_________组成的，频率为ν的光的能量子为 __，这些能量子称为光子。
光本身
能量子
hν
2．光电效应方程
(1)对光电效应的说明
在光电效应中，金属中的电子吸收____________获得的能量是 __，在这些能量中，一部分用来克服金属的__________，另一部分为光电子的__________。
(2)光电效应方程
Ek＝_________。
一个光子
hν
逸出功W0
初动能Ek
hν－W0
>W0
频率
强弱
一次性
不需要
光子数
光电子
[判一判]
1．(1)金属表面是否发生光电效应与入射光的强弱有关。( )
(2)“光子”就是“光电子”的简称。( )
×
×
知识点4 康普顿效应和光子的动量
1．康普顿效应
美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长______λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。
2．康普顿效应的意义
康普顿效应表明光子不仅具有______，而且具有______。
大于
能量
动量
3．光子的动量
(1)表达式：p＝___。
(2)说明：在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子的动量可能会变小。动量p减小，意味着波长λ变大，因此，有些光子散射后波长______。
变大
知识点5 光的波粒二象性
在麦克斯韦的电磁理论建立之后，人们认识到光是一种_________，从而光的______说被普遍接受。而爱因斯坦的光电效应理论和康普顿效应理论表明，光在某些方面确实会表现得像是由一些粒子(即一个个有确定能量和动量的“光子”)组成的。也就是说，光电效应和康普顿效应重新揭示了光的______性。人们意识到，光既具有______性，又具有_____性。换句话说，光具有_______________。
电磁波
波动
粒子
波动
粒子
波粒二象性
[判一判]
2．(1)光子发生散射时，其动量大小发生变化，但光子的频率不发生变化。( )
(2)光在传播过程中，有的光是波，有的光是粒子。( )
×
×
1．(对光电效应规律的理解) 关于光电效应，下列说法正确的是( )
A．光子与光电子的本质都是电子
B．光电效应现象表明光具有波动性
C．只要入射光的频率大于金属的截止频率，就能发生光电效应现象
D．用相同频率的光照射不同的金属表面，发生光电效应时逸出的光电子最大初动能相同
√
解析：能量子又称为光子，是量子化的能量单位，光电子本质是电子，故A错误；
光电效应现象表明光具有粒子性，故B错误；
只要入射光的频率大于金属的截止频率，就能发生光电效应现象，故C正确；
根据光电效应方程Ekm＝hν－W0可知光电子的最大初动能Ekm由逸出功W0与入射光频率ν共同决定，逸出功与金属材料有关，不同金属的逸出功不同，所以最大初动能不同，故D错误。
2．(对光电效应的考查)(2024·江苏南通月考)如图所示，在演示光电效应的实验中，将一带电锌板与灵敏验电器相连，验电器指针张开。用弧光灯发出的紫外线照射锌板后，观察到验电器的指针张角减小，下列说法正确的是( )
A．锌板原来带正电
B．若仅减弱照射光的强度，仍能观察到指针张角减小
C．若用可见光照射锌板，也能观察到指针张角减小
D．无论用什么光照射，只要时间够长，锌板都能发生光电效应
√
√
4．(康普顿效应)科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子。假设光子与电子碰撞前的波长为
λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中( )
A．能量守恒，动量守恒，且λ＝λ′
B．能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′
C．能量守恒，动量守恒，且λ＜λ′
D．能量守恒，动量守恒，且λ＞λ′
√
探究一 对光电效应规律的理解
1．光电效应的基本概念
(1)光电效应：金属在光(包括可见光和不可见光)的照射下，向外逸出电子的现象。
(2)光电子：光电效应中发射出来的电子。
2．理解光电效应规律的四个角度
(1)任何一种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须大于等于这个截止频率才能发生光电效应，低于这个截止频率则不能发生光电效应。
(2)发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，随入射光频率的增大而增大。
(3)大于截止频率的光照射金属时，光电流(反映单位时间内发射出的光电子数的多少)与入射光强度成正比。
(4)光电效应的发生几乎是瞬时的，产生电流的时间不超过10－9 s。
3．光电效应与经典电磁理论的矛盾
(1)矛盾之一：遏止电压由入射光频率决定，与光的强弱无关。
按照光的经典电磁理论，光越强，光电子的初动能应该越大，所以遏止电压与光的强弱有关，而实验表明：遏止电压由入射光的频率决定，与光强无关。
(2)矛盾之二：存在截止频率。
按照光的经典电磁理论，不管光的频率如何，只要光足够强，电子都可获得足够的能量从而逸出表面，不应存在截止频率。而实验表明：不同金属有不同的截止频率，入射光频率大于等于截止频率时才会发生光电效应。
(3)矛盾之三：具有瞬时性。
按照光的经典电磁理论，如果光很弱，电子需几分钟到十几分钟的时间才能获得逸出表面所需的能量。而实验表明：无论入射光怎样微弱，光电效应几乎都是瞬时发生的。
【例1】 (2021·河北武强中学高二期中)关于光电效应，下列说法正确的是( )
A．光电流随入射光频率的增大而增大
B．光电子的最大初动能越大，光电流就越大
C．光子本身所具有的能量取决于光子本身的频率
D．用频率是ν1的绿光照射某金属发生了光电效应，则改用频率是ν2的红光照射该金属就一定不发生光电效应
√
[解析] 在发生光电效应的前提下,光电流随入射光强度的增大而增大,A错误；
光电子的最大初动能越大，遏止电压就越大，B错误；
根据光子说，光子本身所具有的能量取决于光子本身的频率，C正确；
用频率是ν1的绿光照射某金属发生了光电效应，则改用频率是ν2的红光照射该金属不一定不发生光电效应，根据极限频率与红光频率的关系才能确定，D错误。
【例2】 (2024·山东菏泽期中)爱因斯坦为了解释光电效应现象，提出“光子”概念并给出光电效应方程，密立根通过实验验证其理论的正确性。如图所示，当频率为ν的可见光照射到阴极K上时，电流表中有电流通过，则
( )
A．用频率小于ν的可见光照射阴极K，电流表上一
定没有电流通过
B．当滑动变阻器的滑片位于左端时，电流表的示数
一定为0
C．在光照条件不变的情况下，在滑动变阻器的滑片由左向右移动的过程中，通过电流表的电流可能先增大后不变
D．对调电源的正负极，由左向右移动滑动变阻器的滑片，当电流表的示数刚减小到零时，电压表的示数为5.6 V，则阴极K金属的逸出功是5.6 eV
√
[解析] 因不知阴极K的极限频率，用频率小于ν的可见光照射阴极K，可能发生光电效应，电流表可能有电流通过，故A错误；
当滑动变阻器的滑片位于左端时，由于发生了光电效应，即使A、K间的电压为零，电流表中也有电流通过，故B错误；
当滑动变阻器的滑片由左向右移动时，阳极吸收光电子的能力增强，光电流会增大，当所有光电子都到达阳极时，电流达到最大，即饱和电流，通过电流表的电流可能先增大后不变，故C正确；
对调电源的正负极，加的是反向电压，电流表的示数刚减小到零时，阴极K逸出的光电子的最大初动能Ekm＝eU＝5.6 eV，故D错误。
[针对训练1] 光电效应实验中，下列表述正确的是( )
A．金属的逸出功与入射光的频率有关
B．入射光足够强就会有光电流
C．遏止电压与入射光的频率成正比
D．入射光频率大于极限频率才能产生光电效应
√
探究二 光电效应方程的理解及应用
【问题导引】
1．不同频率的光照射到同一金属表面发生光电效应时，光电子的初动能是否相同？
2．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比吗？
提示：1.由于同一金属的逸出功相同，而不同频率的光的光子能量不同,由光电效应方程可知，发生光电效应时，逸出的光电子的初动能是不同的。
2．不成正比。光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，但不是正比关系。
1．对光电效应方程Ek＝hν－W0的四点理解
(1)式中的Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时剩余动能大小可以是0～Ek范围内的任何数值。
(2)光电效应方程实质上是能量守恒方程。能量为E＝hν的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能,如果克服吸引力做功最少为W0，则电子离开金属表面时动能最大为Ek,根据能量守恒定律可知：Ek＝hν－W0。
2．光电效应规律中的两条线索、两个关系
(1)两条线索
(2)两个关系
光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。
√
√
【例4】 如图所示，当开关S断开时，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极，发现电流表读数不为零。合上开关，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零。当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零。由此可知阴极材料的逸出功为( )
A．1.9 eV B．0.6 eV
C．2.5 eV D．3.1 eV
√
[针对训练2] 在如图所示的光电效应现象中，光电管阴极K的极限频率为ν0，现用频率为ν(ν>ν0)的光照射在阴极上，若在A、K之间加一数值为U的反向电压时，光电流恰好为零，则下列判断错误的是( )
A．阴极材料的逸出功等于hν0
B．有光电子逸出，且光电子的最大初动能可表示为eU
C．有光电子逸出，且光电子的最大初动能可表示为 hν－hν0
D．无光电子逸出，因为光电流为零
√
解析：阴极材料的逸出功W0＝hν0，A正确；
由于入射光的频率ν＞ν0，则能发生光电效应，有光电子逸出，D错误；
但是A、K间加的是反向电压，电子飞出后要做减速运动，当速度最大的光电子减速到A端速度为零时，光电流恰好为零，由动能定理得：－eU＝0－Ekm，则Ekm＝eU，B正确；
由爱因斯坦光电效应方程：Ekm＝hν－W0，可得Ekm＝hν－hν0，C正确。
2．康普顿效应的意义
康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。
3．光的波粒二象性
(1)光的波动性
实验基础：光的干涉和衍射。
(2)光的粒子性
①实验基础：光电效应、康普顿效应。
②表现：当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质；少量或个别光子容易显示出光的粒子性。
③说明：粒子的含义是“不连续”“一份一份”的；光子不同于宏观观念的粒子。
【例5】 康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量。如图，给出了光子与静止电子碰撞后电子的运动方向，则碰后光子可能沿_______方向运动，并且波长_______(选填“不变”“变短”或“变长”)。
[解析] 因光子与电子在碰撞过程中动量守恒，所以碰撞之后光子和电子的总动量的方向与光子碰前动量的方向一致，可见碰后光子运动的方向可能沿1方向，不可能沿2或3方向；通过碰撞，光子将一部分能量转移给电子，能量减少，由ε＝hν知，频率变小，再根据c＝λν知，波长变长。
[答案] 1 变长
【例6】 (多选)下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是
( )
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C.光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．康普顿效应表明光具有粒子性
√
√
[解析] 一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应、康普顿效应)表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子；虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子；光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，粒子性就越显著，故C、D正确，A、B错误。
