INCLUDEPICTURE "知识体系网络构建.TIF"
INCLUDEPICTURE "核心素养能力聚焦.TIF"
素养1 光电效应规律和光电效应方程
INCLUDEPICTURE "重难整合.TIF"
有关光电效应的问题主要有两个方面：一是关于光电效应现象的判断，二是运用光电效应方程进行计算，求解光电效应问题的关键在于掌握光电效应规律，明确各概念之间的决定关系，准确把握它们的内在联系。
1．两个决定关系
照射光
2．“光电子的动能”可以是介于0～Ek的任意值，只有从金属表面逸出的光电子才具有最大初动能，且随入射光频率的增大而增大。
3．光电效应是由单个光子和单个电子之间的相互作用产生的，金属中的某个电子只能吸收一个光子的能量，只有当电子吸收的能量足够克服原子核的引力而逸出时，才能产生光电效应。
4．入射光强度指的是单位时间内入射到金属表面单位面积上的光子的总能量，在入射光频率ν不变时，光强正比于单位时间内照到金属表面单位面积上的光子数，但若入射光频率不同，即使光强相同，单位时间内照到金属表面单位面积上的光子数也不相同，因而从金属表面逸出的光电子数也不相同(形成的光电流也不相同)。
INCLUDEPICTURE "典例引领.TIF"
【例1】 图为通过某光电管的光电流与两极间电压的关系，当用光子能量为4.5 eV的蓝光照射光电管的阴极K时，对应图线与横轴的交点U1＝－2.37 V。(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子电荷量e＝1.6×10－19 C)(以下计算结果保留2位有效数字)
(1)求出阴极K发生光电效应的极限频率。
(2)当用光子能量为7.0 eV的紫外线持续照射光电管的阴极K时，测得饱和电流为0.32 μA，求阴极K单位时间发射的光电子数。
[解析] (1)由图中信息得eU1＝Ek
又根据光电效应方程Ek＝hν－W0＝E1－hν0
联立得ν0＝5.1×1014 Hz。
(2)根据I＝，n＝
得n＝2.0×1012个。
[答案] (1)5.1×1014 Hz (2)2.0×1012个
素养2 玻尔理论和能级跃迁
INCLUDEPICTURE "重难整合lll.TIF"
1．基本内容
(1)原子的能量是量子化的。
(2)电子的轨道是量子化的。
(3)能级跃迁时辐射或吸收光子的能量hν＝En－Em(m2．考查内容
(1)原子跃迁：电势能与动能的变化情况。
n增大时，电子的动能减小而电势能增加，总能量增加，反之电子的动能增加而电势能减少，总能量减少。
(2)氢原子光谱的说明。
(3)氢原子的能级结构、能级公式。
(4)氢原子能级图的应用。
(5)氢原子的辐射和吸收理论。
INCLUDEPICTURE "典例引领lll.TIF"
【例2】 (多选)如图所示的是氢原子H和氦离子He＋的能级图，由于Z2因子的影响，He＋的每个能级与相同量子数n的H的能级存在一定的关系。已知可见光光子的能量范围约为1.62～3.11 eV。下列说法正确的是( )
A．量子数n越大，能量越低，原子越稳定
B．将氢原子H和氦离子He＋处于基态的电子电离所需的能量相等
C．一群处于n＝4的氢原子H能辐射出2种不同频率的可见光，一群处于n＝4的氦离子He＋只能辐射出1种频率的可见光
D．将氢原子H从n＝4直接跃迁到n＝1过程中辐射的光去照射处于第一激发态的氦离子He＋，氦离子He＋最多能辐射出28种不同频率的光子
[解析] 量子数n越小，能量越低，原子越稳定，A错误；将氢原子H和氦离子He＋处于基态的电子电离所需的能量不相等，分别为13.6 eV和54.4 eV，B错误；一群处于n＝4的氢原子H能辐射出的光子共6种，其中4→2 的能量为2.55 eV、3→2的能量为1.9 eV，这两种处于可见光能量范围内，一群处于n＝4的氦离子He＋辐射出的光子也有6种，只有4→3的能量为2.64 eV ，处于可见光能量范围内，C正确；氢原子H从n＝4 直接跃迁到n＝1过程中辐射的光子能量为12.75 eV，去照射处于第一激发态的氦离子He＋，会跃迁至能量为0.85 eV的第8能级，故氦离子He＋最多能辐射出不同频率的光子为C＝28，D正确。
[答案] CD
21世纪教育网(www.21cnjy.com)章末过关检测(四)
(时间：75分钟 分值：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)
1．以下物理量中，属于“量子化”的是( )
A．温度计测量的温度 B．天平测量的质量
C．人所感受到的时间 D．油滴所带电荷量
解析：选D。所谓量子化就是指数据是分立的不连续的，即一份一份的。
2．关于热辐射，下列说法正确的是( )
A．只有高温物体才辐射电磁波
B．物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C．黑体的热辐射实质上是电磁辐射
D．黑体不能完全吸收入射的各种波长的电磁波
答案：C
3．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近。已知中子质量m＝1.67×10－27 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，可以估算德布罗意波长λ＝1.82×10－10 m的热中子动量的数量级为( )
A．10－17 kg·m/s B．10－19 kg·m/s
C．10－21 kg·m/s D．10－24 kg·m/s
解析：选D。由德布罗意波公式λ＝得p＝＝3.64×10－24 kg·m/s因此热中子的动量的数量级10－24 kg·m/s。
4．氢原子能级示意图如图所示，已知大量处于基态的氢原子，当它们受到某种频率的光线照射后，可辐射出6种频率的光。金属铯的逸出功为1.90 eV。下列说法正确的是( )
A．氢原子能自发地从低能级向高能级跃迁
B．基态氢原子受到照射后跃迁到n＝3能级
C．氢原子由n＝4能级跃迁到n＝2能级发出的光子能使金属铯发生光电效应
D．用氢原子由n＝2能级跃迁到n＝1能级发出的光子照射金属铯表面，得到光电子的最大初动能为11.7 eV
答案：C
5．用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J。已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( )
A．1×1014 Hz B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
解析：选B。根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0＝h－hνc，代入数据解得νc≈8×1014 Hz，B正确。
6．处于基态的一群氢原子被一束单色光照射后，最多能发出6种频率的光，氢原子的能级图如图所示，如果用这束光照射某一金属，测得从该金属中射出电子的最大初动能为10.54 eV，则该金属的逸出功是( )
A．12.75 eV B．12.1 eV
C．2.21 eV D．1.56 eV
解析：选C。因受到激发后的氢原子能辐射出6种不同频率的光子，故氢原子是从n＝4的能级跃迁的，这束单色光能使处于基态的氢原子跃迁到n＝4能级，则hν＝E4－E1＝12.75 eV，而从金属表面逸出的电子具有最大的初动能是10.54 eV，由爱因斯坦光电效应方程，Ekm＝hν－W0，可得逸出功W0＝hν－Ekm＝2.21 eV，符合上述分析的只有C选项。
7．如图甲所示，在光电效应实验中，某同学用相同频率的单色光分别照射阴极材料为锌和铜的两个不同的光电管，结果都能发生光电效应。图乙为其中一个光电管的遏止电压Uc随入射光的频率ν变化的函数关系图像。对于这两个光电管，下列判断正确的是( )
A．光电子的最大初动能相同
B．因为材料不同，逸出功不同，所以遏止电压Uc不同
C．单位时间内逸出的光电子数一定相同，饱和电流也一定相同
D．两个光电管的Uc－ν图线的斜率可能不同
解析：选B。根据光电效应方程hν－W＝Ek①，由于两种不同金属的逸出功不同，因此光电子的最大初动能不同，A错误；又由于Uce＝Ek②，由于两种金属的逸出功不同，光电子的最大初动能不同，所以遏止电压Uc也不同，B正确；由于不知道两束光的光照强度关系，因此无法判断单位时间内逸出的光电子数以及饱和电流的大小关系，C错误；将①②两式联立可得Uc＝ν－，可知两个光电管的Uc－ν图线的斜率均为k＝，D错误。
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
8．对原子光谱，下列说法正确的是( )
A．线状谱和吸收光谱可用于光谱分析
B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的
C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同
D．连续谱可以用来鉴别物质中含哪些元素
解析：选AC。线状谱和吸收光谱都含有原子的特征谱线，因此可用于光谱分析，A正确；各种原子都有自己的特征谱线，故B错误，C正确；对线状谱进行光谱分析可鉴别物质组成，连续谱不能用于光谱分析，D错误。
9．关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )
A．在实验中观察到的现象是：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，少数发生了较大偏转，极少数偏转角度超过90°，有的甚至被弹回
B．使α粒子发生明显偏转的力是来自带正电的核及核外电子，当α粒子接近核时是核的斥力使α粒子偏转，当α粒子接近电子时是电子的吸引力使之偏转
C．实验表明：原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分
D．实验表明：原子中心的核带有原子的全部正电荷和原子的全部质量
解析：选AC。由α粒子散射实验结果知，A正确；由于电子的质量远小于α粒子的质量，对α粒子的运动影响极小，使α粒子发生明显偏转的是原子核的斥力，B错误；实验表明原子具有核式结构，核极小，但含有全部的正电荷和几乎所有的质量，C正确，D错误。
10．关于对普朗克能量子假说的认识，下列说法正确的是 ( )
A．振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值ε
B．带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍
C．能量子与电磁波的频率成正比
D．这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的
解析：选BC。由普朗克能量子假说可知带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍，A错误，B正确；能量子ε＝hν，与电磁波的频率ν成正比，C正确；能量子假说反映的是微观世界的特征，不同于宏观世界，并不与现实世界相矛盾，D错误。
11．关于对巴耳末公式＝R∞(n＝3，4，5，…)的理解，正确的是( )
A．此公式只适用于氢原子发光的一个线系
B．公式中的n可以是任意数，故氢原子发光的波长是任意的
C．公式中的n是大于等于3的正整数，所以氢原子光谱不是连续的
D．该公式包含了氢原子的所有光谱线
解析：选AC。巴耳末公式是分析氢原子的谱线得到的一个公式，它只反映氢原子谱线的一个线系，故A正确，D错误；公式中的n只能取不小于3的正整数，故B错误，C正确。
三、非选择题(本题共5小题，共56分)
12．(8分)采用如图甲所示电路可研究光电效应规律，现分别用a、b两束单色光照射光电管，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系图像如图乙所示。
(1)实验中当灵敏电流表有示数时将滑片P向右滑动，则电流表示数一定不会____________(选填“增大”“不变”或“减小”)。
(2)照射阴极材料时，____________(选填“a光”或“b光”)使其逸出的光电子的最大初动能大。
(3)若a光的光子能量为5 eV，图乙中Uc2＝－2 V，则光电管的阴极材料的逸出功为____________eV。
解析：(1)由题图甲电路可知，光电管加的是正向电压，将滑片向右滑动，增加了电压值，会使原来飞不到阳极的光电子飞到阳极，故电流表的示数要么不变(已达到饱和电流)，要么增大(未达到饱和电流时)。不会出现减小的情况。
(2)根据光电效应方程，结合题图乙中遏止电压关系有
Ekm＝eUc＝hν－W0，|Uc1|>|Uc2|
故照射阴极材料时，b光使其逸出的光电子的最大初动能大。
(3)将题目中信息hν＝5 eV，|Uc2|＝2 V
带入上一空的公式，可得W0＝3 eV。
答案：(1)减小 (2)b光 (3)3
13．(10分)氢原子的核外电子处于第三轨道上，当它向能级较低的轨道跃迁时，放出光子，则：
(1)放出光子的最长波长和最短波长之比是多少？
(2)若电离n＝3的氢原子至少需要给它多少能量？(E1＝－13.6 eV)
解析：(1)当大量氢原子处于n＝3能级时，可释放出的光子频率种类为N＝C＝3
据玻尔理论在这3种频率光子中，当氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时辐射的光子波长最长，E2＝E1＝E1
E3＝E1＝E1
则＝E3－E2，λmax＝－
h＝E3－E1＝－E1，λmin＝－
则＝。
(2)n＝3的氢原子的能量为E3＝E1＝E1＝×(－13.6)eV＝－1.51 eV
若电离n＝3的氢原子至少需要给它1.51 eV的能量。
答案：(1) (2)1.51 eV
14．(10分)氢原子能级示意图如图所示，现有每个电子的动能都是Ee＝12.89 eV的电子束与处在基态的氢原子束射入同一区域，使电子与氢原子发生正碰。已知碰撞前一个电子和一个氢原子的总动量恰好为零。碰撞后氢原子受激发，跃迁到n＝4的能级。求碰撞后电子和受激氢原子的总动能。已知电子的质量me与氢原子的质量mH之比为＝5.445×10－4。
解析：用ve和vH表示碰撞前电子的速率和氢原子的速率，根据题意有
meve－mHvH＝0①
碰撞前，氢原子与电子的总动能为
Ek＝mHv＋mev②
解①②两式并代入数据得
Ek≈12.90 eV③
氢原子从基态激发到n＝4的能级所需能量由能级图得
ΔE＝－0.85 eV－(－13.59) eV＝12.74 eV④
碰撞后电子和受激氢原子的总动能
Ek′＝Ek－ΔE＝12.90 eV－12.74 eV＝0.16 eV。
答案：0.16 eV
15．(14分)氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氦离子能级的示意图如图所示，用一群处于第4能级的氦离子发出的光照射处于基态的氢气。则：
(1)氦离子发出的光子中，有几种能使氢原子发生电离？
(2)发生电离时，光电子的最大初动能是多少？
解析：(1)一群处于第4能级的氦离子跃迁时，一共发出N＝＝6种光子，
由频率条件hν＝En－Em知6种光子的能量分别是
由n＝4到n＝3 hν1＝E4－E3＝2.6 eV
由n＝4到n＝2 hν2＝E4－E2＝10.2 eV
由n＝4到n＝1 hν3＝E4－E1＝51.0 eV
由n＝3到n＝2 hν4＝E3－E2＝7.6 eV
由n＝3到n＝1 hν5＝E3－E1＝48.4 eV
由n＝2到n＝1 hν6＝E2－E1＝40.8 eV
由发生电离的条件知，hν3、hν5、hν63种光子可使处于基态的氢原子发生电离；
(2)由能量守恒定律知，能量为51.0 eV的光子使氢原子电离出的自由电子初动能最大，又氢原子处于基态，W1＝－13.6 eV，得自由电子的最大初动能Ek＝37.4 eV。
答案：(1)3种 (2)37.4 eV
16．(14分)用波长为4×10－7 m的紫光照射某金属，发出的光电子垂直进入3×10－4 T的匀强磁场中，光电子所形成的圆轨道的最大半径为1.2 cm(电子电荷量e＝1.6×10－19 C，其质量m＝9.1×10－31 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)。求：
(1)紫光光子的能量；
(2)光电子的最大初动能；
(3)该金属发生光电效应的极限频率。
解析：(1)光子的能量ε＝hν＝h＝6.63×10－34× J≈4.97×10－19 J；
(2)光电子进入磁场后，受到的洛伦兹力等于做匀速圆周运动的向心力，qvB＝m，v＝，光电子的最大初动能：Ek＝mv2＝
＝ J≈1.82×10－19 J；
(3)金属的极限频率满足W0＝hν0
由爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0＝hν－hν0
ν0＝＝ Hz≈4.75×1014 Hz。
答案：(1)4.97×10－19 J (2)1.82×10－19 J
(3)4.75×1014 Hz
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共11张PPT)
第四章 原子结构和波粒二象性
章末整合提升
素养1 光电效应规律和光电效应方程
有关光电效应的问题主要有两个方面：一是关于光电效应现象的判断，二是运用光电效应方程进行计算，求解光电效应问题的关键在于掌握光电效应规律，明确各概念之间的决定关系，准确把握它们的内在联系。
3．光电效应是由单个光子和单个电子之间的相互作用产生的，金属中的某个电子只能吸收一个光子的能量，只有当电子吸收的能量足够克服原子核的引力而逸出时，才能产生光电效应。
4．入射光强度指的是单位时间内入射到金属表面单位面积上的光子的总能量，在入射光频率ν不变时，光强正比于单位时间内照到金属表面单位面积上的光子数，但若入射光频率不同，即使光强相同，单位时间内照到金属表面单位面积上的光子数也不相同，因而从金属表面逸出的光电子数也不相同(形成的光电流也不相同)。
【例1】 (2021·山东滨州市高二期中)图为通过某光电管的光电流与两极间电压的关系，当用光子能量为4.5 eV的蓝光照射光电管的阴极K时，对应图线与横轴的交点U1＝－2.37 V。(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子电荷量e＝1.6×10－19C)(以下计算结果保留2位有效数字)
(1)求出阴极K发生光电效应的极限频率。
(2)当用光子能量为7.0 eV的紫外线持续照射光
电管的阴极K时，测得饱和电流为0.32 μA，
求阴极K单位时间发射的光电子数。
[解析] (1)由图中信息得eU1＝Ek
又根据光电效应方程Ek＝hν－W0＝E1－hν0
联立得ν0＝5.1×1014 Hz。
素养2 玻尔理论和能级跃迁
1．基本内容
(1)原子的能量是量子化的。
(2)电子的轨道是量子化的。
(3)能级跃迁时辐射或吸收光子的能量hν＝En－Em(m2．考查内容
(1)原子跃迁：电势能与动能的变化情况。
n增大时，电子的动能减小而电势能增加，总能量增加，反之电子的动能增加而电势能减少，总能量减少。
(2)氢原子光谱的说明。
(3)氢原子的能级结构、能级公式。
(4)氢原子能级图的应用。
(5)氢原子的辐射和吸收理论。
【例2】 (多选)如图所示的是氢原子H和氦离子He＋的能级图，由于Z2因子的影响，He＋的每个能级与相同量子数n的H的能级存在一定的关系。已知可见光光子的能量范围约为1.62～3.11 eV。下列说法正确的是( )
A．量子数n越大，能量越低，原子越稳定
B．将氢原子H和氦离子He＋处于基态的电子电离所需的能量相等
C．一群处于n＝4的氢原子H能辐射出2种不同频率的可见光，一群处于n＝4的氦离子He＋只能辐射出1种频率的可见光
D．将氢原子H从n＝4直接跃迁到n＝1过程中辐射的光去照射处于第一激发态的氦离子He＋，氦离子He＋最多能辐射出28种不同频率的光子
√
√
