第2节 放射性元素的衰变
[学习目标]
1．知道放射现象的实质是原子核的衰变；知道两种衰变的基本性质，掌握原子核的衰变规律。
2．会用半衰期描述衰变的快慢，知道半衰期的统计意义。会利用半衰期解决相关问题。
3．知道核反应及其遵从的规律，会正确书写核反应方程。
4．了解放射性在生产和科学领域的应用。知道射线的危害及防护。
INCLUDEPICTURE "知识梳理.TIF"
知识点1 原子核的衰变
1．定义：原子核自发地放出α粒子或β粒子，则核电荷数变了，变成另一种原子核，这种变化称为原子核的衰变。
2．衰变分类
(1)α衰变：放出α粒子的衰变。
(2)β衰变：放出β粒子的衰变。
3．衰变方程
α衰变： U→Th＋He。
β衰变：Th→Pa＋e。
4．衰变规律
(1)原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。
(2)γ射线经常是伴随α衰变或β衰变产生。
[判一判]
1．(1)原子核发生α衰变时，核的质子数减少2，而质量数减少4。( )
(2)原子核发生β衰变时，原子核的质量不变。( )
(3)原子核发生衰变时，质量数和电荷数都守恒。( )
提示：(1)√ (2)× (3)√
知识点2 半衰期
1．定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。
2．决定因素
放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。不同的放射性元素，半衰期不同。
[判一判]
2．(1)半衰期就是放射性元素全部衰变所用时间的一半。( )
(2)半衰期可以通过人工进行控制。( )
提示：(1)× (2)×
知识点3 核反应
1．定义：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程。
2．原子核的人工转变
卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，产生了氧的一种同位素，同时产生了一个质子。
卢瑟福发现质子的核反应方程：N＋He→ O＋H。
遵循规律：质量数守恒，电荷数守恒。
知识点4 放射性同位素及其应用
1．定义：很多元素都存在一些具有放射性的同位素，称为放射性同位素。
2．放射性同位素的应用
(1)应用射线可以测厚度、医疗方面的放射治疗、照射种子培育优良品种等。
(2)示踪原子：有关生物大分子的结构及其功能的研究，要借助于示踪原子。
知识点5 辐射与安全
人类一直生活在放射性的环境中，过量的射线对人体组织有破坏作用。要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染。
INCLUDEPICTURE "基础自测.TIF"
1．(原子核的衰变及核反应方程的书写)原子核U在天然衰变为Pb的过程中，所经过的α衰变次数、质子数减少的个数、中子数减少的个数依次为( )
A.8、10、22 B．10、22、8
C．22、8、10 D．8、22、10
解析：选A。α衰变次数xα＝＝8，β衰变的次数xβ＝2xα－＝6，质子数减少了yH＝2xα－xβ＝2×8－6＝10，中子数减少了yn＝2xα＋xβ＝22。
2．(半衰期)关于放射性元素的衰变，下列说法正确的是( )
A．半衰期是原子核有半数发生衰变所需的时间
B．半衰期是原子核的核子数减少一半所需的时间
C．温度越高，放射性元素衰变就越快
D．β衰变的实质说明原子核内部有电子
解析：选A。原子核的衰变有一定的速率，每隔一定的时间(即半衰期)，原子核就衰变掉总数的一半，B错误，A正确；放射性元素的半衰期与原子的化学状态和物理状态无关，C错误；β衰变的实质是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来，D错误。
3．(原子核的衰变)(2024·黑龙江哈尔滨一模)2023年8月，日本不顾多个国家的反对，公然将含有大量放射性物质的核废水排放到太平洋中，其中有一种放射性物质是碳14，它的半衰期大约为5 730年，其衰变方程为C→N＋X，则下列说法正确的是( )
A．衰变方程中X为α粒子
B．如果有100个碳14，经过5 730年将有50个原子核发生衰变
C．碳14半衰期很长，所以短期内不会对人类造成影响
D．衰变产生的X粒子电离本领比γ光子强
答案：D
4．(核反应)宇宙射线进入地球大气层时同大气作用产生中子，中子撞击大气中的氮核7N引发核反应，产生碳核6C和原子核X，则X为( )
A．H B．H
C．He D．He
答案：A
探究一 原子核的衰变及核反应方程的书写
INCLUDEPICTURE "重难整合.TIF"
1．衰变种类
(1)α衰变：放出α粒子的衰变，如U→Th＋He。
(2)β衰变：放出β粒子的衰变，如Th→Pa＋ e。
2．衰变规律：原子核发生衰变时，衰变前后的电荷数和质量数都守恒。
3．衰变实质
(1)α衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子，并在一定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，产生α衰变。2n＋2H→He。
(2)β衰变：原子核内的一个中子转化成一个质子留在原子核内，同时放出一个电子，即β粒子放射出来。n→H＋e。
4．衰变方程通式
(1)α衰变：X→Y＋He。
(2)β衰变：X→Y＋e。
5．核反应方程的书写
(1)方法：设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为：
X→Y＋nHe＋me。
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：
A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m。
以上两式联立解得：n＝，m＝＋Z′－Z。
(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数守恒确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据电荷数守恒确定β衰变的次数。
INCLUDEPICTURE "典例引领.TIF"
【例1】 原子核U经放射性衰变①变为原子核Th，继而经放射性衰变②变为原子核Pa，再经放射性衰变③变为原子核U。放射性衰变①②③依次为( )
A．α衰变、β衰变和β衰变
B．β衰变、α衰变和β衰变
C．β衰变、β衰变和α衰变
D．α衰变、β衰变和α衰变
[解析] UTh，质量数少4，电荷数少2，说明①为α衰变；ThPa，质子数加1，质量数不变，说明②为β衰变，中子转化成质子；PaU，质子数加1，质量数不变，说明③为β衰变，中子转化成质子。
[答案] A
[针对训练1] (2024·陕西咸阳模拟预测)C为碳元素的多种同位素之一。在自然界里，平流层和对流层之间的过渡地带由二次宇宙射线的慢中子轰击氮原子而生成C。C具有放射性，能够发生β衰变，放出电子后的原子核中多了一个( )
A．质子 B．中子
C．电子 D．核子
答案：A
[针对训练2] 一国际物理学家团队对中子的“寿命”开展了迄今最精确的测量，精确度提高了两倍多，这项研究有助于揭示宇宙的演化历程并为发现新物理现象提供证据。下列核反应方程中X1、X2、X3、X4代表中子的是( )
A．F＋He→X1＋Ne
B．B＋He→X2＋N
C．H＋H→X3＋H
D．Al→X4＋Mg
答案：B
探究二 半衰期
INCLUDEPICTURE "重难整合.TIF"
1．对半衰期的理解：半衰期是描述放射性元素衰变快慢的物理量，它只与核本身的因素有关，与外部因素无关，不同元素的半衰期是不同的。
2．半衰期的相关计算：根据半衰期的定义，原子核有半数发生衰变所用的时间叫作该元素的一个半衰期，所以可推测出如下公式：
N余＝N0，m余＝m0，其中n是半衰期的个数。
若从研究元素的衰变开始计时，经历的时间为t，半衰期用τ来表示，则n＝。
3．半衰期的影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关。
4．适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变，但可以确定各个时刻发生衰变的概率，即某时衰变的可能性，因此，半衰期只适用于大量的原子核。
INCLUDEPICTURE "典例引领.TIF"
【例2】 某原子研究实验室发生放射性同位素泄漏事故。已知该元素的半衰期为3天，总放射量为人体最大允许量的8倍，则研究人员至少需等待几天后才能进入该实验室( )
A．3天 B．6天
C．9天 D．24天
[解析] 设放射性同位素的总量为N，则人体最大允许量为，半衰期为T＝3天，由半衰期公式可知N余＝N()，故当N余＝时，可得＝3，故有t＝3T＝9天，即研究人员至少需等待9天后才能进入该实验室。
[答案] C
[针对训练3] (多选)在居室装修中经常使用花岗岩、大理石等材料，这些材料都不同程度地含有放射性元素。比如，有一些含镭的材料会释放出放射性惰性气体氡，而氡产生后很快衰变成一系列放射性产物，对人的健康是有危害的。已知氡的半衰期为3.8天，根据有关放射性的知识，下列说法正确的是 ( )
A．氡被吸入人体后，放射性衰变将会停止
B．随着气温的升高，氡的半衰期不会变化
C．β衰变的本质是中子转化成一个质子和一个电子
D．10个氡原子核经过3.8 天后还剩5个氡原子核
解析：选BC。氡被吸入人体后，放射性衰变不会停止，A错误；半衰期与外部条件无关，则随着气温的升高，氡的半衰期不变，B正确；β衰变的本质是中子转化成一个质子和一个电子，C正确；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数原子核衰变不适用，D错误。
探究三 衰变粒子在磁场中的运动分析
INCLUDEPICTURE "典例引领lll.TIF"
【例3】
如图所示，静止的氡原子核(86Rn)在垂直于纸面的匀强磁场中，由于衰变放出某种粒子而生成一个新的原子核，新核和粒子的运动径迹是两个在纸面内的外切圆。已知大圆与小圆直径之比是85∶1，则( )
A．该核反应方程是86Rn→87Fr＋e
B．该核反应方程是86Rn→85At＋e
C．该核反应方程是86Rn→84Po＋He
D．大圆轨迹是新核的，磁场方向垂直于纸面向里
[解析] 设新核和粒子的质量分别为m1、m2，速度大小分别为v1、v2，电荷量分别为q1、q2。新核做圆周运动过程中洛伦兹力提供向心力，有q1v1B＝ eq \f(m1v,r1) ，则新核做圆周运动的半径r1＝，同理可得，粒子做圆周运动的半径r2＝，静止的氡原子核由于衰变放出某种粒子而生成一个新的原子核的过程动量守恒，则有m1v1＝m2v2，联立可得＝＝，由上述分析可知，轨迹半径与电荷量成反比，故小圆轨迹是新核的，大圆轨迹是粒子的，新核与粒子受力方向相反，速度方向也相反，由左手定则可知，新核与粒子电性相同，故二者均带正电，且电荷量之比为85∶1，故A、C错误，B正确；由上述分析可知，小圆轨迹是新核的，大圆轨迹是粒子的，因为新核与粒子均带正电，由左手定则可知，磁场方向垂直于纸面向里，D错误。
[答案] B
[针对训练4]
(多选)实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生衰变，衰变产生的新核和释放出的粒子恰能在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹如图所示。下列说法正确的是( )
A．原子核发生的是α衰变
B．磁场方向垂直于纸面向里
C．轨迹2是新核的
D．释放出的粒子和新核具有相同的动能
解析：选BC。衰变后新核和粒子的运动方向相反，由洛伦兹力提供向心力可知，新核和粒子的电性相反，新核带正电荷，则粒子带负电荷，所以应该是β衰变，故A错误；原子核发生衰变时，根据动量守恒可知新核和粒子的动量大小相等，方向相反；在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，即qvB＝m，整理得r＝＝，电子的电荷量小于新核的电荷量，所以其运动半径大于新核的运动半径，所以轨迹2是新核的，故C正确；由左手定则可知，磁场方向垂直于纸面向里，故B正确；由动能和动量的关系式E＝可知，粒子和新核的动能不相等，故D错误。
探究四 放射性同位素的应用
INCLUDEPICTURE "重难整合.TIF"
1．分类
放射性同位素可分为天然放射性同位素和人工放射性同位素两种，天然放射性同位素不过40多种，而人工放射性同位素已达1 000多种，每种元素都有自己的放射性同位素。
2．人工放射性同位素的优点
(1)放射性强度容易控制。
(2)可以制成各种所需的形状。
(3)半衰期比天然放射性同位素短得多，放射性废料容易处理。因此，凡是用到射线时，用的都是人工放射性同位素。
3．放射性同位素的主要应用
(1)利用它的射线
①工业部门使用射线测厚度——利用γ射线的穿透特性；
②农业应用——γ射线使种子的遗传基因发生变异，杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期等；
③医疗上——利用γ射线的高能量治疗癌症。
(2)作为示踪原子：放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质，通过探测放射性同位素的射线确定其位置。
INCLUDEPICTURE "典例引领.TIF"
【例4】 正电子发射计算机断层显像(PET)的基本原理：将放射性同位素O注入人体，参与人体的代谢过程，O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET原理，回答下列问题：
(1)写出O的衰变和正、负电子湮灭的方程式_____________________
_______________________________________________________________。
(2)将放射性同位素O注入人体，O的主要用途是________。
A．利用它的射线 B．作为示踪原子
C．参与人体的代谢过程 D．有氧呼吸
(3)PET中所选的放射性同位素的半衰期应________(选填“长”“短”或“长短均可”)。
[解析] (1)由题意得O→N＋e，e＋e→2γ。
(2)将放射性同位素O注入人体后，由于它能放出正电子，与人体内的负电子产生一对光子，从而被探测器探测到，所以它的用途为作为示踪原子，B正确。
(3)根据同位素的用途，为了减小对人体的伤害，半衰期应该很短。
[答案] (1)O→N＋e e＋e→2γ (2)B (3)短
INCLUDEPICTURE"分层演练素养达标LLL.TIF"[A级——基础达标练]
1．关于放射性同位素的应用，下列说法中正确的有( )
A．放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到了消除有害静电的目的
B．利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，也能进行人体的透视
C．用放射线照射作物种子能使其DNA发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种
D．用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的伤害
解析：选D。利用放射线消除有害静电是利用α射线的电离性，使空气分子电离成导体，将静电放出，A错误；γ射线对人体细胞伤害太大，因此不能用来进行人体透视，在用于治疗肿瘤时要严格控制剂量，B错误，D正确；DNA变异并不一定都是有益的，C错误。
2．放射性同位素钍232经α、β衰变会生成氡，其衰变方程为 Th→Rn＋xα＋yβ，其( )
A．x＝1，y＝3 B．x＝2，y＝3
C．x＝3，y＝1 D．x＝3，y＝2
解析：选D。根据衰变方程左右两边的质量数和电荷数守恒可列方程，解得x＝3，y＝2，故D正确。
3．(2024·广东佛山阶段练)核废水含有氚、锶－90、铯－137、碘－129等放射性元素。其中137Cs半衰期为30年，它能通过β衰变为新核X，下列说法正确的是( )
A．由核反应说明137Cs核内存在电子
B．铯Cs的β衰变方程为Cs→X＋e
C．新核X与铯Cs的核子数、中子数相等
D．经过30年，20个铯核中还有10个铯核未发生衰变
答案：B
4．考古通常用C测年技术推算出土文物的年代，C的衰变方程为C→7N＋X，其半衰期为5 730年，下列说法正确的是( )
A．一个C原子核必须等到5 730年后才会发生衰变
B．随着C的不断衰变，其半衰期会逐渐变长
C．C衰变方程中的X是正电子
D．C衰变方程中的7N与X的质量数之和等于C的质量数
答案：D
5．日本福岛核事故污染废水处置问题受到各国关注。在核废水中，氚(H)是最危险的放射性元素之一。已知氚是氢的一种同位素，氚发生β衰变的半衰期为12.43年，则( )
A．氚的半衰期和海水温度有关
B．氚经历1次β衰变，生成He
C．β射线的穿透能力比γ射线强
D．8个氚核经过12.43年后还剩下4个氚核
解析：选B。放射性元素的半衰期由原子核决定，与外界的温度无关，A错误；氚经历1次β衰变，根据质量数和电荷数守恒，核子反应方程为H→He＋e，可知会生成He，B正确；β射线的穿透能力比γ射线弱，C错误；半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，个别原子核经多长时间衰变无法预测，D错误。
6．由于放射性元素Np的半衰期很短，所以在自然界中一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现。已知Np经过一系列α衰变和β衰变后变成Bi，下列选项正确的是( )
A．Bi的原子核比Np的原子核少28个中子
B．Np经过衰变变成Bi，衰变过程可以同时放出α粒子、β粒子和γ粒子
C．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变
D．Np的半衰期等于任一个Np原子核发生衰变的时间
答案：C
7．(多选)“核电池”利用了94Pu的衰变，其半衰期为T，衰变方程为Pu→X＋Y，下列说法正确的是( )
A．m＝92，n＝4，原子核衰变时电荷数和质量数都守恒
B．100个Pu经过时间T后一定还剩余50个
C.Pu发生的是α衰变，α射线的电离本领大，它在威耳逊云室中的径迹直而清晰
D.Pu衰变的半衰期会受到阳光、温度、电磁场等环境因素的影响
解析：选AC。根据电荷数和质量数守恒可知m＝92，n＝4，所以Y是α粒子，说明Pu发生的是α衰变，α射线的电离本领大，它在威尔逊云室中的径迹直而清晰，故A、C正确；半衰期是针对大量放射性元素的统计规律，对少数放射性元素不适用，并且半衰期是由原子核本身性质决定，与外界条件无关，故B、D错误。
[B级——能力增分练]
8．(2024·江苏扬州期末)镅射线源是火灾自动报警器的主要部件，镅Am的半衰期为432年，衰变方程为 eq \a\vs4\al(Am) →Np＋X，则( )
A．发生的是α衰变
B．温度升高，镅Am的半衰期变小
C．衰变产生的射线能穿透几毫米厚的铝板
D．100个镅Am经432年将有50个发生衰变
解析：选A。由衰变过程中质量数和电荷数守恒可知，X的电荷数为2，质量数为4，发生的是α衰变，α射线具有很强的电离性，不能穿透几毫米厚的铝板，故A正确，C错误；放射性元素的半衰期不随温度、状态及化学变化而变化，是由原子核内部本身决定的，故B错误；衰变具有统计性，对个别原子不适用，故D错误。
9．14C断定年代的原理是，不论处在古代还是现代，活的生物体因不断从外界吸收14C，使得体内14C的数量与排泄和衰变达到相对平衡，因而活的生物体内，每秒钟因14C的β衰变辐射出的电子数目N也基本稳定，但生物体死亡后，体内的14C的数量会因β衰变而减少，每秒钟辐射出的电子数目n也随着年代的久远而减少，根据14C的半衰期τ和测得的N、n的数值，便可推算出生物体死亡的年代t。以下判断正确的是( )
A．n＝N
B．14C发生β衰变的核反应方程为C→e＋7N
C．测量N和n时，需使被测生物体所处环境的温度相同
D．测量N和n时，需将生物体内处于化合态的14C分离成单质态的14C
解析：选B。根据半衰期的定义可得n＝N，故A错误；14C发生β衰变时，释放出一个电子，衰变的核反应方程为C→e＋N，B正确；14C发生β衰变的半衰期与14C所处的环境，包括温度高低、处于单质状态还是化合状态等均无关，故C、D错误。
10．关于原子核的衰变，下列说法正确的是( )
A．碘131的半衰期是8天，20 g碘131经过24天后还有5 g未衰变
B．用化学反应改变放射性元素的存在状态，可以实现对衰变快慢的控制
C.Th衰变为Rn，经过3次α衰变，2次β衰变
D．α、β和γ三种射线中，α射线的电离能力最强，γ射线的穿透能力最弱
解析：选C。碘131的半衰期是8天，20 g碘131经过24天即3个半衰期后还有20×3g＝2.5 g未衰变，A错误；半衰期与外界因素无关，用化学反应改变放射性元素的存在状态，其半衰期不会发生变化，B错误；设发生n次α衰变，m次β衰变，根据电荷数和质量数守恒，则有234＝222＋4n，90＝86＋2n－m，解得n＝3，m＝2，C正确；α、β和γ三种射线中，α射线的电离能力最强，γ射线的穿透能力最强，D错误。
11．如图所示，在xOy坐标系的第一象限内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场(含坐标轴)，磁感应强度大小为B。坐标为(0，a)的点P处有一静止的原子核X发生了α衰变，α粒子的比荷为，放出的α粒子以大小为的速度垂直于磁场方向射入磁场中，方向与y轴正方向成30°。不计重力及α粒子与新原子核间相互作用，衰变后产生的新核用Y表示。
(1)写出衰变的核反应方程；
(2)反冲核Y的速度大小；
(3)α粒子离开磁场的位置。
解析：(1)原子核在发生α衰变时，衰变前后质量数及电荷数守恒，则衰变的核反应方程为X→Y＋He。
(2)α衰变时，衰变前后满足动量守恒，
有mYv＝mαvα
即反冲核速度大小为v＝vα＝·＝。
(3)由qvB＝m可得α粒子在磁场中的运动半径为R＝＝a，可画出α粒子在磁场中的运动轨迹如图所示
由几何知识可得PB＝Rsin30°＝a，OB＝OP－PB＝a＝R，则α粒子在磁场中的轨迹恰好与x轴相切，利用几何知识可求得出射点C的坐标为。
答案：(1)X→Y＋He (2)
(3)
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第五章 原子核
第2节 放射性元素的衰变
[学习目标]
1．知道放射现象的实质是原子核的衰变；知道两种衰变的基本性质，掌握原子核的衰变规律。
2．会用半衰期描述衰变的快慢，知道半衰期的统计意义。会利用半衰期解决相关问题。
3．知道核反应及其遵从的规律，会正确书写核反应方程。
4．了解放射性在生产和科学领域的应用。知道射线的危害及防护。
知识点1 原子核的衰变
1．定义：原子核自发地放出_______或_______，则核电荷数变了，变成另一种_________，这种变化称为原子核的衰变。
2．衰变分类
(1)α衰变：放出α粒子的衰变。
(2)β衰变：放出β粒子的衰变。
α粒子
β粒子
原子核
电荷数
质量数
[判一判]
1．(1)原子核发生α衰变时，核的质子数减少2，而质量数减少4。( )
(2)原子核发生β衰变时，原子核的质量不变。( )
(3)原子核发生衰变时，质量数和电荷数都守恒。( )
√
×
√
知识点2 半衰期
1．定义：放射性元素的原子核有______发生衰变所需的时间。
2．决定因素
放射性元素衰变的快慢是由_______________的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。不同的放射性元素，半衰期______。
半数
核内部自身
不同
[判一判]
2．(1)半衰期就是放射性元素全部衰变所用时间的一半。( )
(2)半衰期可以通过人工进行控制。( )
×
×
新原子核或者发生状态变化
卢瑟福
质量数
电荷数
知识点4 放射性同位素及其应用
1．定义：很多元素都存在一些具有_________的同位素，称为放射性同位素。
2．放射性同位素的应用
(1)应用射线可以测厚度、医疗方面的____________、照射种子培育优良品种等。
(2)示踪原子：有关生物大分子的结构及其功能的研究，要借助于______原子。
放射性
放射治疗
示踪
知识点5 辐射与安全
人类一直生活在放射性的环境中，________的射线对人体组织有破坏作用。要防止_______________对水源、空气、用具等的污染。
过量
放射性物质
√
2．(半衰期) 关于放射性元素的衰变，下列说法正确的是( )
A．半衰期是原子核有半数发生衰变所需的时间
B．半衰期是原子核的核子数减少一半所需的时间
C．温度越高，放射性元素衰变就越快
D．β衰变的实质说明原子核内部有电子
√
解析：原子核的衰变有一定的速率，每隔一定的时间(即半衰期)，原子核就衰变掉总数的一半，B错误，A正确；
放射性元素的半衰期与原子的化学状态和物理状态无关，C错误；
β衰变的实质是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来，D错误。
√
√
(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数守恒确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据电荷数守恒确定β衰变的次数。
√
√
√
3．半衰期的影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关。
4．适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变，但可以确定各个时刻发生衰变的概率，即某时衰变的可能性，因此，半衰期只适用于大量的原子核。
【例2】 某原子研究实验室发生放射性同位素泄漏事故。已知该元素的半衰期为3天，总放射量为人体最大允许量的8倍，则研究人员至少需等待几天后才能进入该实验室( )
A．3天 B．6天
C．9天 D．24天
√
[针对训练3] (多选)在居室装修中经常使用花岗岩、大理石等材料，这些材料都不同程度地含有放射性元素。比如，有一些含镭的材料会释放出放射性惰性气体氡，而氡产生后很快衰变成一系列放射性产物，对人的健康是有危害的。已知氡的半衰期为3.8天，根据有关放射性的知识，下列说法正确的是 ( )
A．氡被吸入人体后，放射性衰变将会停止
B．随着气温的升高，氡的半衰期不会变化
C．β衰变的本质是中子转化成一个质子和一个电子
D．10个氡原子核经过3.8 天后还剩5个氡原子核
√
√
解析：氡被吸入人体后，放射性衰变不会停止，A错误；
半衰期与外部条件无关，则随着气温的升高,氡的半衰期不变，B正确；
β衰变的本质是中子转化成一个质子和一个电子，C正确；
半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数原子核衰变不适用，D错误。
√
探究三 衰变粒子在磁场中的运动分析
[针对训练4] (多选)实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生衰变，衰变产生的新核和释放出的粒子恰能在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹如图所示。下列说法正确的是( )
A．原子核发生的是α衰变
B．磁场方向垂直于纸面向里
C．轨迹2是新核的
D．释放出的粒子和新核具有相同的动能
√
√
解析：衰变后新核和粒子的运动方向相反，由洛伦兹力提供向心力可知,新核和粒子的电性相反，新核带正电荷，则粒子带负电荷，所以应该是β衰变，故A错误；
由左手定则可知，磁场方向垂直于纸面向里，故B正确；
探究四 放射性同位素的应用
1．分类
放射性同位素可分为天然放射性同位素和人工放射性同位素两种，天然放射性同位素不过40多种，而人工放射性同位素已达1 000多种，每种元素都有自己的放射性同位素。
2．人工放射性同位素的优点
(1)放射性强度容易控制。
(2)可以制成各种所需的形状。
(3)半衰期比天然放射性同位素短得多，放射性废料容易处理。因此，凡是用到射线时，用的都是人工放射性同位素。
3．放射性同位素的主要应用
(1)利用它的射线
①工业部门使用射线测厚度——利用γ射线的穿透特性；
②农业应用——γ射线使种子的遗传基因发生变异，杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期等；
③医疗上——利用γ射线的高能量治疗癌症。
(2)作为示踪原子：放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质，通过探测放射性同位素的射线确定其位置。
√[A级——基础达标练]
1．关于放射性同位素的应用，下列说法中正确的有( )
A．放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到了消除有害静电的目的
B．利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，也能进行人体的透视
C．用放射线照射作物种子能使其DNA发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种
D．用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的伤害
解析：选D。利用放射线消除有害静电是利用α射线的电离性，使空气分子电离成导体，将静电放出，A错误；γ射线对人体细胞伤害太大，因此不能用来进行人体透视，在用于治疗肿瘤时要严格控制剂量，B错误，D正确；DNA变异并不一定都是有益的，C错误。
2．放射性同位素钍232经α、β衰变会生成氡，其衰变方程为 Th→Rn＋xα＋yβ，其( )
A．x＝1，y＝3 B．x＝2，y＝3
C．x＝3，y＝1 D．x＝3，y＝2
解析：选D。根据衰变方程左右两边的质量数和电荷数守恒可列方程，解得x＝3，y＝2，故D正确。
3．(2024·广东佛山阶段练)核废水含有氚、锶－90、铯－137、碘－129等放射性元素。其中137Cs半衰期为30年，它能通过β衰变为新核X，下列说法正确的是( )
A．由核反应说明137Cs核内存在电子
B．铯Cs的β衰变方程为Cs→X＋e
C．新核X与铯Cs的核子数、中子数相等
D．经过30年，20个铯核中还有10个铯核未发生衰变
答案：B
4．考古通常用C测年技术推算出土文物的年代，C的衰变方程为C→7N＋X，其半衰期为5 730年，下列说法正确的是( )
A．一个C原子核必须等到5 730年后才会发生衰变
B．随着C的不断衰变，其半衰期会逐渐变长
C．C衰变方程中的X是正电子
D．C衰变方程中的7N与X的质量数之和等于C的质量数
答案：D
5．日本福岛核事故污染废水处置问题受到各国关注。在核废水中，氚(H)是最危险的放射性元素之一。已知氚是氢的一种同位素，氚发生β衰变的半衰期为12.43年，则( )
A．氚的半衰期和海水温度有关
B．氚经历1次β衰变，生成He
C．β射线的穿透能力比γ射线强
D．8个氚核经过12.43年后还剩下4个氚核
解析：选B。放射性元素的半衰期由原子核决定，与外界的温度无关，A错误；氚经历1次β衰变，根据质量数和电荷数守恒，核子反应方程为H→He＋e，可知会生成He，B正确；β射线的穿透能力比γ射线弱，C错误；半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，个别原子核经多长时间衰变无法预测，D错误。
6．由于放射性元素Np的半衰期很短，所以在自然界中一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现。已知Np经过一系列α衰变和β衰变后变成Bi，下列选项正确的是( )
A．Bi的原子核比Np的原子核少28个中子
B．Np经过衰变变成Bi，衰变过程可以同时放出α粒子、β粒子和γ粒子
C．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变
D．Np的半衰期等于任一个Np原子核发生衰变的时间
答案：C
7．(多选)“核电池”利用了94Pu的衰变，其半衰期为T，衰变方程为Pu→X＋Y，下列说法正确的是( )
A．m＝92，n＝4，原子核衰变时电荷数和质量数都守恒
B．100个Pu经过时间T后一定还剩余50个
C.Pu发生的是α衰变，α射线的电离本领大，它在威耳逊云室中的径迹直而清晰
D.Pu衰变的半衰期会受到阳光、温度、电磁场等环境因素的影响
解析：选AC。根据电荷数和质量数守恒可知m＝92，n＝4，所以Y是α粒子，说明Pu发生的是α衰变，α射线的电离本领大，它在威尔逊云室中的径迹直而清晰，故A、C正确；半衰期是针对大量放射性元素的统计规律，对少数放射性元素不适用，并且半衰期是由原子核本身性质决定，与外界条件无关，故B、D错误。
[B级——能力增分练]
8．(2024·江苏扬州期末)镅射线源是火灾自动报警器的主要部件，镅Am的半衰期为432年，衰变方程为 eq \a\vs4\al(Am) →Np＋X，则( )
A．发生的是α衰变
B．温度升高，镅Am的半衰期变小
C．衰变产生的射线能穿透几毫米厚的铝板
D．100个镅Am经432年将有50个发生衰变
解析：选A。由衰变过程中质量数和电荷数守恒可知，X的电荷数为2，质量数为4，发生的是α衰变，α射线具有很强的电离性，不能穿透几毫米厚的铝板，故A正确，C错误；放射性元素的半衰期不随温度、状态及化学变化而变化，是由原子核内部本身决定的，故B错误；衰变具有统计性，对个别原子不适用，故D错误。
9．14C断定年代的原理是，不论处在古代还是现代，活的生物体因不断从外界吸收14C，使得体内14C的数量与排泄和衰变达到相对平衡，因而活的生物体内，每秒钟因14C的β衰变辐射出的电子数目N也基本稳定，但生物体死亡后，体内的14C的数量会因β衰变而减少，每秒钟辐射出的电子数目n也随着年代的久远而减少，根据14C的半衰期τ和测得的N、n的数值，便可推算出生物体死亡的年代t。以下判断正确的是( )
A．n＝N
B．14C发生β衰变的核反应方程为C→e＋7N
C．测量N和n时，需使被测生物体所处环境的温度相同
D．测量N和n时，需将生物体内处于化合态的14C分离成单质态的14C
解析：选B。根据半衰期的定义可得n＝N，故A错误；14C发生β衰变时，释放出一个电子，衰变的核反应方程为C→e＋N，B正确；14C发生β衰变的半衰期与14C所处的环境，包括温度高低、处于单质状态还是化合状态等均无关，故C、D错误。
10．关于原子核的衰变，下列说法正确的是( )
A．碘131的半衰期是8天，20 g碘131经过24天后还有5 g未衰变
B．用化学反应改变放射性元素的存在状态，可以实现对衰变快慢的控制
C.Th衰变为Rn，经过3次α衰变，2次β衰变
D．α、β和γ三种射线中，α射线的电离能力最强，γ射线的穿透能力最弱
解析：选C。碘131的半衰期是8天，20 g碘131经过24天即3个半衰期后还有20×3g＝2.5 g未衰变，A错误；半衰期与外界因素无关，用化学反应改变放射性元素的存在状态，其半衰期不会发生变化，B错误；设发生n次α衰变，m次β衰变，根据电荷数和质量数守恒，则有234＝222＋4n，90＝86＋2n－m，解得n＝3，m＝2，C正确；α、β和γ三种射线中，α射线的电离能力最强，γ射线的穿透能力最强，D错误。
11．如图所示，在xOy坐标系的第一象限内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场(含坐标轴)，磁感应强度大小为B。坐标为(0，a)的点P处有一静止的原子核X发生了α衰变，α粒子的比荷为，放出的α粒子以大小为的速度垂直于磁场方向射入磁场中，方向与y轴正方向成30°。不计重力及α粒子与新原子核间相互作用，衰变后产生的新核用Y表示。
(1)写出衰变的核反应方程；
(2)反冲核Y的速度大小；
(3)α粒子离开磁场的位置。
解析：(1)原子核在发生α衰变时，衰变前后质量数及电荷数守恒，则衰变的核反应方程为X→Y＋He。
(2)α衰变时，衰变前后满足动量守恒，
有mYv＝mαvα
即反冲核速度大小为v＝vα＝·＝。
(3)由qvB＝m可得α粒子在磁场中的运动半径为R＝＝a，可画出α粒子在磁场中的运动轨迹如图所示
由几何知识可得PB＝Rsin30°＝a，OB＝OP－PB＝a＝R，则α粒子在磁场中的轨迹恰好与x轴相切，利用几何知识可求得出射点C的坐标为。
答案：(1)X→Y＋He (2)
(3)
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